Разработка системы связи для передачи непрерывных сообщений дискретными сигналами

Размещено на http://www.allbest.ru/

Федеральное агентство связи

ФГОБУ ВПО «СибГУТИ»

Кафедра РТС

Курсовая работа

по курсу ТЭС

Разработка системы связи для передачи непрерывных сообщений дискретными сигналами

Выполнил:

Студент 3 курса, группы РМ-23

Миронов Э.Ю.

Вариант № 14

Проверила:

Воробьева С.В.

Новосибирск 2014 г.



Содержание

приемник синхронный сигнал помехоустойчивость

Введение

1. Задание

2. Структурная схема системы связи

3. Структурная схема приемника

4. Принятие решения приемником по одному отсчету

5. Вероятность ошибки на выходе приемника

6. Выигрыш в отношении сигнал/шум при применении оптимального приемника

7. Максимально возможная помехоустойчивость при заданном виде сигнала

8. Принятие решения приемником по трем независимым отсчетам

9. Вероятность ошибки при использовании метода синхронного накопления

10. Применение импульсно-кодовой модуляции для передачи аналоговых сигналов

11. Использование сложных сигналов и согласованного фильтра

12. Форма сигналов на выходе согласованного фильтра при передаче символов «1» и «0»

13. Оптимальные пороги решающего устройства при синхронном и асинхронном способах принятия решения при приеме сложных сигналов согласованным фильтром

14. Энергетический выигрыш при применении согласованного фильтра

15. Вероятность ошибки на выходе приемника при применении сложных сигналов и согласованного фильтра

16. Пропускная способность разработанной системы связи

17. Анализ значений вероятностей ошибки для различных способов приема сигнала

Заключение

Список литературы

Приложение

Введение

Главными задачами данной курсовой работы являются:

- изучение фундаментальных закономерностей, связанных с получением сигналов, их передачей по каналам связи, обработкой и преобразованием в радиотехнических устройствах;

- закрепление навыков и формирование умений по математическому описанию сигналов, определению их вероятностных и числовых характеристик;

- развитие навыка выбора математического аппарата для решения конкретных научных и технических задач в области связи; умения видеть тесную связь математического описания с физической стороной рассматриваемого явления.

Кроме этого, необходимо иметь глубокое знание обобщенной структурной схемы системы передачи сообщений и осуществляемых в ней многочисленных преобразований.

Курсовая работа учитывает устойчивые тенденции перехода от аналоговых систем к цифровым системам передачи и обработки непрерывных сообщений на основе дискретизации, квантования и импульсно-кодового преобразования исходных непрерывных сообщений.

Она охватывает следующие ключевые вопросы теории помехоустойчивости систем связи:

Составление обобщенной структурной схемы системы передачи непрерывных сообщений дискретными сигналами и описание функциональных преобразований сообщений и сигналов в ней с приведением графических иллюстраций во временной и частотной областях.

Приём сигналов на фоне помех как статистическая задача.

Критерии качества приёма дискретных сигналов.

Оптимальный приём дискретных сигналов в канале связи с флуктуационной помехой.

Потенциальная помехоустойчивость приёма дискретных сигналов при различных видах модуляции (ДАМ, ДЧМ, ДФМ. ДОФМ).

Оптимальный алгоритм приёма при полностью известных сигналах (когерентный приём).

Оптимальный приём сигналов с неопределённой фазой (некогерентный приём).

Реализация алгоритма оптимального приёма на основе согласованного фильтра.

Скорость передачи информации, пропускная способность и эффективность системы связи.



1. Задание

Необходимо разработать обобщенную структурную схему системы связи для передачи непрерывных сообщений дискретными сигналами, разработать структурную схему приемника и структурную схему оптимального фильтра, рассчитать основные характеристики разработанной системы связи и сделать обобщающие выводы по результатам расчетов.

Исходные данные:

Курсовая работа выполняется для следующих исходных данных:

Номер варианта N =14.

Вид сигнала в канале связи ДАМ.

Скорость передачи сигналов V = 42000 Бод.

Амплитуда канальных сигналов А =7.93 мВ.

Дисперсия шума ² = 13.33 мкВт.

Априорная вероятность передачи символа "1" p(1) =0.64.

Способ приема сигнала НКГ.

Полоса пропускания реального приемника f _пр = 84000 Гц.

Значение отсчета принятой смеси сигнала и помехи при однократном отсчете Z(t₀) = 2.02мВ.

Значения отсчетов принятой смеси сигнала и помехи при приеме по совокупности трех независимых (некоррелированных) отсчетов

Z(t₁) = 2.02 мВ,

Z(t₂) = 1.21 мВ,

Z(t₃) = 2.22 мВ.

10 Максимальная амплитуда аналогового сигнала на входе АЦП

b_max = 6.2 В.

Пик-фактор входного сигнала П = 2.9.

Число разрядов двоичного кода (при передаче сигналов методом ИКМ) n = 10.

Вид дискретной последовательности сложного сигнала 2462₈.

24662₈=10100110010₂

S₁(t)= 1, -1, 1, -1, -1, 1, 1, -1, -1, 1, -1

S₂(t) = -1, 1, -1, 1, 1, -1, -1, 1, 1, -1, 1

Подробный расчет данных значений можно пронаблюдать в приложении, которое приводится в конце данной работы.

