Исследование и анализ живучести транспортных сетей

Основные принципы построения транспортных телекоммуникационных сетей. Различие понятий и количественных характеристик надежности и живучести элементов систем и сетей связи. Динамика нагрузки дуг и живучести транспортных сетей, принципы ее оценки.

Рубрика Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника
Вид диссертация
Язык русский
Дата добавления 23.05.2018
Размер файла 1,0 M

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

98

Размещено на http://www.allbest.ru/

Узбекское агентство связи и информатизации

Ташкентский университет информационных технологий

Диссертация

на соискание степени магистра телекоммуникаций

"Исследование и анализ живучести транспортных сетей"

Специальность: 5А522202 -

Сети, узлы связи и распределение информации

Шарафутдинов Рустам Закирович

Научный руководитель: к.т.н., доцент

Сидиков С.Х.

Ташкент 2008

Содержание

  • Введение
  • 1. Общие принципы построения транспортных телекоммуникационных сетей
  • 1.1 Транспортные сети и их модели
  • 1.2 Топология транспортных сетей
  • 1.3 Различия понятий надежности и живучести систем (сетей) связи
  • 1.4 Показатели живучести системы (сети) связи
  • 1.5 Различие понятий и количественных характеристик надежности и живучести элементов систем и сетей связи
  • Выводы
  • 2. Методы оценки живучести элементов систем и сетей связи
  • 2.1 Способы оценки живучести элементов сетей связи
  • 2.2 Пути повышения живучести элементов систем и сетей связи
  • 2.3 Живучесть транспортных телекоммуникационных сетей: основные проблемы и способы решения
  • 2.3.1 Основные причины и факторы, вызывающие повреждения или разрушение элементов транспортных телекоммуникационных сетей
  • 2.3.2 Различие понятий и количественных характеристик живучести и надежности транспортных телекоммуникационных сетей
  • 2.4 Пути повышения живучести элементов транспортных телекоммуникационных сетей
  • Выводы
  • 3. Обеспечение живучести транспортной телекоммуникационной сети
  • 3.1 Определение живучести вторичных сетей связи с адаптивной маршрутизацией на основе надежностных показателей транспортных сетей
  • 3.2 Динамика нагрузки дуг и живучести транспортных сетей
  • 3.3 Оценка живучести транспортных телекоммуникационных сетей
  • Выводы
  • 4. Оценка живучести транспортных сетей на моделях
  • 4.1 Принцип оценки живучести транспортных сетей
  • 4.2 Аналитический метод определения живучести транспортных сетей
  • 4.3 Линейная транспортная сеть
  • Выводы
  • Заключение
  • Литература

Введение

Как известно, на нашей планете строится общество нового типа - на сей раз информационные. Его создание неимоверно ускорилось благодаря всемирной сети Интернет и наложенным на нее информационными технологиями. Доставка информационных услуг посредством услуг телекоммуникационных занимает сегодня значительную часть мирового рынка, хотя окончательно и бесповоротно информация пока ещё не стала собственностью, товаром и прочие.

Одной из доминирующих мировых тенденций развития телекоммуникационных сетей является образование на базе физического слоя волоконно-оптического кабеля полностью транспортных телекоммуникационных сетей. Причем это не любая полностью транспортная телекоммуникационная сеть, а сеть, построенная по определенным законам и отвечающая специальной группе рекомендаций сектора Телекоммуникаций Международного Союза Электросвязи (МСЭ - Т).

Перспективной технологией магистрального уровня транспортных телекоммуникационных сетей по мнению большинства исследователей является D WDM, а сети ATM с поддержкой MPLS будут технологической основой транспортного уровня магистральных сетей на региональном уровне. По такому пути идет развитие телекоммуникационных сетей во многих развитых странах.

К основным требованиям, предъявляемым к технологиям построения мультисервисных сетей, операторы относят наличие механизмов обеспечения: качества услуг для всех видов трафика, совместимости оборудования различных производителей, сквозного управления сетью, взаимодействия различных сетей и возможности масштабирования сети.

Наряду с этим следует спланировать мероприятия по нейтрализации негативных внешних воздействий, к которым относятся защита от пожаров, грозовых разрядов, несанкционированных действий персонала, атак хакеров, обеспечение бесперебойного электроснабжения. Причем не только внешняя среда оказывает негативные воздействия, отказ может произойти впоследствии износа, умышленной или неумышленной порчи оборудования.

Важнейшим аспектом обеспечения работоспособности транспортных сетей являются отказоустойчивость. Понятие "отказоустойчивость" тесно переплетается с понятием "живучести". "Живучесть" применительно к транспортным телекоммуникационным сетям понимается в мировом значение некоего показателя устойчивости, характеризующего интенсивность работы сети в условиях нарушения работы её отдельных элементов, и включает собственно живучесть, а также надежность и помехоустойчивость.

Актуальность работы. Транспортные телекоммуникационные сети обеспечивают доставку узла сети другой узел сети. В отличие от первичных сетей связи, которые в основном поставляли потребителям аналоговые каналы тональной частоты, современные транспортные телекоммуникационные сети поставляют для специализированных сетей только цифровые тракты со скоростями передачи 2 Мбит/с, 155Мбит/с, 622.08 Мбит/с, 2.5 Гбит/с и выше. Функции транспортной телекоммуникационной сети на много сложнее, они включают в себя: компьютерное управление сетью, контроль сети, резервирование трактов, синхронизацию сети.

Одним из важных вопросов при эксплуатации транспортных телекоммуникационных сетей является определение их живучести. Живучесть характеризует устойчивость транспортной сети против действия причин, лежащих вне сети и приводящих к разрушениям или значительным повреждениям некоторой части её элементов - узлов, терминалов, станций и линейные тракты. Живучесть же элемента транспортной телекоммуникационной сети - это его способность выполнять свои функции в заданном минимальном объёме в условиях воздействия на него стихийных или искусственных факторов. Количественной мерой живучести элемента является вероятность того, что в случае воздействия по нему соответствующего поражающего фактора он сохранит работоспособность.

Исследования показателей живучести транспортных телекоммуникационных сетей следует провести в двух направлениях. Первое направление связано с анализом основных показателей живучести транспортной сети. Второе направление - это исследование принципа оценки живучести транспортной сети аналитически или на электронной модели. В настоящее время считаем необходимым провести исследования по обоим направлениям, учитывая основные принципы построения и особенности, которые характерны для транспортных телекоммуникационных сетей на базе технологии SDH.

