@ s , P2 DCSAY "" GET Q PICTURE "###.######" EDITPROTECT {||.NOT.mRegim=3} HIDE {||.NOT.mRegim=3} PARENT oGroup1

// Расчет ряда Фибоначчи

s = 4

N1 = 1

N2 = N1+99

@ s+0.2, P1 DCSAY "Номер начального элемента ряда:" EDITPROTECT {||.NOT.mRegim=4} HIDE {||.NOT.mRegim=4} PARENT oGroup1

@ s , P2 DCSAY "" GET N1 PICTURE "##########" EDITPROTECT {||.NOT.mRegim=4} HIDE {||.NOT.mRegim=4} PARENT oGroup1

@++s+0.2, P1 DCSAY "Номер конечного элемента ряда:" EDITPROTECT {||.NOT.mRegim=4} HIDE {||.NOT.mRegim=4} PARENT oGroup1

@ s , P2 DCSAY "" GET N2 PICTURE "##########" EDITPROTECT {||.NOT.mRegim=4} HIDE {||.NOT.mRegim=4} PARENT oGroup1

// Расчет ряда случайных чисел с равномерным рапределением

s = 5

R1 = 100

R2 = 1

@ s+0.2, P1 DCSAY "Количество элементов ряда:" EDITPROTECT {||.NOT.mRegim=5} HIDE {||.NOT.mRegim=5} PARENT oGroup1

@ s , P2 DCSAY "" GET R1 PICTURE "##########" EDITPROTECT {||.NOT.mRegim=5} HIDE {||.NOT.mRegim=5} PARENT oGroup1

@++s+0.2, P1 DCSAY "Число разрядов в элементе:" EDITPROTECT {||.NOT.mRegim=5} HIDE {||.NOT.mRegim=5} PARENT oGroup1

@ s , P2 DCSAY "" GET R2 PICTURE "##########" EDITPROTECT {||.NOT.mRegim=5} HIDE {||.NOT.mRegim=5} PARENT oGroup1

P1 = 35

P2 = 61

s = 8.0

mGroup = 2

@ s+0.2,P1 DCSAY "Количество слов (чисел) в группе:"

@ s ,P2 DCSAY "" GET mGroup PICTURE "##########"

DCGETOPTIONS TABSTOP

DCREAD GUI ;

TO lExit ;

FIT ;

OPTIONS GetOptions ;

ADDBUTTONS;

MODAL ;

TITLE '(C) Луценко Е.В. АСК-анализ символьных и числовых рядов'

********************************************************************

IF lExit

** Button Ok

ELSE

QUIT

ENDIF

********************************************************************

***********************************************************************************************************************

***********************************************************************************************************************

T_Mess1 = "Начало: "+TIME() // Начало

Sec_1 = (DOY(DATE())-1)*86400+SECONDS()

IF mRegim = 5 // Расчет ряда случайных чисел (с равномерным рапределением)

N1 = 1

N2 = R1

ENDIF

nMax = N2 - N1 + 1

Mess = 'АСК-анализ рядов. Генерация ряда'

@ 4,5 DCPROGRESS oProgress SIZE 70,1.1 MAXCOUNT nMax COLOR GRA_CLR_CYAN PERCENT EVERY 100

DCREAD GUI TITLE Mess PARENT @oDialog FIT EXIT

oDialog:show()

nTime = 0

DC_GetProgress(oProgress,0,nMax)

******** Формирование текстовой переменной с символами ******************

mInpData := "" // Текстовая переменная для загрузки текстового файла

DO CASE

CASE mRegim = 1 // Загрузка символьного ряда из файла:

IF .NOT. FILE(cFile)

Mess = 'В текущей папке нет файла: "#"'

Mess = STRTRAN(Mess, "#", cFile)

LB_Warning(Mess)

CLOSE ALL

RETURN NIL

ELSE

mInpData = CharOne(' ',FILESTR(cFile)) // Загрузка cFile

IF mUpper // Перевести в заглавные

mInpData = UPPER(mInpData)