2. Структурная схема системы связи

Задание: Нарисовать обобщенную структурную схему системы связи для передачи непрерывных сообщений дискретными сигналами, привести подробное описание назначения входящих в нее блоков. Преобразования сообщения и сигналов в системе связи проиллюстрировать качественным приведением временных и спектральных диаграмм на выходе каждого блока системы связи с соблюдением единого масштаба по оси абсцисс. Описать временные и спектральные диаграммы.

Выполнение:

Под системой связи понимают совокупность технических средств и среды распространения сигналов, обеспечивающих передачу сообщения от источника к потребителю.

Рисунок 1. Структурная схема системы связи



Описание элементов схемы

Источник непрерывных сообщений - устройство, на выходе которого имеется непрерывный электрический сигнал.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рисунок 2. Временная и спектральная диаграммы сигнала на выходе источника сообщений

Так как спектр сигнала бесконечен (если сигнал ограничен по времени) необходимо включить в схему фильтр для восстановления сигнала после дискретизации. Частота среза фильтра выбирается такой, чтобы сохранялась эффективная ширина спектра сигнала.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рисунок 3. Временная и спектральная диаграммы сигнала на выходе ФНЧ

АЦП (аналого-цифровой преобразователь). Операция преобразования из аналогового в цифровой сигнал состоит из следующих этапов:

- Непрерывное сообщение подвергается дискретизации по времени через интервалы t;

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рисунок 4. Временная и спектральная диаграммы сигнала на выходе дискретизатора

- Полученные отсчеты мгновенных значений квантуются. Операция квантования сводится к тому, что вместо данного мгновенного значения первичного сигнала передаются ближайшие значения по установленной шкале дискретных уровней;

Рисунок 5. Временная и спектральная диаграммы на выходе квантователя

- Полученная последовательность кодируется. Кодирование представляет собой преобразование сообщения в последовательность кодовых импульсов.

При кодировании происходит увеличение помехоустойчивости; при этом возрастает скорость передачи информации, а длительность передачи соответственно уменьшается. Кроме того, кодирование позволяет обнаружить и даже устранить возможную ошибку.

Достоинством систем связи с дискретизацией является также удобство обработки сигналов и сопряжения устройств связи с цифровыми ЭВМ.

Полученный код поступает на модулятор, который преобразует дискретный сигнал в аналоговый и передатчик передает модулированный сигнал в линию связи.

Рисунок 6. Временная и спектральная диаграммы на выходе модулятора

В линии связи на передаваемый сигнал действует помеха.

Рисунок 7. Временная и спектральная диаграммы на входе приемника

В приемнике, чтобы выделить полезный сигнал, искаженный наличием помехи, можно прибегнуть к частотной фильтрации - на выходе линии связи поставить полосовой фильтр. Подав на вход такого фильтра сумму сигнала и помехи, на выходе можно получить заметное увеличение относительной доли полезного сигнала. Далее сигнал подается на демодулятор, который после демодуляции передается в виде кода на ЦАП.

ЦАП (цифроаналоговый преобразователь) предназначен для обратного преобразования (восстановления) непрерывного сообщения по принятой последовательности кодовых комбинаций.

В состав ЦАП входят декодирующее устройство, предназначенное для преобразования кодовых комбинаций в квантованную последовательность отсчетов, и сглаживающий фильтр, восстанавливающий непрерывное сообщение по квантованным значениям.

Далее сообщение подается на преобразователь (например, громкоговоритель) и потребитель может получить исходное сообщение.

3. Структурная схема приемника

Задание: В соответствии с исходными данными задания привести выражение временной функции используемого сигнала и его векторную диаграмму. Изобразить структурную схему приемника и описать ее работу (предполагается, что приемник не является оптимальным).

Выполнение:

Рисунок 8. Структурная схема приемника

Обозначения на рисунке 8:

Z(t) - сумма сигнала (x(t)) с помехой(оt);

Z'(t) - сумма сигнала и преобразованной помехи(о't);

E(t) - огибающая сигнала Z'(t);

X1(t)=Acosщ₀t;

X2(t)=0;

Uп. опт - оптимальный пороговый уровень.

Тип модуляции - ДАМ, способ приема - НКГ

Элементами сигналов ДАМ являются посылки (кодовый элемент «1») и паузы (кодовый элемент «0»)

0 t T,

Прием сигнала ДАМ осуществляется путем сравнения уровня сигнала после амплитудного детектора (детектора огибающей) с некоторым пороговым уровнем U_п решающей схемы приемника (Рис. 8). Сигнал с помехой поступает на вход полосового фильтра, который уменьшает энергию помехи по сравнению с полезным сигналом. После детектора огибающей наблюдается огибающего суммарного сигнала, которая сравнивается в решающем устройстве с Uп=0.5Рс (половине мощности сигнала на входе демодулятора).

Рисунок 9. Векторная диаграмма сигнала

4. Принятие решения приемником по одному отсчету

Задание: Найти и изобразить графически кривые плотностей распределения W() и условных вероятностей W(z/0) и W(z/1).

Показать на графике значения A, , z(t₀).

Определить, какой символ ("1" или "0") будет зарегистрирован приемником, используя отношение правдоподобия. Привести общее выражение для его вычисления применительно к варианту задания и сделать необходимые расчеты.

Привести выражение и поясните смысл критерия идеального наблюдателя.

