Система автоматического регулирования температуры воздуха в теплице

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Оглавление

1. Исходные данные

1.1 Описание САР и ее функциональная схема

1.2 Передаточные функции и структурная схема системы

2. Определение параметров заданного типового закона регулирования

2.1 Моделирование исходного варианта САР

2.2 Расчёт параметров типового закона регулирования

2.3 Компьютерное моделирование скорректированной САР

Выводы

Список использованной литературы

1. Исходные данные

1.1 Описание САР и ее функциональная схема

Система автоматического регулирования температуры воздуха в теплице

Объектом регулирования в этой системе является теплица 7, регулируемой величиной - температура воздуха И в теплице, регулирующим воздействием - угол поворота ц фрамуги 2, а главным возмущающим воздействием - изменение температуры атмосферного воздуха Иа. Температура в теплице И измеряется терморезистором Rд, включенным в мостовую схему 3. Резистором R0 задается необходимое значение температуры. Мостовая схема также обеспечивает сравнение напряжения U, снимаемого с терморезистора Rд, с задающим напряжением U0. В результате сравнения этих напряжений получается сигнал рассогласования ДU=U0-U, который усиливается усилителем 4. Усиленный сигнал Uу через двигатель постоянного тока 6, редуктор 7, шестеренку 5 и рейку 8 управляет фрамугой 2, чем обеспечивается изменение регулирующего воздействия ц на входе объекта регулирования.

Рис. 1. Схема САР температуры воздуха в теплице

Заданная температура воздуха И = 25 1 ?С

Таблица 1. Значения параметров элементов САР

Вариант	То, с	kо, °С/рад	ka	ф, с	ТД,с	kд, в/°с	kу	kФ, рад/(В-с)	Иа,°С
2	175	10	0,3	35	11	0,02	24	0,003	18

Динамические свойства объекта регулирования и элементов САР описываются следующими уравнениями:

Объект регулирования

Из анализа принципиальной схемы (рис. 1) и приведённого описания САР следует, что объект регулирования можно представить в виде функциональной схемы, показанной на рис. 2

Рис. 2. Объект регулирования

- регулируемая величина;

- регулирующее воздействие;

- возмущающее воздействие.

Из физического принципа работы объекта регулирования и анализа уравнения (1) следует, что при увеличении (уменьшении) угла поворота фрамуги температура воздуха в теплице уменьшается (увеличивается). Влияние возмущения (изменение температуры атмосферного воздуха) на температуру воздуха теплицы приводит к обратному эффекту: при росте влияния возмущений температура увеличивается, а при снижении возмущений температура уменьшается.

Датчик температуры

Рис. 3. Функциональная схема датчика температуры

Сравнивающий элемент

Рис. 4. Функциональная схема сравнивающего элемента

Усилитель

В САР (рис. 1) имеется усилитель 4, выполняющий роль усилителя напряжения. Как функциональный элемент его можно изобразить в виде, приведённом на рисунке 4.

Рис. 5. Усилитель как усилительный орган

Фрамуга совместно с двигателем, редуктором и реечным механизмом

В рассматриваемой САР (рис. 1) фрамуга совместно с двигателем, редуктором и реечным механизмом выполняют роль исполнительного органа (элемента), который можно представить в виде функционального элемента, показанного на рисунке 5.

Рис. 6. Фрамуга совместно с двигателем, редуктором и реечным механизмом как исполнительный орган

Объединяя элементарные функциональные схемы (рис. 2... 6) в соответствии с принципиальной схемой (рис. 1), функциональная схема САР примет вид, показанный на рисунке 7.



Рис. 7. Функциональная схема САР:

ОР - объект регулирования; ИО - исполнительный орган; УО - усилительный орган; Д - датчик (воспринимающий орган); СО - сравнивающий орган.

1.2 Передаточные функции и структурная схема системы

Объект регулирования (рис. 2) имеет две входных величины и одну выходную. Следовательно, он будет иметь передаточные функции по каждому каналу: по регулирующему и по возмущающему воздействиям

Передаточную функцию объекта регулирования по регулирующему воздействию , руководствуясь принципом суперпозиции, определим на основе уравнения (1) при a = 0.

(6)

преобразовав его по Лапласу как

(7)

где и - соответственно изображения по Лапласу регулируемой величины и управляющего воздействия .

Аналогично найдем передаточную функцию объекта регулирования по возмущающему воздействию ; приняв

автоматический регулирование температура воздух

где - изображение по Лапласу возмущающего воздействия .

С учётом передаточных функций (6), (7), структурную схему объекта регулирования можно представить в виде, показанном на рисунке 8.



