Активный фильтр

Размещено на http://www.allbest.ru/

Московский государственный институт электронной техники

(технический университет)

Курсовой проект по курсу "Радиоэлектроника"

Тема проекта: Активный фильтр

Разработал: Тетерин А.

студент группы: ИМЭ-37

Руководитель:

Зубарев П.В.

Зеленоград, 2003

Техническое задание

Задание 7/1.

1. Коэффициент усиления- 12;

2. Верхняя граничная частота ФНЧ - 300 Гц;

3. Частота заграждения - 1500 Гц;

4. Неравномерность АЧХ в полосе пропускания - 0,01 дб;

5. Затухание при частоте, большей частоты задержки - 120 дб.

Общие сведения. Характеристики и параметры фильтров

Одними из усилителей, имеющих избирательные свойства, являются фильтры низких частот. Эти фильтры пропускают только низкие частоты.

Для получения у усилителей избирательных свойств в области низких частот (ниже 20 кГц) широко применяют RC-цепи интегрирующего или дифференцирующего. Они включаются на входе и выходе усилителя и охватывают его частотно-зависимой зависимостью.

Под активными фильтрами понимаются обычно электронные усилители, содержащие RC-цепи, включенные так, что у усилителя появляются избирательные свойства. При их применении удается обойтись без громоздких, дорогостоящих и нетехнологичных катушек индуктивности и создать низкочастотные фильтры в микроэлектронном исполнении, в которых основные параметры могут быть изменены с помощью навесных резисторов и конденсаторов.

На практике наиболее часто используют операционные усилители с цепями ОС, работа которых описывается уравнениями второго порядка. При необходимости повысить избирательность системы отдельные фильтры второго порядка включают последовательно.

Активные RC фильтры (ARCФ) каскадного типа на дискретных элементах используется в диапазоне частот от десятков-сотен герц до десятков килогерц.

ARCФ обладает следующими достоинствами:

- отсутствием индуктивных элементов;

- возможностью одновременного с селекцией усиления сигнала;

- более простой настройкой фильтра (в сравнении с лестничной структурой).

В данном проекте рассматривается расчет фильтра нижних частот полиномиального типа с амплитудно-частотной характеристикой типа Чебышева. фильтр низкий частота амплитудный

Свойства фильтра полностью описываются его передаточной характеристикой, которая для ФНЧ полиномиального типа имеет следующий вид:

,

здесь и - положительные действительные числа;

N-количество звеньев фильтра; - коэффициент усиления i-го звена фильтра на нулевой частоте; - передаточная характеристика i-го звена.

В частотной области

,

,

- верхняя граничная частота, - текущее значение частоты, нормированное по граничной, - амплитудно - и фазовочастотные характеристики фильтра.

В данной работе рассматривается проектирование фильтра по параметрам АЧХ.

Для АЧХ ФНЧ полиномиального типа

.

Коэффициенты и определяются порядком фильтра, типом и степенью неравномерности АЧХ. Для описания свойств звеньев фильтра вводится понятие добротности полюсов его передаточной характеристики, определяемой соотношением

Значение добротности звена используется при выборе схемы звена. Проектирование ФНЧ ведется по следующим параметрам АЧХ:

- -коэффициент усиления фильтра на нулевой частоте;

- - верхняя граничная частота;

- - частота, на которой коэффициент усиления уменьшается в заданное число раз в сравнении с ;

-- относительная неравномерность АЧХ в полосе пропускания, выражается в децибелах и определяется соотношением ;

- - затухание при частоте, большей частоты задержки .

В данной работе =12, =*300 Гц, =*1500 Гц, =0,01 дб, =120 дб.

Расчет фильтра

1.Определение требуемого типа и порядка фильтра

Тип фильтра определяется допустимой неравномерностью его АЧХ в полосе пропускания. Поскольку 0, то тип проектируемого фильтра - тип Чебышева.

Необходимый порядок фильтра определяется шириной переходной области , минимальным затуханием на частоте заграждения и допустимой неравномерностью в полосе пропускания .

7,65.

= для ФНЧ.

Количество звеньев определяется соотношением = 4.

Таким образом, в проекте рассматривается каскадная реализация фильтра 6-го порядка в виде соединения взаимонезависимых звеньев 2-го порядка(n- четное).

