Технические средства автоматизации

Классификация технических средств автоматизации. Сведения о цифровых технических средствах автоматизации и интеллектуальных измерительных приборов. Исполнительные и регулирующие механизмы. Выбор технических средств автоматизации по типу производства.

Рубрика Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника
Вид учебное пособие
Язык русский
Дата добавления 15.09.2017
Размер файла 6,3 M

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Одним из сравнительно новых направлений пневматики является пневмоакустика. В основе пневмоакустики лежит свойство воздушных струй взаимодействовать со звуковыми сигналами. Уже сейчас построены пневмоакустические приборы, позволяющие осуществлять управление звуком на расстоянии и осуществлять некоторые измерения. Освоение этого нового направления даст возможность в будущем улучшить технические средства пневмоавтоматики.

Краткий перечень новых направлений, по которым идет развитие технических средств пневмоавтоматики, показывает, какое важное место она занимает в автоматизации различных производственных процессов и в технике управления. В настоящее время пневмоавтоматика достигла такого уровня развития, при котором практически возможно построение любого управляющего устройства непрерывного действия, любой релейной схемы и любого управляющего устройства непрерывно-дискретного действия. Ограничением является лишь низкое быстродействие систем пневмоавтоматики.

Усложнение современных задач автоматического регулирования и управления диктует требования к повышению производительности оборудования, уменьшению брака, повышению качества управления и надежности средств автоматизации, а также экономической эффективности автоматизируемого производства в целом.

Система струйных модулей позволила создать устройства программного управления металлорежущими станками, систему оптимизации прямой гидратации этилена, струйные цифровые регуляторы и другие приборы и устройства. Технические средства струйной и мембранной пневмоавтоматики позволили создать современную медицинскую аппаратуру для искусственного дыхания и кровообращения, которая широко применяется в медицинской практике. На основе приемных акустико-пневматических элементов созданы, в частности, устройства дистанционного управления и длинная пневматическая линия с пассивным электрическим контуром.

Принципы конструирования ПСА. Серийные ПСА строят на основе принципов компенсации перемещений и сил; принцип сравнения расходов пока не нашел применения в приборостроении.

Устройства и приборы ПСА, построенные на принципе компенсации перемещений, основаны на преобразователях пневмосигналов в линейные перемещения и содержат механические рычаги, тяги и другие элементы. Такие устройства имеют сложную механическую часть, обладают небольшими коэффициентами усиления и низкой эксплуатационной надежностью. Принцип копменсации перемещений широко применяли при конструировании ПСА в 40-50-е годы; в 70- 80-е годы его иногда используют при создании встроенных регуляторов.

Устройства ПСА, базирующиеся на принципе компенсации сил, содержат преобразователи давлений в усилия и мембранные компараторы. Для таких устройств характерны почти полное отсутствие механических узлов, малые перемещения чувствительных элементов и большие коэффициенты усиления. На этом принципе сконструированы пневматические устройства и приборы ГСП.

Конструктивное оформление ПСА. Отечественные ПСА имеют четыре условных уровня агрегатизации: элементный, модульный (агрегатный); приборный и блочный.

Под элементом в ПСА понимают законченную конструкцию, предназначенную для выполнения одной простой операции (усиление, сложение, преобразование и т.п.). Элементы условно классифицируют на простые (неделимые) и сложные (составные). Простые элементы (дроссели, емкости, мембраны, пружины и др.) не имеют самостоятельного значения в ПСА, их используют для конструирования более сложных элементов (типа пневмокамер, усилителей, реле и т.п.).

Совокупность элементов с унифицированными сигналами и единым конструктивным оформлением образует систему элементов. Применяемые системы элементов ПСА обычно избыточны, в их состав входят более сложные узлы, ячейки, модули с единым конструктивным оформлением. Отечественные ПСА базируются преимущественно на универсальной системе элементов промышленной пневмоавтоматики (УСЭППА), комплексе миниатюрных элементов и модулей пневмоавтоматики (КЭМП) и - частично - системе элементов струйной техники.

Элементы ПСА по характеру изменения сигналов во времени разделяют на аналоговые и дискретные. Сигналы аналоговых элементов изменяются в стандартном диапазоне (20-100) кПа, дискретные сигналы принимают условное значение "0" (не более 10 кПа) и "1" (не менее 110 кПа). Питание всех элементов УСЭППА и КЭМП осуществляется сжатым воздухом давлением (140 ± 14) кПа.

Элементы УСЭППА и КЭМП конструктивно допускают "печатный" монтаж на платах с расположенными в них межэлементными каналами. Элементы УСЭППА имеют небольшие габаритные размеры - в среднем 40х40х50 мм; линейные размеры элементов КЭМП уменьшены в 1,5-3 раза.

Элементы ПСА применяют для построения более сложных устройств - модулей (ячеек), выполняющих самостоятельные функции типа интегрирование, дифференцирование, запоминание и т.п. Конструктивно модуль представляет собой единое устройство, состоящее из группы элементов, которые закреплены на унифицированной плате и соединены внутренними коммуникационными каналами.

Модули с унифицированными информационными и конструктивными характеристиками называют агрегатами. Каждый агрегат предназначен для выполнения определенной функции системы контроля или регулирования, например сигнализации, стабилизации, регистрации. Агрегатные унифицированные системы (АУС) широко применяли в 50 - 60-е годы для автоматизации химических производств.

Приборное конструктивное оформление ПСА предполагает размещение в корпусе одного прибора всех (или почти всех) ячеек, реализующих АСР - измерительного, задающего, регулирующего и регистрирующего устройства. Приборные ПСА строят по принципу компенсации перемещений, что снижает их функциональные возможности и усложняет эксплуатацию. Такие ПСА широко применяли для автоматизации химических производств в 30 - 50-е годы; в настоящее время их иногда производят в форме встроенных регуляторов.

Блочное конструктивное оформление ПСА применяют при построении систем контроля и управления сложных ТОУ. В этом случае систему управления делят на ряд взаимосвязанных блоков, содержащих однотипные функциональные агрегаты или модули, например регуляторы, регистраторы, сигнализаторы и т.п. Блочная компоновка упрощает проектирование, монтаж и эксплуатацию пневматических систем управления. Блочный принцип построения широко используют при создании пневматических и пневмоэлектрических комплексов ТСА типа "Центр", "Режим", "Ритминал".

