Разработка системы связи для передачи непрерывных сообщений дискретными сигналами

Размещено на http://www.allbest.ru/

Федеральное агентство связи

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Сибирский государственный университет телекоммуникаций и информатики»

Курсовая работа по курсу «Общая теория связи», на тему:

«Разработка системы связи для передачи непрерывных сообщений дискретными сигналами»

Вариант № 06

Проверил: Сидельников Г.М.

Новосибирск 2016



Содержание

Введение

Структурная схема системы связи

Структурная схема приемника

Принятие решения приемником по одному отсчету

Вероятность ошибки на выходе приемника

Выигрыш в отношении сигнал/шум при применении оптимального приемника

Максимально возможная помехоустойчивость при заданном виде сигнала

Принятие решения приемником по трем независимым отсчетам

Вероятность ошибки при использовании метода синхронного накопления

Применение ИКМ при передачи аналоговых 7сигналов

Использование сложных сигналов и согласованного фильтра

Импульсная характеристика согласованного фильтра

Схема согласованного фильтра для приема сложных сигналов

Форма сигналов на выходе согласованного фильтра при передаче символов "1" и "0"

Оптимальные пороги решающего устройства при синхронном и асинхронном способах принятия решения при приеме сложных сигналов согласованным фильтром

Энергетический выигрыш при применении согласованного фильтра

Вероятность ошибки на выходе приемника при применении сложных сигналов и согласованного фильтра

Пропускная способность разработанной системы связи

Заключение

Список использованной литературы

Приложение



Введение

приемник связь помехоустойчивость сигнал

Теория электрической связи (ТЭС) является неотъемлемой частью общей теории связи и представляет собой единую научную дисциплину, основу которой составляют: теория сигналов, теория помехоустойчивости и теория информации. Принципы и методы курса ТЭС являются теоретической основой для развития инженерных методов расчёта и проектирования аналоговых и цифровых систем связи. Современный инженер проектирования и эксплуатации систем связи различного назначения, удовлетворяющим конкретным техническим требованиям, должен уметь оценивать, насколько полно реализуются в них потенциальные возможности выбранных способов передачи, модуляции, кодирования и определять пути улучшения характеристик систем связи для приближения их к потенциальным. Правильная эксплуатация систем связи также требует знания основ теории передачи сигналов, выбора оптимального режима работы, критериев оценки достоверности передачи сообщений, причин искажения сигналов и т.д.

Главными задачами, которые ставятся в данной курсовой работе, являются: - изучение фундаментальных закономерностей, связанных с получением сигналов, их передачей по каналам связи, обработкой и преобразованием их в радиотехнических устройствах; - закрепление навыков и формирование умений по математическому описанию сигналов, определению их вероятностных и числовых характеристик; - выбор математического аппарата для решения конкретных научных и технических задач в области связи; видение тесной связи математического описания с физической стороной рассматриваемого явления. Кроме этого, для выполнения данной курсовой работы необходимо иметь глубокое знание обобщенной структурной схемы системы передачи сообщений и осуществляемых в ней многочисленных преобразований.

Задание

Разработать обобщенную структурную схему системы связи для передачи непрерывных сообщений дискретными сигналами, разработать структурную схему приемника и структурную схему оптимального фильтра, рассчитать основные характеристики разработанной системы связи и сделать обобщающие выводы по результатам расчетов.

Исходные данные

Курсовая работа выполняется для следующих исходных данных:

Номер варианта N = 6.

Вид сигнала в канале связи (ОФМ).

Скорость передачи сигналов V = 18000, Бод.

Амплитуда канальных сигналов А = 11,384 мВ.

Дисперсия шума 2 = 19,181 мкВт.

Априорная вероятность передачи символов "1" p(1) = 0,54 .

Способ приема сигнала (КГ).

Полоса пропускания реального приемника, определяемая шириной спектра сигналов двоичных ДАМ, ДЧМ, ДФМ, ДОФМ пр =36000 Гц

Значение отсчета принятой смеси сигнала и помехи на входе решающей схемы приёмника при однократном отсчете Z(t0) = 1,17 мВ .

Значения отсчетов принятой смеси сигнала и помехи при приеме по совокупности трех независимых (некоррелированных) отсчетов

Z(t1) = 2,896 мВ, Z(t2) = 1,738 мВ, Z(t3) = 3,185 мВ.

Максимальная амплитуда аналогового сигнала на входе АЦП

bmax = 3,8.

