Погрешности. Техническая диагностика

Размещено на http://www.allbest.ru/

Вопрос 1. Реальная и номинальная характеристики преобразователей, абсолютная, относительная и приведенная погрешности

Погрешности измерений

Нахождение истинного значения измеряемой ФВ является центральной проблемой метрологии. Стандарт определяет истинное значение как значение ФВ, которое идеальным образом отражало бы в качественном и количественном отношениях соответствующее свойство объекта. Одним из постулатов метрологии является положение о том, что истинное значение ФВ существует, однако определить его опытным путем невозможно.

Погрешность измерений - отклонение результата измерения от истинного значения измеряемой величины. Так как истинное значение измеряемой величины неизвестно, то при количественной оценке погрешности пользуются действительным значением ФВ.

Действительное значение физической величины - это такое значение, которое получено экспериментально, и настолько приближено к истинному значению, что для данной цели может быть использовано вместо него.

В зависимости от условий, в которых используются средства измерения, погрешности делятся на:

· основную - погрешность измерений прибора, работающего в нормальных условиях эксплуатации (, влажность 30-80%), оговоренных в регламентирующих документах (паспорте технических условиях и т.д.);

· дополнительную - погрешность измерений прибора, вызванная отклонением условий эксплуатации от нормальных условий. Данная погрешность, как и основная, указывается в нормативных документах.

В зависимости от изменения измеряемой величины погрешности делятся на:

· статическую - погрешность при измерении установившегося значения ФВ, т.е. когда эта величина перестает изменяться во времени;

· динамическую - разность между погрешностью измерения изменяющейся величины и статической погрешностью, соответствующей значению величины в данный момент времени. Причина появления динамических погрешностей состоит в несоответствии скоростных (временных) характеристик прибора и скорости изменения ФВ.

По способу количественного выражения погрешности делятся на:

· абсолютную ? - разность между величиной, показываемой прибором, и действительным значением величины

? = х - A.

Абсолютная погрешность характеризует величину и знак полученной погрешности, но не определяет качество проведенного измерения.

Так, например, Д = 0,5 мм при Х = 100 мм достаточно мала, однако при Х = 1 мм очень велика. Для того чтобы сравнивать качество измерений, введено понятие относительной погрешности.

· относительную д - отношение абсолютной погрешности к действительному значению величины.

.

Величина обратная модулю д называется мерой точности.

· приведенную г - отношение абсолютной погрешности к нормирующему значению измеряемой величины. Позволяет сравнивать различные устройства, измеряющие одну и ту же величину, измеренную в разное время



Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 1 - Графики зависимости ? и д от х: 1. - аддитивная погрешность; 2. - относительная аддитивная погрешность; 3. - мультипликативная погрешность; 4. - относительная мультипликативная погрешность; 5. - абсолютная погрешность; 6. - относительная погрешность

,

где xN - нормирующее значение измеряемой величины, есть конечное значение шкалы прибора, если ноль на краю или вне шкалы, или прибор имеет двустороннюю шкалу (ноль на середине шкалы), то арифметическая сумма конечных значений диапазона измерений, или длина шкалы, если шкала имеет резко сужающиеся деления.

Поправка П: П = - ?.

В зависимости от измеряемой величины погрешности делятся на:

· аддитивную (погрешность нуля) а - погрешность, являющейся постоянной при всех значениях измеряемой величины в пределах диапазона измерений (трение в опорах, шумы, помехи, погрешность дискретизации);

· мультипликативную bх - погрешность, изменяющаяся пропорционально текущему значению измеряемой величины (погрешность в изготовлении добавочного резистора RД, сопротивления шунта rШ, делителя, изменение величины питающего напряжения моста);

· линейности - погрешность, выходящая за границы линейно зависящего значения измеряемой ФВ.

На рис. 1 приведена графическая интерпретация погрешностей.

По характеру проявления погрешности делятся:

· случайную (некоррелированную) - погрешность, изменяющаяся случайным образом (по знаку и величине) при повторных измерениях одной и той же постоянной величины, проведенных с одинаковой тщательностью. Их закономерности можно выявить при больших количествах измерений (например, 24), избежать их невозможно. Причиной появления может быть нестабильность переходного сопротивления в контактах, трение в опорах, влияние гистерезиса, изменение освещенности, усталость глаз, неточность установки линейки, неточность установки начала отсчета, влияние магнитных и электрических промышленных помех. Систематическая и случайная погрешности проявляются одновременно.

· систематическую (коррелированную) и - погрешность, которая может оставаться постоянной или закономерно изменяться при повторных измерениях одной и той же постоянной величины. Эту погрешность можно выявить и устранить, введя поправки в измерения. Она обусловлена несовершенством средств измерения, метода измерения, влиянием внешних условий измерений (температура, влажность, избыточное давление), органов чувств наблюдателя. Устраняется очередной поверкой прибора, установкой нуля, использованием стабилизированного источника питания, а также устраняется, если для измерения ФВ применять метод замещения, метод противопоставления, метод двух отсчетов и метод рандомизации. По причинам возникновения ее подразделяют на методическую, инструментальную, дополнительную и погрешность взаимодействия.

· прогрессирующую (дрейфовую) погрешность - это непредсказуемая погрешность, медленно меняющееся во времени. Ее можно корректировать только в данный момент времени и устраняются путем автоматической поверки правильности измерений (подача контрольного сигнала на вход). Дрейфовая погрешность есть вариант нестационарного случайного процесса.

По причинам возникновения погрешности подразделяются на методические, инструментальные, субьективные и погрешности взаимодействия.

