Оптимизация инвариантной системы автоматического регулирования теплоэнергетических процессов

Размещено на http://www.allbest.ru//

Размещено на http://www.allbest.ru//

Министерство образования Республики Беларусь

Белорусский национальный технический университет

Энергетический факультет

Кафедра « Тепловые электрические станции »

КУРСОВАЯ РАБОТА

«Оптимизация инвариантной системы автоматического регулирования теплоэнергетических процессов»

Исполнитель: студент гр.10604113

Яскевич Д.В.

Руководитель: профессор, д.т.н.

Кулаков Г.Т.

Минск - 2017

1. Введение. Цель. Постановка задачи

регулятор теплоэнергетический инвариантный каскадный

Целью данного курсового проекта является выявление наиболее оптимальной методики расчёта параметров динамической настройки регуляторов двухконтурной каскадной САР, а именно стабилизирующего регулятора (внутренний контур) и корректирующего регулятора (внешний контур). Под оптимизацией понимаем улучшение качества регулирования переходных процессов при отработке различных задающих возмущений или скачка задания, посредством нахождения оптимальных параметров настройки регулятора.

В свою очередь каждый из двух ПИ-регуляторов каскадной системы рассчитывается одним из известных методов МЧК (по внутреннему контуру), МПК в ЧВ (для внешнего контура). Проведенные в работе исследования позволяют не только подобрать оптимальные настройки для регуляторов данной системы автоматического регулирования, но и провести анализ о качестве и точности методов расчёта настроек стабилизирующего и корректирующего регуляторов в частности, сравнивая работу данной рассчитанной КСАР, САР с Д и комбинированной КСАР по основным воздействиям с учётом максимальной величине регулирующего воздействия.

Постановка задачи

Динамика объекта регулирования:

Структурная схема каскадной САР:

Рис. 1.1

3. Стабилизирующий регулятор:

4. Корректирующий регулятор:

5. Опережающий участок объекта регулирования:

6. Инерционный участок объекта регулирования:

7. Крайнее внешнее возмущение:,

2. Методика и расчет параметров оптимальной динамической настройки типовой КСАР по методам БНТУ

1. Математическое описание:

Опережающий участок объекта представлен в виде инерционного звена второго порядка с различными постоянными времени Tоп;

Инерционный участок объекта представлен в виде инерционного звена второго порядка с различными постоянными времени Tин с запаздыванием ;

При проведении расчётов, передаточную функцию инерционного участка объекта регулирования представим в виде инерционного звена первого порядка с постоянной времени и запаздыванием :

,

где = + .

2. - передаточная функция крайнего внешнего возмущения представлена в виде инерционного звена первого порядка с постоянной времени .

3. Структура корректирующего и стабилизирующего ПИ-регуляторов представлена в виде передаточных функций:

- стабилизирующий регулятор,

- корректирующий регулятор.

Стабилизирующий регулятор необходимо настроить на оптимальную отработку внутреннего возмущения f1, т.к. регулирующее возмущение алгебраический складывается с внутренним возмущением. Поэтому применяем МЧК и рассчитываем параметры оптимальной динамической настройки СР по передаточной функции опережающего участка.

КР настраиваем по МПК в частном виде для оптимальной отработки крайнего внешнего возмущения f2 , по тому же принципу, что и СР. Настройку КР осуществляем по передаточной функции инерционного участка.

Декомпозиция двухконтурной САР на две одноконтурные:

1. Блок управления (БУ1) КР переведём в положение “дистанционно”, в результате получим первую одноконтурную систему:

Рис. 2.1 - Сигнальный граф внутреннего контура КСАР для расчета настройки СР

2. Внутренний контур КСАР представим “1”, то получим внешний контур для расчёта настройки КР:



Рис. 2.2 - Сигнальный граф внешнего контура КСАР для расчета настройки КР

Расчет настройки КР по МПК в ЧВ:

Находим абсолютное значение времени интегрирования:

Находим абсолютное значение коэффициента усиления регулятора:

Записываем передаточную функцию корректирующего регулятора:

Расчёт настройки СР по МЧК:

- относительное значение коэффициента передачи К:

,

где Т=Топ./уоп.

