Расчет основных параметров системы передачи дискретных сообщений

Размещено на http://www.allbest.ru/

Федеральное агентство связи

Сибирский государственный университет телекоммуникаций и информатики

Курсовая работа

по курсу ОПТСС

«Расчет основных параметров системы ПДС»

Новосибирск, 2012



Введение

Техника передачи дискретных сообщений (ПДС) играет все большую роль в жизни человеческого общества. Без нее немыслимо созданий современных АСУ для различных отраслей народного хозяйства, в том числе и для отраслей “связи”. Применение техники ПДС позволяет обеспечить лучшее использование дорогостоящей высокопроизводительной вычислительной техники путем создания вычислительных сетей и сетей ПД. Дальнейшее развитие телеграфных сети общего пользования позволяет удовлетворить растущие потребности населения в обмене информацией, а развитие сети абонентского телеграфа и ПД - потребности промышленных предприятий в оперативной связи.



1. Кодирование в системах ПДС

Классификация кодов

Помехоустойчивые коды делятся на блочные и непрерывные. К блочным относятся коды, в которых каждому сообщению отводится блок из n символов (разрядов) или блоки с разным числом символов. В связи с этим блочные коды делятся на равномерные и неравномерные. Широкое практическое применение нашли равномерные коды. К неравномерным кодам относится, например, код Морзе. Непрерывные коды, к которым относятся рекуррентные (сверточные), представляют собой непрерывные последовательности единичных элементов, не разделенные на блоки. В таких кодах избыточные разряды помещаются в определенном порядке между информационными. сигнал стробирование импульс синхронизация

Равномерные блочные коды делятся на разделимые и неразделимые. Разделимые коды в свою очередь делятся на систематические (линейные) и несистематические (нелинейные). Код называется линейным, если любая разрешенная КК может быть получена в результате линейной операции под набором не нулевых линейно-независимыми КК. В систематических кодах проверочные элементы формируются линейным преобразованием информационных.

Нелинейные коды указанным выше свойством не обладают и применяются значительно реже. Примером несистематического кода является код с контрольным суммированием.

Различают два метода формирования проверочной группы: поэлементной и в целом; последний характерен для широко распространенных полиномиальных кодов (и их разновидности -циклических). Среди систематических кодов большое применение нашли коды Хэмминга. Эти коды, обеспечивающие d0=3, позволяют исправить одну ошибку. Помехоустойчивые коды могут иметь основание (значность) и больше 2. Однако в связи со сложностью построения кодирующих и декодирующих устройств они на практике применяются значительно реже двоичных.

Эффективное кодирование

Эффективное кодирование - это процедуры направленные на устранение избыточности.

Основная задача эффективного кодирования - обеспечить, в среднем, минимальное число двоичных элементов на передачу сообщения источника. В этом случае, при заданной скорости модуляции обеспечивается передача максимального числа сообщений, а значит максимальная скорости передачи информации.Пусть имеется источник дискретных сообщений, алфавит которого K. При кодировании сообщений данного источника двоичным, равномерным кодом, потребуетсяL_pk=log₂K двоичных элементов на кодирование каждого сообщения.

Если вероятностиP(a_i) появления всех сообщений источника равны, то энтропия источника (или среднее количество информации в одном сообщении) максимальна и равна

H_max(x)= log₂K.

В данном случае каждое сообщение источника имеет информационную емкостьlog₂K=L_pk бит, и очевидно, что для его кодирования (перевозки) требуется двоичная комбинация не менее L_pkэлементов. Каждый двоичный элемент, в этом случае, будет переносить 1 бит информации.

Если при том же объеме алфавита сообщения не равновероятны, то, как известно, энтропия источника будет меньше



Если и в этом случае использовать для перевозки сообщения -разрядные кодовые комбинации, то на каждый двоичный элемент кодовой комбинации будет приходиться меньше чем 1 бит.

Появляется избыточность, которая может быть определена по следующей формуле

Среднее количество информации, приходящееся на один двоичный элемент комбинации при кодировании равномерным кодом

Корректирующее кодирование

Корректирующие коды делятся на блочные и непрерывные к блочным относятся коды, в которых каждому символу алфавита соответствует блок (кодовая комбинация) из n (i) элементов, где i - номер сообщения. Если n (i) = n, т.е. длина блока постоянна и не зависит от номера сообщения, то код называется равномерным. Такие коды чаще применяются на практике. Если длина блока зависит от номера сообщения, то такой код называется неравномерным. В непрерывных кодах передаваемая информационная последовательность не разделяется на блоки, а проверочные элементы размещаются в определенном порядке между информационными.

Корректирующие коды позволяют получить и обнаружить ошибку.

Расстояние Хемминга так же используется в корректирующих кодах.

Расстояние это минимальное расстояние Хемминга между всеми парами разрешенных комбинаций.

Код Хемминга - код с расстоянием 3 и 4.

Решение задач

Задача№1.

