Мехатронная система для изготовления печатных плат

Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание

1. Техническое задание

1.2 Технические требования к системе

2. Исследовательская часть

2.1 Анализ различных вариантов построения суппорта

2.1.1 Данные о суппорте

2.1.2 Анализ передачи: винт-гайка

2.1.3 Анализ передачи: рейка

2.1.5 Выводы: окончательное решение о выборе механической передачи

2.2 Выбор двигателя, энергетический расчёт

2.3 Вывод фундаментальных уравнений

2.3.1 Упрощённая модель ШД

2.3.2 Управление ШД с помощью дискретных сигналов

2.3.3 Добавление к модели электромеханической редукции

2.3.4 Обобщение результатов и получение уравнения ШД

2.4 Математическая модель ШД в MATLAB

2.5 Математическая модель драйвера и микроконтроллера в MATLAB

2.6 Резонанс ШД и борьба с ним

2.7 Форсирование тока в обмотках

2.8 Выводы к исследовательской части

3. Конструкторская часть

3.1 Построение модуля драйвера

3.2 Построение модуля управления

3.3 Управляющая программа микроконтроллера

3.3.1 Контроль функционирования модуля управления

3.3.2 Основная программа микроконтроллера

3.3.3 Настройка уровней ШИМ для соответствующих уровней токов

3.4 Управляющая программа под DOS

3.4.1 Подготовка файлов в программе Sprint-Layout 5.0

3.4.2 Чтение PLT-файла

3.4.3 Процесс управления шаговыми двигателями

4. Технологическая часть

4.1 Постановка задачи на разработку технологического процесса изготовления платы управления станком ЧПУ

4.2. Анализ особенностей конструкции платы управления мехатронной системой

4.3. Оценка технологичности конструкции платы

4.4 Оборудование

4.5 Инструкция контроля и настройки платы управления мехатронной системой

5. Экономическая часть

5.1 Введение

5.2 Требуемое качество плат

5.3 Общая схема работы предприятия

5.4 Определение стадий работ

5.5 Организация рабочего времени

5.6 Составление сметы затрат на производство

5.7 Расчет себестоимости производства единицы площади печатной платы

Выводы

6. Охрана труда и экология

6.1 Анализ условий труда на рабочем месте инженера-электронщика на рабочем месте

6.1.1 Схема рабочего места

6.1.2 Основные нормативные документы

6.1.3 Инструкции по аттестации рабочего места

6.1.4 Вредные воздействия при работе с компьютером

6.1.5 Шум

6.1.6 Влияние микроклимата

6,1.7 Световая среда

6.1.8 Неионизирующее электромагнитные поля и излучения

6.1.9 Рентгеновское и ультрафиолетовое излучения

6.1.10 Напряженность труда

6.2 Обеспечение электробезопасности

6.3 Противопожарная защита

6.4 Вывод по условиям труда на рабочем месте

6.5 Утилизация отходов производства - отработанного электролита

Список литературы

1. Техническое задание

1.1 Техническое задание

1 Наименование и сроки выполнения дипломного проекта

1.1 Наименование - «Мехатронная система для изготовления печатных плат»

1.2 Срок выполнения - май 2011г.

2 Цель выполнения дипломного проекта, наименование изделия

2.1 Целью выполнения дипломного проекта является разработка станка для производства печатных плат.

2.2 Наименование изделия: Мехатронная система для изготовления печатных плат (далее по тексту - станок).

3 Технические требования к изделию

3.1 В состав изделия должны входить

- рама;

- суппорт 3шт;

- привод 3шт;

- модуль управления;

- модуль усилителя 3 шт.

3.2 Требования назначения.

Станок предназначен для нанесения рисунка участков печатной платы свободных от меди путем снятия предварительно нанесенного лака в соответствующих местах. В результате последующего травления должен быть обеспечен 3-ий класс точности изготовления по ГОСТ 23.751-86 (минимальная ширина печатных проводников и зазоров - 0,25 мм). Станок должен изготавливать платы с толщиной от 0,5 до 2 мм и размером до 150 х 220 мм.

3.3 Требования эргономики и технической эстетики

3.3.1 Обслуживание станка оператором во время сеанса изготовления одной платы не более 10-ти минут.

3.3.2 Все органы управления должны быть расположены на лицевой части станка, а разъемы - на задней.

3.4 Требования технологичности.

3.4.1 Конструкция изделия должна обеспечивать:

- изготовление печатных плат в условиях серийного производства;

- возможность применения стандартных инструментов и приспособлений для изготовления, сборки, разборки и обслуживания.

3.4.2 Сборочные единицы и детали изделия должны быть взаимозаменяемы, количество регулировочных элементов при сборке должно быть минимальным.

3.4.3 Конструкция изделия должна обеспечивать требования производственной и ремонтной технологичности, позволяющие достигнуть заданных показателей качества при минимальных затратах.

3.5 Конструктивные требования

3.5.1 Масса изделия должна быть не более 20 кг.

3.5.2 Размеры станка не должны превышать 500х500х500 мм.

4 Технико-экономические требования

Себестоимость изготовления платы должна быть конкурентоспособной.

5 Требования к видам обеспечения

5.1 Требования к нормативно-техническому обеспечению

Конструкторская документация должна быть выполнена в электронном виде в соответствии с требованиями ЕСКД и ЕСПД.

5.2 Требования к диагностическому обеспечению

Изделие должно иметь встроенные средства контроля функциональности и калибровки.

5.3 Требования к математическому, программному и информационно-лингвистическому обеспечению

5.3.1 Должно быть обеспечено многократное перепрограммирование изделия (обновление программного обеспечения) без вскрытия блоков и расстыковки интерфейсных разъемов через контрольный разъем.

5.3.2 При разработке программного обеспечения (ПО) должна быть обеспечена защита информации от несанкционированного доступа.

5.3.3 Комментарии к исходному коду ПО должны быть на русском языке. Вся техническая и эксплуатационная документация на ПО, а также внешний интерфейс технологического ПО (за исключением языка программирования и командных языков операционной системы) должны быть выполнены на русском языке.

5.3.4 Программное обеспечение должно быть построено по модульному принципу и обеспечивать наращивание объёма решаемых задач за счёт подключения дополнительных модулей без изменения ПО.

1.2 Технические требования к системе

Дан ЧПУ-станок, созданный в рамках общего проекта. Требуется разработать мехатронную часть станка:

- Обосновать выбор механической передачи.

- Провести энергетический расчёт и выбрать двигатель.

- Разработать систему управления проводами.

Технология производства печатных плат.

