Размещено на http://www.allbest.ru/

ГОУ ВПО

Дальневосточный государственный университет путей сообщения

Кафедра: “Автоматика и телемеханика”

КУРСОВОЙ ПРОЕКТ

Тема: “ Проектирование системы автоматического регулирования”

К.П. 2107 235

Выполнил:

Проверил: Груша А.В.

Малай Г.П.

Хабаровск

200 г.

Задание на курсовой проект

Разработать систему автоматического регулирования (САР) для заданного объекта управления (вариант № 74).

Произвести анализ и исследование процессов во временной и частотной областях, оценить устойчивость и выбрать оптимальные параметры регулятора. Разработать принципиальные схемы устройства сравнения и регулятора.

Объект управления имеет структурную схему:

Передаточная функция объекта управления:

где k = 1; ? = 0,1; T = 1,2; T1 = 0,5.

Введение

Системой автоматического управления (САУ) называется совокупность технических средств, выполняющих операции управления в производственных, технологических и транспортных процессах без участия человека.

Системы автоматического управления на железнодорожном транспорте применяются в телемеханических системах, системах автоведения поезда и в других системах. Основными требованиями, предъявляемыми к этим системам, являются требования обеспечение безопасности движения и высокой пропускной способности железных дорог.

Целью данного курсового проекта является разработка системы автоматического регулирования (САР) для заданного объекта управления.

1. Определение характеристик объекта управления

Объект управления характеризуется передаточной функцией W(t), которая представляет собой отношение изображения по Лапласу выходной величины Y(p) к изображению входной величины Х(p):

Структурная схема звена показана на рисунке 1.

Рис. 1. Объект управления

Передаточная функция объекта управления:

где k = 1; =0.1; T = 1.2; T1 = 0.5.

С учетом этих параметров передаточная функция примет вид:

1.1 Временные характеристики объекта управления

Переходная характеристика является откликом объекта управления на единичное ступенчатое воздействие 1(t) -- функцию Хевисайда.

Аналитическое выражение переходной характеристики:

Рис. 2. График переходной характеристики объекта управления

Весовая характеристика является откликом объекта управления на единичный импульс д(t) -- функцию Дирака.

Аналитическое выражение весовой характеристики:

Рис. 3. График весовой характеристики объекта управления

1.2 Частотные характеристики объекта управления

Аналитические выражения для частотных характеристик получены путём замены p = jщ. Частотная передаточная функция в общем виде представляет собой комплексное выражение от действительной переменной щ:

где A(щ) -- вещественная составляющая;

K(щ) -- мнимая составляющая;

M(щ) -- модуль; ;

ц(щ) -- аргумент;

Найдем частотную передаточную функцию объекта управления:

Модуль частотной передаточной функции:



Аргумент частотной передаточной функции:

Амплитудно-частотные и фазочастотные характеристики объекта управления:

Рис. 4. АЧХ объекта управления



Рис. 5. ФЧХ объекта управления

Логарифмические амплитудная и фазовая частотные характеристики объекта управления:

Рис. 6. ЛАЧХ и ЛФЧХ объекта управления

Кривую, которую описывает конец вектора, модуль которого равен M(щ), а аргумент -- ц(щ), при изменении частоты от 0 до ? называют амплитудно-фазовой частотной характеристикой (АФЧХ). АФЧХ объекта управления:

1.3 Особые точки передаточной функции

Нулей у передаточной функции нет, так как числитель - постоянная величина - 1.

Полюса передаточной функции:

1). p = 0.

2). Tp+1=0;

1,2р+1=0;

р = -0,8333.

3).

Рис. 8. Особые точки передаточной функции

Вывод: исходя из графиков временных характеристик, можно сказать, что на переходной характеристике установившаяся ошибка стремится к бесконечности, а на весовой -- равна 1. Таким образом, необходимо улучшить характеристики объекта управления, подобрав соответствующий регулятор.

2. Выбор закона регулирования

Структурная схема разрабатываемой системы автоматического регулирования:

Рис. 8. Структурная схема САР

В разрабатываемой системе реализован принцип замкнутого управления (принцип обратной связи или управление по отклонению). Сигнал задания поступает на один из входов элемента сравнения, на другой вход которого по цепи обратной связи подается измеренное с помощью датчиков фактическое значение рабочего параметра объекта управления. На выходе элемента сравнения имеем сигнал (ошибку, отклонение), который является разностью между заданным и фактическим значениями параметров, т.е. =Х - Y. Управляющее устройство в зависимости от величины и знака ошибки вырабатывает сигнал управления.

