Системы охлаждения элементов радиоэлектронной аппаратуры, работающих в режиме повторно–кратковременных тепловыделений

Анализ возможных вариантов реализации системы охлаждения приводит к необходимости рассмотрения конструктивных схем, изображенных на рис.1, отличающихся различными вариантами размещения элементов РЭА и ТЭБ на контейнере, заполненном плавящимися наполнителями.

Размещено на http://www.allbest.ru

Для построения математической модели исследуемой системы охлаждения элементов РЭА, соответствующей какой-либо из приведенных на рис.1 схем, необходимо рассмотреть процесс плавления (затвердевания) наполнителей, а также уравнения теплового баланса, описывающие теплообмен в системах: элемент РЭА - контейнер с наполнителями и ТЭБ - контейнер с наполнителями.

Для расчетной схемы, приведенной на рис.1, г, соответствующей наиболее общему случаю системы охлаждения, уравнения теплового баланса при плавлении наполнителей могут быть записаны в следующем виде:

,

,

,

. (1)

,

,

а при их затвердевании:

,

,

,

. (2)

,

,

где - средняя массовая температура элемента РЭА, - время; - произведение соответственно теплоемкости, плотности и толщины элемента РЭА, - количество теплоты, выделяемое элементом РЭА в единицу времени и приходящееся на единицу площади торцевой грани контейнера, , - произведение соответственно теплоемкости, плотности и толщины оболочки контейнера со стороны размещения элемента РЭА и ТЭБ, - количество отсеков с соответствующими наполнителями, , …, - произведение соответственно теплоемкости, плотности и толщины перегородок, , - средние массовые температуры оболочки контейнера соответственно со стороны размещения элемента РЭА и ТЭБ, , …, - средние массовые температуры перегородок, - количество теплоты, поглощаемое ТЭБ в единицу времени и приходящееся на единицу площади торцевой грани контейнера, - количество теплоты, поступающее в единицу времени из окружающей среды и приходящееся на единицу площади торцевой грани контейнера, , - суммарный коэффициент теплопередачи от элемента РЭА к внутренней оболочке охлаждающего устройства, , , …, , - количество теплоты, переданное в единицу времени соответствующему наполнителю и приходящееся на единицу площади торцевой грани контейнера.

Расчет значений , , …, , связан с определением поля температур по толщине жидкой и твердой фаз и координаты границы раздела фаз в зависимости от времени.

Для схемы, приведенной на рис.1, а могут быть также применены системы уравнений (1)-(2), при этом ввиду того, что теплоемкость элемента РЭА значительно меньше теплоемкости контейнера с плавящимися наполнителями можно принять . Тогда первые два уравнения в системах (1)-(2) можно заменить одним в виде

для (1) и для (2).

Данное допущение также справедливо для случая плавления рабочих наполнителей в схеме, изображенной на рис.1, в. При исследовании же затвердевания рабочих веществ в данном случае будут использоваться соотношения

,

,

. (3)

,

,

Для схемы, приведенной на рис.1, б можно использовать соотношения (1) и (3), а в случае, соответствующем рис.1, д - (1)-(2), где два первых уравнения заменяются одним:

 для (1) и для (2).

Ввиду сложности описания процессов плавления - затвердевания в многослойной системе, каждый из слоев которой находится в состоянии фазового перехода, введены упрощения:

1. Предполагается, что в системе единовременно осуществляется плавление только одного наполнителя.

2. Первым начинает плавиться наполнитель, находящийся в самом нижнем отсеке. После его полного плавления - наполнитель, помещенный во второй снизу отсек, затем наполнитель, находящийся в третьем отсеке и т.д. вплоть до отсека, непосредственно контактирующего с элементом РЭА.

3. Общая продолжительность стабильной работы элемента РЭА складывается из времени, необходимого для прогрева контейнера с наполнителями до температуры плавления нижнего рабочего вещества и продолжительности полного плавления всех наполнителей.