Технология производств плат на станке была также разработана в рамках курсового проекта 10-го семестра. Основные моменты . По шаблону сверлятся небольшие отверстия для навигации по ним. Затем плата зачищается с 2-х сторон наждачной бумагой, для удаления оксидной плёнки и нанесения царапин (для успешного закрепления лака.). Затем плата окунается в цапонлак и вынимается от туда. Лишний лак стекает с платы под действием силы тяжести. Дополнительно нужно упереть нижний край платы в промокашку, чтобы получился равномерный слой лака и вверху и внизу. В результате получается настолько тонкий слой, что его не видно визуально. Операция занимает максимум 40 мин. Получили плату покрытую уже высохшим лаком. Далее плата закрепляется на станке. В качестве инструмента используем иглу. Станок по программе расцарапывает те места на плате где проходят границы дорожек и контактных площадок. (Игла изготавливается из сверла 1мм, её следует подтачивать через каждые 30 мин работы станка, иначе царапины будут недопустимо толстые.) Далее плата переворачивается, и операция повторяется. Таким образом получили плату с рисунком печатной платы, обведённой по контуру. Плата помещается в хлорное железо, где травится по времени от 20 мин до 40 мин в зависимости от того, какое расстояние между проводниками мы хотим получить. В перспективе оно может достигать 0.05мм, но для этого нужно непрерывно помешивать хлорное железо, чтобы травление было равномерным.

Несколько слов о закреплении платы.

Перед закреплением в плате сверлятся по шаблону 2 отверстия диаметром 3 мм. На рабочем поле станка есть 2 болта, расстояние между которыми точно подогнано под расстояние между отверстиями в шаблоне. Таким образом плата без зазора закрепляется в станке. Чтобы выполнить обработку платы с другой стороны, она переворачивается, закрепляясь в тех же самых отверстиях. Они располагаются с краю платы на одной линии с осью X.

Программная часть.

Разводка платы осуществляется в программе Sprint-Layout 5.0 по той причине, что она создаёт plt-файл платы - это список координат контура всех элементов (контактных площадок, дорожек, заливок). Кроме того можно задать расстояние от проводника до контура. (PCAD не имеет такой функции и нет возможности открыть PCAD-й файл программой Sprint-Layout 5.0.) Программа управления станком читает plt-файл и передаёт соответствующие команды станку. Требования к точности.

Требования к приводу.

В общем случае они вытекают из технического задания. Ключевым требованием является: 3-й класс точности, это означает что минимальная ширина печатных проводников и зазоров должна быть 0,25 мм. Если принять точность перемещения суппорта с погрешностью 0.1 мм в обе стороны, то в самом неблагоприятном случае вместо дорожки 0.25 мм мы получим дорожку 0.05 мм. Таким образом требуется получить точность перемещения суппорта: не менее 0.1мм.

Исходя из экономических соображений скорость перемещения суппорта является определяющем фактором в производительности станка. (Потому что травление может происходить в нескольких ваннах) Поэтому следует добиться максимальной скорости. Но здесь существует технологический предел скорости удаления лака. На практике было показано, что когда скорость перемещения иглы превышает 80 мм/сек, лак начинает отрываться от платы. При этом получается не тонкая разграничивающая “царапина”, а частичное отслаивание лака на границе “царапины”. Это приводит в конечном итоге к нарушению целостности тонких дорожек. Поэтому по скорости перемещения установлено жесткое требование: 70 мм/сек.

В итоге получаем следующие технические требования к приводу:

- точность перемещения: 0.1 мм.

- скорость перемещения: 70 мм/сек.

2. Исследовательская часть

2.1 Анализ различных вариантов построения суппорта

2.1.1 Данные о суппорте

Масса оси: в самом общем случае нам не известна масса осей и сила трения. Эти параметры будут различны для конкретных типов механической передачи.

Перед тем как выбирать привод, необходимо подобрать сами механические направляющие суппорта. Будем подбирать из имеющихся на рынке, со следующими параметрами:

- минимизация цены

- высокая надёжность и долговечность

- исключение появление люфта в поперечном направлении по отношению к движению

- минимизация массы

Наилучшим вариантом, удовлетворяющим все выше указанные требования является следующее техническое решение:

Рис. 2.1

Эти направляющие предназначены для установки выдвижных ящиков офисной мебели. Между рельсами направляющих помещён сепаратор с шариками, что минимизирует силу трения и исключает возникновение люфта в поперечном направлении (швеллеры с шариками вставлены друг в друга с натягом). Использование шариков даёт большую износостойкость деталей суппорта по сравнению с суппортами, где используется скольжение деталей друг о друга. Компания-производитель предписывает максимально возможную погрузку груза в ящики массой 200 кг. А без использования вложенных направляющих в 5 раз больше, что составит нагрузку на каждую направляющую 5 кН. Поэтому мы удалим внутренний швеллер суппорта, увеличивая тем самым максимальную нагрузку суппорта. Компания-производитель предлагает большой ассортимент длин направляющих, что позволяет оптимально подобрать суппорт для каждой оси.

Выбор длины рейки. Согласно техническому заданию необходимо обеспечить поле 170*240мм. Для перемещения по некоторому отрезку рейка должна иметь в 2 раза бОльшую длину. В нашем случае для отрезка 240мм выбираем рейку 500мм. Для унификации конструкции вторую рейку (для отрезка 170мм) также берём 500мм.

Цена направляющих составляет 120 руб. для 500мм. Таким образом вся цена суппорта будет на порядок ниже чем аналогичная реализация на специализированных суппортах для станков с ЧПУ.

Теперь определимся с типом двигателя для приведения в движения осей станка. Наилучшим решением будет использование шагового двигателя (далее будем использовать обозначение ШД) с высоким показателем редукции. Этот двигатель используется преимущественно на всех современных станках с ЧПУ, потому что:

- ШД не требует обратной связи по перемещению. Они достаточно малы в большинстве случаев, что требует точных датчиков угловых или линейных перемещений.

- цена ШД в 3 раза ниже, чем цена сервопривода аналогичной мощности и точности.

- высокие точность перемещения и момент, благодаря использования зубцов на роторе и статоре. Электромеханическая редукция современного шагового двигателя составляет 50 единиц, что позволяет не использовать механический редуктор.

- возможность уменьшить величину шага, тем самым увеличив точность, путём использования микро-шага.

Итак в чём собственно заключается анализ различных механических передач. Чтобы ответить на этот вопрос, обратимся к рис. 2.2:

Рис. 2.2

В результате нужно получить 4 параметра, которые в некоторой степени характеризуют мех. передачу. Поясним что обозначает каждая из них:

1. Поступательная сила: выражается в ньютонах: статическая сила переданная суппорту.

