Главная Коллекция "Revolution" Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника Кусочно-линейная аппроксимация характеристики терморезистивных датчиков с использованием неравномерной дискретизации

Кусочно-линейная аппроксимация характеристики терморезистивных датчиков с использованием неравномерной дискретизации

Характеристика кусочно-линейной аппроксимации нелинейной функции терморезистивного датчика. Исследование по использованию неравномерной дискретизации диапазона температуры при сильной нелинейности характеристики для снижения погрешности аппроксимации.

Рубрика Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника
Вид статья
Язык русский
Дата добавления 01.08.2017
Размер файла 65,9 K
рефераты на заказ со скидкой

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Статья

на тему: Кусочно-линейная аппроксимация характеристики терморезистивных датчиков с использованием неравномерной дискретизации

Выполнил:

Ланге П.К.

Аннотация

Расмотрены характеристики кусочно-линейной аппроксимации нелинейной функции терморезистивного датчика. Показано, что при сильной нелинейности характеристики для снижения погрешности аппроксимации целесообразно использовать неравномерную дискретизацию диапазона температуры.

В настоящее время терморезистивные термодатчики широко используются для измерения температуры и построения систем управления температурой в технологических системах. Характеристика таких датчиков характеризуется определенной нелинейностью, причем вид функции может изменяться для разных температурных диапазонов.

Важным преимуществом термисторов является их значительное сопротивление, что устраняет проблему, связанную с падением напряжения на сигнальных линиях, а также проблему, связанную с необходимостью большого усиления сигнала (до 1000) при использовании термопар.

По сравнению с другими типами датчиков температуры термисторы имеют очень высокую температурную чувствительность. Типовое значение ТКС для термисторов составляет -5% на градус, в то время как для платинового термометра сопротивления (ТСП) он составляет 0,4% на градус. Тем не менее, использование термисторов сдерживается сильной нелинейностью их вольт-амперной характеристики [1].

В связи с этим для повышения точности измерений температуры на практике используются разнообразные методы коррекции нелинейности термисторов. кусочно-линейная аппроксимация терморезистивный датчик

Например, для диапазона температур -300С…+1000С для описания характеристики одного из типов терморезистора используется выражение [2]

(1)

где А=3,063·10-2, B=1,57·10-3, C= 3,43·10-5, D=4,8·10-7,

E=2,6·10-9, F=2,27·10-11, G=-2,64·10-14.

График такой функции приведен на рис. 1.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 1. График характеристики термистора

Выражение (1) существенно нелинейное, что затрудняет коррекцию их нелинейности с помощью простых микроэлектронных средств.

В связи с тем, что характеристика терморезистора представляет собой монотонную функцию и не содержит скачкообразных переходов, ее можно аппроксимировать с помощью сплайн - функций, реализуемых с использованием достаточно простых микропроцессорных цифровых фильтров [3]. Недостатком такого метода является значительная погрешность аппроксимации вблизи границ характеристики терморезистора, что характерно для аппроксимирующих сплайн - функций. В связи с этим представляется целесообразным использование кусочно - линейной аппроксимации характеристики, свободной от этого недостатка, и к тому же более простой в реализации.

При равномерном разбиении диапазона температуры Т (рис. 1) на N дискретных участков характеристика терморезистора на n - м участке описывается функцией

, (2)

где а1[n], a0[n] - коэффициенты аппроксимации.

Эти коэффициенты определяются с помощью простых выражений

(3)

где - сопротивление терморезистора при температуре .

При разбиении диапазона температур на 50 дискретных участков кусочно - линейная аппроксимация функции (1) изображена на рис. 2.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 2. Кусочно - линейная аппроксимация функции R(T) при равномерной дискретизации

График погрешности такой аппроксимации приведен на рис. 4, максимальное ее значение составляет 130С.

Такая большая погрешность определяется значительным изменением производной функции (1) по диапазону температур. График этой производной изображен на рис. 5.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 4. График погрешности Д0С кусочно - линейной аппроксимации при равномерной дискретизации диапазона температуры

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 5. Зависимость модуля производной характеристики R(T) от температуры Т

Погрешность аппроксимации можно существенно снизить при неравномерной дискретизации диапазона температуры Т, при которой ширина интервала дискретизации будет зависеть от значения производной функции R(T).

В качестве примера такая зависимость может иметь вид

где - дискретное изменение функции Rt(T) при предварительном равномерном разбиении диапазона температур на 50 дискретных участков,

Т0 - нижняя граница диапазона температур,

- ширина дискретного участка в районе Т0,

k - коэффициент в пределах 0,05…1.

В частности, при k = 0,05 в районе нижней границы диапазона Т интервал дискретизации равен 10С, а в районе верхней границы - 500С.

График погрешности кусочно - линейной аппроксимации функции R(T) при неравномерной дискретизации диапазона Т с использованием 50 дискретных участков соответствует изображенному на рис. 4, однако максимальное значение погрешности аппроксимации не превышает 0,20С.

Зависимость погрешности аппроксимации от коэффициента k при заданном числе дискретных участков, равном 50, приведена на рис. 6.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 6. Зависимость погрешности аппроксимации от коэффициента k

Таким образом, использование неравномерной кусочно - линейной аппроксимации нелинейной характеристики терморезистора по сравнению с равномерной кусочно - линейной аппроксимацией позволяет существенно снизить погрешность аппроксимации характеристики для широкого диапазона измеряемых температур.

Библиографический перечень

1. Мэклин Э.Д. Терморезисторы. - М.:1983. - 208с.

2. Токарев О. Д., Леонец В. А., Павлюк С. О., Чаус Л. М. Алгоритмический способ линеаризации характеристик датчиков // Датчики и системы. - №7. - 2010. - с.43-38.

3. Ланге П.К., Дингуатов Н.М., Погосян М.Т. Аппроксимация характеристики терморезистивных датчиков. Сборник "Информационно-измерительные и управляющие системы" ГОУВПО СамГТУ, выпуск 2(7).- 2012. - с.33-38.

Размещено на Allbest.ru

...

Подобные документы

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.

© 2000 — 2023, ООО «Олбест» Все права защищены