Расчет параметров систем передачи непрерывных сообщений дискретными сигналами

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство информационных технологий и связи РФ

Федеральное агентство связи ГОУ ВПО

Уральский технический институт связи и информатики

«Сибирский государственный университет телекоммуникаций и информатики»

КУРСОВАЯ РАБОТА

По дисциплине: «Теория электрической связи»

Тема: «Расчет параметров систем передачи непрерывных сообщений дискретными сигналами»

Выполнил:

Ковин А.С.

Проверил:

Волынский Д.Н.

Екатеринбург 2011

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

1. РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ СИСТЕМ ПЕРЕДАЧИ НЕПРЕРЫВНЫХ СООБЩЕНИЙ ДИСКРЕТНЫМИ СИГНАЛАМИ

1.1 Характеристика исходных данных

1.2 Распределение ошибки передачи сообщения по источникам искажений

1.3 Выбор частоты дискретизации

1.4 Распределение Лапласа. Нахождение пик - фактора

1.5 Расчет числа разрядов квантования

1.6 Расчет длительности импульса двоичного кода

1.7 Расчет ширины спектра сигнала, модулированного двоичным кодом

1.8 Расчет допустимой вероятности ошибки, вызванной действием помех

1.9 Расчет информационных характеристик источника сообщения и канала связи

1.10 Расчет отношений мощностей сигнала и помехи, необходимых для обеспечения заданного качества приема

1.11 Выбор сложного сигнала для передачи информации и для синхронизации

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ВВЕДЕНИЕ

Для передачи непрерывных сообщений можно воспользоваться дискретным каналом. При этом необходимо преобразовать непрерывное сообщение в цифровой сигнал, т.е. в последовательность символов, сохранив содержащуюся в сообщении существенную часть информации. Типичными примерами цифровых систем передачи непрерывных сообщений являются системы с импульсно-кодовой модуляцией (ИКМ) и дельта-модуляцией (ДМ).

Для преобразования непрерывного сообщения в цифровую форму используются операции дискретизации и квантования. Полученная таким образом последовательность квантованных отчетов кодируется и передается по дискретному каналу как всякое дискретное сообщение. На приемной стороне непрерывное сообщение после кодирования восстанавливается.

Преимущество цифровых систем передачи перед непрерывными системами в их высокой помехоустойчивости.

При цифровой системе передачи непрерывных сообщений можно, кроме того, повысить верность применением помехоустойчивого кодирования. Высокая помехоустойчивость цифровых систем передачи позволяет осуществить практически непрерывную по дальности связь при использовании каналов сравнительно невысокого качества.

Другим преимуществом цифровых систем является широкое использование в аппаратуре преобразования сигналов современной элементной базы цифровой ВТ и микропроцессоров

В приложении приведена общая структурная схема системы передачи в цифровой форме. В составе цифрового канала предусмотрены устройства для преобразования непрерывного сообщения в цифровую форму - АЦП (аналогово-цифровой преобразователь) на передающей стороне и устройства преобразования цифрового сигнала в непрерывный - ЦАП (цифро-аналоговый преобразователь) на приемной стороне.

Преобразование аналог - цифра состоит из трех операций. Сначала непрерывное сообщение подвергается дискретизации по времени через интервалы, полученные отсчеты мгновенных значений квантуются, а после полученная последовательность квантованных значений передаваемого сообщения представляется посредством кодирования в виде последовательности кодовых комбинаций. Это преобразование называется ИКМ.

Полученный с выхода АЦП сигнал ИКМ поступает или непосредственно в линию связи, или на вход передатчика, где последовательность двоичных импульсов преобразуется в радиоимпульсы.

На приемной стороне линии связи последовательность импульсов после демодуляции и регенерации в приемнике поступает на ЦАП, назначение которого состоит в обратном преобразовании (восстановлении) непрерывного сообщения по принятой последовательности кодовых комбинаций. В состав ЦАП входят декодирующее устройство, предназначенное для преобразования кодовых комбинаций в квантованную последовательность отсчетов, и сглаживающий фильтр, восстанавливающий непрерывное сообщение по квантованным значениям.

Преобразование непрерывных сообщений в цифровую форму в системах ИКМ сопровождается округлением мгновенных значений до ближайших разрешенных уровней квантования. Возникающая при этом погрешность представления является неустранимой, но контролируемой (т.к. не превышает половины шага квантования). Выбрав малый шаг квантования, можно обеспечить эквивалентность по заданному критерию исходного и квантованного сообщений. Погрешность квантования, представляющую собой разность между исходным сообщением, восстановленным по квантованным отсчетам, называют шумом квантования.

1. РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ СИСТЕМ ПЕРЕДАЧИ НЕПРЕРЫВНЫХ СООБЩЕНИЙ ДИСКРЕТНЫМИ СИГНАЛАМИ

1.1 Характеристика исходных данных

Подлежащее передаче по цифровому каналу сообщение представлено законом распределения (плотностью вероятности мгновенных значений), зависимостью спектральной от частоты и эффективным значением напряжения, представляющим собой корень квадратный из удельной мощности процесса.

Задано так же допустимое значение относительной эффективной ошибки входных преобразований и ошибки, вызванной действием помех. К входным преобразованиям относятся ограничение максимальных значений сообщения, дискретизация и квантование непрерывного сообщения. Т. о., входные преобразования вносят три класса ошибок, которые можно считать некоррелированными. Тогда эффективное значение относительной ошибки преобразований может быть найдено по формуле:

где - эффективное значение относительной ошибки, вызванной временной дискретизацией сообщения;

- эффективное значение относительной ошибки, вызванной ограничением максимальных отклонений сообщений от среднего значения;

- эффективное значение относительной ошибки, вызванной квантованием сообщения.

В реальных условиях все три операции выполняются практически одновременно в процессе преобразования аналогового сообщения в цифровую форму. Однако для удобства расчетов предполагается, что первой операцией является дискретизация, второй - ограничение, а третьей квантование.

Эффективное значение относительной ошибки временной дискретизации сообщения X(t) определяется равенством:

где Fд - частота временной дискретизации;

Sx(t) - спектральная плотность мощности сообщения X(t).

В задании на проектирование форма спектральной плотности мощности сообщения определена равенством:

где S0 - спектральная плотность мощности сообщения на нулевой частоте;

K - параметр, характеризующий порядок фильтра, формирующего сообщение;

f0 - частота, определяющая ширину спектра сообщения по критерию снижения Sx(t) в два раза по сравнению с ее значением на нулевой частоте Sx(0).

Подставляя (2.3) в (2.2), вычисляя интегралы и извлекая квадратный корень, можно получить выражение, связывающее значение ошибки и частоты Fд. При заданном значении можно найти минимальное значение первого из входных преобразований сообщения.

Заданы параметры:

· Показатель степени К=5

· Частота Гц

· Относительная ошибка %

· Вид модуляции: ФМ

1.2 Распределение ошибки передачи сообщения по источникам искажений

При передаче непрерывного сообщения цифровым способом источники искажения сосредоточены на приемной стороне в детекторе модулированного сигнала, а на передающей - в преобразователе непрерывного процесса в цифровой, т.е. в преобразователе «аналог - код». В свою очередь в последнем источнике можно выделить три причины возникновения искажений:

· временная дискретизация непрерывного сообщения;

· ограничение пиковых значений непрерывного сообщения;

· квантование.

Эффективное значение относительной среднеквадратичной ошибки передачи информации можно в первом приближении представить в виде:

где , i=1,4 - эффективное значение относительной ошибки, вызванной каждой из перечисленных выше причин.

При заданном значении возможно много вариантов подбора значений слагаемых в формуле (2.10).

Указанный выше вариант, когда сумма квадратов первых трех слагаемых на порядок превышает значение дисперсии относительной ошибки, вызванной действием помех, часто применяется на практике, но не является экономным с точки зрения затрат энергии источника сигнала. В данном варианте выбираем:

где , i=1,4 - эффективное значение относительной ошибки, вызванной каждой из перечисленных выше причин.

Из формулы 1 получаем:

где: =0,5- относительная ошибка.

1.3 Выбор частоты дискретизации

При выборе частоты дискретизации Fд необходимо пользоваться правилом, следующим из равенства (2.2), с использованием выражения (2.3) для спектральной плотности мощности сообщения.

При вычислении интегралов в (2.2) использовать приближенное выражение:



При вычислении спектральной плотности S0 учитывать, что эффективное значение сообщения х(t) равно 1 вольту, что интеграл в полубесконечных пределах для показателя степени равен:

Энергия отброшенной части нашего спектра:

, отсюда

Таким образом, частота дискретизации рассчитывается по формуле:

.

1.4 Распределение Лапласа. Нахождение пик - фактора

Следующее преобразование - ограничение размаха отклонений сообщения от среднего значения (математического ожидания), полагаемого во всех вариантах заданий равным нулю. Введение ограничения неизбежно при преобразовании непрерывного сообщения в цифровую форму, однако процесс ограничения вызывает искажения исходного сообщения. Степень искажений зависит от закона распределения (плотности вероятности) исходного сообщения и от отношения порога ограничения к эффективному значению входного сообщения. В дальнейшем отношение H максимального пикового значения непрерывного сообщения к его эффективному значению называется пик - фактором. Сообщение заданного вида имеет треугольное распределение:

где: Um - максимальное отклонение мгновенных значений сообщения от нулевого среднего значения.