ENDIF

IF nElement = 2 // Элементы - символы (цифры)

mInpData2 = ""

FOR j=1 TO LEN(mInpData)

mInpData2 = mInpData2 + SUBSTR(mInpData,j,1) + " "

NEXT

mInpData = CharOne(' ', mInpData2) // Удалить подряд идущие пробелы

ENDIF

mOptions = 'Загрузка символьного ряда из файла: "#". Количество слов (чисел) в группе: @"'

mOptions = STRTRAN(mOptions, "#", cFile)

mOptions = STRTRAN(mOptions, "@", ALLTRIM(STR(mGroup)))

ENDIF

CASE mRegim = 2 // Расчет арифметической прогрессии

FOR n = N1 TO N2

Xn = ROUND(N1+D*(n-1), 0)

mInpData = mInpData + ALLTRIM(STR(Xn)) + " " // Текстовая переменная для загрузки текстового файла

DC_GetProgress(oProgress, ++nTime, nMax)

NEXT

mOptions = 'Расчет элементов арифметической прогрессии от: "#" до "@" с шагом "D".'

mOptions = STRTRAN(mOptions, "#", ALLTRIM(STR(N1)))

mOptions = STRTRAN(mOptions, "@", ALLTRIM(STR(N2)))

mOptions = STRTRAN(mOptions, "D", ALLTRIM(STR(D)))

CASE mRegim = 3 // Расчет геометрической прогрессии

FOR n = N1 TO N2

Xn = ROUND(N1*Q^(n-1), 0)

mInpData = mInpData + ALLTRIM(STR(Xn)) + " " // Текстовая переменная для загрузки текстового файла

DC_GetProgress(oProgress, ++nTime, nMax)

NEXT

mOptions = 'Расчет элементов геометрической прогрессии от: "#" до "@" со знаменталем "Q".'

mOptions = STRTRAN(mOptions, "#", ALLTRIM(STR(N1)))

mOptions = STRTRAN(mOptions, "@", ALLTRIM(STR(N2)))

mOptions = STRTRAN(mOptions, "Q", ALLTRIM(STR(Q)))

CASE mRegim = 4 // Расчет ряда Фибоначчи

FOR n = N1 TO N2

SQRT5 = SQRT(5)

Xn = 1/SQRT5*((1+SQRT5)/2)^n-1/SQRT5*((1-SQRT5)/2)^n

Xn = ROUND(Xn, 0)

mInpData = mInpData + ALLTRIM(STR(Xn)) + " " // Текстовая переменная для загрузки текстового файла

DC_GetProgress(oProgress, ++nTime, nMax)

NEXT

mOptions = 'Расчет элементов ряда Фибоначчи от: "#" до "@".'

mOptions = STRTRAN(mOptions, "#", ALLTRIM(STR(N1)))

mOptions = STRTRAN(mOptions, "@", ALLTRIM(STR(N2)))

CASE mRegim = 5 // Расчет ряда случайных чисел (с равномерным рапределением)

N1 = 1

N2 = R1

FOR j = N1 TO N2

Xn = SUBSTR(ALLTRIM(STR(RANDOM())),1,R2) // Генерация 5-разрядного псевдослучайного числа, преобразование го в текстовую форму и получение старшего разряда

mInpData = mInpData + ALLTRIM(Xn) + " " // Текстовая переменная для загрузки текстового файла

DC_GetProgress(oProgress, ++nTime, nMax)

NEXT

mOptions = 'Расчет # элементов ряда $-разрядных случайных чисел (с равномерным рапределением).'

mOptions = STRTRAN(mOptions, "#", ALLTRIM(STR(R1)))

mOptions = STRTRAN(mOptions, "$", ALLTRIM(STR(R2)))

ENDCASE

STRFILE(mOptions, 'Options.txt')

STRFILE(mInpData, 'Inp_data.txt')

