Анализ неинвертирующего усилителя на операционном усилителе с частотно-зависимой обратной связью

Размещено на http://www.allbest.ru//

Размещено на http://www.allbest.ru//

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ

Кафедра промышленной электроники (ПрЭ)

Анализ неинвертирующего усилителя на операционном усилителе с частотно-зависимой обратной связью

Пояснительная записка к курсовому проекту

по дисциплине «Методы анализа и расчета электронных схем»

2017

ВВЕДЕНИЕ

Электронные усилители классифицируют по различным признакам [1]:

1) по диапазону усиливаемых частот - усилители постоянного тока (УПТ), усилители низкой частоты (УНЧ), усилители

2) по характеру усиливаемого сигнала - усилители непрерывных и импульсных сигналов;

3) по усиливаемой электрической величине - усилители напряжения, тока, мощности;

4) по ширине полосы усиливаемых частот - узкополосные (избирательные) и широкополосные усилители;

5) по типу нагрузки - резистивные (апериодические) и резонансные усилители.

Поскольку точные выражения, определяющие зависимость выходных параметров схемы от параметров электронных компонентов, достаточно сложны, параметрический синтез, как правило, проводят на основе инженерных методик, содержащих упрощённые соотношения. Для проверки правильности выполненных расчётов можно использовать формализованные методы математического описания, основанные на уточнённых моделях активных электронных компонентов. Для электронных усилителей, работающих в режиме малого сигнала, необходимую точность обеспечивают линейные математические модели, эффективная реализация которых основана на операторных методах анализа.

1. АНАЛИЗ СХЕМОТЕХНИЧЕСКОЙ РЕАЛИЗАЦИИ УСИЛИИТЕЛЯ

Рассматриваемый усилитель (рис. 1.1) относится к классу усилителей низкой частоты (УНЧ). Основу его построения составляет неинвертирующий усилитель на операционном усилителе (ОУ).

Рисунок 1.1 - Схема усилителя

Коэффициент усиления схемы в рабочем диапазоне частот относительно неинвертирующего входа задаётся соотношением сопротивлений и .

Конденсатор задаёт верхнюю частоту полосы пропускания усилителя. На низких частотах реактивное сопротивление конденсатора велико и он не оказывает влияние на работу схемы. На высоких частотах реактивное сопротивление уменьшается, и конденсатор шунтирует резистор , уменьшая тем самым коэффициент усиления схемы.

Резисторы и служат для компенсации ошибки, вызванной входными токами ОУ, поскольку схема усиливает также и постоянное напряжение. При выполнении соотношений и смещение, вызванное входными токами, полностью компенсируется. Некомпенсированной остаётся лишь разность входных токов.

2. ПАРАМЕТРИЧЕСКИЙ СИНТЕЗ УСИЛИТЕЛЯ

С учётом сопротивления нагрузки и выходного напряжения, в качестве усилительного элемента выбирается ОУ общего назначения с внутренней частотной коррекцией типа К140УД6 БК0.348.694 ТУ, который обладает следующими параметрами [2]:

- напряжение питания В;

- напряжение смещения мВ;

- дрейф напряжения смещения мкВ/°С;

- входной ток нА;

- коэффициент усиления по напряжению ;

- скорость нарастания выходного напряжения В/мкс;

- коэффициент подавления синфазного сигнала дБ;

- входное сопротивление МОм;

- выходное сопротивление Ом;

- частота единичного усиления МГц.

Коэффициент усиления схемы в рабочем диапазоне частот определяется соотношением сопротивлений и , и делителя напряжения - :

.

При выполнении соотношений и коэффициент усиления будет равен

.

Зададимся значением кОм, тогда сопротивление резисторов и :

(кОм).

Из ряда E24 выбираются сопротивления номиналом 3 кОм.

Мощность, рассеиваемая на резисторах:

(мВт);

(мВт);

(мВт);

(мВт).

Ёмкость конденсатора :

(нФ).

Из ряда E24 выбирается конденсатор номиналом 5,6 нФ.

Входное сопротивление усилителя равно:

(кОм).

Выходное сопротивление усилителя в рабочем диапазоне частот:

(Ом),

где - глубина обратной связи.