Вычислить число архив и необходимое число разрядов для его передачи для алфавита {A} cвероятностями {p}, если передавалась соответствующая последовательность.

Дано:

Ai	a1	a2	a3	a4	a5	a6	a7	a8
Pi	0,32	0,06	0,14	0,16	0,02	0,15	0,05	0,1

Изобразим интервалы на единичной прямой:

Рисунок 1 - Вероятностные интервалы сообщений на прямой

Передается: 6346 = a₆a₃a₄a₆

Решение:

-нижняя граница интервала

- верхняя граница интервала

Где i - номер в исходном алфавите, j-номер в блоке.

a₆:

a₃:

a₄:

a₆:

Найдем середину последнего масштабированного интервала, т.е. число архив:

Вычислим количество разрядов, необходимых для представления числа архива в двоичном виде:

Ответ: число архив ₁₀=0,1001110010011101₂

Задача№2. Нарисовать кодирующее устройство и сформировать разрешенную кодовую комбинацию циклического кода, если задан производящий полином P(x) и кодовая комбинация, поступающая от источника сообщений Q(x). Показать содержимое ячеек памяти кодера на каждом такте.

Дано: ,

Решение:

Сначала аналитически определим разрешенную кодовую комбинацию, соответствующую данной информационной.

Запишем комбинацию в виде полинома:

Далее действуем по алгоритму:

1. , где r-максимальная степень производящего полинома.

2. Делим полученное выражение на образующий полином.

3. Полученный остаток прибавляем к :

, что в двоичном виде соответствует комбинации 10011011001-это разрешенная кодовая комбинация.

Для построения кодера необходимо: четыре ячейки памяти (r=4), три сумматора (r-1=4-1=3). Схема кодера приведена на рисунке 3. В таблице приведенной ниже показаны состояния ячеек памяти кодера на каждом такте.

Правила:

1) Число ячеек памяти равно степени образующего полинома, т.е. r.

2) Число сумматоров на 1 меньше веса образующего полинома.

3) Сумматор ставится после тех ячеек, начиная с нулевой (её на схеме нет), для которых существует соответствующий ненулевой член в полиноме. После ячейки, соответствующей старшему разряду, сумматор не ставится.

В начальный момент времени ключ K₁ в положении 2, ключ K₂ разомкнут. Три такта идёт заполнение ячеек ФПГ и РЗ. После третьего такта ключи меняют своё положение, информационные элементы уходят в канал, а в ФПГ идёт деление на образующий полином. На 11 такте деление закончилось, ключи меняют своё положение. После 11 такта проверочные символы уходят в канал, а в это время можно начинать передавать следующую информационную комбинацию.

Задача №3. Нарисовать декодирующее устройство циклического кода с исправлением однократной ошибки. Определить наличие ошибки в кодовой комбинации циклического кода, если задан производящий полином P(x) (взять из задачи 2 главы 1) и кодовая комбинация, поступающая на вход декодера.

Дано: ,

Решение:

Определим наличие ошибок в кодовой комбинации циклического кода:

Шаг 1. Делим вектор ошибки, соответствующий старшему разряду на образующий полином

Получили остаток

Шаг 2. Делим принятую КК на образующий полином

Так как R₀(x)?R_x то ошибки в первом разряде нет.

Шаг 3. Будем повышать степень на 1 и продолжать деление пока R_x не совпадёт с R₀(x)

Делаем вывод, что ошибка в 10 разряде.

2. Устройства преобразования сигналов в системах ПДС

Типы преобразований, используемых в устройствах преобразования сигналов в системах ПДС

В устройствах преобразования сигналов в системах ПДС используют такие основные виды преобразований, как эффективное и корректирующее кодирование, перемежение, регистрация, модуляция.

Методы регистрации

В системе ПДС иногда выделяют дискретный канал непрерывного времени

Рисунок 2 - Дискретный канал



Если на выходе дискретного канала непрерывного времени имеем сигнал, являющийся дискретной функцией непрерывного времени, то на выходе дискретного канала имеем сигнал, являющийся дискретной функцией дискретного времени. На выходе КПТ сигналы имеют форму импульсов постоянного тока.

Сигнал, поступающий с выхода КПТ, должен быть отождествлен с «0» или «1». Необходимо произвести также запоминание значащей позиции сигнала данных. Процесс определения и запоминания значащей позиции сигнала данных называется регистрацией. Устройство регистрации сигналов, обеспечивающее минимальную вероятность неправильного приема Р_ош, называется оптимальным. К числу наиболее распространенных методов регистрации относятся метод стробирования и интегральный метод.

Метод стробирования.

Сущность способа регистрации стробированием состоит в том, что накопительный элемент наборного устройства приемника подключается на время, которое значительно меньше длительности элементарной посылки. Момент подключения накопительного элемента к входному устройству часто называют моментом регистрации или временем регистрации. Очевидно, что момент регистрации посылки должен совпадать с приходом из канала связи наиболее устойчивой части посылки. При наличии краевых искажений наиболее вероятным является искажение краев посылок, поэтому наиболее устойчива средняя часть посылки. Именно в момент средней части посылки ее целесообразно регистрировать.

