Оптимізація часу виймання письмової кореспонденції з поштових скриньок в обласних центрах

Размещено на http://www.allbest.ru/

Оптимізація часу виймання письмової кореспонденції з поштових скриньок в обласних центрах

Час виймання ПК з поштових скриньок в ОЦ суттєво впливає на значення часу затримки її відправлення, а разом з цим і на строки пересилання.

Можливість оптимізації часу виймання випливає з того, що раннє виймання підвищує ймовірність відправлення ПК в день виймання, але містить малу частину ПК поточного дня, а пізнє - зменшує значення зазначеної ймовірності, але містить значну частину такої ПК.

Задача ставиться так.

В ОЦ провадиться т виймань ПК , які містять частини ,  добового обміну 

Відправлення ПК здійснюються з ПМ , які забирають частини  добового обміну 

Задані моменти часу відправлення ПМ 

Задані інтервали часу, що витрачається на проведення виймань  і на оброблення ПК в ОЦ 

Відома статистика заповнення поштових скриньок за годинами доби.

Знайти значення моментів виймання ПК з поштових скриньок , за яких середня затримка відправлення ПК з ОЦ набуває мінімального значення.

При розв'язанні задачі слід враховувати, що виймання ПК з поштових скриньок не може бути виконане одночасно: на проходження маршруту виймання за діючими нормативами виділяється 1,5 год., з яких близько 1,0 год. припадає на проходження частини маршруту від першої до останньої скриньки і близько 0,5 год. - від поштамту до першої скриньки, від останньої скриньки до поштамту та на додаткові операції.

Таким чином, можна вважати, що моменти виймання ПК з поштових скриньок укладаються в інтервал часу, що дорівнює одній голині.

Якщо умовним моментом одночасного виймання з усіх поштових скриньок вважати момент виймання з першої скриньки, то фактичне значення qi буде більше розрахункового; якщо умовним моментом одночасного виймання з усіх поштових скриньок вважати момент виймання з останньої скриньки, то фактичне значення qi буде менше розрахункового.

Для наближення фактичних і розрахункових значень qi доцільно за умовний момент виймання з усіх поштових скриньок узяти середину інтервалу часу проходження маршруту виймання. За такої умови зменшення фактичного значення qi, обумовлене більш раннім вийманням з поштових скриньок на першій частині маршруту виймання, буде компенсуватися збільшенням фактичного значення qi, обумовленим більш пізнім вийманням з поштових скриньок на його другій частині.

Оскільки у складі виймання в загальному випадку присутня ПК поточного і попереднього днів, а з урахуванням інтервалів часу, що витрачається на проведення виймання і оброблення ПК в ОЦ, її відправлення може здійснюватися ПМ поточного або наступного днів, можливі 4 варіанти відправлення ПК:

1. ПК поточного дня відправляється в день виймання (сьогоднішня ПК - сьогоднішнє відправлення). Затримка відправлення відсутня.

2. ПК поточного дня відправляється наступного після виймання дня (сьогоднішня ПК - завтрашнє відправлення). Затримка відправлення дорівнює одній добі.

3. ПК попереднього дня відправляється в день виймання (вчорашня ПК - сьогоднішнє відправлення). Затримка відправлення дорівнює одній добі.

4. ПК попереднього дня відправляється наступного після виймання дня (вчорашня ПК - завтрашнє відправлення). Затримка відправлення складе дві доби.

Частки вчорашньої і сьогоднішньої ПК у складі виймань ПК визначаються законом заповнення поштових скриньок і моментами виймань.

Закон заповнення поштових скриньок може бути встановлено експериментально шляхом підрахунку кількості листів, що опускають у поштові скриньки за одиницю часу (звичайно за годину).

На рис. 3.10 наведені приклади визначення часток вчорашньої Dв і сьогоднішньої Dc ПК при лінійному законі заповнення поштових скриньок і за наявності одного або двох виймань у різні моменти часу.

