Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования и науки Российской Федерации

ФГАОУ ВПО «Уральский федеральный университет

имени первого Президента России Б.Н. Ельцина»

Институт радиоэлектроники и информационных технологий - РТФ

Кафедра информационных технологий

Пояснительная записка к курсовой работе

по дисциплине «Обработка многомерных сигналов»

Разработка алгоритмов оценки значений вектора параметров (курса и скорости) полета ВС по трассе и анализ их работы

Екатеринбург



Содержание

воздушный судно координата курс

1. Задание

2. Постановка задачи

2.1 Моделирование исходных данных

2.2 Метод решения задачи

3. Анализ условий существования решений

4. Алгоритм решения задачи

5. Результаты

Приложение 1



1. Задание

Вариант №25

Рассматривается движение воздушного судна (ВС) в горизонтальной плоскости XOY. Счисление координат положения ВС производится в расчетной системе координат, ось OX которой направлена на Север, ось OY направлена на Восток.

По результатам измерений имеется выборка замеров {X_i,, Y_i, t_i, i=1,N } координат в соответствующие моменты времени. Замеры данных величин выполняются с погрешностями

X_i = X^*_i + a_i,

Y_i = Y^* _i + e_i,

где X^*_i, Y^*_i - неизвестные истинные значения координат, м; a_i, e_i - погрешности измерений, м, ограниченные соотношением (круговая погрешность)

a²_i + e²_i < = r ²,

где r - максимальное значение круговой погрешности, м.

Вероятностные характеристики измерительных погрешностей неизвестны.

Известно, что ВС движется прямолинейно с постоянным курсом (значение курса неизвестно) и с постоянной скоростью, величина которой также неизвестна.



2. Постановка задачи

2.1 Моделирование исходных данных

Для наглядной иллюстрации задачи выберем любые значения известных и неизвестных величин:

N = 3,

r=2

Построим вариант решения по исходным данным.

Рисунок 1

На рисунке 1 показана возможная область допустимых значений координаты ВС в момент замера. Интервалы взяты равными исходя из того, что скорость неизменна. Направление движения линейно исходя из неизменности курса.



Рисунок 2

На рисунке 2 показаны значения, которые будут считаться замерами.

Рисунок 3

На рисунке 3 показаны полученные замеры с погрешностями.



2.2 Метод решения задачи

Построим границы множества возможных курсов ВС. Для этого проведем касательные проходящие через все три окружности. Строя касательные к окружностям мы получаем максимально возможное отклонение. Следовательно, этими касательными ограничены все возможные курсы ВС.

Рисунок 4

По полученным прямым посчитаем коэффициенты уравнений каждой прямой и получим многоугольник, построенный в координатах этих коэффициентов.

В моем случае эти уравнения получились:

1. y = -0.316x+8.95

2. y = 0.28x+3.6

3. y = 0.35x+2.5

4. y = 4

Рисунок 5

Областью допустимых значений коэффициентов прямых курса будет многоугольник, как показано на рисунке 5.

Для того чтобы оценить область допустимых значений скоростей найдем максимально и минимально возможные скорости движения ВС при которых оно не выходит за границы погрешности. Так как скорость неизменна для этого мы можем взять границы последнего замера эталонными. Следовательно, максимальная скорость будет достигнута в случае если третий замер будет лежать в самой отдаленной от начала части окружности. Точка А на рисунке. А минимальная в самой ближней части. Точка В на рисунке.

Исходя из этого мы можем сказать, что диапазон скоростей лежит между этими точками.



3. Анализ условий существования решений

При оценивании положения ВС важно правильно задать погрешности. Сильное уменьшение погрешностей приведет к появлению большого числа несовместных измерений, которые будет необходимо отбросить. При их большом количестве появится необходимость разработке алгоритмов для выявления именно несовместных измерений. Таким образом есть шанс выбросить из выборки правильное значение и совсем уйти с курса. При сильном увеличении погрешности может возникнуть ситуация, при которой при маленькой скорости круги возможных значений двух соседних замеров наложатся друг на друга и возникнет неопределенность. В любом другом случае всегда можно будет найти решение.



4. Алгоритм решения задачи

1. Задаем количество измерений и погрешность r.

2. Формируем идеальную последовательность.

3. Формируем последовательность замеров.

4. Находим координаты области допустимых значений курса построением касательных к окружностям.

5. Рассчитываем коэффициенты уравнений касательных допустимых значений курса и скоростные ограничения.

6. Находим область допустим значений курса и скорости.

7. Оцениваем результаты.



5. Результаты

Для решения была смоделирована последовательность замеров, основанных на истинных данных. При значительном уменьшении или увеличении погрешностей результат может стать ложным из-за появления большого количества несовместных значений или наложения значений при маленькой скорости ВС.



Приложение 1

Form

using System;

using System.Drawing;

using System.Windows.Forms;

using ZedGraph;

namespace ObrabotkaMnogomernihSignalov

{

public partial class MainForm: Form

{

public MainForm()

{

InitializeComponent ();

}

private void createRadar()

{

double L = Convert.ToDouble(textBoxL.Text);

double a = Convert.ToDouble(textBoxA.Text);

double b = Convert.ToDouble(textBoxB.Text);

double eLmax = Convert.ToDouble(textBox_eLmax.Text);

double eAmax = Convert.ToDouble(textBox_eAmax.Text);

double eBmax = Convert.ToDouble(textBox_eBmax.Text);

Radar radar = new Radar(L, a, b, eLmax, eAmax, eBmax);

for(int i = 3; i < radar.getLuchi().Count; i++)

{

PointPairList list = new PointPairList();

list.Add(radar.getLuchi()[i].x0, radar.getLuchi()[i].y0);

list.Add(radar.getLuchi()[i].x, radar.getLuchi()[i].y);

