Влияние мультифрактальных свойств GPRS/EDGE трафика на характеристики обслуживания мобильных телекоммуникационных сетей

Размещено на http://www.allbest.ru/

ВЛИЯНИЕ МУЛЬТИФРАКТАЛЬНЫХ СВОЙСТВ GPRS/EDGE ТРАФИКА НА ХАРАКТЕРИСТИКИ ОБСЛУЖИВАНИЯ МОБИЛЬНЫХ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННЫХ СЕТЕЙ

Специальность 05.12.13 - Системы, сети и устройства телекоммуникаций

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени

кандидата технических наук

МАТВЕЕВ СЕРГЕЙ БОРИСОВИЧ

Чебоксары 2009

Работа выполнена в ФГОУ ВПО «Чувашский государственный университет им. И.Н. Ульянова» г.Чебоксары

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор заслуженный деятель науки ЧР Пряников Виссарион Семенович ФГОУ ВПО «Чувашский государственный университет им. И.Н. Ульянова», г.Чебоксары

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, профессор Надеев Адель Фирадович, ГОУ ВПО «Казанский государственный технический университет им. А.Н. Туполева», г.Казань

доктор технических наук, профессор Артюшенко Владимир Михайлович ФГОУ ВПО «Российский государственный университет туризма и сервиса», г.Москва

Ведущая организация: ООО «НПП «Инженерный центр» г. Чебоксары

Защита состоится «__» ________ 20___г. в ___ часов на заседании диссертационного совета Д212.079.03 при ГОУ ВПО «Казанском государственном техническом университете (КГТУ) им. А.Н. Туполева» по адресу: 420111, г. Казань, ул. К. Маркса, 10.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Казанского государственного технического университета им. А.Н. Туполева.

Автореферат разослан «__» _________ 2009 года.

Ученый секретарь диссертационного совета Г.И. Щербаков

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Развитие систем связи прошло множество различных этапов, начиная от создания радио до современных систем 4 поколения (4G). В настоящее время существует множество систем связи, на которых базируются современные телекоммуникационные сети. Одной из таких систем являются сотовые системы связи (ССС).

Сотовые системы связи получили достаточно широкое распространение в связи с удобством и мобильностью их использования. В настоящее время, системы второго поколения (2G) на основе GSM, имеют широкое распространение, но данная система мобильной связи не имеет достаточного набора функциональных возможностей для полной ее реализации, поэтому, на сегодняшний день, происходит внедрения различных систем для передачи информации. Одной из таких систем является пакетная радиосвязь общего пользования GPRS (General Packet Radio Service). Предшественником GPRS являлась услуга высокоскоростной передачи данных с коммутацией каналов HSCSD (High Speed Circuit Switched Data), скорость передачи информации в HSCSD была не высока и составляла 10-25 кбит/с.

В связи, с усовершенствованием существующих технологий, услуга пакетной передачи GPRS перешла в EGPRS и получила современное название усовершенствованного высокоскоростного протокола передачи данных для глобальной эволюции EDGE (Enhanced Datarates for Global Evolition), что послужило большим прорывом для создания сетей третьего поколения (3G).

Современная тенденция развития телекоммуникационных услуг с использование пакетной радиосвязи привела к развитию мультисервисных сетей связи способных в едином канале передавать видео, речь, данные и интернет трафик. Исследования, проведенные в диссертации в этом направлении, базируется на результатах теоретических и прикладных исследований в области построения систем сотовой связи Маковеева М.М., Макарова В.В., Вознюка М.А, Кан Р.Э., Гроунмейер С.А. и др.

Современные исследования трафика в телекоммуникационных сетях, в том числе в ССС, показывают наличие в нём самоподобных (фрактальных) долговременно зависимых свойств, которые оказывают существенное негативное влияние на эффективность работы таких сетей. Результаты, полученные в диссертации, базируются на фундаментальных и прикладных исследованиях в области фрактальных процессов B.B. Mandelbrot, W. Willinger, P. Abry, M.S. Taqqu, J. Beran, О.И. Шелухина, А.А. Потапова, Б.С. Цыбакова и др.

Влияния мультифрактальных свойств GPRS/EDGE на характеристики обслуживание мобильных телекоммуникационных сетей является актуальной научно-технической проблемой.

Объектом исследования мобильные телекоммуникационные сети связи и обеспечение качества предоставленных ими услуг.