Для выбора наилучшего закона регулирования исследуем работу системы при различных регуляторах:

1). Пропорциональный регулятор

Передаточная функция:

переходная импульсная

система автоматический регулирование частотный



Рис. 9.1. Временные характеристики системы с П-регулятором (К1=0,3)

переходная импульсная

Рис. 9.2. Временные характеристики системы с П-регулятором (К1=0,1)

переходная импульсная

Рис. 9.3. Временные характеристики системы с П-регулятором (К1=0,5)

переходная импульсная

Рис. 9.4. Временные характеристики системы с П-регулятором (К1=1)

2). Интегральный регулятор

Передаточная функция:

переходная импульсная

Рис. 10.1. Временные характеристики системы с И-регулятором (К2=0,5)

переходная импульсная

Рис. 10.2. Временные характеристики системы с И-регулятором (К2=5)

3). Дифференциальный регулятор

Передаточная функция:

Т=0,1:

К3=1 К3=10

Т=1:

К3=0,1 К3=10

Рис. 11. Переходные характеристики системы с Д-регулятором

Как видно из графиков только П-регулятор с параметром К1=0,3 обеспечивает наилучшие свойства астатизма и устойчивости системы.

Определение передаточных функций системы



Рис. 12. Структурная схема одноконтурной САР

Выражение для передаточной функции регулятора: .

Выражение для передаточной функции ОУ:

.

Выражение для передаточной функции обратной связи: .

1). Передаточная функция разомкнутой системы определяется выражением:

Схема разомкнутой системы:

2). Передаточная функция замкнутой САР по управлению Wy(S) имеет следующий вид:



3). Передаточная функция замкнутой САР по возмущению определяется выражением:

4). Передаточная функция замкнутой САР по ошибке имеет следующий вид:



3. Выбор оптимальных параметров регулятора

Интегральные оценки представляют собой критерии, позволяющие косвенно судить о качестве переходного процесса.

Линейная интегральная оценка может быть вычислена по формуле:

.

Квадратичная интегральная оценка - это интеграл от квадрата ошибки. Вычисляется по формуле:

.

Подбор оптимальных параметров регулятора производим путём вычисления интегральных оценок при изменении параметра К1 от 0.2 до 0,4 с шагом 0,02. Результаты исследований показаны в таблице 1:

Таблица 1

К1	0,2	0,22	0,24	0,26	0,28	0,3	0,32	0,34	0,36	0,38	0,4
Io	4,71	4,39	4,1	3,83	3,59	3,39	3,21	3,06	2,97	2,89	2,81
I1	3,17	2,95	2,77	2,62	2,49	2,38	2,28	2,19	2,12	2,05	1,99



Рис. 13. График зависимости интегральных оценок от параметра k1

Минимальные значения интегральных оценок:

- при К1=0,55;

- при К1=0,7.

Поэтому выбираем среднее значение: К1=0,625.

Рис. 14. Временные характеристики САР (К1=0,625)

По графикам видно, что характеристики системы ухудшились, добавились колебания и увеличилось время регулирования, поэтому оставляем параметр К1 = 0,3.

Рис. 15. Корневой годограф при изменении параметра К1 от 0 до 1 с шагом 0,01

Вывод: Методом вычисления интегральных оценок подобран оптимальный параметр П-регулятора К1 = 0,625, при котором величины линейной и квадратичной интегральных оценок минимальны, но временные характеристики при этом не удовлетворяют требованиям. Выбираем К1 = 0,3.

4. Построение временных и частотных характеристик САР

4.1 Определение временных характеристик САР

1). Переходная характеристика является откликом системы на единичное ступенчатое воздействие 1(t). Учитывая, что X(p) = L{1(t)} = 1/p, найдем H(p):

Оригинал переходной функции h(t) = L-1{H(p)}:

Кривую ошибки для переходной характеристики определим по формуле:



Рис. 16. Переходная характеристика САР и кривая ошибки

2). Весовая характеристика является откликом системы на единичный импульс д(t). Учитывая, что X(p) = L{д(t)} = 1, найдем Y(p):

Оригинал весовой функции:

Кривую ошибки для переходной характеристики определим по формуле:

.

Рис. 17. Импульсная характеристика САР и кривая ошибки

4.2 Определение частотных характеристик САР

Частотная передаточная функция САР:

Модуль частотной передаточной функции:

Аргумент частотной передаточной функции:

Рис. 18. Логарифмические частотные характеристики САР



Рис. 19. Амплитудно-частотная характеристика САР

Рис. 20. Фазо-частотная характеристика САР

Оценка устойчивости по критерию Найквиста

Критерий Найквиста позволяет по амплитудно-фазовой частотной характеристике разомкнутой системы оценить устойчивость системы. Для устойчивости замкнутой системы необходимо и достаточно, чтобы АФЧХ разомкнутой системы при изменении частоты от 0 до не охватывала точку с координатами -I, j0. Если АФЧХ разомкнутой системы проходит через точку с координатами -I, j0, то система будет нейтральной.

Для построения АФЧХ необходима частотная передаточная функция разомкнутой системы:

.