Рассчитанные параметры резисторов и конденсатора схемы позволяют использовать резисторы типа C2-33Н ОЖ0.467.093 ТУ и конденсатор типа К10-17б ОЖ0.460.172 ТУ:

- резистор - С2-33Н-0,125-1 кОм ±5%;

- резистор - С2-33Н-0,125-1 кОм ±5%;

- резистор - С2-33Н-0,125-3 кОм ±5%;

- резистор - С2-33Н-0,125-3 кОм ±5%;

- конденсатор - К10-17б-М47-5600 пФ ±10%.

3. ФОРМИРОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ

Поскольку исследование усилителя предполагает построение и анализ частотных характеристик основных схемных функций, целесообразно формировать математическую модель устройства для полного диапазона частот. Так как работа усилителя происходит в режиме малого переменного сигнала, то операционный усилитель не выходит за пределы линейного режима. В таком режиме усилитель относится к квазилинейным электронным схемам, и его анализ можно выполнить с достаточной точностью на основе линейной математической модели операторными методами. Принимая во внимание численный характер требуемых результатов и доступность средств вычислительной техники, будем использовать матричные методы формирования и реализации математической модели.

Операторная схема замещения усилителя по переменному току для полного диапазона частот представлена на рис. 3.1.

Рисунок 3.1 - Схема замещения усилителя по переменному току

При формировании схемы замещения к входу подключается ветвь источника сигнала, а к выходу - ветвь нагрузки. Для обеспечения компактности функциональной математической модели и упрощения процедуры её формирования целесообразно использовать однородный координатный базис. Анализ структурных особенностей схемы замещения показывает, что узловой координатный базис обеспечит меньшую размерность матрично-векторных параметров математической модели (система контурных уравнений будет иметь 6-й порядок, тогда порядок системы узловых уравнений будет равен 4). Кроме того, схема замещения является планарной. Для использования узлового координатного базиса все компоненты схемы замещения представлены как y-компоненты: источник сигнала - источником тока, нагрузка - проводимостью , пассивные двухполюсники - соответствующими проводимостями. Конденсатор в схеме замещения учтен операторной проводимостью .

В качестве исходной модели ОУ будем использовать линейную малосигнальную высокочастотную физическую эквивалентную схему, представленную на рис. 3.2.

Рисунок 3.2 - Линейная малосигнальная высокочастотная

физическая эквивалентная схема ОУ

В эквивалентной схеме - входная проводимость для дифференциального сигнала, , - входные проводимости для синфазного сигнала, - выходная проводимость, - аппроксимация коэффициента усиления при разомкнутой ОС, - коэффициент усиления для постоянного тока, - эквивалентная постоянная времени коэффициента усиления, - частота единичного усиления.

Значения параметров элементов эквивалентной схемы:

;

(с);

(См);

(См).

Для формирования функциональной математической модели используем обобщённый матричный метод. Схема замещения усилителя с многополюсным компонентом и выбранной системой сечений приведена на рис. 3.3.

Рисунок 3.3 - Каноническая система независимых сечений

усилитель частотный диапазон

Укороченная матрица эквивалентных проводимостей пассивной части схемы имеет вид:

.

Неопределенная матрица проводимостей ОУ, соответствующая эквивалентной схеме (рис. 3.2), имеет вид:

и н в о

.

Матрица независимых сечений для узлов ОУ:

.

Укороченная матрица проводимостей схемы формируется по выражению:

;

.

4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СХЕМНЫХ ФУНКЦИЙ

Рассматриваемый усилитель по назначению относится к усилителям напряжения, поэтому основными схемными функциями, характеризующими его качественные технические показатели, являются коэффициент передачи напряжения, входной импеданс и выходной импеданс .

Указанные схемные функции вычисляются на основе определителя и алгебраических дополнений укороченной матрицы эквивалентных проводимостей. Для схемных функций справедливы соотношения:

;

; .

где - простое несимметричное, , - простые симметричные, - двукратное простое симметричное алгебраические дополнения укороченной матрицы эквивалентных проводимостей схемы; - определитель укороченной матрицы эквивалентных проводимостей схемы; - номер входного узла; - номер выходного узла.

Для выбранной на схеме замещения (рис. 3.3) системы независимых сечений , , поэтому выражения для схемных функций принимают вид:

;

; .

