1

Размещено на http://www.allbest.ru/

Исследование аналогового модема

Введение

Типовая система передачи данных между двумя точками А и В (рис.1) состоит из следующих основных частей:

оконечного оборудования данных (ООД) и аппаратуры передачи данных (АПД) в точке А;

канала связи;

аппаратуры передачи данных и оконечного оборудования данных в точке В.

Рис.1. Типовая система передачи данных

Оконечное оборудование данных - это источник или (и) получатель информации (компьютер, терминал, устройство сбора данных или любое другое оборудование, способное передавать или принимать данные).

Аппаратура передачи данных обеспечивает возможность передачи информации между двумя или большим числом ООД по каналу определенного типа.

Под каналом связи понимают совокупность среды распространения и технических средств передачи между двумя канальными интерфейсами. Аналоговый канал характеризуется аналоговым сигналом, который может принимать любое значение в некотором интервале.

В цифровом канале сигнал имеет импульсную форму и принимает только дискретные значения.

При передаче данных на входе аналогового канала должно находиться устройство (модулятор), которое преобразует цифровые данные, приходящие от ООД в аналоговые сигналы различной формы. На выходе канала находится устройство (демодулятор), которое преобразует принятые непрерывные сигналы в цифровые данные. Слово модем является сокращенным названием устройства, осуществляющего процесс модуляции/демодуляции.

В качестве АПД может применяться аналоговый модем, если используется аналоговый канал, или цифровой модем, если используется цифровой канал.

Модуляцией называется процесс изменения одного или нескольких параметров выходного сигнала по закону входного сигнала. Входной сигнал бывает, как правило, цифровым и называется модулирующим. Выходной сигнал может быть аналоговым или цифровым в зависимости от канала передачи.

Демодуляцией называется процесс обратного преобразования аналогового или цифрового сигнала на выходе канала в цифровую форму, соответствующую типу ООД.

Интерфейс состоит из входящих/исходящих цепей, разъемов и соединительных кабелей, через которые происходит взаимодействие ООД и АПД в процессе передачи/приема данных.

1. Способы модуляции сигнала

Для передачи цифровой информации по телефонным каналам применяют модемы, с помощью которых происходит преобразование передаваемого кода в сигнал и обратное преобразование принятого сигнала в код. При этом используются различные способы модуляции несущего гармонического сигнала.

При амплитудной модуляции изменяется амплитуда синусоидального напряжения в соответствии с поступающим на вход канала дискретным сигналом. Применяется амплитудная модуляция редко из-за сильного влияния затухания амплитуды сигнала в канале на надежность передачи информации.

При частотной модуляции частота несущего сигнала, имеющего постоянную амплитуду, меняется в зависимости от потока передаваемых битов. Этот тип модуляции наиболее часто используется в низкоскоростных модемах (от 200 до 1200 бит), отличающихся простотой реализации и невысокими требованиями к полосе пропускания канала.

При фазовой модуляции меняется фаза несущего сигнала при постоянной частоте и амплитуде.

В качестве сигнального признака при модуляции используется или абсолютное значение фазы, или разность фаз между соседних сигналами. Во втором случае модуляция называется относительно фазовой.

Некоторые протоколы работы модемов используют модуляцию сигнала по фазе и амплитуде одновременно. Такая модуляция называется квадратурно-амплитудной.

От способа модуляции сигнала зависит скорость передачи информации и вероятность ошибочного приема кода. В теории информации применяется фундаментальная формула К. Шеннона, определяющая пропускную способность C непрерывного канала с белым шумом:

, (1)

где PS - мощность сигнала,

PN - мощность шума в полосе частот канала,

F - ширина полосы частот канала.

1.1 Модем с фазовой модуляцией

аналоговый модем цифровой передача

Этот вид модуляции характеризуется тем, что каждому значению кода на входе модулятора соответствует определенная фаза синусоидального сигнала на выходе. От числа используемых значений фазы m зависит количество информации I, которое переносит один сигнал (бод):

I = log2m [бит]. (2)

Например, если используются четыре значения фазы ( 45, 135, 225, 3150), то каждый сигнал передает два бита информации.

Чем больше дискретных значений фазы использовано в модуляторе, тем больше будет и скорость передачи информации в канале. Однако помеха в канале, высокие требования к стабильности фазы опорного генератора накладывают ограничения на использование многопозиционной фазовой модуляции в модемах.

Для описания работы модулятора можно использовать квадратурное представление сигналов. Оно заключается в представлении сигнала линейной комбинацией двух ортогональных составляющих:

(3)

где x и y - биполярные дискретные величины, зависящие от передаваемого кода.

