Експериментальне визначення меж стійкості та показників якості САР зі статичним об’єктом та ПІ-регулятором
Реалізація машинного експерименту з визначення межі стійкості системи автоматичного регулювання (САР) з ПІ-регулятором (П-регулятор з додатковою інтегральною складовою). Особливості перехідних процесів розглянутих варіантів САР у зоні стійкості.
| Рубрика | Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника |
| Вид | лабораторная работа |
| Язык | украинский |
| Дата добавления | 14.11.2017 |
| Размер файла | 1,1 M |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
11
Размещено на http://www.allbest.ru/
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
ОДЕСЬКА НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ ХАРЧОВИХ ТЕХНОЛОГІЙ
Кафедра АТіРС
Лабораторна робота
З дисципліни: Теорії автоматичного керування
Тема: "Експериментальне визначення меж стійкості та показників якості САР зі статичним об'єктом та ПІ-регулятором"
Виконав студент: Резніченко Андрій
Група Ат-10
Факультет АМтаР
Керівник: Лагерна С.І.
Одеса 2017
Лабораторна робота. Експериментальне визначення меж стійкості та показників якості САР зі статичним об'єктом та ПI-регуляторами
Мета: Навчитися планувати та реалізовувати машинний експеримент з визначення межі стійкості САР з ПІ-регулятором; вивчити особливості перехідних процесів розглянутих варіантів САР у зоні стійкості.
Хід роботи
1.
Wuyo (p) - передаточна функція об'єкта за каналом управління (співпадає с Wfн уo (p))
Wfк yo (p) - передаточна функця об'єкта за каналом контрольованого збурення
Wp (p) - передаточна функція регулятора
У вікні лабораторної роботи обрав схему для одночасного моделювання декількох САР. Встановив відповідно до свого варіанту настроювання об'єкта регулювання і тип "статичний".
Встановив значення kp кожному регулятору такими, якими вони були у попередній роботі (лабораторна робота №2, експеримент 1.2). Вхідним впливом обрав збурюючий вплив. Значення коефіцієнтів при І-складових всім регуляторам спочатку встановив рівними нулю, тобто 1/Ти = kp/Ти = 0.
Почавши з першої за рахунком САР, для якої kp = kp1 = 0, а потім послідовно для всіх інших, провів їхнє моделювання, у ході якого змінюючи (підбираючи) 1/Ти = kp/Ти знайшов такі значення (1/Ти) ГУ = (kp/Ти) ГУ, при яких всі САР будуть перебувати на межі стійкості.
Рисунок 1. Одночасне моделювання всіх САР, що відповідають межі стійкості
Таблиця 1
|
kp |
1/Ти |
|
|
0 |
0,56 |
|
|
1,09 |
1,04 |
|
|
2,18 |
1,423 |
|
|
3,49 |
1,666 |
|
|
4,8 |
1,55 |
|
|
6,11 |
0,69 |
|
|
6,55 |
0 |
Послідовно, встановлюючи для регуляторів всіх модельованих САР (їхня кількість 6) однакові значення коефіцієнтів передачі kp (почавши з kp1 = 0), та різні значення 1/Ти, розраховані для цього kp, шляхом ділення на 7 частин з однаковим кроком, провів моделювання всіх її варіантів. Таким чином отримав перехідні характеристики САР за каналом збурення у кожному сімействі.
Для кожної характеристики записав значення відповідних інтегральних показників якості.