При цьому слід враховувати, що частки ПК вчорашнього і сьогоднішнього днів при вийманнях від 00.00 до 08.00 і при вийманнях від 18.00 до 24.00 збігаються відповідно з частками пошти вчорашнього і сьогоднішнього днів при вийманнях о 08.00 і о 18.00.

кореспонденція поштовий скринька

Рисунок 3.10 - Визначення часток вчорашньої і сьогоднішньої ПК

Хоча співвідношення значень кількості виймань ПК т і кількості відправлень ПМ п може бути різним, знаходження оптимального розподілу значень моментів виймання  при  тривіальне: достатньо вибрати п моментів виймання так, щоб значення часу готовності ПК до відправлення ,  збігалися зі значеннями моментів часу відправлення ПМ  а решту  виймань провадити в довільні моменти часу до початку останнього виймання, скажімо так, щоб забезпечити більш-менш рівномірне навантаження сортувальників ПК.

Отже, розглянемо випадок 

На рис. 3.11 наведено приклад часової діаграми розподілу моментів часу виймання, узгоджених з моментами відправлень ПМ, при . Виймання  узгоджене з відправленням , виймання  - з відправленням , виймання  - з відправленням 

Рисунок 3.11- Часова діаграма розподілу моментів часу виймання ПК

Час готовності ПК до відправлення  визначається значеннями моменту виймання  та інтервалів часу проведення виймання  й оброблення ПК  як

тобто

Як випливає з рис. 3.11, значення  визначаються верхнім, а значення  - нижнім рядком виразу .

На рис. 3.12 наведено діаграму розподілу частин  добових виймань за частинами  добових відправлень.

Якщо вважати, що заданий добовий розподіл збігається з розподілом складу кожного виймання, то частина виймання , яка відправляється з маршрутом ,складає 

Затримка  відправлення ПК виймання  маршрутом  визначається співвідношенням часу готовності  зазначеної ПК до відправлення і часу відправлення  зазначеного маршруту

Рисунок 3.12 - Діаграма розподілу частин добових виймань ПК

Отже, при  ПК виймання Вi відправляється маршрутом  в день виймання, а при  - наступного після виймання дня.

Маршрути виймання ПК з поштових скриньок в ОЦ, як правило, не збігаються. Так, в центральних районах, поблизу вокзалів, портів, станцій метрополітену виймання провадяться частіше, ніж в так званих "спальних", промислових і віддалених районах.

Внаслідок цього, ПК попереднього дня може бути присутня в складі кожного виймання (при співпадінні маршрутів виймання ПК попереднього дня може бути присутня лише в складі першого виймання).

Таким чином, у загальному випадку

де  і  - відповідно частини ПК сьогоднішнього і вчорашнього днів у складі виймання Вi.

Виходячи з викладеного, значення середньої затримки ПК в ОЦ складає

Після нескладних перетворень одержимо

За наявності одного виймання

Розв'язання задачі оптимізації часу виймання ПК зводиться до мінімізації значення  з усіх  можливих варіантів т виймань, узгоджених з n відправленнями ПМ

У табл. 3.17 наведені результати розв'язання задачі оптимізації часу виймання ПК за такими вихідними даними:

- кількість виймань ;

- кількість відправлень ;

- час відправлення ПМ 

- інтервал часу виймання, год., ;

- інтервал часу оброблення, год., ;

- частини добового обміну, що відправляються з ПМ  

- закон заповнення поштових скриньок за годинами доби

- маршрути виймання збігаються.

Таблиця 3.17 - Результати розв'язання задачі оптимізації часу виймання ПК

Як випливає з табл. 3.17, мінімальні значення середньої затримки ПК мають місце при проведенні виймань:

- одного - о 19.00 (затримка 0,70);

- двох - об 11.00 і 19.00 (затримка 0,55);

- трьох - об 11.00, 16.00, 19.00 (затримка 0,50).

З табл. 3.17 також видно, що при невдалому виборі моментів виймання, середня затримка при більшій кількості виймань може перевищувати середню затримку при меншій кількості виймань.

Размещено на Allbest.ru