Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание

Введение

1. Задание

2. Анализ исходных данных

3. Анализ процесса резания как ОУ

4. Разработка структурной схемы САР

5. Анализ устойчивости некорректированной САР

6. Выбор корректирующего устройства

7. Анализ качества САР

Заключение

Список использованной литературы

Введение

Теория автоматического регулирования изучается во всех высших технических учебных заведениях в качестве одной из базовых дисциплин. На ее основе в дальнейшем читаются такие курсы, как теория автоматического управления, автоматизированные системы переработки информации, управление технологическими и организационно - экономическими процессами, теория автоматизированного проектирования систем и их математическое обеспечение, теория принятия инженерных решений, а также целый ряд дисциплин специального назначения. Объекты и устройства систем регулирования отличаются по своей физической природе и принципам построения, поэтому проектировщику необходимо не только иметь хорошую подготовку в области механики, электротехники, электроники, но и уметь учитывать специфические особенности объекта. С целью овладения практическими навыками использования методов теории автоматического регулирования будущие специалисты в процессе обучения выполняют домашние задания, курсовые и дипломные работы по проектированию систем управления конкретными объектами. Трудность выполнения проектных работ в значительной степени определяется сложностью математического аппарата, используемого при описании объектов и систем автоматического регулирования (САР). Для непрерывных объектов с сосредоточенными и распределенными параметрами - это обыкновенные дифференциальные и интегральные уравнения и дифференциальные уравнения в частных производных соответственно; а для объектов информация с которых снимается в дискретные моменты времени, - разностные уравнения. В такой форме описываются в частности, и процессы в управляющих вычислительных машинах, получивших к настоящему времени весьма широкое распространение в САР.

1. Задание

При фрезеровании заготовки погрешность обработки вызвана упругими деформациями системы СПИД и зависит от колебаний составляющей силы резания P_x. Колебания силы P_x обусловлено изменением величины суммарного припуска f_п. Погрешность обработки определяется по формуле:

(1)

где W - податливость системы шпиндель - стол;

Сила P_x определяется по формуле:

(2)

где C_p - коэффициент, учитывающий особенности условий обработки;

x, y, n, q, w - показатели степени;

D, z - диаметр и число зубьев фрезы;

B - ширина фрезерования;

S_z - подача на зуб;

- скорость вращения шпинделя.

Для заданной пары инструментальный и обрабатываемый материал выбираем значения коэффициентов и показателей степени: C_p=8.25; x=1.0; y=0.75; n=1.1; q=1.3; w=0.2. Податливость системы СПИД фрезерного станка 6Р12 (ширина стола 320 мм) W=40 мкм/кН.

Необходимо провести синтез САР, позволяющий стабилизировать погрешность обработки с точностью при изменении t_п в заданных пределах от t_п=0,7 до t_п=1.0.

Исходные данные

Ширина фрезерования, В 150,мм

Диаметр фрезы, D 250,мм

Число зубьев фрезы, z 12

Инструментальный материал Т15К6

Cкорость 120,м/мин

Подача на зуб 0.05,мм/зуб

Величина припуска, tmax 1,0,м

Величина припуска, tmin 0.7,м

Двигатель 2ПН100LУХЛ4

Мощность, P 3,кВт

Напряжение, U 110,В

Номинальная частота вращения, n 950,об/мин

КПД 74,5%

Cопротивление обмотки при 15С:

якоря 0.22,Ом

добавочных полюсов 0.192,Ом

Индуктивность цепи якоря 0,03,Гн

Момент инерции 0.003•мІ*кг

Преобразователь электрической энергии

Постоянные времени

Звено 1, Т1 0.156,с

Звено 2, Т2 0.100,с

Датчик выходной координаты

Постоянная времени, Тду 0,с

Передаточное механическое устройство

Постоянная времени,Тпу 0,с

2. Анализ исходных данных

Схема взаимодействия электропривода подачи стола фрезерного станка приведена на рис. 1:

САР должна регулировать выходную координату с заданной точностью. Процесс резания на схеме обозначен функциональным блоком ПР. Блок задания (БЗ), состоящий из источника стабилизированного напряжения и резистора RЗ задает напряжение U_з, величина которого определяет величину задания выходной координаты САР. Из напряжения задания, при помощи сумматора (С) вычитается напряжение обратной связи. Вычитание происходит по алгоритму . Напряжение обратной связи подается с помощью измерительной системы выходной координаты процесса резания (ДУ), которая с точки зрения динамики представляет собой апериодическое звено первого порядка с постоянной времени Т_ДУ. Напряжение, получившееся в результате суммирования, подается на корректирующее устройство (КУ). Корректирующее устройство корректирует динамические свойства САР. Корректирующее устройство падает напряжение на усилитель (УС). Усилитель является безынерционным звеном. Усиленное напряжение поступает на вход преобразователя электрической энергии (ПЭ). Он преобразует электрическую энергию промышленной сети трехфазного переменного тока в электрическую энергию постоянного тока и регулирует величину выходного напряжения U, питающего цепь якоря двигателя Д. Преобразователь энергии является линейным звеном. С точки зрения динамики процесса ПЭ представляет собой апериодическое звено второго порядка с постоянными времени Т₁ и Т₂. Двигатель Д преобразует электрическую энергию в механическую энергию вращения вала. Двигатель является машиной постоянного тока с независимым возбуждением. Возмущение машины осуществляется обмоткой ОВД. Поток возбуждения в процессе регулирования не изменяется и остается равным его номинальному значению. Регулирование скорости двигателя осуществляется изменением напряжения якоря U. Вращение с вала двигателя передается на передаточное устройство (ПУ). Передаточное устройство - это механическая система, преобразующая механическую энергию вала двигателя в механическую энергию управляющего воздействия процессом резания. ПУ является линейным звеном. С точки зрения динамики он является апериодическим звеном первого порядка с постоянной времени Т_ПУ. Процесс резания (ПР) имеет входную координату X, выходную координату Y и на него действует возмущение f.

Учитывая все сказанное выше мы можем составить функциональную схему. система автоматического регулирования резание

3. Анализ процесса резания

Произведем анализ процесса резания как объекта управления. Анализ будем производить в несколько этапов:

1. Определение состава выходных координат ОУ. При фрезеровании, в качестве выходных координат мы получаем: силу резания P_x, толщину стружки, вращающий момент, мощность;

2. Выбор выходной координаты, количественно определяющей качество хода ПР. По заданию нам необходимо регулировать погрешность обработки с заданной точностью, а погрешность обработки прямопропорциональна силе резания P_{x. ,} поэтому именно она будет определять качество хода процесса резания, потому что мы не можем установить датчик для измерения погрешности.

3. Выполнение математического описания. Зависимость выходной координаты Д от различных влияющих на нее факторов описывается с помощью формулы

(2)

где C_p - коэффициент, учитывающий особенности условий обработки;

x, y, n, q, w - показатели степени;

D, z - диаметр и число зубьев фрезы;

B - ширина фрезерования;

S_z - подача на зуб;

- скорость вращения шпинделя.

погрешность обработки при резании.

3. Определение состава управляющих координат. Из формулы (2) видно что, на выходную координату оказывают влияние: диаметр фрезы D, число зубьев фрезы z, ширина фрезерования B, подача на зуб S_z, частота вращения шпинделя n_ш.

4. Выбор управляющей координаты, оказывающей самое эффективное воздействие на выходную координату при соответствующих ограничениях. По условию задания, диаметр и число зубьев фрезы, ширина фрезерования являются постоянными величинами, поэтому мы можем отнести их к входным параметрам. Показатель степени при n_ш мал, он составляет всего 0,2. Поэтому изменение частоты вращения шпинделя не будет оказывать существенного влияния на силу резания. Ее мы тоже можем отнести к входным параметрам. В качестве управляющей координаты выберем S_z.

