Схемные функции и частотные характеристики линейных электрических цепей

Размещено на http://www.Allbest.ru/

ЗАДАНИЕ на курсовую работу

частотный операторний резонансный цепь

Тема: Схемные функции и частотные характеристики линейных электрических цепей

1. Исходные данные:

шифр Сх 52.П14.ОИ.М4 , К или Кт Кт

параметры нагрузки - = 200 = = частотные параметры -

^н = 3, N = 0,02,

нормирующие величины - Ro = = ).

2. Задание

Получить и исследовать входные и передаточные операторные функции.

Рассчитать частотные характеристики (ЧХ) по выражениям АЧХ и ФЧХ, на основе карты нулей и полюсов и с использованием автоматизированных методов анализа цепей.

3. Содержание расчётной части пояснительной записки:

3.1 Исследование нагрузки:

- предполагаемый на основе схемы характер АЧХ и ФЧХ входной и передаточной функций;

- вывод операторных выражений входной и передаточной функций и их проверка по размерности, соответствию модели на крайних частотах диапазона, порядку полиномов и условиям физической реализуемости;

- нормировка операторных функций;

- предполагаемый вид частотных характеристик (ЧХ) на основе карты нулей и полюсов и вычисление значений ЧХ на = 1,5;

- расчёт резонансных частот и резонансных сопротивлений;

- определение полосы пропускания цепи;

3.2 Исследование схемы транзистора с обобщённой нагрузкой Y_Н:

- вывод операторных выражений входной и передаточной функций на основе метода узловых потенциалов, проверка полученных выражений всеми возможными способами (см. п. 3.1);

- нормировка операторных функций.

3.3 Исследование транзистора с избирательной нагрузкой:

- предполагаемый характер ЧХ полной модели и определение ряда численных значений ЧХ в характерных точках ( 0 п

- получение нормированных выражений входной и передаточной функций и их проверка на соответствие полиномов схемных функций порядку полной цепи и соответствие минимальных и максимальных степеней функций значениям, полученным для полной схемы на крайних частотах 0 и ;

- предполагаемый характер ЧХ на основе карты нулей и полюсов и вычисление значений ЧХ на ^н = 1,5;

- получение выражений АЧХ и ФЧХ обеих функций на основе нормированных выражений и расчёт по ним значений ЧХ на = 1,5;

- оценка устойчивости и фазоминимальности цепи по карте нулей и полюсов;

- получение АЧХ и ФЧХ входной и передаточной функций на основе автоматизированного расчёта цепи и построение частотных характеристик (c указанием на них ранее вычислительных значений);

- представление входного сопротивления полной цепи последовательной и параллельной моделями на одной из частот заданного диапазона( 0 и _Р

4. Перечень графического материала:

- схемы нагрузки, транзистора с обобщённой нагрузкой, полной цепи,

- эквивалентные модели на крайних частотах,

- карты нулей и полюсов,

- частотные характеристики.

РЕФЕРАТ

Курсовой проект

Линейные электрические цепи, частотные характеристики, операторные функции, транзистор, нагрузка, автоматизированный метод.

Цель курсовой работы - овладеть способами нахождения частотных характеристик цепи.

Проводится:

- исследование нагрузки: характер АЧХ и ФЧХ, вывод операторных выражений, расчёт резонансных частот и резонансных сопротивлений, определение полосы пропускания цепи.

- исследование схемы транзистора с обобщённой нагрузкой: вывод операторных выражений на основе метода узловых потенциалов, нормировка операторных функций.

- исследование транзистора с избирательной нагрузкой: предполагаемый характер ЧХ, определение ряда численных значений ЧХ в характерных точках, получение нормированных выражений входной и передаточной функций, получение выражений АЧХ и ФЧХ обеих функций на основе нормированных выражений, оценка устойчивости и фазоминимальности цепи по карте нулей и полюсов, получение АЧХ и ФЧХ входной и передаточной функций на основе автоматизированного расчёта цепи и построение частотных характеристик.

СОДЕРЖАНИЕ

1. ВВЕДЕНИЕ

2. Исходные данные

3. Расчётная часть

3.1 Исследование нагрузки

3.2 Исследование схемы транзистора с обобщённой нагрузкой

3.3 Исследование транзистора с избирательной нагрузкой

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

ВВЕДЕНИЕ

Цель курсовой работы - овладеть способами нахождения частотных характеристик цепи.

