Анализ и синтез фазовых датчиков механических величин с бегущим магнитным полем для информационно-измерительных и управляющих систем

Размещено на http://www.allbest.ru/

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Анализ и синтез фазовых датчиков механических величин с бегущим магнитным полем для информационно-измерительных и управляющих систем

Специальность 05.11.16 - Информационно-измерительные и управляющие системы

На правах рукописи

Горячев Владимир Яковлевич

Пенза 2007

Работа выполнена на кафедре «Автономные информационные и управляющие системы» государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Пензенский государственный университет».

Научный консультант - доктор технических наук, профессор Волчихин Владимир Иванович.

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессорБатищев Виталий Иванович;

доктор технических наук, профессорСвистунов Борис Львович;

доктор технических наук, профессорМясникова Нина Владимировна.

Ведущая организация - ФГУП «Научно-исследовательский институт физических измерений (НИИФИ)», г. Пенза.

Защита диссертации состоится «____» ______________2007 г., в «___» часов, на заседании диссертационного совета Д 212.186.02 в государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Пензенский государственный университет» по адресу: 440026, г. Пенза, ул. Красная, 40.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Пензенский государственный университет» и на сайте ВАК.

Отзывы по данной работе в двух экземплярах, заверенные печатью, просим направлять по адресу: 440026, г. Пенза, ул. Красная, 40, Ученый совет ПГУ.

Автореферат разослан «___»_______________2007 г.

Ученый секретарь диссертационного совета доктор технических наук, профессор Светлов А.В.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Развитие измерительных систем управления и контроля характеризуется широким использованием датчиков. Датчики являются первичным звеном любой информационно-измерительной системы и полностью определяют ее метрологические характеристики. Значительные проблемы возникают при проектировании систем управления и контроля, в которые входит большое количество датчиков различных параметров. Большое разнообразие входных измеряемых параметров ставит задачу создания типовых унифицированных рядов датчиков, которые целесообразно использовать для удовлетворения тех или иных потребностей при сборе первичной измерительной информации.

Среди многообразия различных типов датчиков механических величин особое место занимают электромагнитные датчики, в которых используются законы электромагнитного взаимодействия обмоток или проводников.

Основным показателем качества датчиков является стабильность характеристик. Наиболее стабильные характеристики имеют датчики, у которых носителем информации об измеряемой величине является фаза выходного напряжения или тока, в частности электромагнитные фазовращатели, которые используются в качестве датчиков информации.

К сожалению, современные фазовращатели не могут использоваться для измерения параметров линейных перемещений, что ограничивает область применения электромагнитной системы, носителем информации которой является фаза выходного напряжения.

Разработка электромагнитной системы, позволяющей создать датчики с фазовым признаком выходного сигнала для измерения параметров как угловых, так и линейных перемещений, является актуальной, так как позволяет, с одной стороны, расширить область применения фазовых датчиков, с другой, унифицировать аппаратуру обработки информации и повысить надежность измерительных систем.

Цель диссертационной работы заключается в разработке теории анализа и синтеза измерительных систем на основе фазовых датчиков механических величин с электромагнитной системой образующей плоскопараллельное бегущее магнитное поле.

Задачи исследования:

1. Разработка теоретических основ анализа электромагнитных систем с бегущим магнитным полем.

2. Выбор, разработка и обоснование методов анализа систематической погрешности систем измерения параметров угловых и линейных перемещений.

3. Анализ систематических погрешностей измерительных систем.

4. Определение степени влияния различных факторов на результирующую погрешность измерительной системы.

5. Выбор модели погрешности измерительных систем, позволяющей провести полный анализ метрологических характеристик.

6. Обоснование способов определения электрических параметров систем измерения механических величин.

7. Разработка метода проектирования измерительных систем с заданными метрологическими свойствами.

8. Разработка способов получения передаточных функций измерительных систем с фазовыми датчиками механических величин.

Объект исследования: измерительные системы механических величин с фазовыми датчиками линейных и угловых перемещений.

Основные методы научных исследований. Методологическую основу работы составила классическая теория электромагнитных устройств на основе введенных удельных первичных параметров, идеализации процессов в электромагнитной системе, с одной стороны, и дискретизация характеристик магнитопровода, с другой.

В процессе исследований использованы методы математического анализа, организации натурных и компьютерных испытаний имитационной модели с последующей обработкой результатов экспериментов, методы численного анализа. Синтез измерительных систем с фазовыми датчиками и определение требований к конструктивным параметрам датчиков выполнены с помощью разработанного спектрального метода анализа систематических погрешностей факторов.

Достоверность научных положений, выводов и рекомендаций диссертации подтверждена результатами исследования измерительных систем, разработанных в рамках выполнения договорных и госбюджетных работ.

Научная новизна результатов, полученных в диссертационной работе, заключается в следующем:

1. Впервые разработан спектральный метод анализа погрешности измерительной системы, позволяющий учитывать взаимное влияние факторов.

2. Предложен алгоритм синтеза измерительной системы с заданными метрологическими характеристиками.

3. Разработан принцип построения новой базовой электромагнитной системы с бегущим магнитным полем, позволившей создать ряд датчиков параметров линейных и угловых перемещений.

4. Впервые разработана методика анализа процессов в электромагнитной системе на основе использования удельных параметров распределенного магнитопровода.

5. Получены аналитические зависимости фазовой ошибки от перемещения при учете влияния большинства конструктивных факторов.

6. Разработаны принципы построения имитационной модели измерительной системы на основе датчиков с плоскопараллельным бегущим магнитным полем.

7. Выработаны рекомендации для проектирования систем измерения механических величин.

8. Определены пути получения передаточных функций измерительных систем с фазовыми датчиками, работающими в различных режимах.