На этапе создания полностью оптических транспортных сетей, изложенные выше, определяют актуальность задач исследования и анализ живучести транспортных телекоммуникационных сетей.

В научной литературе широко представлен математический и инженерный аппарат по теории надежности сложных технических объектов. Однако для анализа живучести технических систем обычно применяют методы надежности, что приемлемо лишь в частных случаях. Такое утверждение касается когда необходимо провести анализ живучести телекоммуникационных сетей.

Цель работы: Целью магистерской диссертации является исследование и анализ живучести транспортных телекоммуникационных сетей с учётом показателей их надёжности.

Методы исследования. Поставленных в диссертации задач использовались методы теории вероятностей и математической статистики.

Научная новизна работы. Состоит в следующем:

1. Определены принципы построения современных транспортных телекоммуникационных сетей. Сформулирована следующая задача анализа живучести транспортных телекоммуникационных сетей.

2. Выявлены различия между понятием надёжность и живучесть в целом телекоммуникационной системы. Разработан методический подход к оценке живучести элементов систем и сетей связи. Выработаны пути повышения живучести транспортных сетей связи.

3. Определены основные причины и факторы, вызывающие повреждения или разрушение элементов транспортных телекоммуникационных сетей. Дано определение понятий и количественных характеристик живучести и надежности транспортных телекоммуникационных.

4. Определены живучести вторичных сетей связи с адаптивной маршрутизацией на основе надёжностных показателей транспортных сетей. Вычислены основные показатели живучести транспортной сети на базе выявления динамики нагрузки дуг.

5. Проведена оценка живучести транспортных сетей на моделях. Дан аналитический метод определения живучести транспортных сетей. Полученные результаты для анализа состояния транспортных телекоммуникационных сетей во время технической эксплуатации. Личный вклад. Результаты магистерской диссертации получены автором самостоятельно.

Практическая ценность результатов. Основные практические результаты - использование методик и способов оценки живучести транспортных телекоммуникационных сетей при технической эксплуатации транспортных телекоммуникационных сетей на базе технологии SDH.

Использование результатов работы. Результаты магистерской диссертации могут использованы при анализе состояний эксплуатируемых транспортных телекоммуникационных сетей АК “Узбектелеком" и предприятий мобильных сетей связи.

Апробация работы: Практически ориентированная часть диссертации доложена на курсах повышения квалификации инженерно-технических дочернего предприятия “Узнефтьгазсвязь”.

В данной магистерской диссертации делается попытка исследовать и анализировать живучесть транспортных телекоммуникационных сетей с применением аналитических методов.

живучесть транспортная сеть телекоммуникационная

1. Общие принципы построения транспортных телекоммуникационных сетей

1.1 Транспортные сети и их модели

Транспортные сети предназначены для передачи высокоскоростных широкополосных потоков информации без остановок и накопления.

Информация в транспортную сеть предоставляется специализированной сетью доступа и является различной. Эта информация может быть часовой, видео (теле) изображения.

Транспортная сеть обеспечивает доставку информации по назначению из одного узла сети другой узел сети. В транспортной сети для передачи информации могут использоваться разные технологии: асинхронный способ передачи (ATM) основанный на адресном принципе передачи крупных пакетов информации; организация временного разделения цифровых потоков высокой скорости с помощью цифровой синхронной иерархии SDH.

Основными элементами транспортной сети телекоммуникаций являются высокоскоростные ВОЛС (от 155 - 622 Мбит/с до 2,5 - 10 Гбит/с), мощные автоматические междугородные телефонные станции (АМТС) с ёмкостью до сотен тысяч каналов, кросс - коннекторы, обеспечивающие постоянную и полупостоянную коммутацию цифровых каналов и трактов, мультиплексоры ввода-вывода, операционные системы, источники синхронизации.

В отличие от первичных сетей, которые поставляли потребителями аналоговые каналы тональной частоты, современные транспортные сети поставляют для специализированных сетей только цифровые тракты со скоростями передачи 2 Мбит/с, 155 Мбит/с, 622,080 Мбит/с.

Кроме того, функции транспортной сети намного сложнее. Они включают в себя: компьютерное управление сетью, контроль сети, резервирование трактов сети, синхронизацию сети.

К современным транспортным сетям предъявляют следующие основные требования, обеспечивающие возможность не только гарантировать необходимое качества обслуживания, но и дальнейшее развитие сети:

необходимая полоса пропускания;

расширяемость и масштабируемость сети;

управляемость сети;

совместимость сети;

резервирование трафика, трактов и каналов;

наивысшая заданная надежность, живучесть, а также готовность.

Для оценки надежности таких сложных систем, какими являются транспортные, применяют понятие готовности или коэффициента готовности. Готовность сети может быть повышена путем аппаратного резервирования элементов (узлов) сети, резервирование трафика, трактов и каналов за счет соответствующей организации архитектуры всей сети, её топологии, управления и синхронизации сети, включая сети доступа к ЦПС.

Расширяемость и масштабируемость сети иногда используют как синонимы, но это несколько различные понятия. Расширяемость означает возможность сравнительно легкого (в ограниченных пределах) добавления отдельных элементов сети (пользователей, служб), наращивания сегментов сети доступа и замен существующей аппаратуры более мощной. Масштабируемость означает, что сеть позволяет наращивать количество сетевых узлов и протяженность трактов в очень широких пределах без снижения пропускной способности транспортных магистралей. Для обеспечения хорошей масштабируемости сети приходится применять специальное телекоммуникационное оборудование и определенным образом структурировать топологию сети. Управляемость сети подразумевает возможность централизованно осуществлять конфигурацию, наблюдение, контроль и управление, как каждым сетевым элементом, так и всей сетью в целом, включая управление трафиком и планированием развития сети.

Развитие транспортной сети приведет к постепенному отходу от жесткого иерархического принципа построения междугородной сети. С этой целью в транспортных сетях широко используются более надежные структуры - кольцевые структуры, типа используемых в локальных сетях передачи данных, в которых нет коммутационных станций в общепринятом смысле.

