Синтез усилителей промежуточной частоты с повышенными показателями качества

Размещено на http://www.allbest.ru/

Синтез усилителей промежуточной частоты с повышенными показателями качества

А.П. Алимов, Б.Ф. Змий

Аннотация

Рассмотрены вопросы аппроксимации требуемого уровня усиления в диапазоне рабочих частот с использованием чебышевского критерия близости и алгоритма Ремеза. В результате решения задач равноволновой аппроксимации получены полиномы в виде множителей четвертого порядка, аппроксимирующие различные уровни усиления при различных коэффициентах перекрытия по частоте . Полученные полиномы позволяют перейти к реализации полосовых усилителей с требуемой избирательностью и величиной коэффициента усиления.

Проведен анализ зависимости показателей качества (динамического и частотного диапазонов, устойчивости и стабильности частотных характеристик) от функций чувствительности передаточных функций к отклонениям параметров элементов и установлен критерий оптимальности схем полосовых усилителей в виде произведения коэффициента усиления на чувствительность передаточной функции к отклонениям параметров активных элементов. Предложена схема полосового усилителя четвертого порядка на одном активном элементе и определены расчетные соотношения для параметров элементов, обеспечивающих минимальное значение критерия оптимальности в рабочем диапазоне частот.

Проведена сравнительная оценка предложенной и известных реализаций функции четвертого порядка и доказана возможность значительного повышения показателей качества избирательных усилителей, построенных по предлагаемой схеме.

Ключевые слова: аппроксимация, частотная характеристика, избирательный усилитель, активный четырехполюсник, интегральный усилитель, чувствительность характеристик, динамический диапазон, усилитель промежуточной частоты, уровень собственных шумов, функция чувствительности.

В большинстве случаев в трактах промежуточной частоты используются избирательные RLC-усилители в виде каскадного соединения усилительных звеньев на связанных двух или трех контурах [1]. Такие звенья обладают недостаточно высокими показателями качества: динамическим и частотным диапазонами, устойчивостью, стабильностью частотных характеристик [2]. Экономичность достигается применением одного активного элемента, а массогабаритные показатели вполне удовлетворительные с использованием интегральных широкополосных усилителей и интегральных малогабаритных элементов индуктивности.

На основе анализа показателей качества избирательных усилителей в работе установлены следующие соотношения [3]:

, (1)

где - коэффициент запаса устойчивости; - коэффициент гармоник; - динамический диапазон; - максимальная частота; дБ - допустимая неравномерность амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) в полосе рабочих частот; - спектральная плотность шумов на выходе избирательного усилителя; - спектральная плотность шумов пассивной части цепи; - спектральная плотность шумов широкополосного усилителя; - коэффициент передачи пассивной части цепи; - критерий оптимальности ARLC-четырехполюсника; - комплексная функция чувствительности передаточной функции к отклонению величины коэффициента усиления широкополосного усилителя ; - значение функции чувствительности на центральной частоте; - динамический диапазон широкополосного усилителя.

Последовательное включение пассивной цепи и широкополосного усилителя приводит к сильному влиянию коэффициента усиления на показатели качества, особенно на уровень собственных шумов (1).

Поэтому, целью исследований является разработка оптимальных структур и топологий ARLC Под ARLC-устройствами понимаются аналоговые радиотехнические устройства, выполненные на элементах R, L, C и широкополосных усилителей.-четырехполюсников, обеспечивающих максимально достижимые значения показателей качества и методики их синтеза.

Для решения задачи синтеза усилителей промежуточной частоты (авторами предлагается на звеньях четвертого порядка) необходимо вначале осуществить аппроксимацию заданного уровня функциями четвертого порядка, а затем решить задачу оптимальной реализации (в смысле минимума величины ).

1. Аппроксимация требуемых характеристик полосовых усилителей функциями четвертого порядка

Усилители промежуточной частоты обладают достаточно узкой полосой пропускания коэффициент перекрытия в полосе рабочих частот которого составляет от 1,05 до 1,4 при уровне усиления , принимающего значения от 100 до 10000.