11.2 Элементы и устройства пневматических средств автоматизации

Простые элементы ПСА. К простым элементам ПСА относят емкости, пневмосопротивления (ПС) или дроссели, пневмопроводы, мембраны, сильфоны, пружины, рычаги.

Пневмоемкости предназначены для накопления сжатого воздуха; основной характеристикой их служит постоянный или переменный объем V. Емкость с постоянным объемом показана на рис. 7.1, а, условное обозначение емкости в схемах ПСА изображено на рис. 7.1, б. В УСЭППА применяют емкости типа ПОЕ.50 с постоянным объемом V = (50±8) см3, в КЭМП- емкость типа ЕАМП с V=(25±4) см3.

Пневмосопротивления (ПС) применяют для создания местного сопротивления потоку воздуха и изменения его расхода G. Пневмосопротивления разделяют на постоянные, регулируемые вручную и переменные. В постоянных ПС типа жиклер, капилляр (рис. 7.2, а, б) площадь F проходного сечения неизменна. В регулируемых ПС типа конус - конус, цилиндр - цилиндр, шарик - цилиндр (рис. 7.2, в,г,д) и переменных дросселях типа сопло - заслонка (рис. 7.2, е) площадь F изменяет человек или какое-либо техническое устройство.

По режиму течения воздуха ПС делят на ламинарные (обычно капилляры), турбулентные (жиклеры) и смешанные. Статические характеристики пневмосопротивлений G = f(P1, Р2, F) обычно нелинейны, но при малом перепаде давления Р = Р1 - Р2 их можно линеаризовать в виде G=a(P1 - Р2), где а - коэффициент проводимости дросселя. Такая линеаризация справедлива для ламинарных ПС при Р<(20-30) кПа, для остальных - при Р<(10-20) кПа. Статическая характеристика дросселя типа сопло - заслонка линейна при перемещениях h< (0,06- 0,08) мм.

Наибольшее применение в ПСА получили постоянные ПС типа П2Д.4, САМП-4 с отношениями диаметров d к длинам капилляра L, равными 0,18/20; 0,3/20; 0,18/7; 0,5/20, и САМП-4 с отношениями d/L =0,18/40; 0,4/20. В состав УСЭППА входят регулируемые дроссели конус- конус и цилиндр- цилиндр типов П2П.2М, П2П.1М. Их аналогами в КЭМП являются САМП-1,2,3.

Пневмопроводы служат для передачи импульса давления (реже -расхода) на расстояния до 250 - 300 м. Их изготовляют из пластмассовых (металлических) трубок внутренним диаметром d = 4-8 мм. Динамику безрасходного пневмопровода длиной L приближенно описывают передаточной функцией

W(p) = exp{p}/(T1p+l),

где время запаздывания =(2-3)L/v0; v0 - скорость звука в воздухе; постоянная времени T1 = 115 с.

Мембраны применяют для преобразования давления р или перепада Р в перемещение h или в силу Ф. Наиболее часто используют "вялые" плоские или гофрированные мембраны из тонкой прорезиненной ткани с малой собственной упругостью. Такие мембраны имеют жесткие центры диаметром d и при малых h рассматриваются как усилительные звенья с передаточной функцией

W(p)=Ф(p)/P(p)=Fэ ,

где эффективная площадь Fэ=(dм2+dц2+dмdц)/12; dм - диаметр заделки мембраны.

Рис. 7.1. Схемы емкостей:

а-постоянного объема; б-условное обозначение емкости

Рис. 7.2. Схемы пневматических сопротивлений:

а - жиклер; б - капилляр; в - конус - конус; г - цилиндр - цилиндр;

д - шарик - цилиндр; е - сопло - заслонка

Сильфоны предназначены для преобразования перепада Р в перемещение h или силу Ф. Тонкостенные гофрированные сильфоны со значительным коэффициентом собственной жесткости kс при Р<200 кПа в области низких частот рассматривают как линейные усилительные звенья с передаточной функцией

W(p)=Ф(p)/P(p)=Fэ/kс,

где эффективная площадь Fэ(dн+dв)3/16; dн и dв - наружный и внутренний диаметры сильфона.

Пружины используют в пневматических устройствах для преобразования силы Ф в перемещения h. В области низких частот цилиндрические пружины с коэффициентом жесткости kп характеризуют как усилительные звенья с

W(p)=h(p)/Ф(p)=1/kп.

Механические рычаги применяют в ПСА для суммирования перемещений и сил. Рычажный сумматор малых перемещений х1, х2 имеет две оси вращения, сумматор сил конструируют на одноосном рычаге, снабженном уравновешивающей пружиной.

Сложные элементы ПСА. К ним относят пневматические камеры, дроссельные делители, преобразователи перемещений и сил в давление, усилители давления и мощности, сумматоры и реле.

Пневмокамеры служат для аккумуляции сжатого воздуха и изменения его давления во времени по определенному закону. Камера состоит из емкости объемом у и нескольких ПС на вводах. Различают глухие камеры с одним вводом (рис. 7.3,а) и проточные камеры, у которых два и более ввода (рис. 7.3, б). Статику проточной камеры при перепадах давления менее 10-20 кПа описывают линейным уравнением

РkjPj, j=1, 2,

где kj=aj/(a1+a2), aj - проводимость дросселя.

Рис. 7.3. Схемы камер:

а - глухой; б - проточной; в - дроссельного делителя

Рис. 7.4. Схема преобразователя перемещения в давление

Динамику проточной камеры в малом характеризуют передаточной функцией

W(p)=P(p)/Pj(p)=kj/(Tp+1), j=1, 2,

где T=V/[R(a1+a2)]; R - газовая постоянная; - абсолютная температура.

Для глухой камеры k1 = 1, k2 = 0. Тогда

P=k1P1+k2P2=P1; T=V/Ra1).

В серийных мембранных элементах ПСА образуются глухие "паразитные" камеры малого объема: V = 1,53 или 2,53 см3. При использовании капиллярных ПС постоянные времени таких камер не превышают 0,2- 0,3 с, что позволяет рассматривать их как усилительные звенья. При V=40 или 50 см3 величина T6-7 с.

Дроссельные делители предназначены для суммирования давлений P1, P2, ..., Pm с весами k1, k2, ..., km. Делители строят на базе проточных камер малого объема с ламинарными ПС проводимостью aj (j= 1, 2,..., m). Суммарное давление в камере делителя

РkjPj, j=1, 2,…, m

где kj=aj/(a1+a2+…+am).

