Адаптивная обработка данных
Принятие решения о работоспособности объекта. Спектральный метод восстановления входного сигнала измерительной системы. Итеративный метод восстановления сигнала. Оперативный статистический контроль качества промышленной продукции на основе малой выборки.
| Рубрика | Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника |
| Вид | лабораторная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 15.01.2018 |
| Размер файла | 508,8 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Статистика:
(13)
(14)
(15)
Закон распределения статистики U - распределение Стьюдента с n=n1+n2 -1 степенями свободы (8).
Условия принятия Н0: |U| < |Ukp|.
Для иллюстрации можно использовать рис.1, для расчетов - формулы (9), (10), (11) при различных модификациях гипотезы Н1.
Проверка гипотезы о средних значениях контролируемого параметра двух больших партий изделий с произвольным законом распределения по выборкам большого объема (n1=40; n2=40)
Гипотеза Н0: , определяемые соотношениями (12).
Гипотеза Н1: .
Вид выборки: большая.
Закон распределения: произвольный.
Статистика: определяется соотношениями (13),(14),(15).
Закон распределения статистики U - нормальный, mu=0; u2=1.
Условия принятия Н0: |U| < |Ukp|.
Для иллюстрации - рис.1, для расчетов - формулы (2),(3),(4) при различных модификациях гипотезы Н1.
Проверка гипотезы о средних значениях контролируемого параметра двух больших партий изделий с произвольным законом распределения по двум малым выборкам (n1=40; n2=40)
Гипотеза Н0: , определяемые соотношениями (12).
Гипотеза Н1: .
Вид выборки: малая.
Закон распределения: произвольный.
Статистика: Z=x-y; n=n1=n2.
(16)
где
Закон распределения статистики U - распределение Стьюдента с n=n1-1 степенями свободы (8).
Условие принятия Н0: .
Для иллюстрации можно использовать рис.1.
(17)
Модификация гипотезы Н1
Условия принятия Н0: U<Uкр,
(18)
Модификация гипотезы Н1
Условия принятия Н0: U>-Uкр,
(19)
Проверка гипотезы о дисперсиях контролируемого параметра двух больших партий изделий с нормальным законом распределения по выборкам малого объема (n1=10; n2=10)
Гипотеза Н0: , оценка которых определяется по формулам (14),(15).
Гипотеза Н1: .
Вид выборки: любая - большая, малая.
Закон распределения: нормальное распределение.
Статистика:
(основная статистика)
Статистика 2 часто используется при табулировании.
Закон распределения статистики U:
1) F - распределение Фишера с числом степеней свободы числителя и знаменателя
Плотность распределения
(20)
2) F - распределение Фишера с числом степеней свободы числителя (большей дисперсии) , знаменателя .
Условие принятия Н0:
(рис.2)
для числителя,
для знаменателя.
Рис.2
Проверка гипотезы о дисперсии контролируемого параметра большой партии изделий с нормальным законом распределения по выборке малого объема (n1=10)
Гипотеза Н0: , оценка определяется формулой (14).
Гипотеза Н1: .
Вид выборки: любая - большая, малая.
Закон распределения нормальное распределение.
Статистика:
(21)
где определяется формулой (5).
Закон распределения статистики U- 2-распределение, закон Пирсона с числом степеней свободы k=n1-1.
Плотность распределения
0 x . (22)
Условие принятия гипотезы Н0:
12 < 2 < 22 (23)
Графическое представление дано на рис.3.
Рис.3
Модификация гипотезы Н1
Условие принятия Н0:
2 < 22 (24)
Модификация гипотезы Н1
Условие принятия гипотезы Н0:
2 > 12 (25)
Если вместо статистики 2 подставить ее выражение из (21) в условия принятия гипотез (23),(24),(25), то можно получить условия принятия гипотез по оценкам дисперсии
Методические рекомендации к теоретическому разделу
Целесообразно при оценивании параметров распределений формируемых статистик отследить влияние на точность оценок размера выборки. Следует при этом убедиться, что при переходе к интервальному (доверительному) оцениванию точность оценок не повышается. Такой прием (интервальное оценивание) позволяет знать точность и надежность (достоверность) оценки и не более.