Традиционно [4-6] аппроксимация заданных характеристик при единичном уровне усиления осуществляется на основе известных нормированных полиномов с использованием преобразования частоты:

, (2)

где, , , - центральная частота, - нормированная круговая частота, - текущее значение круговой частоты, - полоса пропускания.

Однако это длительная процедура вычислений, которая приводит к несколько измененной величине ошибки аппроксимации при изменении величины усиления.

Авторами предлагается решение задачи аппроксимации заданного уровня в полосе частот полиномами четвертого порядка, тогда передаточная функция полосового усилителя будет иметь вид:

, (3)

где - число звеньев четвертого порядка; - коэффициент, обеспечивающий заданный уровень АЧХ ; - нормированные коэффициенты передаточной функции полосового звена четвертого порядка.

Решение задачи аппроксимации сводится к определению вектора варьируемых параметров , обеспечивающих заданный уровень усиления и неравномерность АЧХ в полосе пропускания удовлетворяющего условиям:

 (4)

где - допустимая ошибка аппроксимации; - заданный уровень усиления всей ARLC-цепи; - нормированное значение частоты.

Определение вектора варьируемых параметров сводится к решению системы уравнений:

. (5)

где - значения нормированных частот, соответствующих наибольшим и наименьшим значениям АЧХ.

После определения первого приближения вектора определяются точки альтернанса на основе решения системы уравнений:

, (6)

где - число аппроксимирующих точек, через которые проходит аппроксимирующая функция.

Далее осуществляется решение уравнений (5) с новыми значениями частот , а затем уравнений (6) с новыми значениями . Итерации продолжаются до тех пор, пока ошибка вычислений не достигнет

.

Для примера в таблице 1 представлены нормированные значения коэффициентов передаточной функции описывающую АЧХ полосового усилителя с требуемыми параметрами ( , дБ) четвертым, восьмым и двенадцатым порядками. Требуемый уровень усиления определяется коэффициентом B.

Таблица 1.

Коэффициенты аппроксимирующей передаточной функции

Результаты аппроксимации АЧХ полосового усилителя четвертого, восьмого и двенадцатого порядков представлены на рисунке 1.

Рис. 1 - Аппроксимация АЧХ усилителя звеньями четвертого порядка:

1) четвертого порядка; 2) восьмого порядка; 3) двенадцатого порядка

Такая методика аппроксимации позволяет получить коэффициенты передаточной функции для любых значений уровней , коэффициентов перекрытия по частоте и неравномерности АЧХ в полосе пропускания . Авторами получены коэффициенты аппроксимирующих полиномов четвертого, восьмого и двенадцатого порядков для значений от 1,05 до 3 и неравномерности АЧХ в полосе от 0,1 до 3 дБ.

2. Реализация звеньев избирательных усилителей промежуточной частоты

Задача реализации усилителя промежуточной частоты сводится к определению оптимальной топологии и оптимальных параметров элементов схемы, реализующую требуемую форму амплитудно-частотной характеристики и оптимальные значения показателей качества.

Применение усилительных звеньев второго и третьего порядков (рис. 2) при построении усилителей промежуточной частоты удобно [7,8], однако при необходимости большого коэффициента усиления (больше ста) потребуется большое число активных элементов, которое приводит к большим уровням собственных шумов и потребляемой энергии.

Применение звеньев третьего порядка может быть использовано для реализации полосовых составных (из фильтра нижних и верхних частот) усилителей.

частота аппроксимирующий промежуточный усилитель

Рис. 2 - Избирательные усилители: а - второго порядка;

б-в - третьего порядка

Применение усилительных звеньев четвертого порядка на связанных колебательных контурах не позволяет оптимизировать величину чувствительности в пространстве параметров элементов, так как она численно равна коэффициенту усиления независимо от топологии пассивной части (RLC-цепи).