Статическая погрешность делителя при близких Рj не превышает 2-4% и зависит от способа измерения Р. В динамическом отношении делители рассматривают как усилительные звенья в области частот [0, 0,7] рад/с. В ПСА чаще всего используют делители с m=2 и V=0; схема этого элемента показана на рис. 7.3, в.

Преобразователь перемещения в давление применяют в приборах ПСА для трансформации малых перемещений h заслонки (мембраны) чувствительного элемента в большие изменения давления Р. Такие преобразователи строят на переменных ПС типа сопло - заслонка, охваченных отрицательной обратной связью (рис. 7.4). Преобразователь состоит из двух ПС (постоянного и сопло- заслонка), механического сумматора перемещений и сильфона обратной связи (ОС). При перемещении верхней оси сумматора на расстояние х1 он перейдет из положения I в положение II. При этом возрастет давление Р, и сильфон ОС переместит нижнюю ось на расстояние х2, а сам сумматор займет равновесное положение III. При малых h (h0,08 мм) статическая характеристика преобразователя имеет вид P kcbx1/(aFэ), где b, а -плечи сумматора. Коэффициент усиления преобразователя kп 103 кПа/мм и в общем случае зависит от перепада давления Р0P.

Преобразователи силы в давления конструируют на базе рассмотренного преобразователя перемещения в давление.

Усилители давления предназначены для усиления алгебраической суммы одного, двух или четырех давлений.

Одновходовые усилители строят на базе переменного ПС типа сопло - заслонка и стабилизатора перепада давления Р0P (рис. 7.5, а). В таком усилителе заслонку, закрепленную на жестком центре мембраны М, перемещает сила FэР1. При изменении давления Р мембрана обратной связи М0 передвигает шарик Ш переменного ПС до восстановления баланса сил PF0Ф=P0F0, где F0 - эффективная площадь мембраны М0; Ф - усилие пружины (на рис. 7.5, а использовано условное обозначение питания). Статическая характеристика усилителя линейна при малых перемещениях сопла, коэффициент усиления не зависит от перепада Р0Р и достигает значения 1,5 -103 кПа/мм. Усилитель применяют в приборных конструкциях ПСА.

Двух- и четырехвходовые усилители конструируют на основе двух последовательно включенных переменных ПС типа сопло-заслонка и мембранного сумматора сил, формируемых давлениями Р1, Р2 или Р1Р4 (рис. 7.5, б, в). Возникающий разбаланс сил на сумматоре компенсируется за счет собственной жесткости "вялых" мембран. Обычно эта жесткость невелика, и зона линейности статической характеристики

Р=f(Р), Р=Р1Р2 или Р=Р1+Р3Р2Р4,

также очень мала и не превышает 200 Па для двухвходового и 400 Па - для четырехвходового усилителя (коэффициенты усиления равны 600 - 700 и 300 - 400 Па/Па соответственно). Статическая характеристика усилителей имеет малое начальное смещение |C 200 Па и небольшую зону гистерезиса.

Усилители давления УСЭППА называют элементами сравнения. Трехмембранный элемент П2ЭС.1 (рис. 7.5, б) сравнивает два давления Р1 и Р2 и в зависимости от знака их разности формирует на выходе сигнал "0" или "1" (в системе КЭМП аналогичный элемент назван компаратором КАМП). В пятимембранном элементе П2ЭС.З сравнивают три давления (на рис. 7.5, в камера Д соединена с атмосферой); выходной сигнал вне зоны линейности равен нулю или единице.

Рис. 7.5. Схемы усилителей давления:

а -одновходового; б- двухвходового; в -четырехвходового

Элементы сравнения используют для построения сумматоров двух, трех или четырех давлений. Для этого в камеру Д четырехвходового усилителя (рис. 7.5, в) вводят сигнал отрицательной обратной связи из камеры Е. В этом случае равновесие мембранного сумматора сил возможно на линейном участке статической характеристики при Р=Р1Р2+Р3. На этом усилителе можно выполнять разные операции: при Р1=РБ+РГ имеем Р=2Р1Р2; при Р3=РГ=0 получим Р=Р1Р2; при Р2=РВ=0 имеем Р=Р1+Р3; при РВ=РД=Р получим Р=(Р1+Р3)/2. В динамическом отношении сумматоры представляют усилительный элемент при частотах до 10-20 рад/с; основная погрешность сумматора на базе П2ЭС.З не выше 0,5%.

В состав КЭМП входит сильфонный сумматор трех давлений типа СМАМП, основная погрешность суммирования - 0,5%.

Усилители мощности предназначены для увеличения расхода воздуха без существенного изменения его давления. Такие усилители называют пневмоповторителями и применяют для разделения пневматических устройств на независимые по расходу части. Различают точные (маломощные) и грубые (мощные) повторители, имеющие разные классы точности и расходы воздуха.

Точный повторитель строят на одновходовом усилителе, состоящем из мембранного сумматора сил и двух ПС (рис. 7.6, а). Такой повторитель типа П2П.1 обладает погрешностью 0,25%; в полосе частот от 0 до 5 рад/с его рассматривают как усилительное звено.

Точный повторитель со сдвигом отличается от усилителя П2П.1 наличием двух пружин; усилие одной из них устанавливают регулировочным винтом. Такой повторитель типа П2П.2 реализует с погрешностью 0,25% зависимость Р=Р1±Р, где Р15 кПа.

Рис. 7.6. Схемы пневмоповторителей:

а - точного маломощного типа П2П.1; б - грубого мощного типа П2П.3; в - точного мощного типа П2П.7

Грубый повторитель (рис. 7.6,б) состоит из двухмембранного сумматора и двух последовательно включенных переменных ПС (клапанов) К1 и К2 с большими проходными сечениями. Такой повторитель типа П2П.З воспроизводит входное давление Р1 с погрешностью 3% и имеет расход воздуха до 400- 450 л/ч. Повторители П2П.3 устанавливают на выходе пневматических приборов и регуляторов.

Мощный повторитель давления типа П2П.7 конструктивно оформлен как единый элемент, но фактически состоит из усилителя давления (камеры А, Б, В на рис. 7.6,в), грубого усилителя мощности (камеры Г, Д, Е) и канала отрицательной обратной связи по давлению. Повторитель имеет класс точности 0,5 и применяется в выходных каналах устройств ПСА.

