Размещено на http://www.allbest.ru/

КУРСОВАЯ РАБОТА ПО КУРСУ

ТЕОРИЯ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ



Задание курсовой работы

1. Рассчитать параметры системы автоматического управления (САУ), осуществляющей автоматическое слежение антенны с узкой диаграммой направленности за объектом, перемещающимся в пространстве и излучающим электромагнитные волны.

Структурная схема САУ выглядет следующим образом:

Рисунок 1. Структурная схема САУ

РПУ - радиоприёмное устройство

ФД - фазовый детектор

КЗ - корректирующее звено

УМ - усилитель мощности

ЭД - электродвигатель

А - антенна с узкой диаграммой направленности

МОС - местная обратная связь

X=?с - азимут цели

Y=?а - азимут диаграммы антенны

е=x-y - ошибка слежения

2. Необходимо определить тип и параметры КЗ и МОС, обеспечивающие устойчивость и качественные показатели САУ. Численные значения, которых определяются предпоследней N1=5 и последней N0=7 цифрой зачётной книжки.

Исходные данные для расчета:

полоса пропускания: ?п=75+0.6*N1-1.2*N0 (c-1)?п=69,6 (c-1)

1) показатель колебательности системы: Wз(?р)=M=1.38+0.02*N1Wз(?р)=1,48

2) допустимые ошибки слежения:

а) по положению: e0=0

б) по скорости: e1=0.15°+0.01°N1-0.01°N0e1=0,13°

в) по ускорению: e2=0.6°+0.01°N1-0.01°N0e2=0,58°

При следующих параметрах изменения азимута цели во времени:

°/с

где - скорость отклонения объекта,

°/с2

где- ускорение отклонения объекта;

3) Передаточные функции и параметры звеньев исходной части САУ:

;

Тэда = 0,0116 (с)

4) После расчёта параметров КЗ и МОС, необходимо составить их функциональную схему с указанием значений сопротивлений, емкостей и коэффициентов усилений. А также проверить запас устойчивости системы по фазе, усилению и определить фактический показатель колебательности САУ Мф.

5) Используя билинейное Z - преобразование, необходимо рассчитать системные функции цифровых прототипов КЗ и МОС, и составить их структурные схемы для реализации на ЭВМ.

Разработать алгоритм и программу управления для токарного станка с ЧПУ для изготовления шахматных фигур, параметры которых определяются предпоследнейN1=5 и последней N0=7 цифрой зачетной книжки.

Тип и габариты фигуры выбираются из таблицы:

N0	Тип фигуры	Высота, мм	Диаметр основания, мм
		N1 - чет.	N1 - нечет.	N1 - чет.	N1 - нечет.
0;1	пешка	50	40	20	18
2;3	ладья	60	50	25	20
4;5	слон	70	60	25	20
6;7	ферзь	80	70	30	25
8;9	король	90	80	30	30

Заготовка цилиндрической формы из дерева липы, с длиной 1.400 мм и диаметром 32 мм.

Структурная схема токарного станка с числовым программным управлением:

Рисунок 2. Структурная схема токарного станка с числовым программным управлением

На платформе 1 (Пл. 1) укреплены резцы (р1, р2, р3). Эта платформа может перемещаться в пространстве между стопорами (стопор 1, стопор 2, стопор 3) вдоль оси x и y с заданной скоростью и поворачиваться вокруг своей оси на заданный угол.

Платформа 2 (Пл. 2) и платформа 3 (Пл. 3) служат для зажима заготовки с торцов и могут перемещаться влево и вправо вдоль оси x от патрона до стопоров 1 и 2.

Патрон может зажимать и разжимать заготовку и вращать ее вокруг оси x по часовой и против часовой стрелки с заданной скоростью.

Платформы и патрон приводится в действие исполнительными механизмами (двигатели с редукторами).

