Информационная технология мониторинга температурных полей в процессе выращивания монокристаллов методом Чохральского

Размещено на http://www.allbest.ru/

1

Информационная технология мониторинга температурных полей в процессе выращивания монокристаллов методом Чохральского

Разработана информационная технология мониторинга температурного поля в процессе выращивания монокристаллов полупроводников, включающая комплекс математических моделей и методов, систему взаимосвязанных информационных процессов и комплекс технических и программных средств.

Повышение требований к структурному совершенству полупроводниковых монокристаллов ведёт к необходимости усовершенствования технологического процесса их изготовления. При отсутствии принципиально новых методов получения монокристаллов технологический процесс может быть усовершенствован как за счёт применения модернизированного оборудования, так и за счёт совершенствования автоматизированных систем управления, а именно - включения в состав таких систем подсистем мониторинга температурных полей расплава и слитка, анализа текущего состояния процесса выращивания и поддержки принятия оперативных решений.

Для реализации указанных подсистем необходимо разработать информационную технологию мониторинга температурных полей, в основу которой положены накопленные экспериментальные данные и теоретические знания о кинетике и динамике процесса выращивания.

Как известно, любая информационная технология базируется на определенных методах, моделях и информационных процессах. Можно утверждать, что применение выбранных методов базируется на использовании соответствующих моделей и алгоритмов, а, следовательно, при разработке информационной технологии необходимо определить её статическую часть - совокупность математических моделей и структуру данных, а также описать динамическую составляющую информационной технологии - информационные процессы и их взаимодействие.

Состав информационной технологии

Разрабатывая информационную технологию необходимо определить её статическую часть - структуру данных (DS) и комплекс математических методов и моделей (СМM), а также описать динамическую составляющую информационной технологии - информационные процессы (IP) и их взаимодействие между собой (IPI). Исходя из этого информационная технология должна представляться набором:

IT = < DS, СМM, IP, IPI >.

Состав информационной технологии определен исходя из требований мониторинга одного из наиболее сложных процессов выращивания, а именно выращивания монокристаллов арсенида галлия из под слоя герметизатора. Разработанная информационная технология мониторинга температурного поля в процессе выращивания монокристаллов арсенида галлия включает в себя:

1. Комплекс математических моделей и методов, в том числе:

модель аппроксимации закона распределения температуры на стенке тигля (М1);

модель аппроксимации закона распределения температуры на поверхности герметизатора (М2);

нейросетевая модель, вычисляющая температуру в слитке (М3);

нейросетевая модель, вычисляющая температуру в расплаве (М4);

модель процесса кристаллизации (М5);

ИП1. Сбор данных с физических датчиков. Данный информационный процесс осуществляется программно-аппаратным комплексом существующей АСУ ТП ростовой установки. С физических датчиков и преобразователей, а также с пульта управления поступают значения исходных данных и измеренных значений параметров процесса, таких как скорость вращения тигля, скорость вращения затравки, скорость подъема затравки, масса загрузки, масса выращенной части слитка, температура расплава в контрольной точке, температура основного нагревателя, мощность, потребляемая фоновым нагревателем.

ИП2. Полученные от программ-драйверов числовые значения в соответствующих форматах передаются в оперативную память ЭВМ и сохраняются в отдельных массивах базы данных с соответствующим значением дискретного времени t_i.

ИП3. Обработка исходных данных для получения температуры фонового нагревателя [1]. Вычислительная процедура, основанная на математической модели М6, осуществляет следующие операции:

3.1 Прием данных о температуре основного нагревателя, °С (измеряется в реальном времени прямым методом);

3.2 Прием данных о скорости вытягивания (значение задаётся оператором);

3.3 Прием данных для расчета уровня расплава (масса загрузки; измеренная масса выращенного на данный момент слитка; плотность расплава; радиус тигля; высота слоя герметизатора) и вычисление уровня расплава.

3.4 Прием данных о потребляемой мощности ФН, Вт.

3.5 Расчет текущего значения температуры ФН согласно модели М6.

ИП4. Обработка исходных данных для определения граничных условий. Процедура расчета граничных условий осуществляет следующие действия:

4.1 Прием данных о температуре ФН от процесса ИП3.

4.2 Прием данных о температуре расплава от термопары, погруженной в расплав.

4.3 Прием данных о температуре основного нагревателя от термопары.

4.4 Вычисление распределения температуры на стенке тигля (М2), на поверхности герметизатора (М2) и экрана (табличная аппроксимация). Коэффициенты моделей и табличные значения распределения температур корректируются для каждой ростовой установки и хранятся в базе данных подсистемы мониторинга.

ИП4. Обработка исходных данных для определения граничных условий. Процедура расчета граничных условий осуществляет следующие действия:

4.1 Прием данных о температуре ФН от процесса ИП3.

4.2 Прием данных о температуре расплава от термопары, погруженной в расплав.

4.3 Прием данных о температуре основного нагревателя от термопары.