· Методическая погрешность - это погрешность, вызванная неточностью метода измерения или расчетной формулой, положенной в основу прибора, а также из-за влияния выбранного средства измерений на параметры сигнала. Методическую погрешность можно уменьшить применением более точного метода измерений.

· Инструментальная погрешность - следствие недостатка конструкции прибора, несоблюдения технологии его изготовления, плохой регулировки и износа прибора. Уменьшение инструментальной (аппаратурной, приборной) погрешности возможно применением более точного прибора.

Погрешность взаимодействия возникает из-за конечных сопротивлений источника сигнала (питания) и прибора, т.е. источник питания имеет конечное внутреннее сопротивление, вольтметр имеет конечное большое не равное бесконечности сопротивление, амперметр имеет конечное малое не равное нулю сопротивление.

· Субъективная погрешность - погрешность, зависящая от наблюдателя, возникает из-за отсутствия правильных навыков работы с приборами, несовершенства органов чувств, недостаточного опыта работы и невнимательности при измерениях. Применение цифровых приборов и приборов с зеркальной системой отсчета уменьшает субъективную погрешность.

По характеру изменения во времени погрешности делятся на постоянные и переменные, которые можно отнести к систематическим погрешностям.

· Постоянные погрешности - погрешность градуировки шкалы аналоговых приборов, калибровки цифровых приборов, неточности подгонки резисторов.

· Переменные погрешности - погрешности, возникающие из-за нестабильности напряжения источника питания, влияния электромагнитных помех и т.д.

· Промахи - грубые погрешности, связанные с ошибками наблюдателя, или неучтенными внешними воздействиями.

· Поверка прибора - сравнение показаний рабочего прибора с показаниями образцового прибора.

Вопрос 2. Задачи технической диагностики. Диагностируемые объекты: статические, динамические. Прямая задача диагноза. Диагностические модели объектов диагноза (явная и неявная). Прогнозирование изменения состояния объектов. Параллельное и конкурентное моделирование

преобразователь прогнозирование моделирование

1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ЗАДАЧИ ТЕХНИЧЕСКОЙ ДИАГНОСТИКИ

Диагностика в переводе с греческого "диагнозис" означает распознавание, определение.

Согласно ГОСТ 20911-89 техническая диагностика определяется как "область знаний, охватывающая теорию, методы и средства определения технического состояния объектов.”

Объект, состояние которого определяется, называют объектом диагностирования (ОД). Диагностирование представляет собой процесс исследования ОД. Характерными примерами результатов диагностирования состояния технического объекта являются заключения вида: ОД исправен, неисправен, в объекте имеется такая-то неисправность.

В стандартах исправное, неисправное, работоспособное и неработоспособное технические состояния определяются следующим образом.

Исправное состояние - состояние объекта, при котором он соответствует всем требованиям нормативно-технической и конструкторской документации.

Неисправное состояние - состояние объекта, при котором он не соответствует хотя бы одному из требований нормативно-технической и (или) конструкторской документации.

Работоспособное состояние - состояние объекта, при котором значения всех параметров, характеризующих способность выполнять заданные функции, соответствуют требованиям нормативно-технической и (или) конструкторской документации.

Неработоспособное состояние - состояние объекта, при котором значение хотя бы одного параметра, характеризующего способность выполнять заданные функции, не соответствует требованиям нормативно-технической и (или) конструкторской документации.

В процессе производства, эксплуатации и хранения объектов в них могут появляться и накапливаться неисправности. Некоторые из них приводят к тому, что объект перестает отвечать предъявляемым к нему техническим требованиям. Перед использованием объекта по назначению необходимо знать, есть ли в нем неисправности, которые могут явиться причиной нарушения его нормальной работы. С ответом на этот вопрос связан процесс обнаружения неисправности. Он детализируется в зависимости от режима и особенностей использования объекта и, в соответствии с этим, выделяются следующие задачи обнаружения неисправности:

1) проверка исправности, целью которой является разбраковка, позволяющая отделить исправные изделия от неисправных. ОД исправен, если он удовлетворяет всем техническим требованиям;

2) проверка работоспособности, целью которой является выяснение, будет ли объект выполнять те функции, для реализации которых он создан;

3) проверка правильности функционирования, целью которой является обнаружение неисправностей, которые нарушают правильную работу объекта, применяемого по назначению, в данный момент времени.

Если объект неисправен, то для замены или ремонта неисправных компонентов необходимо установить место неисправности.

Поиск неисправности осуществляется путем выполнения диагностического эксперимента над объектом и дешифрирования его результатов. Диагностический эксперимент в общем случае состоит из отдельных частей, каждая из которых связана с подачей на объект входного воздействия (тестового или рабочего) и измерением выходной реакции объекта. Такие части диагностического эксперимента называют элементарными проверками.

Дешифрирование результатов диагностического эксперимента направлено на определение неисправностей, наличие каждой из которых в объекте не противоречит его реальному поведению в процессе выполнения диагностического эксперимента. Такие неисправности включаются в список подозреваемых неисправностей (СПН).

Исправное и все неисправные технические состояния образуют множество технических состояний ОД. Рис. 1.1 иллюстрирует характер разбиения множества технических состояний при решении различных задач технического диагностирования (0 - исправное и х - неисправное техническое состояние).

Рис. 2

Рис. 2 (а, б, в и г) соответствуют задачам проверки исправности, работоспособности, правильности функционирования и поиска неисправностей.

Диагностирование осуществляется с помощью тех или иных средств диагностирования (СД).

Выделяют встроенные и внешние СД.

Встроенное средство диагностирования (контроля) - средство диагностирования (контроля), являющееся составной частью объекта.

Внешнее средство диагностирования - средство диагностирования (контроля), выполненное конструктивно отдельно от объекта.