Дисперсия такого процесса равна:

следовательно, пик-фактор этого сообщения . В связи с тем, что сообщение первого вида является ограниченым, оно не требует дополнительного ограничения, и соответствующая погрешность д2 =0.

1.5 Расчет числа разрядов квантования

Задавшись допустимым значением относительной ошибки можно найти число разрядов двоичного кода, обеспечивающее заданную точность преобразования:

где Е(х) - целая часть дробного числа х.

Тогда количество уровней квантования равняется

1.6 Расчет длительности импульса двоичного кода

После определения частоты дискретизации и числа разрядов двоичного кода можно определить длительность импульса кодовой последовательности по формуле:

,

где - длительность временного интервала предназначенного для передачи сигналов синхронизации.

После преобразований мы получаем формулу для длительности импульса:

1.7 Расчет ширины спектра сигнала, модулированного двоичным кодом

В системах предусмотрено использование сигналов с активной паузой за счет изменения фазы на П или частоты на некоторое значение . Скачкообразное изменение параметра сигнала называется манипуляцией в отличии от модуляции, которая предусматривает плавное изменение параметра. Т.о., в результате манипуляции двоичная последовательность кодовых символов с различными фазами (частотами) может быть представлена суммой двух импульсных последовательностей с различными начальными фазами или частотами. Поскольку характер последовательностей определяется реализацией сообщения, каждую из них следует считать случайным процессом с характерной для последовательности прямоугольных импульсов функции корреляции в виде гармонической функции (косинуса) с огибающей треугольной формы. Спектральная плотность мощности такой последовательности имеет вид функции , максимум которой находится на несущей частоте, а ширина главного лепестка по первым нулям спектральной плотности равна



На практике и в литературе обычно ширина спектра определяется полосой частот, в которой сосредоточено (80 - 90 %) энергии (мощности) сигнала. По этому критерию для радиоимпульса прямоугольной формы обычно принимается. квантование искажение импульс сигнал

Это же значение имеет ширина спектра всего фазоманипулированного сигнала, так как несущие частоты обеих последовательностей совпадают.

Как правило, для уверенного различия несущих достаточно выбрать .

При условии , можно получить:

1.8 Расчет допустимой вероятности ошибки, вызванной действием помех

Эффективное значение среднеквадратичной ошибки воспроизведения сообщения, вызванной ошибочным приемом одного из символов двоичного кода за счет широкополосного шума, можно найти по формуле:

где Рош - вероятность ошибки приема разрядного символа. Приведенная формула справедлива при небольших значениях .

Выбирая вероятность ошибки Рош т.о., чтобы дисперсия относительной ошибки была по крайне мере на порядок ниже суммы дисперсии относительных ошибок отдельных этапов входных преобразований, можно обеспечить общую погрешность передачи аналогового сообщения, практически равную погрешности входных преобразований. Обеспечение заданного значения вероятности ошибки осуществляется выбором соответствующего превышения мощности сигнала над мощностью шума, формированием сигнала на передающей стороне системы (способом передачи) и способом приема - совокупностью устройств выделения сообщения из смеси сигнала и помехи, присутствующей на входе приемного устройства.

В то же время необходимо минимизировать мощность источника сигнала, так как излишек мощности повышает стоимость системы связи, уровень помех другим связным системам, в некоторых случаях ухудшает экологическую обстановку вблизи источника сигнала.

Выразим допустимую вероятность ошибки:

,

отсюда выражаем :

Зависимость вероятности ошибки от отношения мощностей сигнала и помехи приведены на рис. 2 в методическом пособии [3.3, стр. 10]. Задаваясь значением вероятности ошибки, посчитанной ранее, можно найти требуемое значение отношения , обеспечивающее качество приема при наилучшем способе.

Находим график ФМ, откладываем по оси , проводим перпендикуляр до нашего графика и по точке пересечения находим значение . Таким образом, .

1.9 Расчет информационных характеристик источника сообщения и канала связи

Необходимо рассчитать энтропию источника сообщения, оценить его избыточность, производительность.

Для расчета энтропии целесообразнее всего воспользоваться приближенной формулой, которая является достаточно точной при большом числе уровней квантования:

При записи плотности вероятности сообщения следует учесть, что эффективное значение сообщения равно одному Вольту , а при интегрировании для распределения Лапласа пределы брать бесконечными.

где: W(x) - плотность вероятности сообщения;

- значение интервала квантования;

Um - порог ограничения сообщения.



Для оценки избыточности рекомендуется рассчитать информационную насыщенность сообщения:

Где - максимальная энтропия источника.

