Сравнение системы нечеткого вывода и обучаемой ДСМ-системы при планировании движения мобильного робота

Размещено на http://www.allbest.ru/

УДК 004.896

СРАВНЕНИЕ СИСТЕМЫ НЕЧЕТКОГО ВЫВОДА И ОБУЧАЕМОЙ ДСМ-СИСТЕМЫ ПРИ ПЛАНИРОВАНИИ ДВИЖЕНИЯ МОБИЛЬНОГО РОБОТА

Д.А. Добрынин,

Т.А. Волкова,

Одной из интересных задач планирования движения мобильных роботов является задача достижения определенной цели при наличии препятствий. Несмотря на кажущуюся внешнюю простоту, решение данной задачи вызывает большие сложности при попытках реализации для мобильных роботов. Эта задача может быть решена различными методами: от построения траектории математическими методами до различных методов ИИ. Так как робот является системой реального времени, то естественно, что при реализации предпочтение будет отдаваться методам, обладающим наименьшей вычислительной сложностью, при сохранении приемлемого качества управления.

В данной работе рассматривается следующий вариант этой задачи, представленный на рис. 1:

Мобильный робот приводится в движение двумя двигателями, вращение которых задает направление и скорость движения робота (робот с ходовой частью вида «монотип»). Робот стремится достичь маяка, который он видит с помощью специального приемника. Приемник умеет определять направление на маяк с некоторой точностью. При движении на маяк робот должен объехать препятствие (или несколько препятствий). Для обнаружения препятствия на роботе установлена система обнаружения, которая определяет направление на препятствие и дальность до него (до ближайшей точки препятствия) с некоторой точностью.

Особенности данной модели:

- траектория движения не задается явным образом;

- существуют неустранимые погрешности измерения углов и расстояний, определяемые техническими параметрами устройств обнаружения;

- препятствия могут перемещаться, поэтому требование оптимальности траектории движения робота не ставится;

- небольшая вычислительная мощность бортовых устройств.

Рис. 1 Движение на маяк с препятствием.

Очевидно, что простого регулятора для движения на маяк в данном случае недостаточно, так как при движении робота может возникнуть конфликт: например, в ситуации, когда прямо по курсу находится маяк, но путь преграждает препятствие. Поэтому для решения данной задачи требуется дополнительный логический аппарат.

Интересным подходом к решению задачи является динамический ДСМ-метод [Добрынин, 2006]. Он позволяет построить обучаемую систему управления. При этом для обучения ДСМ-системы требуется так называемый «учитель». В качестве учителя может выступать как человек, при условии непротиворечивости управления, так и другой алгоритм.

Другим распространенным подходом при конструировании систем управления является система, основанная на нечеткой логике. Она позволяет эксперту формулировать правила в явном виде, а на выходе сразу иметь требуемые управляющие воздействия.

Для реализации системы управления роботом, решающей данную задачу, была построена программа-симулятор, включающая в себя ДСМ-систему, учителем для которой выступала нечеткая система. На вход ДСМ-системы в качестве примеров подавались дискретизированные входы и выходы нечеткой системы.

Нечеткая система управления.

На вход системы подаются аналоговые сигналы рецепторов рис.2:

- угол робота по отношению к маяку,

- угол робота по отношению к препятствию,

- расстояние до препятствия

Рис. 2 Нечеткая система управления

Выходом системы является скорость левого и скорость правого двигателей. Направление вращения и скорость каждого двигателя задается управляющим параметром p:

- для p от 1 до 100 скорость изменяется от нуля до максимальной, направление - вперед;

- для p = 0 скорость равна 0;

- для p от -1 до -100 скорость изменяется от нуля до максимальной, направление - назад.

Лингвистические переменные и функции принадлежности

Так как вычисления происходят на маломощной однокристальной ЭВМ, то для увеличения быстродействия функции принадлежности были заданы линейные - трапециевидные и треугольные.

Функция принадлежности для лингвистической переменной «СКОРОСТЬ ДВИГАТЕЛЯ», с нечеткими значениями (термами): { назад, стоп, вперед} показана на рис. 3.

