Исследование механизмов электризации диэлектрических материалов

Размещено на http://allbest.ru

1

Содержание

Введение

1. Физические механизмы объемного заряжения диэлектрика при облучении электронами энергиями 1-10МэВ

1.1 Радиационная электризация диэлектриков

1.2 Механизм электрического пробоя в объеме диэлектрика

1.3 Исследование объемной электризации диэлектрических материалов на спутнике CRRES

2. Методы компьютерного моделирования и методика

2.1 Описание вычислительной программы GEANT 4

2.2 Описание вычислительной программы DICTAT и методы моделирования

2.3 Линейный ускоритель электронов на энергию 10 МэВ

3. Результаты расчета

3.1 Распределение электронов в толще диэлектрика

3.2 Расчет потенциала внутри диэлектрика и напряженности электрического поля

3.3 Расчет возникновения электрического пробоя в программе DICTAT

Заключение

Литература



Введение

При облучении диэлектрика заряженными частицами может возникать их радиационное заряжение. Такое состояние диэлектрика объясняется формированием электрического заряда в их объеме за счет термализации и как следствие образования электрического поля с напряженностью Е. Если напряженность электрического поля термализованного заряда превышает значение электрической прочности диэлектрика, то возникает электрический пробой. Различают 2 вида электризации: поверхностную и объемную (внутреннюю).

Поверхностная электризация диэлектриков внешней части КА в условиях космического пространства вызывается воздействием электронами с энергиями до 50?100 кэВ, проникающие в материал на глубину ~20?30 мкм, что характерно для магнитосферной плазмы, а объемная электризация - воздействием электронов РПЗ с энергиями ~2?10 МэВ, способных проникнуть в толщу диэлектрика на 0,5?2 см.

Изучение объемной электризации диэлектриков согласно условиям космического пространства было связано с представлениями о накопления в диэлектриках зарядов при флюенсе электронов ~? для возникновения объемных электрических разрядов с образованием разветвленных разрядных каналов - фигур Лихтенберга. Накопление электрического заряда в объеме или на поверхности диэлектрических материалов космического аппарата (КА) под которой понимают как радиационная электризация, является важным эффектом, которая зависит воздействия ионизирующих излучений космического пространства.

В условиях космического пространства накопление объемного заряда в диэлектрике казалось нереальным в следствии того, что в радиационных поясах Земли (РПЗ) малая плотность потоков электронов и за счет самой проводимости диэлектрика затухания заряда на длительных временных промежутках. Пороговые значения указанных выше флюенсов были получены в многочисленных лабораторных исследованиях [1,2]

Однако при воздействии на КА изотропных потоков электронов РПЗ с распределенными энергетическими спектрами пороговое значение флюенса электронов, равносильный по значению возникновения объемных электрических разрядов, снижается до ? , что убедительно показали ряды космических результатов, проведенных на космическом аппарате CRRES[3], т.е. на 2-3 порядка ниже по сравнению с лабораторными данными. Также была обнаружена взаимосвязь между частотой возникновения разрядов с изменениями плотности потока электронов РПЗ.

На поверхности КА CRRES были установлены различные образцы диэлектриков, которые были покрыты металлическими электродами достаточной толщины для предотвращения проникновения в толщу образцов электронов горячей плазмы. Это делалось для того, чтобы условия создания внедренного заряда были возможны только для высокоэнергетических электронов РПЗ.

Результаты экспериментов показали что условия возникновения разрядов значительным образом зависят от свойств материала, т.е. разряды возникали не во всех испытавшихся образцах. Тем не менее полученная в этих экспериментах величина порогового флюенса (~ ) была включена впоследствии в ряд нормативных документов в качестве критерия при оценке опасности возникновения объемных электростатических разрядов (ЭСР) [4]. С этих позиций был проведен ретроспективный анализ имеющихся данных по возникновению ЭСР на ряде геостационарных КА. Было показано, что значительная часть ЭСР могла быть обусловлена именно объемным заряжением.

Целью работы является выявление закономерностей накопления объемного заряда в диэлектриках, облучаемых электронами с энергиями 1-10 МэВ, определение количественных критериев возникновения электрического пробоя в объеме диэлектриков, проведение математического моделирования и лабораторного исследования изучаемого явления.

