Методика использования основного уравнения пассивной локации в расчетах зон покрытия на охраняемых объектах информатизации

В статье описано решение задачи применения основного уравнения пассивной локации для расчета зон покрытия инфракрасных извещателей. Методика расчета разработана на основе уравнения максимальной дальности действия пассивного приемника. В исследовании были рассмотрены три модели соотношения параметров сигнала и шума: сигнал на фоне белого шума при полностью известных параметрах сигнала и шума; обнаружение сигнала, фаза и амплитуда которого неизвестны; обнаружение случайного сигнала на фоне шума.

Вопросы, связанные с радиолокацией, сегодня составляют серьезный пласт научных исследований в области разработки новых технических систем. Так, особенности радиолокации миллиметровых волн рассматриваются специалистами применительно к расчетам систем связи [1], принцип пассивной локации положен в основу вычисления относительных координат радиоизлучающих объектов [2].

Разработкой и расчетами систем инженерно-технической защиты занимались многие специалисты [3-5], что соответствует важности и серьезности проблемы технической защиты объектов самого разного назначения. Но наибольший интерес, безусловно, представляет защита объектов информатизации.

В технических системах охраны широкое распространение получили пассивные инфракрасные датчики обнаружения вторжения на объект злоумышленников [6, 7]. Расчеты систем пассивной локации проводятся по различным методикам, в том числе [8] с использованием нечетких вычислений. инфракрасный извещатель сигнал

Несмотря на существенную разработанность методов проектирования систем пассивной локации, задача установления связи теории статистического обнаружения и выбора на этой основе параметров уравнения для расчета максимальной дальности обнаружения рассмотрена недостаточно подробно. Это может повлечь некорректное использование основного уравнения пассивной локации в расчетах при проектировании технических средств охраны объектов информатизации.

Целью настоящего исследования является разработка методики использования основного уравнения пассивной локации в расчетах зон покрытия на охраняемых объектах информатизации.

В работе А. С. Виницкого [9] приведено выражение для максимальной дальности действия и энергетического потенциала беззапросной радиолинии. Уравнение дальности пассивного приемника для максимума дальности действия имеет вид:

,(1)

где: Э_Прд = Р_ПрдТ_н - энергия сигнала длительности Т_н, излучаемого передатчиком мощностью Р_Прд;

S_эфПрд - эффективная площадь антенны передатчика, удаленной от приемника на расстояние R;

S_эфПрм - эффективная площадь антенны приемника;

? - коэффициент потерь в среде распространения;

с_min - минимально допустимое превышение сигнала над шумом по мощности;

k - постоянная Больцмана;

Т_У - суммарная шумовая температура на входе приемника;

? - коэффициент, равный 1,37;

L - коэффициент запаса на неучитываемые факторы, L ? 3ч10;

л - длина волны приемного устройства.

Адаптируем это выражение для ситуации объемный датчик и объект вторжения с учетом

P_Прмmin = с_min•k•Т_УДf_ш,

где: P_Прмmin - минимальная чувствительность приемника извещателя;

Дf_ш - шумовая полоса приемника для оптимального фильтра, Дf_ш .

Определим численные величины, входящие в (1) применительно к обнаружению нарушителя. Для этого запишем мощность его излучения Р_Прд в инфракрасном диапазоне для л = (5ч15)•10^-6 м по формуле:

Р_Прд = S•д(T₁⁴-T₀⁴),

Где T₁, T₀ - температура окружающей среды и человека соответственно;

S - поверхность излучения тепла от биологического объекта;

д = бу, где

б - коэффициент поглощения биологического объекта,

у = 5,67•10^-8 Вт•м^-2•К^-4 - постоянная Стефана-Больцмана.

В соответствии с ГОСТ Р50777-95 для стандартной модели S принимается равной 10,045-0,06 м²; Т₁ = 310є К, Т₀ = 306є К.

Тогда мощность передатчика равна Р_Прд = 10^-9 Вт.

Так как в датчике обнаружения в качестве антенны приемника применяется линза Френеля с зеркальной линзой, то ее коэффициент усиления составляет десятки и сотни раз, тогда

S_эфПрд = (10^-5-10^-6).

С другой стороны, для пироэлемента имеем:

S_эфПрм = (10^-8-10^-10).

Основную задачу составляет выбор минимального значения отношения сигнал/шум с_min для заданных вероятностей правильного обнаружения Р_по и ложной тревоги Р_лт.

Рассмотрим метод определения с_min обнаружителя сигнала на фоне белого шума с полностью известными параметрами. Это предельный случай априорно известных параметров о сигнале и помехе, который иллюстрирует предлагаемую методику.

При условии применения критерия Неймана-Пирсона, который характерен для локационных обнаружителей сигналов, вероятность ложной тревоги Р_лт запишется в виде:

,

Где h - величина порога решающего правила Неймана-Пирсона,

ш(.) - интеграл вероятности, равный .

Для вероятности правильного обнаружения запишем:

.

Из этих формул определяем с для заданных вероятностей ложных тревог и правильного обнаружения и подставляем в основную формулу пассивного локатора.

В практических расчетах большой интерес представляет другой случай, случай, когда ни фаза сигнала, ни его амплитуда неизвестны. Тогда вероятности ложных тревог и правильного обнаружения примут вид:

,

Где P_ш - мощность шума,

m[E] - среднее значение энергии сигнала;

,

Где ;

у_A² - дисперсия неизвестной, но случайной амплитуды сигнала,

N₀ - спектральная плотность мощности шума.

Как показано в работе [10],

.

Третья модель параметров представляет обнаружение случайного сигнала на фоне шума [11]. Для этого случая аналитических выражений для связи с_min, P_по и P_лт не существует. Поэтому целесообразно воспользоваться анализом графиков зависимости дальности обнаружения R_max от с_min и S_Эф приемника и передатчика (рис. 1, 2). Исходя из них легко рассчитать P_по и P_лт для всех трех моделей параметров сигнал/шум, описанных выше, описанных выше. инфракрасный извещатель сигнал

Форма приведенных графиков требует некоторого пояснения. Реальная чувствительность приемника вычисляется по формуле:

Как видим, она зависит от минимального значения отношения сигнал/шум на входе приемника, в нашем случае на входе пироэлемента.

Рис. 1. Зависимость R_max от с_min и S_Эфпрд=1ч7•10^-5м²

Рис 2. Зависимость R_max от с_min и S_Эфпрм= 1ч9•10^-9м²

Особенностью использования уравнения пассивной локации в технических системах охраны объектов информатизации состоит в том, что мощность сигнала нарушителя не может быть увеличена за счет повышения его температуры излучения. Возможно лишь осуществить увеличение времени интегрирования пироэлементом излучения нарушителя, тогда отношение сигнал/шум в момент времени интегрирования будет пропорционально корню квадратному из Т, т.е.

Это объясняет форму графиков, приведенных на рис. 1, 2.

При , , тогда дальность обнаружения составит порядка 20 метров, с учетом того, что отношение сигнал/шум должно обеспечивать вероятность правильного обнаружения при вероятности ложной тревоги , где - допустимая вероятность правильного обнаружения, - допустимая вероятность ложной тревоги.

Таким образом, комплекс условий, которые необходимо выполнить, приводит к корректному использованию формул пассивного обнаружения сигнала на фоне помех.

Заключение

В результате проведенного исследования разработана методика, позволяющая связать статистическую теорию обнаружения с уравнением дальности действия пассивного излучателя. Эта методика может найти применение при проектировании систем инженерно-технический защиты с использованием пассивных инфракрасных извещателей.