Синтез адаптивного регулятора системы управления электроприводом с демпфированием колебаний груза

Размещено на http://www.allbest.ru/

УДК 621.3: 621.8

СИНТЕЗ АДАПТИВНОГО РЕГУЛЯТОРА СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ЭЛЕКТРОПРИВОДОМ С ДЕМПФИРОВАНИЕМ КОЛЕБАНИЙ ГРУЗА

А.Ю. Дракин

В.М. Ильин

В.А. Хвостов

Автоматизация производственных процессов с переходом на малолюдные технологии является одной из основных ступеней модернизации экономики России. Подъемно-транспортное оборудование используется практически на каждом промышленном производстве, поэтому разработка систем автоматического управления кранами на сегодняшний день является весьма актуальной. При эксплуатации грузоподъемных механизмов возникают колебания груза, которые снижают производительность, увеличивают риск возникновения аварийных ситуаций, ухудшают точность позиционирования и, что самое главное, не позволяют перейти к широкому внедрению автоматических систем управления краном без участия крановщика. Таким образом, решение проблемы демпфирования колебаний позволяет значительно повысить эффективность использования грузоподъемного оборудования.

При моделировании системы электропривода передвижения крана с грузом на подвесе, включающей электрическую (силовую и управляющую) и механическую части (подсистемы), механическую часть можно представить в виде двухмассовой системы. Данный подход позволяет использовать известные способы управления двухмассовыми системами, но не учитывает ряд существенных особенностей крана. Некоторые из них, например прогиб крановой балки и растяжение канатов, приводят к нелинейностям, другие - к нестабильности параметров в модели (нестационарности). На данном этапе исследования система крана с грузом представлена линейной моделью в некоторой ограниченной области.

Известен ряд работ [1 - 3], в которых для устранения колебаний груза на подвесе предлагается использовать системы управления на базе модального регулятора. Данные работы имеют один общий недостаток: в них настройки системы управления рассчитываются при условии постоянства всех параметров крана. Однако, как известно, любой кран является системой с переменными параметрами, некоторые из которых варьируются в существенном диапазоне. У мостового крана такими параметрами являются масса и длина подвеса груза. В результате моделирования режимов работы мостового крана с системой управления на базе модального регулятора [3] выяснилось, что настроенная на определенные параметры система имеет ряд существенных недостатков. В частности, при изменении длины подвеса более чем в 2,8 раза или массы груза более чем в 4 раза теряется устойчивость системы (рис.1,2).

Для обеспечения требуемого качества регулирования и сохранения устойчивости системы при применении модального регулятора замкнутого по полному вектору состояния объекта необходимо вывести зависимости коэффициентов обратных связей от переменных параметров и использовать их для непрерывной корректировки этих коэффициентов. Данная задача является достаточно сложной в части аналитической и технической реализации. По мнению авторов, для ее решения целесообразно применить систему управления с нейронечетким регулятором при сохранении структуры, аналогичной структуре классического модального регулятора.

Рис. 1. Временные зависимости движения крана с модальным управлением при уменьшении длины подвеса с 10 до 3,6м:

М12 - упругий момент (в отн. ед.); щ2 - скорость второй массы (в отн. ед.)

Рис. 2. Временные зависимости движения крана с модальным управлением при уменьшении массы груза с 12,5до 3,125т:М12-упругий момент (в отн. ед.); щ2- скорость второй массы (в отн. ед.)

При синтезе нейронечеткого регулятора необходимо выбрать тип регулятора, способ его включения, сформировать обучающую выборку, настроить параметры и обучить регулятор.

Силовой канал и механическая часть электропривода механизма передвижения крана, приведенная к двухмассовой системе, описываются уравнениями[1]

;

;

;

;

,

где Тп, ,- соответственно постоянная времени, коэффициент усиления и напряжение на выходе тиристорного преобразователя (ТП);- напряжение управления; - электромагнитная постоянная времени и коэффициент передачи двигателя; i - ток и сопротивление двигателя;щ1, щ2 - угловая скорость первой и второй масс соответственно;, , ,- моменты инерции первой и второй масс, жесткость упругой связи и упругий момент, пропорциональный отклонению груза от вертикали;,, , - углы поворота первой и второй масс, моменты сопротивления, приложенные к первой и второй массам.

Для реального мостового крана обычно известны следующие параметры: M1- масса тележки, M2- масса груза и грузозахватного устройства, l - длина подвеса груза, i12 - передаточное число редуктора, Rп- радиус колеса тележки, J1- момент инерции двигателя. Для перехода к параметрам, используемым в системе уравнений, воспользуемся следующими соотношениями:

гдеg - ускорение свободного падения; - угол отклонения груза от вертикали.

Таким образом, при изменении длины подвеса и массы груза в модели будут изменяться момент инерции второй массы и жесткость упругого соединения.

Для моделирования в качестве примера взят кран производства ОАО «БЗМТО» грузоподъемностью 12,5т и длиной пролета 22,5м. Масса тележки - 3,8т, масса моста - 15,7т, высота подъема - 10м.

В качестве основы для формирования системы управления с нечетким регулятором примем систему управления с модальным регулятором(рис.3). При этом в качестве переменных состояния модели приняты напряжение на выходе преобразователя (eп), ток двигателя (i), упругий момент (M12), скорость первой и второй масс (щ1 и щ2).