Одновременно в процессе выполнения курсовой работы решаются следующие задачи: формирование навыков обоснованных предположений о характере частотных характеристик цепи непосредственно по её схеме, формирование навыков получения и анализа операторных функций цепи и овладение для схем с зависимыми источниками методом узловых потенциалов в матричной форме как одним из базовых методов автоматизированного машинного анализа электрических цепей в частотной области в стационарном режиме.

2. Исходные данные

Таблица 2.1

Исходные данные

Вариант	Шифр	, Ом	N	k или m	K или KT	H
В-14	Сх 52.П14.ОИ.М4	200	0,02	-	KT	1,5

Исходными данными являются

· номер схемы нагрузки - Сх 52 (рисунок 2.1);

· тип и номер транзистора - П14 (таблица 2.2);

· способ включения транзистора - ОИ;

· модель транзистора - М4 (рисунок 2.2);

· характеристическое сопротивление нагрузочной цепи ;

· особые частоты нагрузочных цепей:

частота среза ,

частоты резонанса и квазирезонанса , где N = 0,02;

· - граничные частоты полевого (рисунок 2.3) транзистора:

в схеме с общим истоком (ОИ);

· наибольшая нормированная частота диапазона исследования цепи:

или ;

· нормирующие величины ₀ и R₀:

₀ = _ср или ₀ = _р

R₀ =



Рисунок 2.1 Схема избирательного двухполюсника

Для двухполюсника полагать

Где ;

и равно .

Таблица 2.2

Параметры полевого транзистора

Номер транзистора	СЗИ	ССИ	СЗС	S0	RЗ	RC
	пФ	пФ	пФ	мА/В	Ом	Ом
П14	3,4	2,5	1,1	7,1	12	985

Рисунок 2.2 Эквивалентная схема замещения транзисторов по переменному току в режиме малого сигнала



Рисунок 2.3 Частотная характеристика полевого транзистора

Расчёт нормирующих параметров:

R₀ = = 200 Ом;

_S = = 1,5810⁹ рад/с;

₀ = _Р = N_S = N_ГР = 3,1610⁷ рад/с;

Из условий и найдем L, С₁ и С₂:

L = 6,3310^-6 Гн;

С = 1,5810^-10 Ф; С₁ = С₂ = 2С = 3,1610^-10 Ф;

R_Ш = 210³ Ом.

Нормировку проводим по формулам:

, ,

Где - нормирующая частота

Таблица 2.3

Нормировка параметров нагрузки

Параметры	RШ	С1	С2	L
Ненормированные	2103 Ом	3,1610-10 Ф	3,1610-10 Ф	6,3310-6 Гн
Нормированные	10	2	2	1

Таблица 2.4

Нормировка параметров транзистора

Параметры	RЗ	RС	CЗИ	S0	СЗС	ССИ
Ненормированные	12 Ом	985 Ом	3,410-12 Ф	7,110-3 А/В	1,110-12 Ф	2,510-12 Ф
Нормированные	0,06	4,92	0,021	1,42	0,007	0,016

3. Расчётная часть

3.1 Исследование нагрузки

1) Предполагаемый на основе схемы (рисунок 2.1) характер АЧХ и ФЧХ входной функции;

При наличии в схеме разнотипных реактивностей удобно воспользоваться теорией реактивных двухполюсников с последующим учётом потерь. На рисунке 3.1 приведена схема и диаграмма реактивного двухполюсника для параллельного соединения элементов L и С.

Рисунок 3.1 Схема и диаграмма реактивного двухполюсника

X(0) = 0 (закоротка на L)

X() = 0 (закоротка на C)

Всегда >0.

При переходе от схемы нагрузки к реактивному двухполюснику сопротивление R_Ш, включенное параллельно С₁, полагаем равным бесконечности (R_Ш = ).

График модуля Х() изображен на рисунке 3.2.



Рисунок 3.2 График модуля Х()

Размещено на http://www.Allbest.ru/

а б

Рисунок 3.3 Влияние сопротивления R_Ш

Учёт влияния сопротивления R_Ш на Z(0) и Z() на основе эквивалентных схем для = 0 и = показан на рисунке 3.3 а, б соответственно.