Задачами данной работы является:

- с помощью рекомендованной литературы и конспектов прослушанных лекций изучить процесс возникновения электрического пробоя в толще диэлектрика, облучаемого потоком электронов;

- изучить физические процессы накопления объемного заряда и возникновения электрического поля в объеме облучаемого диэлектрика, ознакомиться с отечественными и зарубежными исследованиями процессов формирования объемных зарядов в диэлектриках;

- изучить принципы работы компьютерных программ GEANT4 и DICTAT, приобрести практические навыки работы с указанными программами.

Изучение данной темы так же были представлены в статьях на научных конференциях:

- Межвузовская научно-техническая конференция студентов, аспирантов и молодых специалистов имени Е.В. Арменского;

-17-й межвузовской научной школы молодых специалистов «Концервативные потоки энергии в космической технике электронике, экологии и медицине».

диэлектрик энергия ускорение пробой



1. Физические механизмы объемного заряжения диэлектрика при облучении электронами энергиями 1-10МэВ

1.1 Радиационная электризация электронов

Накопление электрического заряда в объеме или на поверхности диэлектрических материалов космического аппарата (КА) под которой понимают как радиационная электризация, является важным эффектом, которая зависит воздействия ионизирующих излучений космического пространства. Различают 2 вида электризации: поверхностную и объемную (внутреннюю). Поверхностная электризация диэлектриков внешней части КА в условиях космического пространства вызывается воздействием электронами с энергиями до 50?100 кэВ, проникающие в материал на глубину ~20?30 мкм, что характерно для магнитосферной плазмы, а объемная электризация - воздействием электронов РПЗ с энергиями ~2?10 МэВ, способных проникнуть в толщу диэлектрика на 0,5?2 см.

Причина по которой разделяют радиационную электризацию на поверхностную и объемную заключается не только в глубине проникновения электрического заряда, но так же в процессе накопления заряда, потоков первичных заряженных частиц, приводящих к накоплению, и временных характеристик процессов.

Под действием электронов РПЗ объемное заряжение диэлектрических материалов КА характеризуется следующими параметрами: ток электронов ~А?, характерные времена заряжения измеряются часами. При этом вторично-эмиссионные токи не оказывают влияния на формирования внедренного объемного заряда.

Объемная электризация диэлектриков при их облучении электронами с энергиями ~1?10 МэВ, определяется следующими основными процессами:

¦ торможением первичных электронов в диэлектрике за счет ионизационных и радиационных потерь энергии;

¦ термализацией электронов в веществе с захватом их на ловушки разных типов;

¦ стоком электронного заряда из объема диэлектрика к облучаемой поверхности и подложке за счет токов, обусловленных собственной и радиационной проводимостью диэлектрика.

Помимо накопления внедренного заряда в объеме диэлектрика возникает внутреннее электрическое поле, которое воздействует на движение носителей заряда в диэлектрике. Основанный на уравнении непрерывности, могут быть описаны общей системой уравнений токи и электрические поля в заряжаемом диэлектрике, согласно закону Ома в дифференциальной форме и уравнении Пуассона для данного вещества:

где с - плотность объемного заряда; - вектор плотности тока; - вектор плотности тока инжектируемых носителей; - составляющая тока в электрическом поле с напряженностью , определяемая проводимостью диэлектрика ; - потенциал, создаваемый внедренным зарядом.

Проводимость диэлектрика у c учетом ее радиационной составляющей описывается выражением:

где собственная проводимость диэлектрика; - мощность дозы; радиационная проводимость при единичной мощности дозы; ?? - показатель степени, зависящий от типа диэлектрика.

Характерные модельные распределения по глубине диэлектрика напряженности электрического поля E и потенциала , рассчитанные для электронов с энергией 1 МэВ без учета собственной и радиационной проводимости диэлектрика, показаны на рис. 1

Рис. 1 Распределение по глубине диэлектрика z напряженности электрического поля E и потенциала

Приведенные данные свидетельствуют о существенном влиянии радиационной проводимости на процессы накопления объемного заряда в диэлектриках. Следствием поверхностной и объемной электризации диэлектрических материалов под действием космического излучения является возникновение электрических разрядов на КА, вызывающие сбои в работе бортовых систем за счет создаваемых электромагнитных помех, а также могут приводить к необратимым повреждениям элементов оборудования. Возникновение электрических разрядов в диэлектриках КА может инициироваться воздействием других факторов космического пространства, в частности высокоскоростными ударами твердых микрочастиц естественного и искусственного происхождения.