Одним из путей повышения точности оценок является увеличение объема выборки n1.
Критерий согласия законов распределения А.Н. Колмогорова
На практике и в данной лабораторной работе возможны ситуации, когда при обработке данных о распределении ничего неизвестно (варианты 1.3, 1.6 и др.), поэтому желательно иметь критерии согласия, свободные от конкретного закона распределения. Таким критерием является критерий согласия Колмогорова. В качестве меры близости взято максимальное значение модуля разности между статистической функцией распределения и соответствующей теоретической функцией распределения F(x).
Схема применения критерия Колмогорова может быть представлена последовательностью шагов:
Находится D = max .
Определяется величина y = D.
В лабораторной работе за n будем считать величину выборки, использованной для построения .
3. По таблице «Функция распределения Колмогорова» находится вероятность
D < y ).
Если вероятность F(y) мала, например F(y)0,05, то гипотезу о соответствии двух законов распределения следует считать правдоподобной, совместимой с опытными данными. Таблица формируется программно в лабораторной работе.
Функция распределения Колмогорова
|
Y |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
|
0,3 |
0,0000 |
0000 |
0000 |
0001 |
0002 |
0003 |
0005 |
0008 |
0013 |
0019 |
|
|
4 |
0028 |
0040 |
0055 |
0073 |
0097 |
0126 |
0160 |
0200 |
0247 |
0300 |
|
|
0,5 |
0,0360 |
0428 |
0503 |
0585 |
0675 |
0772 |
0876 |
0986 |
1103 |
1228 |
|
|
6 |
1357 |
1492 |
1632 |
1777 |
1927 |
2080 |
2236 |
2396 |
2558 |
2722 |
|
|
7 |
2888 |
3055 |
3223 |
3391 |
3560 |
3728 |
3896 |
4064 |
4230 |
4395 |
|
|
8 |
4559 |
4720 |
4880 |
5038 |
5194 |
5347 |
5497 |
5645 |
5790 |
5933 |
|
|
9 |
6073 |
6209 |
6343 |
6473 |
6601 |
6725 |
6846 |
6964 |
7079 |
7191 |
|
|
1,0 |
0,7300 |
7406 |
7508 |
7608 |
7704 |
7798 |
7889 |
7976 |
8061 |
8143 |
|
|
1 |
8223 |
8300 |
8374 |
8445 |
8514 |
8580 |
8644 |
8706 |
8765 |
8723 |
|
|
2 |
8878 |
8981 |
8987 |
9030 |
9076 |
9121 |
9164 |
9206 |
9245 |
9282 |
|
|
3 |
9319 |
9387 |
9389 |
9418 |
9449 |
9478 |
9505 |
9531 |
9557 |
9580 |
|
|
4 |
9603 |
9646 |
9651 |
9665 |
9684 |
9702 |
9718 |
9734 |
9750 |
9764 |
|
|
1,5 |
0,9778 |
9791 |
9803 |
9814 |
9826 |
9836 |
9846 |
9855 |
9864 |
9873 |
|
|
6 |
9880 |
9888 |
9894 |
9901 |
9908 |
9914 |
9919 |
9924 |
9929 |
9934 |
|
|
7 |
9938 |
9942 |
9946 |
9950 |
9953 |
9956 |
9959 |
9962 |
9965 |
9967 |
|
|
8 |
9969 |
9971 |
9973 |
9975 |
9977 |
9979 |
9980 |
9981 |
9983 |
9984 |
|
|
9 |
9985 |
9986 |
9987 |
9988 |
9989 |
9990 |
9991 |
9992 |
9993 |
9994 |
Порядок выполнения работы:
1. Ознакомиться с содержанием лабораторной работы, изучить изложенные в работе варианты оперативного статистического контроля. Экспериментальный закон в лабораторной работе строится графически и таблично по 300 значениям статистики для каждого варианта контроля. Это позволяет наглядно представить законы распределения (рис.4), используемые при контроле качества промышленной продукции, и судить о близости теоретического и экспериментального законов, что очень важно для понимания методики контроля с помощью доверительных интервалов. Расчеты проводят с помощью программы «статистика». Для варианта № 1 окно расчета для примера представлено на рис. 5.