Z(0) = 0 Z() = 0

Влияние сопротивления шунта на частотах отличных от 0 и , в том числе и на резонансной частоте, выражается в увеличении сопротивления потерь контура, снижении его добротности, увеличении полосы пропускания.

Предполагаемый вид АЧХ входного сопротивления показан на рисунке 3.4, где Z() = .

Размещено на http://www.Allbest.ru/

Рисунок 3.4 АЧХ входного сопротивления

Сделаем предположения о характере ФЧХ входной функции схемы на рисунке 2.1.

Грубая оценка характера ФЧХ может быть сделана на основе диаграмм реактивных сопротивлений X(); так как для реактивных двухполюсников

,

то ФЧХ таких схем принимает только значения +90, если X()>0, то есть X_L, и -90, если X()<0, то есть X_C; при этом при прохождении через параллельный резонанс ФЧХ меняет знак с плюса на минус.

При наличии потерь в параллельном контуре ФЧХ при переходе через резонансную частоту меняется не скачком, как у реактивных двухполюсников, а плавно; _Z на частоте фазового резонанса всегда равно нулю.

Используем уже имеющуюся диаграмму реактивных сопротивлений, а затем учтём влияние потерь.

В соответствии с диаграммой X() на рисунке 3.1 ФЧХ реактивного двухполюсника имеет вид, показанный на рисунке 3.5.



Рисунок 3.5 ФЧХ реактивного двухполюсника

Примерный вид ФЧХ входного сопротивления цепи, с учётом потерь показан на рисунке 3.6.

Размещено на http://www.Allbest.ru/

Рисунок 3.6 ФЧХ входного сопротивления цепи

2) Вывод операторного выражения входной функции и проверка по размерности, соответствию модели на крайних частотах диапазона, порядку полиномов и условиям физической реализуемости.

Представим заданную схему в виде:

Размещено на http://www.Allbest.ru/

,

где ,

Учитывая, что получаем:

,

Проверка по размерности:

Входная функция имеет размерность сопротивления [Ом].

Проверка на крайних частотах

Найдём значения Z_ВХ(p) на крайних частотах диапазона (на нулевой частоте и на частоте, стремящийся к бесконечности), используя полученное выражение: при :



что соответствует для схемы (рисунок 3.3а), при

при :

что соответствует для схемы (рисунок 3.3б), при .

Проверка по порядку полиномов

Максимальный порядок цепи:

,

где К - число независимых реактивностей,

N_C - число ёмкостных контуров,

N_L - число индуктивных сечений.

Числитель дроби определяется при подключении на вход нагрузки источника ЭДС, а знаменатель - источника тока.

.

Отношение max степеней числителя и знаменателя равны 2/3, по этому соотношению можно судить о поведении цепи при . Цепь носит ёмкостной характер.

По соотношению min степеней числителя и знаменателя можно судить о поведении цепи при 0. Цепь имеет индуктивный характер, так как при 0 индуктивное сопротивление равно нулю.

Это совпадает с данными, полученными ранее для z() = 0 (Z_C>0) и z(0) = 0 (Z_L>0).

Проведённая проверка показала, что схемная функция нагрузки определена верно.

3) Нормировка операторных функций;

Нормировка функции входного сопротивления (данные взяты из таблицы 2.3):

;

;

Корни числителя функции Z(р) (нули): p₀₁ = 0; p₀₂ = -0,025.

Корни знаменателя функции Z(р) (полюсы):

p_П1 = -0,025; p_П2 = -0,012-j; р_П3 = -0,012+j.

Так как корни на левой полуплоскости, то цепь нагрузки устойчива.

А близость нулей и полюсов к мнимой оси говорит о том, что резонанс в цепи близок к идеальному.

Операторное выражение коэффициента передачи К(р) равно 1.

К(р) = 1

4) Предполагаемый вид частотных характеристик (ЧХ) на основе карты нулей и полюсов и вычисление значений ЧХ на = 1,5;

Нормированная функция входного сопротивления:

Корни числителя функции Z(р) (нули): p₀₁ = 0; p₀₂ = -0,025.

Корни знаменателя функции Z(р) (полюсы):

p_П1 = -0,025; p_П2 = -0,012-j; р_П3 = -0,012+j.

Очевидно, что р₀₂ = р_П1, значит М_П1 = М_О2, _П1 = _О2.