*MsgBox('STOP')

DC_GetProgress(oProgress,nMax,nMax)

oDialog:Destroy()

******** Формирование БД Inp_data.dbf на основе текстовой переменной ****

***** Создание БД Inp_data.dbf

CLOSE ALL

CrLf = CHR(13)+CHR(10) // Конец строки (записи)

mInpName := "" // TXT-переменная с наименованиями полей

aStructure := { { "ObjName", "C", 250, 0 }, ;

{ "Futur" , "C", 250, 0 }, ;

{ "Retro" , "C", 250, 0 } }

DbCreate( "Inp_data.dbf", aStructure )

mInpName = mInpName + "Futur" + CrLf + "Retro" + CrLf

STRFILE(mInpName, "Inp_name.txt")

CLOSE ALL

USE Inp_data EXCLUSIVE NEW

IF NUMTOKEN(mInpData," ") >= mGroup + 1

nMax = NUMTOKEN(mInpData," ") - mGroup - 1

Mess = 'АСК-анализ рядов. Формирование БД "Inp_data.dbf"'

@ 4,5 DCPROGRESS oProgress2 SIZE 70,1.1 MAXCOUNT nMax COLOR GRA_CLR_CYAN PERCENT EVERY 100

DCREAD GUI TITLE Mess PARENT @oDialog2 FIT EXIT

oDialog2:show()

nTime = 0

DC_GetProgress(oProgress,0,nMax)

*** Начало цикла по словам *******

FOR t=1 TO NUMTOKEN(mInpData," ") - mGroup - 1 // Цикл по текущей дате

mWordR = ""

FOR j=1 TO mGroup // Прошлая группа

mWordR = mWordR + TOKEN(mInpData," ",t+j-1) + " "

NEXT

mWordF = ""

FOR j=1 TO mGroup // Следующая группа

mWordF = mWordF + TOKEN(mInpData," ",t+mGroup+j-1) + " "

NEXT

APPEND BLANK

FIELDPUT(1, ALLTRIM(STR(t)))

FIELDPUT(2, mWordF)

FIELDPUT(3, mWordR)

DC_GetProgress(oProgress2, ++nTime, nMax)

NEXT

* MsgBox('STOP')

DC_GetProgress(oProgress2,nMax,nMax)

oDialog2:Destroy()

ENDIF

CLOSE ALL

***** Прошло секунд с начала процесса

Sec_2 = (DOY(DATE())-1)*86400+SECONDS() - Sec_1

Sec_2 = (DOY(DATE())-1)*86400+SECONDS() - Sec_1

ch2 = INT(Sec_2/3600) && Часы

mm2 = INT(Sec_2/60)-ch2*60 && Минуты

cc2 = Sec_2-ch2*3600-mm2*60 && Секунды

Mess = 'Процесс создания БД "Inp_data.dbf" и "Inp_name.txt" завершился успешно! Время исполнения # секунд!'

Mess = STRTRAN(Mess,"#",STRTRAN(STR(cc2,2)," ","0"))

LB_Warning(Mess, '(C) Луценко Е.В. АСК-анализ символьных и числовых рядов')

RETURN NIL

***********************************************************************************************************************

FUNCTION LB_Warning( message, ctitle )

LOCAL aMsg := {}

DEFAULT cTitle TO ''

IF valtype(message) # 'A'

aadd(aMsg,message)

ELSE

aMsg := message

ENDIF

IF LEN(ALLTRIM(cTitle)) > 0

DC_MsgBox( ,,aMsg,cTitle)

ELSE

DC_MsgBox( ,,aMsg,'Универсальная когнитивная аналитическая система "Эйдос-Х++"')

ENDIF

RETURN NIL

Это сделано с целью облегчить программистам ее реализацию на других языках программирования, если у них возникнет такое желание.