Практическая ценность работы заключается в развитии теории бегущего магнитного поля электромагнитных систем, расширении области применения фазовращателей на линейные перемещения, в использовании спектрального метода анализа систематических погрешностей при проектировании измерительных систем.

1. Разработана электромагнитная система, позволяющая использовать фазовый признак выходного сигнала для измерения параметров линейных и угловых перемещений на базе универсальной технологии обработки информации, расширить область применения фазового признака выходного сигнала и повысить надежность измерительных систем.

2. Предложен принцип построения датчиков различного назначения для измерения параметров угловых и линейных перемещений.

3. Разработаны различные способы реализации электромагнитной системы, повышающие технологичность изготовления электромагнитных конструкций.

4. Определены пути получения передаточных функций и схем замещения датчиков с бегущим магнитным полем для анализа свойств систем автоматического управления и регулирования.

5. Разработана методика определения статических и динамических свойств датчиков.

6. Разработана базовая имитационная модель измерительной системы с бегущим магнитным полем, позволяющая проводить полный анализ электрических и метрологических свойств измерительной системы.

7. Предложен алгоритм проектирования измерительных систем из условия получения системы с заданной погрешностью измерений.

8. Диссертационная работа выполнялась в соответствии с планом госбюджетных научно-исследовательских работ «Разработка датчиковой аппаратуры».

9. Теоретические и практические результаты диссертационной работы использованы при выполнении НИР «Разработка критериев оценки качества средств восприятия информации» в рамках сотрудничества с КБ «САЛЮТ», г. Москва; НИОКР «Система измерения механических величин» в рамках сотрудничества с ПО «Электромеханика», г. Пенза; НИОКР «Разработка датчиковой аппаратуры» в рамках сотрудничества с в.ч. № 2531 г. Железнодорожный Московской области.

На защиту выносятся:

1. Спектральный метод анализа систематической погрешности измерительной системы, позволяющий получить систематическую погрешность с учетом взаимного влияния факторов.

2. Принципы построения электромагнитной системы с бегущим магнитным полем.

3. Теория электромагнитной системы с плососкопараллельным бегущим магнитным полем.

4. Методика использования результатов анализа систематической погрешности для синтеза измерительных систем.

5. Совокупность математических моделей, позволяющих определить влияние большинства конструктивных факторов на погрешность измерительной системы.

6. Методологию определения статических и динамических характеристик измерительных систем механических величин.

7. Алгоритм проектирования измерительных систем механических величин с заданными метрологическими характеристиками.

Апробация работы. Основные положения диссертации, результаты проведенных исследований, опыт практического применения разработок докладывались и обсуждались на международных, всероссийских, всесоюзных, региональных и отраслевых научно-технических симпозиумах, конференциях и семинарах: Международный симпозиум «Надежность и качество», Пенза, 2007 г.; Международная научно-техническая конференция «Проблемы автоматизации и управления в технических системах», Пенза, 2007 г.; Международный симпозиум «Надежность и качество», Пенза, 2006 г.; Международный юбилейный симпозиум «Актуальные проблемы науки и образования», Пенза, 2003 г.; Международный симпозиум «Надежность и качество», Пенза, 2005 г.; Международная научно-техническая конференция «Методы, средства и технологии получения и обработки измерительной информации» («Измерения-2006»), Пенза, 2006 г.; Международная научно-техническая конференция «Методы, средства и технологии получения и обработки измерительной информации» («Измерения-2004»), Пенза, 2004 г.; научно-техническая конференция «Автоматизация производства», Тула, 1994 г.; научно-техническая конференция «Измерения и контроль при автоматизации», Барнаул, 1991 г.; научно-техническая конференция «Методы и средства измерения», Пенза, 1992 г.; научно-техническая конференция «Проблемы применения микропроцессорных контроллеров», Минск, 1991 г.; научно-техническая конференция «Методы и средства измерения механических параметров», Пенза, 1990 г.; научно-техническая конференция «Информатика и системы управления», Москва, 1989 г.; научно-техническая конференция «Методы и средства измерения», Пенза, 1989 г.; научно-техническая конференция «Теория и практика производственных процессов», Уфа, 1989 г.; научно-техническая конференция «Датчики в системах контроля и управления», Ижевск, 1988 г.; научно-технический семинар «Повышение уровня технической оснащённости ГАП», Севастополь, 1986 г.; научно-техническая конференция «Методы и средства измерения», Пенза, 1982 г.

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 53 научных труда, в том числе монография, учебное пособие, получено 4 авторских свидетельства на изобретения, 2 патента. Отдельные результаты отражены в четырех отчетах по НИР. Основные положения диссертации полностью представлены в опубликованных работах.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, семи глав, заключения, списка литературы и приложений. Она содержит 450 страниц основного текста, 120 иллюстраций, список литературы из 120 наименований, приложения.

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении кратко изложены основные направления развития датчиковой аппаратуры. Отмечается разнообразие направлений развития измерительных систем. Обоснована актуальность проблемы, сформулированы основная идея и цель диссертационной работы. Показаны научная новизна и практическая значимость работы, приводятся основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе рассмотрены основные концепции развития электромагнитных систем датчиков параметров линейных и угловых перемещений, проведен анализ основных современных электромагнитных систем, используемых для разработки датчиков механических величин, отмечаются их достоинства и недостатки. В соответствии с целью диссертационной работы формулируются научные и практические задачи, решение которых позволяет реализовать основную идею работы.

Электромагнитные датчики нашли широкое применение в различных областях науки и техники, так как обладают высокой точностью, надежностью и большими функциональными возможностями. Особое применение они получили в тех областях, где условия работы наиболее неблагоприятны.

