Цифровое устройство умножителя чисел в прямом коде

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство профессионального образования, подготовки и расстановки кадров РС(Я)

АУ РС(Я) «Якутский колледж связи и энергетики им. П.И.Дудкина»

КУРСОВОЙ ПРОЕКТ

по дисциплине “Вычислительная техника”

На тему: Цифровое устройство умножителя чисел в прямом коде

Скрыбыкин Андрей Петрович

г. Якутск 2016 г



ЗАДАНИЕ

На курсовое проектирование

Тема: Цифровое устройство умножителя чисел в прямом коде

Задание: Разработать принципиальную электрическую схему устройства умножителя положительных чисел в соответствии с заданной структурной схемой

Исходные данные: Четырехразрядное число А=5 и двухразрядное множимое В=3

Содержание расчетно-пояснительной записки:

1. Электрическая принципиальная схема устройства умножителя положительных.

2. Синтез элементов, входящих в устройство умножителя

3. Выполнить умножение числа А и В

Графическая часть проекта: Электрическая принципиальная схема устройства умножителя положительных чисел.



СОДЕРЖАНИЕ

Введение

1.Структурная схема устройства умножителя положительных чисел

2. Синтез функционирующих узлов устройства умножения положительных чисел

2.1 Синтез шифратора

2.2 Синтез счетчика

3. Выбор стандартных интегральных микросхем

3.1 Комбинационные логические схемы (КЛС)

3.2 Регистр сдвига и регистр преобразования формы кода

3.3 Сумматор

4. Описание работы схемы

Заключение

Библиография

Приложение



Введение

В технике связи обработка информации может осуществляться двумя методами: аналоговым, при котором участвующие в обработке величины обычно представляются уровнями напряжения или тока, или цифровым, при котором величины представляются в цифровой форме, а обработка информации сводиться к последовательности действий (операций) над числами . В зависимости от использованного метода обработки, различают два типа аппаратуры: аналоговая и цифровая.

Цифровые методы, по сравнению с аналоговыми, имеют ряд достоинств: возможность обеспечения любой точности обработки, высокую помехозащищенность, высокую стабильность характеристик, выполнение таких видов обработки, которые аналоговыми методами трудно выполнить или совсем не возможно. В цифровой аппаратуре основным устройством, в котором непосредственно выполняется обработка: является процессорное устройство.

Целью данной работы является построение ОУ на микросхемах ТТЛ-логики с малой степенью интеграции. Порядок функционирования данного устройства будет задан путем соединения между собой логических элементов.

1. Структурная схема устройства умножителя положительных чисел

Структурная схема устройства умножителя чисел в прямом коде.

Рисунок 1.

У1 - Четырехразрядный шифратор преобразует десятичный код в двоичный при подаче логической единицы на один из входов, на выходе появляется десятичный код десятичного номер того входа, на которую подана логическая единица.

У2 - двоично-десятичный счетчик. Считает импульсы в импульсной последовательности и выдает результат в виде двоичного кода.

У3,У4 - формируют частичные произведения, исходя из заданных на структурной схеме входных и выходных сигналов.

У5 - регистр, выполняющий функцию сдвига налево 2-го частичного произведения.

У6 - четырехразрядный параллельный сумматор, выполняющий сложение первого и второго частичных произведений.

У7 - регистр, выполняющий преобразование параллельной формы двоичного числа в последовательную.

Умножение чисел A и В, заданных в двоичной системе счисления (A=5, B=3)

Сначала необходимо преобразовать заданные числа из десятичной формы в двоичную форму:

A = 5 = 0101

B = 3 = 0011

5₍₁₀₎= 0 1 0 1₍₂₎

A₄A₃A₂A₁ < три разряда

2₍₁₀₎= 0 0 1 1₍₂₎

B₄B₃B₂B₁ < два разряда

Выполнение умножения:

A₄ A₃ A₂ A₁

0 1 0 1

X 1 1

B₂B₁

A₄ B₁ A₃B₁A₂B₁A₁B₁

0 1 0 1

0 1 0 1

A₄B₂A₃B₂A₂B₂A₁B₂

1 1 1 1

S₃ S₂ S₁ S₀

Произведение образуется как сумма первого и второго частичных произведений, здесь разряды обозначены соответственно как разряды суммы S₃, S₂,S₁,S₀.