Взаимодействующие между собой ОД и СД образуют систему диагностирования.

Процесс диагностирования, в общем случае, представляет собой многократную подачу на ОД определенных воздействий (входных сигналов), многократных измерений и анализа ответов на них. Воздействия могут формироваться СД либо определяться непосредственно алгоритмом функционирования ОД.

Различают системы тестового и функционального диагностирования. Особенность первых состоит в возможности подачи на ОД специально организованных (тестовых) воздействий от средств ОД. В системах второго типа диагностирование ведется на рабочих воздействиях, предусмотренных рабочим алгоритмом функционирования ОД.

На рис. 3 (а и б) приведены обобщенные функциональные схемы систем тестового и функционального диагностирования соответственно.

Системы функционального диагностирования обычно обеспечивают контроль ОД в процессе его применения по назначению, тестового - при производстве и ремонте.



Рис. 3

Как уже говорилось, процесс диагностирования обычно можно разбить на части, каждая из которых характеризуется подаваемым на объект тестовым или рабочим воздействием и снимаемым с ОД ответом. Такие части называют проверками.

Ответы объекта могут сниматься с основных выходов ОД, то есть с выходов, необходимых для применения ОД по назначению, так и с дополнительных выходов, организованных специально для организации диагностирования. Основные и дополнительные выходы обычно называют контрольными точками (КТ) или контролируемыми выходами. Измеряемые на них параметры называют контролируемыми или диагностическими параметрами. В одной КТ может измеряться несколько параметров. Например, при контроле сигнала синусоидальной формы часто измеряют одновременно частоту и амплитуду сигнала.

Реализация процесса диагностирования требует источников тестового воздействия, измерительных устройств и устройств связи источников воздействий и измерительных устройств с объектом. Для управления средствами диагностирования и анализа реакции ОД применяют вычислительные устройства. В современных системах для этого зачастую применяются микропроцессоры.

При большом объеме контрольно-диагностических операций (например, в условиях серийного производства или на специализированных предприятиях по ремонту) используемые системы тестового диагностирования обычно управляются от ПЭВМ. Основные составляющие таких систем показаны на рис. 4. 

Рис. 4

Для работы систем диагностирования необходимо заранее подготовить некоторые данные (информационное обеспечение). Их качественное и быстрое получение невозможно без использования вычислительной техники и программных средств моделирования. Современные системы автоматизации проектирования включают специальные подсистемы подготовки информации для диагностирования.

Среди показателей качества продукции важное место отводится свойству "надежность".

Надежность - свойство объекта сохранять во времени в установленных пределах значения всех параметров, характеризующих способность выполнять требуемые функции в заданных режимах и условиях применения, технического обслуживания, хранения и транспортирования.

Надежность является комплексным свойством, которое в зависимости от назначения объекта и условий его применения может включать безотказность, долговечность, ремонтопригодность и сохраняемость или определенные сочетания этих свойств.

По ГОСТ они определяются следующим образом.

Безотказность - свойство объекта непрерывно сохранять работоспособное состояние в течение некоторого времени или наработки.

Долговечность - свойство объекта сохранять работоспособное состояние до наступления предельного состояния при установленной системе технического обслуживания и ремонта.

Ремонтопригодность - свойство объекта, заключающееся в приспособленности к поддержанию и восстановлению работоспособного состояния путем технического обслуживания и ремонта.

Сохраняемость - свойство объекта сохранять в заданных пределах значения параметров, характеризующих способности объекта выполнять требуемые функции, в течение и после хранения и (или) транспортирования.

Неполнота обнаружения и неточность в определении места неисправности ухудшает фактические показатели всех вышеуказанных свойств надежности.

Достижение высоких показателей надежности современных электронных устройств невозможно без применения методов и средств технической диагностики. В частности, в связи с быстро растущей сложностью ОД активно развиваются методы проектирования схем, обеспечивающие хорошую контролепригодность.

Контролепригодность (приспособленность объекта к диагностированию) - свойство объекта, характеризующее его пригодность к проведению диагностирования (контроля) заданными средствами диагностирования (контроля).

Если ОД хорошо приспособлен для диагностирования, то существенно упрощается построение тестов и поиск места неисправности, снижается время диагностирования.

В технической диагностике электронных устройств различают аналоговые (непрерывные), цифровые и аналого-цифровые (гибридные) ОД. В аналоговых ОД сигналы характеризуются континуальным множеством значений, в цифровых - логическими уровнями ( обычно "лог. 1" и "лог. 0"), в аналого-цифровых - имеются сигналы обеих типов. Очевидно, что, используемые в системах диагностирования СД и средства подготовки информационного обеспечения зависят от вида ОД.

2. МОДЕЛИ ОБЪЕКТОВ И НЕИСПРАВНОСТЕЙ

Формальное исследование задач диагностирования предполагает наличие формального описания (модели) ОД. При этом многие постановки и решения важнейших задач технической диагностики предполагают задание множества допустимых неисправностей и их модели.

Обычно под неисправностью понимают некоторую модель физических дефектов в ОД. Как правило каждой неисправности можно поставить в соответствие некоторое изменение связей или параметров элементов электрической схемы ОД. Например, часто в качестве допустимых рассматриваются неисправности типа обрывов и коротких замыканий, выход коэффициента усиления усилителя за пределы заданного допуска, наличие постоянно уровня логической единицы или нуля на выводе цифровой микросхемы и т.д.

