Методы адаптивной коррекции параметров помехоустойчивого кода и их применение в перспективных системах радиосвязи

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Квашенников Владислав Валентинович

МЕТОДЫ АДАПТИВНОЙ КОРРЕКЦИИ ПАРАМЕТРОВ ПОМЕХОУСТОЙЧИВОГО КОДА И ИХ ПРИМЕНЕНИЕ В ПЕРСПЕКТИВНЫХ СИСТЕМАХ РАДИОСВЯЗИ

05.12.13 «Системы, сети и устройства телекоммуникаций»

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени

доктора технических наук

Владимир - 2010

Работа выполнена во ФГУП «Калужский НИИ телемеханических устройств»

Научный консультант: Заслуженный деятель науки РФ, доктор технических наук, профессор Цимбал Владимир Анатольевич

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Полушин Петр Алексеевич;

Заслуженный деятель науки РФ, доктор технических наук, профессор Присяжнюк Сергей Прокофьевич;

доктор технических наук, профессор Шиманов Сергей Николаевич

Ведущая организация: ФГУП НПО «Импульс», г. С. Петербург

Защита состоится « 28 » апреля 2010 года в 14 час .00 мин. на заседании диссертационного совета Д 212.025.04 при Владимирском государственном университете по адресу: 600000, Владимир, Горького, 87, ФРЭМТ, ауд.301(3)

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Владимирского государственного университета.

Автореферат разослан « » ___________ 2010 года.

Ученый секретарь диссертационного совета Д 212.025.04

д.т.н., профессор А.Г. Самойлов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

помехоустойчивый код скорость радиосвязь

Актуальность работы. Эффективность автоматизированных систем управления (АСУ) объектами в значительной мере определяется качеством цифровой обработки информации в комплексах и системах связи. Повышение качества цифровой обработки информации сопряжено с постоянным усложнением реализуемых алгоритмов, использованием методов, учитывающих динамику функционирования АСУ и систем связи в целом. Объемы циркулирующей информации постоянно возрастают, что обусловлено ростом сложности и числа решаемых задач. Повсеместное развитие АСУ и появление новых пользователей в сетях связи приводит к необходимости увеличения канальных ресурсов. Однако, возрастание количества каналов и их пропускной способности повышает затраты на их создание и эксплуатацию. Увеличить скорость передачи информации при заданной помехоустойчивости или помехоустойчивость при постоянной скорости передачи в перспективных системах радиосвязи возможно за счет применения новых технологий помехоустойчивого кодирования, важным направлением которого является адаптивное кодирование. Помехоустойчивое кодирование отличается от других методов тем, что полностью реализуется на элементах цифровой техники: микроконтроллерах, программируемых логических интегральных схемах (ПЛИС), микросхемах различной степени интеграции с жесткой логикой. Это делает кодовые методы повышения помехоустойчивости менее энергоемкими, менее габаритными и более дешевыми, чем другие.

Основу системы управления и связи составляют системы МВ-ДМВ радиосвязи, спутниковая, тропосферная, а также ДKМB радиосвязь. При этом наиболее заметную роль играет дальняя ДКМВ радиосвязь, что обусловлено ее мобильностью, способностью при отсутствии развитой инфраструктуры передавать информацию на большие расстояния. При катастрофическом изменении среды распространения ДКМВ радиосвязь нарушается не в большей мере, чем другие виды связи, а восстанавливается гораздо быстрее. Наиболее существенные недостатки радиосвязи - относительно высокий уровень помех, ограниченность полосы пропускания, возникновение взаимных помех из-за высокой плотности радиостанций, работающих в одном диапазоне.

Обеспечение радиосвязи в таких условиях возможно при совершенствовании технических средств и методов автоматизации и адаптации к изменяющимся характеристикам каналов связи. На средства радиосвязи возлагается задача надежного доведения сообщений и команд управления в установленное время с заданной верностью в сложной помеховой обстановке доступными средствами. Однако, в настоящее время системы радиосвязи и управления не имеют в своем составе средств, в полном объеме реализующих развитые адаптивные режимы работы.

При выборе помехоустойчивого кода необходимо согласовывать его параметры с источником сообщения, каналом связи и требованиями, предъявляемыми к доведению сообщения. При использовании каналов связи, качество которых не известно или может изменяться, сложно заранее выбрать параметры кода. Тогда помехоустойчивый код выбирают, исходя из некоторого «наихудшего» или «среднего» состояния канала связи. Недостаток такого подхода - уменьшение скорости передачи информации вследствие излишне большой избыточности кода. Качество каналов связи может существенно ухудшаться при воздействии дестабилизирующих факторов, обусловленных изменением условий распространения сигнала или дальности передачи для мобильных узлов связи. Это может приводить к потере связи при использовании кодов, параметры которых не рассчитаны на значительное ухудшение качества канала и остаются постоянными. Особенно заметно этот недостаток проявляется при интенсивном информационном обмене в условиях нестационарного канала низкого качества.

Проблемой является нарушение связи из-за недостаточной помехоустойчивости системы при ухудшении качества канала связи. Одним из путей решения данной проблемы является использование адаптивного кодирования - автоматической и целенаправленной коррекции параметров кода по мере изменения качества канала. Адаптивное кодирование повышает помехоустойчивость или скорость передачи за счет перераспределения избыточности кода между состояниями канала, что позволяет восстановить связь в случае ее потери. Параметры кода изменяют вслед за изменением состояния канала, а для стационарного канала выполняют настройку параметров кода перед началом эксплуатации или при смене условий эксплуатации.