2. Дискрета линейного перемещения: выражается в мм.: величина перемещения суппорта при повороте ротора ШД на один шаг.

3. Поступательное ускорение: мм/сек^2: ускорение переданное суппорту.

4. Поступательная скорость: мм/сек: скорость переданная суппорту.

Кроме этого, механическую передачу будем оценивать по сложности реализации, цене и по возможным техническим проблемам.

Входными параметрами будут параметры ШД, а также масса суппорта. Примем массу суппорта, равную 1 кг. Трением суппорта на данном этапе расчётов пренебрегаем.

В расчётах воспользуемся программой MATLAB, поскольку в дальнейшем обозначения и расчёты будем использовать уже из этой главы. Для просмотра файла откройте mechanical_transmission.m.

Для сравнения механических передач возьмём типичный ШД, который используют другие производители станков с ЧПУ. Его параметры:

- момент удержания 1 Н*м.

- величина шага 1.8 град., точность шага 5%.

- момент инерции ротора 150 г*м^2.

- частота вращения без значительного снижения момента 200 шагов в сек. (1 оборот в сек.)

Входные параметры в m-файле:

S=200; %кол-во шагов на оборот

Mr=1; %момент удержания ротора [Н*m]

Jr=15e-6; %момент инерции ротора [кг*m^2]

Vr=200*2*pi/S; %скорость вращения ротора [рад/сек]

Mx=1; %масса суппорта [кг]

Дополнительно понадобятся следующие параметры:

Pj=7800; %плотность железа [кг/м^3]

2.1.2 Анализ передачи: винт-гайка

Передача винт-гайка является самой распространенной механической передачей среди любительских конструкций станков с ЧПУ, а также используется в большинстве случаев на заводах-изготовителях станков с ЧПУ.

С помощью этой передачи возможно преобразовывать вращательное движение в поступательное, и наоборот, передавать значительные осевые усилия, осуществлять точные осевые перемещения.

Винтовые передачи делятся:

· передачи скольжения;

· передачи качения;

o шарико винтовые передачи качения (ШВП);

o ролико винтовые передачи качения.

Скажем сразу, что передачи качения мы использовать не будем, поскольку они очень дороги.

Конструктивные особенности передачи (Рис 2.3):

Рис 2.3

Единственное, что не указано на рис 2.3 - это салазки суппорта. Конструктивный элемент подшипник здесь имеется ввиду вместе с его креплением к основанию. Если подшипники ШД способны выдержать аксиальные нагрузки во время работы, то подшипник не требуется вовсе, это должен подтвердить расчёт. Муфта служит для крепления вала ШД к финту. В самом простейшем случае она состоит из 3-х деталей.

Какой длины следует взять винт. Отрезок перемещения суппорта: 170мм. Далее следует прибавить:

1. запас для гайки: 30мм.

2. запас для подшипника: 30мм.

3. запас для муфты: 10мм.

Итого получаем длину винта: 240мм.

Возьмём конкретный винт, который предлагается на сайте http://www.purelogic.ru, и проведём расчет (расчёт проведён в программе Maple), определив основные параметры передачи:

Параметры винта:

Lv=0.240; %длина винта [м]

Pv=0.002; %шаг винта [м]

Dv=0.009; %диаметер винта [м]

Далее производим все необходимые вычисления для определения выходных параметров, изображенных на рис 2.2:

Mv=pi*Lv*Pj*(Dv/2)^2= 0.1191

%масса винта [кг]

Jv=(Dv/4)^2*Mv/2= 3.0145e-007

%момент инерции винта [кг*m^2]

Jvv=Jv+Jr+Mx*(Pv/(2*pi))^2=1.5403e-005

%момент всей системы [кг*m^2]

Av=Pv*(Mr/Jvv)/(2*pi)= 20.6658

%поступательное ускорение [м/с^2]

Fv=(2*Mr/Dv)*(pi*Dv/Pv)= 3.1416e+003

%сила [Н]

Vv=Vr*Pv*1000/(2*pi)= 2

%поступательная скорость [мм/c]

Sv=Pv*1000/S=0.0100

%дискрета перемещения [мм]

2.1.3 Анализ передачи: рейка

Реечная передача представляет собой шестерню насаженную на вал ШД. Которая находится в механическом зацеплении с рейкой, присоединённой к суппорту. Шестерни бывают прямозубые и косозубые. Косозубые передачи обладают более плавной передачей механического движения. По этой причине, в таких мехатронных системах как принтеры преимущественно используются косозубые передачи. Недостатком этих шестерен является цена, которая в 5 раз превышает цену прямозубых. Более того у прямозубых передач отсутствует механическая сила, направленная вдоль оси вращения.

Планируется закрепить двигатель так, чтобы шестерня была сильно прижата к рейке. В этом случае удаться избавиться от люфта. Если использовать прямозубую шестерню, то радиус зацепления с рейкой будет меняться по мере вращения. Эти изменения цикличны и колебаются с периодом, равным периоду следования зубцов на рейке. В технической литературе говориться что колебания радиуса у шестерен с числом зубьев больше 12 колебания достигают 5 процентов, чем можно пренебречь. Возьмём подходящие шестерню и рейку на сайте http://www.purelogic.ru:

Рис 2.4

Рис 2.5

Берём рейку и шестерню наименьшего модуля. А также, шестерню с наименьшим радиусом, чтобы минимизировать величину дискреты шага для данного типа передачи. Выбираем шестерню GR-15, с диаметром 15 мм.

Пользуемся данными из таблицы на рис. 2.5:

Dp=15e-3; %диаметер основной окружности [м]

Brey=0.015; %толщина рейки в 2-х направениях [м]

Lrey=0.25; %длина рейки(берём с запасом 10мм) [м]

Далее производим все необходимые вычисления для определения выходных параметров, изображенных на рис 2.2:

Mrey=Brey*Brey*Lrey*Pj= 0.4387 %масса рейки [кг]

Jrey=Jr+(Mrey+Mx)*(Dp/2)^2= 9.5930e-005

%общий момент инерции системы [кг*m^2]

Arey=Dp*(Mr/Jrey)/2= 7.818 %поступательное ускорение [м/с^2]

Frey=2*Mr/Dp= 133.3 %сила [Н]

Vrey=Vr*Dp*1000/2= 47.12 %поступательная скорость [мм/c]

Srey=pi*Dp*1000/S= 0.2356 %дискрета перемещения [мм]

2.1.5 Выводы: окончательное решение о выборе механической передачи

Таблица 2.1

Параметры	Винт-гайка.	Рейка.
Поступательная сила [Н]	3140	133.3
Дискрета линейного перемещения [мм]	0.0100	0.2356
Поступательное ускорение [м/c^2]	20.7	7.81
Поступательная скорость [мм/сек]	2	47
Кол-во деталей	>10	2
Другие недостатки:	- значительный износ	- вероятность появления резонанса

Значения параметров: сила, дискрета перемещения, поступательное ускорение являются допустимыми у обоих видов механических передач для данного технического задания.