Основное условие построения ПНИ и, главное, вычисление АЧХ и ФЧХ по ПНИ - одинаковый масштаб по осям абсцисс и ординат карты нулей и полюсов. Но в связи с тем, что некоторые значения корней отличаются от других на значительные величины, сделать это затруднительно. Поэтому при построении масштаб не выдерживался и построенная ПНИ носит чисто наглядный характер.

Размещено на http://www.Allbest.ru/

Рисунок 3.6 - Карта нулей и полюсов для входного сопротивления

Теперь по ПНИ можно найти АЧХ и ФЧХ входного сопротивления. Зная нужную нам частоту (1,5), надо измерять углы векторов и их модули.

В связи с тем, что ПНИ построена без соблюдения масштаба, рассчитаем модуль функции и её фазу, используя формулы:

,

Где ,

, где

, .

Подсчитав данные значения, можно построить АЧХ и ФЧХ.

Рисунок 3.7 - АЧХ входного сопротивления

Рисунок 3.8 - ФЧХ входного сопротивления

Рассчитаем АЧХ и ФЧХ при ^н = 1,5:

Для Z_ВХ:

; ;

;

; ;

;

5) Расчёт резонансных частот и резонансных сопротивлений;

В соответствии с определением фазового резонанса на частоте щ_р входное сопротивление чисто активно и равно R_р:

,

Тогда

Выделим мнимую часть из функции Z(j) и приравняем её к нулю:

Решение данного уравнения: ^н_р = 1

Чтобы найти резонансное сопротивление, надо подставить найденную частоту в выражение для Z_ВХ(j).

Ом.

6) Определение полосы пропускания цепи;

;

;

;

ППЦ - непрерывная область частот, в пределах которой АЧХ отличается от своего максимального значения не более, чем в 1/2 раз.

В начале необходимо найти максимальное значение функции: дифференцируя Z(j), приравниваем полученное выражение к нулю. Находим корень уравнения и считаем значение функции Z(j) в данной точке.

Делим максимальное значение на 2 и приравниваем к нему выражение Z(j). Решая данное уравнение относительно , найдём полосу пропускания.

Решением является _1ГР = 0.988 и _2ГР = 1.012.

Получим ненормированные значения граничных частот:

f_1ГР = 4,9689 МГц,

f_2ГР = 5,0896 МГц.

Таким образом, полоса пропускания цепи равна 120,7 КГц.

Размещено на http://www.Allbest.ru/

Рисунок 3.9 - Схема транзистора с обобщённой нагрузкой

3.2 Исследование схемы транзистора с обобщённой нагрузкой Y_Н

1) Вывод операторных выражений входной и передаточной функций на основе метода узловых потенциалов

Для получения выражений входного сопротивления и коэффициента передачи используем метод узловых потенциалов.

Собственные проводимости узлов:

Y₁₁ = Y_ЗИ+Y_ЗС;

Y₂₂ = Y_CИ+Y_RC+Y_H+Y_ЗС;

Взаимные проводимости узлов:

Y₁₂ = Y₂₁ = -Y_ЗС;

Следует учесть, что

Y₁₁U₁₀+Y₁₂U₂₀ = J₀

Y₁₂U₁₀+Y₂₂U₂₀ = -U₁₀S

Представим систему в матричной форме:

Отсюда находим К(р):

,

где

;

Входное сопротивление транзистора Z_ВХ:

частотный характеристика резонансный цепь

2) Проверка полученных выражений

Проверка по размерности:

Проверка при p>0.

В схемах с ОИ для полевых транзисторов

K_T(0) = -S(Z_Н || R_C), так как параллельно нагрузке включено внутреннее сопротивление транзистора R_C.

Проверим

3) Нормировка операторных функций

Данные для нормировки возьмём из таблицы 2.4

;

;



,

,

Где ;

.

3.3 Исследование транзистора с избирательной нагрузкой

Размещено на http://www.Allbest.ru/

Рисунок 3.10 - Схема транзистора с избирательной нагрузкой

1) Предполагаемый характер ЧХ полной модели и определение ряда численных значений ЧХ в характерных точках ( 0 п

Предположения о характере ЧХ передаточной функции делаются на основе соотношения

Из этого следует, что для полной цепи

АЧХ:,

ФЧХ:,

где180 - соответствует схеме с инверсией сигнала,

- в рабочем диапазоне имеет нулевое значение и только в области очень высоких частот ( > _ГР) ,

и - ФЧХ нагрузки.