Поясним работу модулятора (рис.2) на примере формирования сигналов с четырьмя значениями фазы (ФМ-4). Исходная последовательность двоичных символов с помощью регистра сдвига разделяется на нечетные (а) и четные (б) символы, поступающие на соответствующие входы формирователей Ф манипулирующих импульсов.

Манипулирующие импульсы имеют амплитуду Um и разную полярность в зависимости от кода на входе формирователей. Символу 1 соответсвует на выходе Ф отрицательная полярность, а символу 0 - положительная.

Рис.2. Схема модулятора ФМ-4

После перемножения и сложения в сумматоре на выходе модулятора возможны четыре сигнала с разными фазами, представленные векторами на рис. 3.

Для формирования очередного сигнала в регистр сдвига записываются следующие два бита из передаваемых данных.

Выбирая биполярные дискретные величины X и Y, можно обеспечить формирование в модеме фазоманипулированного сигнала с большим числом дискретных значений фазы: 8, 16, 32, 64 и т.д.).



Рис.3. Сигнальная диаграмма

Демодуляция сигнала заключается в определении фазы принятого сигнала и принятии решения о переданном коде. В условиях помех опознание фазы носит вероятностный характер: возможны ошибочные решения.

В демодуляторах используются различные алгоритмы определения фазы сигнала. В простейшем случае можно вычислить ортогональные составляющие принятого сигнала и по ним принять решение о переданном коде. Синусоидальная S и косинусоидальная C составляющие принятого сигнала вычисляются по формулам:

, (4)

. (5)

где U(t) - сигнал с помехой на входе демодулятора,

T - длительность сигнала.

Обе составляющие пропорциональны величинам X и Y на входе канала и могут быть использованы в демодуляторе для определения фазы принятого сигнала. Работу демодулятора ФМ-4 поясняет рис. 4.



Рис.4. Схема демодулятора ФМ-4

Для правильной работы демодулятора фаза колебаний опорного генератора должна быть жестко привязана к фазе синусоидальной составляющей на передающей стороне. Функцию управления фазой сигнала в демодуляторе выполняет специальная схема синхронизации (не показана на рисунке).

Правила принятия решения на выходе демодулятора поясняет табл.1 и рис.5.

Таблица 1

S	C	Принятый код
>=0 <0 <0 >=0	>=0 >=0 <0 <0	00 01 11 10

Рис.5. Фазовые квадранты демодулятора

Главный недостаток канала с ФМ - явление «обратной» работы, возникающее, когда фаза опорного генератора в демодуляторе по какой-либо причине изменяется на 180o. В таком случае принятый код будет инверсным переданному.

1.2 Канал с относительной фазовой модуляцией

При относительной фазовой модуляции (ОФМ) в зависимости от значения передаваемого кода изменяется фаза сигнала при постоянной амплитуде и частоте. Причем, каждому коду ставится в соответствие не абсолютное значение фазы сигнала, а ее изменение относительно фазы предыдущего сигнала.

Четырехпозиционная ОФМ-4 основана на использовании четырех фаз синусоидального сигнала (45, 135, 225, 3150), каждая из которых является переносчиком двух бит информации. Правила формирования сигнала в модуляторе поясняют табл.2 и рис.6, на котором показан сигнал на выходе модулятора. В табл.2 даны абсолютные значения фазы сигнала в зависимости от передаваемого кода и фазы предшествующего сигнала (первый столбец).

Таблица 2

Передаваемый код

Фаза предшествую щего сигнала, град.	00	01	11	10
45 135 225 315	45 135 225 315	135 225 315 45	225 315 45 135	315 45 135 225



Рис.6. Сигнал на выходе модулятора ОФМ-4

Демодулятор в канале с ОФМ отличается от демодулятора в канале с фазовой модуляцией (рис.4) алгоритмом работы решающей схемы (РС). В канале с ОФМ решающая схема вырабатывает решения о принятом коде на основе сравнения фаз двух соседних сигналов.

Ортогональные составляющие S и C принятого сигнала вычисляются по формулам (4) и (5). Следует учесть, что вычисленное в решающей схеме значение фазы принятого сигнала обычно не совпадает из-за помехи ни с одной из фиксированных фаз, указанных в табл.2.

Решающая схема должна с максимальной вероятностью идентифицировать вектор принятого сигнала с одним из квадрантов на сигнальной плоскости. Правила принятия решения о номере квадранта, в который попал принятый вектор сигнала, поясняет таблица 3.

Таблица 3

S	C	Номер квадранта
>=0 <0 <0 >=0	>=0 >=0 0 0	0 3 2 1

В дальнейшем будем считать, что нумерация квадрантов совпадает с нумерацией фаз сигнала в модуляторе.