В КЭМП входят точные маломощные повторители без сдвига ПАМП-1 (класс точности 0,25) и со сдвигом ПАМП-2 (класс точности 0,5), а также мощный усилитель ПАМП-3 (класс точности 0,5, расход воздуха 1500 л/ч).

Релейные элементы ПСА используют для реализации зависимости Р=signР (где Р=Р1Р2; Р1, Р2 входные сигналы). Реле строят на базе двухвходовых усилителей давления с положительной обратной связью и регулируемым смещением С статических, характеристик. Для создания смещения в одну из камер усилителя вводят малое или большое давление подпора, равное 30-40 или 70-80% от давления питания Рп (на схемах ПСА камера малого подпора имеет одинарную штриховку, большого - двойную).

На рис. 7.7,а показаны схема и статическая характеристика реле с малым смещением С 0 и большой зоной гистерезиса Г, возникающей из-за действия обратной связи по давлению. На рис. 1.1,б приведена схема реле с большим смещением с и зоной гистерезиса.

В УСЭППА входят трехмембранные реле типа П1Р.1 (см. рис. 7.7,б), П1Р.3 (см. рис. 7.7, а) и РУП-1М. В составе КЭМП специальных релейных элементов нет, их функции выполняют клапаны.

Рис. 7.7. Схемы и статические характеристики реле:

а - без смещения; б-со смещением

Рис. 7.8. Схемы клапанов:

а-безмембранный типа ПЗК.5; б-выключающее реле П-1108;

е-одноконтактаый клапан ПЗК.1; г - модуль интегральный П1МИ;

д - клапан КЛАМП

Для коммутации пневматических сигналов и реализации простейших логических операций в ПСА применяют выключающие реле и клапаны. Так, клапан ПЗК.5 реализует функцию дизъюнкции двух переменных Р1 и Р2 (рис. 7.8, а). Реле выключающее П-1108 (рис. 7.8, б) по командам сигнала Рк=1 или 0 коммутирует давления Р1, Р2 и выполняет логическую функцию конъюнкции. В одноконтактном клапане ПЗК.1 (рис. 7.8, в) применяют подпорное давление, создаваемое в камере Б (или В) и командный сигнал Рк, вводимый в камеру В (или Б). При Рк=1 сигнал P1 не проходит на выход; если Рк=0, то Р=Р1. Обратный клапан ПЗОК.1 предназначен для пропускания сигналов только в одном направлении. Модуль интегральный П1МИ, входящий в КЭМП, реализует функции отрицания, запрета и импликации (рис. 7.8, г). Функциональным эквивалентом реле П-1108 в КЭМП служит клапан КЛАМП (рис. 7.8, д).

Для формирования пневмосигналов определенного уровня в ПСА используют задатчики. Их строят на базе дроссельных делителей (см. рис. 7.3,в), один из вводов которого соединен с источником питания, а другой - с атмосферой; точного маломощного повторителя со сдвигом (рис. 7.9, а) и проточной камеры с регулируемым ПС типа шарик-цилиндр (рис. 7.9, б). В УСЭППА входят задатчик П23Д.3 (рис. 7.9, б), устанавливаемый перед глухими камерами, и мощный задатчик П23Д.4 с дополнительным усилителем мощности. В КЭМП имеется маломощный задатчик ЗАМП-1.

Рис. 7.9. Схемы задатчиков:

а - маломощного; б - типа П23Д.3

Рис. 7.10. Схема пневмокнопки

Дискретные сигналы в ПСА формируют с помощью пневмокнопок и тумблеров. Эти элементы конструируют на базе регулируемых ПС типа сопло-заслонка или шарик-цилиндр. Схема пневмокнопки П1КН.З показана на рис. 7.10. При нажатии на кнопку 1 шток 2 открывает заслонку 3 и давление Рп проходит на выход. В пневмотумблере П1Т.2 перемещение штока осуществляет рычаг, фиксирующий "открытие" или "закрытие" тумблера. Пневмокнопки используют и как конечные выключатели (элемент П1ВК.1).

Устройства ПСА. К устройствам, состоящим из нескольких элементов, условно относят мощные повторители, интеграторы, умножители, дифференциаторы, сумматоры, селекторы, квадраторы и т.п. Некоторые из этих устройств конструктивно оформлены как единое изделие (например, сумматоры, дифференциаторы и т.д.), другие устройства (интеграторы, генераторы и т.п.) используют только как составные части приборов и регуляторов.

Точные мощные повторители строят на базе повторителя типа П2П.7 и оформляют как самостоятельное изделие, либо конструируют на основе двухвходового усилителя давления и грубого повторителя, охваченных отрицательной обратной связью ОС (рис.7.11, а). Такой повторитель ПП1.5 имеет класс точности 0,5 и обеспечивает расход воздуха 180- 200 л/ч.

Устройство алгебраического суммирования типа ПФ1.1М1 реализует с погрешностью 1% зависимость Р=Р1Р2+Р3Н1+Н2, Р1Р3-входные сигналы, Н1,Н2, - опорные давления из интервала (20-100) кПа. В состав устройства (рис. 7.11, б) входят семимембранный элемент сравнения, усилитель мощности, два задатчика и линия обратной связи ОС.

Умножители сигнала на константу k с погрешностью 0,5% выполняют операцию P=k(P1H)+H, где k(0,2, 1) или k[l, ], H=20 кПа. Устройство умножения ПФ1.3.9 (рис. 7.12) состоит из задатчика для получения сигнала H, дроссельного сумматора, двухвходового усилителя УС, охваченного отрицательной обратной связью ОС, и усилителя мощности типа П2П.7. Переключатели П1, П2 служат для установки диапазона изменения k (для k< 1 коммутация сигналов показана на рис. 7.12 сплошными линиями).

Простейший интегратор реализуют с помощью глухой камеры с постоянной времени Т и ламинарным ПС. Он не имеет обратной связи и обеспечивает приемлемую точность только при малых (по сравнению с Т) значениях времени интегрирования.