История развития основных научных направлений и школ в области адаптивного кодирования охватывает более полувека, с тех пор как возникла и стала развиваться современная теория помехоустойчивого кодирования. Решению проблем адаптивного кодирования посвящено большое число публикаций отечественных и зарубежных специалистов в области теории кодирования и связи. Среди них особого внимания заслуживают монографии и труды научных школ Л. Ф. Бородина, Э. Л. Блоха, В. В. Зяблова, В. Я. Турина, В. И. Коржика, Б. Я. Советова, Э. М. Габидулина, В. Б. Афанасьева, Е. Л. Белоусова, В. В. Зеленевского, Г. Д. Форни, У. Питерсона, Э. Р. Берлекэмпа, Р. Блейхута и многих других ученых.

Созданные ими работы весьма разнородны по содержанию и используемым методам. Тем не менее, несмотря на большое число исследований в области помехоустойчивого кодирования, затрагивающих проблему адаптации кода к условиям применения, остается еще большое число нерешенных проблем. Известные подходы используют итеративные методы коррекции параметров кода по результатам доведения сообщений, а более эффективная двухконтурная схема коррекции параметров кода в зависимости от качества канала связи практически не применяется. Недостаточно исследованы способы определения качества канала связи по результатам декодирования кода и реализация помехоустойчивых кодов с переменными параметрами с преемлемыми для практических приложений быстродействием и сложностью кодирования, декодирования и цикловой синхронизации.

Необходимость развития научно-теоретической базы разработки и применения методов адаптивной коррекции параметров кода, обеспечивающих повышение скорости и помехоустойчивости в наиболее сложных в помеховом отношении радиоканалах систем связи ДКМВ-МВ определяет актуальность диссертационной работы.

Процедура выбора помехоустойчивого кода, соответствующего каналу связи, содержит в себе внутреннее противоречие. С одной стороны, на стадии проектирования системы связи выбор кода выполняют, исходя из предполагаемых характеристик каналов, с другой стороны, на стадии эксплуатации характеристики реальных каналов связи могут отличаться от тех характеристик, которые были приняты при проектировании системы связи. Это может приводить к погрешностям выбранных параметров кода, а значит, к снижению помехоустойчивости связи или к уменьшению скорости передачи сообщений.

Разрешение данного противоречия заключается в адаптивной коррекции параметров кода, обеспечивающей вероятность доведения сообщения в канале, равную заданной величине при минимальной избыточности помехоустойчивого кода.

Целью настоящей работы являются исследования проблем разработки и применения методов адаптивной коррекции параметров помехоустойчивого кода для повышения скорости и помехоустойчивости передачи сообщений в перспективных системах радиосвязи.

Объектом исследования являются технические решения кодирования, декодирования и цикловой синхронизации помехоустойчивого кода с переменными параметрами.

Предметом исследований являются методы, способы и алгоритмы адаптивной коррекции параметров помехоустойчивого кода в системах радиосвязи.

Научной проблемой является разработка программно-математического и методического аппарата адаптивной коррекции параметров кода и его применений в условиях нестационарных каналов связи низкого качества на стадии разработки и эксплуатации перспективных систем радиосвязи.

В ходе исследований были получены следующие научные результаты, представляемые к защите:

1. Методика двухконтурной адаптивной коррекции параметров кода в зависимости от качества канала связи и отклонения вероятности доведения сообщения от заданной величины.

2. Способ определения качества канала связи по результатам декодировании помехоустойчивого кода с учетом достоверности статистики ошибок канала.

3. Быстрый табличный алгоритм кодирования и декодирования двоичных блоковых и сверточных кодов.

4. Ускоренный алгоритм кодирования и декодирования кода Рида-Соломона с использованием полиномиальных преобразований.

5. Метод адаптивной кодовой цикловой синхронизации.

Научная новизна полученных в диссертационной работе результатов заключается в том, что:

1. Впервые предложена методика двухконтурной адаптивной коррекции кода, включающая выбор начальных параметров кода с использованием функции решений, вычисленной на стадии проектирования системы и дополнительной итеративной коррекции параметров кода на стадии эксплуатации.

2. Предложен метод каскадной адаптивной коррекции кода в условиях неопределенности в описании канала связи, основанный на коррекции функции решений на этапе эксплуатации по отклонению вероятности доведения сообщения от заданной величины.

3. Впервые предложен способ определения качества канала связи по результатам декодирования помехоустойчивого кода с учетом оценивания достоверности статистики ошибок.

4. Предложена модель составного нестационарного канала на основе условной интегральной блоковой статистики неискаженных интервалов и алгоритм генерации потока ошибок этого канала связи.

5. Получены соотношения для расчета вероятности приема каскадного кода при декодировании по наиболее вероятным символам с исправлением ошибок внешним кодом.

6. Предложен быстрый алгоритм табличного кодирования и декодирования линейных двоичных блоковых и сверточных кодов.

7. Получен алгоритм кодирования и вычисления синдрома кода Рида-Соломона над полем GF(2^m), использующий быстрые полиномиальные преобразования, сложность которого соизмерима со сложностью лучших известных алгоритмов.

8. Предложен метод адаптивной кодовой цикловой синхронизации по внутренним кодам помехоустойчивого каскадного кода.

9. Предложен способ и техническое решение быстрой дешифрации синхронизирующей последовательности с использованием табличных преобразований.

Достоверность полученных научных результатов, выводов и рекомендаций обусловлена корректной математической постановкой задачи, принятых допущений и ограничений, подтверждена использованием апробированного математического аппарата теории вероятностей и математической статистики, теории оптимизации, теории информации и помехоустойчивого кодирования, математическими выкладками и расчетами, сравнением результатов теоретических расчетов и вычислительных экспериментов.