Пик-фактор входного сигнала П = 2,1.

Число разрядов двоичного кода (при передаче сигналов методом ИКМ) n = 8.

Вид дискретной последовательности сложного сигнала

6328 1100110102 Заменим значащие символы «0» на «-1»:

S1(t)= 11-1-111-11-1

S2(t)= -1-111-1-11-11

Структурная схема системы связи

Задание:

Нарисовать обобщенную структурную схему системы связи для передачи непрерывных сообщений дискретными сигналами, привести подробное описание назначения входящих в нее блоков.

Преобразования сообщения и сигналов в системе связи проиллюстрировать качественным приведением временных и спектральных диаграмм на выходе каждого блока системы связи с соблюдением единого масштаба по оси абсцисс. Описать временные и спектральные диаграммы.

Выполнение:

Рисунок 4.1 - Обобщенная структурная схема системы связи для передачи непрерывных сообщений дискретными сигналами.

Под системой связи понимают совокупность технических средств и среды распространения сигналов, обеспечивающих передачу сообщения от источника к потребителю.

Приведём описание назначения блоков, входящих в схему системы связи.

Источник сообщения. Вырабатывает сообщения, которые являются конкретной формой представления информации (например: речь, изображения и т.д.)

Первичный преобразователь передачи. Служит для преобразования сообщений в первичный электрический сигнал.

ФНЧ (Фильтр нижних частот). Ограничивает спектр сигнала частот FB.

АЦП (Аналогово-цифровой преобразователь). Дискретизирует сигнал по времени с учётом теоремы Котельникова. Интервал дискретизации

Фазовый модулятор. Модуляция заключается в согласовании спектра закодированного сигнала с полосой пропускания среды передачи. Мы будем иметь фазовую модуляцию, если по закону низкочастотного модулирующего закодированного электрического сигнала будем менять фазу.

Линия. Средой может служить кабель, волновод, воздушная линия связи и др. при передаче сигнала на него воздействует помеха.

Демодулятор. Демодуляция - процесс, обратный процессу модуляции, заключается в извлечении информации на приёмной стороне об исходном закодированном сигнале на основе анализа модулир. сигнала в смеси с помехой.

ЦАП (Цифро-аналоговый преобразователь). Преобразует цифровой сигнал в исходный, аналоговый.

Первичный преобразователь приёма. Преобразователь предназначен для преобразования электрического сигнала в исходное сообщение. Преобразование сообщения и сигналов в системе связи проиллюстрируем приведение временных и спектральных диаграмм на выходе каждого блока системы связи.

Преобразование сообщения и сигналов в системе связи



Структурная схема приемника

Задание:

В соответствии с исходными данными задания привести выражение временной функции используемого сигнала и его векторную диаграмму.

Изобразить структурную схему приемника и описать ее работу (предполагается, что приемник не является оптимальным).

Выполнение:

Рисунок 4.2 - Структурная схема приемника ОФМ

В отличии от ДФМ, в системе ДОФМ фаза несущего колебания изменяется на 1800 при передаче символов «1» и остается неизменной при передаче символов «0», то есть информация содержится не в абсолютном значении фазы, а в разности фаз двух соседних элементов, но систему ДОФМ можно рассматривать как обычную систему с ДФМ, но со специальным перекодированием символов.

Пороговый уровень равен нулю.

ДОФМ

Описание работы приемника на рисунке 4.2:

На вход приемника поступает смесь сигнала с помехой , он проходит через полосовой фильтр (Ф)), перемножается в фазовом детекторе (ФД) с опорным сигналом , частота и фаза которого полностью совпадают с частотой и фазой одного из сигналов, далее в ФНЧ выделяется огибающая произведения принятого и опорного сигналов. Затем выполняется сравнение полярностей посылок с помощью цепи задержки и сравнивающего устройства (СУ).

На его выходе образуется положительное напряжение, если предыдущая и настоящая посылки имеют одинаковую полярность, и отрицательное напряжение, когда полярности соседних посылок различные.

Иными словами, если посылки разных полярностей обозначить через 0 и 1, то сравнивающее устройство можно расценить как сумматор по модулю два. При таком методе приёма перескок фазы опорного сигнала (при отсутствии помехи в канале) вызывает ошибку только в одном символе. Последующие же символы регистрируются правильно, т.е. явление «обратной работы» не возникает как в ДФМ.

