Теория передачи сигналов
Расчет мгновенной мощности суммы двух сигналов. Определение эффективной ширины спектра. Построение автокорреляционной и взаимной корреляционной функции двух сигналов. Расчет информационных параметров сообщения и его расчет в виде двоичного кода.
| Рубрика | Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 11.02.2017 |
| Размер файла | 231,8 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
1. Задание
Рассчитать мгновенную мощность суммы двух сигналов s1(t) и s2(t), построить график в пределах [0…T]. Т - период колебаний.
Выполнение задания:
Nф3="л"=43В=10000111011, Um1=6 В
Nи2="л"=43В=10000111011, Um2=6 В
No1="А"=1000010000, k=2
T-кол-во букв в фамилии студента, мс. T=9 мс.
Рис. 1.1. Структурная схема вычисления мгновенной мощности
Рис. 1.2. График мгновенной мощности суммы двух сигналов
2. Задание
Вычислить энергию и среднюю мощность суммы сигналов из задания 1 в течение периода T.
Подставляем значения в 2.2 и 2.3 согласно варианту задания и вычисляем интегралы:
3. Задание
Построить автокорреляционную (АКФ) и взаимную корреляционную функцию (ВКФ) двух сигналов.
Для построения АКФ взять двоичную кодовую комбинацию третьей буквы фамилии в коде UTF. Для построения ВКФ взять двоичные кодовые комбинации третьей буквы фамилии и второй буквы имени в коде UTF.
Четыре первых нуля в кодовой комбинации не учитывать.
Третья буква фамилии "л"=43В=10000111011
Вторая буква имени "л"=43В=10000111011
При построении используем:
S1(t)= 10000111011
S1(t)= 010000111011 и S2(t)= 010000111011
Вычисление АКФ двоичного сигнала:
|
S1(t) |
Произведение исходной последовательности s1(t) на сдвинутую последовательность s1(t). (н), или (начало) означает первый символ последовательности (находится слева) |
|||||||||||||||||||||
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
||||||||||
|
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
||||||||||
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
||||||||||
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
||||||||||
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
||||||||||
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
||||||||||
|
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
||||||||||
|
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
||||||||||
|
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
||||||||||
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
||||||||||
|
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|||||||||||
|
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
||||||||||||
|
Значение АКФ |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
2 |
2 |
2 |
2 |
3 |
6 |
3 |
2 |
2 |
2 |
2 |
1 |
1 |
0 |
1 |
График АКФ имеет вид:
График автокорреляционной функции
При построении ВКФ в таблицу в качестве исходной последовательности заносится s1(t), а в качестве сдвинутой - s2(t). Результат расчёта ВКФ представлен в таблице 1.2.
Вычисление ВКФ двоичного сигнала:
Таблица 1.2
|
S1(t) |
Произведение исходной последовательности s1(t) на сдвинутую последовательность s2(t). (н), или (начало) означает первый символ последовательности (находится слева) |
|||||||||||||||||||||
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
||||||||||
|
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
||||||||||
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
||||||||||
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
||||||||||
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
||||||||||
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
||||||||||
|
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
||||||||||
|
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
||||||||||
|
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
||||||||||
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
||||||||||
|
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|||||||||||
|
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
||||||||||||
|
Значение ВКФ |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
2 |
2 |
2 |
3 |
6 |
3 |
2 |
2 |
2 |
2 |
1 |
1 |
0 |
1 |
График ВКФ функции
4. РГР-2. Расчет спектра сигнала
Рассчитать и построить спектр сигнала. Определить эффективную ширину спектра.
"С" - 010000100001 NФ1=3;
"о" - 0100 0011 1110 NФ2=6.
NФ1+ NФ2=3+6=9 выбираем нечётную последовательность прямоугольных импульсов.
?? = ??Ф3=="л"=43В=10000111011 =6 В? количество двоичных 1 в третьей букве фамилии студента, В.
?? = 9 количество букв в фамилии студента, мс.
"А"= 10000010000=2
Для рассматриваемого варианта временная реализация сигнала будет иметь вид:
Определим коэффициенты ряда Фурье.
Среднее значение или постоянная составляющая сигнала:
Рассчитываем коэффициенты an и bn
????= 2(??)sin(????1??)????, ????= 2????sin(????1??)????
?sin(????+??)=?cos (????+??)
????= [?(????1??)], ????= [???????(????1??и)+1] ,
????= [1?(????1??и)]
????= [1?cos(??фИ)]= [1?cos()]
????= [1?cos()],В
Вычислим среднюю мощность за период последовательности прямо-угольных импульсов по временной реализации:
??=??2(??)????=
??2????=
Определим мощность постоянной составляющей:
??0 = ?? = , В2
Определим мощности n-ых гармоник:
Результаты расчетов сведем в таблицу:
Определим суммарную мощность N первых гармоник (для N=2):
По заданию это означает, что в частотном интервале от 0 до 2/Т сосредоточено примерно 90% средней мощности сигнала. Поэтому можно принять, эффективную ширину спектра последовательности прямоугольных импульсов 2/T=2/0.009=222 Гц
5. Моделирование процесса восстановления сигнала
Подставим полученные коэффициенты an и bn в ряд Фурье и ограничимся N=5.