Предметом исследования являются моно - и мультифрактальные свойства статистических данных GPRS/EDGE трафика.

Целью диссертационной работы является исследование моно - и мультифрактальных свойств GPRS/EDGE трафика и оценка их влияния на характеристики качества обслуживания мобильных сетей связи.

Научная задача диссертации заключается в исследовании мультифрактальных свойств сетевого трафика GPRS/EDGE и влияние их на характеристики качества обслуживания мобильных телекоммуникационных сетей связей с пакетной коммутацией.

Решение поставленной задачи научного исследования проводилось по следующим направлениям:

1. Анализ экспериментальных данных GPRS/EDGE существующей сети сотовой связи стандарта GSM и выявление моно - и мультифрактальных свойств трафика для протоколов различных уровней модели OSI.

2. Оценка основных параметров мультифрактальных спектров Лежандра исследуемого трафика, включая функции разбиения, скейлинговой показатель, а также параметры масштабирования на различных уровнях агрегирования трафика на основании экспериментальных данных с целью разработки аналитических моделей мультифрактальности исследуемого трафика. мультифрактальный сетевой трафик мобильный

3. Разработка метода аналитической и численной оценки вероятности превышения допустимого времени пребывания в буфере как одного из основных показателей качества передачи информации в мобильных телекоммуникационных сетях с пакетной коммутацией и получение количественных результатов, характеризующих влияние мультифрактальных свойств данных GPRS/EDGE на характеристики качества обслуживания мобильных сетей связи.

Методы исследования. Для проведения исследований использовались методы теории вероятности, математической статистики, случайных процессов, теории телетрафика, массового обслуживания, а также методы имитационного моделирования. Математические расчеты выполнены в среде Matlab 2007, MathCAD 2003.

Достоверность полученных результатов основаны на результатах имитационного моделирования, теоретических положениях математической статистики, теории массового обслуживания, теории сетей связи, а так же длительностью экспериментальных исследований, повторяемостью и контролируемостью.

Научная новизна и теоретическая значимость работы определяется следующими основными результатами:

1. Впервые проведены экспериментальные исследования статистических характеристик телекоммуникационного GPRS/EDGE трафика в сотовой телекоммуникационной сети связи с целью рассмотрения структуры протоколов составляющих данный трафик;

2. Разработаны фрактальные и мультифрактальные вейвлет модели отдельных составляющих телекоммуникационного GPRS/EDGE трафика с учетом их нестационарности и самоподобности, которые показывают наличие сложной многомасштабной структуры и границу разделения между ними;

3. Разработана имитационная модель генерации мультифрактального телекоммуникационного трафика GPRS/EDGE и передачи цифровых потоков информации через узел сети связи с коммутацией пакетов, позволяющая проводить исследования методов выбора параметров телекоммуникационных сетей в условиях точно и приближенно заданных исходных данных;

4. Проведены исследования влияния моно - и мультифрактальности сетевого трафика на характеристики построение очередей на самом перегруженном сервере сотовой системы связи. На основе результатов проведенного исследования даны рекомендации по выбору параметров ТС заданной топологии с различными характеристиками;

5. Показано, что совокупный трафик, передаваемый с использованием ТСP (Transmission Control Protocol) или НТТР (Hyper Text Transfer Protocol ) не только монофрактален (самоподобен), но также и мультифрактален, а IP-трафик является мультифрактальным на больших временных интервалах (5…10 минут и больше).

6. Проведены исследования влияния моно - и мультифрактальности сетевого трафика на характеристики построение очередей на самом перегруженном сервере сотовой системы связи. С помощью разработанного метода показано, что учет мультифрактальности трафика позволяет получить более точное соотношение между параметрами сети - размером буфера, пропускной способностью канала и параметрами трафика для граничных значений.

Практическая ценность. Результаты, полученные в данной диссертационной работе, могут быть использованы при проектировании различных сервисов в телекоммуникационных сетях связи. Разработанное программное обеспечение может применяться, как в практической работе специалистов в области телекоммуникаций, так и в научных и учебных целях.

Реализация и внедрение результатов работы. Полученные результаты диссертационной работы внедрены в сотовой компании ЗАО «Шупашкар-GSM» для оценки эффективности телекоммуникационной сети связи, и в учебный процесс кафедры «Телекоммуникационные системы и технологии» и ФГОУ ВПО «Чувашский государственный университет им. И.Н. Ульянова» в курсе «Сотовая радиосвязь», о чем свидетельствуют соответствующие акты внедрения.

