Измерение кратковременной нестабильности частоты сверхстабильных квазигармонических сигналов

генератор цифровой сеть связь

Ключевые слова: синхронизация, нестабильность, частота, вариация Алана, умножительно-преобразовательный критерий, гармоники.

Основная часть

Задача измерения частоты сигналов, а также обеспечения ее стабильности является актуальной задачей в областях науки как, например: радиоэлектронике, приборостроении, электронике, электросвязи, медицине и других. Приборами, выполняющими эти измерения, являются частотомеры, с определёнными степенями чувствительности. На данный момент самые чувствительные измерительные приборы способны обнаружить относительную нестабильность, лежащую в пределах от 10^-9 до 10^-11, а сверхстабильные квазигармонические колебания, которые обеспечивают синхронизацию цифровых сетей связи, обладают относительной нестабильностью частоты порядка от 10^-13 до 10^-14 и меньше в течение двух секунд.

Цель работы представляет собой разработка алгоритма определения кратковременной нестабильности частоты сверхстабильных квазигармонических колебаний, для последующей возможности ее измерения обычными методами.

Задача этой статьи заключается в выполнении требований, изложенных в ее названии: были рассмотрены современные методы измерения кратковременной нестабильности частоты высокостабильных квазигармонических сигналов, такие как, например: вариация Алана, вариация Адамара или модифицированная вариация Алана.

Приступим к рассмотрению измерения кратковременной нестабильности частоты квазигармонических колебаний, путем умножительно-преобразовательного критерия [1]. Для этого рекомендуется вспомнить суть умножения частоты, которая заключается в процессе получения колебаний с частотой, кратной частоте исходного колебания. Сущность метода заключается в следующем: имеются два сигнала:

, , (1)

которые отличаются только мгновенной фазой, а все остальные параметры считаются одинаковыми. Эти сигналы подвергаются обработке по следующей схеме [2]:

Рис. 1 Структура умножительно-преобразовательных операций

На первом этапе обработки сигналов происходит возведение сигналов s₁(t) и s₂(t) в четвертую и в пятую степень соответственно. Аналитический процесс преобразования или возведения сигнала Г1 или s₁(t) в четвертую степень проводится в соответствии с выражением (2):

(2)

Процесс возведения сигнала Г2 или s₂(t) в пятую степень проводится в соответствии с выражением (3):

 (3)

Преобразования этих двух сигналов имеют последние слагаемые, самые высокие гармоники сформированных квазигармонических сигналов.

На втором этапе преобразования полученные колебания фильтруются полосовыми фильтрами, настроенными на четвертую гармонику исходного колебания в полосовом фильтре ПФ1

(4)

и на пятую гармонику в полосовом фильтре ПФ2

, (5)

колебания на выходах полосовых фильтров складываются

(6)

и сумма возводится во вторую степень (7).

Фильтры, используемые в преобразовании, на рисунке 1 обозначаются с индексами, так как они отличаются по частоте: ПФ1, ПФ2.

Фильтр ПФ1 настроен на четвертую гармонику основной частоты исходного сигнала s₁(t), а фильтр ПФ2 - на пятую гармонику частоты сигнала s₂(t).

(7)

На третьем этапе суммарное колебание фильтруется в полосовом фильтре ПФ3, настроенном на комбинационную составляющую, по частоте равную частоте исследуемых генераторов. И в итоге получаем:

(8)

Применяя преобразование Гильберта к выражению (8), автоматически получим раздельно все присутствующие в нем величины, в зависимости от их размерностей.

Из вышесказанного вытекает следующее выражение, для полной флуктуирующей частоты:

(9)

Из производной (9) получим однозначную сумму двух случайных процессов ц₁(t) и ц₂(t).

Суммарная дисперсия случайных процессов определяется следующим образом:

(10)

Случайные процессы ц₁(t) и ц₂(t) являются независимыми, следовательно, коэффициент корреляции между ними равен нулю R=0. Поэтому формула (10) преобразовывается:

(11)

И так, разностное среднеквадратическое отклонение в итоге получается:

(12)

Коэффициент 6,4 в формуле (12) показывает, во сколько раз увеличилась нестабильность частоты.

Таким образом, предложен алгоритм оценки предельно малых значений кратковременной нестабильности частоты, основанный на умножении флуктуаций частоты одновременно с умножением самой частоты. В результате работы алгоритма, приходим к выводу об увеличении нестабильности частоты квазигармонического колебания в 6,4 раза по среднеквадратическому отклонению и в 41 раз по дисперсии.

Работа выполнена при поддержке инициативного научного проекта №ВнГр-07/2017-25 Южного федерального университета.

Литература

1. Нсуе Х.М.Б., Федосов В.П., Терешков В.В. Оценка нестабильности частоты с помощью показателей во временной области // Ростовский научный журнал. 2016. №6. С. 5-15.

2. Рыжов В.П., Федосов В.П. Многопользовательское пространственно-временное кодирование и декодирование в системе связи на основе антенных решеток // Труды Международной научной конференции «Излучение и рассеяние электромагнитных волн». Таганрог: Издательство Южного федерального университета, 2003. С. 15-19.

3. Нсуе Х.М.Б., Федосов В.П. Цифровой алгоритм измерения кратковременной нестабильности частоты высокостабильных генераторов умножительно-преобразовательным методом // Ростовский научный журнал. 2016. №6. С. 63-70.

4. Галустов Г.Г., Рыжов В.П. Выбор параметров сигналов при частотно-временных измерениях // Радиотехника. 2004. №4. С. 4.

5. Федосов В.П., Муравицкий Н.С., Кучерявенко С.В. Техническая реализация и результаты испытаний пространственно-временного компенсатора отражений от подстилающей поверхности // Радиотехника. 2008. №11. С. 89-92.

6. Федосов В.П., Муравицкий Н.С., Кучерявенко С.В. Повышение эффективности радиосвязи в релеевском канале на основе антенных решеток // Радиотехника. 2008. №11. С. 195-204.

7. Кучерявенко С.В., Рыжов В.П. Использование технологии National Instruments для моделирования случайных процессов и их преобразований // Материалы Международной научной конференции «Технологии National Instruments в науке, технике и образовании». Таганрог: Издательство Южного федерального университета, 2006. С. 15-17.

8. Fedosov V.P., Lomakina A.V., Legin A.A., Voronin V.V. Modeling of systems wireless data transmission based on antenna arrays in underwater acoustic channels // Proceedings of SPIE - The International Society for Optical Engineering Architectures, Algorithms, and Applications. Baltimore: The Society of Photo-Optical Instrumentation Engineers (SPIE), 2016. P. 98720.

9. Kucheryavenko A.V., Fedosov V.P. Model of multicomponent micro-Doppler signal in environment MatLab // XIII International Scientific-Technical Conference "Dynamics of Technical Systems" - "DTS-2017". Rostov-na-Don: Serbian Journal of Electrical Engineering ISSN 1451-4869 (MATEC Web of Conferences 132, 05008 (2017) DTS-2017 URL: matec-conferences.org/articles/matecconf/pdf/2017/46/matecconf_dts2017_05008.pdf ), 2017.

10. Синельщиков П.В., Новожилов А.С.Использование непрерывного вейвлет преобразования для диагностирования электроприводной арматуры // Инженерный вестник Дона, 2009, №1. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n1y2009/109.

11. Кучерявенко А.В. Подавление турбинного эффекта радиолокационного сигнала в импульсно-доплеровской РЛС // Инженерный вестник Дона, 2017, №4. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n4y2017/4440.

Размещено на Allbest.ru