Принятие решения приемником по одному отсчету

Задание:

Найти и изобразить графически кривые плотностей распределения W() и условных вероятностей W (z/0) и W (z/1).

Показать на графике значения A, , z(t0).

Определить, какой символ («1» или «0») будет зарегистрирован приемником, используя отношение правдоподобия. Предварительно пояснив, что такое отношение правдоподобия, привести общее выражение для его вычисления применительно к варианту задания и сделать необходимые расчеты.

Привести выражение и поясните смысл критерия идеального наблюдателя.

Выполнение:

Сообщения передаются последовательностью двоичных символов «0» и «1», которые появляются с априорными вероятностями P(1)=0,54 и P(0)=0,46 соответственно. Этим символам соответствуют канальные сигналы S1(t) и S 2(t), которые точно известны в месте приёма. В канале связи на передаваемые сигналы воздействует гауссовский стационарный шум с дисперсией 2=19,181 мкВт. Когда на входе приемника отсутствуют помехи то это будет чистый сигнал S1 и S2, и задача разделения сигналов была очень проста. При существовании помех сигналы искажаются и для их описания приходится использовать вероятностное пространство. Условно примем =1, =0

Рисунок 4.3 - Диаграмма состояний и перехода

S1 - сигнал передачи “1”;

S2 - сигнал передачи “0”;

Z1 - сигнал принимаемый “1”;

Z1 - сигнал принимаемый “0”;

P(Z1/ S1) - вероятность приема “1” при передачи “1”;

P(Z2/ S2) - вероятность приема “0” при передачи “0”;

P(Z2/ S1) - вероятность приема “1” при передачи “0”;

P(Z1/ S2) - вероятность приема “0” при передачи “1” ;

Сами сигналы с помехами описываются уже функциями плотности вероятности W(Z1/S1) и W(Z2/S2) эти функции умножаются на весовые коэффициенты a*P(S1) и b*P(S2) .

При передаче сигналов S1(t) и S2(t) возможны два варианта ошибок:

Переход 1 в 0 (10)

Переход 0 в 1 (01)

Когда последствия ошибок P(Z2/ S1) и P(Z1/ S2) равнозначны и весовые коэффициенты a и b=1, то средняя вероятность ошибки минимизируется:

Для всех критериев общим является следующее правило принятия решения:

Сравнивается выносится решение в пользу S1(t) или S2(t). Преобразуем полученное выражение:

Выражение:

Выражение:

Приемник, использующий отношение правдоподобия, работает следующим образом:

Анализируя поступающий на его вход сигнал, вычисляет отношение правдоподобия ??

По известным значениям априорных вероятностей и , вычисляется пороговое отношение правдоподобия

Величина ?? сравнивается с . Если , то приемник выдает сигнал Z(t)=S1 в противном случае Z(t)=S2.

Рассчитаем и построим функции распределения плотности вероятности при приеме «0» и «1»:

Пороговое отношение правдоподобия:

Функция отношения правдоподобия:

Т.к. , то приемник выдает S1. Таким образом, приемник зарегистрирует символ «1».

Приведем таблицу для построения графиков плотности распределения условных вероятностей.



Рисунок 4.4

Вероятность ошибки на выходе приемника

Задание:

Рассчитать вероятность неправильного приема двоичного символа (среднюю вероятность ошибки) в рассматриваемом приемнике для вида сигнала (ДАМ) и способа приема (НКГ), а также зависимость p(h).

Построить график p(h) для 4-5 значений h с учетом реальной полосы пропускания приемника (на этом графике показать точку, соответствующую рассчитанной величине h и вычисленной вероятности ошибки).

Выполнение:

При расчётах полагаем, что полоса пропускания реального приёмника определяется шириной спектра двоичных сигналов ОФМ и определяется по формуле:

Т - длительность элемента сигнала.

Значение вероятности ошибки определяем по таблице значений функции V(x)=1/2(1-Ф(х)).

Таблица 4.1

	0	0,5	1	1,5	2	3	4
h	0	0,354	0,707	1,061	1,414	2,121	2,828
Pош	1	0,617	0,31732	0,13362	0,0455	0,0027	0,000064

Рисунок 4.5



Выигрыш в отношении сигнал/шум при применении оптимального приемника

Задание:

В предположении оптимального приема (фильтрации) сигналов определить:

- выигрыш в отношении сигнал/шум оптимального приемника по сравнению с рассчитываемым;

- максимально возможное отношение сигнал/шум h20;

Выполнение:

При оптимальной фильтрации основная задача - обеспечение максимального отношения мощности сигнала к мощности помехи на выходе.