Рис. 8. Структурная схема объекта регулирования

Передаточные функции остальных элементов САР, определённые аналогично на основе уравнений (2), (3), (4), (5), имеют следующий вид:

исполнительного органа

усилительного органа

датчика

На основе функциональной схемы САР (рис. 7) и найденных передаточных функций, путём замены объекта регулирования в этой схеме его структурной схемой (рис. 8) и замещением функциональных обозначений элементов соответствующими им передаточными функциями (2), (3), (4), (5), составим структурную схему системы (рис. 9).

Рис. 9. Структурная схема САР температуры воздуха в теплице

2. Определение параметров заданного типового закона регулирования

2.1 Моделирование исходного варианта САР

Подставим заданные значения параметров элементов (таблица 1) в найденные передаточные функции (6)-(10).

Моделирование САР выполним в среде программного комплекса Matlab+Simulink, в котором используется метод структурного моделирования, базирующийся на математических моделях САР в виде их структурных схем.

Для формирования задающего воздействия U0 воспользуемся блоком «Constant», а для создания возмущающего воздействия f используем блок «Step».

Параметры передаточных функций (6-10) исходной структурной схемы (рис. 10) приведены в таблице 1.

При оценке качества процесса регулирования будем исходить из следующих требований:

статическая ошибка ;

время регулирования при пятипроцентной «трубке» , ;

перерегулирование ;

Таблица 2. Значения параметров блоков структурной схемы (рис. 10)

Блок	Параметр	Значение
Wуо	Коэффициент усиления	24
Wио	Коэффициент усиления	0,003
	Коэффициент знаменателя 1	1
	Коэффициент знаменателя 0	0
Wор.р	Коэффициент усиления	10
	Постоянная времени	175
Wво	Коэффициент усиления	0,02
	Постоянная времени	11
Wор.в	Коэффициент усиления	0,3
	Постоянная времени	175

Рис. 10. Структурная схема моделирования САР температуры воздуха в теплице в среде Simulink

Коэффициент передачи замкнутой системы



При задающем воздействии равном 1 на выходе получим температуру 50 градусов. Для того, чтобы получить температуру 25 градусов уменьшим задающее воздействие в

В результате моделирования САР, в соответствии с данными таблицы 1, получены графики переходных процессов при различных значениях коэффициента усиления kу (рис. 11…14), анализ которых показывает следующее:

* критический коэффициент усиления kу.кр = 26.27 (рис. 12);

* процесс регулирования при коэффициенте усиления, большем критического, неустойчивый (рис. 10);

* при коэффициенте усиления ниже критического на 20% процесс регулирования имеет явно выраженный колебательный характер, неудовлетворительный с позиции качественных показателей САР (рис. 14);

* при коэффициенте усиления kу, обеспечивающем удовлетворительные динамические показатели качества , система не отвечает требованиям, предъявляемым к значению времени регулирования (рис. 14).



Рис. 11. График переходного процесса САР в неустойчивом состоянии (kу = 50)

Рис. 12. График переходного процесса САР на границе устойчивости (kу = 38,1)

Рис. 13. График переходного процесса САР в устойчивом состоянии (kу = 10)

Рис. 14. График переходного процесса САР (kу = 5)

Таким образом, для достижения заданных показателей качества процесса регулирования необходима коррекция исходной САР, которую выполним с помощью типового ПИД-закона регулирования.

2.2 Расчёт параметров типового закона регулирования

Структурная схема принятого для коррекции САР типового ПИД-закона регулирования показана на рисунке 14, параметры kп, kи и kд которого являются варьируемыми (настраиваемыми). Изменяя их, можно добиться желаемого (заданного) процесса регулирования. Рациональные значения данных параметров определим с помощью эмпирического метода Циглера - Никольса.

Рис. 15. Структурная схема ПИД-регулятора

Для расчёта параметров ПИД-закона регулирования необходимы числовые значения критического коэффициента П-закона регулирования исходной САР (рис. 8) kп кр = kу.кр и период незатухающих гармонических колебаний Ткр, который определяется непосредственно по графику, показанному на рисунке 11.

Значения этих параметров согласно результатам моделирования исходного варианта САР следующие: kп кр = kу.кр = 38,1; Ткр = 600 с.

Для расчёта параметров kП, kИ и kД, воспользуемся формулами Циглера - Никольса применительно к ПИД-закону регулирования:

2.3 Компьютерное моделирование скорректированной САР

Структурная схема скорректированной САР, составленная на основе схем, показанных на рисунках 9 и 15 имеет вид, приведённый на рисунке 16.

Рис. 16. Структурная схема САР с ПИД-регулятором

Структурная схема моделирования скорректированной САР (рис. 16) показана на рисунке 17 Блоки kп, kи, kд, Derivative и Integrator реализуют ПИД-закон регулирования. Их параметры определены с помощью метода Циглера - Никольса в предыдущем пункте. Параметры блоков структурной схемы (рис. 17) даны в таблице 3.