Рис. 7.11. Схемы пневматических устройств:

в -точного мощного повторителя; б-мембранного сумматора

Чаще всего интеграторы строят на базе мембранного сумматора и глухой камеры объема V, охваченных положительной обратной связью (рис. 7.13, а). Динамика интегратора характеризуется передаточной функцией

W(p)=Р(p)/Р(p)=1/(Tp),

где Р=P1P2; T=V/(Rb); b-проводимость ПС. Погрешность данного интегратора составляет 2-3%. Для уменьшения погрешности интегрирования применяют несколько повторителей и камер.

Рис. 7.12. Схема устройства умножения на константу

Устройства дифференцирования строят на основе трехмембранного усилителя УС, охваченного отрицательной обратной связью ОС с глухой камерой (рис. 7.13, б). Если коэффициент усиления УС k>>1 и "паразитные" емкости малы, то динамику рассматриваемого идеализированного устройства предварения описывают передаточной функцией

W(p)=P2(p)/P1(p)=Tпр+1.

Рис. 7.13. Схемы пневматических устройств:

а - интегратора; б - дифференциатора; в - прямого предварения;

г - обратного предварения

Для преобразования его в идеальный дифференциатор с передаточной функцией

W(p)=P(p)/P1(p)=Tпp

следует ввести дополнительный сумматор , в котором из давления Р2 необходимо вычесть P1 (на рис. 7.13, б дополнительные коммуникации показаны пунктиром). Для обеспечения условной знакопеременности P(t) в сумматор вводят опорное давление Р0.

Серийное устройство прямого предварения типа ПФ2.1 (рис. 7.13, в) снабжено выключающим реле ВР (позволяющим при Рк=0 блокировать действие дифференциатора) и точным мощным повторителем П2П.7. Для ослабления автоколебаний, возникающих в контуре "УС-ОС", в устройстве используют емкость Е с сильфоном. Динамику ПФ2.1 описывают передаточной функцией

W(р)(Tпp+1)/(qTпр+l),

где Тп варьируют от 3 до 6000 с с помощью дросселя "в"; q=0,133. Область нормальной работы устройства составляет [0,012/Тп] рад.

Устройство обратного предварения типа ПФ 3.1 (рис. 7.13, г) реализует теоретический закон P(t)=P1(t)-TпP(t), где параметр Тп варьируют от 3 до 6000 с регулируемым дросселем "в".

Селекторы в ПСА служат для выбора наибольшего (наименьшего) сигнала из двух сравниваемых Р1 и Р2. Селектор типа ПФ 4/5.1 (рис. 7.14) состоит из усилителя давления УС, выключающего реле ВК, усилителя мощности П2П.7 и переключателя П1 Если Р1>Р2, то Рк=0, и сигнал Р1 поступает через ВК и усилитель на выход. Для настройки селектора на выбор меньшего давления в переключателе П1 каналы коммутируют в соответствии с пунктирными линиями.

Устройство ограничения сигналов типа ПП11.1 служит для ограничения сверху (снизу) входного давления Р1; конструктивно это устройство аналогично селектору ПФ 4/5.1, однако вместо сигнала Р2 вводят постоянное давление Н от задатчика. Тогда ПП11.1 реализует операцию: Р=Р1 при Р1<Н и Р=Н при Р1Н.

Рис. 7.14. Схема селектора:

УС - элемент сравнения; ВК - выключающее реле; 3 - усилитель мощности; П1 - переключатель

Рис. 7.15. Схема квадратора

Рис. 7.16. Схемы устройства преобразования рода сигнала:

а-пневмоэлектрический преобразователь ППЭ-2;

б - электропневматический преобразователь ЭП-0000;

в - герконовый преобразователь типа ППЭД.1;

г - преобразователь типа П1ПР.5

Устройство извлечения квадратного корня (квадратор) типа ПФ1.17 предназначен для реализации с погрешностью 1% функции Р= [80(Р1Н)]0,5+Н. Для аппроксимации параболы используют три кусочно-линейных функции, характеризуемых начальными значениями и углом наклона. Интервал определения каждой функции задают повторителями со сдвигами, углы наклона - регулируемыми ПС с проводимостями b1, b2 (рис. 7.15). Повторитель 1 устанавливает первый интервал при Р[30, 45] кПа и угле наклона прямой, равном 45°; повторитель 2 определяет второй интервал при Р[40, 75] кПа и угле наклона, зависящем от проводимостей a1, b1. Третий интервал при Р[70,100] кПа задают повторителем 3, а угол наклона - проводимостями a2, b2. Усиление выходного сигнала осуществляют в точном мощном усилителе.

Преобразователи пневмоэлектрические и электропневматические предназначены для преобразования рода энергии непрерывных сигналов.

Преобразователь типа ППЭ-2 преобразует с погрешностью 1% пневматический сигнал в сигнал постоянного тока 0-5, 0-20 или 4-20 мА (при нагрузке на выходе не более 2,5 кОм). Принципиальная схема устройства приведена на рис. 7.16, а. Пневмосигнал Р1 поступает в манометрическую

трубку (Д), которая перемещает постоянный магнит (М) в управляемом дросселе (УД) с обмотками возбуждения (ОВ) и обратной связи (ОС). Электрический сигнал, пропорциональный Р1, выделяется на сопротивлении R, включенном через триггер Шмидта Т в обмотку 0В. Сигнал от резистора R поступает на усилитель (УС) и далее на выход преобразователя. Часть тока Iв вводят в обмотку ОС дросселя. В контуре «триггер Т - обмотка OB - сопротивление R» возникают автоколебания тока, среднее значение и знак которого пропорциональны величине и направлению перемещения магнита М и выходному току Iв. Параметрами настройки преобразователя служат сменное сопротивление r1 и корректор нуля в УС.

Преобразователь ЭП-0000 преобразует электрические сигналы 0-5, 0-20 или 4-20 мА в давление воздуха 20-100 кПа. Принципиальная схема преобразователя приведена на рис. 7.16, б. Входной сигнал Iв вводят в катушку (К), в которой расположен постоянный магнит М, притягивающий с определенной силой, пропорциональной Iв, рычаг . Это ведет к изменению расстояния между соплом и заслонкой в ПС и давлений на входе Р1 и выходе Р усилителя мощности. Одновременно изменяется давление в сильфоне С, включенном в контур отрицательной обратной связи, что приводит к восстановлению равновесия рычажного сумматора . Настройку преобразователя производят винтом Н, изменяющим расстояние от оси сильфона до оси вращения , а также шунтом постоянного магнита. Серийно выпускают 4 модификации ЭП-0000 в разных исполнениях: обыкновенном, защищенном от пыли (влаги) и агрессивной среды, электробезопасном.

