Системы автоматического регулирования

Размещено на http://www.allbest.ru/

Уфимский Государственный Авиационный Технический Университет

Курсовая работа по дисциплине:

«Теория управления»

На тему:

«Системы автоматического регулирования»

Уфа-2005

Содержание

1. Введение

2. Задание на курсовую работу

3. Анализ исходных данных

4. Анализ процесса резания

5. Разработка структурной схемы САР

6. Анализ устойчивости некорректированной САР

7. Синтез САР с заданными показателями качества

8. Анализ качества САР

Заключение

Список литературы

1 Введение

Теория автоматического управления и регулирования - наука, которая изучает процессы управления, методы их исследования и основы проектирования автоматических систем, работающих по замкнутому циклу, в любой области техники. Целью данной работы является проектирование системы автоматического управления (САР) среднеквадратической температурой в области резания. Данная САР должна поддерживать температуру в области резания на заданном уровне с определенной точностью и отвечать требованиям точности и быстродействия. Метод анализа и синтеза САР, примененный в данной работе - это метод с использованием логарифмических частотных характеристик (ЛЧХ) системы. Он является наиболее удобным, благодаря простоте, наглядности и точности, и поэтому используется в данной работе.

2. Задание на курсовую работу

Оптимальная температура в зоне резания обеспечивает минимум интенсивности изнашивания режущего инструмента. При точении жаропрочного сплава ХН77ТЮР резцом ВК6М с параметрами заточки r_в=1 мм; =0; =₁=10⁰; =₁=45⁰ оптимальная температура ₀ составляет 720⁰С. Температура в зоне резания для данной пары «инструмент-деталь» определяется выражением:

₀ = 267*(V^0.384)*(S^0.132)*(tп^0.098), ⁰С (1)

Для поддержания температуры в зоне резания на уровне ₀ с заданной точностью изменяем V, регулируя скорость вращения двигателя шпинделя n дш, при неизменном задании Sз.

Произвести синтез САР температуры резания с запасами устойчивости по фазе =50⁰, по модулю L6 дб, обеспечивающей заданную точность поддержания температуры, при заданных величинах возмущений.

Данные: вариант 38

Двигатель 2ПН100LYХЛ4, мощность 2.2 кВт, напряжение 220 В, Rя=0.52 Ом, Lя=21 мГн, Jном=0.012 кг*м^2, nном=3150 об/мин, КПД=81 %,

Vд=45 м/мин, Sз=0, 21 мм/об,

t п мин=1.8 мм, t п макс=2.0 мм.

Тду=0.0 с. Тпу=0.0 с. Преобразователь энергии: Т1= 0.118 с., Т2=0.220 с.

3. Анализ исходных данных

Схема взаимодействия электропривода и процесса резания приведена на рис. 1:



САР регулирует выходную координату процесса резания с заданной точностью. Процесс резания на схеме обозначен функциональным блоком ПР, управляющая координата ПР обозначена Х, возмущающее воздействие f. Передаточное устройство - это механическая система, преобразующая механическую энергию вала двигателя в механическую энергию управляющего воздействия процессом резания. ПУ является линейным звеном. С точки зрения динамики является апериодическим звеном первого порядка с постоянной времени Т_ПУ. Двигатель Д преобразует электрическую энергию в механическую энергию вращения вала. Двигатель является машиной постоянного тока с независимым возбуждением. Возбуждение машины осуществляется обмоткой ОВД. Поток возбуждения в процессе регулирования не изменяется и остается равным его номинальному значению. Регулирование скорости двигателя осуществляется изменением напряжения якоря U.

Преобразователь электрической энергии (ПЭ) преобразует электрическую энергию промышленной сети трехфазного переменного тока в электрическую энергию постоянного тока и регулирует величину выходного напряжения U, питающего цепь якоря двигателя Д. Преобразователь энергии является линейным звеном. Выходное напряжение U равно номинальному значению при напряжении управления 10 В. С точки зрения динамики процесса ПЭ представляет собой апериодическое звено второго порядка с постоянными времени Т1 и Т2.

УС - усилитель, является безынерционным звеном, усиливает напряжение, поступающее от корректирующего устройства.

КУ - корректирующее устройство. Корректирующее устройство корректирует динамические свойства САР. Статический коэффициент передачи КУ равен 1.

БЗ - блок задания, состоящий из источника стабилизированного напряжения и резистора R3, задает напряжение Uз величина которого определяет величину задания выходной координаты САР.

ДУ - измерительная система выходной координаты процесса резания. С точки зрения динамики представляет собой апериодическое звено первого порядка с постоянной времени Т_ДУ. При номинальном значении выходной координаты выдаёт напряжение Uос=5 В.

