Цифровые системы управления

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования Нижегородской области

Государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего образования

Нижегородский государственный инженерно-экономический университет

(ГБОУ ВО НГИЭУ)

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по дисциплине: «Информационная теория управления»

Введение

Теория управления - это наука, разрабатывающая и изучающая методы и средства систем управления и закономерности, протекающих в них процессах. Предметом теории управления являются не только процессы материального производства, но и сферы деятельности человека: организационно-административное управление, проектирование и конструирование, информационное обслуживание, здравоохранение, научные исследования, образование, и многие другие. Теория управления как научное направление сложилась в ХХ веке на базе теории автоматического регулирования, которая начала интенсивно развиваться в 19 веке в связи с потребностью в регуляторах, поддерживающих устойчивый режим работы внедрявшихся паровых машин в промышленности и на транспорте.

Современная теория управления занимает одно из ведущих мест в технических науках и в то же время относится к одной из отраслей прикладной математики, тесно связанной с вычислительной техникой. Теория управления на базе математических моделей позволяет изучать динамические процессы в автоматических системах, устанавливать структуру и параметры составных частей системы для придания реальному процессу управления желаемых свойств и заданного качества. Она является фундаментом для специальных дисциплин, решающих проблемы автоматизации управления и контроля технологических процессов, проектирования следящих систем и регуляторов, автоматического мониторинга производства и окружающей среды, создания автоматов и робототехнических систем. автоматический управление линейный цифровой

Основными задачами теории управления являются задачи анализа динамических свойств автоматических систем на модельном или физическом уровне, и задачи синтеза алгоритма управления, функциональной структуры автоматической системы, реализующей этот алгоритм, ее параметров и характеристик, удовлетворяющих требованиям качества и точности, а также задачи автоматического проектирования систем управления, создания и испытания автоматических систем.

1. Классификация САУ. Признаки классификации САУ. Системы автоматической стабилизации и программного управления. Следящие системы. Линейные и нелинейные САУ. Непрерывные и дискретные САУ. Цифровые системы управления

1.1 Классификация САУ. Признаки классификации САУ

Основным классификационным признаком системы автоматического управления (САУ) является используемый для ее построения принцип управления. При этом существует еще ряд признаков, которые используются для классификации систем управления.

По характеру изменения величин, определяющих работу отдельных элементов, САУ можно разделить на системы непрерывного действия и дискретные системы.

В системах непрерывного действия между входными и выходными величинами всех элементов существует непрерывная функциональная связь. Выходные величины всех элементов в этих системах в каждый момент времени определяются значением входных величин.

Основные признаки классификации САУ:

По назначению, то есть характеру изменения задающего воздействия, различают:

1) системы автоматической стабилизации;

2) системы программного управления;

3) следящие системы.

Стабилизирующая АСУ - система, алгоритм функционирования которой содержит предписание поддерживать значение управляемой величины постоянным: x(t) ? xз = const. Знак ? означает, что управляемая величина поддерживается на заданном уровне с некоторой ошибкой.

Стабилизирующие АСУ самые распространенные в промышленной автоматике. Их применяют для стабилизации различных физических величин, характеризующих состояние технологических объектов.

Программная АСУ - система, алгоритм функционирования которой содержит предписание изменять управляемую величину в соответствии с заранее заданной функцией времени: x(t) ? xз(t) = fп(t)

Следящая АСУ - система, алгоритм функционирования которой содержит предписание изменять управляемую величину в соответствии с заранее неизвестной функцией времени: x(t) ? xз(t) = fс(t)

В стабилизирующих, программных и следящих АСУ цель управления заключается в обеспечении равенства или близости управляемой величины x(t) к ее заданному значению xз(t).

Такое управление, осуществляемое с целью поддержания x(t) ? xз(t), называется регулированием. Управляющее устройство, осуществляющее регулирование, называется регулятором, а сама система - системой регулирования.

По принципу управления различают:

1) системы с управлением по разомкнутому циклу;

2) системы с управлением по замкнутому циклу;

3) Системы комбинированного управления.