- относительное значение времени интегрирования Ти:

.

Произведем расчет каскадной САР.

Относительная постоянная времени равна:

.

Относительный коэффициент передачи равен:

Тогда коэффициент передачи регулятора равен:

Относительное значение времени интегрирования равно:

.

Тогда время интегрирования равно:

3. Моделирование переходных процессов

Исходные данные для моделирования переходных процессов

Таблица 3.1

Метод	Элемент схемы	Передаточная функция W(p)	КРi	ТИi	КPi/ТИi	Кi	фi	Тi	уi
БНТУ	КР		0,677	378,3	0,0018	-	-	-	-
						-	-	-	-
						-	-	-	-
	СР		0,95	16,9	0,056	-	-	-	-
	ОУ ОР		-	-	-	7,8	-	41,8	4,5
	ИУ ОР		-	-	-	1,9	147	291	87,3

Схемы моделирования:

Рис. 3.1

Графики переходных процессов:

Отработка скачка задания ХЗД

Рис. 3.2

Отработка внутреннего возмущения f1

Рис 3.3

Отработка крайнего внешнего возмущения f2

Рис. 3.4

Регулирующее воздействие xp при отработке крайнего внешнего возмущения f2



Рис. 3.5

Анализ ППК:

Таблица 3.2

Метод	хзд	f1	f2	xp
	tp, c	у, %	ш	m	tp, c		tp, c
БНТУ	2800	25	0,28	1	3000	0,07	3200	5	-0,93

4. Оптимизация каскадной САР по упрощенному методу МЭИ (Ротач В.Я.)

Передаточные функции опережающего и инерционного участков объекта регулирования необходимо привести к передаточной функции Купфмюллера с нахождением численных значений времени запаздывания и времени разгона, поэтому, чтобы использовать формулы, нужно передаточные функции опережающего Wоп(р) и инерционного Wин(р) участков объекта регулирования представить в следующем виде:

	(4.1)
	(4.2)

Аппроксимация опережающего участка Wоп(р) и расчет стабилизирующего регулятора:

Рис. 4.1

,

Оптимальные значения К и I определяем из номограммы.

Стабилизирующий регулятор:

Следовательно: К=10,8	I=4

Аппроксимация инерционного участка Wин(р) и расчет корректирующего регулятора:

Рис. 4.2

,

Корректирующий регулятор:

Следовательно: К=1,6	I=1,6

5. Моделирование переходных процессов

Исходные данные для моделирования переходных процессов

Таблица 5.1

Метод	Элемент схемы	Передаточная функция W(p)	КРi	ТИi	КPi/ТИi	Кi	фi	Тi	уi
БНТУ	КР		0,677	378,3	0,0018	-	-	-	-
						-	-	-	-
						-	-	-	-
	СР		0,95	16,9	0,056	-	-	-	-
	ОУ ОР		-	-	-	7,8	-	41,8	4,5
	ИУ ОР		-	-	-	1,9	147	291	87,3
МЭИ	КР		0,84	304	0,0028	-	-	-	-
	СР		1,38	12	0,115	-	-	-	-
	ОУ ОР		-	-	-	7,8	3	56	-
	ИУ ОР		-	-	-	1,9	190	490	-

Схема БНТУ:

Рис. 5.1

Схема МЭИ:

Рис. 5.2

Графики переходных процессов:

Отработка скачка задания ХЗД

Рис. 5.3.