Изучение объемной электризации диэлектриков согласно условиям космического пространства было связано с представлениями о накопления в диэлектриках зарядов при флюенсе электронов ~? для возникновения объемных электрических разрядов с образованием разветвленных разрядных каналов - фигур Лихтенберга. В условиях космического пространства накопление объемного заряда в диэлектрике казалось нереальным в следствии того, что в радиационных поясах Земли (РПЗ) малая плотность потоков электронов и за счет самой проводимости диэлектрика затухания заряда на длительных временных промежутках. Пороговые значения указанных выше флюенсов были получены в многочисленных лабораторных исследованиях.

Однако при воздействии на КА изотропных потоков электронов РПЗ с распределенными энергетическими спектрами пороговое значение флюенса электронов, равносильный по значению возникновения объемных электрических разрядов, снижается до ? , что убедительно показали ряды космических результатов, проведенных на космическом аппарате CRRES, т.е. на 2-3 порядка ниже по сравнению с лабораторными данными. Также была обнаружена взаимосвязь между частотой возникновения разрядов с изменениями плотности потока электронов РПЗ, воздействующих на КА.

1.2 Механизм электрического пробоя в объеме диэлектрика

Наличие ступенчатого механизма прорастания разветвленных разрядных каналов в объеме диэлектриков предпологается современным моделям объемного электрического пробоя твердых полимерных диэлектриков с внешними электродами. Каждый последовательных шаг данного пробоя связывается с образованием локальных (10-50 мкм) трубчатых полостей в объеме диэлектрика, заполненных газообразными продуктами за счет электро-разрядной деструкции материала. Процесс развития разрядных каналов ступенчатого механизма при электрическом пробое соответствует образованию фрактальных древовидных структур и доказывает важную роль вероятности развития каждого локального шага в развитии канала. На вероятность и протяженность каждого последовательного шага в развитии канала влияют изменения напряженности локального электрического поля Е, определяющееся поглощенным зарядом, который концентрируется в поврежденной зоне разрядной микрополости.

Встроенные в объем диэлектрика ранее образовавшиеся разрядные каналы являются проводящим скелетом, которые определяются величиной Е. Вероятность развития разветвленного разрядного локального канала в каждой точке объема при последующем шаге пропорциональна .

Процесс ионизации диэлектрика в результате электронных лавин и пробоев основывает разрядно-лавинную модель электрического пробоя твердого полимерного диэлектрика который в свою очередь плотно согласуется со ступенчатым механизмом прорастания древовидных каналов. Из-за того, что процесс формирования трубчатых локальных ям, возникающий по причине ионизационных лавин, в твердых диэлектриках количественный физический механизм такого электрического пробоя отсутствует. Допускается, что лавина на своем пути пропорционально числу ионизаций, вызывает повреждения.

Дальше показаны экспериментальные данные, которые были получены при изучении электрического пробоя в радиационно-заряженных силикатных стеклах, облучавшиеся электронами с энергией до 25 МэВ с учетом отсутствия внешнего металлического электрода. Полученные данные схожи ступенчатым механизмом прорастания разветвленных разрядных каналов, которые обычно параллельны облучаемой поверхности, в облученном неорганическом стеке при их объемном электрическом пробое.

Инициирование объемного электрического разряда в облученном стекле, проводили световым пробоем от лазерного импульса. Излучение лазера на кристалле АИГ: (л=1,064 мкм, =1,5. с, Е~Дж) фокусировалось линзой с F=3,5 см в объем облучаемого электронами стекла. Высоко частотной компонентой была промодулирована Осциллограмма электрического пробоя ( ~ с).

Возможно, что данным источником такой модуляции может быть ступенчатый (прерывистый) механизм при локальных разрядах в процессе прорастания разветвленных электроразрядных каналов в стекле при объемном электрическом пробое. Если средняя длительность модуляционного сигнала относится в промежутке времени 5-15. с., то это соответствует данным, которые были получены путем в процесса объемного электрического пробоя твердых диэлектриков с наружними электродам, где продолжительность микроразрядов при каждом последующем подряд шаге пробоя оценивается 10-100 нс. Можно сделать вывод, что постепенный механизм объемного электрического пробоя радиационно-заряженных диэлектриках является ответственным за высокочастотную электромагнитную эмиссию (f>100 МГц) при генерации импульса электромагнитных помех.