Для упрощения процесса обучения примем не один блок нечеткой логики, замещающий весь модальный регулятор, а пять таких блоков (К01-К05 на рис. 3) -по одному на каждый коэффициент модального регулятора. Из ранее перечисленных этапов настройки нечеткого регулятора основным является формирование обучающей выборки. Для этого рассчитаем параметры модального регулятора для всех комбинаций длины подвеса и массы груза.Для изменения массы груза возьмем 6 точек, а длины подвеса - 5. Таким образом, необходимо провести 30 экспериментов, результаты которых будут основой для формирования обучающих выборок. В результате система управления будет состоять из пяти нечетких регуляторов с тремя входами (длина подвеса, масса груза и одна из переменных состояния) и одним выходом каждый.

Рис. 3. Структура системы управления электроприводом крана на базе модального регулятора

При настройке параметров регулятора примем по три треугольные функции принадлежности для каждого входа.

Структура полученной системы управления показана на рис. 4.

Рис. 4. Структура системы управления электроприводом крана на базе нечеткой логики: электропривод кран регулятор подвес

ЗИ - задатчик интенсивности; ОУ - объект управления; ФР1? ФР5 - нечеткие регуляторы

При моделировании процесса разгона крана при максимальных длине подвеса и массе груза получаем временные зависимости,представленные на рис.5.

На приведенных графиках отчетливо видно, как первая масса вначале разгоняется, а затем, по мере увеличения момента М12 и соответственно угла отклонения груза от вертикали, скорость первой массы снижается до значения скорости второй массы. Когда скорости сравниваются, начинается разгон тележки с грузом с постоянным ускорением без колебаний. При выходе на постоянную скорость движения происходит обратный процесс.

На графиках видно, что ток двигателя (Id) и напряжение на выходе преобразователя (Up) не превышают установленныхограничений. Момент М12 (пропорционален углу отклонения груза от вертикали) выходит на заданное значение без колебаний и рывков и так же плавно снижается до нуля при выходе на номинальную скорость.

При сохранении длины подвеса неизменной и уменьшении массы груза до 1т графики временных зависимостей процесса разгона принимают вид, показанный на рис.6. При этом задание на момент М12 уменьшено в соответствии со снижением массы груза, а сам момент показан в масштабе 10:1.

При снижении длины подвеса до минимального значения 2м, а массы груза до массы грузозахватного устройства получаем временные зависимости,представленные на рис.7.

Рис. 5. Зависимости упругого момента, напряжения и тока двигателя, скоростей первой и второй масс от времени при массе груза 12500 кг и длине подвеса 10м

Рис. 6. Зависимости упругого момента, напряжения и тока двигателя, скоростей первой и второй масс от времени при массе груза 250 кг и длине подвеса 10м

На рис. 6 и 7 также видно, что ток и напряжение не выходят за рамки установленных ограничений, а груз движется в соответствии с заданием без рывков и колебаний.

Рис. 7. Зависимости упругого момента, напряжения и тока двигателя, скоростей первой и второй масс от времени при массе груза 250 кг и длине подвеса 2м

Достоверность полученных результатов обеспечивается применением широко известной двухмассовой модели электропривода крана и синтезом (обучением) нечеткого регулятора на основе значений переменных состояния, полученных из классической модели системы с модальным управлением.

Таким образом, на основании результатовмоделирования предлагаемой системы управления можно сделать следующиевыводы:

- синтезированная система управления устойчива во всем диапазонезначений длины подвеса и массы груза;

- нечеткий регулятор позволяет осуществлять разгон (торможение) крана при значениях массы груза и длины подвеса в диапазоне от 12,5 до 0,25 т и от 10 до 2м соответственно;

- структура регулятора, состоящая из пяти блоков нечеткой логики, позволяет минимизировать время обучения регулятора;

- используя аналогичную методику, можно сформировать и обучить нечеткий регулятор для двухмассовой системы с другими параметрами и диапазоном значений переменных состояния;

- в соответствии с выводами [4] можно ожидать, что система сохраняет устойчивость при расширении диапазона значений параметров крана в пределах 30% относительно учтенных при проектировании.

Список литературы

1. Терехов, В. М.Системы управления электроприводов /В.М. Терехов,О. И.Осипов. - М.: Академия, 2005. - 300с.

2. Борцов, Ю. А. Автоматизированный электропривод с упругими связями / Ю. А.Борцов, Г.Г.Соколовский.- 2-е изд., перераб. и доп.-СПб.: Энергоатомиздат, 1992. - 288с.

3. Ильин, В.М. Расчет параметров системы управления электропривода с демпфированием колебания груза/ В.М. Ильин // Сборник трудов 8-й Межрегиональной(Международной)научно-технической конференции студентов и аспирантов. - 2011.-Т. 2. - С. 38-42.

4. Дракин, А. Ю. Динамика системы автоматического управления с нечетким регулятором/ А.Ю. Дракин // Системы управления и информационные технологии. - 2007. - №3(29). -С.35-38.

Аннотация

Приведены результаты синтеза системы управления электроприводом механизма передвижения крана на основе нейронечетких регуляторов. Параметры мостового крана приведены к двухмассовой системе. Выбрана структура регулятора, сформирована обучающая выборка, на основе которой проведена настройка системы управления. Исследованы режимы работы обученной системы при различных значениях массы груза и длины подвеса.

Ключевые слова: система управления, нейронечеткий регулятор, демпфирование колебаний груза, обучение регулятора, обучающая выборка, мостовой кран.

Размещено на Allbest.ru