5. Определение состава возмущений. По условию задания на процесс резания, в качестве возмущений, действует колебание величины снимаемого припуска. Учитывая все это, мы можем представить процесс резания в качестве объекта управления следующим образом:

А формула (2) перепишется следующим образом:

,

где

6. Определение диапазона изменения возмущений. Возмущение изменяется в пределах от 0,7 мм до 1,0 мм.

7. Определение диапазона изменения выходной координаты при совместном действии возмущений. Согласно формуле в пункте 5, выходная координата P_x будет изменяться в пределах

8. 

.

Дмин=40*0.253=10,12,мкм ,

Дмакс=40*0.362=14,48,мкм

Дном=40*0.308=12,28,мкм

9. Определение возможного диапазона изменения управляющего воздействия. Учитывая функциональные возможности фрезерного станка, мы можем изменять подачу в диапазоне от 0,005 мм/зуб до 0,05 мм/зуб.

10. Определение заданной точности регулирования выходной координаты. Заданная точность , погрешность обработки при изменении tп=tп max до tп=tп min;

4. Разработка структурной схемы неизменяемой части САР

Произведем разработку структурной схемы неизменяемой части САР , в которую входят все элементы кроме корректирующего устройства.

Процесс резания как объект управления с учетом возмущений описывается уравнением.

Линеаризуем это звено. Для этого построим график изменения силы резания от подачи и проведем касательную в рабочей точке.

(об/мин)

(мм)

Найдём передаточные функции для элементов схемы.

Корректирующее устройство и усилитель.

Для некорректированной системы : W_КУ(p) = W_УС(p) = 1.

Тиристорный преобразователь, с точки зрения динамики процесса является апериодическим звеном второго порядка. Его передаточная функция:



где значение постоянных времени T₁ и T₂ дано в исходных данных, а значение коэффициента передачи найдем из условия номинального значения напряжения якоря двигателя.

;

.

Двигатель.

Согласно системе уравнений (3)двигатель можно представить в виде следующей схемы:

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Электрический двигатель состоит из двух частей: электрической и механической :

а) W_МЧД (p)=C_МФ;

(рад/с)

P = I*U* (А)

P = M*? (Н*м)

M = C_М*Ф*I (Н*м/А).

Значения величин n_Н ,P_Н ,U_Н , берем из технических данных двигателя.

б) ;

R_ЯД = 1,24 (R_Я + R_ДП) + R_Щ, где

(Ом);

R_ЯД = 1,24 (0,22 + 0,122) + 0,05 = 0,474 (Ом);

(с).

Значения величин R_Я ,R_ДП ,R_Щ , L_Я берем из технических данных двигателя.

в) (В*с/рад).

J_ПР=3*J_H=3*0,03=0,09 кг*м²

Передаточное устройств, является линейным звеном. Зная номинальные значения частоты вращения вала двигателя и подачи на зуб фрезерного станка, запишем передаточную функцию

.

Процесс резания. Алгебраическая линеаризация : ,мм/об.

,мм.

,кН.

Таким образом, процесс резания предстанет в следующем виде:

Где К - тангенс угла наклона касательной к графику в рабочей точке. X₀ - отклонение касательной от начала координат. X₀=0,117. - возмущение, действующее на систему. - коэффициент передачи системы при действии возмущения.

Датчик обратной связи. Является апериодическим звеном первого порядка с постоянной времени (=0 , U_OC=5B по исходным данным) , тогда

.

7 Усилитель (УС). Является безинерционным звеном, его передаточную функцию находим из условия:

,

где находим из условия: ,

; К_РС=999;

5. Анализ устойчивости нескорректированной САР

Построим ЛАХ и ЛФХ разомкнутой системы.

строим ЛАХ и ЛФХ :

Рис.2 ЛЧХ разомкнутой нескорректированной системы.

По графику переходного процесса видно, что нескоректированная САР является неустойчивой , так как наша ЛАХ пересекает значение 0 позже, чем ЛФХ проходит через значение -180. Данная система не удовлетворяет предъявляемым требованиям, таким образом необходимо применение корректирующего устройства.