Кольцевая структура основана на использовании ВОЛС и широкополосной системы передачи с мультиплексорами и интерфейсами (портами) для подключения к кольцу потребителей. Дальнейшее развитие кольцевых структур будет иметь место на региональных сетях передачи данных и на межрегиональных сетях, объединяющих несколько зон, в том числе зоны телефонной нумерации. Применение ATM коммутаторов и кросс-коннекторов позволит создать кольцевую транспортную сеть с широкой полосой пропускания и высокими скоростями передачи.

Для описания структуры транспортной сети можно использовать трехуровневую модель, показанную на рис 1.1 Такая модель может помочь при выборе сетевой топологии и методов управления. Для описания структуры сети в модели используются пери транспортных уровня-магистральной сети, региональной сети и местной сети доступа.

На данном рисунке показана архитектура транспортной сети типа "кольцо - кольцо". Каждый уровень данной модели транспортной сети состоит из: узловых станций (Уз), оконечных пунктов (Оп), пунктов управления сетью (ПУ), которые соединены ВОЛС.

Узлы транспортной сети по своему назначению можно разделить на следующие:

Оконечных пункт, в котором установлено терминальное оборудование транспортной сети, обеспечивающее доступ в транспортную сеть от сетей доступа различного назначения. Этот оконечный узел (пункт) формирует из сигналов сетей доступа линейный сигнал, который передается по линейному тракту транспортной сети другому узлу (пункту).

Промежуточный узел (пункт) транспортной сети может быть двух видов:

а) промежуточный узел с вводом/выводом цифровых трактов из линейного тракта, где цифровые тракты ввода/вывода обслуживают сети доступа данного населенного пункта.

Рис.1.1 Модель транспортной сети.

б) промежуточный узел без ввода (вывода цифровых трактов / транзитный узел (пункт)).

Узловые станции содержат в себе мультиплексор ввода/вывода (ADM), а такие оборудование климатехники и источники бесперебойного питания. Мультиплексор ADM осуществляет ввод / вывод цифровых трактов по которым передаются цифровые потоки. В оконечных же пунктах вместо ADM устанавливаются терминальные мультиплексоры (ТМ) - оконечные устройства с некоторым числом каналов доступа, соответствующим определенному уровню иерархий PDH и SDH.

Для нормального функционирования транспортной сети необходимо создание сети управления. С этой целью на каждом уровне транспортной сети, в каждом кольце создаются пункты управления (ПУ), осуществляющие функции управления, тестирования, аварийного переключения, резервирования, сбора статистики о прохождении сигнала и аварийных ситуациях. Каждый пункт управления (ПУ) осуществляет управления телекоммуникационными ресурсами возделанного региона.

Основной транспортной сети на любом участке являются линии телекоммуникаций, которые соединяют между собой оборудование транспортной сети, распложенное в различных узлах этой сети. Линейный тракт транспортной сети предназначен для передачи линейных сигналов и представляет собой совокупность технических устройств (регенераторов или оптических усилителей, участков оптического кабеля, соединительных и разветвительных муфт, станционных, оптических шнуров, оптических кроссов.) Линейные тракты в транспортной сети также могут быть организованы с использованием ЦРРЛ (цифровых радиорелейных линий).

К оконечным пунктам (ОП) и узлам (Уз) транспортной сети подключается системы коммутации специализированных сетей и из сигналов специализированных сетей формируются линейные сигналы, которые передаются по линиям телекоммуникаций и другим узлам или ОП транспортной сети.

Национальный уровень (магистральная транспортная сеть). Используется для передачи информации с высокой пропускной способностью между регионами. Соединяет областные центры и крупные города, республиканские центры (рис.1.2.).

Региональных уровень (внутризоновая транспортная сеть). На этом уровня сети осуществляется транспортировка трафика в регионах, например, между областным центром и райцентрами.

Местный уровень (местная телефонная сеть). Является самым низшим уровнем транспортной сети, в котором осуществляется перенос трафика в переделах одного населенного пункта.

В качестве примера рассмотрим один уровень вышеприведенной модели транспортной сети. Транспортная сеть одного уровня, приведенная на рис.1.2, состоит из 3-х узлов. При этом предлагается, что эти узлы находится в разных населенных пунктах.

Рис.1.2 Модель 3-х узловой транспортной сети на информационном уровне.

1.2 Топология транспортных сетей

Топология - это тема транспортных сетей с указанным географическим расположениям УК и ОП. Самая сложная топология может быть реализована с использованием простейших, базовых топологий. Рассмотрим эти топологии:

1. Топология "точка-точка" (рис.1.3 а.)

Два ОП транспортной сети в них установлены ТМ 1 и ТМ 2. Мультиплексоры соединены через ВОН с использованием двух оптических волокон.

2. Топология "линейная цепь" (рис.1.3 б.)

В данной сети имеется два от в которых установлены ТМ 1 и ТМ 2, имеется также промежуточный пункт, в котором установлен ADM, поэтому этот пункт с выделением цифровых трактов.

Топология "линейная сеть с регенератором". В этом варианте для увеличения дальности связи установлен регенератор в промежуточном пункте без выделения тракта.

Топология и "кольцо" (рис 1.3 в.)

Все ADM соединены между собой двумя оптическими кабелями, создавая замкнутую кольцевую структуру. Фактически в данной транспортной сети имеется два кольца по которым передается одна и та же информация по следующему принципу: в первом (внешнем) кольце информация передается только по часовой стрелке, например информация от ADM 1 и ADM 4 будит предаваться так: ADM 1, ADM 2 транзит, ADM 3 транзит, ADM 4.

Во втором (внутреннем) кольце информация передается только против часовой стрелке по такому же принципу.

Такая схема организации связи значительно повышает надежность транспортной сети и позволяет всегда обеспечить связью все транспортные узлы в случае обрыва транспортной сети.

в)

Рис 1.3 Схема базовых топологий

Количество модулей STM разных уровней иерархии SDH. (рис.1.4). синхронный транспортный модуль STM - это цифровой сигнал, длительностью 125 мкс, имеющий определенную структуру и содержащий в себе заголовок и полезную нагрузку. В заголовке модуля STM-N передается служебная информация, а также информация управления, синхронизации и контроля ошибок. Назначения заголовка может заключается и в том, что он может быть использован для управления всей сетью на базе стандарта TMN. В этом случае все свободные байты заголовка полностью отводится под задачи управления.

Рис 1.4 Информационная модель транспортной сети SDH.