Теоретическая значимость научных результатов заключается в принципиальном вкладе автора в развитие методов адаптивного кодирования, совокупность которых направлена на повышение помехоустойчивости и скорости передачи сообщений по нестационарным каналам низкого качества. В работе осуществлено научное и теоретическое обобщение подходов к разработке способов и технических решений кодирования, декодирования и цикловой синхронизации помехоустойчивых кодов с переменными параметрами. Разработанные способы и технические решения повышают помехоустойчивость и скорость передачи информации и соответствуют современному мировому уровню.

Практическая значимость результатов диссертационных исследований заключается в промышленной применимости полученных результатов, их связи с НИОКР, проводимыми по заказам различных ведомств РФ, а также внедрением результатов исследований в ряд уже принятых к эксплуатации или вновь разрабатываемых комплексов телекодовой связи «Прима-БМ», «Перевал», «Батискаф», «Бризань», в том числе для оснащения объектов МО и МЧС РФ. Предложенные методы и технические решения повышают помехоустойчивость или скорость передачи информации на 20-50% в зависимости от характеристик используемых каналов связи. Применение результатов возможно для широкого класса помехоустойчивых кодов: каскадных кодов, гибридных кодов и турбокодов, каскадных кодов с сигнально-кодовыми конструкциями при разработке конкретных методов, способов и технических решений адаптивного кодирования. Результаты работы могут быть использованы в вузах при изучении соответствующих учебных дисциплин.

Апробация

Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались на следующих научно - технических конференциях:

1. II, III, IV, V, VI, VII, VIII Российские научно-технические конференции «Новые информационные технологии в системах связи и управлении» (Калуга, 2003, 2004, 2005, 2006, 2007, 2008, 2009 гг.).

2. XXV, XXVI, XXVII Межведомственные научно - технические конференции «Проблемы обеспечения эффективности функционирования сложных технических систем» (Серпухов, 2007, 2008, 2009 гг.).

3. VIII, IX, X Международные научно - технические конференции «Кибернетика и высокие технологии XXI века» (Воронеж, 2007, 2008, 2009 гг.).

Публикации

Основные научные результаты отражены в 40 публикациях:

13 статьях в научно-технических журналах из перечня, рекомендованного ВАК для защиты докторских диссертаций;

27 патентах и авторских свидетельствах на изобретения и полезные модели, из которых 12 внедрено в изделиях, созданных по заказам различных ведомств РФ: МО, МЧС и др., 2 патента отмечены медалями и грамотами международной выставки изобретений в г. Женеве;

По направлению исследований издана 1 монография и 1 учебно-методическое пособие, выполнено 2 проекта РФФИ: 05-07-08029 офи-п и 08-07-13511 офи-ц.

Реализация

Результаты работы используются:

1. В аппаратуре телекодовой связи «Прима-БМ», «Перевал-5», «Батискаф-Н», «Бризань», разработанной ФГУП «Калужский научно-исследовательский институт телемеханических устройств» (акт о реализации ФГУП «КНИИТМУ» от 16.11.2009 г.)

2. В войсковой части 08310 при создании комплекса «Бенефис» и формировании ТТЗ на ОКР «Бризань» (акт о реализации в/ч 08310 от 11.11.2009 г.).

3. В учебном процессе Серпуховского военного института ракетных войск (СВИ РВ) при изучении дисциплины «Информационные сети и телекоммуникации» (акт о реализации СВИ РВ от 18.11.2009 г.).

Структура и объем работы

Диссертационная работа состоит из основной части и приложения. Основная часть содержит введение, шесть разделов, заключение и список цитируемой литературы (167 наименований). Объем основной части составляет 290 страниц машинописного текста, иллюстрируется 24 таблицами и 35 рисунками.

В приложении приведены тексты программ, реализующие алгоритмы адаптивного кодирования и таблица, содержащая результаты экспериментов и расчетов.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность диссертационной работы, определены объект, предмет и цель исследования, изложены научные результаты, представляемые к защите, дана оценка новизны, достоверности и практической ценности результатов, приведены структура и содержание работы, данные по ее апробации, практическому применению и реализации.

В первом разделе описаны особенности реализации методов адаптивного кодирования в перспективных системах радиосвязи. Основной областью применения адаптивного кодирования являются наиболее сложные в помеховом отношении нестационарные каналы низкого качества. При существенном ухудшении качества канала связи доведение сообщений возможно за счет адаптивной коррекции параметров кода. Однако, реализация адаптивного кодирования требует внимания к возможностям реальной аппаратуры.

В настоящее время в эксплуатации находятся несколько комплексов аппаратуры связи: «Зорька», «Батискаф», в перспективе «Бенефис» и вновь создаваемая «Бризань». Для помехоустойчивой передачи сообщений используется каскадный код (КК), внешним кодом которого является код Рида-Соломона (PC), определенный над полем Галуа GF(2⁸), а внутренним - двоичный код Боуза-Чоудхури-Хоквингема (БЧХ) (31,16). Каскадная конструкция кода, эффективная кодовая цикловая синхронизация, декодирование внутреннего кода с исправлением ошибок, декодирование внешнего кода по наиболее вероятным символам с исправлением ошибок и стираний обеспечивают вероятность правильного приема сообщения не хуже 0.98 на канале с коэффициентом ошибок 0.05 и различном группировании ошибок. КК обеспечивает высокую вероятность доведения сообщений как в каналах с независимыми, так и c группирующимися ошибками при относительно небольшой сложности реализации. В зависимости от качества канала предусмотрено изменение корректирующей способности кода РС.

