Активный фильтр нижних частот на операционном усилителе
Характеристики и параметры фильтров. Расчет фильтра нижних частот полиномиального типа с амплитудно-частотной характеристикой типа Чебышева. Определение требуемого типа и порядка фильтра. Расчет коэффициентов и добротности звеньев. Выбор звеньев фильтра.
| Рубрика | Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника |
| Вид | курсовая работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 18.10.2017 |
| Размер файла | 142,4 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Московский государственный институт электронной техники
(технический университет)
Курсовой проект
по курсу “Радиоэлектроника”
Тема проекта: Активный фильтр нижних частот на операционном усилителе
Разработал:
студент группы
_______________
Руководитель:
Кичкин Ю. Н.
Москва
Зеленоград
2002
Техническое задание
Вариант №20
1. Коэффициент усиления фильтра на нулевой частоте - 8;
2. Верхняя граничная частота ФНЧ - 750 Гц;
3. Частота задерживания - 1500 Гц;
4. Допустимая неравномерность АЧХ в полосе пропускания - 2 дб;
5. Затухание при частоте, большей частоты задержки - 60 дб.
Общие сведения. Характеристики и параметры фильтров
фильтр низкий частота полиномиальный
Одними из усилителей, имеющих избирательные свойства, являются фильтры низких частот. Эти фильтры пропускают только низкие частоты.
Для получения у усилителей избирательных свойств в области низких частот (ниже 20 кГц) широко применяют RC-цепи интегрирующего или дифференцирующего. Они включаются на входе и выходе усилителя и охватывают его частотно-зависимой зависимостью.
Под активными фильтрами понимаются обычно электронные усилители, содержащие RC-цепи, включенные так, что у усилителя появляются избирательные свойства. При их применении удается обойтись без громоздких, дорогостоящих и нетехнологичных катушек индуктивности и создать низкочастотные фильтры в микроэлектронном исполнении, в которых основные параметры могут быть изменены с помощью навесных резисторов и конденсаторов.
На практике наиболее часто используют операционные усилители с цепями ОС, работа которых описывается уравнениями второго порядка. При необходимости повысить избирательность системы отдельные фильтры второго порядка включают последовательно.
Активные RC фильтры (ARCФ) каскадного типа на дискретных элементах используется в диапазоне частот от десятков-сотен герц до десятков килогерц.
ARCФ обладает следующими достоинствами:
- отсутствием индуктивных элементов;
- возможностью одновременного с селекцией усиления сигнала;
- более простой настройкой фильтра (в сравнении с лестничной структурой).
В данном проекте рассматривается расчет фильтра нижних частот полиномиального типа с амплитудно-частотной характеристикой типа Чебышева.
Свойства фильтра полностью описываются его передаточной характеристикой, которая для ФНЧ полиномиального типа имеет следующий вид:
,
здесь и - положительные действительные числа;
N-количество звеньев фильтра; - коэффициент усиления i-го звена фильтра на нулевой частоте; - передаточная характеристика i-го звена.
В частотной области
,
,
- верхняя граничная частота, - текущее значение частоты, нормированное по граничной, - амплитудно - и фазовочастотные характеристики фильтра.
В данной работе рассматривается проектирование фильтра по параметрам АЧХ.
Для АЧХ ФНЧ полиномиального типа
.
Коэффициенты и определяются порядком фильтра, типом и степенью неравномерности АЧХ. Для описания свойств звеньев фильтра вводится понятие добротности полюсов его передаточной характеристики, определяемой соотношением
.
Значение добротности звена используется при выборе схемы звена. Проектирование ФНЧ ведется по следующим параметрам АЧХ:
- -коэффициент усиления фильтра на нулевой частоте;
- - верхняя граничная частота;
- - частота, на которой коэффициент усиления уменьшается в заданное число раз в сравнении с ;
-- относительная неравномерность АЧХ в полосе пропускания, выражается в децибелах и определяется соотношением ;
- - затухание при частоте, большей частоты задержки .
В данной работе =8, =*750 Гц, =*1500 Гц, =2 дб, =60 дб.
Расчет фильтра
1. Определение требуемого типа и порядка фильтра
Тип фильтра определяется допустимой неравномерностью его АЧХ в полосе пропускания. Поскольку 0, то тип проектируемого фильтра - тип Чебышева.
Необходимый порядок фильтра определяется шириной переходной области , минимальным затуханием на частоте заграждения и допустимой неравномерностью в полосе пропускания .
.
= для ФНЧ.
Количество звеньев определяется соотношением = 3.