Обычно модель неисправности зависит от элементной базы ОД, а также от используемой модели ОД. Так, для ОД, содержащих резисторы, конденсаторы, диоды, транзисторы и т. п., в качестве неисправностей рассматривают обрывы и короткие замыкания резисторов, конденсаторов, пробои и закоротки полупроводниковых переходов, отклонения параметров элементов схемы за пределы установленных допусков и т. п. В одной из методик построения тестов микропроцессорных устройств (с использованием функциональной модели ОД) при неисправности механизма выборки регистра происходит перенос данных от источника не в заданный регистр, а в некоторое произвольное множество регистров; неисправности механизма адресации приводят к пропаданию, сдвигу во времени, а также к выработке неправильных управляющих сигналов и т. п.

Математическая модель ОД может быть задана в явном или неявном виде.

Явная модель ОД представляет собой совокупность формальных описаний исправного объекта и всех (точнее, каждой из рассматриваемых) его неисправных модификаций. Для удобства обработки все указанные описания желательно иметь в одной и той же форме.

Неявная модель ОД содержит какое-либо одно формальное описание объекта, математические модели его физических неисправностей и правила получения по этим данным всех других интересующих нас описаний. Чаще всего заданной является математическая модель исправного объекта, по которой можно построить модели его неисправных модификаций.

Общие требования к моделям исправного объекта, а также к моделям неисправностей состоят в том, что они должны с требуемой точностью описывать представляемые ими объекты и их неисправности. В неявных моделях объектов диагностирования модели неисправностей, кроме того, должны удовлетворять требованию удобства их “сопряжения” с имеющимся описанием объекта и тем самым обеспечить достаточно простые правила получения других описаний объекта.

Исправный или неисправный объект может быть представлен как динамическая система, состояние которой в каждый момент t определяется значениями входных, внутренних и выходных координат. Частным является случай, когда состояние объекта не зависит от времени.

Объекты, все сигналы которых могут принимать значения из континуальных множеств значений, отнесем к классу аналоговых (непрерывных) объектов. К классу дискретных объектов причислим ОД, значения сигналов которых задаются на конечных множествах, а время отсчитывается дискретно. Если значения части контролируемых параметров ОД заданы на континуальных, а значения других - на конечных множествах, то объект является аналого-цифровым (гибридным).

Объекты называют комбинационными или объектами без памяти, если значения их выходов однозначно определяются только значениями их входов. Последовательностными, или объектами с памятью, называют объекты, у которых наблюдается зависимость значений их выходов не только от значений входов, но и от времени.

Принято различать одиночные и кратные неисправности. Под одиночной понимается неисправность, принимаемая в качестве элементарной, то есть такой, которая не может быть представлена совокупностью нескольких других, более “мелких” неисправностей. Кратная неисправность является совокупностью одновременно существующих двух или большего числа одиночных неисправностей.

Неисправности бывают устойчивые и неустойчивые. Среди неустойчивых выделяют, в частности, сбой и перемежающийся отказ.

Отказ - событие, заключающееся в нарушении работоспособного состояния объекта.

Сбой - самоустраняющийся отказ или однократный отказ, устраняемый незначительным вмешательством оператора.

Перемежающийся отказ - многократно возникающий самоустраняющийся отказ одного и того же характера.

Внезапный отказ - отказ, характеризующийся скачкообразным изменением значений одного или нескольких параметров объекта.

Постепенный отказ - отказ, возникающий в результате постепенного изменения значений одного или нескольких параметров объекта.

Наиболее часто неисправности возникают из-за обрывов соединений и образования "ложных" перемычек при пайке. Эти дефекты практически не зависят от характеристик элементов и нарушают топологию схемы. Они должны выявляться и устраняться на первых этапах диагностирования. Дефекты, вызванные неисправными элементами, составляют небольшую долю. Это обусловлено, прежде всего, организацией надежного входного контроля комплектующих изделий. Необходимость входного контроля определяется тем, что современные печатные узлы содержат значительное число компонентов. Чем больше число компонентов, тем больше вероятность брака печатного узла по причине их неисправности. Например, пусть при изготовлении платы транзисторного приемника на предприятии осуществляется выборочный входной контроль транзисторов, обеспечивающий поступление на сборку не более 1 % бракованных транзисторов. Если каждый приемник содержит по 10 транзисторов, то вероятность нахождения на плате хотя бы одного неисправного транзистора равна 0.1, и можно ожидать, что, по крайней мере, 9 изделий из 10 будут работоспособны.

Если узел содержит 100 компонентов, то при тех же условиях, после сборки вероятность наличия хотя бы одного работоспособного устройства близка к нулю. Таким образом, ясно, что наличие большого числа компонентов на плате вызывает необходимость надежного входного контроля.

Аналогичная ситуация возникает при сборке узлов РЭА, состоящих из нескольких печатных плат. Их настройка и испытание, поиск и устранение неисправностей - наиболее трудоемкие работы. При среднем выходе годных плат - 75 % и отсутствии их контроля, даже при изготовлении сравнительно простого узла, состоящего из семи плат, девять из десяти изделий, поступающих на настройку, могут оказаться неработоспособными. Зависимость выхода годных изделий от их сложности при различном проценте выхода годных плат показана на рис. 2.1.

С увеличением сложности ОД резко растут расходы на диагностирование. Так, статистика показывает, что обнаружение места неисправности на печатной плате "стоит" в 100 раз дешевле, чем ее обнаружение при пуске у пользователя устройства из нескольких печатных плат.

Наиболее проработаны вопросы формирования множества допустимых неисправностей для ОД, выполняемых на цифровых интегральных схемах.



Рис. 5

Пусть имеется цифровой элемент, реализующий функцию f(x1,..., xm),

где m - число входов элемента;

x1,..., xm - входные переменные элемента, принимающие значения 0 или 1.

