Синтез режекторного фильтра Баттерворта четвертого порядка методом инвариантности частотных характеристик
Синтез цифрового фильтра Баттерворта четвертого порядка методом инвариантности АЧХ. Моделирование прохождения через цифровой фильтр периодической последовательности симметричных прямоугольных импульсов. Построение входных и выходных спектров сигналов.
| Рубрика | Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 23.04.2018 |
| Размер файла | 626,7 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru//
Размещено на http://www.allbest.ru//
Введение
Цифровая обработка сигналов - наука о представлении сигналов в цифровом виде методах обработки таких сигналов. Она охватывает множество предметных областей, таких как обработка изображений и биомедицинских данных, обработка звука и речи, обработка сигналов с сонаров, радаров и сенсоров, спектральный анализ.
1. Общие вопросы синтеза цифровых фильтров
Методы синтеза КИХ и БИХ фильтров различны, т.к. различны методы аппроксимации желаемых характеристик полиномами и дробно-рациональными функциями.
Синтез БИХ фильтров основан на преобразовании аналоговых фильтров-прототипов в цифровые фильтры. Сначала рассчитывается фильтр прототип выбранного типа (Баттерворта, Чебышева 1 или 2 рода, эллиптический и т.д.) с заданными характеристиками. Затем синтезируется цифровой фильтр методом инвариантности ИХ или методом билинейногоZ-преобразования. Существует также возможность синтеза цифрового фильтра произвольного типа по цифровому прототипу ФНЧ. Синтез КИХ фильтров чаще всего осуществляют следующими методами: методом взвешивания, основанным на аппроксимации ПФ конечной суммой ряда Фурье с введением весовых (оконных) последовательностей; методом частотной выборки, основанным на интерполяции ПФ полиномом Лагранжа; методом быстрой свертки, основанном на алгоритме быстрого преобразования Фурье.
2. Синтез цифрового фильтра Баттерворта четвертого порядка методом инвариантности АЧХ
Необходимо синтезировать ФНЧ Баттерворта 4-го порядка; частота среза 2000 Гц; частота дискретизации - 1600 Гц.
Пересчитаем коридор АЧХ по формуле:
Рассчитаем передаточную характеристику аналогового нормированного ФНЧ требуемого порядка
Выполним частотное преобразование ФНЧ:
H(s)=
Рассчитаем ПХ цифрового фильтра:
H(z)=
Коэффициенты a и b соответственно равны:
b0= 0.010196051611661823807;
b1= 0.040784206446647295226;
b2= 0.061176309669970942839;
b3=0.040784206446647295226;
b4= 0.010196051611661823807;
a0= 1;
a1= -1.9688435811572763444;
a2= 1.7361545876852722588;
a3= -0.72455877265019328093;
a4= 0.12038459190878654742;
3.Моделирование прохождения через цифровой фильтр периодической последовательности симметричных прямоугольных импульсов
В соответствии с заданием рассмотрим прохождение отсчетов входного периодического сигнала прямоугольной формы с частотой 1000 Гц через цифровой фильтр.
Расчет выходного отфильтрованного сигнала, расчет спектров входного и выходного сигналов и построение графиков проведены в программе MSExcel. На рисунке 1 показаны входной и выходной сигналы, на рисунке 2 - спектр входного сигнала, на рисунке 3 - спектр выходного сигнала.
Рисунок 1 - Входной и выходной сигналы
Рисунок 2 - Спектр входного сигнала S(f)
Рисунок 3 - Спектр выходного сигнала S(f)
Следует также отметить, что во входном сигнале присутствуют и высшие гармоники с частотами выше половины частоты дискретизации, которые дадут дополнительную ошибку из-за эффекта наложения спектров, однако эта ошибка незначительна, т.к. амплитуда гармоник убывает с ростом частоты, а в данном случае частота дискретизации достаточно велика.