Рис. 22. Кривая Найквиста (АФЧХ разомкнутой системы)

Замкнутая система является устойчивой, так как АФЧХ не охватывает точку (-1; j0).

Запас устойчивости замкнутой системы по амплитуде:

h = | - 1 - (- 0,53) | = 0,8.

Запас устойчивости замкнутой системы по фазе: ш = 85є.

Оценки качества регулирования САР

Качество регулирования представляет собой совокупность точности в установившемся режиме и качества переходных процессов. Оценки качества могут быть прямыми и косвенными. В свою очередь прямые и косвенные могут быть статическими и динамическими. Динамические оценки характеризуют переходной процесс, а статические - установившийся режим. Показатели качества, определяемые по кривой переходного процесса, называются прямыми оценками качества. О качестве переходного процесса судят по переходной характеристике САР. Среди косвенных оценок качества наибольшее распространение получили интегральные оценки: линейная и квадратичная. Численно интегральные оценки равны площади, ограниченной кривой ошибки. Линейная интегральная оценка может быть применена только при монотонных переходных процессах при отсутствии колебаний. Квадратичная интегральная оценка применяется как при монотонных, так и при колебательных переходных процессах.



Рис. 23. Нахождение оценок качества по переходной характеристике САР

1). Прямые оценки качества регулирования САР:

Время нарастания переходного процесса: tн = 8,38 (с).

Время достижения первого максимума: tmax = 9 (с).

Время регулирования: tрег = 10 (с).

Величина установившегося значения: hуст = 1.

Величина первого максимума: hmax1 = 1,01.

Величина второго максимума: hmax2 = 1.

Перерегулирование - разность между максимальным значением hmax1 переходной характеристики и её установившимся значением:

Статический коэффициент астатизма:

,

где: x - задание;

yуст - установившееся значение рабочего параметра.

2). Косвенные оценки качества регулирования САР:

Линейная интегральная оценка:

Квадратичная интегральная оценка:

Вывод: САР является устойчивой, обладает свойством астатизма, очень низкий коэффициент перерегулирования, время регулирования 10 сек., колебания во время переходного процесса отсутствуют. Значит подобранный регулятор обеспечивает наилучшие свойства системы.

Разработка принципиальной схемы устройства сравнения и регулятора

Рис. 23. Блок-схема проектируемой САР

1). Устройство сравнения

Устройство сравнения производит сравнение задающего воздействия с рабочим параметром и выдает сигнал ошибки, по величине равный разности значений задающего воздействия и рабочего параметра. В качестве устройства сравнения используется компаратор. Схема компаратора приведена на рисунке 24.

Рис. 24. Устройство сравнения

Для того, чтобы на выходе компаратора было напряжение необходимо, чтобы сопротивления R1, R2, R3 и R4 были равны. Выбираем сопротивления R1 = R2 = R3 = R4 = 100 кОм, в качестве операционного усилителя используем микросхему К140УД12.

2). Пропорциональный регулятор

Передаточная функция П-регулятора:

.

В качестве такого устройства используем делитель напряжения, схема которого изображена на рисунке 25.

Рис. 25. Принципиальная схема П-регулятора

Для того, чтобы выполнить требуемую передаточную функцию регулятора, необходимо выбрать резисторы R5 и R6 из следующего условия:

Поэтому выбираю R5 = 600 Ом, R6 = 1000 Ом.

3). Усилитель мощности

Мощности управляющего сигнала, подаваемого с регулятора на объект управления, недостаточно для выполнения требуемого задания. Поэтому необходимо увеличить величину тока управляющего сигнала. Таким образом, нам нужен выходной каскад на мощных транзисторах, который выполнял бы роль усилителя тока. В качестве выходного каскада используется комплементарная пара транзисторов включенных по схеме с общим коллектором.



Рис. 26. Схема усилителя мощности на комплементарной паре транзисторов

Используемые транзисторы VT1 - КТ825Б и VT2 - КТ827Б.

Заключение

В курсовом проекте была разработана система автоматического регулирования для заданного объекта управления. Исследованы временные и частотные характеристики объекта управления и всей системы, оценена устойчивость и качество САР. Также разработана схема САР и рассчитаны параметры всех её элементов.

Список литературы

1. Малай Г. П. Проектирование систем автоматического регулирования на персональном компьютере: Задание на курсовой проект с методическими указаниями. -- Хабаровск: ДВГУПС, 1998

2. Нахалов В. А. Электронные устройства железнодорожной автоматики телемеханики и связи: Задание на курсовой проект с методическими указаниями. -- Хабаровск: ДВГУПС, 1999

3. Сапожников В. В., Кравцов Ю. А., Сапожников Вл. В. Теоретические основы железнодорожной автоматики и телемеханики: Учеб. для вузов. -- М.: Транспорт, 1995

Размещено на Allbest.ru

...