4. Предполагается, что последующий наполнитель начинает плавиться сразу же после плавления предыдущего. При этом принимаем, что длительность плавления предыдущего наполнителя всегда больше времени, необходимого для прогрева последующего наполнителя до его температуры плавления.

5. Анализ будет проводиться в предположении, что на плавление каждого наполнителя тратится вся теплота, поступающая от элемента РЭА. Данное допущение занижает величину продолжительности стабильной работы РЭА, и полученные впоследствии результаты будут являться оценкой сверху.

Таким образом, в соответствие с данными допущениями можно ограничиться рассмотрением процесса плавления (затвердевания) только в одном отсеке при условии наличия на его верхней поверхности теплового потока , а общую длительность плавления всех наполнителей определить путем суммирования длительностей плавления (затвердевания) наполнителей в каждом отсеке.

Решение задачи теплообмена при плавлении (затвердевании) вещества получено методом Л.С. Лейбензона, заключающимся в том, что функции распределения температур в жидкой и твердой фазе , подбираются таким образом, чтобы они удовлетворяли начальным и граничным условиям. Подобранные таким образом функции подставляются в условие сопряжения на границе раздела фаз, полученное дифференциальное уравнение решается относительно координаты границы раздела фаз .

Для случая плавления наполнителей решение получено в виде системы обыкновенных дифференциальных уравнений, расчет которой затем производился численным образом.

, (4)

, (5)

Здесь - теплоемкость, плотность и теплопроводность жидкой и твердой фазы наполнителя, R - толщина контейнера с одним наполнителем, , - соответственно температуры при в любой момент времени ф и при ф = ф₀, о₀ - толщина расплава при ф = ф₀; ф₀ - время, при котором начинает наблюдаться линейное изменение температуры от времени; , - параметры, определяемые экспериментально.

Для охлаждающих устройств, имеющих малую толщину оболочки и незначительную массу элементов РЭА, без особого ущерба для точности расчетов можно пренебречь теплом, идущим на нагрев металлической оболочки и перегородок по сравнению с теплоаккумулирующей способностью наполнителя (или учесть в суммарном балансе устройства путем введения дополнительной толщины расплава или условного увеличения теплоемкости жидкой фазы), т. е. .

При этом, в случае, когда на перегородке поддерживается постоянный тепловой поток, а теплообменом с окружающей средой пренебрегаем по сравнению с теплотой, выделяемой аппаратурой, можно определить полное время плавления слоя наполнителя из соотношения:

. (6)

Как было отмечено выше, общая продолжительность стабильной работы элемента РЭА будет равняться сумме времени, необходимого для прогрева контейнера с наполнителями до температуры плавления нижнего рабочего вещества и продолжительности полного плавления всех наполнителей. Время полного плавления каждого отсека с соответствующим наполнителем определяется по формуле (6), а продолжительность прогрева емкости с наполнителем до температуры плавления рабочего вещества, находящегося в нижнем отсеке, определяется из соотношения:

, (7)

где - температура плавления (кристаллизации) наполнителя, находящегося в нижнем отсеке, m₁, m₂, …, m_n и с₁, с₂, …, с_n - соответственно массы и теплоемкости рабочих веществ, начиная с расположенного в самом нижнем отсеке m₁, c₁ и заканчивая находящимися в непосредственном тепловом контакте с элементами РЭА m_n, c_n.

Расчеты произведены при следующих исходных данных: наполнители - парафин (₁=760 кг/м³, ₂=780 кг/м³, с₁=2680 Дж/кгК, с₂=2350 Дж/кгК, =0,27 Вт/мК, r=15610³ Дж/кг, Т_кр=313 К), пальмитиновая кислота (₁=845 кг/м³, ₂=855 кг/м³, с₁=2730 Дж/кгК, с₂=1800 Дж/кгК, =0,17 Вт/мК, r=21410³ Дж/кг, Т_кр=336 К), азотнокислый никель (₁=1980 кг/м³, ₂=2050 кг/м³, с₁=2140 Дж/кгК, с₂=1800 Дж/кгК, =0,56 Вт/мК, r=15510³ Дж/кг, Т_кр=329,7 К), Т_ср=293 К, к_ср=10 Вт/Км², ₀=0,002 м; ₀=20 с. Расчеты производились при общей высоте устройства R=0,03 м, в случае применения двух наполнителей (пальмитиновая кислота и парафин) толщина каждого слоя составляла R₁=0,015 м, для случая, соответствующего использованию трех наполнителей (пальмитиновая кислота, азотнокислый никель, парафин), толщина слоев R₂=0,01 м.