Рис.2 Микрофотография разрядного канала в стекле, облученном электронами с энергией 4 МэВ, после электрического пробоя внедренного заряда. Хорошо виден прерывистый характер пробоя (увеличение в 100 раз).



Полученные микроснимки разрядного канала (рис.2) с помощью оптического микроскопа (увеличение х100), после объемного электрического пробоя радиационно-заряженного стеклах хорошо видны каналы, состоящие из ступенчато последовательных локальных трубчатых полостей размером в десятки микрон, нанизанных на трек разрядного канала, что также не противоречит модели ступенчатого электрического пробоя в твердом полимерном диэлектрике.

1.3 Исследование объемной электризации диэлектрических материалов на спутнике CRRES

В данном разделе более подробно рассмотрим результаты упомянутых выше экспериментов на борту ИСЗ CRRES, указавших на снижение порогового флюенса электронов при возникновении разрядов в объеме диэлектрика по сравнению с условиями лабораторных экспериментов.

В 1990 году 25 июля в космос был запущен спутник CRRES [3], который был специально предназначен для изучения радиационной обстановки и радиационных эффектов, функционировавший до октября 1991 года.

Находился он на геосинхронной орбите с высотой апогея 35 768 км, перигеем 350 км и наклонением в 18°.

Благодаря этому, спутник CRRES во время движения пересекал по своей орбите все основные области РПЗ в плоскости, близкой к геомагнитному экватору.

На борту CRRES был установлен специальный прибор IDM (Internal Discharge Monitor), для изучения процессов внутренней электризации типичных диэлектрических материалов КА.

На спутнике было использовано 16 образцов материалов. Данным прибором осуществлялись измерения параметров электрических импульсов, которые возникали в образцах материалов за счет электрических разрядов, обусловленных заряжением этих образцов высокоэнергетическими электронами. Каждый исследуемый образец материала был металлизирован, что служило защитой от поверхностной электризации.

Благодаря чему, исследования были направлены исключительно на изучение процессов объемной радиационной электризации.

Одной из основной частью анализа результатов было сопоставление частоты импульсов разрядов с потоками электронов и их флюенсом. Из-за того, что данный спутник CRRES за каждый оборот дважды пересекал РПЗ, можно было ожидать корреляции между количеством импульсов и величинами потоков электронов.

Рис. 3 Зависимость числа разрядных импульсов в час (1) и плотности потока электронов (2) от времени t и номера L-оболочки

На рис. 3 показана зависимость числа разрядных импульсов за час (кривая 1) и плотности потока электронов (кривая 2) от времени и положения спутника, характеризуемого L-оболочкой. Хорошо видна корреляция между числом импульсов и возрастанием потока электронов при прохождении КА через РПЗ.

Рис. 4 Зависимость максимального числа разрядов за один виток от флюенса электронов

Рис. 4 показывает зависимость максимального числа разрядов за время прохождения одного витка от флюенса электронов за то же время, построенную на основании полученного массива экспериментальных данных. Видно, что число регистрируемых разрядов резко возрастает при значениях флюенса ~5? .

Впоследующем величина флюенса электронов на диэлектрическом элементе за 10 часов, вычисленная с учетом экранирования рассматриваемого элемента и энергетического спектра воздействующих электронов, была принята за критерий возможности возникновения объемных электрических разрядов в диэлектриках.

Отметим, что данные CRRES не указывают на наличие корреляции между числом электрических разрядов и величинами потоков протонов. Возникновение сбоев в работе бортовой аппаратуры за счет объемного заряжения диэлектриков было подтверждено также данными, полученными на КА GOES и др. При этом была установлена связь между сбоями и увеличением потоков электронов с E > 2 МэВ [6].

Исходя из проведенного анализа видно что, величины флюенсов высокоэнергетических электронов, при которых в натурных условиях возникают разряды и радиационные аномалии, оказываются на 2?3 порядка меньше, чем величины флюенсов моноэнергетических направленных пучков электронов, приводящих к аналогичным разрядам в диэлектрике в лабораторных экспериментах. Понижение величины флюенсов связано с тем, что в лабораторных эксперементах мы имеем дело с моно направленными пучками, как в свою очередь в космическом пространстве падение частиц изотропное, спектр.