2. Синтез функционирующих узлов устройства умножения положительных чисел

2.1 Синтез шифратора

Определение: Функции шифратора противоположны функциям дешифратора. В дешифраторе кодовой комбинации на входе соответствует возбуждение определенной входной шины. В шифраторе возбуждению входной шины с определенным номером соответствует появление на выходе двоичной кодовой комбинации, соответствующей этому номеру. Таким образом, это своеобразный преобразователь десятичных чисел (номера входной шины) в двоичный код. Обозначение шифратора происходит от английского слова CODER (CD).

УГО шифратора.

Рисунок 2.1

Таблица истинности десятичного шифратора

Десятичный код	Входы	Выходы
	Y0	Y1	Y2	Y3	Y4	Y5	Y6	Y7	Y8	Y9	X8	X4	X2	X1
1	-	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1
2	-	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0
3	-	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	1	1
4	-	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	1	0	0
5	-	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	1	0	1
6	-	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	1	1	0
7	-	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	1	1	1
8	-	0	0	0	0	0	0	0	1	0	1	0	0	0
9	-	0	0	0	0	0	0	0	0	1	1	0	0	1

Логические функции выходов шифратора

₁=

₂=

₄=

₈=

Логическая схема шифратора в базисе ИЛИ-НЕ на интегральных микросхемах (рисунок 2.1)

В схему включено:

3 корпуса КР531ЛЕ7, 1 корпус К155ЛЕ1, 4 корпуса К155ЛН1

Логическая схема шифратора (рисунок 2.2)

2.2 Синтез счетчика

Определение: Счетчиком называется устройство, предназначенное для подсчета единиц информации, поступающих на его вход. Такое устройство представляет собой набор триггеров, соединенных между собой определенным образом, количество которых определяется разрядностью счетчика. умножитель шифратор счетчик регистр

По условию задания множитель В поступает параллельным кодом с выходов счетчика на входы У4 КЛС для получения первого частичного произведения. В качестве счетчика могут использоваться микросхемы двоичного или двоично-десятичного счетчика.

Выбор микросхемы

Выбирается микросхема К155ИЕ5

Рисунок 2.3 УГО микросхемы К155ИЕ5

Описание выводов микросхемы: 1,14 - вход счетный; 2,3 - входы установки 0; 12,9,8,11 - выходы

Необходимо составить требуемый коэффициент счета

Определяем количество триггеров достаточных для синтеза счетчика исходя из заданного числа множителя B=3 2²=4, значит число триггеров 2.

Таблица 2

Импульсы	Текущее состояние	Следующее состояние
	a2	a1	a2	a1
1	0	0	0	1
2	0	1	1	0
3	1	0	1	1
4	1	1	0	0

Таблица 3

Работа триггеров по переключению

Вид передачи	Логический уровень на входе
	J	K
0 > 0	0	-
0 > 1	1	-
1 > 0	-	1
1 > 1	-	0

Составляется 4 карты Карно, т.к. в работу включено 2 триггера

Рисунок 2.4 Карты Карно



Рисунок 2.5 Синтезированная схема счетчика

Для обеспечения заданного коэффициента счета N = 3 необходимо, чтобы при появлении на выходах двоичного кода 0011(4) =4(10) все триггеры счётчика сбросились в лог.0 (0000). Для этого следует ввести цепь обратной связи с выходов счётчика (1,2) и, с которых уровень лог.1 поступит на вход сброса R

Рисунок 2.6



3. Выбор стандартных интегральных микросхем

3.1 Комбинационные логические схемы (КЛС)

Определение: для реализации простейших функций алгебры логики используются логические элементы. На их основе создаются логические схемы. Элементы в схемах могут быть однотипные или разнотипные. Логические схемы могут иметь n входов и m выходов. Выходные функции задаются набором (комбинацией) входных сигналов и поэтому называются комбинационными логическими схемами (КЛС).

