Главная Коллекция "Revolution" Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника Обработка информации о надежности оборудования нефтегазового комплекса

Обработка информации о надежности оборудования нефтегазового комплекса

Проведение ускоренных испытаний на усталость нового материала в условиях циклического нагружения. Определение основных показателей безотказности образцов из нового материала. Оценки числовых характеристик отказов выборки. Функция плотности распределения.

Рубрика Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника
Вид контрольная работа
Язык русский
Дата добавления 17.10.2017
Размер файла 998,2 K
рефераты на заказ со скидкой

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru//

Размещено на http://www.allbest.ru//

Федеральное государственное автономное

образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«СИБИРСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Институт нефти и газа

Кафедра технологических машин и оборудования нефтегазового комплекса

РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ №1

Обработка информации о надежности оборудования нефтегазового комплекса

Красноярск 2016

Проведены ускоренные испытания на усталость нового материала в условиях циклического нагружения. Для каждого из 100 образцов контролировались наработка до отказа в моточасах (таблица 1).

Таблица 1 - Статистика о наработке до отказана образцов материала в процессе ускоренных испытаний

120,30

133,45

85,85

25,17

126,88

109,11

52,92

96,66

124,16

92,29

111,57

72,73

165,81

137,15

42,10

120,73

173,75

88,10

30,46

124,64

48,39

101,25

17,32

87,07

102,73

100,65

140,94

170,27

7,23

85,90

117,90

96,09

38,29

8,66

91,93

25,57

131,13

37,99

98,53

120,35

10,92

121,82

99,31

145,94

60,07

87,09

165,13

97,17

114,62

124,74

179,66

138,51

108,57

70,39

245,09

85,86

44,36

136,14

142,91

154,86

97,20

107,45

141,92

73,33

68,20

79,06

128,77

38,42

105,29

93,81

151,78

146,04

104,10

90,95

62,37

88,69

54,74

143,29

31,74

96,81

63,44

49,64

104,78

136,88

138,60

147,06

90,37

116,27

157,58

136,25

55,48

152,76

55,12

68,57

87,22

173,02

153,51

132,92

103,89

92,89

Требуется определить основные показатели безотказности образцов из нового материала: вероятность безотказной работы в течение 50 моточасов, среднюю наработку до отказа, гамма-процентную наработку до отказа для

Создаем выборку значений случайной величины - наработки образцов до отказа в пакете Statgraphics Centurion XV.

Вычисляем оценки числовых характеристик (таблица 2) случайной величины и строим её гистограмму (рисунок 1).

Таблица 2 показывает итоговую статистику для выборки. Она включает в себя среднее значение, меру изменчивости и меры по форме. Особый интерес представляют стандартизованный коэффициент эксцесса, который может быть использован, чтобы определить, где именно выборка выходит из нормального распределения. Значения этих статистик вне диапазона от -2 до +2, указывают на значительные отклонения от нормальности, которые будут иметь тенденцию к аннулированию статистических испытаний относительно стандартного отклонения. В этом случае, стандартизованный коэффициент эксцесса находится в пределах диапазона, ожидаемого для данных из нормального распределения.

Таблица 2 - Оценки числовых характеристик отказов выборки

Объем выборки

100

Математическое ожидание

63,1075

Медиана

60,894

Мода

Геометрическое среднее

44,4121

5% Усеченное среднее

63,4212

5% Винсоризованное среднее

63,0572

Дисперсия

1363,86

Среднеквадратическое отклонение

36,9305

Коэффициент вариации

58,5199%

Стандартная ошибка

3,69305

5% Стандартное отклонение

38,7234

Абсолютное отклонение от медианы

33,0013

Sbi

38,3114

Минимум

1,25422

Максимум

119,586

Размах выборки

118,332

Нижний квартиль

33,9504

Верхний квартиль

98,6583

Межквартильный размах выборки

64,7079

Секстиль 1/6

20,7855

Секстиль 5/6

103,661

Межсекстильный размах выборки

82,8755

Коэффициент асимметрии

-0,122556

Стандартизованный коэффициент асимметрии

-0,500332

Коэффициент эксцесса

-1,21957

Стандартизованный коэффициент эксцесса

-2,48944

Сумма элементов выборки

6310,75

Сумма квадратов элементов выборки

533278,

Рисунок 1 - Гистограмма выборки

Для подбора закона распределения наработки образца до отказа, проводим исследование для нормального распределения и распределения равномерных непрерывных случайных величин с множеством возможных значений на полуинтервале [0, ]