Регистрация методом стробирования может быть реализована на электронных элементах.

Временные диаграммы, поясняющие принцип работырегистрирующего устройства.

Передается последовательность 10101. На выходе входного устройства Вх.У. импульсы постоянного тока имеют прямоугольную форму, но искажены по длительности (штриховой линией показаны неискаженные сигналы). Ключи Кл.1 и Кл.2 открываются одновременно на время поступления строб импульса. Поступление импульса U_б в моменты, соответствующие серединам единичных интервалов, обеспечивается применением устройств поэлементной синхронизации. При этом сигнал U₄ (U₅) появляется или на выходе Кл.1 (точка 4), или Кл.2 (точка 5). В зависимости от этого выходное устройство Вых.У. фиксирует «1» или «0». Если смещение ЗМ относительно идеального положения не превышает 0.5₀ , то элемент сигнала регистрируется правильно. Величина, на которую допускается смещение ЗМ, не вызывающее неправильный прием, определяет исправляющую способность приемника. В нашем случае исправляющая способность (теоретическая) равна 0,5₀ или 50%. Из рисунка 7 видно, что из-за смещения ЗМ относительно идеального положения на величину, превышающую 0,5₀ , 5 элемент принимается неправильно.

Интегральный метод.

Сущность интегрального метода регистрации состоит в том, что во время приема на накопительном элементе происходит накопление энергии посылки в течении времени длительности неискаженной посылки ₀ и решение в виде принятого элемента выносится на основе анализа сигнала U_вых , определяемого выражением:

где U_вх(t) сигнал на входе регистрирующего устройства. Этот сигнал является дискретной функции непрерывного времени.

Пусть U_вх(t) принимает на интервале анализа как значения U_вх(t)=0, так и U_вх(t)=1. Тогда решения о приеме «1» должно выноситься, если U_вых0,5. Очевидно, что ошибка при передаче «1» будет в том случае, когда U_вых<0,5.

Интегральный метод часто реализуется на основе многократного стробирования сигнала U_вх(t) в N точках. Схема, поясняющая принцип действия такого устройства регистрации, а также диаграммы, поясняющие принцип регистрации интегральным методом приведены соответственно на рисунке 3 и рисунке 4.

Рисунок 3 - Регистрация интегральным методом

Рисунок 4 - Диаграммы, поясняющие принцип регистрации интегральным методом

Сигнал U₁(t) (точка 1) управляет ключом Кл. При открытом ключе, когда U_вх(t)=1, тактовые импульсы U₅(t) (строб импульсы) проходят на вход счетчика С₄. За время действия неискаженной токовой посылки U₁(t) (на интервале ₀) на выходе Кл. (точка 3) появляется N тактовых импульсов. Если на выходе Кл. На единичном интервале появится 0,5*N+1 и более строб импульсов, то можно сделать вывод о том, что принята «1». Емкость счетчика достаточно взять равной 0,5*N+1. В конце единичного интервала, определяемого с помощью устройства поэлементной синхронизации, показания счетчика считываются, и он обнуляется. На рисунке 10 приведены временные диаграммы, иллюстрирующие работу схемы. Здесь неправильно регистрируется вторая посылка.

Вывод формулы для вычисления вероятности ошибки при регистрации методом стробирования

Рассмотрим случай, когда регистрация единичных элементов осуществляется методом стробирования. На рисунке 4 приведен единичный элемент ₀ , отмечен оптимальный момент регистрации МР.

Рисунок 5 - График распределения плотностей вероятности.

Плотность вероятностей смещения левой и правой границ единичного элемента обозначены соответственно W_л(д) и W_пр(д). Ошибочная регистрация элемента ₀ произойдет в следующих случаях: левая или правая граница единичного элемента сместится вправо на величину |д|?м, одновременно обе границы сместятся внутрь единичного элемента и смещение превысит исправляющую способность приемника м.

Вероятность ошибочной регистрации P_ош = P₁ +P₂ - P₁P₂ , где P₁и P₂ - соответственно вероятности смещения левой и правой границ на величину больше м. Как видно из рисунка 5:

Устройство поэлементной синхронизации вырабатывает синхроимпульсы с некоторым смещением (погрешностью е). В этом случае:

Плотности вероятности смещения левой и правой границ единичного элемента.

Т.к. W_л(д) и W_пр(д) описываются Гауссовским законом с параметрами а и у, то Р₁ и Р₂ можно выразить через функцию Крампа:

, что и было сделано раньше.

3. Решение задач

Задача№1.Начертить временную диаграмму сигнала на выходе модулятора, вид модуляции и передаваемая последовательность приведены в таблице.

Дано:

Вид модуляции: Двукратная относительно фазовая модуляция.