В связи с этим возникает задача разработки усилительного звена четвертого порядка с такой топологией, которая позволяла бы минимизировать величину , что обеспечит улучшение показателей качества избирательного усилителя.

Основные показатели качества зависят от величины (1), минимизацию которой в пространстве параметров элементов можно осуществить на основе решения задачи:

(7)

где - вектор, включающий в себя параметры элементов схемы и коэффициент усиления ; - полоса рабочих частот.

Для цепей второго порядка минимума можно достичь только тогда, когда величина входит в характеристический полином при переменной [3], поэтому для активной ARLC-цепи четвертого порядка величина должна входить в характеристический полином при переменной [9,10], то есть функция обратной связи должна иметь вид . Из выражения (1) для спектральной плотности мощности шумов следует возможность снижения выходного уровня шумов за счет уменьшения величины и увеличения величины коэффициента передачи пассивной RLC-цепи. Повышение уровня можно достичь на основе использования последовательного соединения L, C элементов. Поэтому полосовой усилитель может быть реализован при небольших коэффициентах а, следовательно, с меньшим уровнем шумов на выходе. На основе топологических методов [3] разработана схема ARLC-четырехполюсника четвертого порядка, представленная на рис. 3.

Рис. 3 - Оптимальная схема ARLC-четырехполюсника четвертого порядка

Операторная передаточная функция будет равна:

, (8)

поэтому расчетные соотношения для параметров элементов примут вид:

(9)

где - коэффициенты, полученные в результате решения системы уравнений (5). В работе установлено, что минимальное значение функции чувствительности лежит в области единицы при решении задачи минимизации в пространстве параметров элементов:

. (10)

Динамический и частотный диапазоны разработанной схемы сравнимы с показателями интегрального усилителя, а уровень шумов усилителя сравним с уровнем шумов пассивной части (RLC-цепи).

Для коэффициента усиления избирательного усилителя , центральной частоты кГц и полосы пропускания кГц (коэффициент перекрытия по частоте ) и при для предлагаемой схемы получены значения параметров элементов, представленные в таблице 2.

Таблица 2.

Рассчитанные параметры элементов для звена четвертого порядка

В настоящее время существуют керамические чип-конденсаторы емкостью до 47 мкФ и чип-индуктивности с величиной индуктивности до 2,2 мГн, размеры которых не превышают 20 мм², поэтому возможна миниатюризация рассматриваемых схем.

Амплитудно-частотная и фазочастотная характеристики предлагаемой схемы с рассчитанными параметрами примет вид, представленный на рис. 4.

Рис. 4 - Амплитудно-частотная (1) и фазочастотная (2) характеристики предлагаемой схемы избирательного усилителя

Для таких же исходных данных рассчитаны параметры элементов в ARC-базисе и в ARLC-базисе на связанных контурах (рис. 5).

В работе проведены исследования уровня шумов на выходе реализаций четвертого порядка на связанных контурах, на звеньях в ARC-базисе и по предлагаемой схемы.

Рис. 5 - Схемы полосовых усилителей четвертого порядка в ARLC-базисе на связанных контурах (а) и в ARC-базисе на звеньях второго порядка (б)

Результаты сравнения по уровню спектральной плотности шумов представлены на рис. 6, на основании которых можно утверждать о преимуществах предлагаемой схемы. По габаритно-весовым показателям схемы сравнимы, по экономичности проигрывает ARC-базис, так как требуется большое число R, C и усилительных элементов.

Рис. 6 - Распределение спектральной плотности шумов в полосе рабочих частот избирательных усилителей: 1 - в ARC-базисе;

2 - на связанных контурах; 3 - по предлагаемой схеме

Исследования стабильности частотных характеристик избирательных усилителей проводились по методу Монте-Карло при отклонении параметров элементов рассматриваемых схем на . Результаты исследований представлены на рис. 7.