Разомкнутая АСУ - система, в которой не осуществляется контроль управляемой величины, т.е. входными воздействиями ее управляющего устройства являются только внешние (задающее и возмущающее) воздействия.

Разомкнутые АСУ можно разделить в свою очередь на два типа:

- осуществляющие управление в соответствии с изменением только задающего воздействия.

- осуществляющие управление в соответствии с изменением и задающего и возмущающего воздействий.

Алгоритм управления разомкнутой системы первого типа имеет вид: y(t) = A_y [ x_з(t) ]

Чаще всего оператор А_y устанавливает пропорциональную связь между задающим воздействием x_з(t) и управляющим воздействием y(t), а сама система в этом случае осуществляет программное управление.

Системы первого типа работают эффективно лишь при условии, если влияние возмущений на управляемую величину невелико и все элементы разомкнутой цепи обладают достаточно стабильными характеристиками.

В системах управления по возмущению управляющее воздействие зависит от возмущающего и задающего воздействий: y(t) = A_y [ x_з(t), z(t) ]

В большинстве случаев разомкнутые системы управления по возмущению выполняют функции стабилизации управляемой величины.

Преимущество разомкнутых систем управления по возмущению - их быстродействие: они компенсируют влияние возмущения еще до того, как оно проявится на выходе объекта. Но применимы эти системы лишь в том случае, если на управляемую величину действуют одно или два возмущения и есть возможность измерения этих возмущений. Поэтому если эти величины действуют на объект как возмущения, то обычно стремятся стабилизировать их при помощи дополнительной системы или ввести в основную систему управления данным объектом сигнал, пропорциональный такому воздействию.

1.2 Системы автоматической стабилизации и программного управления. Следящие системы

Автоматические системы, применяемые при автоматизации производственных процессов, в зависимости от характера и объема операций, выполняемых ими, можно разделить на системы автоматического контроля, автоматического регулирования, автоматического управления, следящие, автоматической защиты, адаптивные и т.д. Автоматические системы могут быть комбинированными, т.е. представлять собой совокупность нескольких систем. Например, система автоматического регулирования представляет собой совокупность систем автоматического контроля и управления. Автоматические системы могут также различаться видами применяемых в них устройств, параметрами, конструктивными решениями и т.д.

Следящая система - автоматическая система, в которой выходная величина воспроизводит с определенной точностью входную величину, характер изменения которой заранее не известен.

Следящие системы используют для различных целей. В качестве выходной величины следящей системы можно рассматривать совершенно различные величины. Одной из наиболее широко распространенных разновидностей следящих систем являются системы управления положением объектов. Такие системы можно рассматривать как дальнейшее развитие и усовершенствование систем дистанционной передачи угловых или линейных перемещений, в которых регулируемой величиной обычно является угол поворота объекта.

На элемент сравнения (ЭС) от задающего элемента (ЗЭ), связанного с входным валом следящей системы, поступает входная величина б_вх. Сюда же от объекта управления (ОУ), связанного с выходным валом системы, поступает значение угла обработки б_вых. В результате сравнения этих величин на выходе элемента сравнения появляется рассогласование ?=б_вх- б_вых

Сигнал рассогласования с выхода элемента сравнения поступает на преобразователь (Пр), в котором угол ? преобразуется в пропорциональное ему напряжение U₀ - сигнал ошибки.

Однако в большинстве случаев мощность сигнала ошибки недостаточна для приведения в действие исполнительного двигателя (М). Поэтому между преобразователем и исполнительным двигателем включают усилитель (У), обеспечивающий необходимое усиление сигнала ошибки по мощности. Усиленное напряжение с выхода усилителя поступает на М , который приводит в действие объект управления, а перемещение б_вых последнего передается на принимающий элемент измерительной схемы, т.е. на элемент сравнения.