2. Методы компьютерного моделирования и методика

2.1 Описание вычислительной программы GEANT

Основанный на методе Монте-Карло программный комплекс GEANT4 [10], который и по сей день используется многими специалистами, изначально создавалась как вычислительная программа для фундаментальных задач в области физики больших по значению энергий. Однако программным комплексом GEANT4 сейчас так же пользуются и в других сферах науки: в решении медицинских задач, биологии, астрофизики, радиационной защиты, а также для анализа воздействия радиационного космического излучения на материалы и бортовую электронную систему космического аппарата.

Метод Монте-Карло основан на численных методах решения математических задач, с помощью генерирования случайных величин. Процесс моделирования взаимодействия излучения с веществом, который применим для данного метода, розыгрыш происходит с помощью моделирования случайных величин, где вместо величин разыгрываются процессы взаимодействия частицы с веществом. На старте каждых событий задаются или разыгрываются начальные точки, параметры импульса частицы и начальная ее энергия [9].

На базе простых элементов, компьютерный комплекс GEANT4 может создавать сложные модели для трехмерных объектов в больших масштабах. Параметры материалов, которые задаются в комплексной программе, могут быть составными материалами или простейшими материалами с атомарными номерами Z = 1 - 100, которые описывают саму смесь атомов. При прохождении излучения через материал, в котором рассчитывают первичные и вторичные частицы, используют среднее для сложных материалов зарядового числа и плотность.

Взаимодействие элементарных частиц с веществом, который рассчитывается в компьютерной программе GEANT, дает возможность рассматривать в большом диапазоне энергий, начиная от 250 эВ до 10 ТэВ. При компьютерном моделировании процесса прохождения первичных и вторичных частиц через вещество, программа так же учитывает потери заряженных частиц от непрерывные ионизации, образование вторичных электронов по причине ионизации атомов, фотонов рождения, процессы прохождения и поглощения энергии при тормозном излучении, сильного взаимодействия адронов с ядрами, процессы упругого и неупругого рассеяния заряженных частиц на атомах. Компьютерная программа GEANT4 может моделировать расчеты с любыми угловыми распределениями и с любым энергетическим спектром излучений.

Однако следует отметить, компьютерный комплекс GEANT4, не учитывает при расчетах проводимость материалов, то есть в расчетах все материалы считаются идеальными диэлектриками.

2.2 Описание вычислительной программы DICTAT и методы моделирования

Программа DICTAT является инженерным пакетом для расчета параметров объемной электризации диэлектрических материалов под действием потоков электронов с энергией до 10 МэВ. В отличие от комплекса GEANT, в программе DICTAT учитываются проводящие свойства диэлектрических материалов и параметры заземления проводников. Программа DICTAT проводит расчет потока электронов, который проходит через экран расположенный на внешней стороны проводника и распределения электронов остановившихся в диэлектрике. После распределения электронов в диэлектрике программа рассчитывает максимальное значение напряженности электрического поля в диэлектрике. В случае когда напряженность электрического поля превышает порога электрической прочности диэлектрика, происходит электрический пробой.

Пользователь вносит информацию о моделируемой структуре. Программа позволяет проводить расчет как на плоских моделях диэлектрика, так и на цилиндрических моделях. Диэлектрики могут иметь защитный слой, который может быть заземлен на передней и задней поверхности диэлектрика. Виды заземления показаны на рис. 5,6.

Рис. 5. Конфигурации плоского диэлектрика. Светло-серым цветом показан диэлектрик, темным - проводник.

Рис. 6. Конфигурации цилиндрического диэлектрика. Светло-серым цветом показан диэлектрик, темным - проводник.

Пользователь может выбирать, использовать для расчета постоянный энергетический спектр электронов или изменяющийся параметры потока электронов, характерные для орбит Земли.

В расчете учитывается радиационная проводимость диэлектрика, температура диэлектрика и зависимость проводимости диэлектрика от напряженности электрического поля. Величина собственной проводимости зависит от температуры диэлектрика Т и напряженности электрического поля Е:

где - заряд электрона, k - постоянная Больцмана, линейный параметр (10 нм), диэлектрическая постоянная. Температурная зависимость проводимости расписывается следующим выражением:

где С - константа определяемая экспериментально; - энергия активации, значения в диапазоне 1,0-1,5 эВ. DICTAT дает учитывать влияние температуры на проводимость диэлектриков в диапазоне температур от 273 К до 373 К.