С - сумматор на базе операционного усилителя, безынерционное звено с коэффициентом передачи равным 1. суммирование осуществляется по алгоритму Uс=Uз-Uос.

Функциональная схема будет выглядеть так:

4. Анализ процесса резания

Анализ процесса резания можно провести следующим образом в несколько этапов:

1.Определение состава выходных координат ПР, в качестве которых можно взять температуру в зоне резания, параметры стружки, силу резания, уровень шероховатости обработанной поверхности, износ инструмента, скорость резания и др.

2. Выбор выходной координаты. За выходную координату возьмём температуру в зоне резания, т.к. именно оптимальной температуре резания соответствует минимальный износ инструмента, максимальное качество ПР и др.

3. Математическое описание ОУ: уравнение (1) отражает влияние на температуру различных факторов.

₀ = 267*(V^0.384)*(S^0.132)*(tп^0.098), ⁰С (1)

4. Определение ограничений, в которых должен действовать ПР. Это ограничение: скорость может регулироваться только вниз от номинальной, т.е. уменьшать входную координату процесса резания.

5. Определение состава управляющих координат(УК). На выходную координату оказывают влияние скорость резания V, глубина резания tп, подача S.

6. Выбор управляющей координаты из состава УК, оказывающей наибольшее влияние на выходную координату. Из уравнения (1) видно, что скорость резания эффективнее всего влияет на температуру в зоне резания. Поэтому управляющая координата - V.

7. Определение состава возмущений. По условию, на ПР в качестве возмущения действует изменение величины снимаемого припуска в пределах t п макс - t п мин.

Задание Sз неизменное, но величина S колеблется из-за напряжения сети на (+10%-

-15%) Sз заданного.

Учитывая вышесказанное, ПР в качестве объекта управления можно представить следующим образом:

автоматический управление резание устойчивость

8. Определение диапазона изменения возмущений.

tп изменяется в пределах от 1.8 до 2.0 мм., т.е. Дtп=0.2 мм.

S изменяется от +10% до -15% Sз, т.е. ДS=0.25*Sз=0.0525 мм/об

9. Определение отклонения выходной координаты при совместном действии возмущений: температура в зоне резания будет изменяться в пределах

Имакс=267*45^0.384*1.8^0.098*0.2625^0.132=1022.0 ⁰С

Имин=267*45^0.384*2.0^0.098*0.1575^0.132=965.8 ⁰С

ДИ= 302⁰С

10. Определение диапазона изменения управляющего воздействия.

Изменение выходной координаты двигателя - частоты вращения n или угловой скорости вращения возможно в пределах 180% от минимального, что позволяют технические характеристики двигателя. Таким образом, технические характеристики позволяют изменять V примерно в два раза больше от минимального значения.

Реальное отклонение выходной координаты И гораздо больше требуемого + - 5⁰С, а потому необходим синтез САР выходной координаты.

5. Разработка структурной схемы САР

Структурную схему составим на основании функциональной схемы и схемы на рис. 1. Структурная схема неизменяемой части САР будет включать в себя все элементы САР, кроме корректирующих устройств.

Преобразователь энергии. С точки зрения динамики процесса ПЭ представляет собой апериодическое звено второго порядка с постоянными времени Т₁ и Т₂. Его передаточная функция имеет вид:

Wпэ(p)=, значения постоянных времени даны в таблицах, коэффициент Кпэ=Uc/10 В, Кпэ=22. Тогда Wпэ(p)=.

ПУ является линейным звеном. С точки зрения динамики является апериодическим звеном первого порядка с постоянной времени Тпу, тогда Wпу(р)=Кпу/(Тпу*р+1),

Wпу(р)=Vном/n ном, Wпу(р)=45/3150=0.0143

Датчик обратной связи,

Wду(р)=Кду/(Тду*р+1), тогда Wду(р)=5 В/И⁰С=5/720

Wду(р)=0.00694 В/⁰С

Процесс резания описывается уравнением:

Зависимость температуры от скорости имеет вид при

,

т.е. И=267*0.21^0.132*1.9^0.098*V^0.384=231.4*V^0.384:

И⁰С

V(м/мин)

Kпр=dИ/dV при V=45 м/мин, тогда Кпр=8.518 ⁰С/м/мин

Линеаризовав эту зависимость, получим: И=620+8.518*V, берём W(р)=8.518.

Тогда процесс резания можно представить в виде следующей схемы

Где К-тангенс угла наклона касательной в рабочей точке, К=8.518. Ио-отклонение касательной от начала координат, Ио=620⁰С.