При выполнении умножения чисел А и В образуется первое частичное произведение, представленное разрядами A4B1, A3B1, A2B1, A1B1 при умножении числа А на первый разряд В1 сомножителя В и второе частичное произведение, представленное разрядами А4В2, А3В2, А2В2, А1В2 при умножении числа А на второй разряд В2 сомножителя В.

Следует реализовать технически разряды перечисленных первого и второго частичных произведений с помощью конъюнкторов (логических элементов «И»).

Выбор микросхемы

Выбираем микросхему К155ЛИ1. Данная микросхема состоит из 4 элементов 2И.



Рисунок 3.1 УГО К155ЛИ1



Рисунок 3.2 Схема КЛС1 и КЛС2

3.2 Регистр сдвига и регистр преобразования формы кода

Определение. Регистром называется узел ЭВМ, предназначенный для приема, хранения и передачи информации в другие узлы в процессе выполнения операций в вычислительных устройствах.

Регистр представляет собой совокупность триггеров, число которых соответствует количеству разрядов размещаемой в нем информации. Наличие прямых и инверсных выходов позволяет использовать такое устройство для получения кодов чисел хранимой информации.

По способу приема и передачи информации регистры подразделяются на параллельные, последовательные и последовательно-параллельные.

В параллельных регистрах прием и передача n-разрядного кода производится параллельно под воздействием управляющего синхросигнала.

В последовательных регистрах прием и передача n-разрядной информации производится последовательно разряд за разрядом, при этом внутри регистра возможны однонаправленный сдвиг информации из разряда в разряд влево или вправо и двунаправленный (т.е. реверсивный) сдвиг в зависимости от условий как вправо, так и влево.

В последовательно-параллельных регистрах прием и передача n-разрядной информации могут производиться в последовательном, параллельном и смешанном режимах. В смешанном режиме регистр выполняет функции преобразователя последовательного входного кода в параллельный выходной код и, наоборот, параллельного входного кода в последовательный выходной код.

Выбор микросхемы. Так как при умножении А на В образование второго частичного произведения можно представить как множимое А, сдвинутое влево на один разряд, а также для преобразования формы кода с параллельной на последовательную, то выбор пал на микросхему универсального восьми разрядного регистра К155ИР13. Будут использоваться две такие микросхемы.

рисунок 3.3 УГО К155ИР13

1 - вход режимный S0;

2 - вход последовательного ввода информации при сдвиге вправо DR;

3 - вход информационный D0;

4 - выход Q0; 5 - вход D1;

6 - выход Q1; 7 - вход D2;

8 - выход Q2; 9 - вход D3;

10 - выход Q3;

11 - вход синхронизации С;

12 - общий;

13 - вход инверсный "сброс" R;

14 - выход Q4; 15 - вход D4;

16 - выход Q5; 17 - вход D5;

18 - выход Q6; 19 - вход D6;

20 - выход Q7; 21 - вход D7;

22 - вход последовательного ввода информации при сдвиге влево DL;

23 - вход режимный S1;

24 - напряжение питания;



Таблица 4. Режимы работы К155ИР13

S0	S1	Режим
0	0	Хранение
0	1	Сдвиг влево
1	0	Сдвиг вправо
1	1	Параллельный ввод

В режиме параллельного ввода информация, представленная в параллельном коде на входах D, записываются в регистр по положительному фронту тактового импульса на входе C. При R=1, а состояние других входов, кроме режимных, могут быть произвольными. Асинхронное обнуление регистра происходит при R=0.

Рисунок 3.4 Диаграмма сдвига кода в регистре



Рисунок 3.5 Диаграмма работы регистра, преобразующего параллельную форму представления двоичного числа под действием шести тактовых импульсов.