Зависимость проводимости от мощности дозы радиации описывается выражением:

где в терминах программы DICTAT: Д - показатель степени, зависящий от типа диэлектрика, - радиационная проводимость диэлектрика при единичной мощности дозы, D - мощность дозы [11]. Рассчитанное значение напряженности электрического поля в диэлектрике изменяется во времени за счет стока заряда из диэлектрика через заземленные поверхности.



2.3 Линейный ускоритель электронов на энергию 10 МэВ

Ускоритель электронов реализован на базе ускоряющей структуры со стоячей волной. Инжекция электронов осуществляется от трехэлектродной пушки с регулируемым напряжением промежуточного анода. Питание ускорителя обеспечивается многолучевым импульсным клистроном. На рис. 7- вид ускорителя с установленной камерой вывода пучка в атмосферу и радиационной защитой камеры облучения.

Рис. 7 Вид ускорителя с камерой вывода пучка в атмосферу

В простейшем варианте ускорение можно пояснить следующим примером. Представим последовательность трубок, которые через одну подсоединены к полюсам источника переменного напряжения (рис.8). В первом приближении можно считать, что электрическое поле внутри трубок отсутствует, и сосредоточено целиком в зазорах между последовательными трубками. Если к моменту подхода к следующему зазору, полярность источника меняется на противоположную, то возможно ускорение в обоих зазорах.



Рис.8 Схема линейного ускорителя

Для этого время движения внутри трубки должно равняться половине периода колебаний напряжения на источнике. Пусть длина n-й трубки дрейфа , скорость ее прохождения , а период колебаний , то условие экранирования на полпериода есть:

При ускорении область ускоряющего поля перемещается от зазора к зазору синхронно с ускоряемой частицей, на участке n-й дрейфовой трубки поле имеет характерную длину волны которая не равна длине волны в свободном пространстве, и во времени изменяется с частотой . Поэтому в системе присутствует составляющая электромагнитного поля распространяющаяся с фазовой скоростью равной скорости ускоряемой частицы. Таким образом, становится возможным синхронное ускорение частиц по всей длине ускорителя.



3. Результаты расчета

3.1 Распределение электронов в толще диэлектрика

В данном разделе приведены результаты расчетов распределений внедренного электрического заряда в толще диэлектриков при облучении их потоком электронов с энергиями от 1 до 10 МэВ. Расчет проводился для электронов. Моделирование проводилось с помощью программного комплекса GEANT4, описанного выше. Рассмотрены 4 типа диэлектриков, параметры которых указаны в таб. 3.1.1. Выбранные материалы представляют собой стекла различного химического состава из библиотеки материалов комплекса GEANT4

Таблица 1

Параметры диэлектриков при расчете в GEANT4.

Материал	Плотность диэлектрика (г/)	Химический состав	Массовая доля
Кварцевое стекло ()	2,32	Si O	0.53 0.47
Оргстекло (Plexiglas)	1,19	H C O	0.08 0.60 0.32
Свинцовое стекло (Lead Glass)	6,22	O Si Ti As Pb	0.1565 0.0809 0.0080 0.0027 0.7519
Боросиликатное стекло (Pyrex Glass)	2,23	B O Na Al Si K	0.0400 0.5396 0.0282 0.0116 0.3772 0.0034



На рисунках 9, 10, 11, 12. показаны распределения остановившихся электронов по глубине исследуемых диэлектриков.

Рис. 9. Распределение внедренного электрического заряда в кварцевом стекле () при облучении потоком электронов с энергиями 1, 5, 10 МэВ.

Рис. 10. Распределение электронов в оргстекле (Plexiglass) облучаемым потоком с энергиями 1, 5, 10 МэВ.



Рис. 11. Распределение электронов в Свинцовом стекле (Lead Glass) облучаемым потоком с энергиями 1, 5, 10 МэВ

Рис. 12. Распределение электронов в боросиликатном стекле (Pyrex Glass) облучаемым потоком с энергиями 1, 5, 10 МэВ

Исходя из результатов расчета распределения заряда в толще диэлектрика видно, что чем выше исходная энергия электронов, тем больше их пробег в материале, и тем больше глубина залегания электрического заряда. Так же чем выше энергия электронов, тем шире область, по которой распределен внедренный заряд. При энергии 1 МэВ заряд расположен в относительно узкой области материала толщиной 1-3 мм. При энергии электронов 10 МэВ заряд распределен по толщине от 10 до 50 мм.