Выбираем передачу “рейка” по следующим причинам:

1. Приемлемая скорость движения суппорта 47 мм/сек. У передачи винт-гайка скорость на 2 порядка ниже требуемой по техническому заданию.

2. Простота конструкции механической передачи: 2 детали, по сравнению более 10-ю деталями у передачи винт-гайка.

3. Проблема резонанса - является решаемой проблемой, благодаря современным системам управлениям.

4. Дискрета линейного перемещения выше чем допустимая точность перемещения суппорта, но посредством введения микрошага можно поделить шаг перемещения до 32 долей, с потерей момента.

2.2 Выбор двигателя, энергетический расчёт

В машиностроении наибольшее распространение получили высокомоментные двухфазные гибридные шаговые электродвигатели с угловым перемещением 1,8°/шаг (200 шагов/оборот) или 0,9°/шаг (400 шаг/об). Точность выставления шага определяется качеством механической обработки ротора и статора электродвигателя. Производители современных шаговых электродвигателей гарантируют точность выставления шага без нагрузки до 5 % от величины шага (преимущественно японские двигатели).

Шаговые двигатели стандартизованы по посадочным размерам и размеру фланца: NEMA 17, NEMA 23, NEMA 34, … -- размер фланца 42 мм, 57 мм, 86 мм, 110 мм соответственно. Шаговые электродвигатели NEMA 23 могут создавать крутящий момент до 30 кгс*см, NEMA 34 до 120 кгс*см и до 210кгс*см для двигателей с фланцем 110 мм.

Выбор двигателя будем осуществлять по моменту. Но перед тем как осуществить этот выбор, необходимо определиться с величиной деления шага, потому что это влияет на момент. Поскольку момент двигателя полностью зависит от углового отклонения относительно точки равновесия ротора, следовательно деление шага вызовет уменьшение момента в пределах такта (такт = шаг/степень дробления). Причём зависимость момента от ошибки синусоидальная, но на этапе выбора двигателя используем линейную зависимость, поскольку при малых e=sin(e) . Другими словами при делении шага на 2 номинальный момент также делится на 2. По техническому заданию требуется добиться точности 0.1 мм, следовательно дискрета линейного перемещения должна быть не меньше. При использовании электродвигателя с угловым перемещением 1,8°/шаг (200 шагов/оборот), линейный шаг составит 0.236 мм. для выбранной нами механической передачи. Следовательно требуется дробление шага как минимум ј чтобы добиться требуемой точности. При этом величина дискреты составит :

линейное перемещение четверти шага

Выберем шаговый двигатель по общим рекомендациям для данной задачи, и подтвердим расчётами тот факт, что двигатель подойдёт. Общие рекомендации изложены в главе “Выбор механической передачи”.

(рис 2.2.1)

(рис. 2.2.2)

Для дальнейших расчётов нужно найти массу осей.

Плотности материалов:

плотность фанеры

плотность стали

Масса оси X:

Слагаемые: рейка, фанерная площадка, 2 верхних суппорта. Массой крепёжных элементов пренебрегаем.

Масса оси Y:

Слагаемые: рейка, фанерная площадка, 2 верхних суппорта, полностью суппорт оси Z, дрель, двигатель Z. Массой крепёжных элементов пренебрегаем.

Момент инерции ротора: 135г/см^2. Это эквивалентно массе 135*1.5*1.5 = 304 г на оси соответствующей оси.

Получаются окончательные значения масс осей:

Mx = 1.49 [кг]

My = 2.07 [кг]

Эти данные потребуются для расчета динамических характеристик системы. На данном этапе выбора ШД примем то, что масса суппорта сравнима с той, что приводилась в расчётах механической передачи. Там ускорение, развиваемое двигателем для реечной передачи доходило до 7 м/с^2. В нашем случае оно будет в 4 раза меньше, из-за дробления шага (1.1 м/с^2), но и в этом случае, ускорения более чем достаточно.

Для математической модели нам потребуется зависимость момента двигателя от ошибки. Но сила (или момент) не будет пропорционален ошибке. Исходя из физического принципа работы он будет пропорционален синусу ошибки. Кроме того учтем силу трения, которая создаст мёртвые зоны:

(рис. 2.2.3)

Исходные данные:

[м] диаметер шестерни

[рад] величина полного шага двигателя

значение силы трения

зависимость силы развиваемой двигателем через механическую передачу, от величины линейного смещения оси (s в [м])

Далее водим мёртвую зону, которую определяет сила трения:

Переведем s из метров в миллиметры.

Построение графика.

(рис. 2.2.4)

На графике по оси абсцисс: ошибка линейного перемещения в [мм]. По оси ординат: сила развиваемая двигателем в [Н]. Как видно из графика: если ошибка составит 0.02мм, ось не сдвинется с места, следовательно для данного двигателя и мех передачи нельзя обеспечить точность 0.02мм. При ошибке 0.1мм сила примерно составляет 130Н, которой вполне достаточно для приемлимого ускорения объекта массой 2кг.

Несколько слов о силе трения. Оно было измерено с помощью динамометра на реальном станке. Нужно подчеркнуть, что эта сила непостоянна. Причиной может быть многое: например неравномерное смазывание, попадание пыли между шестерней и рейкой. Сила трения коллебается от 15 до 10 [Н]. Это нужно учесть при моделировании.

Выводы:

Выбранный шаговый двигатель PL57H56-2.8-4 полностью подходит по всем перечисленным ниже требованиям:

1. С запасом обеспечивает точность 0.1мм при микрошаге ј.

2. Обеспечение ускорения 1.1 м*с^2 без потери точности.

2.3 Вывод фундаментальных уравнений

2.3.1 Упрощённая модель ШД

Для анализа колебательных явлений и их затухания в ШД будем использовать математические модели, описанные в книге Т. Кенио “Шаговые двигатели и их микропроцессорные системы управления”. Начиная с 30-й страницы в этой книге приведён подробный анализ магнитных систем с последующим переходом к уравнениям, описывающим явления происходящие в шаговом двигателе. Не будем приводить все математические выкладки, рассмотрим только самые основные. Но перед тем как приступить к рассмотрению уравнений введём своё обозначение физических величин, чтобы их легко было вводить в MATLAB.