4.4 Вычисление распределения температуры на стенке тигля (М2), на поверхности герметизатора (М2) и экрана (табличная аппроксимация). Коэффициенты моделей и табличные значения распределения температур корректируются для каждой ростовой установки и хранятся в базе данных подсистемы мониторинга.

ИП5. Определение степени затвердевания расплава в подкристальной области путем моделирования процесса кристаллизации [2]. Процесс выполняется в период наладочных работ.

5.1. При опускании затравки поверхность раздела фаз считается гладкой, соответствующей геометрическим размерам затравки. При этом ячейки клеточного автомата имеют значения степени затвердевания равные нулю для жидкой фазы и единице - для твёрдой.

5.2. После вычисления значений температуры на всей расчётной сетке, пересчитываются значения степеней затвердевания ячеек клеточного автомата. Пересчёт значений осуществляется исходя из предыдущего состояния ячейки, значений переохлаждения в её окрестности и интегральной оценки состояния соседних ячеек. Ячейки клеточного автомата пространственно совпадают с сеткой расчёта температурного поля, однако имеют больший размер. Температура ячейки определяется как среднее арифметическое температур соответствующих точек расчётной сетки.

5.3. После пересчёта значений степеней затвердевания ячеек производится пересчёт значений коэффициента теплопроводности арсенида галлия в зоне фронта кристаллизации. Значения коэффициента теплопроводности получают исходя из выражения:

,

где - степень затвердевания ячейки нечёткого клеточного автомата; _ТВ и _Ж - известные значения коэффициентов теплопроводности твёрдой и жидкой фазы. Пересчёт значений степени затвердевания производится, начиная с верхнего твёрдого слоя, вниз, к расплаву.

5.4. Производится пересчёт температурного поля расплава методом конечных разностей с применением полученных на предыдущей итерации значений коэффициентов теплопроводности ячеек в подкристальной области.

5.5. Вычисляется разность значений температур, полученных по МКР, на предыдущей и текущей итерациях: .

При незначительном абсолютном значении максимальной разности температур процесс пересчёта заканчивается, в противном случае продолжается до тех пор, пока значения температур от итерации к итерации не перестанут существенно изменяться.

Полученные значения температур используются в качестве «нижних» граничных условий при расчёте температурного поля слитка с помощью нейросетевой модели, позволяющей определить значения температур на поверхности и оси симметрии слитка в контрольных точках.

ИП6. Данный информационный процесс является иерархическим. Он содержит два вспомогательных процесса ИП6.1, ИП6.2. Вначале выполняются процессы нижнего уровня - ИП6.1 и ИП6.2. Используется нейросетевой метод расчета температурного поля расплава (МРТП) [3].

ИП6.1 Расчет значений температуры расплава в заданных точках с учетом влияния конвекции в расплаве. Эту задачу решает специальная нейронная сеть (модель М4). Рассмотрим данную процедуру подробнее.

Структура элементарного блока нейросетевой модели, предназначенной для определения температурного поля расплава и её пространственная конфигурация описаны в работе [3]. Пространственное расположение элементарных ячеек нейронной сети совпадает с узлами расчётной сетки МКР, но их количество ограничено. Вычисление температуры с помощью нейросетевой модели производится в направлении от поверхности расплава по направлению ко дну тигля. В радиальном направлении расчёт в верхнем слое сети производится от контрольной точки (точки под поверхностью расплава, температура в которой измеряется при помощи термопары в течении всего процесса выращивания) к оси симметрии системы и к боковой поверхности тигля; в последующих слоях - от боковой поверхности тигля по направлению к оси симметрии системы. Таким образом, расчёт начинается с нахождения температуры в точке у поверхности расплава, соответствующей верхнему слою модели, и заканчивается нахождением температуры на оси симметрии системы в точке, соответствующей нижнему слою модели. В предположении осесимметричности системы значения температуры определяется только для радиуса, вторая же половина отображается на мониторе лишь для удобства восприятия оператором, и строится зеркальным отображением относительно оси симметрии системы.

Блоки нейронной сети, находящиеся вблизи кварцевого контейнера с термопарой получают в качестве входных данных измеренную ею температуру.

Так как в течение процесса выращивания уровень расплава в тигле постепенно уменьшается, возникает необходимость в последовательном отключении верхних слоёв модели. Отключение происходит при прохождении слоем сети границы раздела расплав-герметизатор. Отключение осуществляется заменой передаточной функции выходных нейронов нулевым значением. Нулевое значение выхода нейрона служит для других процедур сигналом игнорирования.

Поскольку температура расплава в контрольной точке подаётся на вход блоков только верхнего слоя сети, то при отключении верхнего слоя в соответствующих блоках следующего слоя, находящегося под отключенным, этот вход автоматически активизируется. Активизация входа происходит путём замены нулевой передаточной функции соответствующего нейрона на линейную функцию.

