Оптимальная обработка цифрового сигнала с двоичной частотной модуляцией в условиях аддитивного воздействия подобной помехи

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Институт специальной связи и защиты информации Национального технического университета Украины «Киевский политехнический институт»

Оптимальная обработка цифрового сигнала с двоичной частотной модуляцией в условиях аддитивного воздействия подобной помехи

Пелешок Е.В. Шмидзен Р.В.

Аннотация

Представлен синтез компенсационной процедуры когерентно-некогерентной демодуляции взаимно мешающих цифровых сигналов с двоичной частотной модуляцией (ЧМ-2). Показано, что при квазикогерентном приеме подобной ЧМ-2 помехи и существенного превышения ее средней мощности над мощностью полезного ЧМ-2 сигнала помехозащищенность приема последнего приближается к помехозащищенному приему в канале без помех с аддитивным белым гауссовским шумом.

Ключевые слова: радиосвязь, когерентно-некогерентная демодуляция, потенциальная помехозащищенность, двоичная частотная модуляция.

демодулятор компенсационный сигнал помеха

С целью повышения помехоустойчивости приема полезного сигнала, который наблюдается на фоне подобной мощной помехи, использовать в демодуляторах приемных устройств компенсационные процедуры с использованием когерентной обработки помехи и некогерентной обработки полезного сигнала.

Основной задачей работы является синтез процедуры когерентно-некогерентной (КНКГ) демодуляции полезного ЧМ-2 сигнала, который наблюдается на фоне мощной и подобной ему по структуре ЧМ-2 помехи.

Под КНКГ разделением сигналов понимается ситуация, при которой полезный слабый сигнал демодулируется некогерентно, а мешающая мощная подобная помеха - когерентно.

Будем считать, что частотные позиции и тактовые точки сигнала и помехи совпадают, а модуляция помехи на каждой частотной позиции осуществляется без разрыва фазы. Последнее условие дает возможность использовать когерентную (квазикогерентную) обработку помехи, а полезный сигнал будем обрабатывать некогерентно (квадратурно). Также будем считать, что в канале связи присутствует помеха в виде аддитивного белого гаусовского шума (АБГШ).

Остановимся более детально на аналитическом представлении полезного цифрового ЧМ-2 сигнала и мощной ЧМ-2 помехи. Запишем значения полезного ЧМ-2 сигнала, которые соответствуют двум возможным значениям его дискретного параметра . Представим, что дискретный параметр передается на частоте , а на . Тогда общий вид полезного ЧМ-2 сигнала:

,

где: , - начальные фазы полезного сигнала на частотах и соответственно, которые являются случайными медленно меняющимися параметрами вследствие флуктуаций времени распространения в канале связи;

- амплитуда полезного сигнала, которая неизменна за частотой.

В свою очередь мощная и подобная ЧМ-2 помеха также принимает два значения дискретного параметра . Пускай для нашей модели наблюдения дискретный параметр также передается на частоте , а на . Соответственно, выражение для подобной ЧМ-2 помехи запишется следующим образом:

,

где , - начальные фазы помехи на частотах и соответственно;

, - амплитуда помехи на частотах и соответственно.

На рис. 1 векторно изображены полезный сигнал и помеха , которые вращаются с одинаковыми угловыми скоростями , но с разными значениями начальных фаз.

Рис. 1

Для представления полезного сигнала на фоне мощной и подобной ему по структуре помехи (образно говоря, «привязать» сигнал к помехи) необходимо получить значения синфазной и квадратурной составляющей амплитуды полезного сигнала относительно помехи.

Для получения синфазной составляющей амплитуды спроектируем вектор полезного сигнала длиной на вектор помехи, а для получения квадратурной составляющей проведем нормаль к началу вектора помехи и получим на ней проекцию вектора полезного сигнала. На примере рис. 2 угол между вектором полезного сигнала и помехи равняется .

Рис. 2

Значение синфазных и квадратурных составляющих амплитуды полезного сигнала на фоне подобной помехи запишутся следующим образом:

, .

Значение и составляющих полезного сигнала , которые соответствуют передаче дискретного параметра на фоне подобной помехи получаем аналогичным путем

, .

На рис. 3 представлены в векторном виде подобная помеха , синфазная и квадратурная составляющие амплитуды полезного сигнала , которые вращаются с одинаковой угловой скоростью . Значение полной фазы относительно оси синфазной составляющей совпадает с значением полной фазы вектора помехи, а значение полной фазы относительно оси квадратурной составляющей превышает на полную фазу вектора помехи. Используя формулу приведения для тригонометрических функций полное выражение полезного сигнала , который наблюдается на фоне мощной и подобной ему по структуре помехи , будет следующим:

.

Рис. 3

Выражение для полезного сигнала на фоне аналогично:

.

Таким образом, общую модель наблюдения на длительности тактового интервала можно представить так:

,

где - АБГШ.

Будем также считать, что состояния дискретных параметров и равновероятны и взаимно независимы, а начальные фазы равномерно распределены на интервале .

При синтезе процедуры некогерентной демодуляции полезного ЧМ-2 сигнала, который наблюдается в аддитивной смеси с мощной и подобной ЧМ-2 помехой в канале с медленно меняющими параметрами использовалась уже известная методика [1].

В результате синтеза было получено решающее правило:

,

; ;

; ;

; ;

; .

При проведении качественной оценки помехоустойчивости полученного решающего правила для асимптотического случая (неограниченного увеличения средней мощности помехи) оказалось, что потенциальная помехоустойчивость данной процедуры ? такая же, что и при полном отсутствии помехи в канале связи.

Даная процедура когерентно-некогерентной демодуляции взаимно мешающих цифровых сигналов ЧМ-2 характеризуется следующими свойствами:

- при условии существенного превышения средней мощности подобной ЧМ-2 помехи над мощностью полезного ЧМ-2 сигнала и отсутствии погрешностей в оценке параметров помехи потенциальная помехоустойчивость процедуры некогерентной демодуляции такая же, как и при отсутствии помехи;

- компенсация осуществляется на выходах устройств корреляционной свертки полезного сигнала (интеграторов), что удобно с точки зрения технической реализации;

- при отсутствии помехи полученная процедура вырождается в классическую процедуру некогерентной демодуляции ЧМ-2 сигнала;

- данная процедура может использоваться при реализации программ повторного использования частотного ресурса в процессе разработки перспективных помехоустойчивых устройств радиосвязи.

Список литературы

Ерохин В.Ф. Демодуляция конфликтующих цифровых сигналов / В.Ф. Ерохин - К.: КВИУС-ИК им. В.М. Глушкова АН Украины, 1993. - 133 с.

Размещено на Allbest.ru