Положения выносимые на защиту

1. Математические модели составляющих GPRS/EDGE трафика, полученные в результате обработки экспериментальных данных в сотовой компании ЗАО «Шупашкар-GSM», которые позволяют оценить качество обслуживания передаваемых потоков информации и проводить сопоставление результатов с аналогами;

3. Разработанное программное обеспечение, позволяющее осуществить имитационное моделирование телекоммуникационной сети с пакетной коммутацией, включающие протоколы: IP, TCP, UDP, FR, FTP, FTP DATA, HTTP, ICMP, SMTP, WAP, WAE, WSP, WTP при значительной вариации типов и характеристик входного трафика и параметров узлов коммутации;

4. Результаты исследования влияния моно - и мультифрактальности сетевого трафика на характеристики построение очередей на самом перегруженном сервере сотовой системы связи.

5. Результаты имитационного моделирования качества обработки GPRS/EDGE сервисов, позволяющие осуществить выбор значений контролируемых параметров, в условиях долговременной зависимости телекоммуникационного трафика.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались:

- на IV международной конференции «Методы и средства управления технологическими процессами » Саранск, 2007;

- на VI Международной научно-практической конференции «Электронные средства и системы управления. Опыт инновационного развития» Томск, 2007;

- на международной научно-практической конференции «Новые информационные технологии в образовании» Екатеринбург, 2008;

- на научной конференции по гуманитарным, естественным и техническим наукам Чувашский госуниверситет, Чебоксары, 2008;

- на международной научной конференции по естественным и техническим дисциплинам, Йошкар-Ола, 2008;

- на научной конференции по гуманитарным, естественным и техническим наукам Чувашский госуниверситет, Чебоксары, 2009;

- на VIII всероссийской научно-технической конференции, Чебоксары 2009;

Публикации. По результатам исследований опубликовано 14 печатных работ, две из них в изданиях рекомендованных ВАК РФ.

Структура и объём работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы, включающего 147 наименований. Работа представлена на 146 страницах машинописного текста, содержит 80 рисунков и 11 таблиц. К работе прилагается список использованных сокращений.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении анализируется состояние проблемы, обосновывается актуальность работы, формулируются цель и задачи, которые необходимо решить для достижения поставленной цели.

В первой главе дана характеристика современного состояния и тенденций развития сетей сотовой связи. Рассмотрены основы функционирования, архитектура и сетевая структура сотовых сетей связи.

В главе приведены особенности построения, технические характеристики и современное состояние ССС на базе сети сотовой связи ЗАО «Шупашкар - GSM» рис.1.

Рассмотрена иерархия построения и фазы развития, современных сететей сотовой связи, а также структура и стек протоколов передаваемой информации по протоколам GPRS/EDGE.

Показано, что отличительной особенностью трафика в GPRS/EDGE является его самоподобная (фрактальная) структура, которая должна учитываться при оценке эффективности сетей связи.

Сформулированы основные положения теории фрактальных и мультифрактальных случайных процессов.

Описаны основные показатели, характеризующие качество обслуживания в телекоммуникационных системах с пакетной коммутацией.

В заключение главы сформулированы цели и задачи диссертационной работы.

Рис. 1 Сетевая архитектура сети сотовой связи ЗАО «Шупашкар-GSM»

Во второй главе рассмотрены результаты экспериментальных исследований самоподобных (фрактальных) свойств сетевого трафика по протоколам сетевых уровней на основе модели OSI, с учетом их особенностей.

Экспериментальные данные GPRS/EDGE трафика были получены путем параллельного подключения анализатора телекоммуникационных протоколов Acterna 8630 к Gb интерфейсу, и данные снимались в течение 24 часов по следующим протоколам: IP, TCP, UDP, FR, FTP, FTP DATA, HTTP, ICMP, SMTP, WAP, WAE, WSP, WTP.

Для оценки самоподобных свойств реального GPRS/EDGE трафика были рассмотрены несколько методов: агрегированная вариация, R/S статистика, периодограммный метод, вейвлет анализ, оценка Виттла.

Все методы показали наличие самоподобной структуры, значение показателя Херста лежит в интервале H=[0,5;1].

Для более детального рассмотрения полученных экспериментальных данных был взят за основу вейвлет анализ, который выполняется путем разложения выборки X(t): {x(t₀), x(t₁),…x(t_N-1)} объема n₀=2^Jmax, (n₀ ? N) на функции детализации различного масштаба.