Таблиця 2
Для kp1 = 0
|
№ |
1/Ти |
І1 |
І2 |
|
|
1 |
0 |
580,4 |
4249 |
|
|
2 |
0,093 |
293,2 |
2594 |
|
|
3 |
0,186 |
245 |
1627 |
|
|
4 |
0,279 |
258,3 |
1448 |
|
|
5 |
0,372 |
308,9 |
1606 |
|
|
6 |
0,465 |
407,2 |
2262 |
|
|
7 |
0,56 |
580,4 |
4249 |
Рисунок 2. Перехідні характеристики САР при kp1 = 0
Таблиця 3
Для kp2 = 1,09
|
№ |
1/Ти |
І1 |
І2 |
|
|
1 |
0 |
914.5 |
8657 |
|
|
2 |
0.18 |
111.3 |
654.5 |
|
|
3 |
0.36 |
81.1 |
420.9 |
|
|
4 |
0.54 |
90.79 |
387.7 |
|
|
5 |
0.72 |
125.7 |
460.9 |
|
|
6 |
0.9 |
227.1 |
830.8 |
|
|
7 |
1.04 |
453.2 |
2599 |
Рисунок 3. Перехідні характеристики САР при kp2 = 1.09
Таблиця 4
Рисунок 4. Перехідні характеристики САР при kp3 = 2.18
Таблиця 5
Для kp3 = 2,18
|
№ |
1/Ти |
І1 |
І2 |
|
|
1 |
0 |
610,1 |
3833 |
|
|
2 |
0.24 |
83,33 |
325,4 |
|
|
3 |
0.48 |
42,28 |
210,3 |
|
|
4 |
0.72 |
47,39 |
193,4 |
|
|
5 |
0.96 |
67,04 |
226,2 |
|
|
6 |
1.2 |
129,5 |
385,5 |
|
|
7 |
1.423 |
405,6 |
207,8 |
Для kp4 = 3.49
|
№ |
1/Ти |
І1 |
І2 |
|
|
1 |
0 |
435,6 |
1956 |
|
|
2 |
0.28 |
71,36 |
202,2 |
|
|
3 |
0.56 |
35,71 |
133,2 |
|
|
4 |
0.84 |
34,37 |
124,5 |
|
|
5 |
1.12 |
48,8 |
147,3 |
|
|
6 |
1.4 |
95,65 |
250,9 |
|
|
7 |
1.666 |
361,9 |
1646 |
Рисунок 5. Перехідні характеристики САР при kp4 = 3,49
Таблиця 6
Для kp5 = 4,8
|
№ |
1/Ти |
І1 |
І2 |
|
|
1 |
0 |
338,8 |
1195 |
|
|
2 |
0.258 |
71,01 |
166,6 |
|
|
3 |
0.516 |
39,03 |
116,7 |
|
|
4 |
0.774 |
45,11 |
117,1 |
|
|
5 |
1,032 |
68,22 |
154,8 |
|
|
6 |
1,253 |
150,5 |
358,3 |
|
|
7 |
1,55 |
296,8 |
1114 |
Рисунок 6. Перехідні характеристики САР при kp5 = 4.8
Таблиця 7
Для kp6 = 6.11
|
№ |
1/Ти |
І1 |
І2 |
|
|
1 |
0 |
480,1 |
1261 |
|
|
2 |
0.115 |
159,1 |
349,6 |
|
|
3 |
0.23 |
115,1 |
253,5 |
|
|
4 |
0.345 |
129 |
251,9 |
|
|
5 |
0,46 |
160,1 |
302,1 |
|
|
6 |
0,575 |
213,7 |
438,6 |
|
|
7 |
0,69 |
310,1 |
820,2 |
регулятор стійкість автоматичне регулювання
Рисунок 7. Перехідні характеристики САР при kp6 = 6.11
За перехідною характеристикою САР на межі стійкості (результати експерименту одночасне моделювання всіх САР, що відповідають межі стійкості (за рисунком 1)) визначив значення періоді незатухаючих коливань ТГУ, значення періодів незатухаючих коливань ТотнГУ = ТГУ/ фo, значення частоти щГУ = 2 р/ ТГУ цих коливань (дані з таблиці 1)
Таблиця 8
|
kpГУ |
(1/Ти) ГУ |
ТГУ |
ТотнГУ |
щГУ |
|
|
0 |
0,56 |
24 |
13,7 |
0,26 |
|
|
1,09 |
1,04 |
16,5 |
9,43 |
0,38 |
|
|
2,18 |
1,423 |
13,5 |
7,71 |
0,47 |
|
|
3,49 |
1,666 |
11 |
6,29 |
0,57 |
|
|
4,8 |
1,55 |
9,5 |
5,43 |
0,66 |
|
|
6,11 |
0,69 |
7 |
4 |
0,9 |
|
|
6,55 |
0 |
6 |
3,43 |
1,05 |
У площині параметрів регулятора (у системі координат "kp; 1/Ти") побудував межу стійкості САР з ПІ-регулятором, для чого наніс на площину точки з координатами kpГУ, (1/Ти) ГУ та з'єднав їх. Позначив зони стійкості і нестійкості САР. Поруч із нанесеними точками межі стійкості надписав відповідні їм значення частоти коливань регульованої змінної на межі - щГУ та їхні відповідні періоди ТотнГУ. Поставив в області стійкості всі точки, що відповідають настрою вальним параметрам ПІ-регулятора, при яких моделювалася система, тобто точки з координатами (kp; 1/Ти).