Выполнение:

Рисунок 10. Функция распределения плотности вероятности суммы сигнала и шума

При наличии помех сигналы искажаются и для их описания приходится использовать вероятностное пространство. Сами сигналы вместе с помехами описываются функциями плотности вероятности w(x/S₁) и w(x/S₂), которые изображены на рис. 4 (эти функции умножены также на весовые коэффициенты П₁₂Р(S₁) и П₂₁Р(S₂)). На этом же рисунке показан порог х_п.

Заштрихованная часть рисунка левее х_п имеет площадь, равную

Р(S₂)w(x/S₂)dx = Р(S₂)P(x/S₂),

а заштрихованная часть правее х_п имеет площадь, равную

Р(S₁)w(x/S₁)dx = Р(S₁)P(x/S₁),



Сумма этих величин, есть средний риск R_ср. Из рис. 4. видно, что R_ср будет минимальным, когда минимальна суммарная площадь под кривыми. Это будет в том случае, если величина х_п соответствует точке пересечения кривых на рис. 10. Следовательно, условием получения min{R_ср} является такой порог х_п, при котором наступает равенство ординат приведенных кривых, т. е.

Р(S₁)w(x/S₁) = Р(S₂)w(x/S₂), отсюда:

Сообщения передаются последовательностью двоичных символов "1" и "0", которые появляются с априорными вероятностями соответственно

p(1) = 0.64

р(0) = 0.36

Этим символам соответствуют канальные сигналы S₁(t) и S₂(t), которые точно известны в месте приема.

В канале связи на передаваемые сигналы воздействует гауссовский стационарный шум с дисперсией

² = 0.124мкВт

Приемник, оптимальный по критерию идеального наблюдателя (минимума средней вероятности ошибки), принимает решение по одному отсчету смеси сигнала и помехи

Z(t₀) = S_i (t₀ )+ (t₀) =1.942 мВ

на интервале элемента сигнала длительности



c.

Амплитуда канальных сигналов А = 7.66 мВ.

Если бы на входе приемника отсутствовали помехи, то задача разделения сигналов была бы очень проста. При наличии же помех сигналы искажаются, и для их описания приходится использовать вероятностное пространство. Сигналы вместе с помехами описываются функциями плотности вероятности W(z/s₁) и W(z/s₂),(рис. 10) где W(z/s_i) представляет собой плотность вероятности того, что принятый сигнал Z образовался при передаче сигнала S_i, также называется функцией правдоподобия.

Отношение называется отношением правдоподобия, и чем больше значение W(Z/S_i), тем более вероятно, что Z содержит сигнал S_i

Выражение называется пороговым отношением правдоподобия.

Приемник вычисляет отношение правдоподобия (z), и далее по известным априорным вероятностям P(s₁) и P(s₂) и весовым коэффициентам ₁₂, ₂₁ (риск), вычисляется пороговое отношение правдоподобия ₀.

Если (z) > _0, то приемник выдает сигнал S₁, если нет то сигнал S₂.

Прием с ДАМ и НКГ возможен если на приеме известны S₁ и S₂ и выбрано оптимальное U_п.

Плотность распределения огибающей суммы сигнала и помехи определяется обобщенным законом Релея (Релея-Райса):

- передача «1»,



где - модифицированная функция Бесселя.

Плотность распределения огибающей помехи определяется простым законом Релея:

- передача «0».

Плотность распределения в точке :

Найдем отношение правдоподобия для нашего случая:

В данном случае приемник, оптимальный по критерию идеального наблюдателя (минимума средней вероятности ошибки), последствия ошибок и равнозначны и весовые коэффициенты ₁₂=₂₁=1, тогда средняя вероятность ошибки минимизируется:



P(Z_i/S_j) - условные вероятности ошибочного приема, чем она меньше тем меньше вероятность ошибки.

P(S_i) - априорные вероятности излучения.

Отсюда найдем пороговое отношение правдоподобия:

Так как , то приемник примет решение в пользу сигнала , т.е. примет «0».

Составим таблицу для построения графиков кривых плотностей распределения.

Т.к. передача символа «0» соответствует паузе, то в этот момент в канале присутствует только помеха (мощность сигнала в паузе равна нулю), а, следовательно, плотности распределения огибающей помехи и огибающей сигнала+помеха при передаче «0» будут совпадать. Рассчитаем и построим функции распределения плотности вероятности для W(z/0) и W(z/1).

Таблица 1. Значения функции распределения плотности вероятности

Z, мВ	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
W(Z/S1)	0	7.44	16.92	29.89	46.74	66.37	86.26	102.95	113.07	114.47	106.94
W(Z/S2)	0	72.25	129.1	160.5	164.6	146.8	116.6	83.57	54.41	32.35	17.62

11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
92.27	73.59	54.28	37.04	23.39	13.67	7.40	3.71	1.72	0.74
8.82	4.06	1.72	0.67	0.24	0.081	0.025	0.007119	0.001876	0.0004572



W(Z)

Z, В

Рисунок 11. График кривых плотностей распределения

5. Вероятность ошибки на выходе приемника

Данные:

Вид сигнала в канале связи - (ДАМ).

Способ приема сигнала (НКГ).

Задание:

Рассчитать вероятность неправильного приема двоичного символа среднюю вероятность ошибки) в рассматриваемом приемнике для вида сигнала ДАМ) и способа приема (НКГ), а также зависимость p(h).