4.Моделирование прохождения через цифровой фильтртригармонического сигнала
В соответствии с заданием рассмотрим прохождение отсчетов тригармонического сигнала с частотами 1500; 5000 и 1000 Гц и амплитудами через цифровой фильтр.
Как и в подразделе 3.1, расчет выходного отфильтрованного сигнала по формуле (7), расчет спектров входного и выходного сигналов и построение графиков проведены в программе MSExcel.
Рисунок 4 - Входной и выходной сигналы
Рисунок 5 - Спектр входного сигнала
Рисунок 6 - Спектр выходного сигнала
По рисункам видно, что различные частоты проходят через цифровой ФНЧ неодинаково. Частоты, находящиеся в полосе пропускания фильтра почти не ослабляются.
Заключение
При выполнении данного курсового проекта был синтезирован режекторный фильтр Баттерворта четвертого порядка методом инвариантности частотных характеристик. Также было смоделировано прохождение двух сигналов через синтезированный фильтр: симметричная периодическая треугольная последовательность импульсов и сумма трех гармонических колебаний, построены входные и выходные спектры этих сигналов
режекторный цифровой фильтр сигнал
Список используемых источников
Рабинер Л., Теория и применение цифровой обработки сигналов. /Рабинер Л., Гоулд Б. - Пер. с англ. - М.: Мир, 1978 - 219 с.
Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы: Учеб. Для вузов по спец. «Радиотехника». - 3-е изд., перераб. и доп. / Баскаков С.И.- М.: Высш. шк., 2000 - 228 с.
Сергиенко А. Б. Цифровая обработка сигналов: Учебник для вузов. / Сергиенко А. Б. - С-Пб.: Питер, 2004 - 607 с.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Расчет цифрового и аналогового фильтра-прототипа. Структурные схемы и реализационные характеристики фильтра. Синтез цифрового фильтра в системе программирования MATLAB. Частотные и импульсные характеристики цифрового фильтра, карта его нулей и полюсов.
курсовая работа [564,8 K], добавлен 24.10.2012Расчет КИХ-фильтра четвертого порядка методом наименьших квадратов. Структурная схема фильтра с конечной импульсной характеристикой с одной или несколькими гармониками. Исследование КИХ-фильтра с одиночным или последовательностью прямоугольных импульсов.
лабораторная работа [760,0 K], добавлен 23.11.2014Характеристика фильтра низких частот. Фильтр Баттерворта, Чебышева и Бесселя. Определение порядка фильтра и количества звеньев. Структурная схема фильтра низких частот каскадного типа восьмого порядка. Основные номиналы элементов для четвертого звена.
контрольная работа [172,8 K], добавлен 29.05.2012Назначение, типы и аппроксимация характеристик цифровых и аналоговых фильтров. Разработка на языке MATLAB программы моделирования ФВЧ методом Баттерворта, построение графиков амплитудно- и фазо-частотной характеристик; построение Simulink – модели.
курсовая работа [883,8 K], добавлен 17.06.2011Аналитическое выражение передаточной функции аналогового фильтра. Построение структурной схемы реализации цифрового фильтра прямым и каноническим способами. Определение реализационных характеристик фильтра. Проверка коэффициентов передаточной функции.
курсовая работа [604,4 K], добавлен 24.10.2012Синтез эквивалентных и принципиальных схем электрического фильтра и усилителя напряжения. Анализ сложного входного сигнала и его прохождения через схемы разработанных радиотехнических устройств. Анализ спектра последовательности прямоугольных импульсов.
курсовая работа [1,0 M], добавлен 03.12.2014Расчет прохождения непериодического сигнала сложной формы через линейную цепь 2 порядка. Восстановление аналогового сигнала с использованием ряда Котельникова. Синтез ЦФ методом инвариантности импульсной характеристики. Расчет передаточной функции цепи.
курсовая работа [440,2 K], добавлен 14.11.2017Основные типы фильтров, их достоинства и недостатки. Синтез фильтра верхних частот (ФВЧ) с аппроксимацией амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) полиномом Баттерворта. Выбор схемы для каскадов общего фильтра. Методика его настройки и регулирования.