Известно, что в условиях космоса электроны имеют распределенный спектр, вид которого показан на рисунке 13.

Рис. 13. Дифференциальный спектр электронов ГСО, использованный при расчетах в GEANT4

В этом случае распределение заряда имеет вид, показанный на рисунках 14, 15.

Рис 14. Распределение электронов в свинцовом (leadglass) и боросиликатном стекле (pyrexglass) в случае нормально падающих электронов.



Рис 15. Распределение электронов в оргстекле (plexiglass) и свинцовом стекле () в случае нормально падающих электронов.

Кроме того, излучение в космосе изотропное, из-за чего заряд еще больше смещен к поверхности материала.

На рисунках 16, 17 показаны распределения остановивщихся электронов для изотропо падающих электронов.

Рис 16. Распределение электронов в свинцовом (leadglass) и боросиликатном стекле (pyrexglass) в случае изотропно падающих электронов.



Рис 17. Распределение электронов в оргстекле (plexiglass) и свинцовом стекле () в случае изотропно падающих электронов.

3.2 Расчет потенциала внутри диэлектрика и напряженности электрического поля

При расчетах в программном комплексе Geant4 материал считается идеальным диэлектриком, т.е. отсутствует сток заряда из объема диэлектрика к поверхности за счет собственной или радиационной проводимостей.

Кроме того, в Geant4 события (последовательно моделируемые частицы) независимы друг от друга.

Таким образом, в результате расчетов в Geant4 можно получить распределения внедренного заряда без учета динамики накопления заряда, обусловленной проводимостью вещества и электрического поля внедренного заряда.

При расчетах площадь мишени выбиралась много больше площади облучаемого участка поверхности, что позволило свести задачу к электростатической задаче о равномерно заряженной бесконечной плоскости.

На основе рассчитанного распределения внедренного электрического заряда проведен расчет напряженности электрического поля и потенциала внутри диэлектриков.

В таб. 2 приведены использованные для вычислений параметры диэлектриков.

Таблица 2

Параметры исследуемых диэлектриков

Материал	Диэлектрическая постоянная
Кварцевое стекло ()	3,75
Оргстекло (Plexiglas)	3,5
Свинцовое стекло (Lead Glass)	8,0
Боросиликатное стекло (Pyrex Glass)	4,7

Для расчета напряженности электрического поля в диэлектрике использовалась выражение для напряженности поля бесконечной заряженной плоскости:

где - поверхностная плотность заряда,

- диэлектрическая проницаемость вещества,

- электростатическая постоянная.

Будем считать, что весь электрический заряд распределен равномерно по площади ДS = , тогда плотность заряда слоя вещества толщиной ??z:

Напряженность поля в i-м слое диэлектрика считаем как суперпозицию полей от каждого элементарного слоя:



Для удобства представим в виде:

Потенциал электрического поля в элементарном слое толщиной dz определяется соотношением:

распределение потенциала по толщине материала вычислим по формуле:

На рисунках 18, 19, 20, 21 показаны рассчитанные распределения напряженности электрического поля внутри диэлектрика.

Все приведенные ниже распределения нормированы на одну частицу.

Таким образом, для оценки параметров электрического поля после воздействия некоторого потока излучения, необходимо умножить приведенные значения на величину потока.



Рис. 18. Распределение напряженности электрического поля в кварцевом стекле ()

Рис. 19. Распределение напряженности электрического поля в оргстекле (Plexiglass)



Рис. 20. Распределение напряженности электрического поля в свинцовом стекле (Lead Glass)

Рис. 21. Распределение напряженности электрического поля в боросиликатном стекле (Pyrex Glass)

Результаты расчета потенциала электрического поля относительно внешней поверхности диэлектриков показаны на рисунках 22, 23, 24, 25.



Рис. 22. Распределение потенциала электрического поля внутри кварцевого стекла ()

Рис. 23. Распределение потенциала электрического поля внутри оргстекла (Plexiglass)



Рис. 24 Распределение потенциала электрического поля внутри свинцового стекла (Lead Glass)

Рис. 25. Распределение потенциала электрического поля внутри боросиликатного стекла (Pyrex Glass)



3.3 Расчет возникновения электрического пробоя в программе DICTAT

Исследование заряжения диэлектриков потоками электронов с учетом собственной и радиационной проводимостей материала проведено с помощью программы DICTAT онлайн-проекта SPENVIS. Для расчетов использована плоская геометрия диэлектрика.