Построить график p(h) для 4-5 значений h с учетом реальной полосы пропускания приемника (на этом графике показать точку, соответствующую рассчитанной величине h и вычисленной вероятности ошибки).

Выполнение:

Средняя вероятность ошибки при ДАМ равна

.



Рассчитаем среднюю вероятность ошибки для заданного вида сигнала и способа приема:

P_{ошДАМ НКГ} = 0.5exp(-2.359/4) = 0.277.

Таблица 2. Зависимость

h	0	1	2	3	4	5
PошДАМНКГ	0.5	0.389	0.184	0.053	0.009158	0.0009652

P(h)

Рисунок 12. График зависимости

6. Выигрыш в отношении сигнал/шум при применении оптимального приемника

Задание: В предположении оптимального приема (фильтрации) сигналов определить:

- выигрыш в отношении сигнал/шум оптимального приемника по сравнению с рассчитываемым;

- максимально возможное отношение сигнал/шум h²₀;

Выполнение:

При оптимальной фильтрации основная задача - обеспечение максимального отношения мощности сигнала к мощности помехи на выходе.

Максимально возможное отношение сигнал/шум:

;

- спектральная плотность помехи.

; ;

Рассчитанное отношение сигнал/шум для данного приема:

;

;

Энергетический выигрыш в отношении сигнал/шум оптимального приемника по сравнению рассчитываемым энергетическим выигрышем больше в 2 раза.



;

7. Максимально возможная помехоустойчивость при заданном виде сигнала

Задание: Дать определение потенциальной помехоустойчивости, и описать условия, при которых она достигается. Определить потенциальную помехоустойчивость приема символов.

Выполнение:

Помехоустойчивостью системы связи называется способность системы различать (восстанавливать) сигналы с заданной достоверностью. Задача определения помехоустойчивости всей системы в целом весьма сложна. Поэтому часто определяют помехоустойчивость отдельных звеньев системы: приемника при заданном способе передачи, системы кодирования, или системы модуляции при заданном способе приема и т. д.

Предельно достижимая помехоустойчивость называется, по Котельникову, потенциальной помехоустойчивостью. Сравнение потенциальной и реальной помехоустойчивости устройства позволяет дать оценку качества реального устройства и найти еще неиспользованные резервы. Зная, например, потенциальную помехоустойчивость приемника, можно судить, насколько близка к ней реальная помехоустойчивость существующих способов приема и насколько целесообразно их дальнейшее усовершенствование при заданном способе передачи.

Условия, при которых она достигается:

Приемник должен быть оптимальным (воспроизводящий передаваемое сообщение наилучшим образом в смысле выбранного критерия, отношение сигнал/шум должно быть максимальным).

Оптимальный приёмник - это приемник с оптимальным фильтром и когерентным способом приёма.

Потенциальная помехоустойчивость приема символов:

Так как количественной мерой помехоустойчивости для данного вида сигнала является вероятность ошибочного приема, то нужно определить среднюю вероятность ошибки при оптимальном приеме:

8. Принятие решения приемником по трем независимым отсчетам

Задание: Определить, какой символ будет зарегистрирован на приеме при условии, что решение о переданном символе принимается по совокупности трех некоррелированных (независимых) отсчетов:

Z₁=Z(t₁) = 0.00202 В,

Z₂=Z(t₂) = 0,00121 В,

Z₃=Z(t₃) = 0,00222 В.

на длительности элемента сигнала Т (метод многократных отсчетов или метод дискретного синхронного накопления).

Предварительно вывести общее выражение для вычисления отношения правдоподобия применительно к варианту задания и сделать необходимые расчеты.

Выполнение:

Так как на протяжении сигнала производятся три отсчета, то для нахождения отношения правдоподобия требуется найти трехмерную плотность вероятностей W. Учитывая, что отсчеты некореллированы (t больше интервала корреляции), а помеха распределена по гауссовскому закону, эти отсчеты можно считать независимыми.

В этом случае трехмерная плотность вероятностей равна произведению одномерных плотностей.

Получим:

;

Пороговое отношение правдоподобия:

Из отношения правдоподобия найдем:

=654.843>>0.563

, значит, была передана "1".



9. Вероятность ошибки при использовании метода синхронного накопления

Задание: Найти ожидаемую среднюю вероятность ошибки в приемнике, использующем метод синхронного накопления.

Пояснить физически, за счет чего, во сколько раз и какой ценой достигается повышение помехоустойчивости приема дискретных сообщений при методе синхронного накопления (увеличение отношения сигнал/шум и уменьшение вероятности ошибки).

Выполнение:

В данном методе на протяжении элементарной посылки сигнала берется k-отсчетов (в нашем случае k=3) и эти отсчеты суммируются.

Сигнал возрастает в 3 раза, помеха складывается в случайных фазах, поэтому мощность сигнала возрастает в k² раз. При суммировании помехи, отдельные помехи складываются в случайной фазе, в результате чего помеха возрастает тоже, но в k раз.



Вероятность ошибки уменьшается, т.к. сигнал увеличивается по мощности значительно быстрее, чем помеха и за счет этого повышается помехоустойчивость приема.

10. Применение импульсно-кодовой модуляции для передачи аналоговых сигналов

Задание: Описать сущность, достоинства и недостатки ИКМ с приведением необходимых графических иллюстраций, поясняющих полный процесс преобразования непрерывного сообщения в сигнал ИКМ.

