Экспресс-анализ амплитудно-частотной и фазо-частотной характеристик
Определение формулы импульсных свойств с учетом нулевых начальных условий. Проведение исследования комплексно-сопряженных полюсов в показательной форме. Качественный анализ амплитудно-частотной и фазо-частотной характеристик по карте нулей и полюсов.
| Рубрика | Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 14.01.2018 |
| Размер файла | 164,0 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Задание на контрольную работу включает следующие пункты:
1. Записать передаточную функцию (ПФ).
2. Записать разностное уравнение (РУ).
3. Изобразить структурную схему.
4. Записать формулу импульсной характеристики (ИХ) с учетом нулевых начальных условий.
5. Рассчитать 5 отсчетов ИХ по полученной формуле.
6. Рассчитать 5 отсчетов ИХ с помощью РУ.
7. Сравнить результаты вычислений пп. 5, 6.
8. Построить график ИХ (5 отсчетов).
9. Изобразить карту нулей и полюсов.
10. Записать формулы для расчета АЧХ и ФЧХ в произвольной точке.
11. Сделать вывод о качественном характере АЧХ и ФЧХ по карте нулей и полюсов.
12. Выполнить экспресс-анализ АЧХ и ФЧХ.
13. Построить графики АЧХ и ФЧХ по результатам пп. 11 - 12.
Табл. 1. Исходные данные
|
№ |
Коэффициенты передаточной функции |
|||||
|
b0 |
b1 |
b2 |
a1 |
a2 |
||
|
08 |
1 |
1,07 |
0,77 |
-0,71 |
0,56 |
Решение
1. Запишем ПФ (передаточную функцию) на основе ее общего вида:
.
.
Исследуемое звено не является базовым, так как числитель не равен 1.
2. Запишем РУ (разностное уравнение) на основе РУ общего вида:
.
3. На основе структурной схемы рекурсивного звена 2-го порядка общего вида имеем структурную схему (рис. 1):
Рис. 1. Структурная схема звена 2-го порядка
4. На основе общей формулы ИХ (импульсной характеристики) небазового звена 2-го порядка
где
получим:
5. Рассчитаем 5 отсчетов ИХ по формулам (3а) (табл. 2).
Табл. 2. Вычисление ИХ по формулам (3а)
|
n |
h(n) |
|
|
0 |
||
|
1 |
||
|
2 |
||
|
3 |
||
|
4 |
6. Расчет ИХ по РУ методом прямой подстановки при нулевых начальных условиях:
Результаты решения полученного уравнения (4) приведены в табл. 3.
Табл. 3. Результаты решения по формуле (4)
|
n |
h(n) |
|
|
0 |
||
|
1 |
||
|
2 |
||
|
3 |
||
|
4 |
7. Результаты расчетов пяти отсчетов ИХ двумя способами в пп. 5-6 совпадают (с точностью до , что соответствует погрешности округления до 4-го знака после запятой).
8. График ИХ (5 отсчетов) представлен на рис. 2.
Рис. 2. Импульсная характеристика
9. Для построения карты нулей и полюсов вычислим нули и полюсы ПФ. импульсный полюс амплитудный частотный
Комплексно-сопряженные полюсы в показательной форме
.
Для определения нулей умножим числитель и знаменатель ПФ на :
.
Найдем корни числителя:
,
которые являются комплексно-сопряженными нулями.
В показательной форме:
,
где - модуль;
- аргумент.
Карта нулей и полюсов приведена на рис. 3.
Рис. 3. Карта нулей и полюсов
10. Формулы для расчета АЧХ и ФЧХ в произвольной точке:
;
;
11. Качественный анализ АЧХ и ФЧХ по карте нулей и полюсов.
Карта нулей и полюсов содержит два комплексно-сопряженных полюса и два комплексно-сопряженных нуля, лежащих внутри единичной окружности.
Относительно АЧХ можно сделать следующие выводы: в основной полосе частот АЧХ является непрерывной гладкой функцией, причем:
- внутри основной полосы частот АЧХ имеет один максимум, расположенный приблизительно на частоте полюса ;
- внутри основной полосы частот АЧХ имеет один минимум, расположенный приблизительно на частоте нуля ;
- на границах основной полосы АЧХ имеет экстремумы: минимум на частоте и максимум на частоте .