курсовая работа [753,3 K], добавлен 29.08.2010Критерии классификации электрических фильтров. Проектирование фильтра в виде реактивного четырехполюсника лестничной структуры с нагрузкой на входе и выходе (фильтр Баттерворта). Данные для расчета фильтра. Допустимый разброс параметров фильтра.
курсовая работа [1,0 M], добавлен 15.01.2013Расчет цифрового фильтра нижних частот с конечной импульсной характеристикой. Синтез фильтра методом окна (параболического типа). Свойства фильтра: устойчивость, обеспечение совершенно линейной фазочастотной характеристики. Нахождение спектра сигнала.
курсовая работа [28,6 K], добавлен 07.07.2009Разработка активного электрического фильтра Баттерворта 6-го порядка на основе идеального операционного усилителя (ОУ). Изучение проектирования фильтров при использовании современных методов расчета – программы Microcap. Построение АЧХ и ФЧХ фильтра.
курсовая работа [1,2 M], добавлен 31.05.2010Разработка полосового фильтра десятого порядка с аппроксимацией Баттерворта. Его схемная реализация с использованием структуры Рауха. Моделирование фильтра на функциональном и схемотехническом уровнях его характеристики в частотной и временной областях.
дипломная работа [5,7 M], добавлен 03.12.2013Испытание синтезированного нерекурсивного и рекурсивного цифрового фильтра стандартными и гармоническими сигналами. Расчет реакции фильтра на четырехточечный входной сигнал. Получение системной функции и частотных характеристик цифрового фильтра.
курсовая работа [3,0 M], добавлен 19.05.2015Выделение полезной информации из смеси информационного сигнала с помехой. Математическое описание фильтров. Характеристика фильтра Баттерворта и фильтра Чебышева. Формирование шаблона и определение порядка фильтра. Расчет элементов фильтра высоких частот.
курсовая работа [470,3 K], добавлен 21.06.2014Расчет полосно-пропускающего фильтра Баттерворта, проверка его симметричности и коэффициента перекрытия. Определение передаточной функции проектируемого фильтра. Расчет каскадов, потребляемых токов, мощности, надежности. Выбор элементной базы устройства.
курсовая работа [343,5 K], добавлен 15.01.2015Синтез фильтров высоких частот в программе Multisim. Аппроксимация по Баттерворту и Чебышеву. Составление электрической схемы. Проверка частотных характеристик фильтра и правильности его работы на основе показаний плоттера Боде, осциллографа и приборов.
курсовая работа [5,9 M], добавлен 08.06.2012Выбор аппроксимирующего полинома Баттерворта для создания электрического фильтра, частотная характеристика его затухания. Использование программного обеспечения MicroCap 7 для проверки работы фильтра. Выбор значений из ряда номиналов радиодеталей.
курсовая работа [3,9 M], добавлен 13.03.2011Расчёт объёма звукового файла и порядка фильтра Баттерворта как основа для приложений обработки сигналов. Спектр входного сигнала и его частота. Расчет порядка фильтра и дискретная функция передач. Амплитудная модуляция и детектирование сигнала.
курсовая работа [1,6 M], добавлен 07.05.2012Разработка и описание общего алгоритма функционирования цифрового режекторного фильтра на основе микропроцессорной системы. Обоснование аппаратной части устройства. Отладка программы на языке команд микропроцессора. Расчёт быстродействия и устойчивости.
курсовая работа [266,1 K], добавлен 03.12.2010Изучение сущности цифровой фильтрации - выделения в определенном частотном диапазоне с помощью цифровых методов полезного сигнала на фоне мешающих помех. Особенности КИХ-фильтров. Расчет цифрового фильтра. Моделирование работы цифрового фильтра в MatLab.
курсовая работа [2,0 M], добавлен 21.09.2010