При i-ой неисправности элемент реализует функцию fi(x1,..., xm). Будем говорить, что неисправности si и sj элемента различимы, если fi(x1,..., xm) № fj(x1,..., xm).

Число различимых функций от m двоичных аргументов равно . Следовательно, число возможных различимых неисправностей m-входового цифрового элемента не может превышать - 1, а общее число одиночных неисправностей схемы не может превышать

где k - число элементов схемы;

mi - число входов i-го элемента схемы.

Однако, как правило, число реальных различимых неисправностей элемента существенно меньше - 1. Были выполнены исследования поведения цифровых элементов при наличии в них неисправностей катастрофического типа (обрыв или короткое замыкание отдельных компонентов схемы элемента). Исследования показали, что наличие в элементе таких неисправностей эквивалентно, как правило, тому, что определенная комбинация переменных функций элемента зафиксирована константами 0 или 1.

В качестве иллюстрации рассмотрим элемент НЕ-ИЛИ, принципиальная и логическая схема которого представлены на рис. 5.

Пусть возможными физическими неисправностями элемента являются:

1) обрыв цепи эмиттера;

2) обрыв цепи базы;

3) обрыв цепи коллектора;

4) обрыв цепи резистора R4;

5) обрыв цепи резистора R5;

6) короткое замыкание между эмиттером и коллектором;

7) короткое замыкание между эмиттером и базой;

8) короткое замыкание между базой и коллектором;

9) обрыв цепи резистора R1;

10) обрыв цепи резистора R2;

11) обрыв цепи резистора R3.

Анализ функционирования элемента показывает, что наличие каждой неисправности 1, 2, 3 и 7 эквивалентно тому, что выход элемента зафиксирован константой 1; при каждой неисправности 4, 5, 6 и 8 - константой 0. Неисправности 9, 10 и 11 эквивалентны фиксации константой 0 входов a, b и c, соответственно.

Рис. 6

Неисправности, при которых функционирование цифрового элемента можно описать, фиксируя в значениях 0 и 1 переменные функции исправного элемента, называют неисправностями "константного типа".

Некоторые неисправности могут приводить к таким нарушениям в схемах, при которых существенно усложняется поиск их места. Например, в схеме на рис. 6 при неисправности "короткое замыкание" диода d11 элемента D1 она будет проявляться по выходу элемента D2, а не D1. При этом в исправной схеме Y1 = ab и Y2 = bc, а в неисправной схеме Y1 = ab и Y2 = abc.

В схеме на рис. 7 короткое замыкание диода d31 элемента D3 приведет к образованию обратной связи, то есть превращению схемы из комбинационной в последовательностную.

Рис. 7

Рис. 8



Основные аспекты, задачи и модели технической диагностики

Выше указывалось, что в простейшем случае определение предмета исследования предполагает задание объекта и схемы предмета. Однако на самом деле чаще всего имеет место более сложная ситуация. Усложнение может заключаться в том, что непосредственно исследуется не исходный объект, а некоторая его идеализированная модель.

Замена исходного объекта моделью связана в первую очередь с выделением основных существенных сторон исследуемых явлений и с их упрощением, позволяющим дать их математическое описание.

Построение идеализированных моделей приводит к расщеплению схемы предмета исследования и к выделению двух групп задач. С одной стороны, это - схемы и задачи при исследовании исходного объекта. Здесь речь идет об исследовании параметров, знание которых необходимо при построении модели. С другой стороны, это - схемы и задачи при использовании модели.

Используя вышеприведенные общие соображения, можно выделить в технической диагностике следующие три основных аспекта: 1) изучение конкретных объектов диагностики, 2) построение и изучение соответствующих математических моделей, 3) исследование диагностических систем и их связей с объектом диагностики.

Эти аспекты отличаются друг от друга как по непосредственному предмету исследования, так и по используемым методам.

Первый аспект технической диагностики связан с разработкой методов решения и решением таких основных задач, как:

- изучение нормального функционирования системы;

- выделение элементов системы и связей между ними;

- выделение возможных состояний системы, т.е. возможных комбинаций отказов элементов;

- анализ технических возможностей контроля признаков, характеризующих состояние системы;

- сбор и обработка статистических материалов, позволяющих определить распределение вероятностей возможных состояний системы, а также закономерности проявления отказов отдельных ее элементов;

- сбор экспериментальных данных о затратах, связанных с осуществлением этих проверок.

Все эти задачи предполагают для своего решения эмпирическое исследование конкретных технических систем и процедур диагностики.

Второй аспект технической диагностики связан с построением математических моделей объектов и процессов диагностики и, следовательно, с решением таких задач, как:

- построение математических моделей объекта диагностирования, адекватно описывающих его поведение в исправном и неисправном состоянии;

- разработка методов построения диагностических тестов при поиске отказавших элементов;

- построение оптимальных программ диагностики, т.е. последовательностей проверок, позволяющих определить состояние технической системы методом последовательного поиска.

Эти задачи носят в основном математический характер. Их решение, полученное для конкретной технической системы, дает возможность определить ее состояние с минимальными затратами, т.е. наилучшим образом по отношению к заданному критерию. При автоматизации процесса диагностики программа должна служить основой для разработки алгоритма функционирования диагностической системы.

Формализация методов построения алгоритмов диагностирования технического состояния некоторого объекта предполагает наличие формального описания объекта и его поведения в исправном и неисправном состояниях. Такое формальное описание (в аналитической, табличной, векторной, графической или другой форме) будем называть математической моделью объекта диагноза. Математическая модель объекта диагноза может быть задана в явном или неявном виде.