Двигатель. Используя систему уравнений (2) двигателя

U=E+I*R+L*dI/dt;

E=Ce*Ф*W; (2)

M=Mc+J*dW/dt;

M=Cm*Ф*I

его структурную схему можно представить следующим образом:

1/Rя=1.92 Тэ=Lя/Rя=0.0404

Сe=(Uн-Iян*Rя)/щн Сm=J*щн/Iя, где щн=329.7 рад/с, Uн=220 В, J=0.012*3=0.036, Iян=Pн/(Ю*Uя)=12.35

Се*Ц=0.648 См*Ф=0.0281

Усилитель УС. Для обеспечения требуемых свойств САР его коэффициент принимаем Кус=17.5,

т.к. Дз=Др/(1+Крс),

где Дз=1.4%, Др=41.9%, тогда Крс=29=Кус*Кпэ*Кд*Кпу*Кпр*Кду=0.5142*Кус, откуда Кус=56.4

Тогда структурная схема САР будет выглядеть следующим образом:



6. Анализ устойчивости некорректированной САР.

Анализ устойчивости произведём, используя логарифмические частотные характеристики, логарифмическим критерием устойчивости Найквиста. Для этого построим ЛАХ и ЛФХ разомкнутой системы.

Тогда: ЛАХ и ЛФХ

L(дб)

lg(w)

(град)

lg(w)

При анализе построенных ЛЧХ и ЛФХ видим, что нескорректированная система является неустойчивой, т.к. кривая ЛФХ пересекает -180 раньше, чем ЛАХ пересекает 0.

Следовательно, необходима коррекция САУ путем введения корректирующего устройства (КУ).

7. Синтез САР с заданными показателями качества.

Можно применить, например, последовательное интегро-дифференцирующее звено с передаточной функцией

W(p)=

Примером интегродифференцирующего контура может служить схема

Логарифмические характеристики полученной системы:

L(дб)

lg(w)

(град)

lg(w)

Из графиков видно, что система имеет хорошие запасы устойчивости по модулю порядка 15 дб, по фазе порядка 50°. Быстродействие позволит системе быстро реагировать на возмущения, а параметры устойчивости не позволят вывести САР из равновесия.

8. Анализ качества САР

Проанализируем переходные процессы в синтезированной САР:

Для разомкнутой САР:

1. Переходной процесс выходной координаты при изменении управляющего воздействия для разомкнутой САР на 0.1 В на 50 с:

, C

t, c

t, c (РИС 1)

Отклонение выходной координаты порядка 30°

2. Переходный процесс выходной координаты при максимальном скачке возмущения на 50 с:

, C , C

t, c

t, c(РИС 2)

Для замкнутой разработанной САР.

3. Переходной процесс выходной координаты при максимально возможном изменении управляющего воздействия для замкнутой САР(на 3 секунде):

, C , C

t, c

t, c(РИС 3)

4. Переходный процесс выходной координаты при скачке возмущения(на 3 секунде):

, C , C

t,

t, c(РИС 4)

Отклонение выходной координаты порядка 3.2°

Графики переходных процессов наглядно показывают, что спроектированная САР удовлетворяет всем требованиям точности и быстродействия. Время переходного процесса 1.8с, перерегулирование 9.7%.

Время переходного процесса будет равно:

t = 1.8 c (рис 3)

оно показывает быстродействие системы

Перерегулирование:

Оно показывает склонность системы к колебаниям. Допустимое значение перерегулирования для той или иной системы может быть установлено на основании опыта эксплуатации подобных систем.

Графически требования к запасу устойчивости и быстродействию сводятся к тому, чтобы отклонение величины не выходило при единичном входном воздействии из некоторой области допустимых отклонений управляемой величины в переходном процессе.

Заключение

Была спроектирована система автоматического управления температурой в области резания. Система удовлетворяет всем требуемым параметрам. Выбранный и использованный в проектировании метод с использованием ЛЧХ очень удобен благодаря своей простоте, наглядности и точности, что позволило сравнительно легко провести анализ и синтез САР. Мы получили систему, отвечающую всем поставленным требованиям, следовательно поставленная задача выполнена.

Список литературы

1. Бесекерский В.А. «Сборник задач по теории автоматического регулирования и управления» - М.: Наука, 1978г.

2. Топчеев Ю.И. «Атлас для проектирования систем автоматического регулирования» - М.: Машиностроение, 1989г.

3. Копылов И. П. Справочник по электрическим машинам, том 1. Москва Энергоатомиздат, 1988.

4. А.А.Воронов “Основы теории автоматического регулирования и управления”, М., Высшая школа, 1997.

Размещено на Allbest.ru

...