Адаптивное кодирование реализуют программно-аппаратным путем, причем основные алгоритмы реализуют программно на микроконтроллерах, а критичные по быстродействию блоки осуществляют аппаратно на ПЛИС. Сложные функциональные зависимости, лежащие в основе используемых алгоритмов, вычисляют заранее на стадии разработки, а затем, в виде комбинационной схемы либо в виде таблицы преобразований, хранящейся в памяти, применяют на стадии эксплуатации. Такая реализация алгоритмов обработки информации не требует привлечения больших вычислительных ресурсов и обеспечивает высокое быстродействие, что немаловажно при использовании кодов с переменными параметрами. Для повышения быстродействия применяют также быстрые преобразования и распараллеливание операций.

Критерии, используемые при выборе кода и его параметров можно разделить на две группы. Первая группа включает в себя критерии, которые остаются неизменными при работе в канале связи. Их учитывают на стадии проектирования системы. Другие критерии меняются и влияют на характеристики системы кодирования при ее эксплуатации.

При выборе кодовой конструкции необходимо ее согласование с источником сообщения, каналом связи и вероятностно-временными требованиями по доведению сообщений.

Параметры кода определяются:

- характеристиками используемых каналов связи;

- объемом передаваемых сообщений;

- видом модуляции;

- требованиями к помехоустойчивости и достоверности принятого сообщения;

- необходимостью минимизации избыточности кода с целью сокращения времени передачи сообщения;

- сложностью аппаратной и программной реализации и быстродействием;

- допустимой временной задержкой в передаче и приеме сообщения;

- цикловой синхронизацией помехоустойчивого кода.

Выбор кодов осуществляют в классе перспективных кодовых конструкций: КК, гибридные КК, турбокоды, КК на основе сигнально-кодовых конструкций (СКК) и другие. На стадии проектирования выбор кода сводится к задаче многокритериальной условной оптимизации целевой функции доведения сообщения в заданное время с заданной верностью. Адаптивная коррекция параметров кода может повышать вероятность доведения сообщения, даже когда остальные ресурсы, заложенные при проектировании в аппаратуру, уже исчерпаны.

На стадии эксплуатации применяют двухконтурную коррекцию параметров кода, схема которой представлена на рис. 1. Сигналы двух контуров адаптивного управления изображены на схеме жирными стрелками. На приемной стороне оценивают качество канала связи в режиме передачи рабочей информации по результатам декодирования кода с учетом признаков достоверностей посылок.

Затем, используя функцию решений, которая определяет зависимость между параметрами кода и характеристиками канала связи, вычисляют параметры кода. Это первый контур адаптивного управления. Вычисленные таким образом параметры кода задают начальные значения итеративной процедуры коррекции параметров кода на стадии эксплуатации. Дополнительная итеративная коррекция параметров кода требуется, поскольку реальный канал может отличаться от модели канала, используемой при расчете функции решений на стадии проектирования. Дополнительная коррекция параметров кода образует второй контур адаптивного управления. Далее полученные параметры кода доводят до передающей стороны и устанавливают в кодирующем устройстве.

Вероятность правильного приема кода P_пп зависит от параметров кода и состояния канала связи :. Параметры кода выбирают таким образом, чтобы вероятность правильного приема кода P_пп была как можно ближе к заданной вероятности P_ппз при минимальной избыточности кода. Прямая задача заключается в определении вероятности правильного приема кода P_пп при заданных параметрах кода и характеристиках канала связи и обычно имеет решение в виде явно заданной зависимости . Если бы из этой зависимости можно было выразить параметры кода , то обратная задача - определение необходимых параметров кода в зависимости от заданной вероятности правильного приема кода P_ппз и характеристик канала связи , была бы решена: . Однако, выразить параметры кода, ввиду сложности явных формул , не представляется возможным. Поэтому, функцию решений определяют численно путем построения поверхности постоянного уровня для неявно заданной функции. Последняя задача сводится к целочисленной многомерной условной оптимизации целевой функции, составленной по методу наименьших квадратов.

Задача определения параметров кода представляется в виде:

Задано:

- характеристики канала связи;

P_пп - вероятность правильного приема кода;

P_ппз - заданная вероятность правильного приема кода.

Найти - параметры кода:

,

или

, (1)

при ограничениях на вектор параметров кода , обусловленных выбранной кодовой конструкцией и с учетом коррекции других параметров передачи.

Во втором разделе описаны способы оценивания качества канала связи в условиях неполной информации о распределении ошибок. Для доведения сообщений с заданной вероятностью в нестационарном канале связи необходим постоянный контроль (мониторинг) его качества. Контроль качества канала проводится в рабочем режиме без снижения скорости передачи в канале. Такое оценивание состояния канала связи возможно по результатам декодирования кода и анализа первичных и вторичных статистических признаков посылок. Однако, ни статистические признаки, ни результаты декодирования кода не дают полной информации о распределении ошибок канала. Поэтому, предложены интегрированные оценки качества канала по результатам декодирования помехоустойчивого кода с учетом мягких весов посылок (массы), сформированных на основе первичных и вторичных статистических признаков (дроблений и краевых искажений). Качество канала связи определяется характеристиками канала, влияющими на вероятность доведения сообщения. Характеристики канала получают при оценивании распределения ошибок по результатам декодирования кода с использованием признаков достоверности

, (2)

где q(Z) - достоверность последовательности ошибок ,

- теоретическое распределение последовательности ошибок модели канала,

- экспериментальное распределение ошибок.

