Исследование дисперсионных характеристик электродинамических систем с резонаторами сложной формы

Размещено на http://www.allbest.ru/

Исследование дисперсионных характеристик электродинамических систем с резонаторами сложной формы

Вакуумные приборы СВЧ применяются во многих направлениях науки и техники. Широкое распространение обусловлено их высокими техническими характеристиками (такими как к.п.д., выходная мощность). В настоящее время разрабатывается и выпускается большое количество приборов, в которых используется принцип протяженного взаимодействия электронного потока с полем замедленных электромагнитных волн. К одному из перспективных направлений разработок можно отнести прибор, предложенный в [1], схематично изображенный на рис. 1.

По сути это два различных прибора, причем обе ЗС соединены щелями связи, образуя единую систему. При использованиии такой конструкции появляется возможность получить на выходе прибора модулированный сигнал. При работе одного из приборов на выходе будем иметь мощность того прибора, который работает. Если соблюдается синфазность волн в системе и работе на одной частоте можно получить сумму мощностей обоих приборов. При постоянной работе одного из приборов и периодическом включении другого имеет место ступенчатое изменение амплитуды выходного сигнала.

Основная роль резонаторной системы состоит в накоплении высокочастотной энергии и фиксировании частоты колебаний. Резонаторная система может быть уподоблена фильтру с узкой полосой пропускания, который из всех частот, связанных с электронным потоком, выделяет одну определенную. В свою очередь замедляющая система занимает важное место во всей резонансной системе. Изучая магнетрон, целесообразно рассматривать раздельно электронный механизм, резонансную систему и выходное устройство. Вся резонансная система сложна даже для качественного анализа; обычно ограничиваются предположением, что работа магнетрона определяется лишь анодным блоком и выходным контуром. Хотя это предположение и не всегда оправдывается, поскольку и другие части магнетрона также влияют на его работу, обычно все же удается эти влияния выделить, рассматривая их как отдельную задачу. Этим подходом и воспользуемся, то есть остановимся на анализе работы данной замедляющей системы, считая ее не нагруженной. Рассмотрение нетрадиционной замедляющей системы начнем с расчета каждой из составных частей изображенных на рис.2.

Рис.2

Рассчитаем дисперсионные характеристики двух систем (обычной и обращенной) в зависимости от геометрических размеров дополнительных щелей. Задача о дисперсии замедляющей системы магнетрона может решаться тремя способами. Первый из них основывается на методе эквивалентных цепей с сосредоточенными постоянными [2]. Вид эквивалентной схемы в известной мере произволен, и точность результатов зависит от его выбора. Параметры схемы большей частью могут быть рассчитаны и должны определятся опытным путем. Таким образом, этот метод дает скорее качественный результат, чем количественный. Достоинством этого метода является математическая простота и наглядность. Второй способ решения задачи заключается в отыскании распределения высокочастотных магнитного и электрического полей [3], по которому затем находится входная проводимость. Преимущества - более высокая точность результатов, получение в процессе решения задачи картины распределения полей. Определенный класс ЗС можно рассчитать, используя метод многопроводных линий. Этим методом можно исследовать такие системы, которые можно представить в виде ряда параллельных проводников[4]. Для расчета характеристик приведенных систем воспользуемся методом теории поля, так как он позволяет получить более высокую точность расчетов, непосредственно используя геометрические размеры системы.

Рассмотрим замедляющую систему в предположении отсутствия потерь в стенках ЗС, т.е. проводимости будут чисто реактивными. Чисто реактивными являются и входные проводимости пространства взаимодействия. Проводимость резонатора является функцией частоты, проводимость же пространства взаимодействия является функцией частоты и номера вида колебаний .

Важнейшей характеристикой резонаторной системы является дисперсионная характеристика (зависимость фазовой скорости электромагнитной волны от частоты). Процедура расчета дисперсионной характеристики ЗС сводится к нахождению корней резонансного уравнения (справедливого как для обычного магнетрона, так и для обращенного):

,

где и - соответственно значения реактивных проводимостей резонатора и пространства взаимодействия на их общей границе.