Информационная сеть состоит из сети цифровых трактов низкого уровня Е1 (скорость передачи 2048 Кбит/с) и цифровых трактов высокого уровня ЕЗ и Е4 (скорость передачи данных 34 Мбит/с и 140 Мбит/с). Информация от каждого мультиплексора ввода / вывода ADM передаётся по одному кольцу (OBw) по часовой стрелке, а по другому кольцу (ОВр) против часовой стрелки, при этом OBw - основной оптическое волокно, ОВр - резервное оптическое волокно.

На уровне цифровых трактов при соединении узлов коммутации специализированных сетей между собой (схема на рис.1.4), трансформируется в топологию цифровых трактов по схеме "каждая АТС с каждой" (рис1.5.).

Рис.1.5 Информационная модель транспортной сети SDH на уровне цифровых трактов

1.3 Различия понятий надежности и живучести систем (сетей) связи

Оба понятия связаны с работоспособностью системы связи во времени, т.е. выполнением заданных функций в установленном объеме на требуемом уровне качества в течение определенного периода ее эксплуатации или в произвольный момент. Различия этих понятий обусловлены прежде всего различиями причин или факторов, нарушающих нормальное функционирование системы, и характером нарушений.

Надежность системы связи есть ее свойство обеспечивать связь, сохраняя во времени значения установленных показателей качества в заданных условиях эксплуатации. Она отражает влияние на работоспособность системы главным образом внутрисистемного фактора - случайных отказов техники, вызываемых физико-химическими процессами старения аппаратуры, дефектами технологии ее изготовления или ошибками обслуживающего персонала.

Живучесть же характеризует устойчивость системы и приводящих к разрушениям или значительным повреждениям некоторой части ее элементов - узлов, пунктов, станций и линий связи. Все причини можно разделит на два класса: стихийные и преднамеренным - огневые, в том числе и ракетно-ядерные, удары противника в условиях войны, вражеские диверсионные действия и др.

Различая в причинах нарушения связи обусловливают существенные отличия в их проявлении, характере и масштабности нарушений связи, их продолжительности, путях и способах их устранения и повышения устойчивости системы. Если поток случайных отказов техники приводит к нарушению лишь отдельных связей и обладает свойством ординарности (малая вероятность одновременного отказа нескольких связей), то нарушения работы системы указанными выше факторами живучести обладают существенно иными свойствами. Особенно это характерно для преднамеренного поражения системы, когда одновременно может выводится из строя значительная часть или даже вся система связи. Интервалы между воздействиями факторов живучести на систему связи не подчиняются экспоненциальному закону, что характерно для случайных отказов аппаратуры, а преднамеренные воздействия противника, кроме того, не являются и случайными. Нарушения работы отдельных связей из-за случайных отказов и ошибок обслуживающего персонала обычно кратковременны, так как они в большинстве случаев быстро устраняются, что же касается нарушений связи из-за разрушения отдельных ее элементов - узлов, линий, то они несравненно более продолжительны. Если первые исчисляются обычно минутами или десятками минут, то вторые - часами и сутками, поскольку это связано с большим объемом восстановительных работ.

В силу небольших перерывов связи из-за случайных отказов многие даже весьма важные связи могут обходиться без резервирования. С учетом же аспекта живучести без резерва не обойтись, так как обслуживаемые процессы управления, как правило, не допускают столь длительного отсутствия связи.

Случайные отказы характерны для отдельных устройств, линий или каналов связи. При этом отказ одного аппарата на узле связи обычно не вызывает отказов других комплектов аппаратуры, а тем более целого элемента или всего узла связи. Исключение составляют общие коммутаторы и агрегаты электропитания. Поэтому при расчете надежности системы или сети связи отказы ее структурных элементов, не имеющих общих устройств, считаются взаимонезависимыми.

Поражающие факторы могут выводить из строя одновременно несколько элементов узла и даже системы. Так, если воздействию подвергается узел связи, то могут оставаться непораженными лишь вынесенные его пункты и станции. Поскольку аппаратура систем передачи обычно размещается в составе ядра узла связи, при поражении узла с большой вероятностью выходят из строя и подходящие к нему кабельные линии связи. Соответственно могут быть нарушены все связи, осуществляемые данным узлом. В период массированного ядерного удара противника взаимная зависимость событий-поражений распространяется на все элементы системы. Естественно, что эти особенности нельзя не учитывать при расчете живучести систем и сетей связи.

Следует иметь в виду и неодинаковую степень погрешности исходные данных для оценки надежности и живучести систем. По эксплуатационно-техническим отказам техники и линий связи имеется обширный статистический материал. Новые средства связи проходят испытания на надежность, а проектируемые - оцениваются расчетным путем. И хотя достоверность исходных данных по надежности техники связи представляет пока что известную проблему, достигнутая их точность несравненно выше точности исходных данных для анализа живучести системы связи. К это меру, еще нет достаточных научных основ прогнозирования землетрясений. Естественно не может быть сколько-нибудь точной необходимая для расчетов живучести вероятность того, что в течение определенного периода в интересующем районе землетрясения не будет, нельзя достоверно описать его параметры. Весьма проблематично также и прогнозирование поражающего воздействия противника.

Из этого факта следует, что в настоящее время и в обозримом будущем оценка живучести системы (сети) связи может быть лишь грубо приближенной, ориентировочной. Поэтому и методы ее расчета могут быть приближенными, лишь бы вносимая ими погрешность не превосходила неточности исходных данных.

Методы расчета показателей надежности, к которым обычно предъявляются высокие требования по точности, в некоторых случаях могут использоваться для оценки живучести системы связи, одного для сокращения трудоемкости расчетов, исходя из изложенного выше, они могут быть при этом существенно упрощены. Если же для анализа и синтеза живучести системы разрабатываются специальные методы, то излишнее их усложнение во имя повышения точности было бы неоправданно.

Неодинаковы также и критерии отказов связи между полюсами системы. Если при оценке надежности связь между парой полюсов может считаться отказавшей при наличии k < п заданных связей (n=1,2,.), то при оценке живучести критерием отказа связи между двумя полюсами обычно является полное отсутствие связи любого вида.

Таким образом, надежность и живучесть - существенно различные понятия и самостоятельные проблемы, требующие своих решений при разработке и совершенствовании систем и сетей связи.