6. Выбор корректирующего устройства

Нам необходимо корректирующее устройство с запаздыванием по фазе, поэтому в качестве корректирующего устройства принимаем интегро-дифференцирующее звено с передаточной функцией вида:

Принимаем

Рис. 3 ЛЧХ скорректированной системы.

Из графиков видно, что скорректированная САР является устойчивой. Система имеет запасы устойчивости по фазе , по модулю дБ.

Произведем реализацию корректирующего устройства.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 4. Корректирующее устройство

В которой и

Выберем значения мкФ, а мкФ, тогда

кОм

кОм

7.Анализ качества САР

Для того чтобы проанализировать качество проектируемой САР построим переходные процессы.

По построенным переходным процессам мы можем судить о качестве разработанной САР. Разработанная САР удовлетворяет заданным показателям качества, так как статическая точность разработанной САР удовлетворяет заданному значению 0.1%. Время переходного процесса составляет около 2с.

Построили ЛАХ и ЛФХ разработанной замкнутой скорректированной САР. Разработанная САР имеет хорошие запасы устойчивости. Запас устойчивости по фазе составляет 95, по амплитуде 5дб .Это говорит о том ,что систему очень тяжело вывести из устойчивости, система имеет хорошее быстродействие , что позволяет ей быстро реагировать на действия возмущений.

Рис.5 Переходный процесс выходной координаты разомкнутой САР при изменении возмущения от 0.7 до 1 при управляющем воздействии 5В:

Время переходного процесса ,с.

Ошибка разомкнутой системы:,мкм.

Ошибка замкнутой системы:,мкм ,

что удовлетворяет заданной точности ,мкм.

Рис 6. Переходный процесс выходной координаты замкнутой САР при изменении возмущения от 0,7 до 1 при управляющем воздействии 5В:

Из графиков видно, что введение корректирующего устройства значительно уменьшило время переходного процесса системы 1,65 секунды. Что говорит о высокой точности и хорошем быстродействии системы. Также можно сделать вывод, что предположение о том, что систему можно сделать более точной подтвердилось. Склонность системы к колебаниям и запас устойчивости системы характеризуется величиной перерегулирования , для замкнутой САР имеет значение

,

что является достаточным показателем качества САР.

Заключение

В современном мире, например в промышленности и сельском хозяйстве, применяют тысячи различных типов САР, которые обеспечивают высокую эффективность производственных процессов.

Современные САР представляют собой сложные динамические системы, обеспечивающие высокую точность обработки сигналов управления в условиях действия различного рода возмущений и помех. При больших величинах возмущений и уровней помех нарушаются нормальные эксплуатационные режимы, снижается точность и ухудшается показатели качества переходных процессов в системах по сравнению с заданными условиями. Проектирование таких САР представляет достаточно сложную проблему, так как в них входят устройства и объекты управления различной физической природы.

Для получения надлежащих характеристик проектировщику приходится находить компромиссные решения, так как требования к точности и показателям качества переходных процессов взаимоисключающие. Основной путь продолжения такого противоречия - применение в САР элементов с большими коэффициентами усиления и корректирующих устройств с перестраиваемыми во время работы параметрами. Однако с ростом коэффициентов усиления возрастает влияние нелинейностей в элементах, что приводит к необходимости учета при проектировании управляющих воздействий.

Список использованной литературы

1. Коуров Г.Н. ЗориктуевВ.Ц. Шарипов Б.У. Методические указания к курсовой работе по дисциплине “Теория управления”.

2. Бесекерский В.А. Руководство по проектированию систем автоматического управления. Москва “Высшая школа”, 1983г.

3. Копылов И.П. Справочник по электрическим машинам. Москва, “Энергоатомиздат”.

4. Топчеев Ю.И. Атлас для проектирования систем автоматического регулирования. Москва, “Машиностроение”,1989.

Размещено на Allbest.ru

...