Здесь J_max=[log2N] максимальное число масштабов разложения; [log2N] целая часть числа [log2N]. Значение индекса масштаба j = 0 соответствует случаю максимального разрешения самой точной аппроксимации, которая равна исходному ряду X(t), состоящему из n₀ отсчетов. С увеличением j (0 < j ? J_max) происходит переход к более грубому разрешению. При заданных скейлинг-функции ц и материнском-вейвлете ш коэффициенты аппроксимаций a_j,k и коэффициенты деталей d_j,k дискретного вейвлет-преобразования для процесса X(t) определяются следующим образом:

,

где, , .

В соответствии с положениями вейвлет-анализа временной ряд X(t) может быть представлен в виде:

, (1)

где, ?функция начальной аппроксимации, соответствующая масштабу J (J?J_max); ? масштабный коэффициент, равный скалярному произведению исходного ряда V(t) и масштабной функции «самого грубого» масштаба J, смещенной на k единиц масштаба вправо от начала координат; ?функция детализации j-го масштаба, ? вейвлет-коэффициент масштаба j, равный скалярному произведению исходного ряда X(t) и вейвлета масштаба j, смещенного на k единиц масштаба вправо от начала координат.

Для определения эффекта самоподобия будем считать наш полученный трафик стационарным в широком смысле процессом. В результате его вейвлет-коэффициенты d_j,k могут быть найдены из уравнения

(2)

где, f() и () спектры мощности для V преобразования Фурье и ш₀ вейвлет-функции соответственно. На основании (1) получаем:

, (3)

где, С (H, ₀) постоянная, зависящая от H и ш₀.

Если длина выборки V равна n, тогда доступное число вейвлет коэффициентов в октаве j равно n_j=2^jn. В результате

Здесь величина м_j является несмещенной и состоятельной оценкой для М[d_(j,k)²].

Предложен способ оценки показателя Херста долговременно зависимых (ДВЗ) процессов воспользовавшись выражением:

, где c =const. (4)

В результате анализа всех составляющих GPRS/EDGE трафика получены результаты, подтверждающие предположение об их самоподобном характере. В качестве иллюстрации на рис.2 представлены результаты статистической обработки, где а) исследуемая трасса, б) результат определения границы между моно и мультифрактальностью, в) результат определение значения показателя Херста на всем масштабе включая моно и мультифрактальность, г) результат определения показателя Херста на монофрактальном участке, д) гистограмма полученного трафика, е) корреляционная функция исследуемого процесса.

Помимо оценки показателя Херста в главе рассматривается глобальный спектр энергии с учетом построения их скаллограмм.

,

где,E_д(a,t₀) = W²(a,t₀).- локальный спектр энергии,

- локальная регулярность.

Результаты данного анализа приведены на рис.3

Анализ полученных данных показывают, что большинство протоколов, используемых в GPRS, обладают самоподобными (фрактальными) свойствами (табл.№1) в общем случае мультифрактальными свойствами, поскольку показатель Херста для всех анализируемых компонент превышает 0,5. Вместе с тем приведенные данные следует рассматривать как усредненные значения.

Рис. 2 Входящий трафик Frame Relay

Таблица 1

Значения параметра Херста, полученные на основе алгоритма автоматического определения области масштабирования

Вид трассы	Разложение по всему диапазону	При автоматическом выборе границ масштабирования в заданном диапазоне
FR(DL)	(1-15) 0,6240,01	(6-15) 0,8640,03
FR(UL)	(1-15) 0,6280,01	(6-15) 0,9020,03
FTP(DL)	(1-9) 0,6400,036	(4-9) 0,6700,127
FTP(UL)	(1-9) 0,7020,034	(3-9) 0,4410,111
FTP DATA(DL)	(1-9) 0,7080,046	(2-9) 0,6060,068
HTTP(DL)	(1-15) 0,6740,005	(6-15) 0,8540,03
HTTP(UL)	(1-15) 0,6340,005	(6-15) 0,7840,03
ICMP(DL)	(1-15) 0,5610,004	(5-15) 0,5160,021
ICMP(UL)	(1-15) 0,5910,005	(4-15) 0,5440,014
SMTP(DL)	(1-12) 0,6760,024	(4-12) 0,8320,045
SMTP(UL)	(1-12) 0,7100,015	(4-12) 0,8160,047
WAP(DL)	(1-12) 0,8660,014	(5-12) 0,6580,062
WAP(UL)	(1-12) 0,9370,013	(5-12) 0,8270,062

Численный анализ показателей масштабирования в зависимости от уровня разложения (номера октавы) при вейвлет анализе показывает, что эти зависимости имеют явно выраженный ломаный характер, что однозначно свидетельствует о мультифрактальном характере исследуемых реализаций трафика, что в свою очередь приводит к необходимости дальнейшего исследования GPRS трафика на более высоком уровне.