Явная модель объекта диагностирования представляет собой совокупность формальных описаний исправного объекта и всех (точнее, каждой из рассматриваемых) его неисправных модификаций. Для удобства обработки все указанные описания желательно иметь в одной и той же форме. Неявная модель объекта диагноза содержит какое-либо одно формальное описание объекта, математические модели его физических неисправностей и правила получения по этим данным всех других интересующих нас описаний. Чаще всего заданной является математическая модель исправного объекта, по которой можно построить модели его неисправных модификаций.

Приведем пример явной модели дискретного объекта диагностирования, заданной в табличной форме. Обозначим множество технических состояний объекта символом Е. Пусть е Е обозначает исправное состояние объекта, а еi Е - его i-неисправное состояние. Каждому i-неисправному состоянию соответствует неисправность si из множества S и наоборот.

Построим прямоугольную таблицу, строкам которой поставим в соответствие допустимые элементарные проверки i из множества , а столбцам - технические состояния объекта из множества Е или, что то же, функции и i, i = 1, 2, …, |S|, реализуемые объектом, находящимся в исправном е или i-неисправном еi состоянии (табл. 2.1). Будем в дальнейшем значение индекса i = 0 относить к столбцу исправного состояния е. В клетке (i, j) таблицы, находящейся на пересечении строки j и столбца еi, проставим результат элементарной проверки j объекта, находящегося в техническом состоянии еi. Множество всех результатов , j = 1, 2, …, ||; i = 0, 1, …, |S| обозначим символом R. Построенную таблицу будем называть таблицей функций неисправностей объекта диагноза [2].

Таблица 1 - Функции неисправностей

R	Е
	E	…	ei	…	e|S|
	1	R1
	j	Rj
	||	R||

Кроме того, модель может быть задана в виде таблицы из нулей и единиц, столбцы которой соответствуют различным возможным проверкам, а строки - возможным состояниям системы. На пересечении i-го столбца и k-й строки такой таблицы стоит единица, если i-я проверка дает положительный результат, когда система находится в k-м состоянии, и нуль, если i-я проверка дает отрицательный результат. Очевидно, что эти оба вида моделей эквивалентны, и выбор способа задания определяется лишь удобством анализа модели.

Общее требование к моделям исправного объекта и его неисправных модификаций, а также к моделям неисправностей состоит в том, что они должны с требуемой точностью описывать представляемые ими объекты и их неисправности. В неявных моделях объекта диагностирования модели неисправностей, кроме того, должны удовлетворять требованию удобства их «сопряжения» с имеющимся описанием объекта и тем самым обеспечивать достаточно простые правила получения других описаний объекта.

Исправный или неисправный объект может быть представлен как динамическая система, состояние которой в каждый момент времени t определяется значениями входных, внутренних и выходных координат (параметров). Частным является случай, когда состояние объекта не зависит от времени.

Обратим внимание на то, что термин «состояние объекта» (как динамической системы), обозначающий совокупность значений параметров объекта в определенный момент времени, не следует смешивать с термином «техническое состояние объекта», обозначающим наличие или отсутствие неисправности в объекте.

Объекты диагностирования разделим на классы. Объекты, все координаты которых могут принимать значения из континуальных множеств значений, отнесем к классу непрерывных объектов. К классу дискретных объектов причислим объекты, значения всех координат которых задаются на конечных множествах, а время отсчитывается дискретно. Если значения части координат объекта заданы на континуальных, а значения других - на конечных множествах, то объект является гибридным. В последующих разделах данной главы нами рассматривается проблема технического диагностирования сложных гибридных систем.

Дискретные объекты будем называть комбинационными или объектами без памяти, если значения их выходных координат однозначно определяются только значениями их входных координат. Последовательностными, или объектами с памятью, являются объекты, у которых наблюдается зависимость значений их выходных координат не только от значений входных координат, но и от времени их поступления на вход ДУ (предыстория входных последовательностей во времени). Часто входные и внутренние координаты объекта называют входными и соответственно внутренними переменными, а выходные координаты - выходными функциями.

Обозначим символом Х n-мерный вектор, компонентами которого служат значения n входных переменных х1, х2, …, хn. Аналогично Y является m-мерным вектором значений m внутренних переменных y1, y2, …, ym, а Z - k-мерным вектором значений k выходных функций z1, z2, …, zk.

Запись



Z = (X, Yнач, t) (2)

будем рассматривать как некоторую аналитическую, векторную, графическую, табличную или другую форму представления системы передаточных функций исправного объекта диагностирования, отражающих зависимость реализуемых объектом выходных функций Z от его входных переменных Х, начального значения Yнач внутренних переменных и от времени t. Система (2) является аналитической математической моделью исправного объекта [1].

Выделим для рассмотрения конечное множество возможных неисправностей объекта. Принято различать одиночные и кратные неисправности. Под одиночной понимается неисправность, принимаемая в качестве элементарной, т.е. такой, которая не может быть представлена (или не подлежит представлению) совокупностью нескольких других, более «мелких» неисправностей. Кратная неисправность является совокупностью одновременно существующих двух или большего числа одиночных неисправностей. Символом S будем обозначать множество всех рассматриваемых (не обязательно всех возможных) одиночных и кратных неисправностей объекта, а символом О - множество его одиночных неисправностей. Очевидно, О S. Будем говорить, что при наличии в объекте неисправности si S, i = 1, 2, …, |S| (или oi O, i = 1, 2, …, |O|) он находится в i-неисправном состоянии или является i-неисправным.