Общую проводимость резонатора определим как проводимость дополнительного щелевого резонатора, пересчитанную по формулам [5] к границе пространства взаимодействия. Формулы приведения известной проводимости к границе пространства взаимодействия (с учетом того, что обычно в традиционном приборе используются ЗС с секторными резонаторами, а в обращенном - со щелевыми) выглядят следующим образом [5]:

- для обычной колебательной системы:

,

где ; ;

здесь ; ;

- для обращенной колебательной системы:

,

,

где - центральный угол лопаточного резонатора;

- центральный угол, соответствующий одной щели определяется выражением:

,

- толщина ламели;

- радиус анода;

k - волновое число. которое является корнем уравнения (1);

- высота анодного блока;

- радиус ламели;

- расстояние между ламелями;

- проводимость щелевого резонатора определяется выражением [3]:

;

- высота щели;

- ширина щели.

Проводимость пространства взаимодействия определяется по формулам[5]:

- для обычной конструкции:

,

- для обращенной конструкции:

,

Где - число резонаторов;

- номер вида(моды) колебания;

m - целое число;

- номер основного вида колебания;

и - функции, которые определяются выражениями [3]:

,

где - Функции Бесселя и Неймана и их производные порядка ;

- радиус катода магнетрона;

- текущая координата.

За основу для расчета внутреннего прибора были взяты геометрические размеры магнетрона М105. Размеры же внешней системы были выбраны с учетом конструкторских рекомендаций [5], отношение толщины ламели к расстоянию между ламелями выбрано равным 1.

Рис.3

График 1 на рис.3 соответствует ходу рассчитанной дисперсионной характеристики реального магнетрона М105. Результаты расчета магнетрона со связками (изложенным методом) отличаются от экспериментальных характеристик не более чем на 1% на рабочем виде (-вид) [6]. Но поскольку мы рассматриваем систему, которая изображена на рис.2а и не содержит связок, то остальные зависимости 2 -6 приведены для таких систем. Зависимости 2 и 6 на рис.3 соответствуют ходу дисперсионных характеристик систем с различной высотой ламели ( 2 - r_l-r_a=14,25мм, 6 - r_l-r_a=20,25мм). Графики 3,4,5 соответствуют дисперсионным характеристикам систем, имеющим различную ширину дополнительной щели (3 - d=2мм, 4 - d=4мм, 5 - d=6мм; при постоянной ее высоте l=6мм). Как следует из графиков, чем больше ширина щели, тем больше характеристика приближается к дисперсионной характеристике обычной системы с большей высотой ламели, посему появление щели можно рассматривать как увеличение высоты ламели.

Рис.4

На рис.4а сплошными линиями изображены дисперсионные характеристики обращенной системы в зависимости от ширины щели (при постоянной высоте). Пунктиром изображены характеристики систем, не имеющих дополнительной щели, т.е. с резонаторами обычной формы, но с различной высотой ламели. Высота ламели отличается в этих зависимостях на высоту дополнительной щели. Таким образом, эти зависимости являются предельными случаями характеристик, изображенных сплошными линиями. На рис.4б приведен ход дисперсионной характеристики обращенной системы в зависимости от высоты дополнительной щели (при постоянной ширине). Как следует из графиков на рис.4, при увеличении ширины или высоты дополнительной щели, т.е. протяженности стенки резонатора, происходит смещение резонанса на - виде в более длинноволновую область.

Таким образом, в данной статье рассмотрен подход к проектированию нетрадиционных замедляющих систем. Проведены расчеты дисперсионных характеристик обычной и обращенной конструкции замедляющей системы с наличием в резонаторах дополнительной щели.

Список литературы

вакуумный дисперсионный резонаторный

1. Комбинированный двухрежимный магнетрон. Патент Украины №28560А. Копоть М.А., Чурюмов Г.И., Шлифер Э.Д 2. Силин Р.А., Сазонов В.П. Замедляющие системы. М.: Сов. радио, 1966. 632 с.

3. Магнетроны сантиметрового диапазона. Т.1 Пер. с англ. под ред. С.А.Зусмановского. М.: Сов. радио, 1950. 420 с.

4. Альтшулер Ю.Г., Татаренко А.С. Лампы малой мощности с обратной волной. М.: Сов. радио, 1963. 296с.

5. Шлифер Э.Д. Расчет и проектирование коаксиальных и обращенно-коаксиальных магнетронов. М.: Изд. МЭИ, 1991. 167с.

6. Нікітенко О.М. Проектування резонаторної системи магнетронів // Радіотехніка. 1999. Вип. 109. С. 103 - 109.

Размещено на Allbest.ru