5. РАСЧЕТ ЧАСТОТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК

Частотные характеристики широко применяются при анализе усилительных устройств. Они отражают свойства усилителя в стационарном состоянии периодического типа, когда в качестве тестового воздействия используется гармонический сигнал. Выражения для частотных характеристик могут быть получены из выражений для соответствующих схемных функций через формальную замену оператора Лапласа на оператор Фурье: .

Основными для оценки свойств усилителя являются амплитудно-частотная характеристика и фазо-частотная характеристика:

, ;

, ;

, .

Рисунок 5.1 - Амплитудно-частотная характеристика

коэффициента передачи напряжения

Рисунок 5.2 - Фазочастотная характеристика коэффициента

передачи напряжения

Рисунок 5.3 - Амплитудно-частотная характеристика

входного импеданса

Рисунок 5.4 - Фазочастотная характеристика

входного импеданса

Рисунок 5.5 - Амплитудно-частотная характеристика

выходного импеданса

Рисунок 5.6 - Фазочастотная характеристика

выходного импеданса

6. ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ НА ЧАСТОТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ВАРЬИРУЕМЫХ ПАРАМЕТРОВ УСИЛИТЕЛЯ

В качестве варьируемых параметров выступают ёмкость C1 и сопротивление R4. Для исследования влияния указанных параметров на свойства усилителя проведём расчёт частотных характеристик при следующих сочетаниях варьируемых параметров: , , , .

Рисунок 6.1 - Семейство амплитудно-частотных характеристик

коэффициента передачи напряжения при

Рисунок 6.2 - Семейство фазочастотных характеристик

коэффициента передачи напряжения при

Рисунок 6.3 - Семейство амплитудно-частотных характеристик

входного импеданса при

Рисунок 6.4 - Семейство фазочастотных характеристик

входного импеданса при

Рисунок 6.5 - Семейство амплитудно-частотных характеристик

выходного импеданса при

Рисунок 6.6 - Семейство фазочастотных характеристик

выходного импеданса при

Рисунок 6.7 - Семейство амплитудно-частотных характеристик

коэффициента передачи напряжения при

Рисунок 6.8 - Семейство фазочастотных характеристик

коэффициента передачи напряжения при

Рисунок 6.9 - Семейство амплитудно-частотных характеристик

входного импеданса при

Рисунок 6.10 - Семейство фазочастотных характеристик

входного импеданса при

Рисунок 6.11 - Семейство амплитудно-частотных характеристик

выходного импеданса при

Рисунок 6.12 - Семейство фазочастотных характеристик

выходного импеданса при

Анализ частотных характеристик показывает, что вариация элементов схемы вызывает изменение частотных характеристик усилителя.

Вариация ёмкости C1 вызывает изменение верхней частоты полосы пропускания усилителя. Увеличение ёмкости ведёт к уменьшению частоты, уменьшение ёмкости - к увеличению частоты.

Вариация сопротивления R4 вызывает изменение коэффициента передачи напряжения и выходного импеданса в рабочем диапазоне частот. Увеличение сопротивления вызывает увеличение коэффициента передачи напряжения и выходного импеданса, уменьшение сопротивления - уменьшение коэффициента передачи напряжения и выходного импеданса. Влияние вариации R4 на входной импеданс незначительно.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Проведённый расчёт частотных характеристик на основе уточнённой математической модели усилителя подтвердил правильность его проектирования по инженерной методике расчёта.

Расхождение основных параметров усилителя: для коэффициента передачи напряжения не превышает 0,04 %, для верхней частоты половы пропускания не превышает 1,2%, для входного импеданса не превышает 0,2 %, а для выходного импеданса не превышает 0,4 %.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Шарапов А. В. Аналоговая схемотехника: Учебное пособие. ? Томск: Томский межвузовский центр дистанционного образования, 2015. ? 193 с.

2. Цифровые и аналоговые интегральные микросхемы: Справочник / С. В. Якубовский, Л. И. Ниссельсон, В. И. Кулешова и др.; Под ред. С. В. Якубовского. - М.: Радио и связь, 1990. - 496 с.: ил.

3. Легостаев Н. С. Методы анализа и расчета электронных схем : методические указания по изучению дисциплины / Н. С. Легостаев, К. В. Четвергов. - Томск: Эль Контент, 2012. - 63 с.

4. Расчет электронных схем. Примеры и задачи / Г. И. Изъюрова [и др.]. - М.: Высшая школа, 1987. - 335 с.

Размещено на Allbest.ru

...