Вместе с тем иногда встречаются попиты толковать понятие надежности системы связи как ее способность противостоять отказам ее элементов независимо от их причин. В этом случае понятия надежности поглощает понятия живучести и вместо двух понятий используется одно более широкое - надежность. Возникает вопрос: целесообразно ли это? Существование двух более узких категорий качества системы облегчает их теоретическую разработку, по показателям каждого из них можно более определенно судить о причинах недостаточной устойчивости связи и о путях ее повышения. В то же время понятно стремление авторов подобных попыток иметь такое понятие, которое отражало бы влияние на связь всех факторов, приводящих к ее отказам. Между тем такое понятие есть - это "устойчивость" системы связи. Она учитывает все многообразие факторов, включая эксплуатационно-технические отказы, повреждения элементов системы стихийными факторами и преднамеренным воздействием противника, случайные и преднамеренные радиопомехи. Применение этой интегральной категории не предполагает ликвидации сети, участвующей в обеспечении связи на данном информационном направлении. Разумеется, такие двухполюсные сети связи информационных направлений, как правило, включают в себя часть общих элементов, т.е. по надежности и живучести являются взаимозависимыми (рис 1.4, 1.5). Это обстоятельство следует учитывать и при выработке типовых показателей надежности и живучести систем связи, и при выборе математического аппарата для их расчета.

1.4 Показатели живучести системы (сети) связи

Учитывая, что показатели живучести, надежности и помехоустойчивости системы (сети) связи являются аргументами функции ее устойчивости, то, естественно, следует стремиться к тому, чтобы все они были однотипными или хотя бы аналогичными. В некоторых случаях это требование выполнимо. Так, если поражающие факторы приводят к относительно кратковременным нарушениям работы двухполюсной системы (сети) связи, то для оценки ее живучести целесообразно применять такие же по форме показатели ее надежности, т.е. коэффициент готовности, наработку на отказ и среднее время восстановления системы.

Для отличия показателей живучести от показателей надежности в соответствующих символах проставляются буквы "ж" и "н". например, К,. ж - коэффициент готовности двухполюсной системы (сети) по факторам живучести; Кгн - аналогичный показатель по факторам надежности.

Примерами факторов, действие которых на систему (сеть) связи может оцениваться по аналогии с надежностью, являются грозы, повреждения линий и узлов связи от эпизодических ударов противника (обычным оружием) по близко расположенным от них объектам и т.п.

В этих случаях по аналогии с надежностью может оцениваться живучесть и многополюсной системы (сети) связи - по средней (средневзвешенной) доле сохраняемых связей в произвольный момент или по матрице живучести, элементами которой являются показатели живучести связи между полюсами системы.

Двухполюсные сети связи могут выходить из строя в результате действия таких локальных факторов, как оползни, землетрясения, разливы рек и т.п. После принятия должных мер по обеспечению живучести такие случаи могут быть достаточно редкими, хотя восстановление связи при этом занимает обычно большое время. Если в ранее рассмотренных случаях процесс функционирования двухполюсной системы связи представляет чередование периодов исправной работы и перерывов (восстановлений) связи, то здесь в течение длительного времени может быть единственное проявление соответствующего фактора. Ясно, что такой процесс нельзя характеризовать коэффициентом готовности (вероятностью связности). Для обслуживаемой системы управления (потребителя) важно иметь представление о том, что будет с данной связью при воздействии того иного поражающего фактора или их совокупности. Такое представление можно получить с помощью вероятности выживания рв двухполюсной системы (сети) в случае воздействия на нее поражающих факторов, а также прогнозируемой длительности восстановления связи Тв.

Что же касается многополюсной системы (сети) связи, то она в общем случае целиком не выходит из строя при воздействии предполагаемых поражающих факторов. Поэтому для оценки ее живучести двоичная система показателей неприемлема. Вместе с тем удовлетворительными показателями ее живучести являются по аналогии с надежностью средняя доля или математическое ожидание доли пар полюсов, связь которых выживает в течение заданного периода в условиях воздействия соответствующих факторов.

Если живучесть связи между всеми парами взаимотятотеющих полюсов системы примерно одинакова, то ее можно охарактеризовать средним значением вероятности выживания связи между одной парой полюсов. Численно она будет равна средней доле выживаемых пар полюсов данной МС.

В противном случае, т.е. при существенно различной живучести связи между полюсами системы, вычисляются средние доли выживаемых связей по каждой из двух-трех групп, на которые они могут быть сгруппированы по

признаку равно живучести dL. В случае необходимости сравнения вариантов систем по живучести определяется средневзвешенная доля выживаемых связей DB c по

Требование заказчика по живучести проектируемой системы может быть выражено через среднюю долю выживаемых связей в виде

или (1.1)

Другой формой требования является вероятность того, что доля выживаемых связей в системе будет не менее заданной, т.е.

(1.2)

Разумеется, живучесть систем связи, как и ее надежность, может характеризоваться также и качественными показателями. Примерами таких показателей могут быть: среднее число пространственно-разнесенных трактов связи между каждой парой полюсов, степень защиты кабельных магистралей от грозовых разрядов и т.п.

1.5 Различие понятий и количественных характеристик надежности и живучести элементов систем и сетей связи

Очевидно, что если элементом системы (сети) связи являются станция, устройство или линия, при функционировании которых можно четко сформулировать понятие отказа, то в качестве показателей их надежности следует применять закрепленные ГОСТ технические показатели надежности. В месте с тем среди элементов систем (сетей) связи есть и такие, что двоичная система оценки (Да - Нет) состояния их работоспособности явно недостаточна. К ним относятся крупные узлы, центры, пункты связи и другие элементы. Нет нужды доказывать, что было бы нерационально считать узел связи или его элемент, например телеграф, отказавшим, если из-за отказа его отдельных устройств нарушена часть обеспечиваемых связей. По аналогии с многополюсными системами (МС) состояние работоспособности таких элементов следует определять многоуровневой мерой. Соответственно и понятие их надежности и показатели целесообразно иметь аналогичными тем, которые рекомендуются для МС, а именно: под надежностью элемента системы (сети) связи, состояние работоспособности которого оценивается многоуровневой мерой, подразумевается его свойство, обусловленное эксплуатационно-технической надежностью его компонентов, структурой, качеством управления и специальными мерами выполнять заданные функции в установленном объёме по обеспечению связи.

Из определения следует, что надежность сложных элементов систем (сетей) связи зависит не только от устойчивости работы входящих в них аппаратуры и технических комплексов, но также и от структуры элемента, наличия в нем необходимой избыточности, технического уровня системы управления - системы контроля, выработки и реализации решений по восстановлению связи при отказах аппаратуры элемента. Под специальными мерами повышения надежности элемента предполагаются такие, как создание регламентно - ремонтной службы, выделение резерв средств и т.п.