Таблица 3 - Установленные распределения

Нормальное распределение

Распределение равномерное

Математическое ожидание = 63,1075

Коэффициент формы = 1,25422

Среднеквадратическое отклонение = 36,9305

Коэффициент масштаба = 119,586

Этот анализ показывает результаты подгонки 2 распределений к данным по выборке. Расчетные параметры распределений приведены выше. Мы можем проверить, подходят ли распределения данных. Кроме того, можно оценить визуально, насколько хорошо распределения соответствуют частотной гистограмме из списка вариантов. (рисунок 2)

Рисунок 2 - Гистограмма с гипотетическими распределениями

Таблицы 4 и 5 показывают результаты тестов, выполненных, чтобы определить, может ли выборка адекватно моделироваться различными распределениями. Тест Пирсона делит диапазон выборки на непересекающиеся интервалы и сравнивает число наблюдений в каждом интервале к числу ожидаемых на основе подобранного распределения. Тест Колмогорова-Смирнова вычисляет максимальное расстояние между накопленным распределением выборки и подобранной функции распределения. Другие статистические данные сравнивают эмпирическую функцию распределения с подобранной функцией.

Значение Р-Value менее 0,05, указывало бы, что выборка не подходит к выбранному распределению с вероятностью 95%.

Таблица 4 - Тест по критерию -Пирсона

Нормальное распределение

Распределение равномерное

56,3747

27,68

Степень свободы

21

21

P-Value

0,0000444515

0,149462

Таблица 5 - Тест по критерию Колмогорова-Смирнова

Нормальное распределение

Распределение равномерное

DPLUS

0,0663533

0,0570687

DMINUS

0,10881

0,0924528

DN

0,10881

0,0924528

P-Value

0,18743

0,362983

Таблица 6 - Результаты подбора закона распределения одномерной случайной величины с помощью критериев Пирсона и Колмогорова-Смирнова

Распределение

Расчетные параметры

Критерий - Пирсона

Критерий Колмогорова-Смирнова

Равномерное

2

0,149462

0,0924528

Экспоненциально степенное

3

0,0340833

0,0930556

Наименьших экстремальных значений

2

0,00251839

0,0996234

Логистическое

2

0,00031409

0,106082

Нормальное

2

0,0000444515

0,10881

Наибольших экстремальных значений

2

0,0000276403

0,10706

Лапласа

2

0,0000112128

0,140433

Вейбулла

2

1,0054E-7

0,121116

Обобщенное логистическое

3

6,24319E-9

0,10827

Экспоненциальное

1

1,25738E-10

0,21015

Гамма

2

7,08433E-13

0,160815

Лог-логистическое

2

4,65072E-13

0,187801

Коши

2

1,35447E-14

0,143382

Логистически нормальное

2

0,0

0,206622

Pareto

1

0,0

0,390605

Обратное Гаусса

2

0,0

0,328212

Бирнбаума-Саундерса

2

0,0

0,30495

Pareto (2-Parameter)

2

0,0

0,384857

Erlang

2

1,0

Результаты подбора распределения представлены в таблице 6. Из них видно, что в соответствии с критерием согласия - Пирсона наилучшим образом с экспериментальными данными согласуется нормальное распределение. А при использовании критерия Колмогорова-Смирнова наилучшее согласование с экспериментальными данными показывает обобщенно логистическое распределение.

Для определения параметров подобранной функции распределения, указываем нормальное распределение в окне гипотетических распределений.

Проверка гипотезы о нормальном распределении в пакете Statgraphics Centurion XV показала следующие значения параметров распределения: математическое ожидание , среднеквадратическое отклонение

Учитывая, что расчётное значение P-Value=0,149462 для критерия согласия Пирсона превысило задаваемый в инженерной практике уровень значимости , гипотезой о равномерном распределении можно пользоваться в дальнейших исследованиях - функция плотности распределения наработки до отказа (при циклическом нагружении) образцов из нового материала имеет вид:

отказ выборка нагружение надежность

Строим статистическую функцию плотности распределения (рисунок 3).

Рисунок 3 - Функция плотности распределения

Вероятность безотказной работы в течение 50 моточас.:

Средняя наработка образца до отказа, моточас.:

Определение гамма-процентной наработки до отказа, моточас.

():

Вывод: вероятность безотказной работы образца из нового материала при циклическом нагружении в течении 50 моточасов составляет 0,969; средняя наработка до отказа - 60,136 моточасов (практически совпадает с оценкой математического ожидания по выборке, таблица 2), гамма-процентная наработка до отказа для составляет 11,705 моточасов.

Список используемой литературы

19. СТО 4.2-07-2014. Система менеджмента качества. Общие требования к построению, изложению и оформлению документов учебной деятельности [текст] / разраб. Е. Н. Осокин, Л. В. Белошапко, М. И. Губанов. - Введ. 09.01.2014. - Красноярск: ПЦ БИК СФУ, 2014. - 60 с.

Размещено на Allbest.ru

...

Подобные документы

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.

© 2000 — 2023, ООО «Олбест» Все права защищены