Рассчитать мощность шума квантования и отношение сигнал/шум квантования h²_кв для случая поступления на вход приёмника сигнала с максимальной амплитудой. Пояснить соображения выбора значения шага квантования (в том числе и с учётом уровня шума)

Выполнение:

Непрерывное сообщение дискретизируется по времени через интервалы t, полученные отсчеты мгновенных значений квантуются, затем полученная последовательность квантованных значений непрерывного сообщения представляется посредством кодирования в виде последовательности кодовых комбинаций. Чаще всего кодирование сводится к записи номера уровня в двоичной системе счисления. При импульсно-кодовой модуляции (ИКМ) передача отдельных значений сигнала сводится к передаче определенных групп импульсов. Эти группы передаются друг за другом через относительно большие промежутки времени по сравнению с длительностью отдельных импульсов.

Достоинства:

Основное техническое преимущество цифровых систем передачи перед непрерывными системами - их помехоустойчивость.

Широкое использование в аппаратуре преобразования сигналов современной элементной базы цифровой вычислительной техники и микроэлектроники.

Возможность приведения всех видов передаваемой информации к цифровой форме позволит осуществить интеграцию систем передачи и систем коммутации, а также расширить область использования вычислительной техники при построении аппаратуры связи и единой автоматизированной сети связи.

Недостатки: Основным недостатком является то, что преобразование непрерывных сообщений в цифровую форму в системах ИКМ сопровождается округлением мгновенных значений до ближайших разрешенных уровней квантования.

Возникающая при этом погрешность преобразования является неустранимой, но контролируемой (так как не превышает шага квантования).

Расчет мощности шума квантования и отношения сигнал/шум квантования h²_кв для случая поступления на вход приёмника сигнала с максимальной амплитудой.

непрерывное сообщение;

погрешность квантования (шум квантования);

- функция квантованных отсчетов (после фильтрации);

П = 2.9 - пик-фактор входного сигнала;

n =10 - число разрядов двоичного кода (при передаче сигналов методом ИКМ);

L= 2ⁿ =2¹⁰ = 1024 - число уровней квантования;

b_max =6.2 В - максимальная амплитуда аналогового сигнала на входе АЦП;

B - период квантования;

Средняя мощность шума квантования равна:

мкВт;

Мощность сигнала равна:

Вт

Отношение сигнал/шум можно рассчитать по формуле:

;

Верность квантованного сообщения зависит от числа уровней квантования. Выбирая его достаточно большим можно уменьшить мощность шума квантования, до любой допустимой величины. Добавление каждого двоичного символа в кодовой комбинации (увеличение разрядности кода) улучшает отношение сигнал/шум приблизительно на 6 дБ. С другой стороны, увеличение разрядности требует повышения быстродействия многоразрядных кодирующих устройств, а также соответствующего расширения полосы частот канала передачи.

11. Использование сложных сигналов и согласованного фильтра

Задание: Считая, что символы "1" и "0" передаются сложными сигналами S₁(t) и S₂(t) (с большой базой), которые представляют собой последовательности прямоугольных импульсов положительной и отрицательной полярности длительности Т (прием этих сигналов осуществляется с помощью согласованного фильтра).

Пояснить сущность, преимущества и недостатки использования сигналов с большой базой.

Изобразить форму заданных сигналов при передаче по каналу связи символов "1" и ''0'' в предположении, что S₂(t) = -S₁(t), при этом длительность каждого из сигналов равна nT, где n - число элементов сложного сигнала.

Выполнение:

Решение проблемы повышения помехозащищённости систем связи и управления достигается использованием различных методов и средств, в том числе и сигналов сложной формы (с большой базой).

Широкое практическое применение получили сложные сигналы на основе дискретных кодовых последовательностей, которые представляют собой последовательности символов длительностью Т, принимающих одно из двух значений: +1 или -1. Такие сигналы легко формируются и обрабатываются с использованием элементов цифровой и вычислительной техники.

Сложные сигналы должны удовлетворять ряду требований для достижения наибольшей достоверности их приёма:

а) корреляционная функция должна содержать значительный максимум (пик);

б) взаимная корреляционная функция (ВКФ) любой пары сигналов из используемого ансамбля, определяющая степень их ортогональности, должна быть близка к нулю.

Достоинства и недостатки такие же, как у ИКМ сигналов.

Влияние помехи в линии связи на передаваемый сигнал будет проявляться в изменении знака (полярности) элемента дискретного сигнала, т. е. в переходах вида 1 1 и 1 1. При приёме с помощью согласованного фильтра это будет приводить к изменению формы сигнала на его выходе - уменьшению основного лепестка, увеличению боковых выбросов и, следовательно, к снижению помехоустойчивости приёма.

Использование для передачи сложных сигналов обеспечивает эффективную защиту от импульсных, а иногда и от сосредоточенных помех.

Согласованный фильтр для дискретных последовательностей может быть реализован в виде линии задержки с отводами (с общим временем задержки, равным длительности сигнала Т_с ), фазовращателей (инверторов) в отводах и суммирующей схемы, на выходе которой возникает импульс, равный сумме амплитуд всех элементов сигнала. При применении в демодуляторе приемника согласованных фильтров в сочетании с когерентным способом приема можно добиться потенциальной помехоустойчивости

Форма сложных сигналов при передаче символов "1" и "0".