2. Расчет коэффициентов и и добротности звеньев обобщенной АЧХ фильтра

Численное значение этих коэффициентов зависит от типа фильтра, его порядка, допустимой неравномерности АЧХ в полосе пропускания и рассчитываются из соотношений:

n=8

,

, i=1,2,…..,N

здесь =0.048, =0,466 добротности рассчитываются по формуле

Таким образом, для полиномиальных коэффициентов и добротностей получаем следующую таблицу

При =0,048 =0,466

3. Выбор и расчет звеньев фильтра

Перед расчетом разделим общий коэффициент усиления, требуемый от ARCФ, между звеньями

=1*1*3*4

Для расчета звеньев необходимы значения верхней граничной частоты и полиномиальных коэффициентов.

Обобщенное выражение передаточных характеристики звеньев ФНЧ второго порядка имеют вид:

.

Для первого звена возьмем звено ФНЧ второго порядка на повторителе. Оно содержит минимальное количество элементов.

Выбираем номинальное значение емкости , близкое к значению , получим 0.0333 мкФ. При этом значении , подбираем , согласно условию получим 0.0273 мкФ.

Конденсаторы для этих номиналов подобраны следующие для -К10-17а-М750-3300пФ5%, для - К10-17а- М75-2700пФ5%.

Теперь рассчитаем значения сопротивлений для первого звена.

, .

Получим следующие приблизительные значения . По таблице номинальных значений выбираем номиналы: R1=53кОм, R2=23кОм

Для исключения влияния параметров реального ОУ на АЧХ, выбирая ОУ, исходим из следующих требований:- частота единичного усиления, величина резисторов во входных цепях должна быть существенно меньше входного сопротивления ОУ, а в выходных не менее допустимой величины нагрузки ОУ.

Поэтому подобран ОУ - 140УД6А

Схема звена ФНЧ на повторителе имеет вид

Передаточная характеристика для звена на повторителе имеет следующий вид

.

Для второго и третьего звеньев возьмем порядка с многопетлевой ООС. Это звено обеспечивает усиление сигнала. Этому выбору способствовали значения следующих соотношений для этих двух звеньев

Поскольку в этом звене на операционном усилителе инверторный вход, то коэффициенты усиления на нулевой частоте отрицательны.

Итак, для второго звена значение =0.0333 мкФ. По таблице номинальных значений возьмем следующий конденсатор со следующим номинальным значением К10-17а-М750-3300пФ5%,

Такой же конденсатор для возьмем и для третьего и четвертого звена.

Далее , по таблице номинальных значений подберем следующий конденсатор со следующим номинальным значением К10-17-2а-М750-9700пФ5%.

Аналогично вычисляя для третьего звена, получим 2480nФ, и, подобрав конденсатор по справочнику, возьмем следующий со следующим номинальным значением К10-17-2а-М750-2400пФ5%.

Для четвертого 125пФ К10-17-1а-П33-125пФ5%.

Теперь рассчитаем значения сопротивлений по следующим формулам

,

,

.

Получим следующие приблизительные значения сопротивлений для второго звена

.

Для третьего звена, получим следующие приблизительные значения

.

Для четвертого звена, получим следующие приблизительные значения

.

При выборе ОУ необходимо руководствоваться теми же аспектами, что и в случае с первыми двумя звеньями.

Таким образом, для второго , третьего и четвертого звеньев подходит ОУ 140УД6А.

Передаточная характеристика звена с многопетлевой ООС имеет вид

.

Схема звена имеет вид

АЧХ звеньев в зависимости от , где , имеют вид

;

;

;

.

АЧХ всего фильтра имеет вид произведения АЧХ каждого из звеньев

k=k1*k2*k3*k4.

Ниже представлен график этой зависимости

Итак, схема активного фильтра нижних частот имеет вид

Список литературы

1. Хоровиц П. , Хилл У. Искусство схемотехники. М.: Мир, 2003.

2. Гусев В. Г., Гусев Ю. М. Электроника. М.: Высш. шк., 1991.

3. Методические указания к курсовому проектированию по радиоэлектронике, под редакцией В.А.Кустова, М. 1987.

4. Методические указания к курсовому проектированию по радиоэлектронике, под редакцией В.А.Кустова, М. 1990.

Размещено на Allbest.ru