Относительно ФЧХ можно сказать, что она представляет собой непрерывную функцию, не имеющую скачков ни на границах, ни внутри основной полосы частот.
12. Экспресс-анализ АЧХ и ФЧХ.
Следует вычислить значения АЧХ и ФЧХ в пяти точках:
а) в точке при
б) в точке при
в) в точке при
г) в точке максимума АЧХ , который находится приблизительно на частоте полюса , , по формулам (5а), (6а):
д) в точке минимума АЧХ , который находится приблизительно на частоте нуля , , по формулам (5а), (6а):
13. Графики АЧХ (нормированной) и ФЧХ, построенные по результатам качественного анализа и экспресс-анализа приведены на рис. 4.
Вопрос №8. Основные свойства z-преобразования.
Z-преобразованием вещественной или комплексной последовательности называется z-изображение последовательности - ряд
.
Для оригинала выполняется условие .
Z-преобразование обладает свойством единственности, то есть однозначно связывает последовательность с её z-изображением и справедливо только в области абсолютной сходимости ряда , которую называют областью сходимости z-изображения.
Другие основные свойства z-преобразования:
1. Линейность.
Если последовательность равна линейной комбинации последовательностей , то её z-изображение равно линейной комбинации z-изображений данных последовательностей:
.
2. Теорема о задержке.
Z- изображение последовательности , задержанной на отсчетов, равно z-изображению незадержанной последовательности , умноженному на :
;
.
3. Теорема о свертке.
Сверткой последовательностей и называется последовательность
.
Z- изображение свертки равно произведению z- изображений свертываемых последовательностей:
.
4. Перемножение последовательностей.
Если и , то последовательность имеет z-преобразование:
,
где интеграл берется по контуру c, лежащему внутри пересекающихся областей сходимости и .
Литература
1.Солонина А.И., Улахович Д.А. и др. Основы цифровой обработки сигналов: курс лекций. СПб: БХВ-Петербург, 2005.
2. Гольденберг Л.М., Матюшкин Б.Д., Поляк М.Н. Цифровая обработка сигналов: учебное пособие для вузов. М.: Радио и связь, 1990.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Рассмотрение принципиальной схемы ARC-цепи. Расчет нулей и полюсов коэффициента передачи по напряжению, построение графиков его амплитудно-частотной и фазово-частотной характеристик. Определение частотных и переходных характеристик выходного напряжения.
курсовая работа [310,2 K], добавлен 18.12.2011Расчет размеров амплитудно-частотной и фазо-частотной характеристик четвертьволнового трансформатора. Определение полосы пропускания трансформатора при изменении перепада волновых (характеристических) сопротивлений, оценка реактивного сопротивления.
контрольная работа [574,3 K], добавлен 07.02.2011Расчет передаточных функций разомкнутой и замкнутой системы автоматического регулирования при отрицательной единичной обратной связи. Исследование характеристик САР: амплитудно-фазовой частотной, АЧХ, ФЧХ, логарифмической амплитудно-частотной и ЛФЧХ.
контрольная работа [709,2 K], добавлен 06.12.2010Расчет комплексного коэффициента передачи источника сигналов, построение его амплитудно-частотной и фазо-частотной характеристик в заданном диапазоне частот. Несимметричная полосковая линия передачи, оценка ее качества, первичные и вторичные параметры.
курсовая работа [2,4 M], добавлен 25.07.2013Проведение анализа системы, содержащей идеальный операционный усилитель. Определение вида выходного сигнала при известном напряжении на входе во временной области. Построение графика амплитудно-частотной (АЧХ) и фазо-частотной (ФЧХ) характеристики.
курсовая работа [552,2 K], добавлен 14.02.2013Определение аналитических выражений для комплексного коэффициента передачи по напряжению, амплитудно-частотной и фазо-частотной характеристикам. Расчет частоты, на которой входные и выходные колебания будут синфазны. построение графиков АЧХ И ФЧХ.