Отработка внутреннего возмущения f1 (при А1=2,618 А2=1,382, п.7)

Рис 5.4

Отработка крайнего внешнего возмущения f2

Рис 5.5

Регулирующее воздействие XP при отработке крайнего внешнего возмущения f2

Рис 5.6

6. Анализ ППК

Таблица 6.1

Метод	хзд	f1	f2	xp
	tp, c	у, %	Ш	m	tp, c		tp, c
БНТУ	2800	25	0,28	1	3000	0,028	3200	5	-0,93
МЭИ	4650	56	1	1	4700	0,034	4600	5	-1,4

7.Выводы по результатам предыдущих исследований

Отработка скачка задания ХЗД

Как видно из таблицы 6.1, метод БНТУ является наиболее эффективным при отработке скачка задания, максимальная величина перерегулирования составляет лишь 25% , что:

в 2,24 раза меньше, чем в методе МЭИ.

Время регулирования tp в методе БНТУ является минимальным, и составляет 2800 с, что:

в 1,66 раза меньше, чем в методе МЭИ.

Отработка внутреннего возмущения f1.

Из таблицы 6.1следует, что максимальная динамическая ошибка регулирования наименьшая в методе БНТУ и составляет 0,028, что:

на 0,006 меньше, чем в методе МЭИ.

Время регулирования tp в методе БНТУ является минимальным, и составляет 3000с, что:

на 1700 меньше, чем в методе МЭИ.

Отработка внешнего возмущения f2.

На основании таблицы 6.1, минимальное время регулирования в методе БНТУ, и составляет 3200 , что:

в 1,44 раза меньше, чем в методе МЭИ.

Максимальная динамическая ошибка регулирования совпадает.

Регулирующего воздействия хр при отработке крайнего внешнего возмущения f2 наименьшее в методе БНТУ и составляет 0,93, что:

на 0,47 меньше, чем в методе БНТУ.

8. Сравнение с методами ЕС

Расчет настройки типовой каскадной САР по методам ЕС.

Рассмотрим опережающий участок объекта регулирования. Строим график передаточной функции, представленной в виде инерционного звена второго порядка:

Рис. 8.1.1 - Для методов ЕС (опережающий участок)

В результате получаем:

Рис. 8.1.2 - Значения фоп. и Та оп.

Из рис. 4.1.2 определяем. и Та оп.:

,

Строим график передаточной функции, представленной в виде инерционного звена первого порядка с условным запаздыванием для инерционного участка:

.

Рис. 8.1.3 - Для методов ЕС (инерционный участок)

В результате получим:

Рис. 8.1.4 - Значения фин. и Та ин.

Из рис.8.1.4 определяем:

,

2001 год.

Расчет настройки стабилизирующего регулятора :

Расчет настройки корректирующего регулятора :

1972 год.

Расчет настройки стабилизирующего регулятора :

Расчет настройки корректирующего регулятора :

2004 год.

Расчет настройки стабилизирующего регулятора :

Расчет настройки корректирующего регулятора :

9. Моделирование переходных процессов

Исходные данные для моделирования переходных процессов

Таблица 9.1

Метод	Элемент схемы	Передаточная функция W(p)	КРi	ТИi	КPi/ТИi	Кi	фi	Тi	уi
2001	КР		1,29	760	0,002	-	-	-	-
	СР		2,27	12	0,19	-	-	-	-
1972	КР		1,36	490	0,0028	-	-	-	-
	СР		2,39	56	0,043	-	-	-	-
2004	КР		0,96	632,7	0,0015	-	-	-	-
	СР		1,7	9,9	0,17	-	-	-	-
ОР ОУ		-	-	-	7,8	3	56	-
ИУ ОР		-	-	-	1,9	190	490	-
БНТУ	КР		0,677	378,3	0,0018	-	-	-	-
	СР		0,95	16,9	0,056	-	-	-	-
	ОУ ОР		-	-	-	7,8	-	41,8	4,5
	ИУ ОР		-	-	-	1,9	147	291	87,3
МЭИ	КР		0,84	304	0,0028	-	-	-	-
	СР		1,38	12	0,115	-	-	-	-
	ОУ ОР		-	-	-	7,8	3	56	-
	ИУ ОР		-	-	-	1,9	190	490	-

Схемы моделирования:

БНТУ

Рис. 9.1

Графики переходных процессов:

Отработка скачка задания ХЗД

Рис. 9.2

Отработка внутреннего возмущения f1(при А1=2,618 А2=1,382, п.7)

Рис. 9.3

Отработка крайнего внешнего возмущения f2

Рис.9.4

Регулирующее воздействие xp при отработке крайнего внешнего возмущения f2

Рис.9.5

Анализ ППК:

Таблица 9.2

Метод	хзд	f1	f2	xp
	tp, c	у, %	Ш	tp, c		tp, c
БНТУ	2800	25	0,28	3000	0,028	3200	5	-0,93
2001	8800	52	0,71	7500	0,023	8900	5	-2,55
1972	20000	80	0,88	16000	0,08	20000	5	-2,3
2004	3500	30	0,44	3700	0,025	4050	5	-1,8

10. Выводы по результатам предыдущих исследований

Отработка скачка задания Хзд

Как видно из таблицы 9.2, метод БНТУ является наиболее эффективным при отработке скачка задания, максимальная величина перерегулирования составляет лишь 25% . В других методах отсутствует.

Время регулирования tp также в методе БНТУ является минимальным, и составляет 2800с, что:

в 3,14 раза меньше, чем в методе ЕС 2001;

в 7,14 раза меньше, чем в методе ЕС 1972;

в 1,25 раза меньше, чем в методе ЕС 2004;

Отработка внутреннего возмущения f1.

Из таблицы 9.2 следует, что максимальная динамическая ошибка регулирования наименьшая в методе ЕС 2001 и составляет 0,023, что:

на 0,005 меньше, чем в методе БНТУ;

на 0,057 меньше, чем в методе ЕС 1972;

на 0,002 меньше, чем в методе ЕС 2004.

Время регулирования tp в методе и БНТУ является минимальным, и составляет 3000 с, что :

в 5,33 раза меньше, чем в методе ЕС 1972;

в 2,5 раза меньше, чем в методе ЕС 2001;

в 1,23 раза меньше, чем в методе ЕС 2004;

Отработка внешнего возмущения f2.

На основании таблицы 9.2, минимальное время регулирования в методе БНТУ, и составляет 3200 , что:

в 2,78 раза меньше, чем в методе ЕС 2001;

в 7,19 раза меньше, чем в методе ЕС 1972;

в 1,27 раза меньше, чем в методе ЕС 2004.

Максимальная динамическая ошибка регулирования регулирования во всех методах одинаковая и составляет 5;

Регулирующего воздействия хр при отработке крайнего внешнего возмущения f2 наименьшее в методе БНТУ, и составляет 0,93, что:

на 1,62 меньше, чем в методе ЕС 2001;

на 1,37 меньше, чем в методе ЕС 1972;

на 0,87 меньше, чем в методе ЕС 2004.

Следовательно, из предложенных методов наилучшим является метод БНТУ, который обеспечивает лучшие ППК..

11. Оптимизация типовой КСАР БНТУ с целью повышения качества регулирования при всех воздействиях по сравнению с аналогами

Изменяя только настройки типовой системы

Расчет оптимальных динамических настроек каскадной САР

Стабилизирующий регулятор

Стабилизирующий регулятор направлен на оптимальную отработку внутреннего возмущения f1, поэтому расчет выполняется по МЧК с различными коэффициентами Вышнеградского по передаточной функции опережающего участка объекта регулирования Wоп(р).

Расчёт настройки СР по МЧК с учётом метода «Золотого Сечения»:

Относительная постоянная времени равна:

.

Относительный коэффициент передачи равен

Относительное значение времени интегрирования равно:

Тогда коэффициент передачи регулятора равен:

Тогда время интегрирования равно

Относительный коэффициент передачи равен

Относительное значение времени интегрирования равно:

Тогда коэффициент передачи регулятора равен:

Тогда время интегрирования равно

Относительный коэффициент передачи равен

Относительное значение времени интегрирования равно:

Тогда коэффициент передачи регулятора равен:

Тогда время интегрирования равно

Корректирующий регулятор

Оптимизация настройки корректирующего регулятора основана на том, что во внутреннем контуре без запаздывания переходные процессы быстродействующие и с высокой частотой поступают на вход инерционного участка, который не пропускает высокие частоты на выход.