Передаваемая последовательность: 001011 01 10 11

Решение:

При ДОФМ два соседних сигнала могут отличаться по фазе на одно из четырех возможных значений. Диаграмма ДОФМ на сигнальной плоскости выглядит так:

Рисунок 6 - Диаграмма ДОФМ

Вычислим фазы сигнала для каждой пары единичных элементов:

ц1 =2700

ц2 =2700+1800=900

ц3=900+900=1800

ц4 =1800+00=1800

ц5 =1800+ 1800=00

ц6 =00+900=900

ц1 =2700

Рисунок 7 - Временная диаграмма сигнала на выходе демодулятора

Задача№2.

Начертить временные диаграммы сигналов на выходе каждого из элементов регистрирующего устройства, если используется интегральный (N-четное) или метод стробирования (N-нечетное), а так же заданы значащие моменты сигнала на входе регистрирующего устройства (в таблице - первый ЗМ означает переход от «0» к «1», общая длительность сигнала составляет 10ф₀). Стробирующий импульс предполагается бесконечно узким, длительностью которого можно пренебречь. Длительность единичного элемента выбрать самостоятельно.

Дано:

Метод регистрации: интегральный.

Значащие моменты:

0,1ф0	3,3 ф0	4,0 ф0	5,2 ф0	5,9 ф0	6,7 ф0	7,3 ф0	7,8 ф0	8,7 ф0	9,3 ф0



Решение:

Рисунок 8 - Схема регистрирующего устройства.

Рисунок 9 - Временные диаграммы сигналов на выходе каждого из элементов регистрирующего устройства.

4. Синхронизация в системах ПДС

Классификация систем поэлементной синхронизации

Различают поэлементную, групповую и цикловую синхронизацию. Поэлементная синхронизация позволяет на приеме правильно отделить один элемент от другого и обеспечить наилучшие условия для его регистрации. Групповая синхронизация обеспечивает правильное разделение принятой последовательности на кодовые комбинации, а цикловая синхронизация правильное разделение циклов временного объединения элементов на приеме. Обычно задачи цикловой и групповой решаются одними и теми же методами.

Системы синхронизации можно классифицировать последующим признакам:

а) прохождение синхросигналов.

б) способ формирования синхросигналов.

Прохождение синхросигналов

Синхронизирующие импульсы в пункте приема могут быть получены тремя способами: от высокостабильного источника колебаний, который является эталоном отсчетов времени, путем передачи отсчетов времени (синхронизирующие импульсы) от передатчика к приемнику по отдельному каналу (синхроканалу) и путем получения информации об отсчетах времени из информационной последовательности единичных элементов.

Первый способ применим в тех случаях, когда время сеанса связи, включая время вхождения в связь, не превышает время сохранения синфазности. Второй способ достаточно эффективен, однако требует создания отдельного канала синхронизации, что снижает пропускную способность канала связи. Как правило, этот способ применяется в групповых многоканальных синхронных системах связи. Третий способ позволяет более эффективно использовать пропускную способность системы связи и обеспечить приспособляемость (адаптацию) устройств фазирования и синхронизации к изменяющимся параметрам канала связи. Основной недостаток способа состоит в зависимости точности синхронизации от искажений принимаемых информационных сигналов и структуры информационных последовательностей единичных элементов. Несмотря на указанные недостатки, третий способ нашел преимущественное применение в системах передачи дискретной информации и телеграфной техники.

Способ формирования синхросигналов

По этому способу системы синхронизации разделяют на разомкнутые (без обратной связи) и замкнутые (с обратной связью). В разомкнутых СС синхросигнал (тактовые импульсы) формируются либо из сигналов, принимаемых по специальному выделенному синхроканалу, либо из информационных сигналов с помощью анализатора сигнала АС и формирователя синхронного сигнала. АС предназначен для извлечения из информационного сигнала сведений о положении ЗМ. ФСС под действием сигналов с АС формирует синхросигналы в определенной фазе по отношению к информационным сигналам.

В замкнутых СС синхросигнал вырабатывается генератором синхроимпульсов. В АС производится сравнение фазового положения синхроимпульсов и положения ЗМ приходящих информационных сигналов. При рассогласовании фаз вырабатывается управляющий сигнал, корректирующий работу синхроимпульсов. Таким образом, АС представляет собой устройство с ФАПЧ и состоит из фазового дискриминатора и управляющего устройства. Различают замкнутые СС с непосредственным воздействием на частоту генератора и без непосредственного воздействия на частоту генератора. В первом случае корректирующее фазы синхросигналов достигается изменением параметров колебательного контура генератора синхросигналов, во втором воздействием на промежуточный преобразователь частоты, как правило, на делитель частоты. Весьма существенно, что замкнутые СС предусматривают только режим непрерывной синхронизации, т.е. могут использоваться лишь в синхронных системах связи.