Таблица 3.

Блок	Параметр	Значение
Kп	Коэффициент усиления	22,86
Kд	Коэффициент усиления	1715
Kи	Коэффициент усиления	0,0762
Wио	Коэффициент усиления	0,003
	Коэффициент знаменателя 1	1
	Коэффициент знаменателя 0	0
Wор.р	Коэффициент усиления	10
	Постоянная времени	175
Wво	Коэффициент усиления	0,02
	Постоянная времени	11
Wор.в	Коэффициент усиления	0,3
	Постоянная времени	175

Рис. 17. Структурная схема моделирования САР температуры теплоносителя зерносушилки с ПИД-регулятором в среде Simulink



Рис. 18. График переходного процесса САР с ПИД-регулятором

Показатели качества САР

По задающему воздействию:

установившееся значение

статическая ошибка ;

время регулирования tр = 1385 с;

перерегулирование

* количество перерегулирований n = 2;

* степень затухания

По возмущающему воздействию:

установившееся значение

статическая ошибка ;

время регулирования tр = 610 с;

перерегулирование

* количество перерегулирований n = 0;

* степень затухания

Из анализа полученных показателей качества САР следует, что процесс регулирования при отработке задающего воздействия неудовлетворителен по перерегулированию, так как у, равное 72%, превышает заданное его значение (у < 20%). Что касается процесса регулирования по возмущению, то он удовлетворяет требуемым показателям качества (у = 5% < 20%).

Известно, что метод Циглера - Никольса, с помощью которого были рассчитаны параметры ПИД-закона регулирования, не гарантирует оптимальных показателей качества процесса регулирования. Улучшенных или оптимальных показателей качества САР можно достичь либо подбором варьируемых параметров (kП, kИ и kД), либо их оптимизацией.

На рисунке 19 показан результат моделирования САР при kП = 45, kД = 4500 и kИ = 0.003, которые были определены подбором.

Здесь следует отметить, что значения этих параметров являются неединственными, так как при других вариациях значениями kП, kИ и kД возможны также переходные процессы с удовлетворительными показателями качества, соответствующими заданным условиям.

Рис. 19. Переходный процесс при подобранных вручную параметрах ПИД-регулятора

Из анализа полученных показателей качества следует, что процесс регулирования САР с ПИД-законом регулирования удовлетворяет заданным показателям качества.

Выводы

В курсовой работе решены следующие вопросы и получены следующие результаты:

составлена функциональная схема САР;

определены передаточные функции объекта регулирования и элементов системы;

составлена структурная схема исходной САР, на основе которой выполнено её компьютерное моделирование;

результаты моделирования САР показали, что П-закон регулирования не обеспечивает удовлетворительных показателей качества процесса регулирования;

в ходе моделирования исходного варианта САР определены параметры процесса регулирования на границе устойчивости системы: kкр - критический коэффициент П-закона регулирования и Ткр - период гармонических колебаний;

в соответствии с заданием для коррекции САР принят ПИД-закон регулирования, параметры которого рассчитаны с помощью инженерного метода Циглера - Никольса;

результаты моделирования скорректированной САР с помощью метода Циглера - Никольса показали, что она обеспечивает хорошие показатели качества процесса регулирования по возмущающему воздействию, но не удовлетворяет требованиям к качеству по задающему воздействию;

посредством подбора параметров ПИД-закона регулирования определены их значения, при которых САР обеспечивает требуемые показатели качества процесса регулирования как по задающему, так и возмущающему воздействию.

Список использованной литературы

1. Бесекерский В.А., Попов Е.И. Теория систем автоматического управления / В.А. Бесекерский, Е.П. Попов. - Изд. 4-е, перераб. и доп. - СПб.: Изд-во «Профессия», 2003. - 752 с.

2. Зайцев Г.Ф. Теория автоматического управления и регулирования. - 2-е изд., перераб. и доп. - К.: Выща шк. Головное изд-во, 1980. - 431 с.

3. Ким Д.П. Теория автоматического управления. Т.1. Линейные системы. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. - 288 с.

4. Лукас, В. А. Теория автоматического управления: учебное пособие. 4-е издание, исправленное / В.А.Лукас. - Екатеринбург: Изд-во УГГУ, 2005.-677с.

5. Макаров И. М., Менский Б. М. Линейные автоматические системы (элементы теории, методы расчета и справочный материал). -- 2-е изд., перераб. и доп. -- М.: Машиностроение, 1982. -- 504 c.

6. Мироновский Л.А., Петрова К.Ю. Введение в MATLAB. Учебное пособие. - СПб: СПбГУАП, 2005. - 122 с.

7. Мирошник И.В. Теория автоматического управления. Линейные системы. - СПб.: Питер, 2005. - 336 с.

Размещено на Allbest.ru

...