Рис. 3 Входящий трафик IP

а) исследуемая трасса, б) картина коэффициентов W(a,b), в) зависимость коэффициентов W(a,b) от времени при значении масштаба a = 32, г) скалограмма энергетического спектра сигнала.

В третьей главе рассмотрен анализ поведения сетевого трафика на основе мультифрактального анализа. В основе мультифрактального анализа лежит мультифрактальный формализм, который может быть определен как на основе функции Реньи и спектра Лежандра:

. (5)

В теории мультифрактальности параметр б имеет смысл порядка сингулярности меры м, а f(б) -- размерности соответствующего множества сингулярностей. Если функция ф дифференцируема, то эти величины можно вычислить по формулам:

, (6)

Эти формулы, являются основными формулами мультифрактального формализма и базируются на определении скейлингового показателя ф( q) который может быть вычислен непосредственно по экспериментальным данным.

В главе предложена методика оценки параметров мультифрактального спектра на основе обработки экспериментальных измерений трафика GPRS/EDGE. Основные этапы мультифрактального анализа, приводящие к оценке показателей формулы (4) приведены на рис. 4, а также в таблице 2.

Полученные оценки показателя масштабирования (q), основанные на полученных экспериментально функциях разбиения (рис. 4.б), также подтверждает предположение относительно мультифрактального масштабирования трафика GPRS/EDGE. При исследовании рядов данных для протоколов транспортного уровня наш масштабный анализ показал, что трафик протоколов транспортного уровня обладает свойством ДВЗ, как и говорилось ранее, но тесты на масштабное поведение UDP не подтвердились.

В случае TCP было обнаружено, что его масштабная структура подобна масштабной структуре IP-трафика. Оцененные log₂C(q) и (q) имеют сходство с теми, что получены для IP-трафика. Сделан вывод, что TCP трафик также проявляет мультифрактальное масштабирование.

Табл. 2

Коэффициенты аппроксимации функций (q) и log₂C(q)

Вид трассы	Коэффициенты аппроксимации для функции (q).	Коэффициенты аппроксимации для функции log2C(q).
	c0	c1	c2	a0	a1	a2
IP(DL)	0.99375	0.34042	0.02201	1.4539	19.00	-0.178
IP(UL)	0.9970	0.2728	0.02303	1.2137	16.4481	-0.1328
TCP(DL)	0.9887	0.3395	0.02290	1.4450	18.9575	-0.1792
TCP(UL)	1.0048	0.2810	0.02950	1.2413	16.3148	-0.09741
HTTP(DL)	0.91266	0.21178	0.05292	0.86711	16.4921	-0.06760
HTTP(UL)	0.92578	0.20784	0.04822	0.51292	13.84513	-0.11115
SMTP(DL)	0.7558	0.2375	0.019	1.6387	13.6957	-0.1133
SMTP(UL)	0.5945	0.07438	0.02991	0.7723	11.8116	-0.1502

Анализ масштабной структуры протоколов уровня приложений показал присутствие мультифрактальности. Более того, оцененная (q) является приблизительно такой же, как и для IP и TCP трафика. Вместе с тем, результаты анализа трафика SMTP и найденные оценки показателя масштабирования log₂C(q) и функция масштабирования (q) показали, ч то обе функции являются линейными функциями от q.



Рис. 4 Мультифрактальный анализ IP(DL)

Следовательно, выбранный нами набор SMTP показывает явное присутствие монофрактальности. Однако, в соответствии с проведенным ранее обсуждением, обнаружение монофрактальной структуры не является общим выводом касательно характеристик трафика, переносимого протоколом FTP. Найденные результаты подтверждают результаты, полученные в известных работах, показывающие, что WAN и LAN трафики является ДВЗ. Проведенные исследования позволили дополнить известные результаты, показывая, что WAN и LAN трафики обладает сложной мультифрактальной структурой не только на малых, но и на больших масштабах времени. Более того, анализ показывает, что агрегирование состоит из составляющих с сильно отличающимся масштабным поведением (без масштабирования, мультифрактальное масштабирование, монофрактальное масштабирование).