Корректирующий регулятор направлен на оптимальную отработку крайнего внешнего возмущения f2, поэтому расчет выполняется по МПК в ЧВ с различным коэффициентом демпфирования по передаточной функции инерционного участка объекта регулирования Wин(р).

Расчет настройки КР по МПК в ЧВ:

I.

Находим абсолютное значение времени интегрирования:

Находим абсолютное значение коэффициента усиления регулятора:

Записываем передаточную функцию корректирующего регулятора:

II.

Находим абсолютное значение времени интегрирования:

Находим абсолютное значение коэффициента усиления регулятора:

Записываем передаточную функцию корректирующего регулятора:

Моделирование переходных процессов

Исходные данные для моделирования переходных процессов

Таблица 11.1.1

Элемент схемы	Передаточная функция W(p)	Регулятор	Объект регулирования
		о	А1, А2	Крi	Тиi	Кi	фу	Тi	уi
КР			-	0,677	378,3	-	-	-	-
			-	0,34	378,3	-	-	-	-
СР		-	А1=2,618 А2=1,382	1,88	13,77	-	-	-	-
			А1=2,618 А2=1,618	1,33	15,71	-	-	-	-
			А1=2,539 А2=1,853	0,95	16,85	-	-	-	-
ОУ ОР		-	-	-	-	7,8	-	41,8	4,5
ИУ ОР		-	-	-	-	1,9	147	291	87,3

Структурные схемы:

Рис. 11.1.1

Графики переходных процессов:

Исходя из того, что внутренний контур не оказывает влияния на внешний, сначала выберем оптимальные значения коэффициентов Вышнеградского, а затем оптимальный коэффициент демпфирования.

Отработка внутреннего воздействия f1:

Рис. 11.1.2

Анализ ППК:

Таблица 11.1.2

f1		А1=2,539 А2=1,853	А1=2,618 А2=1,618	А1=2,618 А2=1,382
	tp, c	3000	3000	3000
		0,069	0,045	0,028

Как видно из графиков, наилучшая отработка внутреннего возмущения

происходит при коэффициентах Вышнеградского А1=2,618 А2=1,382. Их и возьмем за основу при выборе коэффициента демпфирования.

Структурные схемы:

Рис.11.1.3

1)

2)

Графики переходных процессов:

Отработка скачка задания хзд

Рис. 11.1.4

Отработка внутреннего возмущения f1

Рис. 11.1.5

Отработка крайнего внешнего возмущения f2:

Рис. 11.1.6

Регулирующее воздействие хр при отработке крайнего внешнего возмущения f2:

Рис. 11.1.7

Анализ ППК:

Таблица 11.1.3

	f2	xp
	tp, c
	3250	5	-1,2
	3250	5	-0,6

Как видно из графиков и таблицы ППК, при коэффициенте демпфирования значение регулирующего воздействия намного меньше, чем при коэффициенте демпфирования , хоть качество отработки крайнего внешнего возмущения немного хуже, поэтому оптимальные настройки корректирующего регулятора будет брать при .

12. Моделирование переходных процессов предлагаемых КСАР на основе передаточных функций оптимального регулятора с использованием МЛУС

Передаточная функция опережающего участка объекта регулирования обычно представлена в виде инерционного звена второго порядка:

(1)

Т.к. численное значение постоянной времени обычно много больше, чем - , передаточную функцию (1) представим в виде инерционного звена первого порядка:

, где

Оптимальная передаточная функция стабилизирующего регулятора:

, , где выбирается из ряда чисел.

Передаточная функция инерционного участка :

Передаточная функция полной модели в упредителе Смита:

, а неполной модели

.

Но числовые значения постоянных времени меньше , поэтому можно представить:

Где численное значение постоянной времени: .