Электромагнитная система с сосредоточенным источником магнитодвижущей силы и распределенным в пространстве магнитопроводом является одной из первых электромагнитных систем, которая была использована для создания датчиков различного назначения. Распределение в пространстве магнитного поля позволило разработать ряд аналоговых датчиков для измерения различных механических величин. Большой вклад в разработку преобразователей такого типа внес Зарипов М. Ф.

Исследование и расчет измерительных преобразователей с подвижными электромагнитными элементами приведены в ряде работ Куликовского Л. Ф.

В электромагнитной системе с распределенными параметрами классического вида носителем информации о перемещении объекта или другой механической величине является уровень выходного сигнала. Амплитуда выходного напряжения в значительной степени зависит от напряжения питания обмотки возбуждения датчика, которое создает распределенное магнитное поле. Все эти факторы ограничивают область применения датчиков. Однако следует отметить простоту конструкций датчиков с распределенным магнитопроводом.

Более стабильные характеристики имеют датчики, построен-
ные на основе электромагнитной системы с нониусным и комби-
нированным сопряжением растров. Как отмечается в работах Конюхова Н. Е., увеличения эффективности датчиков можно достичь совершенствованием методики расчета, позволяющей оптимальным образом выбирать геометрические и электрические параметры.

Наилучшие результаты дает применение электромашинных фазовращателей для измерения механических величин. В разработку теории и практики применения фазовращателей большой вклад внесли Ахметжанов А. А., Батоврин А. А. и др. Как показывает практика, фаза является наиболее стабильным информационным признаком выходного напряжения датчиков. Построенные на основе электрических машин переменного тока фазовращатели изучены достаточно полно. Принцип действия базовой модели фазовращателей основан на изменении потокосцепления обмоток при изменении их взаимного положения. Основной недостаток классических фазовращателей как измерительных устройств заключается в том, что область применения ограничена измерениями параметров угловых перемещений.

Практически все авторы исследований отмечают необходимость унификации устройств контроля и управления. Для этого необходимо использовать небольшой набор базовых электромагнитных систем, которые имеют расширенный диапазон измеряемых величин и обеспечивают различную погрешность измерений.

В настоящее время теория электромагнитных систем основана на анализе идеализированных базовых систем. Это ограничивает возможности анализа погрешностей, которые являются основными параметрами измерительных устройств. Поэтому разработка способов анализа погрешностей измерительных систем является достаточно важной задачей.

Достаточное развитие получила теория планирования многофакторного эксперимента, позволяющая обосновать и оптимизировать проведение испытаний датчиковой аппаратуры. Технология анализа влияния внешних факторов на погрешность датчиков разработана достаточно полно. Однако оценка влияния на погрешность системы измерения конструктивных параметров электромагнитной системы разработана в данный момент недостаточно.

Таким образом, основными направлениями развития аппаратуры измерения механических величин являются унификация электромагнитных систем и расширение спектра измеряемых величин. Перспективными являются электромагнитные системы, позволяющие создавать датчики, простые по конструкции и обладающие высокой надежностью. Лучшими характеристиками обладают электромагнитные системы, используемые для разработки датчиков, у которых носителем информации является начальная фаза выходного напряжения. При разработке новых электромагнитных систем следует ориентироваться на необходимость унификации средств измерения. Важным направлением развития теории измерительных устройств механических величин является разработка технологии проектирования измерительных систем с заданными метрологическими характеристиками. Актуальным является вопрос оптимального проектирования устройств измерения и контроля механических величин.

Во второй главе представлены основные соотношения и способ анализа магнитных линий с плоскопараллельным бегущим магнитным полем.

Магнитная линия с распределенными параметрами образует магнитное поле, сходное по своей структуре с магнитным полем электрически длинной линии, работающей в согласованном режиме. Мгновенное значение магнитной индукции изменяется по синусному закону во времени в любой точке магнитного поля линии. Начальная фаза колебаний индукции магнитного поля пропорциональна абсциссе рассматриваемой точки.

Удельный магнитный поток в любом сечении распределенной линии с однородным магнитопроводом изменяется в функции абсциссы и времени по синусному закону

магнитный фазовый датчик линейный

,

где - удельный магнитный поток; - длина волны или длина линейки; - ордината рассматриваемой точки; - количество зубцов информационной линейки.

Распределение удельного магнитного потока по оси для различных моментов времени представлено на рисунке 1. Интеграл удельного магнитного потока на отрезке, длина которого равна длине волны магнитного поля, равен нулю в любой момент времени. При нарушении однородности магнитопровода на расстоянии от начала информационной линейки удельный магнитный поток увеличится. Изменение однородности среды приведет к тому, что результирующий магнитный поток будет пропорционален площади заштрихованной части графика. Изменение во времени этой составляющей магнитного потока создаст в выходной обмотке, длина которой равна длине волны, синусоидальную электродвижущую силу (ЭДС). Начальная фаза этой ЭДС будет пропорциональна расстоянию .

Рисунок 1 - Распределение удельного магнитного потока вдоль информационной линейки

Основными характеристиками магнитной линии являются: 1) распределенная по магнитопроводу намагничивающая сила ; 2) распределенный по оси удельный магнитный поток ;3) распределенная по оси магнитопровода удельная магнитная проводимость , определяющая связь между намагничивающей силой и удельным магнитным потоком.

Взаимозависимость электрических и магнитных характеристик датчика устанавливается интегрированием соответствующих удельных параметров.

Примеры распределения удельных проводимостей по оси магнитопроводов датчиков представлены на рисунке 2.



Рисунок 2 - Примеры распределения удельной магнитной проводимости вдоль информационной линейки: а - равномерное; б - импульсное; в - синусоидальное; г - дискретное

Количество проводников обмоток изменяется в зависимости от местоположения сечения по равномерному, линейному или синусному закону. Соответствующие графики представлены на рисунке 3.