Определим:

А) Максимально возможное отношение сигнал/ шум h20

- энергия сигнала;

- длительность элемента сигнала;

;

Следовательно,



Б) Выигрыш в отношении сигнал/шум при оптимальном приеме по сравнению с рассматриваемым приемником.

При оптимальном приёме форма сигнала на выходе не сохраняется (т.к. приём узкополосный). Максимальное отношение сигнала к помехе (в точке t0) обеспечивается потому, что характеристика K( является неравномерной (K- коэффициент передачи).

Применяют сигналы большой длительности.

В схеме неоптимального приёмника после синхронного детектора нет интегратора, который есть в оптимальном приемнике. До синхронных детекторов стоят фильтры (приёмнике Котельникова фильтров нет). Оптимальные фильтры дают на выходе максимальную помехоустойчивость:

Вывод: Выигрыш в отношении сигнал/шум при оптимальном приёме по сравнению с рассматриваемым приёмником равен двум.

Максимально возможная помехоустойчивость при заданном виде сигнала

Задание:

Дать определение потенциальной помехоустойчивости, и описать условия, при которых она достигается.

Определить потенциальную помехоустойчивость приема символов.

Выполнение:

Помехоустойчивостью системы связи называется способность системы различать (восстанавливать) сигналы с заданной достоверностью. Задача определения помехоустойчивости всей системы в целом весьма сложна. Поэтому часто определяют помехоустойчивость отдельных звеньев системы: приемника при заданном способе передачи, системы кодирования, или системы модуляции при заданном способе приема и т. д.

Предельно достижимая помехоустойчивость называется, по Котельникову, потенциальной помехоустойчивостью. Сравнение потенциальной и реальной помехоустойчивости устройства позволяет дать оценку качества реального устройства и найти еще неиспользованные резервы. Зная, например, потенциальную помехоустойчивость приемника, можно судить, насколько близка к ней реальная помехоустойчивость существующих способов приема и насколько целесообразно их дальнейшее усовершенствование при заданном способе передачи.

Условия, при которых она достигается:

Приемник должен быть оптимальным (воспроизводящий передаваемое сообщение наилучшим образом в смысле выбранного критерия, отношение сигнал/шум должно быть максимальным).

Оптимальный приёмник - это приемник с оптимальным фильтром и когерентным способом приёма.

Потенциальная помехоустойчивость приема символов:

Так как количественной мерой помехоустойчивости для данного вида сигнала является вероятность ошибочного приема, то нужно определить среднюю вероятность ошибки при оптимальном приеме для ОФМ кг:

Из результатов видно, что вероятность ошибки при оптимальном приёме резко уменьшилась.



Принятие решения приемником по трем независимым отсчетам

Задание:

Определить, какой символ будет зарегистрирован на приеме при условии, что решение о переданном символе принимается по совокупности трех некоррелированных (независимых) отсчетов:

Z1=Z(t1) = 2,896 мВ,

Z2=Z(t2) = 1,738 мВ,

Z3=Z(t3) = 3,185 мВ.

А = 11,384 мВ.

на длительности элемента сигнала Т (метод многократных отсчетов или метод дискретного синхронного накопления).

Предварительно вывести общее выражение для вычисления отношения правдоподобия применительно к варианту задания и сделать необходимые расчеты.

Выполнение:

Для принятия решения воспользуемся отношением правдоподобия, сравнив его с пороговым отношением:

Известно, Тогда , в итоге на выходе получим сигнал S1, т.е. «1».



Вероятность ошибки при использовании метода синхронного накопления

Задание:

Найти ожидаемую среднюю вероятность ошибки в приемнике, использующем метод синхронного накопления.

Пояснить физически, за счет чего, во сколько раз и какой ценой достигается повышение помехоустойчивости приема дискретных сообщений при методе синхронного накопления (увеличение отношения сигнал/шум и уменьшение вероятности ошибки).

Выполнение:

Считаем, что

Отсюда, .

В методе синхронного накопления амплитуда возрастает. Помеха в разных сигналах имеет разные фазы. Помеха возрастает по мощности в n раз, однако, сигнал лучше накапливается. За счёт этого повышается помехоустойчивость приёма.