Тогда оптимальная передаточная функция корректирующего регулятора упредителя Смита примет вид реального ПИД-регулятора:

, , где берется из ряда чисел.

Сводная таблица расчетов параметров настройки

Табл. 8.1

Расчетная формула	0,146	0,618
	46,3	46,3
	6,76	28,61
	0,88	0,21
	94,06	115,91
	21,46	90,85
	10,73	45,43
	3,57	0,84

Схемы моделирования:

БНТУ

Рис. 12.1

МЛУС 0,146

Рис. 12.2

МЛУС 0,618

Рис.12.3

Графики переходных процессов:

Отработка скачка задания хзд

Рис.12.4

Отработка внутреннего возмущения f1

Рис. 12.5

Отработка крайнего внешнего возмущения f2

Рис. 12.6

Регулирующее воздействие xp при отработке крайнего внешнего возмущения f2

Рис.12.7

Анализ ППК

Таблица 12.1

Метод	хзд	f1	f2	xp
	tp, c	у, %	ш	m	tp, c		tp, c
Базовая	2800	25	0,28	1	3000	0,028	3200	5	-0,93
МЛУС 0,146	1100	-	-	-	4500	0,2	1200	0,48	-5,4
МЛУС 0,618	2700	-	-	-	4000	0,8	3800	0,49	-0,25

Как видно из графиков и таблицы ППК, при САР с использованием МЛУС 0,618 значение регулирующего воздействия улучшилось, чем при базовой САР, и качество отработки крайнего внешнего возмущения лучше. Отработка внутреннего возмущения МЛУС (0,146 и 0,618) хуже, чем базовой САР. Значение при отработке скачка задания улучшились для обоих методов МЛУС.

13. Структурно параметрическая оптимизация инвариантной САР

Улучшения качества регулирования за счет использования принципа инвариантности т.е. независимость основной регулируемой величины у от изменения крайнего внешнего возмущения f2.

Инвариантность называется двухкональность отработки дополнительного измерения f1, при этом 1 канал, при подаче скачка внутреннего возмущения, появляется +1 на входе объекта по 1 каналу воздействия.

К структурно-параметрически оптимизированной САР добавляем устройство компенсации и получаем существенной улучшение регулирования y(t), f2:

;

- численное значение определяем по правилу золотого сечения. , .

;

Заменяем внутренний контур

где , выбираем по правилу золотого сечения.

;

;

Структурная схема:

Инвариантная с ПИН

Рис. 13.3

Инвариантная

Рис. 13.4

Графики переходных процессов:

Отработка скачка задания Хзд:



Рис. 13.5

Отработка внутреннего возмущения f1:

Рис. 13.6

Отработка внешнего возмущения f2:

Рис. 13.7

Отработка регулирующего воздействия Хр:

Рис. 13.8

Анализ ППК:

Таблица 13.1

Метод	хзд	f1	f2	xp
	tp, c	у, %	ш	m	tp, c		tp, c
Базовая	2800	25	0,28	1	3000	0,028	3200	5	-0,93
Инвариантная	1200	-	-	-	3000	0,8	1800	4,95	-1,9
Инвариантная с ПИН	1200	-	-	-	3000	0,8	1600	4,2	-1,9

Отработка внутреннего возмущения f1:

Как видно из таблицы 13.1, что максимальная динамическая ошибка регулирования у инвариантной САР и инвариантной САР с плановым изменением нагрузки совпадает и составляет 0,8, но в методе БНТУ ошибка регулирования меньше .

Время регулирования tp у инвариантной САР и инвариантной САР с плановым изменением нагрузки совпадает и составляет 3000, что также совпадает с методом БНТУ.

Отработка крайнего внешнего возмущения:

Как видно из таблицы 13.1, максимальная динамическая ошибка регулирования , наименьшая у инвариантной с плановым изменением нагрузки и составляет 4,2, что:

в 1,2 раза меньше, чем в методе БНТУ;

в 1,18 раза меньше, чем в инвариантной САР.