Выпишем часто употребляемые обозначения:

1. e [рад] - угол поворота ротора.

2. Eh [рад] - величина полного шага.

3. Ia [A] - ток в обмотке A.

4. Ib [A] - ток в обмотке B.

5. Inom [A] - номинальный ток обмотки

6. Va [в] - напряжение, подведённое к обмотки A.

7. Vb [в] - напряжение, подведённое к обмотки B.

8. M [Н*м] - мгновенный момент ШД

9. Ma [Н*м] - составляющая мгновенного момента ШД, как результат действия тока в катушке А

10. Mb [Н*м] - составляющая мгновенного момента ШД, как результат действия тока в катушке В

11. R [ом] - сопротивление каждой из обмоток.

12. L [Гн] - индуктивность каждой из обмоток.

13. Lab [Гн] - взаимоиндукция.

14. p [] - число пар полюсов.

15. Fm [Тл*м^2] - токосцепление от магнита в роторе.

Итак, имеется ШД с 2-мя независимыми обмотками. Их соответственно обозначим: обмотка А и обмотка В. Модель простейшего биполярного двигателя изображен на рисунке 2.3.1.

Рис 2.3.1

Обмотки вместе с магнитопроводом образуют статор, а постоянный магнит является ротором. Заметим, что число полюсов ротора является одному. И ещё одно примечание: хотя на рисунке изображено напряжение, поданное на обмотки, мы будем рассматривать ток в этих обмотках, потому что именно он создаёт магнитный поток в магнитопроводах.

Рассмотрим случай, когда подаётся ток только на одну обмотку (A), в таком случае момент выражается следующей формулой:

(1)

Аналогично для второй обмотки:

(2)

При наличие токов о обоих обмотках моменты складываются алгебраически (потому что вектора моментов лежат на одной линии). Момент главным образом зависит от тока обмотки и от токосцепления Fm. Токосцеление - это не что иное как магнитный поток вызванный постоянным магнитом ротора. Магнитный поток распределяется по магнитопроводам обмоток А и В согласно гармоническому закону по углу поворота ротора e. Поэтому в формуле появляется синус от e.

На рис. 2.3.1 ротор показанный сплошной линией находится в нулевом положении, т.е. e=0 рад. Если его отклонить на угол e (показано пунктиром) и подать ток в обмотку А, то возникнет момент, стремящийся повернуть ротор в то положение, где магнитный поток в магнитопроводе обмотки А будет максимальным. Или другое объяснение: ротор поворачивается в сторону увеличения магнитного потока. То есть в положение e=0. Момент противоположен отклонению e и поэтому в формулах (1) и (2) ставится минус.

Примечание: даже если магнитный поток от магнита отсутствует, то есть ротор не является магнитом вовсе. В этом случае момент Ma будет иметь не нулевое значение, вопреки формуле (1). Объяснение этому очевидное: индуктивность катушек А и В в зависимости от угла поворота неодинакова, поскольку меняется воздушный зазор между статором и ротором. Нужно ли учитывать этот факт в формулах (1) и (2). Разработчики ШД утверждают что индуктивность обмоток меняется не больше чем на 20% в зависимости от положения ротора, момент главным образом зависит от токосцепления постоянного магнита. Поэтому мы пренебрегли изменением индуктивности L обмоток.

Далее рассмотрим случай, когда ротор свободен от нагрузки. В какое устоявшееся положение повернётся ротор, при подачи на него различных значений токов Ia и Ib.

Воспользуемся формулами (1) и (2), чтобы получить формулу для общего момента ШД:

(3)

Поскольку, рассматриваем случай, когда момент равен нулю, приравняем его к нулю. В результате получим уравнение устоявшегося положения ротора в зависимости от токов токов Ia и Ib.

(4)

Вернёмся в уравнению (3). Если обе его части возвести в квадрат, то в последствии можно привести к виду:

(5)

Обращаем внимание ещё раз на то что это уравнение для максимального статического момента двигателя и для числа пар полюсов на роторе равного двум. Из этого уравнения видно, что для сохранения постоянства момента необходимо соблюдать условие:

(6)

Условие сохранения момента должно выполняться обязательно. В противном случае это может привести к нежелательным колебаниям или (что ещё хуже) к резонансу в системе.

Наконец изобразим графически уравнение (4), с учётом условия (6):

Рис. 2.3.2

Если проводить аналогии с рис.2.3.1, то можно заметить что оси Ia и Ib перпендикулярны осями симметрий соответствующих обмоток. Кроме того направление южного полюса ротора совпадает с направлением вектора на рис. 2.3.2. Это сделано для лучшей понимабельности модели.

Вернёмся к рисунку 2.3.2. Вектор обозначает угол поворота ротора e. Длина вектора пропорциональна максимальному статическому моменту. По осям соответственно откладываются значения токов в обмотках. Точка на координатной плоскости соответствует концу вектора на рис. 2.3.2. При работе двигателя конец вектора будет двигаться по окружности.

Для равномерного вращения ротора с постоянным моментом, необходимо подключить к обмоткам ШД источник тока с синусоидальными сигналами, сдвинутыми по отношению друг к другу на угол Pi/2. Как показано на рисунке 2.3.2 справа от окружности. Для примера так же обозначена точка мгновенных значений токов в момент времени - Ia1 и Ib1.

2.3.2 Управление ШД с помощью дискретных сигналов

Подавать синусоидальные источники токов (как на рис. 2.3.2) - это идеальный способ управления ШД. Но на практике сложно реализовать такие источники, кроме того в некоторые моменты времени нужно остановить ШД, зафиксировав значения токов. Это задача решается с помощью дискретных систем. В них ток меняется не по синусойде, а дискретно (скачкообразно).

В документации на ШД указывается такой параметер как величина полного шага. Что он собственно означает применительно к нашей модели? Для вращения ротора ШД обмотки переключаются в соответствии с некой логикой, таким образом, чтобы с наступлением каждого переключения ШД развивал максимальный момент. При этом он проворачивается на некий угол, который и называется: “величина полного шага” (обозначим её Eh). Легко видеть, что в модели, изображённой на рис. 2.3.1 величина полного шага равна Pi/2.

В следующем таблице указан порядок переключения обмоток в полношаговом режиме:

Таблица 1.