Дискретное распределение проводимостей вдоль воздушного зазора датчика накладывается на дискретное распределение количества

Рисунок 3 - Примеры распределения количества проводников
вдоль информационной линейки: а - равномерное; б - линейное; в - синусное; г - косинусное витков

Определение электрических параметров датчиков с дискретным распределением удельных проводимостей и получение передаточной функции датчиков являются весьма сложными задачами.

По результатам исследований, представленных во второй главе, следует сделать заключение о том, что электромагнитная система с плоскопараллельным бегущим магнитным полем и неоднородным магнитопроводом позволяет использовать фазовый информационный признак выходного сигнала для измерения параметров линейных и угловых перемещений.

Для анализа электромагнитной системы с плоскопараллельным бегущим магнитным полем введены удельные параметры. Магнитная линия с распределенными параметрами в общем случае может рассматриваться как совокупность однородной и неоднородной магнитных линий. Самое широкое распространение получили равномерное распределение витков, синусоидальное распределение витков и линейное распределение намагничивающих сил.

В третьей главе определено функциональное назначение элементов базовой модели распределенной линии с плоскопараллельным бегущим магнитным полем и их параметров.

Конструкция базовой электромагнитной системы, позволяющей получить бегущее плоскопараллельное магнитное поле и разработать ряд датчиков различного назначения, показана на рисунке 4.

Базовая электромагнитная система с поперечным бегущим магнитным полем состоит из информационной линейки и магнитного шунта.

Синусная и косинусная обмотки, питаемые двухфазным напряжением, создают бегущее магнитное поле, силовые линии которого замыкаются в плоскости, перпендикулярной оси информационной линейки.



Рисунок 4 - Конструкция базовой электромагнитной системы: 1 - синусная обмотка; 2 - косинусная обмотка;3 - равномерная обмотка; 4 - магнитопровод

Для проектирования измерительных устройств и, прежде всего, блоков обеспечения функционирования системы необходимо знать условия работы и технические требования к устройству. Определение электрических параметров датчика является одной из основных задач для формирования требований к генератору.

Рабочая индуктивность синусной обмотки определяется выражением

,

где - индуктивность синусной обмотки; - расчетное максимальное количество витков синусной и косинусной обмоток; - длина рабочей части информационной линейки; - длина шунта; - удельная магнитная проводимость магнитопровода информационной линейки; - дополнительная удельная магнитная проводимость шунта; - расстояние от начала рабочей части линейки до середины шунта.

Взаимная индуктивность между обмотками определяется уравнениями:

,



где , , - взаимные индуктивности равномерной, синусной и косинусной обмоток.

Анализ полученных соотношений позволяет сделать несколько выводов.

Базовая электромагнитная система с однородным магнитопроводом образует бегущее плоскопараллельное электромагнитное поле. Нарушение однородности магнитопровода приводит к изменению взаимодействия обмоток электромагнитной системы, что позволяет определить местоположение нарушения однородности. Электромагнитную систему можно рассматривать как совокупность однородного и неоднородного магнитопроводов.

Рисунок 5 - Схема замещения измерительной системы

В четвертой главе рассматриваются свойства элементов, параметров и передаточных функций измерительных систем, синтезированных на основе фазовых датчиков с бегущим магнитным полем. Схема замещения базовой электромагнитной системы представлена на рисунке 5.

На схеме замещения генераторы представляются в форме идеальных источников электродвижущих сил , , обмоток, включенных последовательно с внутренними сопротивлениями , , , которые будем считать резистивными сопротивлениями. , и - сопротивления соответствующих обмоток без сопротивлений индуктивностей неоднородностей , и . Обобщенная система уравнений для вычисления токов источников и приемников будет выглядеть следующим образом:

где , , - полные сопротивления равномерной, синусной и косинусной обмоток.

При однофазном питании электромагнитной системы, когда и равны нулю, обобщенный выходной ток определится уравнением

,

где ; - максимальное значение взаимной индуктивности синусной и равномерной обмоток; - максимальное значение собственной индуктивности синусной обмотки.

Фазовый сдвиг выходного напряжения относительно опорного напряжения прямо пропорционален измеряемому перемещению .

При двухфазном режиме работы электромагнитной системы ток синусной обмотки изменяется в функции по следующему закону:

Ток косинусной обмотки можно определить с помощью формулы

а б

Рисунок 6 - Изменение токов обмоток датчика при изменении положения шунта вдоль информационной линейки: а - ток синусной обмотки; б - ток косинусной обмотки

В большинстве случаев .

Большей наглядностью обладают векторные диаграммы токов синусной и косинусной обмоток, представленные в полярной системе координат на рисунке 6. Как следует из рисунка, при изменении положения шунта концы векторов токов описывают окружности.

Передаточная функция, устанавливающая связь между перемещением и аргументом выходного напряжения сбалансированного датчика, работающего в двухфазном режиме, может быть выражена в неявной форме:

.

По уравнениям, представляющим передаточные функции, достаточно просто составляются эквивалентные схемы замещения измерительной системы.

Эквивалентная схема замещения датчика, работающего в однофазном режиме, и эквивалентная схема замещения датчика, работающего в двухфазном режиме, представлены на рисунке 7.

Рисунок 7 - Эквивалентные схемы замещения датчика, работающего в однофазном режиме (а) и в двухфазном режиме (б)

В схеме замещения параметры всех элементов не зависят от положения шунта. Единственным элементом, параметры которого зависят от положения шунта на информационной линейке, является источник ЭДС, начальная фаза которого пропорциональна перемещению шунта .

Схема замещения системы, работающей в однофазном режиме, отличается от схемы замещения измерительной электромагнитной системы, работающей в двухфазном режиме, только расположением источника питания. Определен оптимальный режим работы генератора измерительной системы. Выявлены пути улучшения метрологических характеристик измерительной системы. Получена передаточная функция измерительной системы на основе фазовых датчиков с бегущим магнитным полем.