При передаче "1" форма сложного сигнала имеет вид:

При передаче "0" форма сложного сигнала имеет вид:



12. Форма сигналов на выходе согласованного фильтра при передаче символов "1" и "0"

Задание: Пояснить, что представляет собой сигнал на выходе согласованного фильтра при поступлении на его вход сигнала, с которым он согласован, и последовательности произвольного вида.

Рассчитать форму полезного сигнала на выходе фильтра при передаче символа "1", а также форму помехи, в предположении, что на вход фильтра (в паузе) поступает непрерывная последовательность знакопеременных символов ...101010... (характерная, например, для случая действия в линии связи на сигнал флуктуационной помехи).

Изобразите форму этих сигналов.

Выполнение:

На выходе согласованного фильтра под действием сигнала получаем функцию корреляции сигнала, а под действием помехи (последовательности произвольного вида) функцию взаимной корреляции сигнала и помехи. Если на входе фильтра только помеха (без сигнала), на выходе получаем только функцию взаимной корреляции помехи и сигнала, с которым, фильтр согласован (это будет приводить к изменению формы сигнала на его выходе - уменьшению основного лепестка, увеличению боковых выбросов). Если на вход согласованного фильтра поступает флуктуационная помеха, то теоретически функция взаимной корреляции должна быть равна нулю, так как сигнал и помеха являются независимыми функциями времени.

Однако на практике функция взаимной корреляции не равна нулю, так как при вычислении функции взаимной корреляции требуется бесконечно большое время интегрирования. В нашем же случае интегрирование ведется за время, равное Т.

Форма сигнала на выходе согласованного фильтра при поступлении на его вход сигнала, с которым он согласован, с точностью до постоянного множителя представляет собой корреляционную функцию входного сигнала:.

Поэтому найдем корреляционную функцию сигнала:

S₁(t)= 1, -1, 1, -1, -1, 1, 1, -1, -1, 1, -1 - символ "1".

g(t_i)= -1, 1, -1, -1, 1, 1, -1, -1, 1, -1, 1 - импульсная характеристика фильтра согласованного с сигналом.

Y_{i -} сигнал на выходе согласованного фильтра.

Форма полезного сигнала на выходе фильтра при передаче символа "1".

Сумма = 0

Сумма = -1*1 = -1

Сумма = 1*1 + -1*-1 = 2

Сумма = -1-1 -1 = -3

Сумма = -1+1+1+1 = 2

Сумма = 1 +1 -1 -1 +1 = 1

Сумма = 1-1-1+1-1-1 = -2

Сумма = -1-1+1+1+1+1-1 = 1

Сумма = -1+1+1-1+1-1+1+1 = 2

Сумма=1+1 -1 -1-1-1-1 -1 +1 = -3

Сумма=-1-1 -1 +1-1+1-1 +1-1 -1 = -4



Сумма=1+1 +1 +1+1+1+1 +1+1 +1 +1= 11

Сумма=-1-1 -1 +1-1+1-1 +1-1 -1 = -4

Сумма=1+1 -1 -1-1-1-1 -1 +1 = -3

Сумма = -1+1+1-1+1-1+1+1 = 2

Сумма = -1-1+1+1+1+1-1 = 1

Сумма = 1-1-1+1-1-1 = -2

Сумма = 1 +1 -1 -1 +1 = 1

Сумма = -1+1+1+1 = 2

Сумма = -1-1 -1 = -3

Сумма = 1*1 + -1*-1 = 2

Сумма = 1*-1 = -1

Сигнал на выходе фильтра при передаче символа "1"

y(t_i) = (-1, 2, -3, 2, 1, -2, 1, 2, -3, -4, 11, -4, -3, 2, 1, -2, 1, 2, -3, 2, -1).

K_s1g(n)

n



Форма сигнала на выходе фильтра при передаче на вход фильтра (в паузе) непрерывной последовательности знакопеременных символов ...101010...

Сумма = 0

Сумма = -1*1 = -1

Сумма = 1*1 + -1*-1 = 2

Сумма = -1-1 -1 = -3

Сумма = -1+1+1+1 = 2

Сумма = 1 +1 -1 -1 -1 = -1

Сумма = 1-1-1+1+1+1 = 2

Сумма = -1-1+1+1-1-1-1 = -3

Сумма = -1+1+1-1-1+1+1+1 = 2

Сумма=1+1 -1 -1+1+1-1 -1 -1 = -1

Сумма=-1-1 -1+1+1-1-1+1+1 +1 = 0

Сумма=1+1 +1 +1+1+1+1 +1+1 +1 +1= 1

Сумма=-1-1 -1 -1+1+1-1-1+1 +1 = -2

Сумма=1+1+1+1-1 -1+1+1 -1 = 3

Сумма = -1-1-1-1+1+1-1-1 = -4

Сумма = 1+1+1+1-1-1+1 = 3

Сумма = -1-1-1-1+1+1 = -2

Сумма = 1 +1 +1 +1 -1 = 3

Сумма = -1-1-1-1 = -4

Сумма = 1+1 +1 = 3

Сумма = 1*-1 + -1*1 = -2

Сумма = 1*1 = 1

Сигнал на выходе фильтра при передаче на вход фильтра (в паузе) непрерывной последовательности знакопеременных символов ...101010...

y(t_i) = ( -1, 2, -3, 2, -1, 2, -3, 2, -1, 0, 1, -2, 3, -4, 3, -2, 3, -4, 3, -2, 1).