Поэлементная синхронизация с добавлением и вычитанием импульсов (принцип действия)

Устройство синхронизации без непосредственного воздействия на генератор с добавлением и вычитанием импульсов на входе делителя частоты относится к трехпозиционным. Структурная схема устройства показана на рисунке 16. Здесь возможны три случая: импульсы от генератора без изменения проходят на вход делителя частоты ДЧ; к последовательности импульсов, поступающих от генератора добавляется один импульс; то же, исключается один импульс. Процесс изменения фазы тактовых импульсов можно пояснить с помощью рисунка.

Генератор вырабатывает колебание частотой f_зг. Фазовый дискриминатор, в состав которого входит формирователь фронтов ФФ, определяет величину расхождения по фазе ЗМ и ТИ генератора.

Рисунок 10 - Структурная схема деления частоты

Если частота генератора приемника больше частоты генератора передатчика (приемник «спешит»), то на входе схемы «И₁» появится управляющий сигнал, который, пройдя реверсивный счетчик (усредняющее устройство), запретит прохождение одного импульса от ЗГ, в результате чего тактовая последовательность на выходе делителя сдвинется в сторону отставания на Дt. Исключение такта (запрет) происходит с помощью схемы запрета НЕТ. Если приемник «отстает», то сигнал управления появляется на выходе схемы «Н2», что приводит к появлению дополнительного импульса на выходе схемы ИЛИ. В результате тактовая последовательность на выходе делителя сдвинется в сторону опережения на Дt. При попадании входного сигнала положение тактовой последовательности на выходе делителя обусловлено лишь значением коэффициента делителя и стабильностью ЗГ.

Мы рассмотрим ситуацию, когда опережение или отставание ТИ выявлялось при отсутствии краевых искажений. В реальных условиях ЗМ принимаемых информационных сигналов искажены. Эти искажения приводят к тому, что устройство синхронизации может произвести ложную подстройку частоты, что приведет к снижению точности синхронизации. Учитывая случайность смещений краевых искажений, можно полагать, что смещения ЗМ в стороны опережения и отставания равновероятны. Поэтому влияние этих искажений на точность синхронизации можно уменьшить, включив между ФД и УУ усредняющее устройство (интегратор). Обычно для этой цели используют реверсивный счетчик РС, представляющий собой элемент задержки управляющих сигналов не менее чем на S тактов, где Sемкость РС. Если же в процессе синхронизации на левый вход РС поступит (S-1) импульс, а затем на правый вход также поступит (S-1) импульс, то счетчик возвратится в исходное состояние.

Параметры системы синхронизации с добавлением и вычитанием импульсов

Рассмотрим основные параметры систем синхронизации:

· Погрешность (точность) синхронизации величина, выраженная в долях единичного интервала и характеризующая наибольшее отклонение фазы синхросигналов (ТИ) от их оптимального положения, которое с заданной вероятностью может произойти при работе СС;

· Время синхронизации t_свремя, необходимое для корректирования первоначального отклонения синхроимпульсов относительно границ принимаемых элементов;

· Время поддержания синхронизма t_п.с.время, в течении которого отклонение синхроимпульсов от границ единичных элементов не выйдет за допустимый предел рассогласования (± е) при прекращении работы устройства синхронизации при подстройке фазы;

· Вероятность срыва синхронизации Р_ссвероятность того, что из-за действия помех отклонение синхроимпульсов от границ единичных элементов превысит половину единичного интервала;

· Шаг коррекции _квыражение в долях единичного элемента смещение фазы тактовых импульсов на выходе делителя при добавлении или исключении одного импульса:

_к=t/₀=1/m

· Коррекционный момент а_к - величина, характеризующая увеличение смещения фазы синхроимпульса (тактовых импульсов) в зависимости от величины рассогласования фаз. Различают УС с постоянным и переменным коррекционным эффектом. В УС с постоянным а_к фаза тактовых импульсов за каждый шаг корректирования на величину ₀/m смещается независимо от величины рассогласования фаз. В УС с переменным а_к фаза тактовых импульсов за каждый шаг корректирования смещается на а_к0/m в зависимости от величины фазового рассогласования. Коэффициент а_к может принимать значения от 1 до r при условии r«m.

· Минимальный период корректирования t_minнаименьшее время, в течении которого корректирование не производится. Это время зависит от длительности единичного элемента ₀ и времени усреднения в инерционном элементе (емкости реверсивного счетчика S). При получении информационной последовательности типа 1:1 сигнал на выходе реверсивного счетчика РС появится после получения S импульсов одного и того же знака с выхода ФД. Поэтому:

t_min=S₀=S/B,



где Вскорость модуляции, Бод.

Погрешность синхронизации целесообразно рассматривать как сумму двух погрешностей:

=_ст.+ _дин.

_ст. - статическая погрешность синхронизации, определяемая нестабильностью задающего генератора и шагом коррекции;

_дин. - динамическая погрешность синхронизации, вызываемая краевыми искажениями единичных элементов.