DrawGraph(list, 0);

}

PointPairList list1 = new PointPairList();

list1.Add(a, b);

DrawGraph(list1, 1);

}

private void DrawGraph(PointPairList list, int j)

{

Graphics g = e.Graphics;

int H = pictureBox1.Height / 2;

int W = pictureBox1.Width / 2;

SolidBrush brush = new SolidBrush(Color.Red);

g.DrawEllipse(new Pen(Color.Red, 5.0f), W, H, 1, 1);

g.DrawLine(new Pen(Color.Blue, 1.0f), 0, H, W*2, H);

g.DrawLine(new Pen(Color.Blue, 1.0f), W, 0, W, H*2);

Color curveColor = new Color();

if (list[0].X == 0)

curveColor = Color.DarkGreen;

if (list[0].X == Convert.ToDouble(textBoxL.Text) - Convert.ToDouble(textBox_eLmax.Text))

curveColor = Color.Blue;

if (list[0].X == Convert.ToDouble(textBoxL.Text) + Convert.ToDouble(textBox_eLmax.Text))

curveColor = Color.Red;

LineItem myCurve;

if (j == 1)

myCurve = pane.AddCurve("", list, curveColor, SymbolType.Circle);

else

myCurve = pane.AddCurve("", list, curveColor, SymbolType.None);

myCurve.Line.Width = 3;

zedGraph.AxisChange();

zedGraph.Invalidate();

}

private void button1_Click(object sender, EventArgs e)

{

this.zedGraph.GraphPane.CurveList.Clear();

zedGraph.AxisChange();

zedGraph.Invalidate();

createRadar();

}

}

}

Kasat.cs

using System;

using System.Collections.Generic;

using System.Linq;

using System.Text;

using System.Threading.Tasks;

namespace ObrabotkaMnogomernihSignalov

{

class Luch

{

public double x0, y0, x, y, angle;

public Luch(double x0, double y0, double x, double y, double angle, double z)

{

this.x0 = x0;

this.y0 = y0;

this.x = x;

this.y = y;

this.angle = angle;

if (angle == 0)

createLuch1(x0, y0, x, y);

if (y == 0 && x != 0)

createLuch2(x0, y0, x, 0, angle);

if (x == 0 && y != 0)

createLuch2(x0, y0, 0, y, angle);

if (z != 0)

createLuch3(x0, y0, x, y, angle, z);

}

public void createLuch1(double x0, double y0, double x, double y)

{

this.x0 = x0;

this.y0 = y0;

this.x = x;

this.y = y;

if (x0 < x)

this.angle = Math.Atan(y / (x - x0)) * 180 / Math.PI;

else

this.angle = Math.Atan(y / (x0 - x)) * 180 / Math.PI;

}

public void createLuch2(double x0, double y0, double x, double y, double angle)

{

g.DrawLine(new Pen(Color.Gray, 1.0f), i, 0, i, 2*H);

}

for (int i = W - 40; i >= 0; i = i - 40)

{

g.DrawLine(new Pen(Color.Gray, 1.0f), i, 0, i, 2 * H);

}

for (int i = H + 40; i < 2*H; i +=40)

{

g.DrawLine(new Pen(Color.Gray, 1.0f), 0, i, 2 * W, i);

String drawString = "0";

Font drawFont = new Font("Arial", 14);

SolidBrush drawBrush = new SolidBrush(Color.Blue);

PointF drawPoint = new PointF(W-20, H); }

public void createLuch3(double x0, double y0, double x, double y, double angle, double z)

{

this.x0 = x0;

this.y0 = y0;

this.x = z;

this.angle = angle;

this.y = (z - x0) * Math.Tan(angle * Math.PI / 180);

}

}

}

Oblast.cs

using System;

using System.Collections.Generic;

using System.ComponentModel;

using System.Data;

using System.Drawing;

using System.Linq;

using System.Text;

using System.Windows.Forms;

using ZedGraph;

using System.IO;

namespace WindowsFormsApplication1

{

public partial class app: Form

{

public app()

{

InitializeComponent();

}

public void Open_Click(object sender, EventArgs e)

{

OpenFileDialog dialog = new OpenFileDialog();

dialog.Filter = "Текстовый документ |*.txt";

if (dialog.ShowDialog() == System.Windows.Forms.DialogResult.OK)

{

char[] delimiter = new char[] { '\n', '\t', ' ', '\r' };

string[] s = File.ReadAllText(dialog.FileName).Split(delimiter,

StringSplitOptions.RemoveEmptyEntries);

double[] xValues = (from val in s let res = double.Parse(val)

orderby res select res).Distinct().ToArray();

GraphPane pane = zedGraph.GraphPane;

pane.CurveList.Clear();

PointPairList f1_list = new PointPairList();

PointPairList f2_list = new PointPairList();

foreach (float x in xValues)

{

double y = (x / 3f) * Math.Cos(x - 1f - (Math.PI / 3f));

f1_list.Add(x, y);

}

foreach (float x in xValues)

{

double y = (Math.Abs(x - 1) / 2) * 1.75;

f2_list.Add(x, y);

}

LineItem f1_curve = pane.AddCurve("График №1", f1_list, Color.Blue, SymbolType.Plus);

LineItem f2_curve = pane.AddCurve("График №2", f2_list, Color.Red, SymbolType.Plus);

zedGraph.AxisChange();

zedGraph.Invalidate();

}

}

private void Save_Btn_Click(object sender, EventArgs e)

{

}

private void Save_img_Btn_Click(object sender, EventArgs e)

{

ZedGraphControl

zedGraph.SaveAsBitmap();

}

}

}

Размещено на Allbest.ru

...