В четвертой главе приведена оценка влияния мультифрактальных свойств самоподобного GPRS/EDGE трафика в телекоммуникационной сети на параметры качества обслуживания. С этой целью, на основе экспериментально определяемых скейлинговой (q) и масштабной c(q) функций, разработан метод оценки вероятности превышения длины очереди допустимого размера для отдельного сервера с бесконечной емкостью буфера при мультифрактальном характере трафика на входе, который сводится к определению данных функций. Вероятности для асимптотик хвоста распределения очереди для модели построения очередей с одним сервером и обобщенным мультифрактальным процессом на входе точным образом аппроксимируются при помощи соотношения:

для больших L

где, ₀(q):= (q) + 1, или в более удобном виде:

(7)

Масштабные функции (q) и c(q) являются функциями, которые, как было показано выше, определяют мультифрактальный входной процесс. Анализ формулы (7) показывает, что она имеет точный вид и только заданный вид функций c(q) и ₀(q) может дать окончательный результат. Причина этому кроется в определении класса мультифрактальных процессов, не накладывающем ограничения на вид функций c(q) и ₀(q), а также в том, что ₀(q) является выпуклой.

Таким образом, проблема анализа состояния очередей в данной постановке сводится к определению функций c(q) и ₀(q).

В качестве частного случая, рассмотрим монофрактальный гауссовский процесс, называемый фрактальным броуновским движением (ФБД). ФБД является самоподобным монофрактальным гауссовским случайным процессом. Процесс приращений для ФБД является фрактальным гауссовским шумом (ФГШ). Гауссовский процесс с масштабным свойством является монофрактальным с параметрами:

где, Гамма-функция.

В случае ФБД получаем:

где, Н - показатель Херста.

С учетом этих формул функция примет вид:

.

Асимптотическая формула для вероятностей на хвосте распределения очереди, полученная при помощи метода больших отклонений, выглядит как:

(8)

Однако для многих приложений ФБД является слишком однородным или монофрактальным, т.е. его локальная степень непрерывности Гельдера одинакова для всех моментов времени t. Напротив, большинство реальных процессов обладают мультифрактальной структурой.

Трафик в сетях с пакетной передачей данных принято считать фрактальным. Поэтому представляется важным более глубокое исследование структуры масштабирования в сетевом трафике. В предыдущих главах работы показано, что трафик данных в пакетных сетях хорошо описывается мультифрактальными моделями.

Аппроксимируем найденные численным способом, рассмотренным в главе 3, получим аналитические соотношения функций (q) и , представленные в виде полиномов вида:

, (9)

. (10)

С учетом полученных соотношений расчетная формула для мультифрактального трафика примет вида:

, (11)

где, .

На рис.5 и 6 приведены зависимости вероятности превышения размера буфера при интенсивности обслуживания r = 2 и r = 5 для двух компонент исследуемого трафика TCP(DL) и TCP (UL) и значением моментного коэффициента q изменяющемся от 2 до 5. Здесь же, для сравнения, приведены аналогичные вероятности, посчитанные по формуле (9) для фрактального Броуновского движения (ФБД) для значений показателя Херcта H=0.8 и H=0.9.

Из полученных графиков следует, что вероятность отбрасывания «хвоста» для исследуемого трафика значительно превышает аналогичные вероятности в случае фрактального броуновского движения.

Показано, что в частном случае полученная аппроксимация приводит к хорошо изученному случаю распределения очереди по закону Вейбулла, которого в качестве входного процесса выбирается монофрактальное броуновское движение. Исследованы и представлены некоторые последствия мультифрактальности. Полученные формулы дают корректные результаты при анализе как мультифрактального, так и монофрактального трафика.

Исследования механизма построения очередей для отдельного сервера с бесконечной емкостью буфера при постоянной интенсивности обслуживания, на которую подавался обобщенный мультифрактальный процесс, показали, что может быть получена аппроксимация асимптотики вероятностей распределения длины очереди в устойчивом состоянии.

Можно наблюдать, что, аппроксимированные вероятности длины очереди на хвосте распределения очереди в мультифрактальном случае гораздо выше, чем в монофрактальном (гауссовском) случае. Полученные формулы дают корректные результаты при анализе как мультифрактального, так и монофрактального трафика.