С облучаемой стороны диэлектрическая пластина защищена тонким слоем проводника. При расчетах пользователю необходимо выбрать, каким образом заземлен диэлектрик.

Параметры исследуемых диэлектрических материалов представлены в таблице 3, где использованы следующие обозначения: - собственная проводимость диэлектрика при температуре 298К, е - диэлектрическая постоянная, - пробивная напряженность электрического поля.

В расчетах использовались стандартные значения параметров диэлектрических материалов, приведенные в DICTAT. В качестве материала защитного проводника использовался алюминий толщиной 10 мкм.

Таблица 3

Параметры исследуемых диэлектрических материалов

Диэлектрик	Д	у0, Ом-1м-1	kp, Ом?1 м?1 рад?Д сД	е	Еmax, В·м-1
Оргстекло	1,0	10-15	2,2·10-15	4,0	107
Боросиликатное стекло	1,0	10-12	1,0·10-14	6,7	107

Расчеты проводились для флюенса электронов F = , время облучения t = 24 часа. Напряженность электрического поля в диэлектрике возрастает по мере накопления внедренного заряда.

Рассчитанная в DICTAT зависимость максимальной напряженности электрического поля в оргстекле от времени показана на рис. 26.

При достижении значения пробивной напряженности происходит электрический пробой материала.

Рис. 26. Зависимость максимальной напряженности поля в диэлектрике (оргстекло) от времени облучения электронами с энергией 1 МэВ.

При выбранных параметрах облучения электрический пробой в боросиликатном стекле не происходит, что обусловлено высокой собственной проводимостью этого материала (см. табл. 3).

Результаты расчета максимальных устойчивых к пробою толщин пластин из оргстекла в зависимости от энергии потока электронов показаны на рис. 27. При толщинах диэлектриков больше этих критических значений происходит электрический пробой.

При уменьшении толщины материал становится более устойчивым к возникновению разрядов. Приведенные на графике зависимости отличаются способом заземления пластины диэлектрика.

Кривая 1 соответствует случаю, когда заземлена внешняя (облучаемая) поверхность диэлектрика, кривая 2 - заземлена внутренняя поверхность диэлектрика, кривая 3 - заземлены обе поверхности диэлектрика.

Видно, что наиболее стойким к возникновению разряда является вариант, в котором заземлены обе поверхности диэлектрика (кривая 3 на рис.27).

Рис. 27. Максимальные устойчивые толщины диэлектрика (оргстекло) в зависимости от энергии электронов при различных вариантах заземления: 1 - заземлена внешняя поверхность диэлектрика; 2 - заземлена внутренняя поверхность диэлектрика; 3 - заземлены обе поверхности диэлектрика.

С помощью вычислительной программы DICTAT было проведено моделирование для плоской пластины из боросиликатного стекла толщиной 5 мм. Такая же пластина из боросиликатного стекла была испытана на линейном ускорителе электронов НИИЯФ МГУ, описанной выше, при воздействии пучка с энергией 10 МэВ. Объемный электрический пробой наблюдался при флюенсе потока электронов в с образованием фигуры Лихтенберга что показано на рисунке 28.



Рис.28 Фигура Лихтенберга, полученная в результате облучения потоком электронов с энергиями 10 МэВ линейным ускорителе НИИЯФ МГУ

Программа DICTAT зафиксировала возникновение пробоя при таком же значении флюенса, таким образом результаты моделирования с помощью программы DICTAT и результаты проведенного эксперимента полностью совпадают, что подтверждает корректность всех выше упомянутых расчетов, выполненных с помощью программы DICTAT.

Заключение

На основании полученных результатов проведенных в данной работе можно сделать следующие выводы:

- Программой численного моделирования GEANT4 и DICTAT дают хорошие результаты при прогнозировании накопления зарядов в толще диэлектрика и объемных пробоев диэлектрика.

- Для пластины из боросиликатного стекла толщиной 5 мм было зафиксировано возникновение объемного электрического пробоя с образованием фигуры Лихтенберга, при облучении этого образца с энергией 10 МэВ на линейном ускорителе. Результаты моделирования с помощью программы DICTAT показали, что при флюенсе в объемный электрический пробой действительно возникает, что свидетельствует о корректности математического моделирования явления объемного электрического пробоя.

Размещено на Allbest.ru

...