Теоретические основы измерения напряжения электрических сигналов

Размещено на http://www.allbest.ru/

Введение

По осциллограммам периодических сигналов, наблюдаемых на выходе исследуемого устройства, требуется выполнить следующие задания:

1. Построить в соответствии с исходными данными в линейном масштабе график исследуемого сигнала и произвести его аналитическое описание.

2. Найти пиковоеU_m, среднееU_ср, средневыпрямленноеU_ср.в и среднеквадратическоеUзначение напряжения наблюдаемого сигнала.

3. Провести аналитическое описание переменной составляющей сигнала и построить ее график в том же масштабе, что и график исходного сигнала, и сравнить их.

4. Найти пиковое ,среднее, средневыпрямленноеи среднеквадратическое значение напряжения переменной составляющей заданного выходного сигнала.

5. Определить коэффициенты амплитудыK_a, формыK_ф и усреднения K_y всего исследуемого сигнала и коэффициента амплитуды, формы и усреднения его переменной составляющей.

6. Найти показания вольтметров с различными типами преобразователей с закрытым (З) или открытым (О) входом в соответствии с заданием, если вольтметры проградуированы в среднеквадратических значениях для гармонического сигнала.

7. Оценить пределы допускаемых абсолютной и относительной погрешностей показаний вольтметров, определенных в п.6 задания, если используемые измерительные приборы имеют класс точности и конечное значение шкалы (предел измерения) U_к.

8. Оформить результаты измерений напряжений вольтметрами в соответствии с нормативными документами в двух вариантах: 1) с указанием границ абсолютной погрешности (расширенной неопределенности); 2) с указанием границ относительной погрешности, если измерения проведены в нормальных условиях.

Исходные данные:

(М =4; N =1)

Таблица 1.1. Исходные данные

Uк, В	Um, В	k	T, мкс	, мкс	Класс точности	Найти показания вольтметров
						UV1	UV2	UV3	UV4
50	45	0,12	80	20	1	СВ, О	ПВ, З	КВ, З	КВ, О

Обозначения в таблице 1.1:

ПВ - пиковый вольтметр;

СВ - вольтметр с преобразователем средневыпрямленных значений;

КВ - вольтметр с преобразователем среднеквадратических значений;

О - вольтметр с открытым входом;

З - вольтметр с закрытым входом

Решение:



1. Построить в соответствии с исходными данными в линейном масштабе график исследуемого сигнала и произвести его аналитическое описание

Сигнал, представленный на рисунке 1.1 (Приложение А) можно описать следующим образом:

Коэффициенты линейной функции и легко определить из системы уравнений:

Отсюда:

, т.е:

Таким образом, аналитическое описание сигнала имеет вид:

2. Найти пиковое, среднее , средневыпрямленное и среднеквадратическое значения напряжения наблюдаемого сигнала

Пиковое значение напряжения- наибольшее или наименьшее значение сигнала:

Где - операция нахождение максимального (минимального) значения сигнала на интервале измерения Т.

Согласно варианту задания, за период Т=80мкс пиковое значениеравно:

;

· Среднее значение определяется выражением:

· Средневыпрямленноезначение определяется выражением:



Среднеквадратическое значение определяется выражением:

3. Произвести аналитическое описание переменой составляющей сигнала и построить ее график в том же масштабе, что и график исходного сигнала, и сравнить их

Для того, чтобы вычислить переменную составляющую сигнала нужно из сигнала вычесть среднее значение напряжения :

Таким образом, для данного выше примера получим:

График переменной составляющей сигнала рисунок 1.2 (Приложение А) смещается по оси напряжения на размер среднего значения напряжения .

4. Найти пиковое , среднее , средневыпрямленное и среднеквадратическое значения напряжения переменной составляющей заданного выходного сигнала

· пиковое значениенапряжения переменной составляющей сигнала:

· Среднее значение переменной составляющей сигналаопределяется выражением:

· Средневыпрямленное значение переменной составляющей сигналаопределяется выражением:



Среднеквадратическое значение переменной составляющее сигналаопределяется выражением:

Построим график модуля переменной составляющей сигнала рисунок 1.3 (Приложение А).

Для рассмотренного графика:

Коэффициенты линейной функции и легко определить из системы уравнений:



Отсюда:

5. Определить коэффициенты амплитуды , формы и усреднения всего исследуемого сигнала и коэффициенты амплитуды , формы и усреднения его переменной составляющей

· Коэффициент амплитуды исследуемого сигнала определяется выражением:

Где: - пиковое значение;

- среднеквадратическое значение.

· Коэффициент формы исследуемого сигнала определяется выражением:



Где: - среднеквадратическое значение;

- средневыпрямленное значение.