Датчики совместно с измерительными контроллерами отслеживают пространственные координаты платформ, направление и скорость вращения патрона, угол поворота платформы 1 (Пл. 1), усилие зажатие заготовки патроном и платформами 2 и 3 и передают эти данные в цифровом виде в управляющий ЭВМ.

автоматический управление слежение электромагнитный



Выполнение курсовой работы

Пункт 1. Передаточная функция исходной части, разомкнутой САУ без учёта КЗ и МОС равна:

Т.к. в разомкнутую САУ входит четыре инерционных звена первого порядка и интегратор, а гарантированно устойчивой является система только с двумя звеньями первого порядка, поэтому для обеспечения устойчивости и заданных качеств показателей в схему нужно включить два дополнительных корректирующих звена. Для упрощения расчётов возьмём два корректирующих звена с одинаковыми параметрами, причем в первое включим усилитель с коэффициентом Kкз:

-с усилением; - без усиления

С учетом двух КЗ, включенных последовательно с остальными звеньями САУ, передаточная функция разомкнутой САУ будет равна:

где

Пункт 2. Из выражения для Wpследует, что система имеет порядок астатизмаv= 1.

Коэффициенты ошибок по положению, скорости и ускорению:

Вычислим коэффициент k:

=>k=76,9 (с-1)

; kКЗ =19,225 ошибка по скорости

Проверяем условие k1,5

=>??=0,742;

Найдем частоту среза разомкнутой системы и частоту сопряжения самого инерционного звена:

В случае, когда ( - частота сопряжения самого инерционного звена - электродвигателя, нагруженного антенной), а именно, то до частоты среза ЛАЧХ разомкнутой системы определяется только интегратором и двумя КЗ

Из выражения для c2имеем:

, Т0 =2,243 (с)

Т.к. и , то ошибка по ускорению равна:

=1,108(с)

Построим ЛАЧХ разомкнутой системы:

Проверим выполнение условия:

47,211<86,20

Т.к. условие выполняется, то частота среза ЛАЧХ разомкнутой системы определяется только интегратором и двумя корректирующими звеньями.

Корректирующие звенья с отставанием по фазе:

Рисунок 3. ЛАЧХ разомкнутой САУ



На ЛАЧХ определяется только интегратором:

(1)

На участке ЛАЧХ имеет наклон - -60 дб/дек:

(2)

На участке () наклон - 20 дб/дек:

(3)

т.к. =0, то после подстановки первого и третьего выражения во второе получим:

/ 20

=> .



Это и есть второе искомое уравнение, которое в совокупности с (5) даст нам систему уравнений для нахождения Т1 и Т2:

b1=2*T1 + 3*Tрпу + Tэдаb1 = 2,2426

d1 = 2*T2 d1 = 2,828

Пункт 3.Первое корректирующее звено включим последовательно после ФД. В него включим усилитель с коэффициентом kкз . Тогда схема корректирующего звена имеет вид:

Необходимо определить параметры схемы. Коэффициент передачи усилителя:

Зададим R=1000 Ом, тогда:

Roc = R*(Kкз- 1) ; Roc = 1000*(19,225 - 1) = 18225 (Ом)

Зададим С=10 мкФ и, решая систему уравнений (4), получим R1 и R2:



(4)

Пункт 4.Второе КЗ реализуем по схеме включения через местную обратную связь (МОС), охватывающую звенья системы с нестабильными параметрами: УС, ЭД и А. Такое включение повышает стабильность параметров охваченных обратной связью звеньев.

Передаточная функция МОС определяется по формуле

W

Где W - Передаточная функция, охваченных ОС звеньев.

W - Передаточная функция второго КЗ без усилителя

Т.к. , то до W

Тогда

W, где =>

Аналитическое выражение дает информацию о том какие устройства нужно включать в МОС.

Пункт 5.Передаточную функцию W0 реализуем последовательным соединением тахогенератора дифференциальной цепи с постоянной T2 и усилителя с коэффициентом усиления kУС. Передаточная функция тахогенератора:

Схема дифференцирующей цепи имеет вид:

Рисунок 4. Схема дифференцирующей цепи.