Адаптивная (самоприспосабливающаяся) система - система автоматического управления, у которой автоматически изменяется способ функционирования управляющей части для осуществления в каком-либо смысле наилучшего управления. В зависимости от поставленной задачи и методов ее решения возможны различные законы управления, поэтому адаптивные системы разделяют на следующие виды:

- адаптивные системы функционального регулирования, где управляющее воздействие является функцией какого-либо параметра, например, подача - функция одной из составляющих силы резания, скорость резания - функция мощности;

- адаптивные системы предельного (экстремального) регулирования, которые обеспечивают поддержание предельного значения одного или нескольких параметров в объекте;

- адаптивные системы оптимального регулирования, в которых учитывается совокупность многих факторов с помощью комплексного критерия оптимальности. В соответствии с этим критерием осуществляется изменение регулируемых параметров и величин, например, поддержание в станке режима обработки, обеспечивающего максимальную производительность и наименьшую себестоимость обработки, определяется заданием оптимальных значений параметров (скоростей сил резания, температуры и т.д.), от которых зависят производительность и себестоимость процесса обработки.

1.3 Линейные и нелинейные САУ

По функциональной зависимости между входной и выходной координатами САУ разделяются на:

- линейные;

- нелинейные.

Линейные характеризуются тем, что поведение системы описывается системой линейных дифференциальных уравнений (уравнения с постоянными коэффициентами).

Для описания поведения линейных систем применяется принцип суперпозиции, который заключается в том, что реакция системы на любую комбинацию внешних воздействий равна сумме реакций на каждое из этих воздействий в отдельности.

Для того чтобы система была нелинейной, достаточно иметь в ее составе хотя бы одно нелинейное звено, т.е. звено, поведение которой описывается нелинейными уравнениями (уравнения с переменными коэффициентами).

Причинами нелинейности могут быть насыщение магнитной цепи, насыщение усилителей, нелинейная зависимость выходной величины от входной (гистерезис, реле, и т.д.).

Следует иметь в виду, что абсолютно линейных систем в природе не существуют. Однако, если в рабочем диапазоне работы зависимости между входной и выходной координатами линейны или без большой погрешности нелинейную зависимость можно заменить линейной (линеаризировать в заданном диапазоне работы), то система принимается линейной.

1.4 Непрерывные и дискретные САУ

Разделяют системы автоматического регулирования САР зависимо от характера сигналов, а также их от их прохождения. Условно их делят на две категории: непрерывные и дискретные, или как их еще называют прерывистые.

Непрерывные системы. Если в ходе работы данной системы структуры связи не меняются, то такая система имеет название непрерывной. Соответственно сигналы на выходе ее тоже будут непрерывными и представлять собой функцию входящего воздействия и времени. Между выходными и входными элементами такой системы будет существовать связь, которая не будет прерываться во времени.

Прерывистые или дискретные системы. Главным отличием их от непрерывных будет то, что в дискретном устройстве сигнал изменяется во времени (работает как реле - контакты замыкаются и размыкаются с определенной периодичность). Их в свою очередь можно поделить на релейные и импульсные.

Дискретные системы отличаются от непрерывных тем, что среди сигналов, действующих в системе, имеются дискретные сигналы. Дискретные сигналы получаются из непрерывных квантованием по уровню, по времени или одновременно и по уровню, и по времени. Системы, в структуре которых используются цифровые устройства, контроллеры, микропроцессоры, ЭВМ, являются дискретными. Дискретные системы (ДС) находят широкое применение в управлении разнообразными техническими устройствами. Область применения ДС - управление различными электромеханическими и электромагнитными устройствами, системами телеизмерения и телеуправления, многоканальными системами связи, системами радиоуправления и т. д.

Особенности дискретного управления. Работа дискретных систем связана с воздействием, передачей и преобразованием последовательности импульсов. В отдельные точки ДС сигналы управления поступают в некоторые заданные или произвольные промежутки времени. Характерной чертой любой ДС является наличие импульсных элементов (ИЭ), с помощью которых осуществляется преобразование непрерывных величин в последовательности дискретных сигналов.