Використовуючи дані таблиць кожного моделювання побудував сімейство графіків, які описують зміни значень інтегральних показників якості САР від настроювань регулятора.
Обрав з усієї безлічі отриманих перехідних характеристик САР 3 найбільше "конкурентоспроможних", що мають різний характер та визначив для них прямі показники якості. (для kp4 взяв 1,3,5) (дивитися рисунок 5 і таблицю 5)
|
№ |
1/Ти |
Дymax |
tрег |
RД |
Дуст |
ш |
Rп |
|
|
1 |
0 |
6,2 |
10,1 |
- |
4,2 |
0,83 |
33,3 |
|
|
3 |
0,56 |
6 |
17 |
- |
- |
0,38 |
71,7 |
|
|
6 |
1,4 |
6 |
58 |
- |
- |
0,91 |
37,1 |
Для №1
Висновки:
Використовуючи разом П - та І - регулятори, їх недоліки компенсуються.
ПІ-регулятор - це П-регулятор з додатковою інтегральною складовою. І-складова, яка доповнює алгоритм, в першу чергу потрібна для усунення статичної помилки, яка характерна для пропорційного регулятора. По суті, інтегральна частина є накопичувальною, і таким чином дозволяє здійснити те, що ПІ-регулятор враховує в даний момент часу попередню історію зміни вхідної величини.
Якщо система не відчуває зовнішніх збурень - регульована величина стабілізується на заданому значенні: П-складова буде дорівнювати 0, а інтегральна складова повністю забезпечить вихідний сигнал.
Мінімальні значення інтегральних показників якості виходять в перехідних процесах, параметри настройки яких знаходяться в центрі області стійкості. При наближення до межі стійкості інтегральні показники зростають.
То ж, в загальних висновках: При використанні ПІ - регулятора, система швидше виводиться на сталий режим і при цьому виключена помилка статизму. Так само при використанні ПІ - регулятора, значно розширюється межа стійкості системи.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Аналіз і синтез лінійної неперервної САК. Визначення стійкості системи по критерію Гурвіца. Побудова логарифмічної частотної характеристики САК. Визначення періоду дискретизації імпульсного елемента та передаточної функції розімкнутої та замкнутої ДСАК.
курсовая работа [4,9 M], добавлен 13.11.2010Визначення стійкості систем автоматичного керування за алгебраїчними критеріями методом Гурвіца та розрахунок критичного коефіцієнту підсилення замкнутої САК. Алгоритм перевірки вірності всіх обрахунків на графіках, які побудовані за допомогою ЦЕОМ.
лабораторная работа [859,6 K], добавлен 28.12.2011Визначення передаточних функцій об’єкта за різними каналами, його статичних і динамічних характеристик. Розроблення та дослідження CAP. Аналіз стійкості системи за критеріями Рауса-Гурвіца. Параметрична оптимізація системи автоматичного регулювання.
курсовая работа [2,7 M], добавлен 28.12.2014Опис роботи, аналіз та синтез лінійної неперервної системи автоматичного керування. Особливості її структурної схеми, виконуваних функцій, критерії стійкості та її запаси. Аналіз дискретної системи автокерування: визначення її показників, оцінка якості.
курсовая работа [482,1 K], добавлен 19.11.2010Розробка функціональної схеми автоматизації процесу регулювання пари при гранулюванні кормів; побудова систем контролю і обліку. Визначення передаточних функцій елементів структурно-алгоритмічної схеми САУ; розрахунок показників запасу стійкості і якості.
курсовая работа [984,7 K], добавлен 14.08.2012Методи моделювання динамічних систем. Огляд методів синтезу. Математичне забезпечення вирішення задачі системи управління. Моделювання процесів за допомогою пакету VisSim. Дослідження стійкості системи управління. Реалізація програмного забезпечення.
