Расчет основных характеристик системы передачи сообщений

,

Определим мощность Рc сигнала s(t) на выходе канала.

Для двоичных равновероятных сигналов S1(t) и S0(t) их средняя мощность равна:

,

где Е1 и Е0 энергия соответственных сигналов S1(t) и S0(t).

,

.

Таким образом ,

.

Средняя мощность сигнала:

Структурная схема демодулятора:

В общем виде алгоритм работы когерентного демодулятора двоичных сигналов, оптимального по критерию максимального правдоподобия в канале с аддитивной белой гауссовской помехой, определяется следующим соотношением:

,

где

Двоичными символами, проставленными около неравенств, указаны решения о значении кодовых символов принимаемые демодулятором после обработки наблюдаемой смеси сигнала с помехой.

Если левая часть неравенства больше правой, принимается решение о передаче символа 0, в противном случае 1.

Х - перемножители; Г0, Г1 - генераторы опорных сигналов s0(t), s1(t);

- интеграторы; "-" - вычитающие устройства;

РУ - решающее устройство, определяющее в моменты времени, кратные Т (при замыкании ключа), номер i-ветви с максимальным сигналом (i = 0, 1).

Вероятность ошибки демодулятора р при приеме кодового символа:

,

Вычислим х:

,

Тогда,

,

Из таблицы значений функции Ф(x):

Пропускная способность канала:

следовательно,

,

7. ДЕКОДЕР

Декодер кода (n, k) анализирует принимаемые последовательности символов длины п и либо преобразует их в последовательности информационных символов длины k, либо отказывается от декодирования до исправления ошибок. Как и в кодере, работа выполняется в два этапа. На первом этане производится обнаружение ошибок. Если в принятой последовательности ошибки не обнаружены, то на втором этапе из последовательности выделяются k информационных символов, образующих двоичное число, которое передается в цифроаналоговый преобразователь.

Если ошибка обнаружена, то возможно исправление наименее надежного символа. Степень надежности определяется в демодуляторе, сообщение о ней поступает в декодер.

Оценим обнаруживающую q0 и исправляющую qи способности использованного в работе кода (n, k).

Используемый математический код с одной проверкой на четность имеет минимальное кодовое расстояние по Хеммингу d = 2.

Это означает, что данный код позволяет обнаруживать ошибки нечетной кратности, но не дает возможности обнаружить ошибки четной кратности. Код с одной проверкой на четность не позволяет исправить обнаруженную ошибку.

Описание алгоритма обнаружения ошибок.

На приемной стороне производится так называемая проверка на четность. В принятых комбинациях подсчитывается количество единиц: если оно четное, считается, что искажений не было. Тогда последний контрольный символ отбрасывается и записывается первоначальная комбинация. Очевидно, что четное число искажений такой код обнаружить не может, т.к. число единиц при этом снова будет четным.

В то же время этот код может обнаружить не только одиночные, но и тройные и пятерные ошибки и т.д. ошибки, т.е. любое возможное нечетное число ошибок, т.к. сумма единиц в принятой кодовой комбинации становится нечетной. Однако если велика вероятность появления многократных ошибок, такой код использовать нецелесообразно, т.к. несмотря на то, что можно обнаружить все слова с нечетным количеством ошибок, число кодовых комбинаций с четным числом ошибок окажется велико, и передача будет сопровождаться большими искажениями.

Вероятность не обнаружения ошибки.

,

где q=1; n=8; p=0,111;б=2

8. ЦИФРО-АНАЛОГОВЫЙ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ

На цифроаналоговый преобразователь с декодера поступает k-разрядное двоичное число, восстановленный номер переданного уровня . Сначала это число преобразуется в короткий импульс. Амплитуда импульса пропорциональна номеру или восстановленному значению квантованного отсчета . Далее последовательность, модулированных по амплитуде импульсов, поступает на фильтр-восстановитель, который вырабатывает из этой последовательности полученное восстановленное сообщение .

Выражение амплитуды восстановленного квантованного отсчета , соответствующего уровню с принятым номером .

Вид фильтра-восстановителя и граничная частота его полосы пропускания.

Функция фильтра-восстановителя заключается в максимально точном восстановлении формы первичного непрерывного сигнала из ступенчатой функции, создаваемой ЦАП. Из этого следует, что его характеристики должны приближаться к характеристикам идеального ФНЧ, а ширина полосы пропускания соответствовать ширине спектра первичного сигнала:

Частота среза fгр идеального фильтра нижних частот (ФНЧ) определяется выбранным интервалом дискретизации по времени в соответствии с теоремой Котельникова:

.

Фильтр восстановитель характеризуется комплексной передаточной функции:

ФЧХ:

Найдём импульсную реакцию фильтра-восстановителя.

График импульсной характеристики фильтра-восстановителя

Соотношение, устанавливающее связь между полученными отсчетами и восстановленным сообщением .

Теорема Котельникова позволяет представить непрерывную функцию в виде ряда:

где

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В ходе курсовой работы была рассчитана цифровая система передачи сообщений. Рассчитаны характеристики каждого звена системы:

-Источник сообщений

Постоянная составляющая и мощность Рa переменной составляющей сообщения:

()

-Аналого-цифровой преобразователь

Интервал дискретизации

Число уровней квантования L=256

Средняя мощность шума квантования

Энтропия бит

Производительность

-Кодер

Длительность интервала

-Модулятор

Ширина спектра

Пропускная способность канала:

,

-Демодулятор

Х=3,1;

Pфм=97*10-5 ;

С=267*103 бит/с.

Декодер

Обнаруживающая q0 способность кода (n, k):

Код гарантировано исправляет qu<(d-1)/2=0 т.е. вообще ничего не исправляет.

Вероятность необнаруженной ошибки 2.335*10-4

цифро-аналоговый преобразователь

ФНЧ

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Зюко, А.Г. Теория электрической связи /А.Г. Зюко, Д.Д. Кловский, В.И. Коржин, Н.В. Назаров - Москва: Издательство Радио и связь, 1998. - 432 с.

2. Зюко А.Г. Теория передачи сигналов / А.Г. Зюко, Д.Д. Кловский, Н.В. Назаров, Л.М. Финк - Москва: Издательство Радио и связь, 1986. - 288 с.

3. Витерби А.Д. Принципы цифровой связи и кодирование / А.Д. Витерби, Д.К. Омура, Пер. с англ. под ред. К.Ш. Зигангирова. -- Москва: Радио и связь, 1982, -- 526 с.

4. Методические указания к выполнению курсовой работы по дисциплине «ТЕОРИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ СВЯЗИ».

АННОТАЦИЯ

Искаков Н.Т. Расчёт основных характеристик системы передачи сообщений.-Челябинск: ЮУрГУ, КТУР; 2016, 32 c., библиогр. список 4 наим.,14рис.

Проведен расчет основных характеристик системы передачи сообщений, включающей в себя источник сообщений (ИС), дискретизатор (Д), кодирующее устройство (Кодер), модулятор (Мод), линия связи, демодулятор (Дем), декодер (Дек) и фильтр-восстановитель (ФВ).

Размещено на Allbest.ru