· Коэффициент усреднения исследуемого сигнала определяется выражением:

Где: - пиковое значение;

- средневыпрямленное значение.

Для этих коэффициентов справедливо неравенство:



· Коэффициент амплитуды переменной составляющей исследуемого сигнала определяется выражением:

Где: - пиковое значение переменной составляющей сигнала;

- среднеквадратическое значениепеременной составляющей сигнала.

· Коэффициент формы переменной составляющей исследуемого сигнала определяется выражением:

Где: - среднеквадратическое значениепеременной составляющей сигнала ;

- средневыпрямленное значение переменной составляющей сигнала.

· Коэффициент усреднения переменной составляющей исследуемого сигнала определяется выражением:



Где: - пиковое значениепеременной составляющей сигнала; - средневыпрямленное значениепеременной составляющей сигнала.

Для этих коэффициентов справедливо неравенство:

6. Найти показания вольтметров с различными типами преобразователей с закрытым или открытым входом в соответствии с заданием, если вольтметры проградуированы в среднеквадратических значениях для гармонического сигнала

линейный график амплитуда

1) Показания вольтметра с преобразователем средневыпрямленных значений с открытым входом

Показания вольтметра определяются формулой:

Где - градуировочный коэффициент.

В соответствии с выражением (5.9)

(, тогда:



2) Показания пикового вольтметра с закрытым входом.

Показания вольтметра определяются формулой:

Где - коэффициент амплитуды гармонической формы сигнала

Тогда:

А также, в соответствии с выражением (5.9)

(, тогда:

3)Показания вольтметра с преобразователем среднеквадратических значений с закрытым входом.

При закрытом входе показание такого вольтметра равно среднеквадратическому значению переменной составляющей сигнала:



Тогда:

4) Показания вольтметра с преобразователем среднеквадратических значений с открытым входом.

Показания вольтметра определяются формулой:

Где - градуировочный коэффициент.

В соответствии с выражением (5.9) ,

(тогда:

7. Оценить пределы допускаемых абсолютной и относительной погрешностей (расширенных неопределенностей) показаний вольтметров, определенных в пункте 6 задания, если используемые измерительные приборы имеют класс точности и конечное значение шкалы (предел измерения) , указанные в исходных данных

· Предел допускаемой абсолютной погрешности:



· Предел допускаемой относительной погрешности:

1) Предел допускаемой относительной погрешности вольтметра с преобразователем средневыпрямленных значений с открытым входом:

Погрешность округления не превышает 5%.

2) Предел допускаемой относительной погрешности пикового вольтметра с закрытым входом:

Погрешность округления не превышает 5%.

3) Предел допускаемой относительной погрешности вольтметра с преобразователем среднеквадратических значений с закрытым входом:



Погрешность округления не превышает 5%.

4) Предел допускаемой относительной погрешности вольтметра с преобразователем среднеквадратических значений с открытым входом:

Погрешность округления не превышает 5%.

8. Оформить результаты измерений напряжения вольтметрами в соответствии с нормативными документами в двух вариантах: 1) с указанием границ абсолютной погрешности (расширенной неопределенности); 2) с указанием границ относительной погрешности, если измерения проведены в нормальных условиях

;

;

P=0,997; условия измерения нормальные;

;

;

P=0,997; условия измерения нормальные;

;

;



P=0,997; условия измерения нормальные;

;

;

P=0,997; условия измерения нормальные.

Приложение А

Рисунок 1.1. Исходный сигнал

Рисунок 1.2. Переменная составляющая исходного сигнала

Рисунок 1.3. График модуля переменной составляющей исходного сигнала.

Список использованной литературы

линейный график амплитуда

1.Метрология, стандартизация и измерения в технике связи: Учебное пособие для вузов/ Б.П. Хромой и др.; под ред. Б.П. Хромого. - М.: Радио и связь, 1986 - 424 с.

2.И.Н. Запасный, В.И. Сметанин. Методические указания по выполнению индивидуального задания по курсам: «Метрология, стандартизация и сертификация»; «Метрология и электрорадиоизмерения в телекоммуникационных системах»; «Метрология и радиоизмерения»; «Метрология, стандартизация и технические измерения»./СибГУТИ.- Новосибирск, 2012г.-39с.

Горлов Н.И., Запасный И.Н., Сметанин В.И. Оценка инструментальных погрешностей при экспериментальных исследованиях :Учебно-методическое пособие. - 2-е изд., испр. и доп./Сибирский государственный университет телекоммуникаций и информатики; каф. Передачи дискретных сообщений и метрологии. - Новосибирск, 2015.-26.

Размещено на Allbest.ru

...