Объект диагноза, находящийся в i-неисправном состоянии, реализует систему передаточных (характеристических) функций

Zi = i(X, Yiнач, t), (2)

представленных в той же форме, что и передаточные функции (2.1). Заметим, что начальное значение Yiнач внутренних переменных i-неисправного объекта может не совпадать с их начальным значением Yнач в исправном объекте. Система (2.2) для фиксированного i является математической моделью i-неисправного объекта.

Другой класс моделей - это модели, учитывающие структуру системы. Их можно разбить, в свою очередь, на две группы в зависимости от того, как именно учитывается эта структура: в одном случае (функциональная модель) она учитывается неявно, в другом (структурная и структурно-функциональная модель) - явно.

В первом случае (функциональная модель) при задании модели указываются воздействия, которые должны быть приложены к внешним входам системы, и функциональные связи между воздействиями и реакциями, наблюдаемыми на внешних выходах системы в зависимости от состояния системы. Любая возможная для данной модели проверка состоит в определении реакции системы на заданное воздействие.

Во втором случае (структурная, структурно-функциональная модель) модель объекта диагностики основывается на том, что диагностируемую систему рассматривают как конечное множество связанных между собой элементов. Каждый элемент системы отвечает определенной реакцией на приложенную к нему совокупность воздействий, в число которых могут входить реакции других элементов. Воздействия и реакции, которые могут появиться в процессе нормального функционирования системы, т.е. когда все эти элементы работоспособны, называются допустимыми. Реакция отказавшего элемента при любых условиях является недопустимой. Появление недопустимой реакции на выходе хотя бы одного элемента свидетельствует о неработоспособности системы в целом. Два элемента системы связаны между собой, если реакция первого элемента является воздействием для второго и если недопустимая реакция первого элемента вызывает недопустимую реакцию второго независимо от состояния второго элемента и от остальных воздействий, приложенных к нему. Каждая возможная для этой модели проверка состоит в контроле реакции одного из элементов системы на определенную совокупность воздействий. Для задания рассматриваемой модели необходимо указать множество элементов, множество возможных состояний системы и схему объекта, отражающую связи между элементами.

Для аналоговых объектов диагностирования под параметрами, определяющими техническое состояние объекта диагностирования, будем понимать: простые физические величины - давление, температуру, напряжение и т.п.; функции от этих величин, если показатели работоспособности системы или ее элементов имеют интегральный характер; статистические характеристики измеряемых величин или их функций. Для получения последних характеристик и расчета величины параметра, являющегося функцией некоторой совокупности физических величин и непосредственно не измеряемого или не контролируемого, в состав диагностических систем включают вычислительную часть.

Существуют и другие признаки, которые позволяют сделать классификацию моделей более детальной. Например, при построении моделей могут учитываться или не учитываться такие показатели, как сведения о затратах (время, стоимость) на выполнение отдельных проверок, достоверность результатов этих проверок, распределение вероятностей возможных состояний системы и т.д.

В рамках анализа задач выделенного в начале второго аспекта технической диагностики введем ряд понятий, используемых при оптимизации процедуры поиска дефектных элементов и восстановления работоспособности объекта диагностирования.

Состояние элементов системы определяется путем выполнения некоторой последовательности проверок, входящих в программу диагностики. Проверка включает в себя совокупность операций, производимых над объектом диагностики с целью получения некоторого результата, по которому можно судить о состоянии, по крайней мере, одного элемента системы. В число основных операций, выполняемых при осуществлении проверки, входит контроль признаков, характеризующих состояние системы в целом или ее элементов.

Совокупность проверок, достаточная для выявления всех заранее заданных различимых состояний системы, именуется диагностическим тестом.

На рис. 9 приведен пример устройства, которое может служить объектом диагностики. Оно состоит из четырех элементов и реагирует определенным образом на совокупность первичных воздействий S1 и S2. Элементы обозначены строчными буквами, а их реакция - соответствующими прописными буквами.

Система работоспособна, если при входных воздействиях S1 и S2 она имеет на выходе сигналы В и D, в противном случае она находится в состоянии отказа. Аналогично, каждый элемент считается работоспособным, если он реагирует указанным образом на заданные нормальные воздействия. Отказ системы в целом может быть обусловлен отказом одного или нескольких элементов.

Рис. 9 - Пример объекта диагностики

В состав операций, осуществляемых при проведении проверок, может входить специальная подача воздействия на входы системы (ее блоков или элементов).

Эти воздействия называют тестовыми, стимулирующими или просто стимулами. Можно различать два вида стимулирующих воздействий в зависимости от проведения диагностики в процессе нормальной эксплуатации технической системы или при переводе системы в режим тестовой диагностики. В первом случае (встроенный функциональный контроль) это естественные (рабочие) сигналы, поступающие на входы исследуемой системы от внешней среды или другой системы. В такой ситуации возникает задача о правильном использовании имеющихся входных рабочих сигналов. Трудность заключается в том, что возможность управления составом и величиной этих сигналов либо ограничена, либо не существует вовсе. Во втором случае (система тестового диагностирования) в диагностической системе должны быть предусмотрены специальные генераторы стимулов (тестов). При этом объект контроля выведен из рабочего режима и переведен в режим технического диагностирования.

Определение реакций объекта диагностики производится путем сравнения текущих значений выходных параметров с их заданными значениями. Для этой цели используются системы технического диагностирования (СТД).

Если не оговорено противное, то под числом состояний диагностируемой системы будем подразумевать число неработоспособных состояний. Пусть число элементов модели системы равно N. Тогда при независимых отказах элементов необходимо учитывать возможность отказа любого сочетания элементов, т.е. возможное число состояний системы есть 2N - 1. Однако часто отказ одного из элементов либо исключает отказ некоторых элементов, либо с необходимостью влечет за собой отказ ряда других элементов. В этих случаях при построении модели объекта диагностики необходимо заранее знать такого рода связи между отказами.