Пятая глава посвящена анализу систематической погрешности измерительных систем механических величин с фазовыми датчиками.

Анализируя конструкцию фазовращателя, можно с полной уверенностью сказать о том, что амплитуда выходного напряжения фазовращателя, питаемого двухфазным напряжением, будет неизменной, а его начальная фаза будет без погрешностей определять положение шунта на информационной линейке в том случае, если:

1) конфигурация магнитного поля в любом сечении магнитопровода при отсутствующем шунте, перпендикулярном оси фазовращателя, будет одинаковой;

2) мгновенные значения индукции будут запаздывать на одинаковый временной угол при перемещении по оси датчика на равное расстояние;

3) распределение магнитного потока в зазоре датчика будет неизменным при перемещении шунта относительно линейки.

Вне зависимости от варианта схемной реализации на погрешность измерительной системы оказывают влияние следующие факторы:

1. Количество зубцов измерительной линейки.

2. Ошибка установки фазового сдвига питающих напряжений или относительная погрешность фазовращателя.

3. Ошибка, обусловленная неравенством амплитуд напряжений генератора.

4. Неравенство сопротивлений нагрузки синусной и косинусной обмоток.

5. Нарушение равенства сопротивлений синусной и косинусной обмоток.

6. Отклонение количества витков обмоток от расчетных значений.

7. Изменение частоты питающего генератора.

8. Ошибка изготовления информационной линейки, обусловленная неравенством геометрических размеров пазов для укладки обмоток.

9. Изменение воздушного зазора магнитного шунта при его перемещении вдоль информационной линейки.

10. Нарушение параллельности поверхностей воздушного зазора.

11. Отклонение реальной длины магнитного шунта от расчетного значения.

12. Неоднородность магнитопровода измерительной линейки.

13. Несинусоидальность выходного напряжения генератора.

Ошибка отображения фазы, вызванная неравенством амплитуд двухфазного генератора или неравенством коэффициентов усиления синусного и косинусного напряжения, определяется уравнением:

где - относительное неравенство амплитуд выходных напряжений генератора.

Ошибка отображения фазы выходного тока, обусловленная неполной ортогональностью напряжений на входе сумматора, может быть вычислена с помощью уравнения:

где - ошибка установки фазового сдвига выходных напряжений.

Округление числа витков до целого значения приводит к систематической погрешности

(рад)

где - максимальное количество витков синусной обмотки.

На рисунке 8 представлен график зависимости отклонения фазы выходного напряжения, полученной с помощью имитационной модели фазового датчика с относительным отклонением количества витков, равным 0,02.



Рисунок 8 - Отклонение фазы выходного напряжения, обусловленной дискретностью количества витков

На погрешность отображения фазы оказывает влияние дискретность распределения намагничивающих сил, которое приводит к изменению аргумента ЭДС равномерной обмотки при перемещении шунта с одного участка на другой. Абсолютное значение отклонения начальной фазы выходного напряжения от идеального значения можно вычислить по формуле

,

где ; , здесь - количество зубцов информационной линейки базовой модели; - длина информационной линейки.

Рисунок 9 - Зависимость максимального отклонения фазы от количества зубцов линейки

Зависимость абсолютного отклонения фазы от количества зубцов магнитопровода представлена на рисунке 9. При увеличении количества зубцов максимальное значение отклонения резко уменьшается.

Параметры магнитопровода шунта как геометрические, так и магнитные, оказывают влияние на работу фазо-вращателя. По физическим явлениям, происходящим в фазовращателе, это влияние можно рассматривать как:

- влияние магнитных свойств материала шунта;

- влияние непосредственно геометрических размеров шунта на начальную фазу выходного тока при сохранении эквивалентной магнитной проводимости шунта;

- влияние изменения геометрических размеров воздушного зазора на начальную фазу выходного напряжения через изменение электрических параметров фазовращателя.

Рисунок 10 - Изменение отклонения фазы выходного напряжения, вызванного изменением длины воздушного зазора при перемещении шунта вдоль информационной линейки

На рисунке 10 представлен пример изменения отклонения амплитуды и фазы выходного напряжения, вызванного изменением длины воздушного зазора при перемещении шунта вдоль информационной линейки. Зависимость определяется качеством изготовления линейки и в общем случае имеет случайный характер.



Рисунок 11 - Зависимость абсолютного отклонения начальной фазы результирующей намагничивающей силы от длины шунта

На рисунке 11 приведена зависимость абсолютного отклонения начальной фазы результирующей намагничивающей силы от длины шунта. Этот график дает основание сделать вывод о том, что увеличивать длину шунта до величины, составляющей 20...25 % от длины информационной линейки, неэффективно.

Следует отметить чувствительность датчика к качеству изготовления шунта.

Рисунок 12 - График зависимости погрешности датчика от длины шунта

На рисунке 12 показан график зависимости погрешности датчика от длины шунта.

На погрешность измерительной системы оказывает влияние и качество генератора синусоидальных колебаний. Содержание высших гармоник обеспечивает дополнительную погрешность измерительной системы.

При наличии высших гармоник выходного напряжения генератора действующее значение отклонения угла определится уравнением

.,

где - амплитуда основной гармоники; - амплитуды высших гармонических составляющих выходного напряжения генератора.

Динамические характеристики определяются способностью электромагнитной системы реагировать на внешние воздействия. Характер внешних воздействий может быть различным, однако время восстановления метрологических свойств электромагнитной системы определяется длительностью электромагнитного переходного процесса.