С учетом этих замечаний в качестве показателей надежности таких элементов систем (сетей) связи целесообразно принять математическое ожидание или среднее значение сохраняемой доли своих возможностей по обеспечению связи в произвольный момент интересуемого периода времени в заданных условиях эксплуатации. Так если телеграф общего пользования при исправном состоянии всего его оборудования способен обеспечивать совместно с другими элементами узла и системы связи п0 связей, а реально из-за отказов техники обеспечивает в наблюдаемый период в среднем пр связей, то его надежность в произвольный момент данного периода равна Нэ=nр/п0.

Для большой определенности оценки наряду со средним значением сохраняемой доли возможностей целесообразно вычислять также среднеквадратическое отклонение или коэффициент вариации этой величины.

В отличие от показателей надежности МС, здесь мы не можем принимать в качестве критерия надежности элемента "сохраняемые связи", поскольку каждая из них обычно обеспечивается не одним, а несколькими элементами. Разумеется, при практической оценке надежности того или иного элемента системы понятие "возможности элемента по обеспечению связи" должно конкретизироваться, исходя из его роли в системе и структурно - функциональной схеме. В одних случаях решающим может быть сохранение исправными оконечных устройств, в других - каналообразующих средств и т.п. Отметим также ту особенность, что необходимая надежность элемента (доля сохраняемых возможностей) при разработке системы не задаётся из вне, что характерно для МС, а вычисляется как производная величина, вытекающая из заданных показателей надежности системы (сети).

Таковы понятия и показатели надежности элементов системы (сети) связи. А что следует понимать под их живучестью и какой количественной мерой ее оценивать?

Выше было показано, что как стихийные факторы, так и преднамеренные поражающие воздействия на элементы системы связи приводят если не к полному их разрушению, то выводят из строя на длительное время. Одним воздействием, например землетрясением или ядерным взрывом, может быть поражен весь даже сложный элемент системы - узел связи, его элемент или любой другой объект. Отсюда следует, что живучесть элемента системы связи - это его способность выполнять свои функции в заданном минимальном объеме в условиях воздействия на него стихийных или искусственных факторов. Обращает на себя внимание и то, что в требованиях по живучести элемента системы (сети) связи необходимо указывать "минимальный" объем его функции ("возможностей по обеспечению связи"), являющийся критерием его работоспособности. Количественной мерой живучести элемента является вероятность его выживания, т.е. вероятность того, что в случае воздействия по нему соответствующего поражающего фактора он сохранит работоспособность. Из приведенных определений следует, что вероятность выживания элемента может быть как условной, так и безусловной.

Условной она будет в том случае, когда вычисляется в предположении, что воздействие поражающего фактора состоялось, т.е.

PBi) y=p [U3i) > U3i)](1.3)

где U3 (Эi) >U3 (Эi) - сохранившийся и минимальный заданный уровни работоспособности элемента соответственно.

Безусловная вероятность того, что в течение Д t элемент повергнется предполагаемому поражающему воздействию.

Если поражающий фактор, например гроза, приводит к частичному повреждению узла связи или его элемента, то в качестве показателя его живучести целесообразно применять среднее значение или математическое ожидание доли сохраняемых возможностей узла связи (элемента) по аналогии с надежностью. В качестве показателя только структурной живучести сложного элемента системы (сети) связи без учета его степени защиты целесообразно применять коэффициент относительной живучести

Кж. э=nmin/Nэ(1.4)

где nmin - минимальное число структурных частей элемента, повреждение которых приводит к полному отказу элемента; N3 - общее число структурных частей элемента.

Как видим, этот показатель достаточно наглядно характеризует чувствительность элемента к отказам его составных частей.

Важным показателем живучести элемента системы связи является также длительность его восстановления до заданного минимального уровня. Она может выражаться средним временем с допустимыми отклонениями или функцией распределения.

Выводы

1. Анализ архитектуры и топологии транспортных сетей показывает, сто наиболее экономичным вариантом является топология “кольцо”.

2. Понятие живучесть является относительно новым понятием, оно впервые используется для оценки общего технического состояния транспортной сети характеризующая её устойчивости.

3. Оценить живучесть транспортной сети может быть лишь приближённой, ориентированной. Отсюда следует, что методы её расчета также могут быть приближенными.

4. Основными показателями живучести является: средняя доля выживаемых связей и вероятность того, что доля выживаемых связей в сети будет не менее заданной.

5. Основными факторами, вызывающие повреждения транспортной сети является: наводнения, пожары, сильные электромагнитные поля.

2. Методы оценки живучести элементов систем и сетей связи

2.1 Способы оценки живучести элементов сетей связи

Выше было показано, что на элементы системы связи может действовать ряд поражающих факторов. В определенных условиях они могут проявляться примерно в одно и то же время. Поэтому представляет интерес устойчивость элемента системы как против отдельных факторов, так и в случае их совместного действия. Частные оценки необходимы для выявления причин уязвимости элемента, выработки и оценки эффективности мер по повышению его живучести. Частная оценка элемента связи ведется отдельно для обслуживающего персонала, здания и техники связи, в том числе антенно-фидерных устройств и кабельных или любых других проводных линий связи. На основе частных показателей осуществляется интегральная оценка рассматриваемого элемента по совокупности учитываемых факторов - Ф.В. последующем она используется непосредственно в расчетах живучести системы (сети) связи.

Выше отмечалось, что живучесть элемента связи может быть условной и безусловной. Условная оценка производится в предположении, что действие отдельного фактора или их совокупности свершилось, требуется определить вероятное состояние каждой из его составных частей. Для этой оценки требуются исходные данные о структуре элемента и взаимном удалении частей его, о степени защиты по каждому фактору для каждой составной части, расстояний их от центра взрыва или внешнего воздействующего фактора, характеристиках поражающего действия каждого фактора, а иногда и о точных географических координатах объекта и центра воздействующего внешнего фактора (в том числе взрыва).