Вычисление разности квадрантов между соседними по времени сигналами сводится к вычитанию номера квадранта для ранее принятого сигнала из номера квадранта принятого в данный момент сигнала. (Если разность получается отрицательной, то к результату следует прибавить число 4). Правила принятия решения в демодуляторе о переданном коде поясняет табл.4.

Например, пусть номер квадранта предшествующего сигнала - 3, а номер квадранта принятого сигнала - 1. Разность номеров квадрантов получится отрицательной (1 - 3 = -2). По таблице 4 можно определить, что был передан код 11.

Таблица 4

Разность квадрантов	0	1	2	3	-1	-2	-3
Код	00	01	11	10	10	11	01

Некоторое усложнение алгоритма в канале с ОФМ-4 по сравнению с ФМ компенсируется положительным свойством: случайное изменение фазы опорного генератора в демодуляторе по отношению к фазе генератора в модуляторе не приведет к явлению «обратной» работы. Это объясняется тем, что код передается не абсолютным значением фазы, а разностью фаз между соседними сигналами.

Основной недостаток канала с ОФМ - явление «размножения» ошибок. Это связано с тем, что в решении о принятом коде участвуют два соседних сигнала. Следовательно, один сигнал, фаза которого определена неверно, приведет к ошибочному приему двух кодов.

Например, пусть переданы пять сигналов с номерами фаз 0, 3, 1, 2, 0, что соответствует передаче четырех кодов: 10, 11, 01, 11.

Если демодулятор примет сигналы в квадрантах 0, 3, 0, 2, 0, то на выходе демодулятора появится код с ошибками: 10, 01, 11, 11. Ошибки в принятой информации подчеркнуты.

1.3 Модем с квадратурно-амплитудной модуляцией КАМ-16

При квадратурно-амплитудной модуляции (КАМ) изменяются как фаза, так и амплитуда сигнала, что позволяет увеличить количество бит, передаваемых одним сигналом. Формула (3) универсальна для представления сигналов, т.к. с ее помощью можно записать синусоидальный сигнал с любой амплитудой и фазой.

Пользуясь геометрической трактовкой, каждый сигнал КАМ можно представить вектором в сигнальном пространстве. Отмечая только концы векторов, получаем сигнальное созвездие, в котором каждая точка имеет координаты, определенные значениями x и y.

На рис.7 показана структурная схема модулятора для случая, когда коэффициенты x и y на выходах формирователей в зависимости от передаваемого кода принимают значения: +1, -1, +3, -3.

Работу формирователей поясняет табл.5.

Таблица 5

d	c	X	b	а	Y
0 0 1 1	0 1 0 1	1 3 -1 -3	0 0 1 1	0 1 0 1	1 3 -1 -3

Рис.7. Структурная схема модулятора КАМ-16

В зависимости от содержимого регистра формирующее устройство Ф выдает на выходе манипулирующие импульсы, управляющие работой перемножителей. Вариант получаемого сигнального созвездия показан на рис.8. Каждый сигнал передает 4 бита информации.

Из теории связи известно, что при равном числе точек в сигнальном созвездии спектр сигналов КАМ идентичен спектру сигналов ФМ. В системе ФМ сигнальные точки располагаются на окружности, радиус которой равен амплитуде сигнала.

Однако помехоустойчивость систем КАМ и ФМ различна. При большом числе точек сигналы системы КАМ имеют лучшие характеристики, чем системы ФМ.

Основная причина этого состоит в том, что расстояние между сигнальными точками в системе ФМ (при равной средней энергии сигналов) меньше расстояния между сигнальными точками в системе КАМ.

Расстояние между соседними сигнальными точками в системе с фазовой модуляцией сигнала равно приблизительно синусу угла между векторами:

d1 sin (2/M), (9)

где М - число сигнальных точек.

Для системы КАМ, имеющей такое же количество сигнальных точек, расстояние между соседними точками:

d2 2/(L-1), (10)

где L - число уровней сигнала по любой из координат( M = L*L ).

При выводе формул (9), (10) полагали, что радиус окружности равен 1.

Например, при М = 16 и L = 4 получим: d1 = 0,396, d2 = 0,47.



Рис.8. Сигнальное созвездие КАМ-16

Можно ожидать, что модем с КАМ обеспечит более высокую надежность передачи информации, чем модем с фазовой модуляцией сигнала при одинаковом количестве дискретных значений фазы и одинаковой пиковой мощности сигнала.

Алгоритм работы демодулятора поясняет рис. 9. На рисунке показана сигнальная плоскость, на которой могут быть отображены векторы принятых сигналов. Плоскость разделена осями координат а также вертикальными и горизонтальными линиями, проходящими через точки +П, -П , на 16 зон. Каждая зона соответствует одному коду из ансамбля кодов на передающей стороне.