В процессе анализа выявлены параметры элементов измерительной системы, влияющие на погрешность отображения фазы выходного сигнала. Получены аналитические выражения, позволяющие оценить степень влияния большинства выявленных параметров на систематическую погрешность электромагнитной системы. Определена технология вычисления времени готовности электромагнитной системы на основе анализа электромагнитных переходных процессов. Определена методика получения динамических свойств электромагнитной системы, позволяющая анализировать устойчивость систем автоматического регулирования и управления, в которых используются датчики с бегущим магнитным полем.

В шестой главе проанализированы модели погрешностей и спектральные характеристики систематических погрешностей измерительных систем на основе фазовых датчиков с плоскопараллельным бегущим магнитным полем. Все факторы, которые оказывают влияние на систематическую погрешность измерительной системы с фазовыми датчиками, можно разделить на две подгруппы: факторы, не зависящие от конструктивных параметров датчика, и факторы, определяемые конструктивными параметрами датчика.

Для анализа систематической погрешности измерительной системы использовалась имитационная компьютерная модель измерительной системы.

Имитационная модель состоит из блока вычисления электрических параметров датчика, блока вычисления напряжений и токов датчика и блока обработки информации для оценки метрологических характеристик.

Блок электрических параметров предназначен для вычисления сопротивлений, индуктивностей, взаимных индуктивностей эквивалентной схемы замещения электромагнитной системы. Он включает в себя несколько этапов расчета.

Назначение блока вычисления напряжений и токов заключается в определении зависимости токов, напряжений измерительной системы в функции измеряемого перемещения, т. е. в получении конкретных значений выходного напряжения и его фазы при перемещении шунта. Блок обработки информации предназначен для определения метрологических характеристик системы при заданных условиях.

Имитационная модель измерительной системы позволяет анализировать погрешности и получать ее метрологические характеристики.

Современные объекты, над которыми проводятся пассивные эксперименты, сложны, и их поведение зависит от множества факторов. Выбор конкретной модели погрешности в значительной мере определяется индивидуальным опытом экспериментатора.

Для анализа погрешности при проведении многофакторного эксперимента в качестве модели используется уравнение следующего вида:

При использовании такой модели учитывается влияние не только самих факторов, но и их взаимодействий. Однако использование такой модели погрешности связано с определенными трудностями.

Лучшие результаты дает модель, построенная на спектральном анализе систематических погрешностей.

Механизм взаимного влияния факторов легко устанавливается разложением однофакторных зависимостей в ряд Фурье.

Погрешность электромагнитной системы определяется воздействием влияющих факторов.

Отклонение фазы от идеального значения в зависимости от линейного перемещения от действия первого фактора представляется рядом Фурье:

,

где .

Квадрат действующего значения результирующего отклонения определяется формулой

.

Таким образом, уравнение дисперсии фазовой погрешности примет следующий вид:

,

где - веса гармонических составляющих ряда.

Результирующая дисперсия фазы от действия всех факторов с учетом их взаимного влияния выразится уравнением



,

где - результирующая дисперсия отклонений фазы от линейного закона;

- стандартные отклонения однофакторных экспериментов;

- коэффициенты взаимного влияния факторов.

Для анализа погрешности датчика достаточно получить результаты разложения однофакторных зависимостей в ряд Фурье, т. е. получить результирующую дисперсию однофакторного эксперимента и веса гармонических составляющих.

Для анализа воздействия различных факторов на погрешность датчика необходимо проанализировать спектральный состав отклонений фазы от линейного закона при перемещении шунта, вызванных этими воздействиями.

Анализ влияния изменения длины зазора выполнен на основании предположения, что при перемещении шунта параллельность поверхностей, образующих зазор, не нарушается, а длина зазора изменяется по случайному закону, оставаясь в определенных пределах. На рисунке 13 представлены спектры косинусных и синусных составляющих.

Рисунок 13 - Спектры косинусных (а) и синусных (б) составляющих отклонения фазы, обусловленного ошибкой нанесения пазов

Ранее рассматривалось влияние изменения длины шунта на погрешность датчика. На рисунке 14 представлены спектры отклонения фазы для случая длины шунта большей расчетной на 5 %.

Рисунок 14 - Спектры косинусных (а) и синусных (б) составляющих отклонения фазы, обусловленного погрешностью изготовления шунта

Частота гармонических составляющих кратна числу зубцов информационной линейки. Амплитуды синусных гармонических составляющих уменьшаются с увеличением частоты практически по экспоненциальному закону. Частота основной гармоники кратна числу зубцовых делений, если за базовую частоту принять частоту с периодом изменения, равным длине информационной линейки.

Таким образом, использование традиционных моделей для анализа систематической погрешности измерительной системы на основе датчиков с бегущим магнитным полем не раскрывает сущности взаимодействия влияющих факторов. Всем требованиям анализа и синтеза измерительных систем на основе датчиков с бегущим магнитным полем удовлетворяет модель погрешности, построенная на базе спектральных характеристик влияющих факторов. Анализ факторных погрешностей измерительной системы можно вести только с помощью виртуальной модели измерительной системы, алгоритм построения которой разработан на основе детального анализа физических процессов.

Традиционная модель погрешности, используемая в теории многофакторного эксперимента, не обладает простотой и не учитывает взаимное влияние факторов.

Спектральные характеристики абсолютной ошибки отображения фазы от действия факторов имеют различный характер. Использование спектральных характеристик позволяет разложить отклонения фазы на ортогональные составляющие. Использование многомерного векторного пространства позволило математически обосновать теорию взаимозависимости влияющих факторов.

Седьмая глава посвящена синтезу измерительных систем с фазовыми датчиками механических величин.

