Анализ линейной динамической цепи
Построение электрической схемы фильтра, определение комплексной и операторной функции передачи, графиков частотной зависимости входного сопротивления и карты полюсов и нулей. Нахождение функций амплитудно-частотных и фазо-частотных характеристик.
| Рубрика | Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 08.10.2017 |
| Размер файла | 1,6 M |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение Высшего профессионального образования
Южно-Уральский государственный университет (национальный исследовательский университет)
Контрольная работа
на тему: Анализ линейной динамической цепи
Выполнила:
Лямина А.Ю.
Челябинск 2015
Содержание
Введение
1. Электрическая схема фильтра
2. Нахождение комплексной функции передачи
3. Нахождение функций АЧХ и ФЧХ и их параметры. Графики функций
4. Построение графиков частотной зависимости входного сопротивления. Построение карты полюсов и нулей
5. Функции импульсной и переходной характеристик, их графики
Заключение
Библиографический список
Введение
При выполнении работы необходимо:
Построить электрическую схему фильтра, определить комплексную функцию передачи, перейти к операторной функции передачи (ОФП), построить АЧХ и ФЧХ, построить графики частотной зависимости входного сопротивления и найти его параметры, найти нули и полюса ОФП и построить карту полюсов и нулей, также необходимо построить и определить параметры импульсной и переходной характеристик. В заключение курсового проекта необходимо отразить все аспекты выполнения тех или иных задач, сделать выводы в соответствии с полученными результатами и написать список литературы, которая была использована при выполнении работы.
Исходные данные к работе
Индукторы: L1 = 0.4246 мГн, L2 = 0.6339 мГн
Конденсаторы: С1 = 1.5774 нФ, С2 = 2.3663 нФ
Резисторы: Rн = 1кОм, R1=1кОм
1. Электрическая схема фильтра
Схема цепи
Таблица 1-Исходные данные
|
Ветвь№1 |
Ветвь№2 |
Ветвь№3 |
||||||||||
|
Узлы |
Элементы |
Узлы |
Элементы |
Узлы |
Элементы |
|||||||
|
между |
мГн |
нФ |
между |
мГн |
нФ |
между |
мГн |
нФ |
||||
|
1 |
0 |
1кОм |
1кОм |
1 |
2 |
0.4226 |
___ |
1 |
2 |
___ |
2.3663 |
|
Ветвь№4 |
||||
|
Узлы |
Элементы |
|||
|
между |
мГн |
нФ |
||
|
2 |
0 |
0.6339 |
1.5774 |
Rн- элемент ,общий для всех вариантов (он заключен между последним и нулевым узлами) . Rн=1кОм.
Элемент R1 последовательно соединен с источником.
Рисунок 1.1-Схема цепи
2. Нахождение комплексной функции передачи
Для нахождения операторной функции передачи данной цепи воспользуемся программой General Numbers.vi и получим выражение.
Произведем замену переменных:
Подставив значение элементов цепи в формулу операторной функции передачи и упростив её, получим следующее выражение:
Для представления функции передачи в нормированном виде, произведем замену: Р=р
Hu(P)=
3. Нахождение функций АЧХ и ФЧХ и их параметры. Графики функций
Амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) определяется как:
Амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) - это модуль комплексной функции передачи от мнимой частоты:
, где получаем после перехода P=*
Формула ,по которой строится логарифмическая АЧХ:
Рис. 3.1- График АЧХ
Фазо-частотная характеристика (ФЧХ) определяется как:
Рис. 3.2- График ФЧХ
Выполнив анализ данных графиков, получаем:
Наибольшее значение АЧХ = -6.0207Дб
Наименьшее значение АЧХ = -79.4524Дб;
Частота среза н = 111.249 кГц ; Постоянная времени ф= 3.53мкс;
Крутизна среза S1=73.6 (Дб/окт) , S2 = 210.3 (Дб/дек);
Время задержки найдем из графика ФЧХ. t = 1.00221 мкс.
4. Построение графиков частотной зависимости входного сопротивления. Построение карты полюсов и нулей
Рис.4.1-Полное входное сопротивление
Рис.4.2-Аргумент входного сопротивления
Для нахождения полного сопротивления цепи на графике возьмем прямолинейный участок, удаленный от частоты среза. Проделав это, мы получили следующее значение:
|Zобщ| = 2kОм, электрическая схема сопротивление амплитуда
Arg(Z) = -179.9473
Исследуя график амплитудной зависимости сопротивления, получим:
Zmin=1000
Zmax=2000
Начальное сопротивление цепи равно:
Zin=2000
Конечное сопротивление цепи равно:
Zout=2000
а) нули функции получаются путем решения полинома числителя:
S1=-1.00004i
S2=1.00004i
б) полюса функции получаются путем решения полинома знаменателя:
P1=-0.282855-1.12385i
P2=-0.282855+1.12385i
P3=-0.217175-0.835146i
P4=-0.217175+0.835146i
По полученным значениям построим карту полюсов и нулей:
Рис.4.3- Карта полюсов и нулей
Найдем нули и полюса сопротивления.