Применение импульсно-кодовой модуляции для передачи аналоговых сигналов

Задание:

Описать сущность, достоинства и недостатки ИКМ с приведением необходимых графических иллюстраций, поясняющих полный процесс преобразования непрерывного сообщения в сигнал ИКМ.

Рассчитать мощность шума квантования и отношение сигнал/шум квантования h2кв для случая поступления на вход приёмника сигнала с максимальной амплитудой.Пояснить соображения выбора значения шага квантования (в том числе и с учётом уровня шума)

Выполнение: Преобразование в АЦП состоит из трех операций: сначала непрерывное сообщение подвергается дискретизации по времени через интервалы ; полученные отсчеты мгновенных значений b(k) квантуются, затем полученная последовательность квантованных значений bкв(k) передаваемого сообщения представляется посредством кодирования в виде последовательности т-ичных кодовых комбинаций. Такое преобразование называется импульсно-кодовой модуляцией (ИКМ). Чаще всего кодирование здесь сводится к записи номера уровня в двоичной системе счисления. Преобразование непрерывных сообщений в цифровую форму в системах ИКМ сопровождается округлением мгновенных значений до ближайших разрешенных уровней квантования. Возникающая при этом погрешность представления является неустранимой, но контролируемой (так как не превышает половины шага квантования). Выбрав малый шаг квантования, можно обеспечить эквивалентность по заданному критерию исходного и квантованного сообщений. Погрешность (ошибку) квантования, представляющую собой разность между исходным сообщением и сообщением, восстановленным по квантованным отсчетам - называют шумом квантования, который является недостатком ИКМ.

Достоинства ИКМ.

1. Высокая помехоустойчивость.

2. Отсутствие накопления шумов в приемных пунктах или пунктах ретрансляции.

3. Сигнал имеет постоянную амплитуду, а это выгодно с точки зрения нагрузки линии связи.

4. Используется цифровая аппаратура, которая строится на дискретных элементах, и она не требует настройки и регулировки.

Недостатки ИКМ.

1. Наличие шумов квантования, избавиться от которого невозможно.

2. Для уменьшения шума квантования необходимо увеличивать число разрядов n, но при этом импульсы становятся короче, а это приводит к расширению спектра сигнала.

Первым этапом ИКМ является дискретизация по времени через интервалы t.(рис.4.6)

Рисунок 4.6 - Дискретизация сигнала

Полученные отсчеты мгновенных значений квантуются (рис.4.7). Квантование представляет собой округление мгновенных значений до ближайших разрешенных уровней квантования. Разность между исходным сообщением и сообщением, восстановленным по квантованным значениям, называют шумом квантования. Погрешность при представлении сигнала , не превышает половины шага квантования b.



Рисунок 4.7 - Квантование

Полученная последовательность квантованных значений bкв(t) передаваемого сообщения кодируется, т.е. представляется в виде m-ичных кодовых комбинаций. Чаще всего в двоичном коде.

Определим мощность шума квантования:

Определение мощности сигнала к мощности шума hкв при максимальной амплитуде аналогового сигнала.

Использование сложных сигналов и согласованного фильтра

Задание:

Считая, что символы "1" и "0" передаются сложными сигналами S1(t) и S2(t) (с большой базой), которые представляют собой последовательности прямоугольных импульсов положительной и отрицательной полярности длительности Т (прием этих сигналов осуществляется с помощью согласованного фильтра).

Пояснить сущность, преимущества и недостатки использования сигналов с большой базой.

Изобразить форму заданных сигналов при передаче по каналу связи символов "1" и ''0'' в предположении, что и S2(t) = -S1(t), при этом длительность каждого из сигналов равна nT, где n - число элементов сложного сигнала.

Выполнение:

Решение проблемы повышения помехозащищённости систем связи и управления достигается использованием различных методов и средств, в том числе и сигналов сложной формы (с большой базой).

Широкое практическое применение получили сложные сигналы на основе дискретных кодовых последовательностей, которые представляют собой последовательности символов длительностью Т, принимающих одно из двух значений: +1 или -1. Такие сигналы легко формируются и обрабатываются с использованием элементов цифровой и вычислительной техники.

Сложные сигналы должны удовлетворять ряду требований для достижения наибольшей достоверности их приёма:

а) корреляционная функция должна содержать значительный максимум (пик);

б) взаимная корреляционная функция (ВКФ) любой пары сигналов из используемого ансамбля, определяющая степень их ортогональности, должна быть близка к нулю.