Синтез измерительных систем с датчиками механических величин подразумевает решение двух задач. Первая задача заключается в определении электрических параметров элементов измерительной системы. Вторая задача заключается в определении параметров элементов измерительной системы, которые обеспечивают заданные метрологические характеристики. В настоящее время решается в основном первая задача, т. е. реализуется определение электрических параметров элементов на основании конкретных условий эксплуатации. Согласование электрических параметров элементов измерительной системы является, несомненно, важной задачей и производится исходя из предположения идеальности характеристик элементов. Для определения параметров генератора, например, достаточно знать напряжение источника питания, входное сопротивление датчика и характер этого сопротивления. Решению второй основной задачи не уделяется достаточного внимания. Получение измерительной системы с прогнозируемыми метрологическими характеристиками является основной задачей проектирования. Суммарная дисперсия отклонений фазы при одновременном воздействии всех факторов равна сумме дисперсий:

где - дисперсии, обусловленные факторами с учетом их взаимного влияния.

Вычисление стандартных отклонений от однофакторных воздействий можно определить из условия равенства погрешностей. Однако такое решение не является оптимальным.

Более гибким является метод, основанный на перераспределении весов результирующих воздействий отдельных факторов. Изменение веса воздействия фактора не должно привести к изменению результирующей погрешности. Изменение соотношения весов можно осуществить путем введения коэффициентов, зависящих от параметра. В результате получим систему уравнений следующего вида:

;

;

;

,

где ; здесь - коэффициент, пропорциональный приведенной погрешности измерительной системы; - среднеквадратические отклонения фазы в результате однофакторных воздействий; - коэффициенты взаимного влияния факторов.

Значения коэффициентов должны выбираться из условия, выраженного уравнением:

,

где - количество влияющих факторов.

Конкретные значения коэффициентов определяются опытом проектировщика.

Если проектирование ведется с учетом изготовления измерительной системы на конкретном предприятии, то определение допустимых погрешностей можно оптимизировать.

Исследования Уайлда Д. показывают, что повышение точности изготовления изделия увеличивает его стоимость в квадратичной зависимости. В общем случае зависимость затрат, связанных с достижением необходимого стандартного отклонения первого параметра, может быть выражена функцией :

,

где - погрешность измерительного устройства, обусловленная воздействием первого фактора; , , …, - коэффициенты уравнения, определяемые экономическим анализом процесса изготовления элементов измерительной системы. Учитывая изменения параметра в разумных пределах, предлагается считать, что стоимость работ, связанных с достижением необходимого стандартного отклонения влияния первого параметра, выражается уравнением . В общем случае

Результирующая стоимость работ, связанных с получением датчика с заданной погрешностью, определится уравнением

Если обозначить факторы, влияющие на стоимость изделия и на суммарную погрешность датчика, через , то стоимость изделия определится уравнением

.

Результирующая дисперсия фазы от действия всех факторов с учетом их взаимного влияния выразится уравнением

,

где - результирующая дисперсия, соответствующая заданной погрешности;

- стандартные отклонения однофакторных экспериментов;

- коэффициенты взаимного влияния факторов.

Из условия минимальной стоимости удается получить вектор стандартных отклонений влияющих факторов.

Для анализа систематической погрешности электромагнитной системы на этапе проектирования удобно использовать компьютерную имитационную модель датчиков. Лучшая модель погрешности представляет собой уравнение, полученное на основе анализа спектральных характеристик абсолютных отклонений фазы от действия влияющих факторов. Для синтеза измерительной системы можно решать уравнение погрешности из условия равенства дисперсий с учетом взаимного влияния факторов. Однако такое решение не является оптимальным. Оптимальный результат дает определение допустимых отклонений параметров измерительной системы на основе спектральных характеристик отклонений фазы от действия факторов и минимальной стоимости изделия. Выработаны рекомендации для эффективного проектирования фазовых датчиков с бегущим магнитным полем.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

В настоящей работе предложена электромагнитная система, позволившая разработать серию датчиков для измерения параметров линейных и угловых перемещений. Серия фазовых датчиков перекрывает весь спектр механических величин и обладает универсальностью метрологических характеристик.

Основные научные и практические результаты диссертационной работы заключаются в следующем.

1. Разработана общая теория электромагнитной системы с бегущим неоднородным магнитным полем, основанная на использовании удельных параметров распределенной магнитной линии.

2. Предложен спектральный метод анализа систематических погрешностей фазовых датчиков с бегущим магнитным полем, и произведен их полный анализ с помощью имитационной модели.

3. Разработана базовая электромагнитная система с распределенными параметрами, позволившая создать фазовые датчики механических величин угловых и линейных перемещений.

4. Получена модель систематической погрешности измерительной системы с фазовыми датчиками механических величин на основе спектрального анализа погрешности.

5. Выработаны основы проектирования измерительных систем с датчиками механических величин. Предлагается производить электрический расчет измерительной системы, расчет характеристик системы и расчет элементов измерительной системы с целью получения системы с заданными метрологическими характеристиками.

6. Разработана методика согласования характеристик элементов измерительной системы и определения электрических параметров и получения передаточных функций.

7. Определена степень влияния отдельных факторов на погрешность измерительной системы.

8. Определена методика анализа статических и динамических характеристик измерительных систем с фазовыми датчиками.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Статьи в журналах, рекомендованных ВАК

1. Горячев, В. Я. Электрические параметры фазовых датчиков линейных и угловых перемещений / В. Я. Горячев, В. И. Волчихин // Новые промышленные технологии. Вып. 1. - М., 2007. - С. 48-52.

2. Горячев, В. Я. Влияние конструктивных параметров фазовых датчиков с бегущим магнитным полем на их метрологические характеристики / В. Я. Горячев, В. И. Волчихин // Датчики и системы. Вып 12. - М., 2006. - С. 18-22.