Оптимизация целевой функции (2) при большом числе слагаемых в вычислительном плане представляет собой сложную задачу. Характеристики канала используют для оценивания параметров кода, поэтому часть слагаемых в (2) можно объединить и учитывать только те слагаемые, которые влияют на декодирование кода. Тогда целевая функция (2) перепишется в виде

, (3)

где - вероятность и менее ошибок в блоке символов, - корректирующая способность кода;

- вероятность более , но менее или равно ошибок в блоке символов, - обнаруживающая способность кода;

и - условные вероятности приема смежных блоков.

Для канала с независимыми ошибками целевая функция запишется

, (4)

где (i) - коэффициент трансформаций, показывающий какую долю ошибок по отношению к ошибкам, которые приводят к стиранию, составляют трансформации слов кода с исправлением i ошибок.

При минимизации (4) вычисляют коэффициент ошибок p, который однозначно определяет качество биномиального канала.

Коэффициент ошибок можно также оценить, подсчитав количество ошибок, исправленных при декодировании кода. К сожалению, определить точно количество (частоту) ошибок при декодировании кода в каналах низкого качества не представляется возможным, поскольку сложно оценить количество ошибок в словах кода, которые были стерты или приняты с необнаруженной ошибкой (трансформацией). В этом случае количество ошибок оценивают приближенно

, (5)

где t₀ - количество ошибок, которые были исправлены в словах кода,

S - количество стертых слов кода,

d - минимальное кодовое расстояние кода.

В третьем разделе описана методика адаптивной коррекции параметров кода на стадии проектирования и эксплуатации (рис. 2). После оценки качества канала связи принимают решение о параметрах помехоустойчивого кода, обеспечивающих вероятность правильного приема сообщения не менее некоторого значения, достаточно близкого к 1 (0.99).

Для получения функции решений сначала решают прямую задачу - вычисляют вероятность правильного приема кода (вероятность ошибки) для заданных характеристик канала связи и параметров кода.

Вероятность ошибки в канале с аддитивным гауссовским белым шумом (АГБШ) при декодировании СКК по максимуму правдоподобия запишем в виде

(6)

где - интеграл вероятности,

- отношение сигнал/шум,

- скорость кода,

- спектр кода.

Вероятность трансформации кода (приема кода с необнаруженной ошибкой) в канале с независимыми ошибками при декодировании внутреннего кода КК в пределах минимального кодового расстояния

, (7)

где , INT( ) - целая часть числа;

d - минимальное кодовое расстояние внутреннего кода.

Вероятность ошибки внешнего кода Рида-Соломона КК при декодировании с исправлением ошибок и стираний в пределах минимального кодового расстояния оценивают:

(8)

где - число ошибок, исправляемых внешним кодом;

N и K - блоковая и информационная длины внешнего кода КК;

P_п ,P_с ,P_т - вероятности правильного приема, стирания и трансформации слов внутреннего кода КК.

Вероятность ошибки КК при декодировании внешнего кода по наиболее вероятным символам кода с исправлением ошибок оценивают в виде

, (9)

,

, ,

, ,

, ,

где p_i - вероятность правильного приема символа i-градации верности;

- вероятность неверного приема символа i-градации верности;

S - вероятность стирания символа;

V+1 - число градаций верности символов;

K2 - число избыточных символов кода.

График зависимости вероятности ошибки КК от блоковой длины кода при различных коэффициентах ошибки на бит p = 0.05…0.08 для КК БЧХ(31,16) - РС (N,16) приведен на рис. 3.

Стрелки на графике показывают значение блоковой длины кода, обеспечивающее вероятность ошибки КК, не более 10^-2 при различных коэффициентах ошибок канала.

Оценим количество ошибок, корректируемых внутренним кодом, при его «мягком» декодировании. При декодировании по максимуму правдоподобия вероятность ошибки внутреннего кода

. (10)

Начало суммирования определяют из неравенства

, (11)

выбрав такое или , которое дает ближайшее значение к аддитивной границе (11).

Наибольший выигрыш по отношению сигнал/шум (3-6 дБ) обеспечивает совмещение процедур модуляции и кодирования в СКК. При использовании решетчатой кодовой конструкции (ТСМ) Унгербека, либо многоуровневой кодовой модуляции (МСМ) оценивание вероятности ошибки СКК выполняют с учетом расстояния Евклида между точками сигнального пространства, либо путем моделирования.

График на рис. 4 показывает зависимость вероятности ошибки при декодировании двоичных кодов с постоянной скоростью , когерентное ОФМ-2 от отношения сигнал/шум для канала с АГБШ. Расчеты проводились для алгоритма декодирования с «мягкими» решениями. Видно, что вероятность ошибки уменьшается с увеличением n (удлинением кодов), что позволяет упорядочить коды по отношению сигнал/шум, например, на уровне вероятности ошибки 10^-4. При выборе кода сравнивают коды с одинаковой скоростью , т. е. с равной энергией доведения сообщения. Основной задачей является доведение сообщения с использованием доступных ресурсов адаптации.

Зависимость параметров кода от качества канала (функция решений), обеспечивающая заданную вероятность доведения сообщения, положена в основу двух методов адаптивной коррекции параметров кода на стадии эксплуатации. Используется двухконтурная схема адаптивной коррекции параметров кода. В первом контуре функция решений задает начальное приближение параметров кода. Реальный канал связи может отличаться от модели, используемой для построения функции решений, поэтому, во втором контуре выполняют дополнительную коррекцию параметров кода. Коррекцию параметров кода выполняют итеративными методами, например, методами градиентного спуска с переменным шагом.

В первом методе параметры кода, вычисленные с помощью функции решений , корректируют в зависимости от отклонения частоты приема кода от заданной вероятности.