Достоинства и недостатки такие же, как у ИКМ сигналов.

Влияние помехи в линии связи на передаваемый сигнал будет проявляться в изменении знака (полярности) элемента дискретного сигнала, т. е. в переходах вида 1 1 и 1 1. При приёме с помощью согласованного фильтра это будет приводить к изменению формы сигнала на его выходе - уменьшению основного лепестка, увеличению боковых выбросов и, следовательно, к снижению помехоустойчивости приёма.

Использование для передачи сложных сигналов обеспечивает эффективную защиту от импульсных, а иногда и от сосредоточенных помех.

Форма сигналов S1(t) и S2(t) при их передаче дискретной последовательностью будет выглядеть:

S1(t)= 11-1-111-11-1

S2(t)= -1-111-1-11-11

Рисунок 4.8 - Формы сигналов S1(t) и S2(t)

Импульсная характеристика согласованного фильтра

Задание:

Пояснить, что такое импульсная характеристика, привести для неё выражение в случае согласованного фильтра и график для заданного сигнала.

Выполнение:

Импульсная характеристика оптимального фильтра -- это отклик фильтра на дельта-функцию, и она определяется выражением:



- комплексно сопряженный спектр сигнала.

Таким образом, функция g(t) отличается от сигнала S(t) только постоянным множителем а, смещением на величину t0, и знаком аргумента 1 (то есть функция g(t) является зеркальным отображением сигнала S(t), сдвинутым на величину t0).

График импульсной характеристики фильтра g(t) согласованного с

S1(t)= {1,1,-1,-1,1,1,-1,1,-1} g1(t) ={-1,1,-1,1,1,-1,-1,1,1}

S2(t)= {-1,-1,1,1,-1,-1,1,-1,1} g2(t) ={1,-1,1,-1,-1,1,1,-1,-1}

Рисунок 4.9 -График импульсной характеристики фильтра g(t).



Схема согласованного фильтра для приема сложных сигналов

Задание:

Привести схему согласованного фильтра для заданного сигнала и описать, как формируется (поэлементно) сигнал на его выходе.

Выполнение:

Рисунок 4.10 - Схема согласованного фильтра

Согласованный фильтр для дискретных последовательностей может быть реализован в виде линии задержки с отводами (с общим временем задержки, равным длительности сигнала Тс ), фазовращателей (инверторов) в отводах и суммирующей схемы, на выходе которой возникает импульс, равный сумме амплитуд всех элементов сигнала.

Устройства, реализующие согласованную фильтрацию дискретных сигналов, могут быть выполнены также и на основе регистра сдвига с количеством разрядов, равным количеству элементов в кодовой последовательности сигнала.

Формирование сигнала на его выходе:

На вход перемножителей поступает принимаемая последовательность с разрядов регистра сдвига и опорная последовательность, совпадающая по виду с импульсной характеристикой входного сигнала с эталонного регистра. Сигналы с выходов всех разрядов перемножителей поступают на сумматор. Очевидно, что максимальный отклик на выходе сумматора будет наблюдаться тогда, когда кодовая последовательность полностью будет введена в регистр сдвига, т. е. в момент окончания входного сигнала.

Сигнал на выходе сумматора будет иметь вид ступенчатой функции. После сумматора может быть установлен интегратор, например, простейшая RC-цепочка для ''сглаживания'' сигнала.

Таким образом, схема представляет собой линейный фильтр, называемый трансверсальным.

Форма сигналов на выходе согласованного фильтра при передаче сигналов «0» и «1»

Задание:

Пояснить, что представляет собой сигнал на выходе согласованного фильтра при поступлении на его вход сигнала, с которым он согласован, и последовательности произвольного вида.

Рассчитать форму полезного сигнала на выходе фильтра при передаче символа "1", а также форму помехи, в предположении, что на вход фильтра (в паузе) поступает непрерывная последовательность знакопеременных символов ...101010... (характерная, например, для случая действия в линии связи на сигнал флуктуационной помехи).

Изобразите форму этих сигналов.

Выполнение:

Так как согласованный фильтр является коррелятором, то при подаче на его вход сигнала S(t) на выходе получим функцию корреляции сигнала BS(t), т.е. выходной сигнал имеет вид: y(t)=a*BS(t). Вместо t ставим (t-11T).

При передаче сигнала «1» передаётся последовательность вида:

11-1-111-11-1

Рассчитаем форму этого сигнала и результат сведём в таблицу.