3. Горячев, В. Я. Схема замещения фазовых датчиков линейных перемещений / В. Я. Горячев, В. И. Волчихин // Известия вузов (Поволжский регион). Технические науки. № 6. - Пенза, 2006. - С. 237-244.

4. Горячев, В. Я. Фазовые датчики линейных перемещений с бегущим магнитным полем / В. Я. Горячев, В. И. Волчихин // Новые промышленные технологии. Вып. 1. - М., 2007. - С. 45-48.

5. Горячев, В. Я. Фазовые датчики угловых перемещений и крутящих моментов с бегущим магнитным полем / В. Я. Горячев,
В. И. Волчихин // Датчики и системы. Вып. 11. - М., 2006. - С. 12-16.

6. Горячев, В. Я. Спектральный метод анализа погрешности фазовых датчиков механических величин / В. Я. Горячев // Известия вузов (Поволжский регион). Технические науки. № 5. - Пенза, 2006. -
С. 48-56.

7. Горячев, В. Я. Редукционные датчики угловых перемещений с бегущим магнитным полем / В. Я. Горячев, В. И. Волчихин, Ю. А. Шатова // Датчики и системы. Вып. 11. - М., 2007. - С. 18-22.

Монография

8. Горячев, В. Я. Фазовые датчики механических величин с бегущим магнитным полем: монография / В. Я. Горячев. - Пенза: Изд-во Пенз. гос. ун-та, 2005. - 307 с.

Публикации в других изданиях

9. Горячев, В. Я. Электромагнитные фазовые датчики угловых и линейных перемещений / В. Я. Горячев, В. Н. Ашанин, В. А. Мещеряков и др. // Технический прогресс в атомной промышленности. Серия: Организация производства и прогрессивная технология в приборостроении (с 1993 г. Новые промышленные технологии), ЦНИЛОТ. Вып. 8. - М., 1991. - С. 26.

10. Горячев, В. Я. Электромагнитные датчики угловых скоростей. / В. Я. Горячев, В. Н. Ашанин, В. А. Мещеряков и др. // Технический прогресс в атомной промышленности. Серия: Организация производства и прогрессивная технология в приборостроении (с 1993 г. Новые промышленные технологии), ЦНИЛОТ. Вып. 8. - М., 1991. - С. 26.

11. Горячев, В. Я. Бесконтактные электромагнитные датчики крутящего момента / В. Я. Горячев, В. А. Мещеряков и др. // Технический прогресс в атомной промышленности. Серия: Организация производства и прогрессивная технология в приборостроении (с 1993 г. Новые промышленные технологии), ЦНИЛОТ. Вып. 8. - М., 1991. -С. 27.

12. Горячев, В. Я. Передаточная функция датчика угловых перемещений на основе фазовращателя с электромагнитной редукцией / В. Я. Горячев, Ю. А. Шатова // Материалы Международного симпозиума «Надежность и качество». - Пенза, 2007. - С. 172-173.

13. Горячев, В. Я. Основные соотношения и схема замещения для датчиков угловых перемещений с электромагнитной редукцией / В. Я. Горячев, Ю. А. Шатова // Материалы Международного симпозиума «Надежность и качество». - Пенза, 2007. - С. 173-175.

14. Горячев, В. Я. Основы теории и способы анализа распределенных магнитных линий с плоскопараллельным бегущим магнитным полем / В. Я. Горячев, Ю. А. Шатова // Материалы Международной научно-технической конференции «Проблемы автоматизации и управления в технических системах». - Пенза : ИИЦ ПГУ, 2007. - С. 79-82.

15. Горячев, В. Я. Конструктивные особенности фазовых датчиков параметров линейных и угловых перемещений / В. Я. Горячев, Ю. А. Шатова Материалы Международной научно-технической конференции «Проблемы автоматизации и управления в технических системах». - Пенза : ИИЦ ПГУ, 2007. - С. 96-98.

16. Горячев, В. Я. Электрические параметры фазовых датчиков механических величин // Труды Международного юбилейного симпозиума «Актуальные проблемы науки и образования». - Пенза, 2003. - Т. 2. - С. 231-233.

17. Горячев, В. Я. Физические основы возникновения погрешностей датчиков с бегущим магнитным полем / В. Я. Горячев // Труды Международного юбилейного симпозиума «Актуальные проблемы науки и образования». - Пенза, 2003. - Т. 2. - С. 238-240.

18. Горячев, В. Я. Фазовые датчики с неоднородным магнитным полем / В. Я. Горячев, Е. В. Николаева // Материалы Международного симпозиума «Надежность и качество». - Пенза, 2005. - С. 391-392.

19. Горячев, В. Я. Спектральный метод анализа погрешности фазовых датчиков механических величин / В. Я. Горячев // Материалы Международного симпозиума «Надежность и качество». - Пенза, 2005. - С. 383-384.

20. Горячев, В. Я. Влияние гармонического состава напряжения генератора на погрешность фазовых датчиков с бегущим магнитным полем / В. Я. Горячев // Материалы Международного симпозиума «Надежность и качество». - Пенза, 2005. - С. 382-383.

21. Горячев, В. Я. Бегущие волны магнитных линий с распределенными параметрами в датчиках механических величин / В. Я. Горячев // Материалы Международного симпозиума «Надежность и качество». - Пенза, 2006. - С. 328-332.

22. Горячев, В. Я. Особенности составления схем замещения многообмоточных электромагнитных устройств с распределенными параметрами / В. Я. Горячев // Материалы Международного симпозиума «Надежность и качество». - Пенза, 2006. - С. 332-335.

23. Горячев, В. Я. Передаточная функция измерительных фазо-вращателей с бегущим магнитным полем / В. Я. Горячев // Материалы Международной научно-технической конференции «Методы, средства и технологии получения и обработки измерительной информации» Измерения-2004»). - Пенза, 2004. - С. 23-25.

...