При получении с выхода генератора синусоидального сигнала, учитываем тождество:
6. РГР-3. Расчет информационных параметров сообщения
Определить энтропию, количество информации и избыточность сообщения состоящего из букв Фамилии Имени Отчества студента.
Выполнение задания:
Сообщение "Соломонов Александр Александрович"
Длина сообщения: n=31 буква
Алфавит, используемый в сообщении:
б{С,о,л,м,н,в,А,е,к,д,р,и,ч}
Количество букв: m=13
Частота появления букв в сообщении: "с" - встречается 3 раза, n(с)=3, "о" - 5, "л" - 3, "м" - 1, "н" - 3, "в" - 2, "а" - 4, "е" - 2, "к" - 2, "д" - 2, "р" - 2, "и" - 1, "ч" - 1.
Вероятности появления букв: p(с) = 3/31, р(о)=5/31, р(л)=3/31, р(м)=1/31, р(н) = 3/31, р(в) = 2/31, р(а) = 4/31, р(е) = 2/31, р(к) = 2/31, р(д)=2/31, р(р)=2/31, р(и)=1/31, р(ч)=1/31
Проверяем правильность расчета по формуле полной вероятности.
p(с)+ р(о)+р(л)+р(м)+р(н)+ р(в)+ р(а)+ р(е)+ р(к)+ р(и)+р(ч)=31/31=1
По формуле находим максимальную энтропию:
бит/букву
По формуле
находим энтропию:
Н=3,539, Бит/букву
По формуле
,
определяем избыточность.
По формуле
определяем количество информации:
I = 31*3.539= 109,709 Бит
Представить фамилию студента в виде двоичного кода UTF, исключив четыре первых нуля каждой буквы. Определить условные вероятности р (0/0), р(1/0), р(0/1), р(1/1) и условную энтропию сообщения.
|
Буква фамилии |
Шестнадцатеричный код |
Двоичный код (без пер- вых четырёх нулей) |
|
|
С |
0421 |
010000100001 |
|
|
о |
043Е |
010000111110 |
|
|
л |
043В |
010000111011 |
|
|
о |
043Е |
010000111110 |
|
|
м |
043С |
010000111100 |
|
|
о |
043Е |
010000111110 |
|
|
н |
043D |
010000111101 |
|
|
о |
043Е |
010000111110 |
|
|
в |
0432 |
010000110010 |
Записываем двоичную последовательность:
010000100001 010000111110 010000111011 010000111110 010000111100 010000111110 010000111101 010000111110 010000110010
Алфавит, используемый в сообщении: ?? ? {0,1}
Длина сообщения n=108 символа. Число символов алфавита m=2.
Количество символов "0": n(0) =60. Количество символов "1": n(1) =48.
Определим безусловные вероятности появления символов:
Проверяем по формуле полной вероятности:
??(0) + ??(1) = 1;
Считаем количество пар символов "00", "01", "10", "11" в сообщении. Расчёт производим с учётом наложения символов друг на друга:
n(00)=37; n(10)=22, n(01)=22, n(11)=26.
Общее число пар с наложением должно быть равным nпар=n-1=108-1=107.
Производим проверку: 37+22+22+26=107.
Определяем условные вероятности:
Для найденных условных вероятностей должны соблюдаться следующие условия нормировки:
??(0/0)+??(1/0)=1;
??(0/1)+??(1/1)=1;
По формуле (3.5) определим условную энтропию появления символа из алфавита б, если перед ним был символ "0":
сигнал спектр информационный двоичный
По формуле (3.6) определим условную энтропию появления символа из алфавита б, если перед ним был символ "1":
По формуле (3.7) определим условную энтропию:
Для проверки неравенства Hусл ?H, по формуле (3.2) найдём энтропию:
бит/символ
Условие соблюдается: 0,97<0,99
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Расчет информационных параметров сообщения. Статистическое кодирование буквенного сообщения по Хаффману. Произведение помехоустойчивого кодирования циклическим кодом двоичного сообщения. Модуляция и демодуляция сигналов. Подсчет вероятности ошибки.
курсовая работа [689,2 K], добавлен 20.11.2021Вычисление информационных параметров сообщения. Характеристика статистического и помехоустойчивого кодирования данных. Анализ модуляции и демодуляция сигналов. Расчет функции корреляции между принимаемым входным сигналом и ансамблем опорных сигналов.
курсовая работа [544,1 K], добавлен 21.11.2021Расчет спектра сигнала и его полной энергии. Определение практической ширины спектра, интервала дискретизации и разрядности кода. Расчет автокорреляционной функции кодового сигнала. Общие сведения о модуляции. Расчет спектральных характеристик и ошибок.