а) б)

Рис. 5 Зависимости ln P[Q>L] a) при r = 2 и б) при r = 5 для трафика TCP(DL)

а) б)

Рис. 6 Зависимости lnP[Q>L] от q при постоянных значениях L a) при r = 2, б) - при r = 5 для трафика TCP(DL)

Наибольшее влияние оказывает составляющая мультифрактального трафика с моментным коэффициентом q=2. По мере возрастания q ее влияние на качество обслуживания ослабевает. При практическом использовании достаточно ограничиться значениями q=2…5.

Предложен метод оценки мультифрактальных свойств трафика на основе статистического реализаций телекоммуникационного трафика и построения функции разбиения. Реализован метод определения скейлинговой функции (q) и масштабного коэффициента с(q) полностью характеризующих мультифрактальный спектр и мультифрактальную размерность реальных телекоммуникационных трафиков.

Вывод, который следует из представленных зависимостей, состоит в том, что мультифрактальный характер трафика на входе буферного устройства оказывает отрицательное влияние на характеристики обслуживания очередей, что приводит к снижению качества сервиса данной телекоммуникационной сети. Для снижения этого влияния необходима оптимизация входных параметров ТС при заданных характеристиках QoS, которая зависит от степени самоподобности входного телекоммуникационного трафика. Необходимость проведения имитационного моделирования, с учетом данной конфигурации сети, и нахождения оптимальных точек при выборе различных начальных условий.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе решена задача оценки влияния мультифрактальных свойств GPRS/EDGE трафика на основные характеристики телекоммуникационной сети в условиях заданной архитектуры.

1. Анализ проведенных исследований показал, что полученные экспериментальные данные GPRS/EDGE трафика обладают самоподобной (фрактальной) структурой, как у входящих, так и у исходящих трафиков. Разложение GPRS/EDGE трафика на множество различных протоколов позволило исследовать наличие самоподобных (монофрактальных) свойств у этих компонентов. Наибольшее значение показателя Херста наблюдается во входящих IP, TCP, UDP, FR, HTTP, ICMP, WAP трафиках. Анализ представленных экспериментальных данных указывает на наличие сложной, в общем случае мультифрактальной структуры.

2. Результаты анализа трафика SMTP и FTP показывают присутствие монофрактальности не только на малых, но и на больших масштабах времени, а агрегирование состоит из составляющих с сильно отличающимся масштабным поведением.

3. Разработан метод оценки мультифрактальных свойств трафика на основе статистического реализаций телекоммуникационного трафика и найденной в результате статистической обработки функции разбиения. Реализован метод определения скейлинговой функции (q) и масштабного коэффициента с(q) полностью характеризующих мультифрактальный спектр и мультифрактальную размерность реального телекоммуникационного трафика. Найдены численные значения коэффициентов при квадратической аппроксимации скейлинговой функции (q) и масштабного коэффициента с(q) для всех составляющих GPRS/EDGE трафика, позволяющие найти аналитические выражения для мультифрактальных исследуемых процессов.

4. С помощью разработанного программного обеспечения в среде Matlab оценен спектр сингулярностей основных составляющих GPRS/EDGE трафика на основе коэффициентов аппроксимации скейлинговой функции (q) и масштабного коэффициента с(q). Показано, что для каждого спектра сингулярности его характеристические параметры принимают различные значения, лежащие в диапазоне (бmin=-0.3, бmax=0.6).

5. Исследования механизма построения очередей для отдельного сервера с бесконечной емкостью буфера при постоянной интенсивности обслуживания, на которую подавался обобщенный мультифрактальный процесс, позволили найти аналитическое выражение для аппроксимации асимптотик вероятностей распределения длины очереди в устойчивом состоянии.

Найдено, что вероятность превышения заданного размера буфера на хвосте распределения очереди в мультифрактальном случае гораздо выше, чем в монофрактальном (гауссовском) случае. Полученные формулы дают корректные результаты при анализе как мультифрактального, так и монофрактального трафика.

6. Показано, что для снижения влияния мультифрактальности необходима оптимизация входных параметров ТС при заданных характеристиках QoS, которая зависит от степени самоподобности входного телекоммуникационного трафика. Необходимость проведения имитационного моделирования, с учетом данной конфигурации сети, и нахождения оптимальных точек при выборе различных начальных условий.

Полученный в работе метод позволил оценить эффективность сетей сотовой связи с услугой пакетной передачи данных с учетом мультифрактальных свойств различных составляющих GPRS/EDGE трафика.