Таким образом, в проекте рассматривается каскадная реализация фильтра 6-го порядка в виде соединения взаимонезависимых звеньев 2-го порядка(n- четное).
2. Расчет коэффициентов и и добротности звеньев обобщенной АЧХ фильтра
Численное значение этих коэффициентов зависит от типа фильтра, его порядка, допустимой неравномерности АЧХ в полосе пропускания и рассчитываются из соотношений:
n=6
,
, i=1,2,…..,N
здесь , добротности рассчитываются по формуле
.
Таким образом, для полиномиальных коэффициентов и добротностей получаем следующую таблицу
При
|
№ |
||||
|
1 |
3,50613 |
10,0073 |
0,9022 |
|
|
2 |
0,4816 |
1,8763 |
2,8442 |
|
|
3 |
0,0972 |
1,0352 |
10,8303 |
3. Выбор и расчет звеньев фильтра
Перед расчетом разделим общий коэффициент усиления, требуемый от ARCФ, между звеньями .
Для расчета звеньев необходимы значения верхней граничной частоты и полиномиальных коэффициентов.
Обобщенное выражение передаточных характеристики звеньев ФНЧ второго порядка имеют вид:
.
Для первого звена возьмем звено ФНЧ второго порядка на повторителе. Оно содержит минимальное количество элементов.
Выбираем номинальное значение емкости , близкое к значению , получим
0.0133 мкФ. При этом значении , подбираем , согласно условию
получим 0.00398 мкФ.
Конденсаторы для этих номиналов подобраны следующие
для - К10-17а-М47-13000пФ5%,
для - К10-17а- П33-3900пФ5%.
Теперь рассчитаем значения сопротивлений для первого звена.
, .
Получим следующие приблизительные значения
. Резисторы для этих значений подобраны следующие
для - С2-29В-0.125-104кОм1%А,
для - С2-29В-75кОм%А.
Для исключения влияния параметров реального ОУ на АЧХ, выбирая ОУ, исходим из следующих требований:- частота единичного усиления, величина резисторов во входных цепях должна быть существенно меньше входного сопротивления ОУ, а в выходных не менее допустимой величины нагрузки ОУ.
Поэтому подобран ОУ - 140УД6А
Схема звена ФНЧ на повторителе имеет вид
Передаточная характеристика для звена на повторителе имеет следующий вид
.
Для второго и третьего звеньев возьмем порядка с многопетлевой ООС. Это звено обеспечивает усиление сигнала. Этому выбору способствовали значения следующих соотношений для этих двух звеньев
Поскольку в этом звене на операционном усилителе инверторный вход, то коэффициенты усиления на нулевой частоте отрицательны.
Итак, для второго звена значение =0.0133 мкФ. По таблице номинальных значений возьмем следующий конденсатор со следующим номинальным значением
К10-17а-М47-13000пФ5%.
Такой же конденсатор для возьмем и для третьего звена.
Далее , по таблице номинальных значений подберем следующий конденсатор со следующим номинальным значением
К10-17а-П33-130пФ5%.
Аналогично вычисляя для второго звена, получим , и, подобрав конденсатор по справочнику, возьмем следующий со следующим номинальным значением
К10-17а-П33-5.1пФ5%.
Теперь рассчитаем значения сопротивлений для резисторов первого и второго звеньев по следующим формулам
,
,
.
Получим следующие приблизительные значения сопротивлений для второго звена
.
Подобрав по справочнику возьмем следующие резисторы со следующими номинальными значениями:
для - С2-29В-0.125-162кОм1%А,
для - С2-29В-0.125-324кОм%А,
для - C2-29В-0.125-0,149МОм1%А.
Проведя аналогичный расчет для третьего звена, получим следующие приблизительные значения
.
Однако с такими значениями невозможно подобрать резисторы для реализации звена.
Поэтому уменьшаем каждое из значений сопротивлений в десять раз.
Далее, подобрав по справочнику, возьмем следующие резисторы со следующими номинальными значениями:
для - С2-29В-0.125-2.43кОм1%А,
для - С2-29В-0.125-9.76кОм%А,
для - C2-29В-0.25-2.84МОм1%А.
При выборе ОУ необходимо руководствоваться теми же аспектами, что и в случае с первыми двумя звеньями.
Таким образом, для второго и третьего звеньев подходит ОУ 140УД6А.
Передаточная характеристика звена с многопетлевой ООС имеет вид
.
Схема звена имеет вид
АЧХ звеньев в зависимости от , где , имеют вид
,
,
АЧХ всего фильтра имеет вид произведения АЧХ каждого из звеньев k=k1*k2*k3.