Для преобразования рода энергии дискретных сигналов применяют пневмоэлектрические преобразователи типов ППЭД-1, ППЭД-2 (сконструированные на базе одномембранных элементов микропереключателей и магнитоуправляемых герметичных контактов - герконов) и электропневматические преобразователи П1ПР.5 и ПЭПД (построенные на основе переменного ПС сопло - заслонка 2 и электромагнита 1). Выходами (входами) этих преобразователей служат сигналы уровня 0 или 24 В постоянного тока. Схемы преобразователей ППЭД.1 и П1ПР.5 приведены на рис. 7.16, в, г.

Основные серийно выпускаемые элементы и функционально простые устройства ПСА приведены в табл. 7.1.

11.3 Пневматические регуляторы и приборы

Автоматическая система регулирования ТОУ, построенная на ПСА, состоит в общем случае (рис. 7.17) из датчика (Д), вторичного прибора (ВП), задатчика (ЗД), пневматического регулятора (ПР), линии связи (ЛС), исполнительного механизма (ИМ) и регулирующего органа (РО). Датчик Д вырабатывает унифицированный пневматический сигнал, пропорциональный значениям координаты у ТОУ; при использовании в АСР датчика с электрическим выходом необходима установка дополнительного электропневмопреобразователя (ЭПП). Пневматический сигнал от Д вводят в регулятор ПР и одновременно - во вторичный показывающий (и регистрирующий) прибор, ВП, снабженный станцией управления СУ для задания автоматического, программного или ручного дистанционного режима работы системы регулирования. Регулятор ПР в соответствии с одним из типовых законов регулирования вырабатывает командный сигнал, поступающий по линии связи (пневмопроводу длиной до 250- 300 м) на пневматический мембранный исполнительный механизм.

Рис. 7.17. Структурная схема пневматической АСР

В динамическом отношении мембранные ИМ в области частот [0, 0,3] рад/с рассматривают как последовательное соединение апериодического звена с малой (порядка нескольких секунд) постоянной времени и усилителя с зоной гистерезиса 2-10%. При длине пневмолинии более 100-150 м ИМ оборудуют усилителями мощности и охватывают жесткой отрицательной обратной связью по перемещению РО. При использовании таких позиционеров ИМ принимают за линейное усилительное звено, не влияющее на динамические характеристики пневматического регулятора и всей АСР.

Пневматические регуляторы. Применяемые в ПСА регуляторы имеют одинаковую функциональную структуру (рис. 7.17): сумматор для сравнения сигналов от датчика Д, устройства обратной связи ОС и задатчика ЗД; усилитель давления с большим коэффициентом передачи Ку; оконечный усилитель мощности и ОС с передаточной функцией W0(p). При Ку>>1 динамику линеаризованного в малом регулятора приближенно описывают передаточной функцией W0-1(p) что позволяет формировать нужный закон всей АСР подбором инверсных характеристик устройства обратной связи.

Для автоматизации химических производств в основном применяют пневматические регуляторы системы "Старт", построенные на элементах УСЭППА и частично КЭМП (встроенные регуляторы типа 04, ПР3.27М серийно не выпускают). Эти регуляторы построены по принципу компенсации сил, что обеспечивает высокую точность (статическая погрешность 0,51,0%) реализации позиционного, П-, ПИ-, ПД- и ПИД-законов регулирования и возможность установки ПР непосредственно на ТОУ, на щите управления или на вторичном приборе.

Позиционный регулятор типа ПР1.5М1 формирует дискретный командный сигнал

где P1 - контрольный сигнал от датчика; P3 - задание АСР, Р3(20, 100) кПа.

Рис. 7.18. Схема позиционных регуляторов:

а -типа ПР1.5; б-типа ПР1.6М1

В состав регулятора ПР 1.5 (рис. 7.18, a) входят задачик для выработки сигнала P3, переключатель П, усилители давления УС и мощности. Переключатель П позволяет изменять знак обратной связи АСР в зависимости от характеристик ИМ и РО (нормально открытый и нормально закрытый). В частности, при коммутации сигналов P1 и P3 в соответствии с пунктирными линиями Р = sign(P3P1).

Позиционный регулятор ПР1.6М1 реализует релейный закон

где С - смещение; Г - симметричная зона гистерезиса (возврата). Этот регулятор (рис. 7.18,б) содержит переключатель П для смены знака обратной связи в АСР; четырехвходовой элемент сравнения ЭС, в котором определяют знак сигнала =P1Р30,5Г; усилитель мощности; реле R1, реализующее функцию отрицания НЕ; выключающее реле ВР; усилитель расхода 1 для формирования дискретного сигнала ”1” и трехмембранные реле R2 и R3, обеспечивающие получение зоны гистерезиса ±0,5Г. В регуляторе используют задатчики (на рис. 7.18, б не показаны) для генерирования давлений P3, 0,5Г, "1" и малого подпора для реле R1, R2 и R3. Сигнал 0,5Г вводят в реле R2, и через одно из его сопел в камеру В или Г элемента сравнения ЭС, выход которого инвертируют в R1, усиливают по расходу и при Pк=0 подают через выключающее реле ВР на ИМ (при Pк=1 на выходе регулятора Р*=0 при любом Р). Одновременно сигнал , =0 или 1 переключает ПС реле R2, R3, что ведет к смене знака слагаемого 0,5Г в сумматоре ЭС.

Величину зоны гистерезиса Г настраивают с помощью независимого задатчика с учетом условия 20 кПаP3+0,5Г100 кПа.

Пропорциональный регулятор типа ПР2.8 предназначен для стабилизации с погрешностью регулируемой координаты P1 на уровне

Рис. 7.19. Схема П-регулятора типа ПР2.8

задания P3. В статических режимах сигнал на выходе регулятора

P=k(P1P3)+P0,

где k- коэффициент усиления, k=100/; - предел пропорциональности, %; P0-опорное давление, вводимое для смещения "нуля" регулятора при P1=P3. Статическая погрешность регулятора зависит от коэффициента усиления ТОУ k0 и амплитуды возмущения A:=k0A/(l+k0k).