Определим kУС:

=>

Общая функциональная схема местной обратной связи выглядит следующим образом:



Рисунок 5. Общая функциональная схема местной обратной связи.

Полагаем, что Rм = R, тогда:

R`=1000 (Ом)

Фактические запасы устойчивости определяются по точкам ЛАЧХ и ЛФЧХ графоаналитическим методом. Их надо запрограммировать.

ЛАЧХ:



ЛФЧХ:



Графическое представление ЛАЧХ и ЛФЧХ:

Произведём вычисления критической частоты и частоты среза, оценку устойчивости по амплитуде и фазе, а так же вычислим фактический показатель колебательности системы:

?кр=62,223>?ср =47,211

Согласно графикам ЛАЧХ и ЛФЧХ определили, что wср (частота среза) меньше wкр (критическая частота), что свидетельствует об устойчивости системы.

Определим запас устойчивости по амплитуде:

=>?дб =5,3238

Т.к. полученное нами значение , то данная система устойчива по амплитуде.

Определим запас устойчивости по фазе:

=> ??=0.486

Т.к. полученное нами значение , то данная система устойчива по фазе.

Определим фактический показатель колебательности:

=>Мф=1.48

- это значение АЧХ замкнутой системы на резонансной частоте.

Пункт 6.Используя билинейное z-преобразование, рассчитаем системные функции цифровых прототипов КЗ и МОС и составим их структурные схемы. Произведём билинейное z-преобразование для корректирующего звена:

Произведём замену

где TД - период дискретизации

где FД - частота дискретизации

По теореме Котельникова-Найквиста:

FД>2FmaxFmax=Fп - частота пропускания

По определению:

=>, =>

Следовательно =>

Получим

Произведём замену:

=15.084

= - 14.916

В результате получим уравнение:

по определению

В результате имеем:

Этому выражению соответствует следующая схема цифрового звена первого порядка:

Рисунок 6. Схема цифрового звена первого порядка.

Передаточная функция с учётом коэффициентов будет иметь вид:

Проделав аналогичные преобразования для получим:

Где



Этому выражению соответствует следующая схема цифрового звена второго порядка:

Рисунок 7. Схема цифрового звена второго порядка.

Передаточная функция с учётом коэффициентов будет иметь вид:



Схематический чертеж фигуры



Структурная схема алгоритма изготовления шахматных фигур

Описание:

Блок 1: Установка заготовки в патрон (вручную).

Блок 2: Зажим заготовки патроном и платформой 3, замена резца.

Блок 3: Программа обработки основания фигуры.

Блок 4: Зажим заготовки платформой 2 и замена резца.

Блок 5: Программа предварительной обработки поверхности фигуры.

Блок 6: Программа чистовой обработки поверхности фигуры обрезка и её от заготовки.

Блок 7: Разжим заготовки патроном и продвижение заготовки на высоту фигуры.

Блок 8: Условие выхода из цикла. Да, если заготовка закончилась, в противном случае - нет.

Разработка программ обработки основания, предварительной обработки и чистовой обработки фигур

Теория:

Алгоритмические языки программирования

Общие сведения.

Роботы, манипуляторы и станки с числовым программным управлением (ЧПУ) являются частными случаями цифровых систем управления.

Для описания процессов обработки деталей на станках с ЧПУ, для программирования работы роботов - манипуляторов применяются алгоритмические языки специального назначения-ассемблеры.

Эти языки обеспечивают формально - словесный способ описания процесса обработки.

Написанная на этих языках управляющая программа состоит из последовательности операторов и разрабатывается по следующим этапам:

1. На чертеже детали указывается система координат.

2. Каждому геометрическому объекту (точке, прямой, окружности, контуру, поверхности) ставится в соответствии номер.

3. С помощью макрокоманд рассчитываются координаты движения обрабатывающих инструментов или других объектов.