Алгоритм двухконтурной адаптивной коррекции параметров кода в скользящем окне приема будет состоять из следующих шагов:

1. Вычислить статистику приема внутреннего кода для скользящего окна M_1j , j = 1,2.

2. Определить новые параметры кода по статистике приема внутреннего кода

.

3. Если избыточность кода возрастает

, то ,

Иначе

4. Вычислить статистику приема внешнего кода для скользящего окна M_2j , j = 1,2.

5. Определить новые параметры кода по статистике приема внешнего кода

.

6. Если избыточность возрастает

, то ,

иначе

7. Вычислить новые параметры кода

Во втором методе каскадной адаптации выполняют коррекцию функции решений в зависимости от приема кода. Для коррекции функции решения выполняют следующие шаги:

1. Вычислить целевую функцию, соответствующую текущему моменту времени

2. Если , то , иначе

3. Определить новые параметры кода

В четвертом разделе рассмотрены алгоритмы кодирования и декодирования помехоустойчивых кодов с переменными параметрами. В основе этих алгоритмов лежат алгебраические и табличные методы. Алгебраические методы придают необходимую гибкость кодовой конструкции, т. е. возможность изменять параметры кода при сохранении алгоритмов. Быстродействие обеспечивается применением табличной обработки информации, быстрых полиномиальных преобразований и распараллеливанием операций.

Матричное или полиномиальное описание кода задает линейное преобразование, отображающее последовательность информационных символов в последовательность символов кода

или , .

Используя принцип суперпозиции линейное преобразование можно представить в виде

. (12)

При небольшой размерности блоков исходной информации преобразование можно вычислить заранее на стадии проектирования и представить в виде таблицы. Тогда кодирование на стадии эксплуатации будет заключаться в вычислении табличных преобразований от частей исходной информации и суммировании полученных результатов.

Например, линейный код задается матричным уравнением

, (13)

где , - вектора входной и выходной информации;

- порождающая матрица кода.

Представим , и в блоковом виде:

, , , i = 1..k, j = 1..r

тогда (12) запишется в форме

. (14)

Произведение вычисляется по таблице и уравнение (13) перепишется в виде

. (15)

Таблицы T_ji задают функциональную зависимость между компонентами вектора входной информации и реакцией на эти компоненты линейной системы.

При декодировании кода используют таблицы нелинейных преобразований синдрома в вектор ошибок. Пусть E - вектор ошибок, соответствующий синдрому S. Синдром кода представим в виде объединения m компонент

. (16)

Обозначим E(S_i) - множество векторов ошибок, соответствующих компоненте синдрома S_i.

Справедливо

. (17)

Поэтому сложность декодирования определяется сложностью вычисления пересечения множеств. Множества E(S_i), i = 0...m-1 могут быть вычислены заранее и представлены в виде таблиц. Элементы множества E(S_j), соответствующие компоненте S_j, можно линейно упорядочить по величине комбинации ошибок.

Если множества E(S_j) линейно упорядочены, т. е.

, (18)

то для упрощения вычисления пересечения множеств можно использовать метод дихотомии. Число попарных сравнений для вычисления пересечения двух упорядоченных множеств с N и M элементами соответственно будет оцениваться

. (19)

В каскадной СКК в качестве внутреннего кода обычно выбирают блоковый или сверточный код с небольшой блоковой длиной или длиной блокового ограничения. Для таких кодов возможно реализовать декодирование по максимуму правдоподобия с помощью переборного корреляционного метода с использованием табличных преобразований, который по сравнению, например с алгоритмом Витерби, имеет более регулярную структуру и допускает систолические параллельные вычисления. Предположим, что принята последовательность символов кода с признаками надежности Преобразуем признаки надежности принятой последовательности бинарных символов 0 или 1 в последовательность по правилу .

Аналогичным образом преобразуем кодовых слов

.

В корреляционном декодере для каждого из кодовых слов вычисляется скалярное произведение с принятой последовательностью

, (20)

и ищется максимум выражения (20) по всем кодовым словам. Для вычисления (20) требуется аддитивных операций. Упорядочим слова кода, чтобы они находились друг от друга на минимальном расстоянии d. Для этого достаточно порождающую матрицу кода составить из кодовых слов минимального веса, а информационные части кодовых слов упорядочить по коду Грея. При этом скалярные произведения не рассчитывают заново, а пересчитывают на основании предыдущих значений. Число аддитивных операций сократится до величины Скалярные произведения линейно зависят от надежностей символов и их можно вычислять по частям, используя линейные табличные преобразования.

Для кодирования и декодирования кода Рида-Соломона над полем GF(2^m) используют быстрые полиномиальные преобразования. При кодировании и вычислении синдрома при декодировании вычисляют остаток от деления двух многочленов. Пусть deg(A(x))>deg(p(x)), и

r(x) = A(x) mod p(x). (21)

Запишем последовательность многочленов

….,

Где m = 2,3,… (22)

свободный член является корнем квадратного уравнения

, (23)

при условии, что след и .

На каждом шаге вычислений определяют остаток от деления на многочлены p_i(x), i=m…1, свободные члены которых составляют дерево попарных произведений, представленное на рис. 5. Вычисления начинают с многочленов старших степеней и на каждом шаге степень многочлена-делителя уменьшают вдвое. На последнем шаге остатки от деления на линейный двучлен будут символами кода.

Число операций умножения N_mul и сложения N_add в поле Галуа GF(2^m) при вычислении n-точечного преобразования для значений n=7,15,…,255 приведено в табл. 1.