В свою очередь статистическая погрешность складывается из двух составляющих : погрешности, обусловленной дискретным шагом синхронизации, и погрешности, обусловленной смещением тактового импульса за время между двумя подстройками:

_ст=Дц+2кsl=1/к_д+2кsl,

где Дц=1/к_д - шаг коррекции, к_д - коэффициент деления, 2к - суммарный коэффициент нестабильности задающих генераторов передатчика и приемника, s - емкость реверсивного счетчика, l - среднее число принимаемых подряд элементов одного знака, определяющее период корректированияl=2….3. _ст УС с реверсивным счетчиком тем меньше, чем больше коэффициент деления делителя к_д, чем меньшее нестабильность генератора к и емкость реверсивного счетчика.

Динамическая погрешность _дин. Представляет собой случайную величину и подчиняется Гауссовскому закону с плотностью вероятности:



f(_дин)=

Среднеквадратическое значение у_дин можно рассчитывать по следующей формуле:

у_кр.и - среднеквадратическое значение краевых искажений единичных элементов.

Расчет параметров системы синхронизации с добавлением и вычитанием импульсов (задачи)

Задача №1.Коэффициент нестабильности задающего генератора устройства синхронизации и передатчика k=10^-6. Исправляющая способность =45%. Краевые искажения отсутствуют. Постройте зависимость времени нормальной работы (без ошибок) приемника от скорости манипуляции (для 10 значений) после выхода из строя фазового детектора устройства синхронизации. Будут ли возникать ошибки спустя минуту после отказа фазового детектора,если скорость манипуляции В=9600 Бод?

Дано:

k=10^-6, м=45%, В=9600 Бод

Найти:

t_п.с.=f(B)

Решение:

; время, в течение которого фаза синхроимпульсов не выйдет за допустимые пределы при прекращении работы УС.

Так как краевые искажения отсутствуют, то е_доп==0,45

Таблица - Зависимость t_п.с от скорости передачи.

B, бод	960	1920	2880	3840	4800	5760	6720	7680	8640	9600
Tп.с , с	234,38	117,19	78,13	58,59	46,88	39,06	33,48	29,3	26,04	23,44

T_п.с =23,43с< 1 минуты, значит спустя минуту после выхода из строя ФД в УС будут возникать ошибки.

Задача №2.В системе передачи данных используется устройство синхронизации без непосредственного воздействия на частоту задающего генератора. Шаг коррекции должен быть не менее Д, скорость манипуляции равна B. Определите частоту задающего генератора и число ячеек делителя частоты. ЗначенияB, Д определите для своего варианта по формулам:

B = 1000 + 10N,Д = 0,01 + 0,003N,где N - номер варианта.

Дано:

В=1080 Бод,=0,034

Найти:

f_зг-?, N_яч-?

Решение:

Коэффициент деления определяется:

f_зг=К_дВ=301080 = 32400 Гц

Задача №3.Рассчитать параметры устройства синхронизации без непосредственного воздействия на частоту задающего генератора со следующими характеристиками: время синхронизации не более 1с, время поддержания синфазности не менее 10с, погрешность синхронизации не более 10% единичного интервала ₀ -среднеквадратическое значение краевых искажений равно 10%₀, исправляющая способность приемника 45%, коэффициент нестабильности генераторов k=10^-6. Скорость манипуляции для своего варианта рассчитайте по формуле: B = (600 + 10N) Бод, где N-номер варианта.

Дано:

t_c?1c, = 0,1

t_{п.с. ?}10c, = 45%

_кр.и. = 0,1₀

k = 10^-6

В = 680 Бод

Найти:

S-?,f_зг-?, K_д-?

Решение:



Поскольку Sи mдолжны быть целыми, то для уменьшения погрешности синхронизации округлим: S = 29, m = 16

Проверим соответствие параметрам:

Погрешность синхронизации:

Это приемлемо.

Рассчитаем время синхронизации:

Это приемлемо.

Рассчитаем время поддержания синхронизма:

Это приемлемо

Рассчитаем частоту задающего генератора:

Задача №4.Определить реализуемо ли устройство синхронизации без непосредственного воздействия на частоту задающего генератора, обеспечивающее погрешность синхронизации = (1,6 + 0,1N) % при условиях предыдущей задачи.

Дано:

=2,4%, В = 680 Бод,k = 10^-6, t_c? 1c, _кр.и. = 0,1₀

Решение:

Вывод: т.к. емкость реверсивного счетчика отрицательна, то устройство не реализуемо.

Задача №5.В системе передачи данных использовано устройство синхронизации без непосредственного воздействия на частоту задающего генераторас коэффициентом нестабильности k=10^-5. Коэффициент деления делителя m=10 , емкость реверсивного счетчика S=10. Смещение значащих моментов подчинено нормальному закону с нулевым математическим ожиданием и СКО, равным _кр.и.=(15+N/2)% длительности единичного интервала (N - номер варианта). Рассчитать вероятность ошибки при регистрации элементов методом стробирования без учета и с учетом погрешности синхронизации. Исправляющую способность приемника взять в соответствии с вариантом.