Ниже представлен график этой зависимости
Итак, схема активного фильтра нижних частот имеет вид
|
Перв. примен. |
Поз. |
Наименование |
Кол. |
Примеч. |
||||||||
|
Конденсаторы |
|
|||||||||||
|
С1,С3,С5 |
К10-17а-M47-13000пФ±5%ОЖО.460.107 |
3 |
||||||||||
|
С2 |
К10-17а-П33-3900пФ±5% ОЖО.460.107 |
1 |
||||||||||
|
С4 |
К10-17а-П33-130пФ±5% ОЖО.460.107 |
|||||||||||
|
С6 |
К10-17а-П33-5.1пФ±5% ОЖО.460.107 |
|||||||||||
|
Справ. №№ |
||||||||||||
|
Резисторы |
|
|||||||||||
|
R1 |
C2-29B-0.125-104кОм±1%А ОЖО.467.099 ТУ |
1 |
||||||||||
|
R2 |
C2-29B-0.125-75кОм±1%А ОЖО.467.099 ТУ |
1 |
||||||||||
|
R3 |
C2-29B-0.125-162кОм±1%А ОЖО.467.099 ТУ |
1 |
||||||||||
|
R4 |
C2-29B-0.125-324кОм±1%А ОЖО.467.099 ТУ |
1 |
||||||||||
|
R5 |
C2-29B-0.125-0.149МОм±1%А ОЖО.467.099 ТУ |
1 |
||||||||||
|
R6 |
C2-29B-0.125-2.43кОм±1%А ОЖО.467.099 ТУ |
1 |
||||||||||
|
R7 |
C2-29B-0.125-9.76кОм±1%А ОЖО.467.099 ТУ |
1 |
||||||||||
|
R8 |
C2-29B-0.125-2.85МОм±1%А ОЖО.467.099 ТУ |
1 |
||||||||||
|
Подп. и дата |
Операционные усилители |
|||||||||||
|
D1,…,D3 |
K140УД6А ОЖО.435.085 ТУ |
3 |
||||||||||
|
Инв.№ дубл. |
||||||||||||
|
Взам.инв.№ |
||||||||||||
|
Подп.и дата |
||||||||||||
|
|
||||||||||||
|
Инв.№№подл. |
|
Активный фильтр нижних частот на операционном усилителе(спецификация) |
Лист |
Листов |
||||||||
|
1 |
1 |
|||||||||||
Список литературы:
1. Титце У., Шенк К. Полупроводниковая схемотехника M.: Мир, 1982.
2. Резисторы: Справочник . Под ред. Четверткова И. И. и Терехова В. М. М.: Радио и связь, 1987.
3. Справочник по электрическим конденсаторам. Под ред. Четверткова И. И. и Смирнова В. В. М.: Радио и связь, 1983.
4. Гусев В. Г., Гусев Ю. М. Электроника. М.: Высш. шк., 1991.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Характеристика фильтра низких частот. Фильтр Баттерворта, Чебышева и Бесселя. Определение порядка фильтра и количества звеньев. Структурная схема фильтра низких частот каскадного типа восьмого порядка. Основные номиналы элементов для четвертого звена.
контрольная работа [172,8 K], добавлен 29.05.2012Разработка активного фильтра низких частот каскадного типа. Свойства звеньев фильтра, понятие добротности полюсов его передаточной функции. Передаточные характеристики звеньев фильтра Чебышева. Выбор операционного усилителя и подбор сопротивлений.
курсовая работа [345,3 K], добавлен 05.11.2011Способы решения задач синтеза. Этапы расчета элементов фильтра нижних частот. Определение схемы заданного типа фильтра с минимальным числом индуктивных элементов. Особенности расчета фильтр нижних частот Чебышева 5-го порядка с частотой среза 118 кГц.
контрольная работа [525,0 K], добавлен 29.06.2014Применение схемы фильтра второго порядка Саллена-Ки при реализации фильтров нижних частот, верхних частот и полосовых. Возможность раздельной регулировки добротности полюсов и частот среза как главное достоинство звеньев фильтров по заданной схеме.
реферат [614,8 K], добавлен 21.08.2015Общая характеристика и принцип действия фильтров нижних частот. Схема простейшего низкочастотного фильтра. Схематическое изображение пассивного RC-фильтра нижних частот и его амплитудно-частотная характеристика. Области применения данных фильтров.