Таблица 1

Количество операций сложения N_add и умножения N_mul

	Схема Горнера	Метод Захаровой	Метод Трифонова	Предлагаемый метод
n	Nmul	Nadd	Nmul	Nadd	Nmul	Nadd	Nmul	Nadd
7 15 31 63 127 255	30 182 870 3782 15750 64262	36 196 900 3844 15876 64516	6 16 60 97 468 646	26 100 388 952 3737 35503	6 16 54 97 216 586	25 77 315 805 2780 7919	5 17 49 129 321 769	27 99 275 755 1871 5299

В этой таблице также приведено число вычислений для схемы Горнера и для наиболее быстрых из известных в настоящее время методов вычислений Захаровой и Трифонова. Наибольшее быстродействие достигается при минимизации суммарного числа операций сложения и умножения. По суммарному числу операций сложения и умножения предлагаемый метод лучше известных для n=31, 63, 127, 255.

Декодирование кода Рида-Соломона с учетом надежностей символов выполняют по модифицированному алгоритму Чейза.

На множестве наименее вероятных символов вводят наборы стираний. Наиболее вероятную попытку декодирования кода определяют по минимальной степени многочлена локаторов ошибок и стираний. Для сокращения вычислений нумерацию наборов стираний выполняют по коду Грея. Синдром для нового набора стираний вычисляют на основе синдрома для предыдущего набора стираний по рекуррентным формулам, учитывающим отличия соседних наборов.

В пятом разделе рассмотрены методы цикловой синхронизации помехоустойчивых кодов. Предложен метод адаптивной кодовой цикловой синхронизации, в котором для установления синхронизации используют избыточность помехоустойчивого кода и не требуется введение дополнительной избыточности для целей синхронизации. Наиболее эффективно этот метод можно использовать для помехоустойчивых КК и гибридных КК, в которых признаки синхронизации многократно повторяются в словах внутреннего кода. Для синхронизации используют как безошибочные слова внутреннего кода, так и слова с ошибками.

Для реализации кодовой цикловой синхронизации на передающей стороне проверочные символы внутреннего кода складывают по модулю два с символами синхронизирующей последовательности J = j₁, j₂,… На приемной стороне входные символы анализируют в скользящем окне приема, длина которого не менее длины кода или длины его кодового ограничения. В окне приема вычисляют синдром кода. Вычисление синдрома заключается в преобразовании входной последовательности символов V в последовательность U с помощью линейного оператора g: U = g(V). В преобразованной последовательности U ищется последовательность символов J = j₁, j₂,… синхронизирующей последовательности.

При поступлении безошибочного слова синдром кода равен нулю и будет получена комбинация d₀, соответствующая неискаженной синхронизирующей последовательности J. При поступлении слова с ошибками будет вычислена комбинация из некоторого множества {d_i}, соответствующая сумме ненулевого синдрома кода и последовательности J.

Обнаружение синхронизирующей последовательности J в комбинации из множества {d_i} возможно, если кратность ошибок лежит в пределах исправляющей способности кода, при этом на синхронизирующую последовательность будет наложен ненулевой синдром, значения которого для различных исправляемых комбинаций ошибок отличаются друг от друга. Комбинации синдрома для таких ошибок можно вычислить заранее и, определять по таблице, входом которой являются распознаваемые комбинации синдрома, а выходом - вектора ошибок.

По весу вектора ошибок определяют достоверность принятого кодового слова. Достоверность кодового слова (t) при исправлении t ошибок будет оцениваться относительным числом разрядов кодового слова

. (24)

Достоверность кодового слова, в котором не было обнаружено ни одной ошибки, равна 1. Процедуру оценивания достоверности повторяют для всех внутренних кодов КК и вычисляют суммарное значение достоверности КК. Кодовая синхронизация устанавливается при достижении суммарной достоверности КК порогового значения

. (25)

Пороговое значение определяется вероятностью установления синхронизации . Для цикловой синхронизации кодов с переменными параметрами применяют адаптивную синхронизацию, при которой пороговое значение установления синхронизации изменяют в зависимости от качества канала связи и выбранных параметров кода.

Аналогичным образом, проверочную часть кода можно также использовать для передачи новых параметров кода. Синхронизацию в этом случае выполняют в смысле определения параметров принятого кода.

Для вычисления синдрома в скользящем окне приема применяют табличные преобразования, что повышает быстродействие и упрощает реализацию. Для выделения синхронизирующей последовательности (маркера цикловой синхронизации) также используют табличную обработку информации. Быстрое табличное выделение маркера выполняют при его сдвиге на группу из m символов и за один такт рабочей частоты обрабатывают группу из m символов входной последовательности. По таблицам определяют фазу сдвига каждой группы символов маркера с учетом ошибок в группе символов. При совпадении фаз сдвига всех групп символов определяют наличие маркера во входной последовательности и величину сдвига маркера в группе символов.

В шестом разделе представлены результаты оценивания эффективности адаптивной коррекции параметров помехоустойчивых кодов, полученные при проведении вычислительного эксперимента с использованием модели нестационарного канала связи. Эффективность определялась повышением скорости передачи информации в адаптивной системе связи, по сравнению с системой с постоянными параметрами при одинаковой вероятности доведения сообщений.

При испытаниях вычисляют коэффициент повышения скорости передачи информации в системе связи с адаптивным кодированием

, (26)

где v - средняя скорость помехоустойчивого кода при использовании адаптивного кодирования;

v₁ - средняя скорость помехоустойчивого кода в системе с постоянными параметрами.

Результаты испытаний метода двухконтурной адаптивной коррекции параметров помехоустойчивого кода в скользящем окне приема для различных вероятностей ошибки на бит p₁ и вероятностей нахождения канала в «плохом» состоянии p₃ (коэффициенте загрузки канала помехами) приведены в табл. 2.