	Такт 0	Такт 1	Такт 2	Такт 3
Обмотка A	0	Inom	0	-Inom
Обмотка B	Inom	0	-Inom	0

Такт - это комбинация токов, которые подаются на обмотку, иначе говоря точка на плоскости Ia,Ib, смотрите рис.2.3.2. В таблице 1 приведён по сути цикл переключений. Для вращения в одном направлении следует переключать такт за тактом, после того как доходим до последнего, начинаем с нулевого такта. Таким образом процесс повторяется циклично. Ротор в модели на Рис.2.3.1 за один цикл сделает полный оборот. Один такт соответствует одному полному шагу в полношаговом режиме. Но при каждом дроблении шагов количество тактов в цикле удваивается. Например в полушаговом режиме такту соответствует Ѕ полного шага, а всего тактов в цикле 8.

На рис. 2.3.3 изображены на одной шкале времени (в пределах цикла) способы управления ШД в различных режимах: полношаговый, деление шага Ѕ, деление шага ј , и так далее. Для наглядности показан только ток Ia, ток другой ток Ib опережает по фазе на Pi/2. При каждом делении шага, частота переключений должна удваиваться, чтобы сохранить скорость вращения ротора ШД.

Рис. 2.3.3

2.3.3 Добавление к модели электромеханической редукции

Введём в математическую модель существенный корректив: число пар полюсов на роторе или, что тоже самое, редукцию. Обозначим его p. Для наглядности увеличим изменим модель на рис. 2.3.1 чтобы получить p=2. (рис. 2.3.4)

Рис. 2.3.4

Здесь буквами A и B обозначены соответствующие обмотки. Обмотки с разными цифирными обозначениями подключены последовательно друг к другу, а с одинаковыми - запаралелены. Конструктивно ШД выполнены по другому: обмотки и полюса магнитов находятся на разных уровнях, они разнесены (рис. 2.3.5).

Рис. 2.3.5а (ротор ШД)

Рис. 2.3.5б (статор ШД)

Зубцы выполняют роль коммутаторов магнитопровода. Когда зубцы статора и ротора установлены друг напротив друга, магнитная проводимость в этом месте максимальна. Она снизится к минимуму если зубцы сдвинуть на величину половины шага зубов. Это позволяет малыми уговыми перемещениями перераспределять магнитный поток в ШД. Но для моделирования ШД лучше воспользуемся моделью на Рис. 2.3.1 и Рис. 2.3.4, поскольку она проще для понимания, а уравнения описывающие обе конструкции абсолютно одинаковы.

Итак, как измениться математическая модель ШД, при введении редукции:

1. Момент, развиваемый ротором ШД увеличится в p раз.

2. Для того чтобы ротор сделал полный оборот, требуется подать p циклов, изображенных на Рис. 2.3.3. Структура тактов не измениться.

В уравнениях эти 2 пункта отразятся следующим образом:

(7)

(8)

В паспортных данных обычно дано значение полного шага Eh. Для того чтобы найти редукцию двигателя, воспользуемся простым соотношением:

(9)

2.3.4 Обобщение результатов и получение уравнения ШД

Уравнение движения ротора.

После того как было получено соотношение для момента мы можем наконец записать уравнение движения ротора в аналитическом виде, с учётом момента инерции ротора и суппорта, а также трения. (стр. 39)

(10)

Рассмотрим все слагаемы по порядку:

1. J [кг*м^2] - момент инерции ротора и суппорта (приведённого к радиусу шестерни).

2. Gd [м*Н*с*рад^(-1)] - коэффициент вязкого трения, который учитывает наличие трения в суппорте, а также может быть использован для описания электромагнитых эффектов второго порядка, возникающих из-за гистерезиса и вихревых токов. Зависит от скорости вращения, в некоторых источниках ещё называют динамическое трение.

3. Gs [м*Н] - коэффициент статического трения, не зависит от трения. Сильно возрастает, при обработки платы инструментом: игла.

4. Следующие 2 слагаемых - суммарный момент ротора ШД.

Поскольку мы используем источник напряжения для питания двигателя. Ток не может мгновенно измениться с изменением напряжения. Уравнения для токов в обмотках статора:

(11)

(12)

Остановимся на слагаемых обоих уравнениях:

1. Напряжение поданное на соответствующую обмотку.

2. Активное падение напряжения.

3. Противо-ЭДС катушки индуктивности.

4. ЭДС вызванное взаимоиндукцией обмоток.

5. ЭДС наводимое от движения намагниченного ротора.

Четвёртым слагаемым можно пренебречь, поскольку в большинстве ШД взаимоиндукция составляет лишь 10% от индуктивности обмоток. Также пренебрегаем последним слагаемым, поскольку его влияние заметно лишь на высоких частотах (если быть точным - частоты за среднечастотным резонансом - для выбранного двигателя около 10 об. в сек). После данных упрощений перепишем уравнения для токов в обмотках статора.

(13)

(14)

Таким образом, мы получили 3 уравнения: (10), (13) и (14), которые полностью описывают ШД с приемлемой точностью. Здесь на вход подаём 2 напряжения, на выходе получаем угол поворота ротора.

2.4 Математическая модель ШД в MATLAB

Для моделирования всех процессов в дипломном проекте используем MATLAB версии 7.5.0.342 (R2007b) с Simulink версии 7.0 , 2007-го года выпуска. В этом пакете уже есть модель шагового двигателя (если раскрыть дерево элементов: библиотека SimPowerSystems -> Machines), но у этой модели нельзя в полной мере настроить параметры шагового двигателя, поэтому создадим собственную модель ШД. Для этого в прошлой главе были выведены все необходимые формулы. Имена блоков на английском, поскольку использование кириллических букв в этом случае невозможно (из-за невозможности сохранения и открытия файла).

Итак, начнём с уравнения движения ротора, формула (10). Таким образом можно представить это уравнение в среде Simulink, рис 2.4.1:

Рис. 2.4.1

Приведём ещё раз уравнение (10) для удобства просмотра:

(10)

На вход системы подаётся 2 источника тока, которые в реальности подаются на катушки ШД. А на выходе получаем угол поворота ротора. В самом общем случае сигналы Ia и Ib могут быть любыми, но для вращения двигателя эти сигналы должны быть синусоидальные и сдвинутые по фазе на 90 градусов, при этом на выходе получим угол поворота, выращенный в радианах, который будет линейно возрастать.