Если живучесть элемента системы оценивается вероятностью его выживания, то первоначально она вычисляется по каждому из анализируемых факторов - Ф,, а затем по формуле суммы вероятностей совместных событий находится интегральная вероятность выживания элемента

(2.1)

По предварительным исследованиям и расчетам проектировщику может быть известно, что последействия воздействия некоторых факторов на рассматриваемый элемент с учетом принятых мер по защите несущественны в сравнении с другими. Тогда такие факторы относятся к категории второстепенных и из расчета исключаются. Расчет может быть дифференцирован также по отдельным группам, например по группе факторов мирного или военного времени или по другим показателям.

В условиях современной войны наиболее сильное поражение системах связи могут причинить ядерные взрывы, примененные в большом количестве (массированно). Поэтому оценка устойчивости элемента связи против поражающих факторов ядерного взрыва может быть принята в качестве показателя его живучести в период войны. Таким образом, находится уловная вероятность выживания элемента. Применительно к нему она является главной. Между тем для оценки живучести системы (сети) связи надо знать безусловную вероятность выживания каждого ее элемента. Она меньше условной, так как вероятность того, что данный элемент в рассматриваемый период будет подвергнут воздействию соответствующего фактора в большинстве случаев меньше единицы. Прогнозирование этой вероятности - сложная задача и одна из главных проблем оценки живучести систем связи. И хотя на сегодняшний день она еще не имеет приемлемого общедоступного решения по многим факторами как мирного, так и военного времени, по некоторым из них прогнозирование возможно. Наибольший интерес представляет прогнозирование возможно. Наибольший интерес представляет прогнозирование возможности воздействия на элементы системы связи ядерных взрывов. Эта задача решается, как правило, методами машинного моделирования массированного и групповых ядерных взрывов, что достаточно трудоемко и посильно только соответствующим организациям. С их помощью могут быть получены необходимые данные для оценки живучести системы (сети) связи.

Ниже излагаются отдельные методические приемы по оценке воздействия на элементы систем связи поражающих факторов ядерного оружия и некоторых других упоминаемых выше явлений.

В зависимости от площади, занимаемой элементом, вида и мощности ядерного взрыва, а также других условий элементы системы могут быть объектами точечными, площадными или линейными. При этом точечный и площадной элементы могут выполнять простые или сложные функции, быть простыми или сложными по структуре. Обычно элемент системы связи относят к точечным объектам, если его линейные размеры не превышают 0,2 радиуса поражающего действия внешнего воздействующего фактора, в том числе ядерного взрыва, а его состояние после возденет-' вия может иметь только два значения: либо он сохранил работоспособность, либо полностью вышел из строя. Для площадного" и линейного элементов кроме упомянутых выше вероятностных оценок вычисляется также величина нанесенного ущерба отдельного каждому компоненту.

Вероятность поражения точечного элемента, являющей; целью, определяется по формуле

(2.2)

где р = 0,477 - постоянная нормального закона; Rn - радиуса ращения воздействующего фактора; Е - вероятное отклони центра взрыва боеприпаса от центра цели (объекта).

Получили упомянутую выше условную вероятность поражения. Безусловная вероятность поражения элемента системы связи одним зарядом определяется равенством

(2.3)

где 0<Рб<1-вероятность применения данного боеприпас элементу; Ря - вероятность доставки боеприпаса до элемента связи с учетом технической надежности пуска-полета средства ставки и преодоления им различного рода противодействий.

Элемент системы связи сохранится ("выживет") с вероятностью

Pв=1-Рn=PбPд

(2.4)

С учетом возможного воздействия по элементу связи нескольких \п\ боеприпасов в течение рассматриваемого периода вероятность его выживания

(2.5)

Вероятность выживания рассчитывается отдельно для обслуживающего персонала, зданий (сооружений) и используемой техники связи. В качестве интегральной оценки живучести элемента: принимается минимальное значение, которое в условиях ядерного воздействия определяется в основном сохранением обслуживающего персонала, т.е.

РвiДt) =min{Pb. o. n, Pв. m. e, Pв. эд. }(2.6)

Так, если вероятность выживания составляет: обслуживающего персонала с учетом здания, в котором расположен элемент связи, Рв. о. п, зд=0,5, техники связи Рв. т. с=0,8, то для всего элемента связи принимаем Рв (э) =0,5.

Площадной элемент системы связи может представлять собой несколько точечных. В этом случае при оценке его живучести вычисляются по изложенной выше методике вероятности выживания его составных частей; затем они анализируются и оценивается состояние элемента в целом. Если же площадной элемент не: может быть разделен на взаимонезависимые (по живучести) части, то его состояние определяется следующим образом. Если центр взрыва совпадает с центром площадного объекта, то вероятность попадания в него определяется из выражения

(2.7)

где Ф - приведенная функция Лапласа; а, b-размеры объекта, км; Ех, Ev - вероятные отклонения в направлении осей х, у (оси параллельны сторонам объекта). Если рассеивание круговое (Ех), то

(2.8)

Относительный ущерб площадному объекту может определен из выражения

(2.9)

где Бх, By-линейные размеры очага поражения объекта в направлении осей х, у; Цх, Ц" - линейные размеры объекта; Мх, Му - относительные длины перекрытия контура объекта и контура очага поражения в направлениях осей х, у.

Формулы для определения Мх и Mv довольно громоздки, поэтому задачи по определению степени поражения площадных целей решаются с помощью ЭВМ или специальных таблиц, графиков. Для приближенных расчетов математического ожидания относительного ущерба площадного элемента, если его размеры много больше радиуса поражения и рассеивание является круговым, что справедливо для ядерного оружия и бомбометания, можно использовать выражение

(2.10)

где Rn - радиус круга, равновеликого площади объекта.

Безусловная вероятность выживания площадного элемента связи приближенно может быть определена из выражения

Рвinn,Дt) =1-PбiРдi (2.11)

где Sni - площадь поражения, определяемая как Sni - nR2ni; Sэi - площадь элемента связи, определяемая как S0i = ПR2цi Отсюда выражение (10.16) принимает вид

Рвinn,Дt) =1-PбiРдi(2.12)

Указанное выражение справедливо для случая, когда Sni<Sцj. или Rn>Rui. Если Sni>Sui (или Rni>Rцi и площадь поражения полностью перекрывает площадь объекта, то считается, что безусловная вероятность выживания для данного компонента (обслуживающего персонала, здания или техники связи) элемента связи равна нулю и ущерб составляет 100%. В общем случае величина ущерба зависит от удаления центра (эпицентра) ядерного взрыва от центра элемента и соотношения между радиусами поражения и собственно элемента.