Учитывая, что нагрузкой является двухполюсник и К_Н = 1, определим численные значения ЧХ в характерных точках.

Так как Z_H(0) = Z_H(?) = 0, следовательно К(0) = К(?) = 0.

Для резонансной частоты учтём шунтирование нагрузки сопротивлением транзистора:

Ом

Таким образом, основываясь на полученных данных и на характере АЧХ для транзистора (рисунок 2.3) и нагрузки (рисунок 3.4), можно сделать предположение о АЧХ полной цепи (рисунок 3.11).

Размещено на http://www.Allbest.ru/

Рисунок 3.11 АЧХ полной цепи

Определим численные значения ФЧХ в характерных точках

Сделаем предположение о ФЧХ полной цепи (рисунок 3.12)

Размещено на http://www.Allbest.ru/

Рисунок 3.12 ФЧХ полной цепи

Характер ЧХ для входного сопротивления определяется в основном транзистором, нагрузка влияет слабо. Значения АЧХ для Z_ВХ на крайних частотах определяются ёмкостями транзистора С_ЗС и С_ЗИ.

Z_ВХ(0) = ?, т.к. Х_С(0) = ? и С_ЗИ не влияет на Z_ВХ, а С_ЗС исключает влияние остальной цепи;

Z_ВХ(?) = 0, т.к. Х_С(?) = 0 и С_ЗИ шунтирует Z_ВХ.

2) Получение нормированных выражений входной и передаточной функций и их проверка на соответствие полиномов схемных функций порядку полной цепи и соответствие минимальных и максимальных степеней функций значениям, полученным для полной схемы на крайних частотах 0 и ;

Полное сопротивление цепи:

После нормировки получим:

Так как коэффициент передачи K(p) нагрузки равен 1, то К(р) полной цепи будет равен К(р) транзистора.

Где ;

Подставляя выражение для нагрузки, окончательно получим:

Проверка по порядку полиномов

Максимальный порядок цепи:

,

где К - число независимых реактивностей,

N_C - число ёмкостных контуров,

N_L - число индуктивных сечений.

Числитель дроби определяется при подключении на вход источника ЭДС, а знаменатель - источника тока.

В исходном состоянии в цепи имеется два контура: (С_ЗИ - С_ЗС - С_СИ) и (С_СИ - С₁ - С₂). При подключении на вход источника ЭДС образуется ещё один контур (С_ЗИ - Е). Индуктивных сечений нет.

Следовательно,

Отношение max степеней числителя и знаменателя равны 3/4, по этому соотношению можно судить о поведении цепи при . Цепь носит ёмкостной характер, при ёмкостное сопротивление равно нулю.

По соотношению min степеней числителя и знаменателя можно судить о поведении цепи при 0. Цепь имеет ёмкостной характер, при 0 ёмкостное сопротивление равно бесконечности.

Это совпадает с данными, полученными ранее для Z_ВХ(0) = ? и Z_ВХ(?) = 0.

Так как, при определении обеих функций (Z(p) и K(p)) входные зажимы одни и те же, то числитель функции Z(p) и знаменатель функции K(p) совпадают с точностью до общего множителя.

Проведённая проверка показала, что схемные функции определены верно.

3) Предполагаемый характер ЧХ на основе карты нулей и полюсов и вычисление значений ЧХ на ^н = 1,5;

Полное сопротивление цепи:

Корни числителя функции Z(р) (нули):

p₀₁ = -0,025; p₀₂ = -0,111+0,982j; p₀₃ = -0,111-0,982j.

Корни знаменателя функции Z(р) (полюсы):

p_П1 = 0; р_П2 = -0,025; р_П3 = -0,292+0,945j; р_П4 = -0,292-0,945j.

Построим карту нулей и полюсов (рисунок 3.13).

Теперь по ПНИ можно найти АЧХ и ФЧХ входного сопротивления.

Z (0) = , так как полюс р_П1 совпадает с началом координат;

Z (в области ₀₂) min, так как модуль M₀₂ принимает наименьшее значение; минимум выражен тем ярче, чем ближе нуль p₀₂ к мнимой оси;

Z (в области _П3) max, так как модуль M_п3 принимает наименьшее значение; максимум выражен тем ярче, чем ближе полюс p_П3 к мнимой оси.