дипломная работа [3,8 M], добавлен 07.11.2011Основні поняття теорії стійкості. Головні методи аналізу стійкості положення рівноваги. Елементи теорії лінійних диференційних рівнянь із періодичними коефіцієнтами. Аналіз стійкості періодичного режиму, розрахованого часовим та спектральним методом.
контрольная работа [130,0 K], добавлен 15.03.2011Дистанційна силова система спостерігання, її опис та принцип дії. Передатні функції та числові параметри елементів системи, дослідження стійкості системи. Зменшення похибок, оцінка зміни стійкості та якості перехідного процесу. Графік перехідного процесу.
курсовая работа [498,9 K], добавлен 05.02.2013Структурна схема неперервної системи автоматичного керування. Визначення стійкості системи за критерієм Найквіста. Графіки перехідної характеристики скорегованої САК, її логарифмічні псевдочастотні характеристики. Визначення періоду дискретизації.
курсовая работа [1,1 M], добавлен 27.08.2012Аналіз якості лінійних безперервних систем автоматичного управління. Методи побудови перехідної функції, інтегральні оцінки якості. Перетворення структурної схеми, аналіз стійкості розімкнутої та замкнутої систем. Розрахунок часових та частотних функцій.
курсовая работа [1,1 M], добавлен 07.03.2014Дослідження динамічних властивостей імпульсних автоматичних систем. Поняття й визначення передатної функції розімкнутої імпульсної системи. Оцінка стійкості системи, складання її характеристичних рівнянь. Якість процесів у лінійних імпульсних системах.
реферат [251,4 K], добавлен 25.11.2010Опис роботи системи автоматичного керування (САК). Аналіз лінійної та дискретної САК. Визначення стійкості системи по критерію Гурвіца. Побудова амплітудно-фазової та логарифмічної частотної характеристики. Моделювання в програмному модулі Simulink.
курсовая работа [744,8 K], добавлен 19.11.2010Аналіз і синтез лінійної САК: її структурна схема та передаточні функції. Визначення стійкості системи та логарифмічно-частотні характеристики. Визначення періоду дискретизації та перехідна характеристика. Логарифмічні псевдочастотні характеристики.
курсовая работа [480,7 K], добавлен 14.03.2009Короткі відомості про системи автоматичного регулювання та їх типи. Регулятори: їх класифікація та закони регулювання. Розробка моделі автоматичного регулювання в MATLAB/Simulink і побудова кривої перехідного процесу. Аналіз якості функціонування системи.
курсовая работа [402,4 K], добавлен 20.11.2014Основні властивості й функціональне призначення елементів системи автоматичного керування (САК). Принцип дії та структурна схема САК. Дослідження стійкості початкової САК. Синтез коректувального пристрою методом логарифмічних частотних характеристик.
контрольная работа [937,5 K], добавлен 19.05.2014Аналіз стійкості вихідної системи автоматичного управління за критерієм Найквиста. Проектування за допомогою частотного метода корегуючго пристрою. Проведення перевірки виконаних розрахунків за допомогою графіка перехідного процесу (пакети Еxel і МatLab).
курсовая работа [694,3 K], добавлен 10.05.2017Аналіз існуючих засобів автоматизації швидкості двигуна прокатного стану як об'єкту автоматичного управління. Налаштування контурів за допомогою пакету прикладних програм VisSim 3.0 та Program CC 5.0. Дослідження стійкості моделі системи управління.
дипломная работа [3,2 M], добавлен 16.01.2012Передаткова функція замкненої та розімкненої схеми регулювання. Перевірка на стійкість отриманої схеми системи автоматичного регулювання. Оцінка якості процесу регулювання в системі за показниками та допустимої інструментальної похибки в сталому режимі.
контрольная работа [956,2 K], добавлен 03.12.2013Структурна схема системи підпорядкованого регулювання швидкості ТП-ДПС. Синтез регуляторів струму та швидкості при налаштуванні контурів СПР на модульний оптимум. Визначення періоду квантування дискретної системи. Програмна реалізація регулятору.
курсовая работа [1,4 M], добавлен 27.08.2012Основні підходи до визначення стійкості криптографічних систем і протоколів. Шифр Вернама з одноразовими ключами. Оцінка обчислювальної складності алгоритму. Криптосистема з відкритим ключем. Поняття поліноміального часу. Кількість арифметичних операцій.
контрольная работа [75,5 K], добавлен 04.02.2011