1.5 Цифровые системы управления

Многие задачи требуют формирования таких сложных законов управления объектами, которые не могут быть реализованы традиционными элементами и устройствами автоматики. Так, например, в системах управления движущимися объектами требуются сложные вычисления с преобразованием координат, решением прямоугольных и сферических треугольников, счислением пути и т. п. Очень сложные вычисления производятся в адаптивных системах управления. Эти задачи решаются с помощью средств вычислительной техники, вводимых в контур управления динамической системой. По принципу действия электронно-вычислительные машины, используемые в системах управления, разделяются на два типа: аналоговые (АВМ) и цифровые (ЭВМ)

Системы управления обладают рядом недостатков. Отметим основные из них:

1. Нестабильность параметров. При изменении внешних воздействий, особенно таких, как температура, влажность, вибрация, давление изменяются параметры аналоговых усилителей, фильтров, интеграторов и других элементов. Это приводит к изменению основных показателей качества системы управления.

2. Сложность централизованного управления несколькими объектами. Этот недостаток связан с проблемой точной передачи аналоговых сигналов на большие расстояния. При прохождении непрерывных сигналов по кабелям, проводам или радиоканалам они претерпевают искажения за счет ограниченности полосы пропускания канала связи, нелинейности приемопередающего тракта, а также из-за действия разнообразных помех.

3. Сложность серийного производства аналоговых систем управления. Обычно системы управления являются сложными объектами, включающими большое число аналоговых элементов и устройств. При серийном производстве таких систем возникают значительные трудности индивидуальной настройки каждой отдельной системы управления. В итоге все выпускаемые системы отличаются друг от друга параметрами и требуют постоянных довольно сложных и трудоемких регулировок.

Применение цифровых систем позволяет устранить основные недостатки аналоговых систем управления. Вместе с тем, следует отметить, что широкое использование цифровых систем управления пока еще сдерживается их большой стоимостью и ограниченным быстродействием.

Очень важным является то, что математическое описание и анализ большинства современных цифровых систем управления базируются на методах анализа аналоговых систем. Поэтому остановимся лишь на тех особенностях, которые возникают при проектировании и расчете характеристик цифровых систем управления.

Основная задача такой САУ - обеспечить минимальное рассогласование между выходным сигналом системы x(t), например, реальной траекторией движения ракеты, и входным сигналом g(t) - заданной траекторией движения.

В современных цифровых системах управления обычно выбирается достаточно малый интервал амплитудного квантования. При этом дополнительные погрешности системы, вызванные амплитудной дискретизацией, оказываются малыми. Во многих случаях ими пренебрегают.

2. Типовые динамические звенья

Динамическим звеном называется элемент системы, обладающий определенными динамическими свойствами.

Любую систему можно представить в виде ограниченного набора типовых элементарных звеньев, которые могут быть любой природы, конструкции и назначения. Передаточную функцию любой системы можно представить в виде дробно-рациональной функции:

Таким образом, передаточную функцию любой системы можно представить как произведение простых множителей и простых дробей. Звенья, передаточные функции которых имеют вид простых множителей или простых дробей, называют типовыми или элементарными звеньями. Типовые звенья различаются по виду их передаточной функции, определяющей их статические и динамические свойства.

Характер переходного процесса в системе автоматического управления зависит от динамических свойств элементов, из которых она состоит. В зависимости от области применения САУ эти элементы могут быть разными по назначению, конструктивному исполнению, принципу работы и т.д. Они могут выполнятся в виде машин, аппаратов, приборов и устройств различного действия (механического, электрического, пневматического, гидравлического и т.д.).

Однако все эти элементы независимо от их назначения и конструктивного исполнения подразделяются на ограниченное число звеньев, обладающих одинаковыми динамическими свойствами и называемых типовыми динамическими звеньями.

Каждое динамическое звено представляет элемент направленного действия. Это значит, что преобразование одних физических величин в другие в нем происходит в одном определенном направлении (например, от входа к выходу элемента).