Дано:

k=10^-5; S=10; а=0; K_д=10

_кр.и.= 19%; =40%

Найти:

р_ош-? (без учета погрешности)

р'_ош-? (с учетом погрешности)

Решение:

p_ош. = р₁ + р₂ - р₁р₂

При = 0 р₁ = р₂ поэтому р_ош = 2р₁ - р²₁

Воспользуемся функцией Крампа:

р_ош=20,01785- (0,01785)²=0,03538

С учетом погрешности синхронизации (?0):

p'_ош.=р'₁+р'₂ - р'₁р'₂

_дин = 3_дин;

= _ст + _дин = 0,1 + 0,1036 = 0,2036

Воспользуемся функцией Крампа:



p'_ош. =0,000685+0,14865 - (0,000685*0,14685) =0,149234

Вывод:Вероятность ошибки при регистрации методом стробирования с учетом погрешности синхронизации больше, чем без учета погрешности синхронизации.

5. Системы ПДС с ОС

Классификация и принцип работы систем с обратной связью

В системах с ОС ввод в передаваемую информацию избыточности производится с учетом состояния дискретного канала. С ухудшением состояния канала вводимая избыточность увеличивается, и наоборот, по мере улучшения состояния канала она уменьшается.

В зависимости от назначения ОС различают системы:

с решающей обратной связью (РОС)

информационной обратной связью (ИОС)

с комбинированной обратной связью (КОС)

В системе с РОС приемник, приняв кодовую комбинацию и проанализировав ее на наличие ошибок, принимает окончательное решение о выдаче комбинации потребителю информации или о ее стирании и посылке по обратному каналу сигнала о повторной передаче этой кодовой комбинации. Поэтому системы с РОС часто называют системами с переспросом, или системами с автоматическим запросом ошибок (АЗО).В случае принятия кодовой комбинации без ошибок приемник формирует и направляет в канал ОС сигнал подтверждения, получив который, передатчик ПКпер передает следующую кодовую комбинацию. Таким образом, в системах с РОС активная роль принадлежит приемнику, а по обратному каналу передаются вырабатываемые им сигналы решения.

В системах с ИОС по обратному каналу передаются сведения о поступающих на приемник кодовых комбинациях до их окончательной обработки и принятия заключительных решений. Частным случаем ИОС является полная ретрансляция поступающих на приемную строку КК или их элементов. Эти системы получили название ретрансляционных. Если количество информации, передаваемое по каналу ОС, равно количеству информации в сообщении, передаваемому по прямому каналу, то ИОС называется полной. Если содержащаяся в квитанции информация отражает лишь некоторые признаки сообщения, то ИОС называется укороченной. Таким образом, по каналу ОС передается или вся полезная информация, или информация о ее отличительных признаках, поэтому такая ОС называется информационной.

Полученная по каналу ОС информация анализируется передатчиком, и по результатам анализа передатчик принимает решение о передаче следующей КК или о повторении ранее переданных. После этого передатчик передает служебные сигналы о принятых решениях, а затем соответствующие КК. Приемник ПКпр или выдает накопленную кодовую комбинацию получателю, или стирает ее и запоминает вновь переданную. В системах с укороченной ИОС меньше загрузка обратного канала, но больше вероятность появления ошибок по сравнению с полной ИОС.

В системах с КОС решение о выдаче КК получателю информации или о повторной передаче может приниматься и в приемнике, и в передатчике системы ПДС, а канал ОС используется для передачи, как квитанций, так и решений.

Системы ОС:

· с ограниченным числом повторений (КК повторяется не более L раз)

· с неограниченным числом повторений(КК повторяется до тех пор, пока приемник или передатчик не примет решение о выдаче этой комбинации потребителю).

Системы с ОС могут отбрасывать либо использовать информацию, содержащуюся в забракованных КК, с целью принятия более правильного решения. Система первого типа называется системой без памяти, а второгос памятью.

Системы с ОС являются адаптивными: темп передачи информации по каналам связи автоматически приводится в соответствие с конкретными условиями прохождения сигналов.

Исследования показали, что при заданной верности передачи оптимальная длина кода в системах с ИОС несколько меньше, чем в системах с РОС, что удешевляет реализацию устройств кодирования и декодирования. Однако общая сложность реализации систем с ИОС больше, чем систем с РОС. Поэтому системы с РОС нашли более широкое применение. Системы с ИОС применяются в тех случаях, когда обратный канал может быть без ущерба для других целей эффективно использован для передачи квитанций.

Расчет параметров системы с РОС и ожиданием (задачи)

Задача №1.Построить временные диаграммы для системы РОС-ОЖ (ошибки в канале независимы). В канал передаются кодовые комбинации 1,2,3,4,5,6. Искажена 3 кодовая комбинация. На 4-ой кодовой комбинации ДА > НЕТ (искажение сигнала подтверждением).