а)Координаты нулей сопротивления:
S1=-0.282855-1.12385i
S2=-0.282855+1.12385i
S3=-0.217175-0.835146i
S4=-0.217175+0.835146i
б)Координаты полюсов сопротивления
Р1=-1.00004i
P2=-1.00004i
По виду карты полюсов и нулей определяем:
1. Цепь является минимально-фазовой, так как в правой полуплоскости отсутствуют нули.
2. Цепь является устойчивой, так как в правой полуплоскости нет полюсов.
5. Функции импульсной и переходной характеристик, их графики
Импульсная характеристика находится по формуле:
где H1(p) - числитель функции передачи
H2 (p) - знаменатель функции передачи
e - основание натурального логарифма
k - порядковый номер полюса.
Рис.5.1- Импульсная характеристика цепи
T=5мкс
f=0.2МГц
tu.n.=25мкс
Переходная характеристика находится по формуле:
где - первая производная знаменателя, умноженного на P в точках, соответствующих полюсам функции передачи;
Рис.5.2- Переходная характеристика цепи
Uнач=0.500В
Uуст=0.499В
Т=10мкс
f=0.1МГц
tn.n.=25мкс
Заключение
В ходе выполнения данной работы мы ознакомились с ГОСТами , научились составлять электрическую цепь по заданным данным ,составлять для нее систему узловых напряжений ,рассчитывать комплексную функцию передачи, находить для нее полюса и нуди и строить для них карту, находить АЧХ и ФЧХ, строить для них графики.
Были проведены необходимые вычисления, и по полученным результатам можно сделать следующие выводы:
1. Цепь является минимально-фазовой, так как нули в правой полуплоскости отсутствуют.
2. Цепь является устойчивой, так как в правой полуплоскости нет полюсов и их действительные части отрицательные, все процессы затухают.
3. Фильтр является высокочастотным фильтром 4-ого порядка. Об этом можно судить по графику АЧХ и по карте полюсов и нулей.
4. Все свободные процессы в цепи затухают - это видно из графика переходной характеристики.
5. Частота среза равна 111.249 кГц. Время задержки равно 1 мкс.. Крутизна среза S1=73.6(Дб/окт) , S2 = 210.3(Дб/дек).
6. Входное сопротивление цепи равно 2 кОм.
Библиографический список
1. Методические указания к курсовой работе / составитель В.М. Коровин. - Челябинск: Изд-во ЮУрГУ, 2011. - 19 с.
2. Матханов, П.Н. Основы анализа электрических цепей. Линейные цепи: Учебник для электротехнических и радиотехнических специальностей ВУЗов / П.Н. Матханов. - 3-е изд., перераб. и доп. - М.: Высшая школа, 1990.
3. Попов, В.П. Основы теории цепей./В.П. Попов. - Москва: «Высшая школа», 2003.
4. Стандарт организации. Курсовое и дипломное проектирование. Общие требования к содержанию и оформлению / составители: Т.И. Парубочая, Н.В. Сырейщикова, В.И. Гузеев, Л.В. Винокурова. - Челябинск: Изд-во ЮУрГУ, 2008. - 56с
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Рассмотрение принципиальной схемы ARC-цепи. Расчет нулей и полюсов коэффициента передачи по напряжению, построение графиков его амплитудно-частотной и фазово-частотной характеристик. Определение частотных и переходных характеристик выходного напряжения.
курсовая работа [310,2 K], добавлен 18.12.2011Электрическая схема фильтра, нахождение комплексной функции передачи. Нахождение полюсов и нулей функции передачи, карта полюсов и нулей. Построение АЧХ, ЛАЧХ, ФЧХ, определение крутизны среза и времени задержки, функции импульсной характеристики.
реферат [7,8 M], добавлен 25.10.2009Определение отклика пассивной линейной электрической цепи на заданное воздействие временным и спектральным методом: разложение входного сигнала на гармоники, построение АЧС и ФЧС, расчет коэффициента передачи, расчет переходной и частотных характеристик.
курсовая работа [589,9 K], добавлен 31.12.2010Определение передаточных функций системы по управляющему сигналу и по помехе для системы радиоавтоматики. Построение логарифмических и графических амплитудно-фазовых, амплитудно-частотных и фазо-частотных характеристик разомкнутой системы радиоавтоматики.