4. На основе рассчитанных координат задается последовательность технологических команд обработки.

Последняя процедура обычно программируется совместно с технологами, так как процесс обработки должен удовлетворять определенным требованиям технологического процесса.

Операторы определения геометрических объектов

Ниже перечислены основные операторы этой группы.

Операторы определения точки:

1) pm=pj- совпадает с точкой pj.

2) pm= x0, y0 - имеет декартовы координаты x0,y0.

3) pm= cj - находится в центре окружности j.

4) pm= lj, lk- находится на пересечение прямых j, k.

5) pm= pj, dx0, dy0 - смещена от точки j на dx0 и dy0.

6) pm= pj, ipk - расположена симметрично точке j относительно точки k.

7) pm = pj ,ilk - расположена симметрично точке j относительно прямой k.

8) pm = r0, u0 - в полярных координатах r0,u0 относительно центра координат.

9) pm = pj, r0, u0 - в полярных координатах r0,u0 относительно точки j.

и т.д. всего 16 разновидностей операторов.

Операторы определения прямой:

1) lm = lj - совпадает с прямой.

2) lm= x0, y0 - отсекает по осям координат отрезки x0, y0.

3) lm = pj, x0, y0 - то же с центром координат в точке j.

4) lm = pj, pk - проходит через точки j и k.

5) lm = y0 - параллельна оси x на расстоянии y0.

6) lm = x0 - параллельна оси y на расстоянии x0.

7) lm = pj, lk - параллельна прямой k, проходящую через точку j и т. д.

Всего 18 разновидностей операторов.

Операторы определения окружности:

1) cm= cj - совпадает с окружностью j.

2) cm = x0, y0, r0 - имеет центр с координатами x0, y0 , радиус r0.

3) cm = x0, y0, r0 - имеет центр в точке j, радиус r0.

4) cm = cj , dx0, dy0 - центр смещен на dx0, dy0.

5) cm = cj , r0 - центр совпадает с окружностью cj , радиус r0.

6) cm = pj , pk - центр в точке j, точка k на окружности.

7) cm = pj , lk - центр в точке j, касается с прямой k.

8) cm = pj , pk , pn - проходит по трем известным точкам и т.д.

Всего 18 разновидностей операторов.

Операторы движения инструмента вдоль линии

Операторы движения инструмента вдоль линии в общем виде можно представить следующим образом:

mi = < спецификация движения >,

где i - индекс, характеризующий движение объекта (платформы, резца, фрезы, механической руки и т.д.)

При i = 0 осуществляется быстрое перемещение объекта в заданную точку по кратчайшему пути - по прямой. Это движение еще называется позиционированием.

При i = 1 осуществляется перемещение инструмента по прямой с заданной скоростью.

При i = 2 осуществляется движение инструмента по заданной дуге окружности по часовой стрелке.

При i = 3 осуществляется движение инструмента по заданной дуге окружности против часовой стрелки.

Вспомогательные операторы

К вспомогательным относятся операторы, которые задают параметры обрабатывающих инструментов, особенности генерации кодов движения инструментов, точку начала движения, а также параметры черновой и чистовой обработки поверхности деталей.

Приведем некоторые примеры вспомогательных операторов:

% GENER (k) - этот оператор задает генерацию кодов движения инструмента в абсолютных координатах при k = 0 или в приращениях координат при k = 1.

% CUTTER (d) - этот оператор задает диаметр фрезы d в мм для фрезерных станков или расстояние от центра платформы до конца резца для токарного СЧПУ.

% FROM (p, z) - этот оператор задает точку начала движения инструмента, где p - номер точки, соответствующей центру платформы с координатами (x, y), на которой крепится резец,z - исходная координата z (высота подъема) резца или оси вращения фрезы. Для токарных станков обычно z = 0.

% THICK (t) - этот оператор задает припуск на чистовую обработку поверхности после черновой, где t - величина припуска в мм.

