Синтез пристроїв узгодження для роботи з термоелектричними датчиками

Размещено на http://www.allbest.ru/

Теоретичні відомості

Використання кусково-лінійної апроксимації характеристик перетворює нелінійні рівняння стану до системи лінійних диференціальних рівнянь на кожному інтервалі зміни змінних стану. Для інтегрування цієї системи можна використовувати апарат рішення лінійних задач. Перехід до кожного наступного інтервалу, що відповідає іншій комбінації відрізків ламаних характеристик, призводить до зміни коефіцієнтів в рівняннях системи при безперервності змінних стану. Це використовується в якості початкових умов при інтегруванні на даному інтервалі - визначення сталих інтегрування здійснюється на базі сполучення рішень для змінних стану на сусідніх інтервалах. Тому такий метод також носить назву методу сполучення інтервалів. Таким чином, нелінійна задача замінюється сукупністю лінійних завдань, що розглядаються послідовно в міру досягнення змінними стану значень, при яких відбувається перехід з одного відрізка ламаної характеристики на інший.

Метод має певну наочність: така апроксимація характеристик відповідає сталості диференціальних параметрів нелінійної-них елементів на окремих відрізках їх характеристик, і рішення сво-диться до розгляду послідовності завдань з постійними диффе-ренціальнимі параметрами нелінійних елементів, значення яких з-змінюються при досягненні змінної стану певної величини, що еквівалентно комутації в гілках з нелінійними елементами. Оче-видно, що розглянутий метод має загальний характер і може викорисовуватися для розрахунку як перехідних, так і періодичних процесів в нелінійних колах. В останньому випадку послідовність проходження інтервалів має циклічний характер.

Викладемо докладніше схему методу стосовно автономного кола 1-го порядку, що описуэться диференціальним рівнянням . Нехай k-ий відрізок ламаної, апроксимуючої функцію f (x) - фазову траекторію (рис. 1), виражається лінійною залежністю

,

де и , и -- значення функції f(x) і шуканої змінної x на початку і на кінці інтервалу; и -- перетворення цих величин; .

Рис. 1

Підставами останню залежність в рівняння стану і запишемо його у формі з розділеними змінними: . Інтегруючи обидві частини рівності на k-му інтервалі, одержимо:,

або

.(1)

де -- час початку k-го інтервалу.

Для тривалості інтервалу , за який змінна стану змінюється від значення до , маємо

.

Таким чином, якщо за значеннями xk, відповідальним кордонів відрізків апроксимуючої ламаної, з рівняння стану знайдені відповідаю-щие їм значення fk, сама побудова ламаної і пов'язані з ним обчислити-ня можна не проводити, а скористатися останньою формулою для визначення окремих інтервалів часу dtk, за які проходяться відрізки ламаної. Якщо задовільна апроксимація нелінійної характеристики забезпечується навіть при невеликому числі відрізків, і точки tk (xk), що відповідають межам інтервалів, дають недостатню інформацію про характер процесу, проміжні точки t (x), що лежать всередині інтервалів, можна розраховувати, використовуючи вираз (1 ).Якщо на деякому відрізку і , тобто значення правої частини рівняння стану зберігається сталим на відрізку f(x) = f_k-1 = const, тоді із рівняння стану можна знайти безпосередньо

або .

Для першого відрізка в якості x_k-1 береться початкове значення x (0), а в ка честве f_k-1 - відповідна йому величина f (0).

Проілюструємо метод на прикладі розрахунку підключення ланцюга з послідовним з'єднанням нелінійного резистора з характеристикою u(i) і лінійної індуктивності до джерела постійної напруги (рис. 2). Коло описується за формулою

,

або в нормальній формі

.

Рис. 2 При кусково-лінійної апроксимації характеристики резистора на k-му інтервалі маємо , де -- диференціальний опір резистора на k-й дільниці.

Зміст інших позначень випливає з попереднього викладу. Кусково-лінійна апроксимація характеристики дозволяє записати

,

звідки

; ; ,

де . Застосовуючи загальну формулу для тривалості проходження k-го відрізка характеристики, отримаємо:

,

де t_k = L Di_k/Du_k = L /R_k -- стала часу на k-му відрізку.

Останній вираз показує, що в розглянутому випадку безпосередній аналіз процесу на окремих відрізках можна опустити, тому що всі його параметри визначають по вузлових точках характеристики нелінійного елемента u_k та i_k.

Постановка завдання

Розрахувати вимірювальний перетворювач для роботи з термопарами типу « R » в діапазоні температур від +500 до +900 на вихідний сигнал за напругою 1…5 В.

Домашнє завдання включає моделювання в середовищі Multisim термопари відповідного типу в заданому діапазоні температур за допомогою апроксимації її функції перетворення поліномом 4-го порядку, розрахунок та моделювання функціонального перетворювача для узгодження вхідного сигналу. Пояснювальна записка повинна включати усі необхідні розрахунки та функціональні схеми, розрахунок функції перетворення та її експериментальне визначення, визначення метрологічних характеристик спроектованого пристрою узгодження.

Розрахункова частина

Розрахунок елементів схеми

Для першого каскаду

Для другого каскаду

Для третього каскаду

Для четвертого каскаду

Для п'ятого каскаду

Моделювання лінеарізуючого перетворювача в середовищі Multisim

При підстановці на джерело напруги V1 заданого значення напруги для кожного температурного діапазону, на вольтметрі ми маємо побачити відповідні значення напруги.

Перевірка

1. При встановленні V1=4.471mV

V = 465*10^-6 V ? 0V

При встановленні V1=5.357mV V = 800.047*10^-3 V ? 0.8V

2. При встановленні V1=6.273mV V = 1.612 V ? 1.6V

3. При встановленні V1=7.22mV V = 2.475V ? 2.4V

4. При встановленні V1=8.197mV V = 3.252V ? 3.2V

5. При встановленні V1=9.205mV V = 4.067V ? 4V

Висновок

вимірювальний перетворювач термопара

В даному домашньому завданні я розрахувала вимірювальний перетворювач для роботи з термопарами типу R в діапазоні температур від +500до +900 °С на вихідний сигнал за напругою 1...5 В.

Також я змоделювала в середовищі Multisim термопару відповідного типу, а за допомогою апроксимації та функції перетворення поліномом 4го порядку, я розрахувала та змоделювала лінеарізуючого перетворювача із кусково-лінійною апроксимацією, провела розрахунок та змоделювала функціональний перетворювач для узгодження вихідного сигналу. Домашнє завдання включає в себе розрахунки та функціональні схеми, розрахунок функції перетворення та її експериментальне визначення визначення характеристик спроектованого пристрою узгодження.

Список використаної літератури

1. Аш Ж. и соавторы. Датчики измерительных систем: В 2-х книгах. Кн. 1. Пер. С франц. - М.: Мир, 1992. - 480 с., ил.

2. Аш Ж. и соавторы. Датчики измерительных систем: В 2-х книгах. Кн. 2. Пер. С франц. - М.: Мир, 1992. - 424 с., ил.

3. Титце У., Шенк К. Полупроводниковая схемотехника. 12-е изд. Том I: Пер. с нем. - М.: ДМК Пресс, 2008. - 832 с.: ил.

4. ГОСТ Р 8.585 - 2001. Государственная система обеспечения единства измерений. Термопары. Номинальные статические характеристики преобразования.

Размещено на Allbest.ru