Рис. 4.
2. Для каждого варианта контроля построить плотности распределения и функции распределения статистики на основе экспериментальных данных и теоретических зависимостей. При этом для расчетов можно использовать программные продукты изученных лабораторных работ.
3. Построить доверительные интервалы для каждого варианта контроля.
4. Для одной из экспериментальных функций распределения, используемых для контроля качества, оценить по критерию Колмогорова близость к теоретическому закону распределения.
Рис. 5
Содержание отчета:
1. Описание сущности работы. Математические методы контроля на основе малой выборки.
2. Графическое оформление результатов по п. 3.2.
3. Результаты расчета по п. 3.4.
4. На основе теоретических соотношений оценить достоверность контроля качества при различных объемах выборки на примере одного из вариантов (1.1, 1.2, 1.3, 1.4).
Библиографический список
1. Вероятностные математические модели информационных процессов и управления: Метод.указ.к практ.зан./ Рязан.радиотехн.ин-т; Сост.А.Н.Кабанов. Рязань, 1993. 44 с.
2. Вероятностные математические модели информационных процессов и управления: Метод.указ. к практ.зан./ Рязан.гос.радиотехн.акад.; Сост.А.Н.Кабанов. Рязань, 1994. 36 с.
3. Сошникова Л.А., Тамашевич В.Н. и др. Многомерный статистический анализ в экономике: Учеб.пособие для вузов/ Под ред.В.Н.Тамашевича. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 1999. 598 с.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Нахождение корреляционной функции входного сигнала. Спектральный и частотный анализ входного сигнала, амплитудно-частотная и фазочастотная характеристика. Переходная и импульсная характеристика цепи. Определение спектральной плотности выходного сигнала.
курсовая работа [781,9 K], добавлен 27.04.2012Жесткий и гибкий пороги фильтрации речевого сигнала. Графики вейвлет-разложения речевого сигнала. Блок схема алгоритма фильтрации с гибким порогом. Статистический метод фильтрации речевого сигнала. Оценка качества восстановленного речевого сигнала.
реферат [440,2 K], добавлен 01.12.2008Формирование математической модели сигнала и построение ее графика. Спектральный состав сигнала. Исследования спектрального состава сигнала с помощью быстрых преобразований ряда Фурье. Построение графика обработанного сигнала. Верхняя граничная частота.
курсовая работа [187,7 K], добавлен 14.08.2012Экспериментальное исследование принципов формирования АИМ – сигнала и его спектра. Методика и этапы восстановления непрерывного сигнала из последовательности его дискретных отсчетов в пункте приема, используемые для этого главные приборы и инструменты.
лабораторная работа [87,1 K], добавлен 21.12.2010Моделирование процесса дискретизации аналогового сигнала, а также модулированного по амплитуде, и восстановления аналогового сигнала из дискретного. Определение системной функции, комплексного коэффициента передачи, параметров цифрового фильтра.
курсовая работа [1,5 M], добавлен 07.01.2014Построение графиков амплитудного и фазового спектров периодического сигнала. Расчет рекурсивного цифрового фильтра, цифрового спектра сигнала с помощью дискретного преобразования Фурье. Оценка спектральной плотности мощности входного и выходного сигнала.
контрольная работа [434,7 K], добавлен 10.05.2013Разложение непериодического сигнала на типовые составляющие. Расчет изображения аналогового непериодического сигнала по Лапласу. Нахождение спектральной плотности аналогового непериодического сигнала. Расчет ширины спектра периодического сигнала.