Решение:

В системе РОС-ОЖ источник сообщений управляемый, очередная КК источником выдается тогда, когда пришел сигнал подтверждения о правильности приема предыдущей комбинации.

При правильной передаче первой КК на приеме эта комбинация появится без искажений через интервал tр, где tрвремя распространения сигнала. При передаче служебного сигнала через время ожидания о появляется сигнал подтверждения (ДА), на приеме первый элемент подтверждается и получатель сообщений получает первый элемент кодовой комбинации с временем задержки (t_зад), относительно исходного сигнала. Второй элемент кодовой комбинации принимается с искажением, соответственно этот элемент не подтверждается (сиг. нет). Получатель не получает 2 элемент, так как он выпадает или стирается. Второй элемент передается повторно. В этом случае правильность передачи и приема подтверждается, получатель сообщений принимает второй элемент без искажений. При передаче третьего элемента происходит трансформация сигнала подтверждения в сигнал запроса в обратном канале, система повторяет передачу той же кодовой комбинации, в результате происходит “вставка”. Остальные элементы кодовой комбинации передаются и принимаются без искажений.

Задача №2.Рассчитать скорость передачи информации для системы РОС-ОЖ. Ошибки в канале независимы. Вероятность ошибки на элемент Р_ош=(N/2)*10^-3. Построить графики зависимостей R (R₁, R₂, R₃) от длины блока. Найти оптимальную длину блока если время ожидания tож=0,6 * tбл (при k=8). Длина блока в канале определяется по формулеn = k_i + r. Число информационных элементов в блоке k_i=8, 16, 24, 32, 40, 48,56, число проверочных элементов r=6.Длительность единичного элемента ₀ = N/3 мс.

Дано:

P_ош= 4*10^-3,t_ож=0,6*t_бл (при k=8), ф₀=2,67 мс.

Решение:

Скорость передачи информации в системе РОС-ОЖ определяется величиной R по формуле: R=R₁*R₂*R₃,где



; ;

R₁ скорость, обусловленная введением проверочных элементов

R₂ потери скорости, обусловленные введением ожидания

R₃ = 1-Р₀₀ потери скорости за счет переспросов

где n = k_i + r - длина блока в канале. Тогда R₃ через вероятность обнаружения ошибок найдем так:

Найдем R, R₁, R₂, R₃ для различных значений n:

Таблица - Значения R, R₁, R₂, R₃ для различных значений n.

k	8	16	24	32	40	48	56
n	14	22	30	38	46	54	62
R1	0,571429	0,727273	0,8	0,842105	0,869565	0,888889	0,903226
R2	0,625	0,723684	0,78125	0,818966	0,845588	0,865385	0,880682
R3	0,9454	0,9156	0,8867	0,8587	0,8316	0,8054	0,77997
R	0,3376	0,4819	0,5542	0,5922	0,6115	0,6195	0,6204

Определим R₂ в зависимости от длины блока n. Примем n₀ =14, тогда:



При заданных параметрах системы оптимальная длина блока при R_max=0,6204 равна n=38.

Задача №3.Определить вероятность неправильного приема в системе с РОС-ОЖ в зависимости от длины блока и построить график. Ошибки в канале считать независимыми.Вероятность ошибки на элемент P_ош.=(N/2)*10^-3. Длина блока в канале определяется по формуле n = k_i + r. Число информационных элементов в блоке k_i=8, 16, 24, 32, 40, 48,56, число проверочных элементов: r = 6.

Дано:

r = 6

P_ош= 4*10^-3

Решение:

Вероятность неправильного приема находим по формуле:

, где

,а,P_ош.=7*10^-3,r=6

число сочетаний из n по t

Р_n(t)=P_n(t=3)+P_n(t=4)+P_n(t=5)+P_n(t=6)

Остальные слагаемые суммы в формуле Р_n(t) не вносят значительных изменений, поэтому учитывать их не целесообразно.

Вывод: с увеличением длины блока n вероятность попадания ошибки в этот блок увеличивается.



Заключение

В ходе выполнения данной работы мною был закреплен материал по рассматриваемым разделам курса. Получены навыки решения задач по расчету параметров отдельных устройств системы передачи дискретных сообщений (устройств регистрации и синхронизации), рассмотрены особенности работы систем с ОС и некоторые вопросы, касающиеся кодирования в системах ПДС.



Библиография

1. Скалин Ю.В., Бернштейн А.Г. и др. "Цифровые системы передачи".Учебник для техникумов. М.: Радио и связь, 1988;

2. Передача дискретных сообщений. Учебник для вузов. /В.П. Шувалов, Н.В. Захарченко, В.О. Шварцман и др.; Под ред. В.П. Шувалова М.: Радио и связь, 1990;

3. Конспект лекций.

Размещено на Allbest.ru

...