контрольная работа [1,5 M], добавлен 02.01.2009Введение в теорию частотных фильтров. Определение постоянных времени, передаточных функций системы. Нахождение частотных характеристик. Расчёт коэффициентов усиления корректирующих звеньев. Определение устойчивости САР. Построение активных характеристик.
курсовая работа [159,8 K], добавлен 26.12.2014Определение операторной передаточной функции ARC-цепи, переходной характеристики линейной электрической цепи. Период свободных колебаний, частота и декремент затухания. Спектральная плотность амплитуды входного сигнала. Расчет LC-фильтра верхних частот.
курсовая работа [2,0 M], добавлен 19.12.2013Методы определения отклика пассивной линейной цепи на воздействие входного сигнала. Расчет входного сигнала. Определение дифференциального уравнения относительно отклика цепи по методу уравнений Кирхгофа. Расчет временных и частотных характеристик цепи.
курсовая работа [269,2 K], добавлен 06.06.2010Анализ частотных и временных характеристик цепи. Влияние изменяемого параметра цепи на частотные характеристики. Нахождение выходного сигнала методом интеграла наложения. Построение графика входного и выходного сигнала при увеличении входного импульса.
курсовая работа [193,5 K], добавлен 01.10.2014Расчет отклика в цепи, временных характеристик цепи классическим методом, отклика цепи интегралом Дюамеля, частотных характеристик схемы операторным методом. Связь между частотными и временными характеристиками. Амплитудно-частотные характеристики.
курсовая работа [215,0 K], добавлен 30.11.2010Определение отклика пассивной линейной цепи, к входу которой приложен входной сигнал. Расчет проводится спектральным и временным методами. Расчет спектра входного сигнала и частотных характеристик схемы. Расчет отклика с помощью переходной характеристики.
курсовая работа [301,2 K], добавлен 16.09.2010Определение спектральным и временным методами отклика пассивной линейной цепи, к входу которой приложен входной сигнал. Амплитудно-частотная и фазо-частотная характеристики цепи. Расчет спектра отклика, временных характеристик. Параметры обобщенной схемы.
курсовая работа [272,1 K], добавлен 25.03.2010Определение передаточной функции цепи. Анализ частотных, временных, спектральных характеристик радиотехнических цепей. Исследование влияния параметров цепи на характеристики выходного сигнала. Нахождение выходного сигнала методом интеграла наложения.
курсовая работа [607,6 K], добавлен 09.08.2012Определение аналитических выражений для комплексного коэффициента передачи по напряжению, амплитудно-частотной и фазо-частотной характеристикам. Расчет частоты, на которой входные и выходные колебания будут синфазны. построение графиков АЧХ И ФЧХ.
контрольная работа [217,3 K], добавлен 18.09.2013Назначение, типы и аппроксимация характеристик цифровых и аналоговых фильтров. Разработка на языке MATLAB программы моделирования ФВЧ методом Баттерворта, построение графиков амплитудно- и фазо-частотной характеристик; построение Simulink – модели.
курсовая работа [883,8 K], добавлен 17.06.2011Аппроксимация частотной характеристики рабочего ослабления фильтра, по Баттерворту и Чебышеву. Реализация схемы ФНЧ-прототипа методом Дарлингтона, денормирование и расчет элементов схемы. Расчет и анализ частотных характеристик заданного фильтра.
курсовая работа [2,1 M], добавлен 28.02.2015Классификация фильтров по виду их амплитудно-частотных характеристик. Разработка принципиальных схем функциональных узлов. Расчет электромагнитного фильтра для разъединения электронных пучков. Определение активного сопротивления фазы выпрямителя и диода.
курсовая работа [1,3 M], добавлен 11.12.2012Определение характера и уровня изменения сигнала амплитудно-частотного и фазо-частотного спектра. Построение графиков, расчет комплексного коэффициента передачи цепи. Особенности определения напряжения на выходе при воздействии на входе заданного сигнала.
курсовая работа [284,4 K], добавлен 29.09.2010Определение импульсной характеристики фильтра. Расчет амплитудно- и фазово-частотной характеристик и методами разложения в ряд Фурье, наименьших квадратов и частотной выборки. Построение графиков и оценка точности аппроксимации (абсолютной погрешности).
курсовая работа [677,0 K], добавлен 21.12.2012Нахождение аналитических выражений для частотных характеристик линейных систем автоматического управления. Построение при помощи компьютерной программы частотных характеристик задания. Использование заданных вариантов параметров динамических звеньев.
курсовая работа [161,1 K], добавлен 05.04.2015Понятие фильтра-прототипа как фильтра низкой частоты с нормированной по частоте и амплитуде амплитудно-частотной характеристики. Определение основных параметров данного устройства. Функции преобразования математических моделей в программе MatLab.
реферат [225,7 K], добавлен 21.08.2015