Рассмотрим структуру модели. Элементы Gain1, Gain3, Gain4, Gain6, Constans1=Hh образуют коэффициенты синусов (образно говоря - обвес), 2-х последних слагаемых уравнения. Function1,2 являются обычными функциями синуса с коэффициентом. На выходе из каждой из этих функций получаем составляющую момента от соостветствующей обмотки ШД. Эти моменты алгебраически суммируются, кроме того из их суммы вычитается динамическая сила трения (местная обратная связь в этой системе). Далее идёт блок Dead Zone - мёртвая зона, которая учитывает статическое трение, характеризуется коэффициентом Gs. Теперь мы получили мгновенное значение момента, с учётом всех сил трения. Далее момент делится на общий момент инерции (Gain8), получая угловое ускорение с размерностью [рад/сек^2]. Далее блок Integrator1 преобразует этот сигнал в угловую скорость [рад/сек]. Сигнал угловой скорости в свою очередь также поступает на интегратор Integrator2, на выходе которого получаем угол e. Далее угол [рад] поступает на вход системы, как главная отрицательная связь, поступает на вход системы и входит в состав функций синусов. Блок primary e вводит первоначальную ошибку в систему.

Приведём часть кода m-файла, для данной модели (Рис. 2.4.1) (полностью m-файл вы можете посмотреть в файле steping_motors_v8.ru):

p=50; %редукция

S=200; %кол-во шагов на оборот

Fm=6.36e-3; %токосцепление магнита [Тл*м^2]

Jr=13.5e-6; %момент инерции ротора [кг*м^2]

Eh=pi/100; %величина шага [рад]

Gst=0.075; %статический момент трения [Н*м]

Gd=0.0027; %демпфирующий момент трения [Н*м*с/рад]

Mx=2.0; %масса суппорта X [кг]

Dc=15e-3; %радиус зубчатого колеса [м]

J=Jr+Mx*Dc*Dc/4 %общий момент инерции [кг*м^2]

В m-файле упущены некоторые расчёты. Поэтому рассмотрим их отдельно здесь.

Расчёт токосцеления магнита. Используем уравнение движения ротора (10). Известен момент удержания из паспортных данных а также номинальный ток обмоток. Важно также учесть что этот момент измерялся при 2-х запитанных обмотках. Примем то, что ротор находится в покое, тогда все члены, кроме слагаемых с синусами можно отбросить. И вывести из полученной формулы Fm:

(15)

(16)

Помним, что момент удержания - это максимальный момент, при ошибке равной шагу, понятно что при этом оба синуса станут равные корню из 2-х на 2. После этих упрощений получаем формулу:

(17)

Подставив значения Mnom=1.26 м*Н и Inom=2.8А, получим ответ указанный в m-файле.

[Тл*м^2] токосцеление магнита

Измерение коэффициентов Gd и Gs. Теоретический расчёт этих величин потребовал бы моделирования весьма сложных физических процессов, поэтому я измерил их практическим путём. Для этого понадобился динамометер, секундомер и практически реализованная ось X, с суппортом и двигателем. Сначала измерение силы трения проводилось при малых скоростях движения: сила составила в этом случае 10Н, откуда можно сразу вывести Gs (момент статического трения):

[м*Н] статическое трение

Далее измерим силу трения при значительной скорости. Сила составит 15 Н. При этом также сделаем замер расстояния и времени равномерного движения суппорта во время измерений. Получили: время 3 сек. и расстояние 210мм. Скорость движения составит:

[м/с] линейная скорость

[рад/с] угловая скорость

Далее чтобы получить динамический момент трения, вычтем из общего момента от 15 Н момент статического трения и поделим на угловую скорость:

[м*Н*с/рад]

момент динамического трения

Замена источников тока на источники напряжения.

Обмотки ШД обладают собственной индуктивностью, поэтому в них ток не может резко возрасти, что накладывает дополнительное условие, если мы используем источники напряжений в модели. См. формулы (13) и (14) выведенные ранее:

(13)

(14)

Каждую из этих формул в конечном итоге можно представить в виде передаточных функций.

В этих формулах R = r+Rd, где r - собственное сопротивление обмотки, Rd - добавочное сопротивление, которое мы сами подключаем последовательно в цепи обмотки для будущих экспериментов, по умолчанию его будем считать равным 0.2 Ом - сопротивление ключей.

Итак приведём формулу (13) к доступной форме для добавления к математической модели в Simulink. Сделаем замену операторного аналога:

(18)

Тогда:

(19)

Понятно что для катушки В передаточная функция будет аналогичная. Эта функция преобразует напряжение в ток обмотки. Теперь добавим её к математической модели ШД:

Рис. 2.4.2

Теперь мы имеем полноценную модель ШД. На вход подаются напряжения, а на выходе имеем угол положения ротора в [рад]. Кроме того для дополнительного анализа системы выносятся текущие значения токов Ia и Ib для построение графика зависимости этих величин от времени. Блоки Winding A,B преобразуют сигналы напряжений в сигналы токов. Объединим эту модель в субсистему для удобства дальнейшего использования:

Рис. 2.4.2

Приведём параметры обмоток, записанные в m-файле:

L=2.5e-3 %индуктивность обмотки статора [Гн]

r=0.9 %сопротивление обмотки статора [Ом]

Rd=0.2; %дополнительное сопротивление [Ом]

2.5 Математическая модель драйвера и микроконтроллера в MATLAB

Начнём с составления математической модели драйвера. Для этого нужно выбрать подходящий драйвер для данного двигателя.

Требуется менять полярность на обмотках двигателя, и управлять током посредством ШИМ. Для это необходим Н-мост и логика управления. Как вариант можно использовать отдельные силовые ключи и драйвера для их управления. Но схема получится очень сложной, появится множество ошибок при пайке. Поэтому я остановился на интеллектуальном мосте IR3220 компании International Rectifier. Также я рассматривал ещё несколько вариантов такого рода микросхем, но этот драйвер опережает их по всем параметрам. Следует заметить, что данный драйвер предназначен для управления двигателем постоянного тока, но 2 таких драйвера вполне способный полноценно управлять шаговым двигателем (то есть 2-мя обмотками), для этого следует написать соответствующую программу на микроконтроллере.

Для работы моста используется микросхема IR3220 (с 2-мя ключами верхнего уровня и логикой управления) и 2 транзистора-компаньона (транзисторы нижнего уровня) IRF7474.

Основные параметры из документации:

(рис 2.5.1)

Рассмотрим подробнее архитектуру драйвера:

(рис 2.5.2)

На рис 2.5.2 изображена та часть логической схемы драйвера, которая формирует ШИМ из входного аналогового сигнала, который в свою очередь поступает от микроконтроллера. Здесь вместо него изображён конденсатор, который используется в режиме плавного возрастания уровня ШИМ-а. В состав микросхемы входит блок, формирующий ШИМ-сигнал. Он состоит из генератора напряжения пилообразной формы с частотой около 20 кГц и компаратора напряжения. Пилообразный сигнал сравнивается с напряжением на выводе SS, в результате чего формируется ШИМ-сигнал, который поступает на ключи нижнего уровня. Пилообразный сигнал изменяется в пределах 1...4 В, а коэффициент заполнения¹ ШИМ-сигнала (K₃) -- пропорционально напряжению V_ss, от 0 (V_ss < 1 В) до 100% (V_ss > 4 В). Но для упрощения модели мы будем использовать уровни 0..5 В.