Время регулирования tp у инвариантной с плановым изменением нагрузки и составляет 1600с , что:

в 1,13 раза меньше, чем в инвариантной САР;

в 2 раза меньше, чем в методе БНТУ.

Регулирующее воздействие хр наименьшее в методе БНТУ и составляет -0,93, что в 2 раза меньше, чем у инвариантной САР и инвариантной САР с плановым изменением нагрузки.

Из графиков и таблиц прямых показателей качества видно, что при отработке f2 , инвариантная при плановом изменении нагрузки отрабатывает лучше, а при всех остальных воздействиях совпадает с инвариантной. Также данный метод лучше КСАР, настроенной по методу БНТУ.

14.Обоснование адекватности динамики типовой КСАР и САР с дифференциатором

Доказательство адекватности переходных процессов

Пусть имеем САР с Д и КСАР. Обе данные системы являются двухконтурными, следовательно, для доказательства адекватности переходных процессов при отработке скачка задания и внутреннего возмущения необходимо рассмотреть по отдельности каждые из контуров систем:

1) Рассмотрим внутренний контур каждой из систем и т.к. в обоих случаях регуляторы внутреннего контура настроены на отработку внутреннего возмущения f1(t) по МЧК, сопоставим передаточные функции данных регуляторов.

Рис14.1.1 - Сигнальный направленный граф внутреннего контура КСАР

Рис.14.1.2 - Сигнальный направленный граф САР с Д

Из рис.14.1.1 и 14.1.2 видно, что передаточные функции регуляторов систем относятся как , тогда:

Получаем, что время интегрирования стабилизирующего регулятора равно времени интегрирования основного регулятора САР с Д, а коэффициент передачи стабилизирующего регулятора больше коэффициент передачи основного регулятора системы с Д в раз:

,

.

2) Рассмотрим внешний контур каждой из систем и т.к. в обоих случаях корректирующий регулятор в КСАР и дифференциатор настроены на отработку крайнего внешнего возмущения f2(t) по МПК в ЧВ, сопоставим передаточные функции данных регуляторов.

Рис. 14.1.3 - Сигнальный направленный граф внешнего контура КСАР

Рис.14.1.4 - Сигнальный направленный граф САР с Д

Из рис.14.1.3 и 14.1.4 видно, что передаточные функции регуляторов систем относятся как

, тогда:

Получаем, что время интегрирования корректирующего регулятора равно времени интегрирования дифференциатора, а коэффициент передачи корректирующего регулятора равен обратному значению коэффициента передачи дифференциатора:

=Тд

.

Доказали, что теоретически, переходные процессы при отработке скачка задания и внутреннего возмущения САР с дифференциатором адекватны процессам типовой каскадной САР, т.к. адекватны методы настройки самих регуляторов систем.

Анализ переходных процессов типовой каскадной САР и САР дифференциатором

Анализ переходных процессов рассмотрим на примере отработки системами основных возмущений. При моделировании переходных процессов динамика инерционного участка объекта регулирования представлена в виде апериодического звена 1-ого порядка, .

Рис. 14.2.1 - Отработка скачка задания Xзд(t) КСАР и САР с Д

Как видно из рис.14.2.1, отработка скачка задания происходит без перерегулирования КСАР над САР с Д.

Рис. 14.2.2 - Отработка внутреннего возмущения f1(t) КСАР и САР с Д

На рис. 14.2.2 показано, что графики переходных процессов при отработке внутреннего возмущения не совпадают друг с другом, однако при этом внутреннее возмущение настолько мало (является соизмеримым с зоной нечувствительности регулятора), что мы эти несовпадения при сравнении не учитываем.

Рис.14.2.3 - Отработка крайнего внешнего возмущения f2(t) КСАР и САР с Д

Величина максимальной ошибки регулирования САР с Д и КСАР при отработке крайнего внешнего возмущения f2(t) рис. 10.4.3 одинакова.

Рис. 14.2.4 - Регулирующее воздействие xр(t) ЗКСАР и ЗСАР с Д

Величина максимального регулирующего воздействия КСАР, как следует из рис. 14.2.4, не превышает регулирующее воздействие САР с Д.