3.3 Сумматор

Определение. Сумматор предназначен для выполнения операций алгебраического сложения двоичных чисел.

Сумматоры подразделяются на комбинационные и накапливающие.

В комбинационных сумматорах значение суммы на выходе исчезает со снятием слагаемых, поданных на вход.

В накапливающих сумматорах результат суммирования сохраняется после снятия слагаемых со входа. В дальнейшем значение суммы получается как результат сложения предыдущего значения суммы с одним или двумя новыми значениями слагаемых.

По способу обработки многоразрядных чисел сумматоры подразделяются на параллельные и последовательные.

В параллельных сумматорах слагаемые всех разрядов вводятся одновременно.

В последовательных сумматорах осуществляется поразрядное сложение, начиная с младшего разряда, с запоминанием, образовавшегося переноса до момента поступления более старших разрядов слагаемых с последующим их суммированием.

По способу организации переноса различают сумматоры с последовательным и параллельным (ускоренным) переносом.

В сумматорах с последовательным переносом сигнал межразрядного переноса в каждом разряде образуется после приема сигнала переноса из предыдущего разряда, в результате чего идет последовательное формирование суммы из разряда в разряд.

В сумматорах с параллельным переносом разряды слагаемых обрабатываются одновременно, поэтому быстродействие в них выше, чем в сумматорах с последовательным переносом.

Выбор микросхемы. Выбираем микросхему четырехразрядного сумматора К155ИМ3, выполняющего операцию сложения частичных произведений.

1 - вход слагаемого А4;

2 - выход суммы S3;

3 - вход слагаемого А3;

4 - вход слагаемого В3;

5 - напряжение питания;

6 - выход суммы S2;

7 - вход слагаемого В2;

8 - вход слагаемого А3;

9 - выход суммы S1;

10 - вход слагаемого А1;

11 - вход слагаемого В1;

12 - общий;

13 - вход переноса P0;

14 - выход переноса четвертого разряда P4;

15 - выход суммы S4;

16 - вход слагаемого В4;

Рисунок 3.6 УГО К155ИМ3



4. Описание работы схемы

Через шифратор (У1) пропускаем число десятичное число 5, которое шифратор преобразует в двоичное число 0101(А1, А2, А3, А4).Это же число поступает на входы КЛС1 и КЛС2 (У3 и У4). С выходов счетчика (У2) на входы КЛС1 и КЛС 2 поступает двоичное число 11 (В1, В2). КЛС1 и КЛС2 выполняют умножение этих чисел. С выходов КЛС1 А1В2, А2В2, А3В2, А4В2 поступают на сдвиговый регистр (У5). Регистр выполняет сдвиг налево на один разряд вторым частичным произведением. А1В1 поступает сразу на регистр (У7), А2В1, А3В1, А4В1и А1В2, А2В2, А3В2, А4В2 поступают на сумматор (У6) для выполнения операции сложения. С выхода сумматора число 1111 в параллельной форме представления поступает на вход регистра для преобразования в последовательную форму представления двоичного числа.



Заключение

При выполнении данного курсового проекта я ознакомился с устройством, работой и предназначением умножителя двоичных чисел, которое является основным элементам в микропроцессорной технике. Также я научился правильному выбору ИМС для построения данной схемы: шифратор, счетчик, комбинационные логические схемы, регистры и сумматор. Ознакомился и освоил программное обеспечение для построения логических схем Splan 7. Так же научился проводить синтез комбинационных устройств, составлять уравнения, проводить минимизацию, строить схемы и разрабатывать принципиальные схемы умножителей простых чисел.



Библиография

1. Интернет ресурс http://www.chipinfo.ru/

2. Мышляева И.М. Цифровая схемотехника

3. Методическое пособие по курсовому проекту

4. Конспект по дисциплине «Вычислительная техника»



Приложение

Размещено на Allbest.ru

...