Тогда избыточность может быть найдена из выражения:

1.10 Расчет отношений мощностей сигнала и помехи, необходимых для обеспечения заданного качества приема

Прежде чем рассчитывать отношение сигнала и помехи нужно найти производительность источника и пропускную способность канала связи.

Производительность источника сообщений находится из равенства:

Пропускная способность канала связи определяется по формуле Шеннона:

, бит/с

Сравнивая, пропускную способность с производительностью, источника можно найти значение отношения мощностей сигнала и помехи, требуемое для согласования источника сообщения и каналом связи. Необходимо иметь в виду, что в данном случае речь идет о мощности шума в полосе частот, равной частоте дискретизации сообщения, а также, что при этом информация передается без искажений.

Таким образом,

кбит/с.

Рассмотрим алгоритм оптимального приема, обеспечивающий потенциальную помехоустойчивость выделения бинарного сигнала. Полагая априорные вероятности передачи единиц и нулей двоичного кода равными 0,5, можно записать:

где - функция Лапласа,

- отношение энергии сигнала к спектральной плотности аддитивного «белого» шума,

Применяется ОФМ и некогерентный приемник.

Таким образом,

1.11 Выбор сложного сигнала для передачи информации и для синхронизации

Достоинства сложных сигналов:

· Сложные сигналы обладают повышенной помехоустойчивостью по отношению к помехам с сосредоточенным спектром (узкополосным помехам);

· Так же сложные сигналы обладают повышенной разрешающей способностью, которая позволяет разделить сигналы при многолучевом распространении.

· Кроме того, использование сложного сигнала позволяет обеспечить синхронизацию устройства восстановления аналогового сообщения по принятому цифровому сигналу.

Таким образом, необходимо выбрать два вида используемых сигналов с ФКМ - фазокодовой манипуляцией (это последовательность импульсов, у которых фаза меняется на по специальному коду). Один сигнал должен быть использован для синхронизации, второй - для передачи информационных символов.

Я выбираю для передачи информационной последовательности код Баркера, как для информационного, так и для синхронизированного сигнала.

Таблица 1. Разновидности последовательности Баркера.

Длина	Последовательности
2	+ 1-1	+1+1
3	+ 1 + 1-1
4	+1-1 +1 +1	+1 -1 +1 +1
5	+1+1+1-1+1
7	+1 + 1 + 1-1-1+1-1
11	+1 + 1 + 1-1-1-1 + 1-1-1+1-1
13	+1+1+1+1+1-1-1+1+1-1+1-1+1

Затем пропустим через данную схему непосредственно сам код и построим функции корреляции.



Выберем вторую М-последовательность, заменяя все 0 на -1 и отбрасывая первые два элемента последовательности, так как код Баркера состоит из 13 элементов. Получим: 1111-11-111-1-11-1.

Далее строим функцию корреляции, предварительно пропустив усеченную М-последовательность через схему согласования фильтра.

Затем пропустим через данную схему непосредственно сам код и построим функции корреляции.

Рис 15.График функции автокорреляции М последовательности.

Построим функцию взаимокореляции между кодом Баркера и М-последовательностью.

Сведем все основные результаты расчетов в таблицу 3

Таблица

ВЕЛИЧИНА	ЗНАЧЕНИЕ
1. Эффективные значения относительных среднеквадратичных ошибок этапов входных преобразований и ошибки, вызванной действием помех	0,0087
2. Значение частоты дискретизации Fд	3600 Гц
3. Значение пикфактора Н	2,5
4. Число разрядов двоичного кода	8
5. Ширина спектра сигнала ИКМ-ЧМ	32400 Гц
6. Требуемое значение отношения сигнал/шум для обеспечения пропускной способности канала связи
7. Требуемое отношение при оптимальном когерентном приеме	20,5
8. Требуемое отношение при оптимальном некогерентном приеме	21

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате курсовой работы мы закрепили навыки по темам: анализ систем передачи непрерывных сообщений цифровыми методами, расчет характеристик помехоустойчивости и других показателей качества передачи информации по каналу связи с помехами. Разработали структурную схему системы передачи непрерывного сообщения в цифровой форме.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Теория электрической связи: Учебник для вузов./А.Г.Зюко, Д.Д. Кловский, В.И. Коржик, М.В. Назаров, под ред Д.Д. Кловского М.: Радио и связь, 1998 г;

2. Л.Л. Клюев. Теория электрической связи. Учебник для вузов. Минск. Дизайн ПРО, 1998 г;

3. Методические указания к курсовой работе «Расчет параметров систем передачи непрерывных сообщений дискретными сигналами»/ Д.В. Астрецов. Екатеринбург, УрТИСИ ГОУ ВПО СибГУТИ, 2005-22с

Размещено на Allbest.ru

...