5.2 Характеристика исходных данных

В исследовании, описанном ниже в данной статье, авторами исследовались числовые псевдослучайные последовательности из одноразрядных чисел с различной длиной последовательности, используемой в качестве обучающей выборки: 10, 20, 100, 1000, 2000, 3000, 5000, 7000, 10000, 20000, 30000 чисел. Эти последовательности программа записывает в виде DOS-TXT-файла: c:\Aidos-X\AID_DATA\Inp_data\100\Inp_data.txt в папку, из которой система «Эйдос» берет внешние исходные данные.

5.3 Зависимость достоверности модели от объемов исходных данных

При создании моделей была исследована зависимость последующей группы из двух одноразрядных псевдослучайных чисел на предыдущей. Вероятности верной идентификации и неидентификации пар псевдослучайных чисел и значения асимптотического информационного критерия качества шума в различных моделях, созданных на основе 10, 20, 100, 1000, 2000, 3000, 5000, 7000, 10000, 20000, 30000 чисел приведены в таблице 1 на рисунках 5 и 6:

Таблица 1 - Вероятности верной идентификации и неидентификации в моделях, созданных на основе различных объемов выборки

Объем выборки	Вероятностьверной идентификации%	Вероятность верной неидентификации%	Асимптотический информационный критерий качества шума
			% от теоретически максимально возможного	бит
10	100,00000	100,00000	15,656	0,99255
20	100,00000	91,28151	13,004	0,82445
100	100,00000	93,82898	11,343	0,71914
1000	99,29789	62,53239	8,049	0,51030
2000	82,82424	62,24528	7,409	0,46971
3000	79,31265	58,13248	7,113	0,45098
5000	73,86432	56,75676	6,663	0,42243
7000	72,67400	54,79248	6,119	0,38793
10000	68,23047	54,70407	5,994	0,38001
20000	63,56453	52,35414	5,232	0,33168
30000	60,07601	53,29280	5,130	0,32525

Рисунок 5. Вероятности верной идентификации и неидентификации в моделях INF1 [15], созданных на основе разного количества псевдослучайных чисел



Рисунок 6. Зависимость асимптотического информационного критерия качества шума в моделях INF1 [15], созданных на основе разного количества псевдослучайных чисел

Из таблицы 1 и рисунков 5 и 6 мы видим, что:

- модели, созданные на основе сравнительно небольшого количества псевдослучайных чисел (до 1000), имеют очень высокую достоверность идентификации пары последующих чисел по паре предшествующих, близкую к 100%;

- при увеличении объема выборки от 1000 до 10000 чисел достоверность сначала быстро, а затем все медленнее и медленнее снижается, т.е. асимптотически сходится к некоторому значению (пределу);

- при объемах выборки от 10000 до 30000 чисел достоверность модели стабилизируется и практически не меняется, асимптотически приближаясь к некоторому предельному значению.

На основе этих результатов можно сделать следующие выводы:

1. Системе «Эйдос» успешно удается выявить закономерности взаимосвязи между предыдущей и последующей парой псевдослучайных чисел. Это означает, что качество шума, генерируемого стандартным генератором псевдослучайных чисел языка программирования xBbase++ (RANDOM()), можно считать довольно низким.

2. Когда чисел менее 1000, то выявление закономерностей взаимосвязи между предыдущей и последующей парой псевдослучайных чисел для системы «Эйдос» является тривиальной (элементарной) задачей.

3. Но и для моделей, созданных на основе значительно большего количества псевдослучайных чисел: 10000, 20000 и 30000, тоже совершенно очевидно, что полученные результаты были бы невозможны, если бы последовательность чисел была действительно случайной, т.е. шум был качественным.

На основании того факта, что при объемах выборки от 10000 до 30000 чисел достоверность модели практически не меняется, асимптотически приближаясь к некоторому предельному значению, можно сделать вывод о том, предложенный асимптотический информационный критерий качества шума действительно работает. То есть можно считать, что значение этого критерия для выборки 10000 уже достаточно хорошо отражает качество шума и при дальнейшем увеличении объема выборки меняется несущественно.