презентация [3,2 M], добавлен 16.12.2013Расчет цифрового фильтра нижних частот с конечной импульсной характеристикой. Синтез фильтра методом окна (параболического типа). Свойства фильтра: устойчивость, обеспечение совершенно линейной фазочастотной характеристики. Нахождение спектра сигнала.
курсовая работа [28,6 K], добавлен 07.07.2009Физические основы и принцип действия широкополосных фильтров. Пример расчета фильтра нижних частот (ФНЧ) на заданные параметры. Полная принципиальная схема ФНЧ. Расчет промежуточного и оконечного полузвена. Построение полной характеристики затухания ФНЧ.
курсовая работа [878,6 K], добавлен 21.01.2011Параметры элементов и характеристики проектируемого фильтра. Частотное преобразование фильтра-прототипа нижних частот. Расчет полосно-пропускающих фильтров и сумматора. Кольцевые и шлейфные мостовые схемы, бинарные делители мощности, пленочные резисторы.
курсовая работа [1,2 M], добавлен 22.01.2016Выделение полезной информации из смеси информационного сигнала с помехой. Математическое описание фильтров. Характеристика фильтра Баттерворта и фильтра Чебышева. Формирование шаблона и определение порядка фильтра. Расчет элементов фильтра высоких частот.
курсовая работа [470,3 K], добавлен 21.06.2014Аппроксимация амплитудно-частотной характеристики фильтра. Определение передаточной функции фильтра нижних частот в области комплексной частоты. Схемотехническое проектирование устройства и его конструкторская реализация в виде узла с печатным монтажом.
курсовая работа [330,8 K], добавлен 09.06.2015Этапы процесса синтеза электрической схемы. Требования к частотной характеристике фильтра. Аппроксимация заданной амплитудно-частотной характеристики. Порядок расчета и соображения по методике настройки активных фильтров. Расчет величин элементов схемы.
курсовая работа [490,3 K], добавлен 27.01.2010Методы синтеза электрического фильтра нижних и верхних частот. Аппроксимация частотной характеристики рабочего ослабления фильтра. Реализация схемы фильтров по Дарлингтону. Денормирование и расчёт ее элементов. Определение частотных характеристик фильтра.
курсовая работа [2,4 M], добавлен 23.01.2011Аналитическое выражение передаточной функции аналогового фильтра. Построение структурной схемы реализации цифрового фильтра прямым и каноническим способами. Определение реализационных характеристик фильтра. Проверка коэффициентов передаточной функции.
курсовая работа [604,4 K], добавлен 24.10.2012Разработка активного фильтра верхних частот на операционном усилителе: расчет, анализ, математическое и схемотехническое моделирование. Технологичность фильтра, определение отклонений характеристик при случайном разбросе номиналов электрорадиоэлементов.
курсовая работа [3,4 M], добавлен 21.03.2013Анализ свойств R-фильтров второго порядка. Особенность схемотехники звеньев R-фильтров нижних частот. Характеристика синтеза структур R-звеньев с дополнительными частотнозависимыми цепями. Синтез фильтра третьего порядка с дополнительными RC-цепями.
курсовая работа [1,0 M], добавлен 05.03.2011Основные типы фильтров, их достоинства и недостатки. Синтез фильтра верхних частот (ФВЧ) с аппроксимацией амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) полиномом Баттерворта. Выбор схемы для каскадов общего фильтра. Методика его настройки и регулирования.
курсовая работа [753,3 K], добавлен 29.08.2010Разработка фильтра высоких частот с характеристикой Чебышева при неравномерности АЧХ 3 дБ второго порядка. Расчет принципиальной схемы, выбор компонентов. Выбор резисторов и конденсаторов из диапазона стандартных значений. Переходная характеристика схемы.
контрольная работа [251,1 K], добавлен 10.12.2015Расчет аналогового фильтра нижних частот и основных характеристик фильтра. Граничная частота полосы непропускания. Реализация передаточных функций фильтров. Денормированные значения емкостей. Полиномиальные фильтры Баттерворта, Чебышева и Гаусса.
контрольная работа [234,6 K], добавлен 20.03.2013Разработка общего алгоритма функционирования цифрового фильтра нижних частот. Разработка и отладка программы на языке команд микропроцессора, составление и описание электрической принципиальной схемы устройства. Быстродействие и устойчивость фильтра.
курсовая работа [860,6 K], добавлен 28.11.2010Проектирование схемы LC-фильтра. Определение передаточной функции фильтра и характеристики его ослабления. Моделирование фильтра на ПК. Составление программы и исчисление параметров элементов ARC-фильтра путем каскадно-развязанного соединения звеньев.
курсовая работа [824,9 K], добавлен 12.12.2010