Z() = 0, так как

Рассчитаем АЧХ и ФЧХ при ^н = 1,5:

,

Для Z_ВХ: ;

Размещено на http://www.Allbest.ru/

Рисунок 3.13 Карта нулей и полюсов

Построим АЧХ и ФЧХ (рисунки 3.14 и 3.15).



Рисунок 3.14 - АЧХ входного сопротивления

Рисунок 3.15 - ФЧХ входного сопротивления

4) Получение выражений АЧХ и ФЧХ обеих функций на основе нормированных выражений и расчёт по ним значений ЧХ на = 1,5;

Полученные ранее функции на основе нормированных выражений:

Определим значения ЧХ на = 1,5, принимая p = jщ.

Для Z_ВХ: ; .

Можно заметить, что эти значения с приемлемой точностью совпадают со значениями, полученными по карте нулей и полюсов.

5) Оценка устойчивости и фазоминимальности цепи по карте нулей и полюсов;

Цепь устойчива, т.к. все нули и полюсы входной функции расположены в левой полуплоскости и на мнимой оси.

В модели М4 полевого транзистора сигнал поступает в нагрузку не только через зависимый источник J_C, но и через ёмкости С_ЗС, С_СИ, то есть эта схема является фазонеминимальной, что особенно важно на очень высоких частотах , когда с источником J_C можно не считаться (J_С 0), так как управляющее напряжение U_З 0.

6) Получение АЧХ и ФЧХ входной и передаточной функций на основе автоматизированного расчёта цепи и построение частотных характеристик;

Программу «MathCAD», в которой проводились все вычисления и построение графиков, можно считать программой автоматизированного расчёта (рисунок 3.16).

В качестве эксперимента была смоделирована заданная в работе цепь и получены АЧХ и ФЧХ в других программах, в частности «Electronics Workbench» (рисунок 3.17), «ASIMEC» (рисунок 3.18), «MATLAB» (рисунок 3.19), «MicroCAP» (рисунок 3.20).

Можно отметить, что вид характеристик, полученных с помощью различных программ, совпадает. Небольшие отличия в данных объясняются точностью и свойствами самих программ и входящих в их библиотеки компонентов.



Рисунок 3.16 «MathCAD»

Размещено на http://www.Allbest.ru/

Рисунок 3.17 «Version 4.1 of Electronics Workbench»



Рисунок 3.18 «ASIMEC»

Рисунок 3.19 «MATLAB»

7) Представление входного сопротивления полной цепи последовательной и параллельной моделями на одной из частот заданного диапазона ( 0 и _Р

Представим входное сопротивление полной цепи параллельной и последовательной моделями на частоте = 1,5.

где

Нормированное значение:

Получаем

Z = R+jX = 6,905- j19,124

Реактивный характер будет обеспечивать ёмкость, т.к. перед мнимой единицей стоит знак «-».

Находим полные (ненормированные) значения:

Вместо нормированной частоты подставляем ненормированную, соответствующую щ^н = 1,5:

щ = щ^н · щ₀ = 3,1610⁷ ·1,5 = 4,74·10⁷ рад/сек.

Последовательная модель:

Размещено на http://www.Allbest.ru/

Параллельная модель:

Размещено на http://www.Allbest.ru/

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В данной курсовой работе исследованы схемы нагрузки, полевого транзистора и полной цепи, а именно сделан предполагаемый характер ЧХ входной и передаточной функций, выведены операторные выражения, проведена нормировка операторных функций, произведён расчёт резонансных частот и резонансных сопротивлений, построена карта нулей и полюсов, определена полоса пропускания цепи.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Мельникова И.В., Основы теории цепей. Методические указания по выполнению курсовой работы. - Томск: ТУСУР, 2014.

2. Мельникова И.В., Тельпуховская Л.И. Основы теории цепей. Часть 2. Схемные функции цепей. Резонансные цепи. Четырехполюсники и LC - фильтры. Длинные линии. - Томск: ТУСУР, 2001.

3. Кологривов В.А. Основы автоматизированного проектирования радиоэлектронных устройств. - Томск: ТУСУР, 2003.

Размещено на Allbest.ru

...