курсовая работа [428,2 K], добавлен 07.02.2013Расчет спектральной плотности непериодических сигналов. Спектральный анализ непериодических сигналов. Определение ширины спектра по заданному уровню энергии. Расчет автокорреляционной функции сигнала и корреляционных функций импульсных видеосигналов.
контрольная работа [96,4 K], добавлен 29.06.2010Расчет спектральных характеристик, практической ширины спектра и полной энергии сигнала. Определение интервала дискретизации и разрядности кода. Расчет автокорреляционной функции кодового сигнала. Расчет вероятности ошибки при воздействии "белого шума".
курсовая работа [1,4 M], добавлен 07.02.2013Временные функции сигналов, расчёт спектра. Определение интервала дискретизации и разрядности кода. Расчет мощности модулированного сигнала. Согласование источника информации с каналом связи. Расчет вероятности ошибки в канале с аддитивным белым шумом.
курсовая работа [1020,8 K], добавлен 07.02.2013Сигналы и их характеристики. Линейная дискретная обработка, ее сущность. Построение графиков для периодических сигналов. Расчет энергии и средней мощности сигналов. Определение корреляционных функций сигналов и построение соответствующих диаграмм.
курсовая работа [731,0 K], добавлен 16.01.2015Расчет амплитудно-частотной и фазочастотной характеристики спектральной плотности одиночного прямоугольного видеоимпульса. Определение эффективной ширины спектра импульса, уровней гармонических составляющих и коэффициента передачи согласованного фильтра.
контрольная работа [791,6 K], добавлен 04.04.2013Временные функции сигналов, частотные характеристики. Энергия, граничные частоты спектров. Особенности определения разрядности кода. Построение функции автокорреляции. Расчет модулированного сигнала. Расчет вероятности ошибки оптимального демодулятора.
курсовая работа [1,9 M], добавлен 07.02.2013Временные функции сигналов и их частотные характеристики. Энергия и граничные частоты спектров. Расчет технических характеристик АЦП. Дискретизация сигнала и определение разрядности кода. Построение функции автокорреляции. Расчет модулированного сигнала.
курсовая работа [2,2 M], добавлен 10.03.2013Распределение ошибки передачи сообщения по источникам искажения. Выбор частоты дискретизации. Расчет числа разрядов квантования, длительности импульсов двоичного кода, ширины спектра сигнала, допустимой вероятности ошибки, вызванной действием помех.
курсовая работа [398,5 K], добавлен 06.01.2015Изображение структурной схемы смешанной системы связи, проектирование сигналов в различных её сечениях. Расчет спектра плотности мощности сообщения, энергетической ширины спектра и интервала корреляции. Схема приемника сигнала дискретной модуляции.
курсовая работа [706,4 K], добавлен 09.03.2013Временные функции сигналов, частотные характеристики. Граничные частоты спектров сигналов, определение кодовой последовательности. Характеристики модулированного сигнала. Расчет информационных характеристик канала, вероятности ошибки демодулятора.
курсовая работа [594,5 K], добавлен 28.01.2013Расчет практической ширины спектра сигнала и полной энергии сигнала. Согласование источника информации с каналом связи. Расчет интервала дискретизации и разрядности кода, вероятности ошибки при воздействии "белого шума". Определение разрядности кода.
курсовая работа [1,4 M], добавлен 07.02.2013Расчет спектра и энергетических характеристик колоколообразного, экспоненциального, осциллирующего сигналов. Вычисление интервала дискретизации и разрядности кода. Согласование источника информации с каналом связи. Определение вероятности ошибки.
курсовая работа [1,1 M], добавлен 07.02.2013Спектр передаваемых сигналов. Дискретизация сообщений по времени. Квантование отсчётов по уровню и их кодирование, расчет его погрешностей. Формирование линейного сигнала, расчет его спектра. Разработка структурной схемы многоканальной системы передачи.
курсовая работа [701,1 K], добавлен 06.07.2014Структура канала связи. Расчет спектральных характеристик модулированного сигнала, ширины спектра, интервала дискретизации сигнала и разрядности кода, функции автокорреляции, энергетического спектра, вероятности ошибки в канале с аддитивным белым шумом.
курсовая работа [1,7 M], добавлен 07.02.2013Расчет спектра, полной и неполной энергии сигналов. Определение параметров АЦП и разработка математической модели цифрового сигнала. Согласование источника информации с каналом связи. Определение вероятности ошибки в канале с аддитивным белым шумом.
курсовая работа [1,2 M], добавлен 07.02.2013Временные функции, частотные характеристики и спектральное представление сигнала. Граничные частоты спектров сигналов. Определение разрядности кода. Интервал дискретизации сигнала. Определение кодовой последовательности. Построение функции автокорреляции.
курсовая работа [1,6 M], добавлен 09.02.2013Общие сведения о модуляции. Расчёт автокорреляционной функции кодового сигнала и его энергетического спектра. Принципы преобразования сигналов в цифровую форму. Согласование источника информации с каналом связи. Расчёт спектральных характеристик сигналов.
курсовая работа [2,0 M], добавлен 07.02.2013