Отметим, что для чистого шума количественное значение этого критерия должно быть равно 0 и чем ближе критерий к этому значению при таких объемах выборки, при увеличении которых этот критерий уже существенно не меняется, тем ближе к чистому шуму сигнал, на основе которого создана модель.

Из вышесказанного следуют такие формулировки асимптотического информационного критерия близости сигнала к шуму:

- сигнал тем ближе к шуму, чем быстрее при неограниченном увеличении числа отсчетов стремится к нулю количество информации в значениях одних его элементов о значениях других элементов;

- для шума количество информации в одних его элементах о значениях других асимптотически стремится к нулю при неограниченном увеличении количества элементов.

Полученные закономерности можно считать примерами действия закона больших чисел (в его содержательной интерпретации; математические формулировки еще предстоит получить).

5.4 SWOT-анализ влияния предшествующих пар псевдослучайных чисел на последующие

В созданной модели INF1 отражено, какое количество информации содержится в предшествующей паре псевдослучайных чисел о последующей. Это количество информации может быть положительным (если говорит о том, что произойдет), и отрицательным (если говорит о том, чего не произойдет), также больше или меньше по модулю (чем больше модуль - тем сильнее влияние).

Вся эта информация отражена в SWOT-матрице и SWOT-диаграмме, которые являются стандартными выходными формами системы “Эйдос” (рисунки 7, 8) [16].

На инвертированных SWOT-матрицах и SWOT-диаграммах (предложены автором в работе [16]), мы видим, какие последующие пары псевдослучайных чисел обуславливает предыдущая пара 1_1 (рисунки 9 и 10):



Рисунок 7. Пример SWOT-матрицы, показывающей зависимости между предыдущими парами чисел и последующей парой 1_1 в модели INF1 [15], созданной основе 30000 псевдослучайных чисел

Рисунок 8. Пример SWOT-диаграммы, показывающей зависимости между предыдущими парами чисел и последующей парой 1_1 в модели INF1 [15], созданной основе 30000 псевдослучайных чисел



Рисунок 9. Пример SWOT-матрицы, показывающей зависимости между предыдущей парой чисел 1_1 и последующими в модели INF1 [15], созданной основе 30000 псевдослучайных чисел

Рисунок 10. Пример SWOT-диаграммы, показывающей зависимости между предыдущей парой чисел 1_1 и последующими в модели INF1 [15], созданной основе 30000 псевдослучайных чисел

Из рисунков 7, 8 и 9, 10 хорошо видно, что система детерминации будущих пар псевдослучайных чисел, выявленная системой «Эйдос», весьма мало напоминает случайную. При использовании других датчиков псевдослучайных чисел картина может быть иной, но это предмет дальнейших исследований.

5.5 Наглядное графическое отображение закономерностей в созданных моделях в форме когнитивных функций

Когнитивные функции - это наглядное графическое отображение матриц различных моделей, создаваемых сисемой «Эйдос» и перечисленных на рисунке (2) [1, 3].

Когнитивные функции являются обобщением понятия функции, которое более пригодно для адекватного отражения причинно-следственных зависимостей в реальной области, т.к. они отражают количество информации содержится в значении аргумента о значении функции.

Определены понятия нередуцированных, частично и полностью редуцированных прямых и обратных, позитивных и негативных когнитивных функций и метод формирования редуцированных когнитивных функций, являющийся обобщением известного взвешенного метода наименьших квадратов на основе учета в качестве весов наблюдений количества информации в значениях аргумента о значениях функции [1, 3] Подборка публикаций по когнитивным функциям: http://www.twirpx.com/file/775236/.

Человек обладает естественной высокоразвитой способностью обнаруживать в изображениях закономерности, и в некоторых случаях эта способность на много превосходит аналогичные возможности программного обеспечения и компьютеров. Поэтому когнитивные функции могут быть очень полезны для решения задач, решаемых в данной статье.