Расчетные зависимости определяют, что температура оболочки и длительность плавления рабочего вещества зависит от величины тепловой нагрузки на охлаждающее устройство (значения q_РЭА), типа рабочего вещества, а также условий теплообмена с окружающей средой. Так как при отсутствии конвективных потоков в жидкой фазе процесс теплообмена является нестационарным процессом теплопроводности, то температура оболочки устройства все время возрастает. Скорость ее роста зависит от величины q_РЭА, толщины слоя и теплопроводности вещества. Увеличение значения q_РЭА значительно повышает температуру оболочки и элемента РЭА, а также скорость плавления вещества (например после 1,5 часа работы элемента РЭА при изменении его мощности рассеяния с 1000 до 3000 Вт/м² температура оболочки повышается с 317 до 367 К, а скорость плавления увеличивается с 10^-6 м/с до 3,710^-6 м/с). Повышение температуры оболочки устройства связано, в том числе, с увеличением теплового сопротивления жидкой фазы рабочего вещества, которое растет с увеличением расплавленного слоя. Согласно полученным данным (рис.2-3) следует, что наиболее стабильной является температура оболочки устройства для случая применения трех наполнителей. При этом рост температуры в диапазоне от 200 до 3600 с. с начала процесса плавления составлял не более 17 К, в то время как при использовании одного наполнителя его величина превышала 55 К.

При этом длительность эффективной работы устройства лежит в тех же пределах, что и для случая применения одного рабочего вещества.

Размещено на http://www.allbest.ru

Таким образом, результаты расчетов подтверждают эффективность разбиения емкости на несколько отсеков, заполненных разными рабочими веществами, имеющими температуру плавления, возрастающую к плоскости установки элемента РЭА.

Размещено на http://www.allbest.ru

При затвердевании наполнителей решение задачи получено в виде:

, (8)

, (9)

где .

В случае идеального контакта оболочки устройства с наполнителем () при ==1 выражения (8)-(9) переписываются в виде:

, (10)

. (11)

Как следует из полученных данных время остывания рабочего вещества и оболочки устройства при использовании ТЭБ в несколько раз меньше их времени остывания при естественном теплообмене с окружающей средой (для парафина это отношение при q_ТЭБ =2000 Вт/м² и k_ср =10 Вт/(м²К) составило 2 раза). Отсюда следует, что существующие ограничения в отношении времени цикла работы элемента РЭА и времени перерыва между его включениями при использовании ТЭБ снижаются. Таким образом, если в случае естественного теплообмена оболочки охлаждающего устройства с окружающей средой период работы элемента РЭА должен быть значительно меньше "паузы", то при использовании ТЭБ время между двумя последовательными циклами работы РЭА может быть в значительной мере уменьшено.

Продолжительность процесса затвердевания вещества может быть существенно снижена при использовании дополнительного теплоотвода с боковой поверхности контейнера с веществом, как это показано на рис.1, б или в случае рис.1, в. Согласно расчетным данным использование дополнительного теплосъема q_ТЭБ =6000 Вт/м² при основном q_ТЭБ =1500 Вт/м² позволит снизить время полного затвердевания, например, для парафина до 1200 с, азотнокислого никеля до 2000 с, пальмитиновой кислоты до 2400 с. При этом, если принять, что время полного затвердевания системы, состоящей из нескольких веществ, имеющих разные температуры плавления и теплофизические характеристики, определяется временем затвердевания вещества, имеющего наибольшую продолжительность этого процесса, то целесообразным будет применение дополнительного неравномерного охлаждения. Здесь эффективным будет охлаждение отсеков с наполнителями, имеющими большую продолжительность затвердевания более мощной ТЭБ, с меньшей длительностью затвердевания - менее мощную ТЭБ и т.д.