Расчетным путем оценивался теоретический верхний предел повышения скорости передачи информации (без учета переходных процессов)

, (27)

где S_х - область параметров качества «хорошего» канала;

S_п - область параметров качества «плохого» канала связи;

с(S) - распределение плотности вероятности параметров качества канала связи;

m(S_х ), m(S_п ) - объемы областей параметров качества «хорошего» и «плохого» канала связи соответственно

, , (28)

N(S) - зависимость параметров кода от характеристик канала связи.

Таблица 2.

Коэффициент повышения скорости передачи сообщений

p3	p1	nср	n	у
0.1	0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1	20.4 20.6 21.0 21.2 24.3 24.4	24 27 32 38 46 60	1.18 1.31 1.52 1.79 1.89 2.46
0.3	0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1	20.5 20.8 21.9 23.7 24.6 25.1	24 27 32 38 46 60	1.17 1.30 1.46 1.60 1.87 2.39
0.5	0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1	22.5 24.8 28,9 33.0 34.0 36.7	24 27 32 38 46 60	1.07 1.09 1.11 1.15 1.35 1.63

Результаты моделирования и расчетов показывают, что коэффициент повышения скорости передачи информации существенно зависит от характеристик нестационарного канала связи. Коэффициент у повышения скорости передачи информации в адаптивной системе может достигать значений 1.2,…,1.5 при вероятностях ошибки на бит в «плохом» состоянии канала, равных 0.05,…,0.08, и коэффициенте загрузки канала помехами, находящемся в диапазоне величин 0.1,…,0.3. Теоретическая верхняя граница оценивает потенциальные возможности адаптивного кодирования для повышения скорости передачи информации.

Оценивалось влияние канала обратной связи на эффективность адаптивной коррекции параметров кода. В каналах с решающей и информационной обратной связью адаптивное кодирование имеет свои отличия. В таких каналах избыточность кода может быть уменьшена, поскольку вероятность доведения сообщения повышают не только за счет коррекции ошибок, но и за счет повторения символов кода.

Сформулированы условия эффективного применения методов адаптивной коррекции параметров кода.

1. Важным условием применения методов адаптивного кодирования является наличие канала обратной связи. Качество обратного канала оказывает влияние на эффективность адаптивного кодирования. Однако, объем информации о параметрах кода, передаваемый по каналу обратной связи, составляет небольшую величину, что во многих случаях позволяет обеспечить необходимую верность доведения параметров кода по обратному каналу. К тому же новые параметры кода могут формироваться как результат усреднения большого числа незначительно отличающихся друг от друга многократно переданных по каналу обратной связи параметров кода и их робастной обработки.

2. Основной областью применения адаптивного кодирования является информационный обмен в нестационарном канале связи с очень медленными замираниями (3-5 минут), обусловленными изменениями среды распространения сигнала, дальности радиосвязи и другими обстоятельствами. Состояние канала связи непрерывно отслеживается в «скользящем окне приема», длина которого обеспечивает принятие верного решения о новых параметрах кода. При этом длительность квазистационарных состояний канала должна превышать время установления новых параметров кода и составлять несколько минут и более.

3. Существенный выигрыш в скорости передачи информации возможен при наличии в нестационарном канале состояний, значительно отличающихся по качеству. Повышение скорости передачи достигается за счет перераспределения избыточности: уменьшения ее в «хороших» состояниях канала связи и увеличения в «плохих» состояниях канала. На величину выигрыша влияет разница между качеством «плохого» и «хорошего» состояния канала и время нахождения в этих состояниях канала.

4. В канале связи должен происходить достаточно интенсивный информационный обмен, поскольку определение качества канала связи осуществляют в режиме передачи рабочей информации по результатам декодирования кода с учетом первичных и вторичных признаков достоверности посылок.

5. Возможность при необходимости существенного увеличения корректирующей способности кода обеспечивает передачу сообщений при значительном ухудшении качества канала связи. При этом частота коррекции параметров кода зависит от величины коррекции параметров кода, но не чаще минимально допустимой величины, необходимой для верного определения качества канала.

При перечисленных выше условиях использование адаптивного кодирования в нестационарных каналах связи низкого качества может дать существенный выигрыш в скорости передачи информации или повысить помехоустойчивость. Это позволяет сделать вывод о целесообразности использования адаптивного кодирования в нестационарных каналах низкого качества.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе решена важная проблема повышения скорости и помехоустойчивости передачи сообщений в нестационарных радиоканалах низкого качества за счет методов адаптивной коррекции параметров помехоустойчивого кода на стадии проектирования и эксплуатации.

По результатам проведенных в диссертационной работе исследований можно сделать следующие выводы.

1. Методы адаптивного кодирования используются для достоверного и своевременного доведения сообщений в нестационарных каналах связи низкого качества. При известной модели канала связи на стадии эксплуатации целесообразно применять предложенную в работе методику двухконтурной адаптивной коррекции параметров помехоустойчивого кода, основанную на использовании заранее вычисленной на стадии проектирования функции решений, определяющей зависимость параметров кода от качества канала связи и дополнительной итеративной коррекции параметров кода по результатам доведения сообщения.

2. В случае неопределенности в описании модели канала целесообразно применение методики каскадной адаптивной коррекции параметров кода, при которой на стадии эксплуатации используется итеративная процедура коррекции не только параметров кода, но и функции решений, и выполняют подстройку не только параметров кода, но и параметров системы адаптивной коррекции к условиям эксплуатации.

...