Демодуляция сигналов, входящих в сигнальное созвездие, изображенное на рис.8, может быть выполнена по алгоритму, включающему следующие шаги:

1. Вычисление синусоидальной и косинусоидальной составляющих сигнала по формулам (4), (5).

2. Сравнение синусоидальной составляющей S с порогами -П, 0, +П и определение горизонтальной зоны, в которую попал вектор принятого сигнала. В результате будут получены два младших (правых) разряда кода.

3. Сравнение косинусоидальной составляющей С с порогами -П, 0, +П и определение вертикальной зоны, в которую попал вектор принятого сигнала. В результате будут получены два старших разряда кода.

Ошибка приема будет в том случае, когда сигнальный вектор, соответствующий некоторому коду, исказится в канале под воздействием помехи и попадет после обработки в зону другого кода. На рис.9 показан вектор принятого сигнала, который передал код 1000.

С целью уменьшения влияния помехи на число ошибок в демодуляторе следует так распределить коды между векторами, чтобы переход в соседнюю зону не приводил бы к появлению более одного ошибочного разряда. Такому требованию удовлетворяет структура сигналов КАМ-16, показанная на рис.8.

Рис.9. Сигнальные зоны демодулятора

Порог П вычисляется как среднее между максимальным и минимальным значениями (по модулю) синусоидальной (или косинусоидальной) составляющей сигнала на входе демодулятора.

1.4 Протокол V.22bis

Данный вид модуляции отличается от рассмотренного варианта КАМ-16 тем, что в коде из четырех битов первые два (слева) определяют номер квадранта, в котором будет находиться вектор сигнала. Номер вычисляется с учетом номера квадранта, в котором был предшествующий сигнал. Последние два разряда кода определяют один из четырех сигнальных векторов, расположенных в квадранте. Сигнальная диаграмма протокола показана на рис.10.

Работу модулятора поясним с помощью примера. Предположим, что ранее был передан сигнал, вершина вектора которого находилась в первом квадранте, и на вход модулятора поступили следующие 4 бита: 1110.

По табл.6 определяем, что для передачи первых двух бит 11 вектор сигнала должен находиться в нулевом квадранте (1 + 3 0 mod4). Следующие два бита 10 определяют амплитуды синусоидальной (Y=3) и косинусоидальной (X=1) составляющих сигнала. Их взаимосвязь для нулевого квадранта показана в табл.7.

Рис.10. Сигнальная диаграмма для протокола V.22bis

Таблица 6 Таблица 7

Первые два бита	Разность квадрантов		Последние два бита	X	Y
00 01 11 10	1 0 3 2		00 01 11 10	1 3 3 1	1 1 3 3

Сигнал на выходе модулятора:

, (11)

Таким образом, алгоритм модуляции включает следующие этапы:

Запоминание номера квадранта, в котором находился вектор ранее переданного сигнала.

Определение по первым двум разрядам кода номера квадранта, в котором должен быть вектор передаваемого сигнала.

Определение по двум младшим разрядам передаваемого кода синусоидальной Y и косинусоидальной X составляющих сигнала.

Следует отметить, что в табл.7 даны составляющие для сигналов, расположенных в нулевом квадранте. Сигнальная диаграмма позволяет определить координаты сигнала, расположенного в другом квадранте.

Демодуляция сигнала предполагает выполнение следующих операций:

Вычисление синусоидальной S и косинусоидальной C составляющих принятого сигнала.

Определение номера квадранта, в котором расположен вектор принятого сигнала.

Вычисление разности номеров квадрантов между принятым и предшествующим сигналами и по табл.6 определение первых двух бит кода.

Сравнение составляющих сигнала с порогами, установленными в демодуляторе, и принятие решения об остальных двух битах кода.

Алгоритм демодуляции поясняет рис.11, на котором сигнальная плоскость разделена осями координат C и S на квадранты. Каждый квадрант разделен горизонтальными и вертикальными линиями на 4 зоны. Каждой зоне соответствует код, который фиксируется демодулятором при попадании в данную зону вектора принятого сигнала.

Рис.11.Сигнальная диаграмма для демодулятора V.22bis

Пример. Пусть принятый сигнал содержит составляющие: S=+0,5 и C=+2,75. Вектор ранее принятого сигнала находился в первом квадранте. Учитывая полярность составляющих, принимаем решение, что сигнал принадлежит нулевому квадранту (S 0 и C 0).

Вычисляем разность номеров квадрантов: 0 - 1= - 1 4 - 1 = 3(mod4). По разности квадрантов в табл. 6 находим два старших разряда кода (11).

Сравниваем составляющие S и С с порогами -2, 0, +2 . Так как 0<S<2 и C>2 , то младшие разряды принятого кода - 01. В результате обработки сигнала в демодуляторе будет принят код: 1101.

Размещено на Allbest.ru

...