По известным значениям q_ТЭБ может быть осуществлен подбор соответствующих стандартных ТЭБ. При практических расчетах использовались ТЭБ ТВ-127-1,0-2,0, серийно выпускаемые ИПФ «Криотерм», количество, а также соответствующие токи питания и напряжения которых подбирались по разработанной этой фирмой расчетной программе.

В третьей главе представлены результаты экспериментальных исследований системы охлаждения элементов РЭА с повторно-кратковременными тепловыделениями. Экспериментальные исследования проводились с целью подтверждения адекватности математической модели и правильности сделанных на их основе выводов. Объектом экспериментальных исследований являлся опытный образец системы охлаждения элементов РЭА с повторно-кратковременными тепловыделениями с двумя рабочими веществами.

Опытный образец охлаждающей системы представлял собой емкость, выполненную в виде цилиндра, боковая поверхность которого изготовлена из фторопласта, а торцы - из алюминиевых пластин. Емкость разделена в вертикальной плоскости алюминиевой перегородкой на два отсека, заполненные рабочими веществами, соответственно воском и парафином. Толщина каждого наполнителя составляла 1,5 см. При исследовании процесса плавления на торцевую поверхность, имеющую непосредственный контакт с воском устанавливался источник тепловыделений, в качестве которого использовался плоский нагреватель, запитываемый от источника электрического тока. Мощность нагревателя регулировалась в диапазоне от 5 до 40 Вт. Для компенсации изменения объема рабочих веществ при плавлении использовались отводные трубки.

Экспериментальное исследование процесса затвердевания проводилось на макете, в котором емкость с рабочими веществами приводилась в тепловой контакт с ТЭБ, съем тепла с горячих спаев которой осуществлялся посредством жидкостного теплообменника. ТЭБ запитывалась от регулируемого источника постоянного тока. Ток, проходящий через ТЭБ, и напряжение на ней контролировались встроенными в источник питания приборами.

В целях сравнительного анализа систем охлаждения с одним и несколькими наполнителями кроме опытного образца, содержащего два рабочих вещества, изготовлен макет, содержащий один наполнитель, в данном случае воск. Конструкция данного образца аналогична описанной выше. Толщина наполнителя - 3 см.

Для измерения температуры источника тепловыделений, спаев ТЭБ, радиатора использовались медь-константановые термопары, сигнал с которых поступал на измерительный комплекс ИРТМ, подключенный к ПЭВМ.

Для определения основных параметров исследуемого опытного образца при испытаниях замерялись следующие величины: напряжение и ток на электронагревателе и ТЭБ; температура на верхней и нижней торцевой поверхности опытного образца, температуры на горячем спае ТЭБ.

Результаты исследований получены в виде графиков зависимостей изменения температуры оболочки опытного образца во времени при плавлении и затвердевании рабочего вещества, а также продолжительности плавления (затвердевания) рабочего агента от подводимой (отводимой) мощности. Измерения производились при различных значениях мощности электронагревателя и токах питания ТЭБ.

Размещено на http://www.allbest.ru

Эксперимент подтвердил правомерность разработанных теоретических положений. Результаты эксперимента и их соотнесение с расчетными данными представлены на рис.4-5. Полученные экспериментальные данные определили приемлемую точность математической модели системы. Максимальное расхождение расчетных и экспериментальных данных не превышало 11-12% на всем диапазоне измерений.

В четвертой главе описаны разработанные новые конструктивные варианты устройств для охлаждения элементов РЭА, работающих в режиме повторно-кратковременных тепловыделений.