В системе существует две таких переменных - для левого и правого двигателя соответственно.

Рис.3 Функция принадлежности «СКОРОСТЬ ДВИГАТЕЛЯ»

Функция принадлежности для лингвистической переменной «УГОЛ ПО ОТНОШЕНИЮ К РОБОТУ», с нечеткими значениями (термами): {по центру, немного справа, справа, сзади, слева, немного слева} представлена на рис. 4:

Рис. 4 Функция принадлежности «УГОЛ ПО ОТНОШЕНИЮ К РОБОТУ»

В системе 2 таких переменных - угол на маяк и угол на препятствие.

Система нечетких продукционных правил

Система нечетких продукционных правил формулируется следующим образом: лингвистический продукционный сигнал автоматический

ЕСЛИ расстояние до препятствия близко, ТО разворот вправо (левый двигатель вперед, правый двигатель назад)

ЕСЛИ расстояние до препятствия далеко, ТО разворот вправо (левый двигатель вперед , правый двигатель назад)

ЕСЛИ маяк впереди, препятствие далеко, ТО ехать прямо (левый двигатель вперед, правый двигатель вперед)

ЕСЛИ маяк слева и препятствие слева, ТО объезжать препятствие справа

Поскольку для робота важно избежать препятствие, то правила объезда препятствий будут иметь приоритет над правилами движения к маяку. Поэтому правило:

«ЕСЛИ впереди препятствие, то объехать»

будет иметь больший вес, чем правило

«ЕСЛИ впереди маяк, то ехать вперед»

Нечеткий вывод осуществляется по системе Сугено, по схеме, описанной в [Асаи, 1993].

Динамический ДСМ-метод

Классификацию входных сигналов и выработку управляющих воздействий можно осуществлять с помощью ДСМ метода. ДСМ-метод автоматического порождения гипотез [Финн, 1991] является теорией автоматизированных рассуждений и способом представления знаний для решения задач прогнозирования в условиях неполноты информации. Классический ДСМ метод работает с замкнутым множеством исходных примеров, которое формируется экспертом и составляет базу знаний.

Каждый пример описывается множеством элементарных признаков и наличием (или отсутствием) целевого свойства. С помощью специальных логических процедур из этой базы знаний ДСМ-система получает гипотезы, которые объясняют свойства исходных примеров из-за наличия или, наоборот, отсутствия в структуре примеров определенной совокупности признаков. Таким образом, ДСМ система выделяет из исходной информации в базе знаний существенные совокупности признаков, т. е. осуществляет автоматическую классификацию. ДСМ метод успешно применим в тех областях знаний, где пример можно представить в виде множества (или кортежа) элементарных признаков.

В отличие от классического ДСМ метода, который работает с замкнутым множеством исходных примеров и заранее определенными их свойствами, динамический ДСМ метод позволяет работать в открытой среде с неизвестным заранее количеством примеров [Добрынин, 2006]. В отличие от других методов, динамический ДСМ требует мало аппаратных ресурсов и обладает высоким быстродействием.

Рис.5 Обучение ДСМ-системы

Множество обучающих примеров - это множество пар вида

E={ei}={(Xi,ui)},

где Xi - вектор сигналов рецепторов, ui - вектор управления (состояние исполнительных механизмов). Элементы векторов сигналов и управления представляются парами двоичных значений:

включено = {01}, выключено = {10}

Такое представление необходимо для корректного выполнения операций пересечения и вложения над битовыми строками. На рис. 6 представлено одно из возможных представлений. Каждый элемент вектора управления отвечает за дискретизированное значение входной переменной. Например, элемент 1 поля датчиков определяет значение «маяк по центру», элемент 2 - значение «маяк немного слева», элемент 3 _ значение «маяк слева» и т.д. Пороги дискретизации выбираются таким образом, чтобы соответствовать функциям принадлежности для нечетких правил.

Гипотезы представляются в виде множества пар вида:

G={gi}= {{xi,yi}},

где xi - часть вектора сигналов рецепторов, yi - требуемый вектор управления (необходимое действие).