курсовая работа [1,3 M], добавлен 13.01.2015Определение спектральной плотности заданного непериодического сигнала, спектра периодической последовательности заданных видеоимпульсов. Определение функции корреляции заданного видеосигнала. Спектральный метод анализа процессов в линейных цепях.
курсовая работа [1013,1 K], добавлен 23.02.2012Расчёт объёма звукового файла и порядка фильтра Баттерворта как основа для приложений обработки сигналов. Спектр входного сигнала и его частота. Расчет порядка фильтра и дискретная функция передач. Амплитудная модуляция и детектирование сигнала.
курсовая работа [1,6 M], добавлен 07.05.2012Метод выделения огибающей АМ-сигнала при помощи преобразования Гильберта. Эквивалентная схема программного алгоритма. Способы выделения амплитудного огибающего сигнала. Синтез АМ-сигнала с несущей и боковыми частотами. Формирователь амплитудной огибающей.
курсовая работа [279,1 K], добавлен 23.06.2009Метод максимального правдоподобия. Определение точки начала импульса. Нахождение переданного сигнала. Методы оптимального приема сигналов. Демодуляторы с различными правилами решения. Различия между реализациями сигналов. Оценка качества приема.
контрольная работа [133,9 K], добавлен 20.11.2012Использование импульсного сигнала в качестве носителя информации (сканирование диаграммы направленности или переключение процесса слежения с одного объекта на другой и т.д.). Функциональные схемы следящих систем при наличии прерываний входного сигнала.
реферат [117,3 K], добавлен 21.01.2009Принципы работы детектора поля RD-14. Расположение закладного устройства в незаметном месте. Частота и мощность входного сигнала. Уровень и частота принимаемого сигнала. Интегральный метод измерения уровня электромагнитного поля в точке его расположения.
лабораторная работа [593,8 K], добавлен 15.03.2015Соотношение для спектральных плотностей входного и выходного сигнала, дискретное преобразование Фурье. Статистические характеристики сигналов в дискретных системах. Дискретная спектральная плотность для спектральной плотности непрерывного сигнала.
реферат [189,3 K], добавлен 23.09.2009Разработка передающего полукомплекта кодоимпульсной системы телеизмерения, его структурная, функциональная и электрическая схемы. Выбор способа восстановления аналогового сигнала по его отсчётам. Вероятность правильного приёма кодовой комбинации.
курсовая работа [159,1 K], добавлен 19.11.2010Анализ условий передачи сигнала. Расчет спектральных, энергетических характеристик сигнала, мощности модулированного сигнала. Согласование источника информации с каналом связи. Определение вероятности ошибки приемника в канале с аддитивным "белым шумом".
курсовая работа [934,6 K], добавлен 07.02.2013Графическое представление модуля и аргумента спектральной плотности. Спектрограмма сигнала, задержанного на половину длительности импульса. Аналитическое выражение и график импульсной характеристики цепи. Средняя мощность периодического сигнала.
курсовая работа [1,5 M], добавлен 16.12.2016Предпосылки к созданию радиотехники. Методы анализа линейных цепей. Спектральный анализ трапециевидного одиночного импульса с последующим синтезом цепи и определением выходного сигнала. Разработка программного обеспечение и осуществление расчета на ЭВМ.
курсовая работа [1,5 M], добавлен 20.09.2016Фотоприемники на основе внешнего и внутреннего фотоэффекта. Преобразование входного оптического сигнала в выходной электрический сигнал. Коротковолновая граница чувствительности. Разрешение катодной камеры. Спектральные характеристики фотодиодов.
реферат [81,5 K], добавлен 19.01.2011Спектральный анализ непериодического сигнала. Графическое представление модуля и аргумента спектральной плотности. Аналитическое выражение коэффициента передачи цепи. Графическое представление корреляционной функции исходного непериодического сигнала.
курсовая работа [924,4 K], добавлен 21.02.2013
