Размещено на http://www.allbest.ru/

Способы и средства улучшения свойств линейных САУ

Корректирующие устройства

Корректирующее устройство включают в систему автоматического регулирования по-разному. Возможно последовательное включение корректирующего устройства в прямую цепь системы (рис.). В этом случае оно называется последовательным корректирующим устройством. Его передаточная функция обозначена Wк1.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рисунок

Последовательное корректирующее устройство включают непосредственно после датчика рассогласования или же после предварительного усилителя. Второй вариант включения используют чаще. Дело в том, что уровень сигнала рассогласования обычно весьма мал и корректирующее устройство снижает чаще всего уровень сигнала, поэтому при первом варианте включения последовательного корректирующего устройства потребуется иметь предварительный усилитель значительно более высокой чувствительности, чем при втором варианте.

Параллельно-встречное корректирующее устройство показано на рис.

В данном случае корректирующее устройство является обратной связью, чаще всего отрицательной, которая охватывает один из элементов прямой цепи системы. Этим элементом обычно является исполнительный элемент или выходной каскад усилителя (усилитель мощности). Такое корректирующее устройство называют параллельным. Его передаточную функцию будем обозначать Wк2.

Передаточная функция участка цепи с параллельным корректирующим устройством

автоматический управление комбинированный сигнал

Обычно в достаточно широком и существенном для качества системы диапазоне частот справедливо неравенство

Тогда в этом диапазоне частот

Таким образом, при удовлетворении неравенства (7.2) свойства участка цепи с корректирующим устройством определяются только лишь свойствами этого корректирующего устройства.

Указанное обстоятельство является большим достоинством параллельного корректирующего устройства. При удовлетворении неравенства (7.2) свойства участка W2 прямой цепи, охваченного параллельным корректирующим устройством, и их изменения в процессе действия системы не влияют на ее свойства. Несущественные нелинейности этого участка и изменения его параметров (коэффициентов передаточной функции W2 не сказываются на динамических свойствах системы. Это справедливо только при неизменных параметрах самого параллельного корректирующего устройства.

Параллельное корректирующее устройство - это третий вариант включения устройства в САУ (см. рис. 7.1в).Включенное таким образом корректирующее устройство будем называть прямым параллельным и его передаточную функцию будем обозначать Wк3.

Иногда прямое параллельное корректирующее устройство оказывается весьма удобным, так как при меньшей сложности обеспечивает нужное преобразование сигнала управления.

Пусть, например, W3=k3; Wк3=-kк3 /(Ts+1). Тогда передаточная функция данного участка цепи

где , .

Следовательно, при малой разности получается реальное форсирующее звено с большой постоянной времени дифференцирования. Уменьшение передаточного коэффициента этого участка прямой цепи должно быть скомпенсировано соответствующим увеличением передаточного коэффициента усилителя.

Синтезируют корректирующее устройство на основании некоторого комплекса требований к свойствам системы. Сначала определяют требуемое значение передаточной функции Wк1 последовательного корректирующего устройства. Затем выясняют, при каких значениях передаточных функций Wк2 параллельного корректирующего устройства и Wк3 прямого параллельного корректирующего устройства будет получен тот же эффект, после чего уже можно решать, какое корректирующее устройство целесообразнее создавать. Составим формулы для такого расчета.

По каждой из структурных схем (см. рис. 7.1) составим передаточные функции разомкнутой цепи и приравняем эти выражения друг другу.

Получаем

WWк1 =W/(1+W2Wк2 )=W(1+Wк3 /W3 )

где W=W1W2W3.

Из (7.4) определяют формулы перехода от одного вида корректирующего устройства к другому:

Преобразовательные элементы

Корректирующие устройства систем регулирования осуществляют преобразование сигнала управления. С этой целью их составляют из элементов, которые удобно называть преобразовательными. Используются электрические (наиболее широко), механические, гидравлические, пневматические и иные преобразовательные элементы. Рассмотрим основные из них.

Пассивные четырехполюсники постоянного тока. Это электрические цепи из резисторов, конденсаторов и индуктивностей. Общая схема пассивного четырехполюсника показана на рис. Входное и выходное напряжения постоянного тока обозначены соответственно через u1и u2; z1(s) =R1+1/(C1s)+L1s и z2(s)=R2+1/(C2s)+L2s - операторы сопротивлений четырехполюсника; Ri, Ci, Li - соответственно активные сопротивления, емкости и индуктивности; zн- полное сопротивление нагрузки.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рисунок

Если напряжение u2 приложено к нагрузке с бесконечно большим полным сопротивлением zн, то передаточная функция пассивного четырехполюсника

Wп(s) = z2(s)/[z1(s)+z2 (s)]

Варьируя вид операторов сопротивлений z1(s) и z2(s) и значения Ri, Ci, Li, можно получить большое количество четырехполюсников, описываемых различными передаточными функциями Wп. Стоимость пассивных четырехполюсников низкая, а стабильность параметров достаточно высокая. Этими достоинствами объясняется широкое использование их в системах автоматического регулирования, у которых сигналом управления является напряжение постоянного тока.