Рис. 7 - Результаты исследований стабильности частотных характеристик

избирательных усилителей по методу Монте-Карло: предлагаемой схемы (а),

на ARC-звеньях второго порядка (б) и ARLC-звена на связанных контурах (в)

Реализация усилителей промежуточной частоты наиболее целесообразна на предлагаемых ARLC-звеньях четвертого порядка, однако на более низких частотах (ниже 100 кГц) альтернативы ARC-звеньям нет, так как возрастают габариты катушек индуктивности.

Для коэффициента усиления разработаны усилители восьмого или двенадцатого порядка (каскадное соединение звеньев четвертого порядка), параметры элементов для которых приведены в таблице 3, а их характеристики представлены на рис. 8.

Таблица 3.

Рассчитанные параметры элементов схемы избирательного усилителя

Рис. 8 - АЧХ избирательного усилителя промежуточной частоты на предлагаемых звеньях восьмого порядка (сплошная линия) и двенадцатого порядка (пунктирная линия)

Следует, однако, отметить, что дальнейшего улучшения избирательности можно достичь при цифровой фильтрации.

Заключение

В работе установлен критерий оптимальности схем ARLC-четырехполюсников, минимизация которого в пространстве параметров элементов схем позволяет достичь наилучших показателей качества (повысить динамический и расширить частотный диапазоны, увеличить устойчивость и стабильность характеристик) избирательных усилительных устройств при достаточно малых габаритах и величин потребляемой энергии.

Разработаны оптимальные топологии избирательных усилителей, позволяющие реализовать усилители в диапазоне от 0,3 до 100 МГц с улучшенными показателями качества.

Наиболее целесообразной из возможных реализаций полосовых усилителей является предложенная схема, содержащая минимальное количество активных, резистивных и индуктивных элементов и обеспечивающая возможность минимизации критерия оптимальности во всем диапазоне рабочих частот.

Литература

1. Симонов Ю. Л. Усилители промежуточной частоты. М.: Сов. радио, 1973. - 384 с.

2. Радиоприемные устройства: Учебник для вузов / Н. Н. Фомин, Н. Н. Буга, О. В. Головин и др.; Под редакцией Н. Н. Фомина. - 3-е издание, стереотип. - М.: Горячая линия. - Телеком, 2007. - 520 с.: ил.

3. Змий Б. Ф. Синтез линейных устройств обработки сигналов на активных четырехполюсниках высших порядков. Монография. - Воронеж: ВАИУ, 2008. - 325 с., ил.

4. Johnson D., Johnson J., Moore H. A handbook of active filters. Prentice-Hall, New Jersey, 1980. - 244 p.

5. Lawrence P. Huelsman, Phillip E. Allen. Introduction to the theory and design of active filters/ McGraw-Hill, New York, 1980. - 429 p.

6. Зааль Р. Справочник по расчету фильтров: Пер. с нем. - М.: Радио и связь,.

7. Крутчинский С. Г., Прокопенко Н. Н., Сухинин Б. М., Будяков П. С.// Высокочастотные SiGe-избирательные усилители с узкой полосой пропускания // Инженерный вестник Дона, 2012, №3 URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n3y2012/1031/.

8. Прокопенко Н. Н., Крутчинский С. Г., Манжула В. Г. // Высокочастотные звенья активных фильтров смешанных СнК на базе усилителей тока // Инженерный вестник Дона, 2012, №4 URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n4p2y2012/1397/.

9. Алимов А. П., Ананьев А. В., Змий Б. Ф. // Способ уменьшения уровня собственных шумов в избирательных усилителях // Специальная техника 2016 №4, с. 16-21.

10. Алимов А. П., Змий Б. Ф. // Методика синтеза усилителей радиочастоты с повышенным динамическим диапазоном // Успехи современной радиоэлектроники 2016 №12, с. 76-82.

Размещено на Allbest.ru