Предложенный в данной диссертационной работе метод внедрен в компанию ЗАО «Шупашкар - GSM», что подтверждается соответствующим актом.

Основные публикации по теме диссертации

Публикации в изданиях, рекомендованных ВАК

1. Пастухов А.С. Исследование экспериментальных данных GPRS трафика на фрактальные свойства в сотовой сети связи стандарта GSM./ А.С. Пастухов, С.Б. Матвеев //Вестник Чувашского университета. 2007. №2. С. 244-249.

2. Матвеев С.Б. Исследование протоколов GPRS трафика вейвлет анализом./ С.Б. Матвеев, А.С. Пастухов // Вестник Чувашского университета. 2009. № 4. С. 233-241.

Публикации в других изданиях

3. Шелухин О.И. Экспериментальное исследование самоподобия GPRS трафика в сотовой сети связи стандарта GSM./ О.И. Шелухин, С.Б. Матвеев, А.С. Пастухов // Электротехнические и информационные комплексы и системы. 2007. Т. 3, №2. С. 49-55.

4. Пастухов А.С. Анализ на самоподобие IP-трафика в GPRS сети /А.С. Пастухов, С.Б. Матвеев, В.С. Пряников // Сборник научных трудов молодых учёных и специалистов Изд.-во Чуваш. ун-та. 2007. С. 57-63.

5. Пастухов А.С. Оценка самоподобных свойств GPRS трафика. /А.С. Пастухов, С.Б. Матвеев // Методы и средства управления технологическими процессами: МСУТП - 2007: материалы IV Международной конф., Саранск, 2007. С. 179-182.

6. Матвеев С.Б. Анализ на самоподобие GPRS трафика вейвлетами./ С.Б. Матвеев, А.С. Пастухов // Информационные технологии и математическое моделирование (ИТММ-2007). Материалы VI Международной научно-практической конференции. Томск, 2007. Ч. 1. С. 64-65.

7. Шелухин О.И. Экспериментальные исследования фрактальных свойств GPRS трафика протоколов сетевых уровней. /О.И. Шелухин, С.Б. Матвеев, А.С.Пастухов // Электротехнические и информационные комплексы и системы. 2007. Т. 3, №3. С. 33-41.

8. Пастухов А.С. Анализ влияния задержки на скорость передачи данных по протоколу TCP через GPRS. / А.С.Пастухов, С.Б. Матвеев, И.Н. Овчинников // Новые информационные технологии в образовании (НИТО). Материалы Международной научно-практической конференции. В 2 Ч. / Российский гос. проф. педагог. ун-т. Екатеринбург. Ч. 2. С. 83-85.

9. Пастухов А.С. Оценка качества пакетной радиосвязи общего назначения GPRS с протоколом TCP / А.С.Пастухов, С.Б. Матвеев // Электротехнические и информационные комплексы и системы. 2008. Т. 4, №1, 2. С. 31-37.

10. Матвеев С.Б. Оценка скорости передачи данных с учётом задержек и кодирования в системах пакетной радиосвязи / С.Б. Матвеев, А.С. Пастухов, В.В. Авраменков В.В.// Электротехнические и информационные комплексы и системы. 2008. Т. 4, №1, 2. С. 50-57.

11. Шелухин О.И. Вейвлет-анализ фрактальных свойств составляющих GPRS трафика. /О.И. Шелухин, С.Б. Матвеев // Электротехнические и информационные комплексы и системы. 2008. Т. 4, №3. С. 24-33.

12. Шелухин О.И. Фрактальные свойства GPRS трафика на протоколах сетевых уровней /О.И. Шелухин, С.Б. Матвеев // Вестник ассоциации вузов туризма и сервиса РГУТ и С. 2009. №1 (8). С. 21-28.

13. Матвевв С.Б. Исследование самоподобия GPRS трафика вейвлет-методом. / С.Б. Матвеев, А.С. Пастухов // Динамика нелинейных дискретных электротехнических и электронных систем. Материалы VIII Всероссийской научно-технической конференции. Чебоксары, 2009. С. 136-139.

14. Шелухин О.И. Методика оценки влияния показателей обобщенного мультифрактального трафика на построение очередей /О.И. Шелухин, К.Ю. Окулов, С.Б. Матвеев // Электротехнические и информационные комплексы и системы. 2009. Т.5, №2. С. 36-43.

Размещено на Allbest.ru

...