Рис. 6 Структура обучающих примеров и гипотез

Динамический ДСМ работает в двух режимах:

- режим обучения, когда происходит заполнение базы фактов (множество обучающих примеров) и генерируются гипотезы, составляющие базу знаний;

- рабочий режим, когда полученные ранее гипотезы используются для выработки сигналов управления.

В режиме обучения для формирования обучающих примеров используется внешняя система - так называемый «учитель» рис. 5. Данная система получает на вход информацию от рецепторов и вырабатывает управляющие сигналы, необходимые для адекватного поведения робота. Совокупность сигналов рецепторов и выработанных для них управляющих воздействий определяет один обучающий пример. Этот пример проверяется на уникальность и заносится ДСМ системой в базу фактов. После занесения каждого нового примера во множество обучающих примеров производится поиск гипотез. Для данной задачи использовался простой ДСМ метод без запрета на контрпримеры, поскольку нет отрицательных обучающих примеров [Кузнецов, 1991].

Полученное множество гипотез будет содержать все возможные пересечения (общие части) обучающих примеров. Далее среди них отбираются минимальные гипотезы, то есть такие, которые вкладываются в остальные. Тем самым количество «полезных» гипотез резко сокращается. Полученные минимальные гипотезы проверяются на уникальность и заносятся в базу знаний.

В рабочем режиме ДСМ система получает на вход сигналы рецепторов, из которых формируется тестовый вектор. Принятие решения происходит путем проверки вложения гипотез в этот вектор. Если в тестовый вектор сигналов рецепторов вкладывается гипотеза, то робот должен действовать в соответствии с ней. Если же ни одной гипотезы не найдено, то это неизвестное состояние, для которого не нужно выполнять никаких действий.

Результаты

Для моделирования системы управления был разработан программный симулятор движения робота. Он включает в себя систему моделирования движения робота, блок нечеткой логики, ДСМ-систему и графический интерфейс. Моделирование движения робота проводится в упрощенной форме, она включает в себя модель робота, модель полигона, модель маяка и модель препятствия. Все модели являются параметрическими, что позволяет гибко подбирать параметры, близкие к реальным значениям.

Обучающие примеры и гипотезы для динамического ДСМ-метода имеют вид, представленный в Таблице 1. Поле датчиков содержит 14 двойных элементов: 6 значений для угла на маяк, 6 значений для угла на препятствие и 2 значения для дальности до препятствия. Поле управления содержит четыре элемента: для движения вперед, назад, влево и вправо соответственно. Полный вид примеров достаточно громоздкий, поэтому мы его приводить не будем.

Таблица 1.

В результате обучения (пересечения обучающих примеров) было получено несколько минимальных гипотез (таблица 2). Управляющие воздействия, вырабатываемые с помощью этих гипотез, соответствуют тому, что дает обучающий алгоритм (нечеткая логика). Например, первая гипотеза (таблица 2) говорит о том, что если маяк находится прямо по курсу и остальные датчики неактивны, то робот будет двигаться прямо.

Таблица 2.

Отметим, что траектории движения робота к цели при управлении от нечеткого алгоритма и обученной с его помощью ДСМ-системы несколько различаются. Нечеткое управление дает более плавную траекторию, что можно объяснить более ранним реагированием на изменение значений датчиков.

Следует также отметить, что набор получаемых при обучении гипотез зависел от того, как вела себя нечеткая система, выступающая учителем. Например, если в процессе обучения при определенных начальных условиях робот объезжал препятствие слева, то после обучения под управлением ДСМ-системой он всегда объезжал препятствие с левой стороны.

Заключение

Проведенные эксперименты с помощью программы-симулятора движения робота показали принципиальную возможность использовать обучаемую ДСМ-систему для решения задач навигации по маяку. Полученные результаты говорят о том, что характер управления роботом определяется при обучении системы. Не смотря на различия в точности управления, ДСМ-система позволяет при небольших аппаратных затратах построить гибкую обучаемую систему управления мобильным роботом.

В дальнейшем планируется провести натурные эксперименты на мобильном роботе.

Список литературы