Регулятор ПР2.8 (рис. 7.19) состоит из переключателя П, дроссельных сумматоров 1 и 2, элемента сравнения ЭС, усилителя мощности и выключающего реле ВР. Разность давлений P1P3 вводят через переключатель П в сумматор 1, состоящий из двух постоянных ПС с проводимостями a1 и a2 и регулируемого ПС с проводимостью b1. На выходе 1 имеем сигнал PБPВ=k1(P1P3), где k1=a1/(a1+2b1), k1(0,01; 0,99); PБ, PВ - давления в камерах Б и В элемента сравнения ЭС. Аналогично PГPД=k2(P0P), где k2=a2/(a2+2b2), k2(0,01; 0,99). Равновесный режим регулятора возможен при PБPВ+PГPД=0, откуда Р=(P1P3)k1/k2+Р0.

Для изменения параметра настройки =k2/k1 в регуляторе используют пневмосопротивления с проводимостями b1 и b2. При настройке от 100 до 3000% варьируют проводимостью b1 (при закрытом ПС с проводимостью b2 и k21). Для настройки от 2 до 100% изменяют проводимость b2 (дроссель b1 при этом закрывают полностью, так что k11 и k2). Выходной сигнал Р усиливают по мощности в точном повторителе типа П2П.7 и при Рк=0 через реле ВР передают на ИМ (при Рк=1 командный сигнал Р=0). Для формирования давлений Р3, Р0=0 используют дополнительные задатчики. Постоянный дроссель перед усилителем мощности служит для ослабления автоколебаний, возникающих в контуре "ЭС2”.

Динамические режимы работы регулятора ПР2.8 описывают в первом приближении передаточной функцией W(p)=Wп(p)/ где Wn(p)=(T2p+l)/[(T1p+l)(T3p+l)]. Постоянные времени T1, T2 зависят от коэффициентов усиления сумматоров 1, 2 и объема "паразитных" глухих камер ЭС. Постоянная T3 характеризует проводимость дросселя и объем глухой камеры усилителя мощности. Обычно T1, T2, T3 менее 0,10,20 с, поэтому при <0,15 рад/с функция Wп(p)1, и ПР2.8 рассматривают как П-регулятор.

Рис. 7.20. Схема ПИ-регулятора типа ПР3.31

Регулятор типа ПР3.31 предназначен для осуществления ПИ-закона

,

где - предел пропорциональности; Tи-время интегрирования (изодрома). Регулятор (рис. 7.20) условно разделяют на интегральный, пропорциональный и усилительный узлы. Интегральная составляющая ПИ-закона вырабатывается мембранным сумматором и глухой камерой V, охваченными положительной обратной связью ПОС, которая вводится в камеру Б сумматора. Входной сигнал P1P3=Р проходит через переключатель П, сумматор , выключающее реле ВР, и на выходе интегрального узла Ри(p)=P(p)/(Tиp), где Ти- постоянная времени глухой камеры.

Сигнал Pи через повторитель вводят в пропорциональный узел, образованный линейными дроссельными делителями 1, 2 и усилителем давления УС. Из условия равновесия сил на сумматоре УС определяется выходное давление

Р=(Р2и)k1/k2+Pи ,

где kj=bj/(aj+bj), j=1,2; a1, a2, b1, b2 - проводимости ПС сумматоров 1, 2 . Сигнал

Р2(p)=Р(p)+Р(p)/(Tир),

поэтому

Р(p)=Р(p)k1/k2+Р(p)/(Tир),

и передаточная функция регулятора ПР3.31 принимает вид:

W(p)=Р(p)/Р(p)=k1/k2+1/(Tир)=1/+1/(Tир),

где =k2/k1. Настройку параметра в интервале от 2 до 100% осуществляют проводимостью b2 (при установке b1 на отметку 100% и k11). При b1=0 коэффициент k20, и предел пропорциональности 0. Если регулируемый дроссель открыт и b2>>а2, то k2=1, и 100%.

Настройку параметра в интервале 100-3000% осуществляют проводимостью b1 регулируемого ПС (при открытом дросселе с проводимостью b2). Время Tи изменяют независимо от регулируемым дросселем b3 глухой камеры в интервале 36000 с.

Узел усиления содержит точный мощный повторитель типа П2П.7, на входе которого установлен дроссель для демпфирования автоколебаний в усилителе расхода. Выключающие реле ВР1, ВР2 по команде Pк=1 отключают глухую камеру V и регулятор от ИМ. Одновременно с этим линия ИМ соединяется с камерами V и Б сумматора , что позволяет осуществлять "безударное" включение регулятора в работу при переводе с ручного режима на автоматический.

Динамику регулятора ПР3.31 характеризуют в малом передаточной функцией:

W(p)=[1/+1/(Tир)]Wп(p),

где Wn(p)=(1+C1p+C2p)/[(Tир+)(1+C3p+C4p2)], параметры С1С4 зависят от значений k1, k2 и . При 10<<3000% и <0,3 рад/с функция Wn(p) несущественно отличается от 1, и блок ПР3.31 рассматривают как ПИ-регулятор.

Пропорционально-интегральный регулятор типа ПР3.32 аналогичен регулятору ПР3.31 и отличается лишь наличием местного ручного задатчика для установки P3.

Регулятор соотношения типа ПРЗ.ЗЗ обеспечивает пропорциональную зависимость P1=C0P1' между сигналами P1 и P1' при ПИ-законе регулирования:

Регулятор ПРЗ.ЗЗ (рис. 7.21, a) состоит из узла соотношения и ПИ-регулятора типа ПР3.31, конструктивно оформленных как один прибор. Узел соотношения координат P1 и P1' построен на базе двух дроссельных делителей, каждый из которых имеет постоянные и регулируемые ПС с проводимостями a3, b3 и a4 , b4. Давление на выходе узла

PГPД=k1(P1'P0)k2(P1'P0),

где kj=aj/(aj+bj), j=3,4; P0- опорное давление от задатчика, P2=20 кПа. В статике PГPД=0, поэтому

k2/k1=(P1P0)/(P1'P0)=C0.

Настройку С0 осуществляют регулируемыми ПС с проводимостями b3 и b4. В частности, если b3=0, то k11, и изменяя проводимость b4 от 0 до 100%, можно устанавливать С0 в интервале от 0,1 до 1. Если b3=100% и k10,01, от вариации b4 изменяют C0 от 1 до 10.