Вспомогательные операторы находятся обычно в начале программы или макрокоманды.

Разработка программы обработки основания фигуры

Выполним схематичный чертеж основания фигуры:

Точка p1имеет координаты х = 0 и у = 0.

Точка p5 - координаты центра окружности с радиусом r0.

Точка p3 имеет координаты (0,-9), а точка p4 имеет координаты (0,-16).

Определим радиус окружности и координаты точки p5, для этого воспользуемся теоремой Пифагора:

r02 = (-9)2 + (r0 - 2)2 = 81 + r02 - 4 r0 + 4

4 r0 = 85

r0 = 21.25,

соответственно, точка p5 имеет координаты (-19.25, 0).

Тогда программа для обработки основания фигуры будет иметь следующий вид:

<Программа обработки основания фигуры>

% GENER (0)

; ввод информации о геометрических объектах

p1 = x 0, y 0

p2 = x2, y 0

p3 = x 0, y-9

p4 = x 0, y -16

p5 = x -19.25, y 0

; p6 координаты точки начального положения платформы 1

p6 = x - 200, y - 300

с1 = p5, r 21.25

; обработка основания фигуры



% CUTTER (100)

% FROM (6, 100)

m0 = p1

m1 = p2

m2 = p2 , c1 , p3

m1 = p4

; возврат платформы 1 в точку p6

M99

Разработка программы предварительной обработки поверхности фигуры

Выполним схематичный чертеж, предназначенный для предварительной обработки фигуры:

<Программа предварительной обработки поверхности фигуры>

% GENER (0)

; ввод информации о геометрических объектах

p1 = x 0, y -16

p2 = x 0, y-9

p3 = x 42, y-9

p4 = x42, y -16

p5 = x8, y -6

p6 = x42, y -6

; p7 координаты точки начального положения платформы 1

p7 = x -200, y-300

; черновая обработка фигуры

% CUTTER (100)

% FROM (7, 100)

m0 = p1

m1 = p2

m1 = p3

m0 = p4

m0 = p2

m1 = p5

m1 = p6

; возврат платформы 1 в точку p7

M99

Разработка программы чистовой обработки поверхности фигуры

Выполним схематичный чертеж, для чистовой обработки фигуры:



<Программа чистовой обработки поверхности фигуры>

% GENER (0)

; ввод информации о геометрических объектах

p1 = x 0, y -9

p2 = x 8, y-6

p3 = x 15, y-10

p4 = x16, y -2

p5 = x 25, y -2

p6 = x 26, y -5

p7 = x 27, y -5

p8 = x 28, y -5

p9 = x 29, y -2

p10 = x 34, y -2

p11 = x 37, y -2

p12 = x 40, y -2

p13 = x 42, y -2

p14 = x 42, y 0

c1 = p3 , r 8

c2 = p7 , r 1

c3 = p11 , r 3

; p15 координаты точки начального положения платформы 1

p15 = x -200, y-300

; чистовая обработка и обрезка фигуры

% CUTTER (100)

% FROM (15, 100)

m0 = p1

m1 = p2

m2 = p2 , с1 , p4

m1 = p5

m1 = p6

m3 = p6 , c2, p8

m1 = p9

m1 = p10

m3 = p10 , c3 , p12

m1 = p13

; обрезка фигуры

m1 = p14

; возврат платформы 1 в точку p15

M99



Вывод

В первой части данной курсовой работы были рассчитаны параметры системы автоматического управления (САУ), осуществляющие автоматическое слежение за объектом, перемещающимся в пространстве и излучающим электромагнитные волны.

Во второй части разработан алгоритм и программа управления для станка с ЧПУ для изготовления шахматной фигуры.



Список использованной литературы

1. Тяжев А.И. Основы теории управления и радиоавтоматика. Учебное пособие. - М.: Радио и связь, 1999. - 188 с.: ил.

2. Конспект лекции по предмету «ОТУ и РА».

Размещено на Allbest.ur

...