контрольная работа [217,3 K], добавлен 18.09.2013Построение амплитудно-частотной и фазо-частотной характеристики отрезка волновода в заданном диапазоне. Картина силовых линий электромагнитного поля, зависимость их продольных составляющих от поперечных координат. Изменение длительности импульса.
контрольная работа [1,7 M], добавлен 07.02.2011Определение импульсной характеристики фильтра. Расчет амплитудно- и фазово-частотной характеристик и методами разложения в ряд Фурье, наименьших квадратов и частотной выборки. Построение графиков и оценка точности аппроксимации (абсолютной погрешности).
курсовая работа [677,0 K], добавлен 21.12.2012Определение спектральным и временным методами отклика пассивной линейной цепи, к входу которой приложен входной сигнал. Амплитудно-частотная и фазо-частотная характеристики цепи. Расчет спектра отклика, временных характеристик. Параметры обобщенной схемы.
курсовая работа [272,1 K], добавлен 25.03.2010Выбор и расчет параметров системы автоматической подстройки частоты. Определение передаточной функции, спектральной плотности шума и оптимального значения шумовой полосы. Построение графиков амплитудно- и фазо-частотной характеристик разомкнутой системы.
курсовая работа [1,2 M], добавлен 19.09.2019Назначение, типы и аппроксимация характеристик цифровых и аналоговых фильтров. Разработка на языке MATLAB программы моделирования ФВЧ методом Баттерворта, построение графиков амплитудно- и фазо-частотной характеристик; построение Simulink – модели.
курсовая работа [883,8 K], добавлен 17.06.2011Определение передаточной функции разомкнутой системы и представление её в канонической форме. Построение её логарифмической частотной характеристики. Оценка показателей качества замкнутой системы, определение нулей и полюсов передаточной функции.
курсовая работа [1,2 M], добавлен 07.08.2013Этапы процесса синтеза электрической схемы. Требования к частотной характеристике фильтра. Аппроксимация заданной амплитудно-частотной характеристики. Порядок расчета и соображения по методике настройки активных фильтров. Расчет величин элементов схемы.
курсовая работа [490,3 K], добавлен 27.01.2010Расчет отклика в цепи, временных характеристик цепи классическим методом, отклика цепи интегралом Дюамеля, частотных характеристик схемы операторным методом. Связь между частотными и временными характеристиками. Амплитудно-частотные характеристики.
курсовая работа [215,0 K], добавлен 30.11.2010Определение передаточных функций системы по управляющему сигналу и по помехе для системы радиоавтоматики. Построение логарифмических и графических амплитудно-фазовых, амплитудно-частотных и фазо-частотных характеристик разомкнутой системы радиоавтоматики.
контрольная работа [1,5 M], добавлен 02.01.2009Определение передаточных функций разомкнутой и замкнутой систем. Оптимизация следящей системы по параметру, с использованием критерия минимума среднего квадрата ошибки. Построение логарифмической амплитудно-частотной и фазочастотной характеристик системы.
курсовая работа [394,7 K], добавлен 05.06.2011Способы формирования стереофонических сигналов. Система с двойной частотной модуляцией, с пилот-тоном, с двойной частотной модуляцией. Высокочастотный тракт стереофонического радиоприемника. Декодеры с полярным детектором. Декодеры с переключением.
дипломная работа [3,4 M], добавлен 20.01.2016Проектирование амплитудно–модулированного СВЧ–передатчика с частотной модуляцией. Расчет задающего генератора на диоде Ганна и выходного усилителя на лавинно–пролетном диоде. Выбор конструкции и эквивалентной схемы, определение электронного режима.
курсовая работа [160,4 K], добавлен 20.09.2011Рассмотрение характеристик аналоговых непериодического и периодического сигналов; их типовые составляющие. Изучение основ методов анализа сигналов во временной и частотной областях; расчет их прохождения через линейную цепь на примере решения задачи.
курсовая работа [2,3 M], добавлен 12.03.2014Расчет характеристик фильтра во временной и частотной областях с помощью быстрого преобразования Фурье, выходного сигнала во временной и частотной областях с помощью обратного быстрого преобразования Фурье; определение мощности собственных шумов фильтра.
курсовая работа [2,8 M], добавлен 28.10.2011