Ks1gфл(n)

n



13. Оптимальные пороги решающего устройства при синхронном и асинхронном способах принятия решения при приеме сложных сигналов согласованным фильтром

Задание:

Изобразить на одном чертеже выходные сигналы согласованного фильтра при поступлении на его вход сигналов, соответствующих передаваемым символам "1" и "0", показать пороговые уровни решающей схемы для случаев синхронного и асинхронного способов принятия решения.

Обосновать выбор и вычислить значения пороговых напряжений решающей схемы.

Привести и описать структурные схемы, поясняющие прием сообщений синхронным и асинхронным способами принятия решения в решающей схеме по выходному сигналу согласованного фильтра. Обосновать, какой из способов более целесообразен с точки зрения помехоустойчивости.

Выполнение:

Y₁(t_i) =(-1, 2, -3, 2, 1, -2, 1, 2, -3, -4, 11, -4, -3, 2, 1, -2, 1, 2, -3, 2, -1);

Y₀(t_i) =(1, -2, 3, -2, -1, 2, -1, -2, 3, 4, -11, 4, 3, -2, -1, 2, -1, -2, 3, -2, 1);

K_s1g(n), K_s2g(n)

n



Структурная схема синхронного приемника

При синхронном способе приема (т. е. принятие решения происходит в момент окончания сигнала на входе) наиболее оптимальным порогом является .

Размещено на http://www.allbest.ru/

СФ - согласованный фильтр.

РУ - решающее устройство.

Y(t) - сигнал на выходе СФ.

Решающее устройство в момент окончания сигнала на входе СФ проверяет амплитуду полученного после СФ сигнала и соответственно выносит решение в пользу S₁ или S₂.

Структурная схема асинхронного приемника.

При приеме асинхронным методом (принятие решения происходит в любой момент времени, используются два порога: один для приема символа 1, а второй для приема символа 0)

=

= -7.5



Размещено на http://www.allbest.ru/

U_п1 U_п2

Решающее устройство в любой момент времени сравнивает полученный после СФ сигнал с пороговым напряжением, если Y(t)U_п1, если Y(t) U_п2,а если не выполняется не одно из этих условий, то решение не принимается.

Синхронный приемник обладает лучшей помехоустойчивостью, чем асинхронный, так как в синхронном приемнике мощность помехи меньше из - за (дискретного) принятия решения в момент окончания сигнала на входе СФ (когда сигнал на выходе СФ максимален).

14. Энергетический выигрыш при применении согласованного фильтра

Задание: Определить энергетический выигрыш при приеме сигналов с использованием согласованного фильтра (пояснить, за счет чего и какой ценой достигается этот выигрыш).

Выполнение: Согласованный фильтр обеспечивает при флуктуационной помехе в канале типа «белого шума», в момент окончания сигнала t₀ = Т_с, на своём выходе максимально возможное отношение пиковой мощности сигнала к мощности помехи. Выигрыш в отношении сигнал/шум на выходе СФ по сравнению со входом равняется базе сигнала (В = 2F_сТ_с), т. е.



,

где Т_с = NТ - длительность сигнала (N - число элементов в дискретной последовательности);

- ширина спектра сигнала.

Таким образом, выигрыш q = (h_вых)² / (h_вх)², обеспечиваемый СФ при приёме дискретных последовательностей, составляет N раз. Следовательно, путём увеличения длины дискретных последовательностей, отображающих символы сообщений 1 и 0, можно обеспечить значительное повышение отношения сигнал/шум на входе решающей схемы приёмника и, соответственно, повышение помехоустойчивости передачи дискретных сообщений. Очевидно, что это будет приводить к снижению скорости передачи сообщений.

При приеме сложного сигнала оптимальным фильтром действует метод накопления, в результате чего энергетический выигрыш равен:

;

где N - количество элементарных сигналов в сложном сигнале.

Энергетический выигрыш достигается ценой уменьшения скорости передачи информации.



15. Вероятность ошибки на выходе приемника при применении сложных сигналов и согласованного фильтра

Задание: При определении вероятности ошибки считаем, что сигналы, соответствующие символам "1" и "0", являются взаимно противоположными и решение о переданном символе принимается с использованием пороговой решающей схемы синхронным способом, (отсчеты берутся в конце каждого сигнала длительностью kT, где T - длительность одного элемента сложного сигнала). При этом считаем, что длительность сигнала возросла в k раз по сравнению со случаями использования простых сигналов, где k - количество элементарных посылок в сложном сигнале.

Выполнение:

Для определения вероятности ошибки на выходе при применении согласованного фильтра воспользуемся формулой:

16. Пропускная способность разработанной системы связи

Задание: Привести определение информации, меры количества информации, энтропии и производительности источника и соответствующие им математические выражения.

Сформулировать понятия скорости передачи информации и пропускной способности канала связи. Вычислить пропускную способность непрерывного канала связи (по формуле Шенона) для известной полосы пропускания канала связи и отношения сигнал/шум по мощности для данного варианта.

Выполнение:

Пропускной способностью системы связи называется максимально возможная способность передачи информации.