Преобразуемая физическая величина, поступающая на вход динамического звена, называется входной (х), а преобразованная величина, получаемая на выходе звена, - выходной (y).

Статической характеристикой звена называется зависимость между его выходной и входной величинами в установившемся состоянии. Динамические звенья бывают линейные и нелинейные. Статические характеристики линейных звеньев могут быть представлены в виде линейной функции y=f(x) аналитически либо графически, а нелинейных звеньев - преимущественно графически.

Динамические свойства звена могут быть определены на основании дифференциального уравнения, описывающего поведение звена в переходном режиме. Решение дифференциального уравнения дает возможность получить переходную (или, иначе, временную) характеристику динамического звена, представляющую зависимость выходной величины от времени при определенном изменении во времени входного воздействия.

Все типовые звенья можно разделить на три группы: позиционные, интегрирующие и дифференциальные. Каждая из групп в свою очередь содержит несколько типовых звеньев:

I. Статические (позиционные) звенья:

1) Безынерционное звено (потенциометр, рычаг и т.д.

2) Звено апериодическое I порядка (RL и RC контуры, генератор постоянного тока, термистор и т.д).

3) Звено апериодическое II порядка (двигатель постоянного тока с независимым возбуждением при уравнении в цепи якоря).

4) Колебательное звено (RLC контур, рамка в магнитном поле, 3-х степенной гироскоп).

II. Интегрирующие звенья:

1) Идеальное интегрирующее звено (операционный усилитель).

2) Реальное интегрирующее звено.

III. Дифференцирующие звенья:

1) Идеальное дифференцирующее звено (двухстепенной гироскоп).

2) Реальное дифференцирующее звено (стабилизирующие трансформаторы, емкостные дифференцирующие контуры, дифференцирующие мостовые схемы, RC- цепь).

3) Форсирующее звено.

IV. Трансцендентные звенья.

1) Звено запаздывания (чистого запаздывания, транспортного запаздывания).

V. Неустойчивые звенья.

1) Консервативное звено.

2) Звено неустойчивое апериодическое I порядка.

Заключение

Среди современных производственных процессов найдется немало таких, которые обладают комплексом неожиданных для классической теории автоматического управления качеств. Этим «неудобным» или, как их еще принято называть, «слабоструктурированным» или «плохо определенным» объектам присущи такие свойства, как уникальность, отсутствие формализуемой цели существования и оптимальности, нестационарность структуры и параметров, неполнота или практически полное отсутствие формального описания объекта

Однако, на практике подобными слабоструктурированными объектами достаточно успешно управляет человек-оператор, которого выручают способности наблюдать, анализировать и запоминать информацию, делать определенные выводы и. т.п., и, как следствие, принимать правильные решения в обстановке неполной и нечеткой информации. Благодаря своему интеллекту, человек может оперировать не только с количественными (что в определенной степени может и машина), но и с качественными неформализованными понятиями, вследствие чего довольно успешно справляется с неопределенностью и сложностью процесса управления.

Поэтому построение моделей приближенных рассуждений человека и использование их в САУ представляет сегодня одно из важнейших направлений развития ТАУ.

Список используемых источников

1. Лекции по предмету «Информационная теория управления».

2. [Электронный ресурс] // Ким Д. П. Теория автоматического управления. Т. 2. Многомерные, нелинейные, оптимальные и адаптивные системы: Учеб. пособие. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2006. - 64 с.

3. [Электронный ресурс] // Ощепков, А.Ю. Системы автоматического управления: теория, применение, моделирование в MATLAB: Учебное пособие / А.Ю. Ощепков. - СПб.: Лань, 2013. - 208 c.

4. [Электронный ресурс] // Мартяков, А.И. Теория автоматического управления / А.И. Мартяков. - М.: МГИУ, 2008. - 148 c.

5. [Электронный ресурс] // Коновалов, Б.И. Теория автоматического управления: Учебное пособие / Б.И. Коновалов, Ю.М. Лебедев.. - СПб.: Лань, 2010. - 224 c.

Размещено на Allbest.ru