Очевидно, что число состояний системы будет заключено между N и 2N - 1. С практической точки зрения важен еще один случай. Если объект диагностики имеет в своем составе некоторое встроенное контролирующее устройство (встроенная система контроля), которое сигнализирует об отказе всей системы практически мгновенно, а во многих случаях и отключает систему, то обычно предполагается, что в системе может отказать только один (любой) элемент. Действительно, с одной стороны, для того чтобы неизбыточная система отказала, достаточен отказ лишь одного ее элемента. С другой стороны, с достаточной степенью точностью можно считать вероятность отказа более чем одного элемента за время срабатывания встроенного устройства контроля пренебрежимо малой.

Таким образом, в описанной ситуации (наиболее часто используемой на практике) есть основания различать лишь N неработоспособных состояний системы - по числу ее элементов. Очевидно, что в задачах технической диагностики не имеет смысла говорить о числе состояний отказавшей системы, меньшем N, так как каждый элемент может быть неработоспособным.

Для оптимизации вероятностных процедур поиска неисправностей (дефектов) или восстановления работоспособности, учитывающих статистическую природу возникновения отказов, в модели объекта должны быть заданы вероятности отказов элементов. Эти вероятности отказов можно рассчитать по характеристикам надежности элементов. Вначале для простоты предположим, что элементы модели соответствуют функциональным элементам исследуемого объекта, причем характеристики их надежности известны. Тогда по окончании периода приработки закон распределения случайных отказов элементов наиболее часто описывается экспоненциальным законом [1]

pi = 1 - exp(- i ti), (2.3)

где pi - априорная вероятность отказа i-го элемента; i - интенсивность отказов i-го элемента в данных условиях его работы; ti - время работы i-го элемента до его отказа.

Для небольших t можно считать exp(- t) 1- t и, следовательно,

pi iti. (2.4)

Таблицы интенсивности отказов i обычно приводятся в руководствах по надежности. Если i-й элемент модели соответствует ki элементам или деталям, то его вероятность отказа можно найти исходя из известных характеристик ki реальных элементов. Так как отказ реального элемента модели соответствует отказу хотя бы одного реального элемента, то

, (2.5)

где индекс k соответствует параметрам реальных элементов.

Как нетрудно видеть, для малых t

. (2.6)

Определение состояния, в котором находится исследуемая система, производится рядом проверок системы.

Перейдем к рассмотрению третьего аспекта технической диагностики. Необходимость его введения обусловлена автоматизацией поиска отказавших элементов, построением особых диагностических систем. Если первый аспект связан с эмпирическим изучением объектов диагностики, а второй - с построением и исследованием их математических моделей и процедур диагностирования, то третий аспект - это исследование диагностических систем и их связей с объектом диагностики. Этот аспект предполагает выполнение описаний существующих диагностических систем, выявление принципов их построения и разработку методов решения, оценку диагностических систем по быстродействию, надежности, избыточности информации, достоверности диагноза и т.д.

Весьма большое значение имеет разработка методики оценки целесообразности и экономической эффективности автоматизации процесса диагностики. Это объясняется тем, что во многих случаях автоматически действующие диагностические системы по своей сложности превосходят диагностируемые объекты. Такие системы зачастую оказываются недостаточно надежными и экономически малоэффективными. Разработка методики их оценки позволит в каждом конкретном случае определить разумную степень автоматизации процесса диагностики и выбрать соответствующий принцип действия диагностической системы.

Очень часто современные технические системы проектируются без учета требований диагностики, т.е. требований контролепригодности проектируемых объектов. В результате этого ухудшается управляемость и наблюдаемость объектов, и, как следствие, резко усложняется процедура синтеза тестов обнаружения и локализации дефектов и снижения эффективности процесса диагностирования. Это проявляется, главным образом, в отсутствии необходимого числа контрольных точек или в недостаточно удобном их расположении. Учет требований диагностики приводит порой к существенным изменениям схемного решения проектируемых технических систем. Во всяком случае очевидно, что автоматизация процесса диагностики требует, в свою очередь, специальной организации технических систем, допускающей быстрое и удобное присоединение диагностических систем. Поэтому важное значение имеет разработка научно обоснованных рекомендаций, учет которых уже на этапе проектирования технических систем позволит выбирать принцип действия системы, отвечающей требованиям технической диагностики.

Таким образом, автоматизация процесса диагностирования приводит к появлению нового объекта исследования. Этот объект - система диагностики. Надо подчеркнуть, однако, что подход технической диагностики к изучению этого нового объекта в корне отличен от того, который был описан выше при изучении объекта диагностирования. Здесь выделяется совсем другой предмет исследования. Если объект диагностики представляет интерес только со стороны закономерностей появления и обнаружения отказов, то диагностическая система изучается с точки зрения принципов ее организации и функционирования, с точки зрения критериев оценки ее эффективности.

Взаимная связь выделенных аспектов технической диагностики представлена схемой (рис. 2.4).

Здесь О - объект диагностики; М - модель объекта; П - результаты исследования модели, например оптимальная программа поиска и т.д.; ДС - диагностическая система; ОС - описание и оценка диагностической системы. Цифры обозначают соответственно: 1 - процедуры эмпирического исследования объектов диагностики и построение математических моделей; 2 - исследование моделей; 3 - конструирование и построение диагностических систем; 4 - процедуры описания и оценки диагностических систем; 5 - конструирование и построение технических систем как потенциальных объектов диагностики.

На схеме видно, что продукты эмпирического и математического исследования объектов диагностики ложатся в основу конструирования и построения диагностических систем.

...