В качестве примера рассмотрим две когнитивные функции: матрицы абсолютных частот ABS и матрицы информативностей INF1 для модели созданной на основе 30000 псевдослучайных чисел (рисунки 11 и 12):



Рисунок 11. Когнитивная функция матрицы абсолютных частот ABS для модели, созданной на основе 30000 псевдослучайных чисел

Рисунок 12. Когнитивная функция матрицы информативностей INF1 для модели, созданной на основе 30000 псевдослучайных чисел

Из рисунков 11 и 12 также очень хорошо видно, что система детерминации будущих пар псевдослучайных чисел, выявленная системой «Эйдос», весьма мало напоминает случайную. Особенно на основании рисунка 11 можно сделать вывод о том, что определенные диапазоны пар предыдущих псевдослучайных чисел гораздо чаще встречаются с определенными диапазонами пар последующих чисел, чем с другими.

Выводы

Предложен асимптотический информационный критерий качества шума, а также метод, технология и методика его применения на практике. В качестве метода применения асимптотического информационного критерия качества шума на практике предлагается автоматизированный системно-когнитивный анализ (АСК-анализ), в качестве технологии - программный инструментарий АСК-анализа: универсальная когнитивная аналитическая система «Эйдос», в качестве методики - методика создания приложений в данной системе, а также их использования для решения задач идентификации, прогнозирования, принятия решений и исследования предметной области путем исследования ее модели. Приводится наглядный численный пример, иллюстрирующий излагаемые идеи и подтверждающий работоспособность предлагаемого асимптотического информационного критерия качества шума, а также метода, технологии и методики его применения на практике.

Применению на практике предложенного асимптотического информационного критерия качестве шума на практике может способствовать и то, что система «Эйдос» размещена в полном открытом бесплатном доступе на сайте автора по адресу: http://lc.kubagro.ru/aidos/_Aidos-X.htm. В частности, применить эту технологию могут и участники научной дискуссии по методу Монте-Карло, проводимой журналом «Заводская лаборатория. Диагностика материалов».

В лабораторных работах, встроенных в систему систему «Эйдос-Х++», уже есть работа вычислительного типа 2.01: «Исследование случайной семантической информационной модели при различных объемах выборки» [38] http://lc.kubagro.ru/aidos/aidos06_lab/lab_10.htm (рисунок 13):



Рисунок 13. Экранная форма системы «Эйдос-Х++», обеспечивающая установку лабораторной работы по исследованию псевдослучайных моделей

На основе материалов данной статьи может быть реализована еще одна лабораторная работа (2.08) по дисциплинам, связанным с интеллектуальными технологиями, представлением знаний и системами искусственного интеллекта, а также в других областях [38].

В работах, приведенных в списке литературы [26-40], приведены примеры применения сходных подходов к анализу текстов, последовательности миллиона десятичных знаков числа и др.

Перспективы

В качестве перспективы продолжения намеченного в данной статье направления исследований авторы планируют:

- усовершенствовать описанную выше программу генерации исходных данных, которое обеспечит использование для генерации псевдослучайной последовательности различные алгоритмы;

- усовершенствовать описанную выше программу генерации исходных данных, которое обеспечит графическую визуализацию зависимости последующих значений элементов ряда от предыдущих;

- интегрировать описанную выше программу генерации исходных данных в состав системы «Эйдос» как один из видов программного интерфейса с внешними данными и лабораторную работу вычислительного типа (2.01, см. рисунок 13);

- провести численные исследования и сравнения качества шума, получаемого с помощью различных алгоритмов, а также с помощью различных архиваторов и методов шифрования;

- разработать в системе «Эйдос» выходную форму со значениями предложенного в данной статье асимптотического информационного критерия качества шума для всех создаваемых в системе моделей;

- применить предельные теоремы теории вероятностей и математической статистики для изучения асимптотических свойств предложенного информационного критерия качества шума.

Размещено на Allbest.ru

...