- средняя вероятность ошибки.

Количество информации в сообщении о некотором событии существенно зависит от вероятности этого события. Для определения количества информации можно использовать любое монотонно убывающую функцию вероятности F[P(S)], где P(S)- вероятность сообщения S. Что касается энтропии источника независимых сообщений, то во многих случаях, когда требуется согласовать канал с источником сообщений, возникает потребность в характеристиках, которые бы позволяли оценивать информационные свойства источника сообщений в целом. Одной из важных характеристик такого рода является среднее количество информации, приходящейся на одно сообщение. Так как вероятности сообщений неодинаковы, то они несут различное количество информации. Менее вероятные сообщения несут большое количество информации и наоборот. Среднее количество информации, приходящейся на одно сообщение источника, определяется как математическое ожидание.

, (44)

Величина называется энтропией. В теории информации энтропия также характеризует неопределенность ситуации до передачи сообщения, поскольку за ранее неизвестно, какое из сообщений ансамбля источника будет передано. Чем больше энтропия, тем сильнее неопределенность и тем большую информацию в среднем несет одно сообщений источника. В нашем случае, вычислим энтропию источника сообщений, который характеризуется ансамблем, состоящим из двух сообщений S1 и S2 с вероятностями

Р(S1)=0.64

P(S2)=1-P(S1)=1-0.64=0.36

На основании этого энтропия такого источника будет равно:

Количество информации создаваемое источником сообщений в среднем за единицу времени, называется производительностью источника. Эту величину удобно выразить через энтропию источника и :

Из расчетов видно, что производительность источника меньше пропускной способности канала связи. Это говорит о том, что не будут возникать потери, и ошибки в канале связи, возникающих из-за пропускной способности канала связи.

Найдем эффективную пропускную способность непрерывного канала связи



Так как пропускная способность канала связи оказалась больше производительности источника, то возможна передача информации по данному каналу.

Вычислим пропускную способность дискретного канала связи с вероятностью ошибки

по формуле

,

Оценим эффективность использования пропускной способности канала связи при передачи дискретными сообщениями.

, тогда эффективность использования пропускной способности канала связи при передачи дискретными сообщениями будет иметь следующий вид.

17. Анализ значений вероятностей ошибки для различных способов приема сигнала

Анализ проведем на основе сравнения полученных в процессе расчета курсовой работы вероятностей ошибок:

При использовании однократного отсчета: ;

При использовании оптимального приемника: ;

При использовании трех отсчетов: ;

При использовании согласованного фильтра: ;

Из результатов видно, что наиболее помехоустойчив метод приемника при применении сложных сигналов и согласованного фильтра, но при этом снижается скорость передачи информации.



Заключение

Современная теория электросвязи позволяет достаточно полно оценить различные системы связи по их помехоустойчивости и эффективности и тем самым определить какие из этих систем являются наиболее перспективными.

Теория достаточно четко указывает не только возможности совершенствования существующих систем связи, но и пути создания новых более современных систем.

В этой курсовой работе мы:

- изучили фундаментальные закономерности, связанные с получением сигналов, их передачей по каналам связи, обработкой и преобразованием в радиотехнических устройствах;

- закрепили навыки и сформировали умения по математическому описанию сигналов, определению их вероятностных и числовых характеристик;

- научились выбирать математический аппарат для решения конкретных научных и технических задач в области связи; видеть тесную связь математического описания с физической стороной рассматриваемого явления.

Курсовая работа учитывает устойчивые тенденции перехода от аналоговых систем к цифровым системам передачи и обработки непрерывных сообщений на основе дискретизации, квантования и импульсно-кодового преобразования исходных непрерывных сообщений.



Список литературы

1. Теория электрической связи: Учебник для вузов / А.Г. Зюко, Д.Д. Кловский, М.В. Назаров, Ю.Н. Прохоров. -- М.: Радио и связь (в печати).

2. Теория передачи сигналов: Учебник для вузов / А.Г. Зюко, Д.Д. Кловский, М.В. Назаров, Л.М. Финк.--2-е изд., перераб. и доп.--М.: Радио и связь, 1986. -- 304 с.

3. Макаров А.А., Чиненков Л.А. Основы теории помехоустойчивости дискретных сигналов: Учеб. пособие.-- Новосибирск, СибГАТИ, 1997.--42 с.

4. Макаров А.А. Методы повышения помехоустойчивости систем связи. -- Новосибирск, СИИС, 1991.--58 с.



Приложение

Расчет исходных данных для заданного варианта работы:

K=1,5; M=3; N=14;

p(1)=9/N=9/14=0.64

Z(t₀)=(0.25+у)A=(0.25+2.02 мВ

Z(t₁)=Z(t₀)=2.02 мВ

Z(t₂)=0.6Z(t₀)=1.21 мВ

Z(t₃)=1.1Z(t₀)=2.22 мВ

V=1000· M·N=1000·3·14=42000 Бод

b_max=2+0.3N=2+0.3·14=6.2 В

П=1.5+0.1N=1.5+0.1·14=2.9

2462₍₈₎=10100110010₍₂₎

	1	0	1	0	0	1	1	0	0	1	0
S1(t)	1	-1	-1	1	-1	-1	1	1	1	-1	1
S2(t)	-1	1	1	-1	1	1	-1	-1	-1	1	-1

 

Размещено на Allbest.ru

...