...

Подобные документы

  • Классификация телекоммуникационных сетей. Схемы каналов на основе телефонной сети. Разновидности некоммутируемых сетей. Появление глобальных сетей. Проблемы распределенного предприятия. Роль и типы глобальных сетей. Вариант объединения локальных сетей.

    презентация [240,1 K], добавлен 20.10.2014

  • Характеристика типовых топологий сетей. Состав линии связи и виды компьютерных сетей. Принцип и стандарты технологии Ethernet. Структура MAC-адреса и модель взаимодействия открытых систем (OSI). Состав сетевого оборудования и процесс маршрутизации.

    отчет по практике [322,5 K], добавлен 23.05.2015

  • Принципы построения телефонных сетей. Разработка алгоритма обработки сигнальных сообщений ОКС№7 в сетях NGN при использовании технологии SIGTRAN. Архитектура сетей NGN и обоснованность их построения. Недостатки TDM сетей и предпосылки перехода к NGN.

    дипломная работа [8,4 M], добавлен 02.09.2011

  • Особенности построения синхронной цифровой иерархии SDH. Волоконно-оптические решения и их элементы. Инкапсуляция трафика Ethernet в контейнеры SDH и задачи реконструкции АТС: параметры межстанционной нагрузки, оборудование и элементы инфраструктуры.

    дипломная работа [6,8 M], добавлен 16.07.2012

  • Системные и технологические принципы модернизации местных сетей электросвязи. Принципы модернизации местных коммутируемых (вторичных) сетей. Городские и сельские телефонные сети. Принципы использования коммутаторов Softswitch. Системы сигнализации в NGN.

    учебное пособие [831,6 K], добавлен 19.07.2013

  • Монтаж и настройка сетей проводного и беспроводного абонентского доступа. Работы с сетевыми протоколами. Работоспособность оборудования мультисервисных сетей. Принципы модернизации местных коммутируемых сетей. Транспортные сети в городах и селах.

    отчет по практике [1,5 M], добавлен 13.01.2015

  • Характеристика основных устройств объединения сетей. Основные функции повторителя. Физическая структуризация сетей ЭВМ. Правила корректного построения сегментов сетей Fast Ethernet. Особенности использования оборудования 100Base-T в локальных сетях.

    реферат [367,2 K], добавлен 30.01.2012

  • Характеристика транспортной сети, общие принципы построения. Характеристики узлового оборудования. Расчет межстанционной нагрузки в рабочем состоянии. Выбор оптических интерфейсов и типов волокон. Тактовая синхронизация сетей, её главные принципы.

    курсовая работа [3,5 M], добавлен 14.12.2012

  • Элементарная схема транспортной сети, ее архитектура. Мультиплексор как основной функциональный модуль сети SDH, многообразие его функций. Аппаратная реализация функциональных блоков оборудования сетей SDH. Электрический расчет линейного тракта.

    дипломная работа [5,8 M], добавлен 20.04.2011

  • Оценка характеристик и возможностей сети X.25. Описание особенностей использования и возможностей глобальных сетей с коммутацией пакетов, их типология. Основные принципы построения и главные достоинства сети Х.25, оценка преимуществ и недостатков.

    курсовая работа [418,8 K], добавлен 21.07.2012

  • Принципы построения сельских сетей связи. Характеристика Пружанского района. Автоматизация процессов управления на проектируемой сети связи, базы данных сельских сетей связи. Экономический расчет эффективности сети, определение эксплуатационных затрат.

    курсовая работа [1,6 M], добавлен 06.01.2014

  • Принципы построения систем передачи информации. Характеристики сигналов и каналов связи. Методы и способы реализации амплитудной модуляции. Структура телефонных и телекоммуникационных сетей. Особенности телеграфных, мобильных и цифровых систем связи.

    курсовая работа [6,4 M], добавлен 29.06.2010

  • Сравнительная характеристика телекоммуникационных сервисов - обычной телефонной связи (POTS), выделенных линий, Switched 56, ISDN, frame relay, SMDS, ATM и Synchronous Optical Network (SONET), их достоинства и недостатки. Основные преимущества сетей X.25.

    курсовая работа [1,1 M], добавлен 21.11.2009

  • Процесс построения мультисервисных сетей связи, его этапы. Анализ технологий сетей передачи данных, их достоинства и недостатки. Проектирование мультисервисной сети связи с использованием телекоммуникационного оборудования разных производителей.

    курсовая работа [1,8 M], добавлен 23.12.2012

  • Общие принципы организации локальных сетей, их типология и технология построения. Разработка проекта объединения двух вычислительных сетей, сравнение конфигураций. Выбор медиаконвертера, радиорелейного оборудования, обоснование и настройка роутера.

    дипломная работа [2,7 M], добавлен 18.03.2015

  • Предназначение коммутатора, его задачи, функции, технические характеристики. Достоинства и недостатки в сравнении с маршрутизатором. Основы технологии организации кабельных систем сети и архитектура локальных вычислительных сетей. Эталонная модель OSI.

    отчет по практике [1,7 M], добавлен 14.06.2010

  • Принцип действия беспроводных сетей и устройств, их уязвимость и основные угрозы. Средства защиты информации беспроводных сетей; режимы WEP, WPA и WPA-PSK. Настройка безопасности в сети при использовании систем обнаружения вторжения на примере Kismet.

    курсовая работа [175,3 K], добавлен 28.12.2017

  • Анализ способов построения телефонных сетей общего пользования. Расчет интенсивности телефонной нагрузки на сети, емкости пучков соединительных линий. Выбор структуры первичной сети. Выбор типа транспортных модулей SDH и типа оптического кабеля.

    курсовая работа [576,3 K], добавлен 22.02.2014

  • Определение, назначение, классификация компьютерных сетей. Техническое и программное обеспечение компьютерных сетей. Широкополосный коаксиальный кабель. Оборудование беспроводной связи. Анализ компьютерной сети ОАО "Лузская снабженческо-сбытовая база".

    курсовая работа [40,8 K], добавлен 23.01.2012

  • Модели структур многополюсных информационных сетей. Параметры и характеристики дискетного канала. Помехоустойчивость приема единичных элементов при различных видах модуляции. Краевые искажения в дискретных каналах. Методы синтеза кодеров и декодеров.

    курсовая работа [2,2 M], добавлен 05.01.2013

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.