Регулятор соотношения ПР3.34 позволяет корректировать параметр С0 в зависимости от третьего сигнала P4(t). Этот регулятор отличается от прибора ПРЗ.ЗЗ только узлом соотношения, схема которого приведена на рис. 7.21,b. В узел соотношения введен повторитель давления P4 с двумя переменными ПС, выполняющими роль дросселя b4. Узел соотношения в общем случае нелинеен, поэтому при его индивидуальной настройке и линеаризации в малом отношения P4/P1' или P4/P1 используют дроссели b5, b6 опорное давление Р0.

Рис. 7.22. Схема регуляторов соотношения:

...

Подобные документы

  • Функциональная схема автоматизации объекта на базе программно-технического комплекса ПТК. Выбор и обоснование комплекса технических средств. Модульное построение АСУ. Составление заказной спецификации локальных приборов и основных средств автоматизации.

    курсовая работа [943,7 K], добавлен 27.12.2014

  • Обоснование и выбор объекта автоматизации. Разработка функционально-технологической схемы автоматизации и принципиальной электрической схемы. Разработка нестандартных элементов и технических средств. Определение основных показателей надежности.

    курсовая работа [643,0 K], добавлен 25.03.2014

  • Подбор и краткое описание приборов для реализации информационной цепи и управляющей цепи, определение технических характеристик и возможностей данных приборов. Составление структурной и функциональной схемы автоматизации, спецификации оборудования.

    контрольная работа [2,2 M], добавлен 12.03.2010

  • Системы обеспечения безопасности на предприятии. Проект автоматического регулирования установки АВТ1, характеристика: сырье, реагенты, продукция. Выбор технических средств автоматизации: датчики, преобразователи, контроллеры, исполнительные механизмы.

    курсовая работа [229,3 K], добавлен 21.11.2012

  • Классификация и анализ существующих программно-технических средств. Базовые технологии локальных вычислительных сетей, построение и программное обеспечение. Практическая реализация подбора ЛВС для автоматизации работы бухгалтерии. Расчет стоимости.

    дипломная работа [386,9 K], добавлен 10.02.2009

  • Маршрутизаторы. Топологии сети. Коммутатор. Концентратор. Вычислительные средства отдельных проектных подразделений. Объединение технических средств автоматизированных систем проектирования в единую систему комплексной автоматизации.

    реферат [91,3 K], добавлен 05.09.2007

  • Методика разработки автоматической системы регулирования печи для сжигания органических отходов с использованием микропроцессорного контроллера ТРМ-251. Комплексный подбор и обоснование технических средств, а также средств измерений и автоматизации.

    курсовая работа [457,2 K], добавлен 07.12.2013

  • Обоснование и выбор объекта автоматизации. Технологическая характеристика электрической тали. Разработка принципиального электрической схемы управления. Составление временной диаграммы работы схемы. Расчет и выбор средств автоматизации, их оценка.

    курсовая работа [889,4 K], добавлен 25.03.2011

  • Требования к системе автоматизации резервуарного парка. Структура микропроцессорной системы автоматизации. Алгоритм автоматического управления объектом. Выбор вибрационного сигнализатора уровня. Функциональная схема автоматизации резервуара РВС-5000.

    дипломная работа [1,6 M], добавлен 22.04.2015

  • Физическая сущность измеряемого технологического параметра запыленности воздуха в деревообрабатывающей промышленности. Структурное моделирование и разработка схемы автоматизации измерительного канала запыленности; выбор комплекса технических средств.

    курсовая работа [362,6 K], добавлен 02.06.2013

  • Описание теплового пункта, подлежащего автоматизации. Выбор электроприводов двухходовых клапанов. Разработка функциональной схемы системы автоматизации теплового пункта. Управление системой горячего водоснабжения. Выбор коммутационно-защитной аппаратуры.

    дипломная работа [1,9 M], добавлен 24.03.2014

  • Аппаратура, используемая в составе комплексов технических средств, применяемых для охраны объектов. Принципы действия различных охранных сигнализаций (контроля доступа, пожаротушения, сейсмических). Направления деятельности службы безопасности объекта.

    курсовая работа [2,4 M], добавлен 27.08.2009

  • Технология измерения количества и показателей качества нефти при транспортировке. Средства автоматизации, применяемые на СИКН № 3. Анализ существующих средств измерения давления. Направления усовершенствования системы автоматизации ООО "Балтнефтепровод".

    дипломная работа [875,4 K], добавлен 29.04.2015

  • Основные понятия и определения измерительной техники; классификация приборов и особенности применения микропроцессоров. Изучение программного обеспечения комплекса автоматизации измерений и компьютера; расчёт экономической эффективности устройства.

    дипломная работа [2,4 M], добавлен 15.03.2014

  • Принцип работы установки для получения моющего раствора. Техническая характеристика оборудования, используемого в технологическом процессе. Разработка функциональной схемы автоматизации. Выбор контроллера и модулей ввода/вывода, средств автоматизации.

    курсовая работа [88,5 K], добавлен 04.10.2012

  • Технология подготовки нефти в КСУ-1,2,3 на КСП-5. Комплекс технических средств системы автоматического регулирования уровня. Схема автоматизации функциональная регулирования уровня. Устойчивость по критерию Гурвица. Критический коэффициент усиления.

    курсовая работа [1,1 M], добавлен 27.01.2016

  • Назначение и классификация роботизированных технологических комплексов (РТК). Место РТК в гибкой автоматизации производства. Основные схемы взаимодействия промышленных роботов с основным и вспомогательным оборудованием. Основные технологические операции.

    контрольная работа [437,7 K], добавлен 04.06.2010

  • Принципы построения современных систем автоматизации технологических процессов, реализованных на базе промышленных контроллеров и ЭВМ. Разработка функциональной схемы автоматизации, обоснование выбора средств. Контроллер и модули ввода и вывода.

    курсовая работа [77,2 K], добавлен 07.10.2012

  • Понятие средства измерений, их виды и классификация погрешностей. Метрологические характеристики средств измерений, особенности норм на их значения. Частные динамические характеристики аналого-цифровых преобразователей и цифровых измерительных приборов.

    курсовая работа [340,9 K], добавлен 03.01.2013

  • Типовые средства автоматизации и контроля технологических процессов. Устройство и работа измерительных преобразователей. Принцип работы пневматических и электрических вторичных приборов. Приемы и методы ремонта контрольно-измерительной аппаратуры.

    курсовая работа [480,7 K], добавлен 10.04.2014

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.