Заключение

В ходе курсового проекта по оптимизации типовой каскадной САР был проведен расчет параметров динамической настройки типовой каскадной САР по различным методам: БНТУ, метод МЭИ, методы ЕС. Построение переходных процессов каскадной САР при различных входных воздействиях при различных методах настройки показало, что метод БНТУ является лучшим:

-при отработке скачка задания (полное время регулирования составляет 2800 с, максимальная величина перерегулирования составляет 25%) ,

-отработке крайнего внешнего возмущения (полное время регулирования составляет 3200 с, максимальная динамическая ошибка регулирования составляет 5) ,

-регулирующее воздействие является минимальным и составляет 0,93.

Метод МЭИ отрабатывает скачок задания (tp=4650с, =56%), внутреннее возмущение (tp =4700с, =0,034), крайнее внешнее возмущение (=5), величина регулирующего воздействия у этого метода составляет 1,4. Методы ЕС(2001г., 1972г., 2004г.) отрабатывают скачок задания (tp2001=8800с, tp1972=20000с , tp2004=3500с; у2001=52%, у1972=80%, у2004=30%), внутреннее возмущение (tp2001=7500с, tp1972=16000с, tp2004=3700с;=0,023, =0,08, =0,025), крайнее внешнее возмущение (tp2001=8900с, tp1972=20000с, tp2004=4050с; =5, =5, =5), регулирующее воздействие(хр=2,55, хр=2,3, хр=1,8).

В методе БНТУ была проведена оптимизация динамических настроек типовой САР с целью получения максимального качества регулирования, изменяя только настройки типовой системы. Отработка внутреннего возмущения улучшилась (tp =3000с, =0,028).

Проведено моделирование переходных процессов предлагаемых КСАР на основе передаточных функций оптимального регулятора с использованием МЛУС, при САР с использованием МЛУС 0,618 значение регулирующего воздействия улучшилось (хр=0,25), чем при базовой САР, и качество отработки крайнего внешнего возмущения лучше(tp =1200с, =0,48). Отработка внутреннего возмущения МЛУС хуже, чем базовой САР. Значение при отработке скачка задания улучшилось (tp =2700с).

Рассмотрена структурно параметрическая оптимизация инвариантной САР, произведено построение переходных процессов базовой КСАР, инвариантной САР и инвариантной САР с ПИН: регулирующее воздействие хр наименьшее в методе БНТУ и составляет -0,93, что в 2 раза меньше, чем у инвариантной САР и инвариантной САР с ПИН, но отработка крайнего внешнего возмущения у инвариантной при плановом изменении нагрузки лучше (tp =1600с, =4,2).

Приведено обоснование адекватности динамики типовой КСАР и САР с дифференциатором. Построение переходных процессов каскадной САР и САР с дифференциатором при различных входных воздействиях показало, что отработка скачка задания, отработка крайнего внешнего возмущения и регулирующего воздействия аналогичны, а при отработке внутреннего возмущения не совпадают друг с другом, однако при этом внутреннее возмущение настолько мало (является соизмеримым с зоной нечувствительности регулятора), что мы эти несовпадения при сравнении не учитываем.

Список литературы

1. «Анализ и синтез систем автоматического регулирования»: Учеб. пособие / Г.Т.Кулаков. - Мн.:УП «Технопринт», 2003. - 135с.

2.«Инженерные экспресс-методы расчета промышленных систем регулирования»: Спр. пособие / Г.Т.Кулаков. - Мн.: Выш. шк., 1984. - 192 с., ил.

3. «Теория автоматического управления теплоэнергетическими процессами»: Учебник для вузов / В.Я.Ротач. - М.: Энергоатомиздат. 1985. - 296 с., ил.

4. «Теория автоматического регулирования»: Кузьмицкий И.Ф., Кулаков Г.Т. - Мн.: БГТУ, 2010 г., 574 стр.

Размещено на Allbest.ru

...