ф=0	11-1-111-11-1 11-1-111-11-1	B(0) = 1+1+1+1+1+1+1+1+1= 9
ф=1	11-1-111-11-1 11-1-111-11	B(1) = 0+1-1+1-1+1-1-1-1= -2
ф=2	11-1-111-11-1 11-1-111-1	B(2) = 0+0-1-1-1-1-1+1+1= -3
ф=3	11-1-111-11-1 11-1-111	B(3) = 0+0+0-1+1-1+1+1-1= 0
ф=4	11-1-111-11-1 11-1-11	B(4) = 1+1+1-1-1= 1
ф=5	11-1-111-11-1 11-1-1	B(5) = 1-1-1+1= 2
ф=6	11-1-111-11-1 11-1	B(6) = -1+1+1= 1
ф=7	11-1-111-11-1 11	B(7) = 1-1= 0
ф=8	11-1-111-11-1 1	B(8) = -1
ф=9	11-1-111-11-1	B(9) = 0

Построим на координатной оси: функцию корреляции BS(), (форму сигнала на выходе согласованного фильтра при передаче символа «1»). Построим графики функций B1() и B2() пользуясь их свойством симметричности.

Таблица 4.2.

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
B1()	9	-2	-3	0	1	2	1	0	-1	0
B2()	-9	2	3	0	-1	-2	-1	0	1	0

Построим на одних координатных осях сигнал на выходе согласованного фильтра при передаче символа «1» и «0», форма этого сигнала будет противоположна.

Рисунок 4.11

Оптимальные пороги решающего устройства при синхронном и асинхронном способах принятия решения при приеме сложных сигналов согласованным фильтром

Задание:

Изобразить на одном чертеже выходные сигналы согласованного фильтра при поступлении на его вход сигналов, соответствующих передаваемым символам "1" и "0", показать пороговые уровни решающей схемы для случаев синхронного и асинхронного способов принятия решения.

Обосновать выбор и вычислить значения пороговых напряжений решающей схемы.

Привести и описать структурные схемы, поясняющие прием сообщений синхронным и асинхронным способами принятия решения в решающей схеме по выходному сигналу согласованного фильтра. Обосновать, какой из способов более целесообразен с точки зрения помехоустойчивости.

Выполнение:

Структурная схема синхронного приемника.

При синхронном способе приема (т. е. принятие решения происходит в момент окончания сигнала на входе) наиболее оптимальным порогом является Uпорог=0.

Рисунок 4.12

СФ - согласованный фильтр.

РУ - решающее устройство.

Y(t) - сигнал на выходе СФ.

Решающее устройство в момент окончания сигнала на входе СФ проверяет фазу полученного после СФ сигнала и соответственно выносит решение в пользу S1 или S2.

Структурная схема асинхронного приемника.

При асинхронном способе приёма сигналов в РУ ставят два порога: UП1 и UП2, которые между Um ОСН Um побочн. Оптимальными порогами в данном случае будут пороги, находящиеся на середине, между Um осн и Um побочн.

Где Um1 -главный максимум

Um2 - побочный максимум.

Рисунок 4.13.

Решающее устройство в любой момент времени сравнивает полученный после СФ сигнал с пороговым напряжением, если Y(t)Uп1, если Y(t) Uп2, а если не выполняется не одно из этих условий, то решение не принимается.

Синхронный приемник обладает лучшей помехоустойчивостью, чем асинхронный, так как в синхронном приемнике мощность помехи меньше из - за (дискретного) принятия решения в момент окончания сигнала на входе СФ (когда сигнал на выходе СФ максимален).

Энергетический выигрыш при применении согласованного фильтра

Задание:

Определить энергетический выигрыш при приеме сигналов с использованием согласованного фильтра (пояснить, за счет чего и какой ценой достигается этот выигрыш).

Выполнение:

Согласованный фильтр обеспечивает при флуктуационной помехе в канале типа «белого шума», в момент окончания сигнала t0 = Тс, на своём выходе максимально возможное отношение пиковой мощности сигнала к мощности помехи. Выигрыш в отношении сигнал/шум на выходе СФ по сравнению со входом равняется базе сигнала (В = 2FсТс), т. е.

где Тс = NТ - длительность сигнала (N - число элементов в дискретной последовательности);

.