Основной недостаток пассивных четырехполюсников заключается в том, что они ослабляют сигнал; кроме того, при конечном значении полного сопротивления нагрузки преобразование сигнала отклоняется от желаемого, соответствующего виду передаточной функции Wп, составленной по (7.6).

Наиболее характерные схемы пассивных четырехполюсников постоянного тока показаны в табл. 7.1. Там же приведены их передаточные функции и логарифмические частотные характеристики.

Принято разделять четырехполюсники на дифференцирующие, интегрирующие и интегродифференцирующие. Дифференцирующие четырехполюсники (схемы 1 и 2в табл. 7.1) в определенном диапазоне частот дифференцируют сигнал и создают положительный сдвиг по фазе.

Интегрирующие четырехполюсники (схемы, в табл.) в некотором диапазоне частот обеспечивают интегрирование сигнала, создают отрицательный сдвиг по фазе.

Интегродифференцирующие четырехполюсники (схема в табл.) в одном диапазоне дифференцируют сигнал, а в другом диапазоне его интегрируют.

Таблица

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Кроме рассмотренных схем, в качестве преобразователей используются также активные четырехполюсники постоянного тока, дифференцирующие трансформаторы, пассивные четырехполюсники переменного тока и др.

Комбинированное регулирование

Известные способы повышения качества САР по отклонению основаны на изменении лишь параметров или структуры отдельных участков замкнутого контура и не затрагивают принципа действия системы. Значительный эффект дает одновременное использование принципов регулирования по отклонению и по внешнему воздействию, то есть реализация комбинированного регулирования. В зависимости от того, для какого из внешних воздействий - возмущения или задающего воздействия - создана дополнительная цепь, комбинированные системы разделяются на два класса:

1) системы комбинированного регулирования;

2) комбинированные следящие системы.

Система комбинированного регулирования

В этой системе кроме замкнутого контура регулирования, есть еще дополнительная цепь воздействия основного возмущения (рис.).

Рисунок: Здесь - передаточная функция регулируемого объекта; - передаточная функция исполнительного элемента; - передаточные функции двух каскадов усилителя; - передаточная функция измерительного элемента компенсирующей цепи; - передаточная функция преобразовательного элемента компенсирующей цепи

Замкнутый контур, образованный элементами , осуществляет регулирование по отклонению.

Дополнительная цепь, образованная элементами , осуществляет компенсацию влияния возмущения z на регулируемую величину Y.

Составим передаточную функцию системы комбинированного регулирования относительно возмущения:

где передаточная функция компенсирующей цепи;

- передаточная функция разомкнутого контура.

Если

то передаточная функция системы относительно zравна нулю и возмущение z не влияет на регулируемую координату Y. Говорят, что регулируемая координата Y инвариантна (независима) от возмущения z.

Равенство (7.8) - условие полной (с точностью до переходной составляющей) инвариантности Y от z. Переходную составляющую определяют начальные значения возмущения и его производных. Если же и начальные значения возмущения и его производных не влияют на регулируемую величину Y, то имеет место абсолютная инвариантность, для достижения которой необходимо удовлетворение дополнительных условий. В рассматриваемой системе абсолютная инвариантность будет иметь место только при безынерционных элементах и .

Необходимо отметить, что инерционность основных элементов, обуславливает значительные трудности обеспечения не только абсолютной инвариантности, но и полной инвариантности. Пусть, например,

; ;

; ;

Условие инвариантности (7.8) принимает вид:

где

Как видно для полной инвариантности в преобразовательном элементе должна вычисляться первая, вторая и третья производные сигнала измерительного элемента. Известно, что многократное дифференцирование ведет к значительному повышению уровня помех, поэтому практически ограничиваются вычислением производных не выше второй. В этом случае будет достигнута частичная инвариантность Y от z, так как старшие производные возмущения, начиная с третьей, будут оказывать влияние на регулируемую координату. Чем глаже функция z(t), тем эффективнее ее компенсация. Необходимо также отметить, что передаточная функция вида (7.9) реализована быть не может. Физически реализуема лишь такая передаточная функция, у которой степень числителя не выше степени знаменателя. Следовательно, в рассматриваемом примере компенсирующая цепь может быть выполнена лишь с передаточной функцией вида

где ? - достаточно малая постоянная времени.