Разумеется, контроллер не может дать аналоговый сигнал. Только цифровой в качестве своего ШИМ-сигнала (в частности со своей частотой). И мы не будем использовать фильтр, чтобы его сгладить перед подачей в драйвер. В конце концов формирователь ШИМа внутри драйвера нам не потребуется вовсе. Потребуется только небольшая его конструктивная часть - компаратор. Который будет всего лишь сравнивать сигнал МК со своим пилообразным сигналом. Вот почему для нас совершенно не имеет значения какой этот сигнал - пилообразный или просто постоянный во времени. И здесь может возникнуть противоречие, которое ставит пред нами вопрос: где находиться формирователь ШИМ-а? Ответ на него различный для различных пониманий вопроса. В реальности формирователь ШИМ-а находиться в МК, а в виртуальной модели, которую мы здесь проектируем находиться в драйвере. Это сделано для более наглядного представления сигналов, которые передаются от устройства к устройству. МК кроме ШИМ-а передаёт ещё логические сигналы N1 и N2, по ним драйвер изменяет направление напряжения питания для ШД. См. рис. 2.5.3, где изображена общая структура драйвера:

(рис 2.5.3)

В нашей математической модели МК будет посылать аналоговый сигнал драйверу. Его величина будет определять уровень ШИМ-а. А если МК подаст отрицательный сигнал - в этом случае драйвер инвертирует напряжение питания для ШД. И тогда отпадает необходимость вводить дополнительные логические сигналы: IN1 и IN2. Теперь, согласовав все нюансы и допущения мы можем составить следующую модель драйвера в MATLAB, рис 2.5.4: плата управление мехатронный станок

(рис 2.5.4)

Здесь на вход подаётся напряжение питания и 2 управляющие входа, для каждой обмотки. Выходами являются силовые выводы: напряжения подаваемые на входы шагового двигателя. Параметры из m-файла для этой модели:

Tvt=0.000001 %время переключения транзисторов [с]

Tpwm=0.00005 %период шима [c]

U=24 %напряжение питания ШД [в]

Центральный блоком модели является источник пилообразного сигнала Repeating Sequence Interpolated1, и на его выходе получаем:

(рис 2.5.5)

В данном пилообразном сигнале амплитуда возрастает дискретно по 0.01 от своего максимального значения. Точность установки ШИМ-а в 2 значащих знака вполне нас устраивает, а дальнейшее уменьшение этой дискреты сильно увеличит время моделирования сигнала.

Теперь рассмотрим сигналы на выходе и на входе драйвера:

(рис 2.5.6)

На рис 2.5.6 изображена схема для тестирования драйвера. А ниже результат тестирования:

(рис 2.5.6)

На вход подаётся сигнал с микроконтроллера. Следует заметить что максимальная его величина не 5 вольт, а безразмерная единица. Условно она показывает какой скважности должен быть ШИМ-сигнал. Сначала входной сигнал положителен, затем отрицательный, ШИМ меняется соответствующим образом. Это реализуется с помощью нескольких переключателей: Switch1-4.

Математическая модель микроконтроллера.

Среди множества библиотек MATLAB нет готовых моделей таких электронных устройств как микроконтроллеры. Хотя имеются в наличии резисторы, транзисторы и другие электронные элементы, из которых можно составить электронные схемы. Ответ на вопрос: существуют ли полноценные симуляторы МК в составе электронных схем, конечно есть. Например такой мощный пакет как Proteus способен моделировать микропроцессоры и МК самых различных архитектур, кроме того в нем есть огромная библиотека электронных компонентов, которую удобно использовать даже как просто справочник. Но в этой программе нет возможности в полной мере провести анализ системы, так как это нам позволяет сделать MATLAB. С другой стороны нам не обязательно моделировать абсолютно все элементы микроконтроллера вместе со всеми его регистрами. В простейшем случае нам требуется получить желаемый сигнал, т. е. тот угол поворота ротора. И затем просто сравнить желаемый и полученный сигнал и выявить ошибку. Если она будет в пределах допуска, то можно приступать к реализации системы: писать программу на МК и разрабатывать схему управления.

Начнём с желаемого результата:

(рис 2.5.6)

На данном этапе моделирования используются следующие параметры:

k=2; %деление шага

f=100; %частота шаг в сек

В модели на рис 2.5.6 используется блок времени Clock, который выводит текущее время в секундах. Далее после некоторого приведения сигнал обрабатывает бок Unit Delay, который из линейно-возрастающего сигнала получает ступенчатый, с частотой дискредитации 1/(f*k):

(рис 2.5.7)

Как видно из рас 2.5.7 на выходе получаем требуемый угол ротора как зависимость от времени. Ротор должен поворачиваться каждые 0.01 секунды на один шаг против часовой стрелки, делая при этом полушаги каждые 0.005 сек. (такты). В m-файле задаём необходимую комбинацию k и f (частоты и деления шага), и получаем требуемый сигнал.

Кроме этого микроконтроллер должен сформировать сигналы для драйвера. Причём этих сигналов должно быть два, они изменяются по законам sin и cos. Для этого добавим к системе на рисунке (рис 2.5.6) блоки указанные функции получив в результате следующую систему:

(рис 2.5.8)

Здесь кроме всего выше сказанного появляется коэффициент Kd, который меньше единицы. Он нужен для того чтобы снизить общий уровень ШИМ, таким образом чтобы максимальный ток в обмотке был равен номинальному. Источник питания 24 вольта, а сопротивления обмотки не доходит и до 1 Ома. Значит при ШИМ=100% ток очень быстро достигнет десятков ампер, что недопустимо. Коэффициент Kd рассчитывается по закону ома, смотрите лист m-файла:

Inom=2.8 %номинальный ток [А]

Kd=Inom*(Rd+r)/U %коэфф усиления драйвера (20)

Далее проведём тест системы для прежних значений частоты и деления шага:

(рис 2.5.8)

Из графика видно, что коэффициент Kd примерно равен 1.2 . А управляющие сигналы для формирования ШИМ, полностью соответствуют тем теоретическим выкладкам, которые были сделаны в главе “Фундаментальные уравнения”, см. рис 2.3.3. Модель удобна тем, что коэффициент деления шага k можно задать любое, при этом частота вращения ротора останется неизменной.

...