Таким образом, выигрыш q = (hвых)2 / (hвх)2, обеспечиваемый СФ при приёме дискретных последовательностей, составляет N раз. Следовательно, путём увеличения длины дискретных последовательностей, отображающих символы сообщений 1 и 0, можно обеспечить значительное повышение отношения сигнал/шум на входе решающей схемы приёмника и, соответственно, повышение помехоустойчивости передачи дискретных сообщений. Очевидно, что это будет приводить к снижению скорости передачи сообщений.

Энергетический выигрыш равен:

Где N - количество элементарных сигналов в сложном сигнале. В нашем случае N=9.

Энергетический выигрыш достигается ценой уменьшения скорости передачи информации.



Вероятность ошибки на выходе приемника при применении сложных сигналов и согласованного фильтра

Задание:

При определении вероятности ошибки считаем, что сигналы, соответствующие символам "1" и "0", являются взаимно противоположными и решение о переданном символе принимается с использованием пороговой решающей схемы синхронным способом, (отсчеты берутся в конце каждого сигнала длительностью kT, где T - длительность одного элемента сложного сигнала). При этом считаем, что длительность сигнала возросла в k раз по сравнению со случаями использования простых сигналов, где k - количество элементарных посылок в сложном сигнале.

Выполнение:

При определении вероятности ошибки считаем, что сигналы, соответствующие символам "1" и "0", являются взаимно противоположными и решение о переданном символе принимается с использованием пороговой решающей схемы синхронным способом, (отсчеты берутся в конце каждого сигнала длительностью kT, где T - длительность одного элемента сложного сигнала). При этом считаем, что длительность сигнала возросла в k раз по сравнению со случаями использования простых сигналов, где k - количество элементарных посылок в сложном сигнале.

Для определения вероятности ошибки на выходе при применении согласованного фильтра воспользуемся формулой:

Вероятность ошибки на выходе приемника значительно меньше, чем при применении других способов приема.

Пропускная способность разработанной системы связи

 

Заключение

Современная теория электросвязи позволяет достаточно полно оценить различные системы связи по их помехоустойчивости и эффективности и тем самым определить какие из этих систем являются наиболее перспективными

Теория достаточно четко указывает не только возможности совершенствования существующих систем связи, но и пути создания новых более современных систем.

Выводы: зная амплитуду канальных импульсов и дисперсию шума 2, для заданного вида приёма мы нашли Pош офм кг=0,00932. Но любой приёмник обладает предельной помехоустойчивостью, превзойти которую невозможно, это идеальный приёмник. Предельная помехоустойчивость получилась Pош офм кг пред =0,00024, но вероятность можно уменьшить, используя метод синхронного накопления. Повышение помехоустойчивости обусловлено тем, что в методе синхронного накопления мы берём в моём случае 3 независимых отсчёта, и суммируем их. Самый помехоустойчивый способ - это способ использования сложных сигналов и согласованного фильтра, но это ведёт к уменьшению скорости передачи информации, т.е. происходит обмен скорости на помехоустойчивость.



Список использованной литературы

Теория передачи сигналов: Учебник для вузов / А. Г. Зюко, Д. Д. Кловский,

Макаров А.А., Чиненков Л.А. Основы теории помехоустойчивости дискрет-ных сигналов:Учеб. пособие.--Новосибирск, СибГАТИ, 1997.--42 с.

Макаров А.А. Методы повышения помехоустойчивости систем связи.--Новосибирск, СИИС, 1991.--58 с.

4. Методические указания к курсовой работе, по редакцией К.т.н., доцент И. И. Резван, доцент к.т.н., Г. А. Чернецкий, к.т.н., доцент Л. А. Чиненков. СибГУТИ, 1998г.

4. Конспект лекций.



Приложение

Расчет исходных данных для заданного варианта работы

Вычислим амплитуду канальных сигналов S1(t) и S2(t) по формуле:

Вычислим дисперсию шума:

Вычислим априорную вероятность передачи символа «1» P(1):

Найдём значения отсчётов принятой смеси сигнала и помехи на входе решающей схемы приёмника:

Найдём величину:



Вычислим максимальную амплитуду аналогового сигнала:

Определим пик-фактор аналогового сигнала:

Вид дискретной последовательности S(t)

6328 1100110102 Заменим значащие символы «0» на «-1»:

S1(t)= 11-1-111-11-1

S2(t)= -1-111-1-11-11

Определим полосу пропускания реального приёмника (ОФМ):

Размещено на Allbest.ru

...