Указанное обстоятельство препятствует точному удовлетворению условия инвариантности. В результате передаточная функция системы относительно возмущения оказывается не равной нулю, но с достаточно малыми коэффициентами числителя. Тогда и влияние возмущения на регулируемую координату оказывается весьма малым. Принято говорить, что достигается инвариантность с точностью до малой величины .

Несмотря на указанные трудности и невозможность достижения полной и тем более абсолютной инвариантности, комбинированное регулирование имеет большие достоинства. Компенсирующая цепь практически устраняет или хотя бы существенно уменьшает влияние основного возмущения. Вследствие этого снижаются требования к замкнутому контуру регулирования. В системе стабилизации он может иметь меньший передаточный коэффициент разомкнутой цепи, и уменьшаются трудности обеспечения его устойчивости и достаточного запаса устойчивости. При наличии компенсирующей цепи по возмущению замкнутый контур менее сложен. Следует заметить, что компенсирующая цепь не влияет на устойчивость замкнутого контура. Однако сама компенсирующая цепь должна быть устойчивой.

Иногда вызывает затруднения измерение возмущения. Тогда используют некоторые приемы, позволяющие приближаться к инвариантности регулируемой координаты от возмущения без непосредственного измерения последнего. В частности, создается компаундирующая связь, т. е. дополнительная связь внутри замкнутого контура регулирования по одной из его промежуточных координат, зависящих от возмущения (несущих информацию о возмущении).

Комбинированная следящая система

Предназначена для воспроизведения регулируемой величиной изменяющегося задающего воздействия (рис.).

Рисунок

Здесь замкнутый контур такой же, как и на рисунке, а - передаточная функция дополнительной цепи.

Эта цепь улучшает воспроизведение регулируемой величиной задающего воздействия, так как форсирует переходные процессы при изменении, и ее называют форсирующей цепью. Включается форсирующая цепь в замкнутый контур так же, как и компенсирующая, т. е. обычно между каскадами усилителя.

В комбинированной следящей системе воспроизведение задающего воздействия обеспечивается главным образом форсирующей цепью. Задача замкнутого контура - уменьшение влияния возмущений.

Определим передаточную функцию относительно задающего воздействия

и для ошибки слежения

где .

Если

то передаточная функция относительно задающего воздействия обращается в единицу, а передаточная функция для ошибки слежения - в нуль.

Выполнение условия (7.12) связано с большими трудностями, нежели выполнение (7.8). Причина в том, что сигнал форсирующей цепи должен преодолевать не только инерционность исполнительного элемента регулятора, но и регулируемого объекта.

Ранее указывалось на практическую невозможность создания производных выше второго порядка. Поэтому в комбинированных следящих системах достигается лишь частичная инвариантность ошибки от задающего воздействия до нулевой, первой или второй производной включительно. Это означает соответственно астатизм первого, второго и третьего порядков относительно задающего воздействия.

Неизбежная (хотя и незначительная) инерционность дифференцирующих элементов, а также неточности в определении параметров при изготовлении элементов регулятора ведут к тому, что и частичная инвариантность обеспечивается лишь с точностью до малой величины.

Несмотря на это, комбинированное регулирование значительно увеличивает точность слежения и находит широкое применение. Чем медленнее изменяется задающее воздействие , тем больший эффект дает частичная инвариантность от .

При наличии форсирующей цепи роль замкнутого контура следящей системы уменьшается и он может быть выполнен из более простых элементов. Форсирующая цепь не влияет на устойчивость замкнутого контура, но сама эта цепь должна быть устойчивой.

Если в комбинированной следящей системе имеется сильное возмущение, то точность слежения может быть увеличена еще более созданием компенсирующей связи по этому возмущению. Преобразовательные элементы обеих цепей частично могут быть объединены и может оказаться, что для создания компенсирующей цепи потребуется только элемент, измеряющий возмущение.

Контрольные вопросы

1 Способы включения корректирующих устройств в систему автоматического регулирования.

2 Основные виды преобразовательных элементов, используемых в системах автоматического регулирования.

3 Достоинства и недостатки пассивных четырех-полюсников постоянного тока.

4 Понятие полной (с точностью до переходной составляющей) инвариантности системы от возмущения.

5 Понятие абсолютной инвариантности системы от возмущения.

6 Проблема физической реализуемости передаточной функции компенсирующей цели и понятие частичной инвариантности системы от возмущения.

Размещено на Allbest.ur