ИП6.2. Расчёт температуры в заданных точках слитка при помощи нейронной сети (М3) [4]. Данная модель используется для расчета температурного поля в слитке на различных стадиях процесса выращивания. Для этого в базе данных подсистемы хранятся массивы весовых коэффициентов для различных стадий процесса выращивания.

Для определения температуры в опорных точках слитка с помощью нейросетевой модели, необходимо задать граничные условия на поверхностях теплового узла, участвующих в лучевом теплообмене с поверхностью кристалла. К ним относятся поверхности экрана, тигля и герметизатора.

На вход нейронной сети подаются распределения температур экрана, зеркала герметизатора, боковой поверхности тигля, температура на фронте кристаллизации, рассчитанная на предыдущей итерации или заданная оператором, а также радиус слитка и значения дискретного отсчета осевой координаты z. Коэффициент теплоотдачи от поверхности слитка считается постоянным на протяжении всего режима выращивания. Входные значения подаются на скрытый слой нейронной сети с сигмоидальной передаточной функцией. В результате послойных вычислений получаем распределение температур на поверхности и оси симметрии слитка.

Значения температуры на оси слитка, полученные с помощью нейронной сети, рассматриваются как точки с известной температурой при расчёте температуры в остальных точках сетки (информационный процесс ИП6).

ИП6. Вычисление параметров температурного поля расплава и слитка методом конечных разностей с использованием значений температуры в контрольных точках от процесса ИП6.2 и сохранение результатов в памяти компьютера при достижении установившихся значений на временной сетке. Вычисление значений температуры проводится в направлении от дна тигля к поверхности герметизатора. Граничные условия для области, примыкающей к тиглю и для поверхности герметизатора, представляют собой граничные условия первого рода.

Поверочный расчёт при отладке системы мониторинга производится по так называемой неявной схеме методом переменных направлений. Регулярный расчет производится путем линейной аппроксимации промежуточных значений по значениям в «контрольных точках» - выходах НС. Это позволяет значительно сократить объем вычислений и получить разумные результаты при счете на грубых сетках и с большим шагом по времени.

Замыкает решение тепловой задачи расчет тепловых потоков излучения и конвекции между поверхностями слитка, экрана, тигля и герметизатора.

Таким образом, информационные процессы ИП4, ИП5, ИП6 позволяют получить результаты расчета температурных полей расплава и слитка с достаточной степенью достоверности, не прибегая при этом к значительным вычислительным затратам.

ИП7. Сохранение измеренных и рассчитанных параметров в базе данных. Данный процесс реализуется стандартными средствами языка программирования.

ИП8. Формирование и вывод результатов мониторинга в табличном формате. Данный процесс также реализуется стандартными средствами языка программирования.

ИП9. Координация выполнения информационных процессов. Для координации выполнения описанных выше информационных процессов используется программа-монитор, которая реализует описанный выше алгоритм мониторинга.

В процессе функционирования системы мониторинга по мере выращивания слитка и уменьшения уровня расплава в тигле необходимо изменять структуру нейронных сетей, вычисляющих температуру в заданных точках расплава и слитка. Переключение структуры нейронных сетей производится по таблице истинности, содержащей булевы правила. Эти правила задаются разработчиком и не изменяются в процессе работы системы на данной ростовой установке и данном типоразмере монокристаллов.

Результаты мониторинга (массивы значений температур и градиентов) поступают на вход подсистемы «Советчик» - специализированной СППР, которая интерпретирует полученные данные в форме сообщений о текущем состоянии процесса выращивания. Помимо данных о тепловых условиях СППР получает информацию и о других параметрах процесса - стадия выращивания, уровень расплава в тигле, длина выращенной части слитка и др. В базе знаний СППР хранятся правила, учитывающие весь набор признаков, характеризующих состояние процесса. Модуль диагностики генерирует сообщение о текущем состоянии процесса и рекомендацию по выходу из критической или нештатной ситуации.

Если оператор обнаруживает нетипичную критическую (или нештатную) ситуацию, происходит дообучение системы. Дообучение осуществляется следующим образом.

В течение всего процесса выращивания данные обо всех измеряемых и контролируемых параметрах процесса сохраняются в отдельной области памяти. После окончания процесса выращивания вся информация о ходе протекания процесса архивируется. По мере поступления данных о качестве выращенного слитка архив снабжается дополнительным файлом, в котором сохраняется оценка результатов выращивания.

По мере накопления архивной информации (по прошествии 20...40 процессов выращивания) оператор даёт команду для обработки накопленных данных. При этом пополняется и корректируется база знаний о благоприятном и неблагоприятном протекании процесса. Выделяются векторы значений параметров техпроцесса, предшествовавшие возникновению нештатных ситуаций (срыву нормального роста), что позволяет заранее предупредить оператора о возможности возникновения нежелательной ситуации.

После внедрения системы мониторинга и накопления данных были предложены мероприятия по усовершенствованию технологического процесса выращивания слитков ПИН GaAs, направленные на уменьшение температурных напряжений в слитках. В частности, предложен оптимальный тепловой режим для фонового нагревателя, погруженного в жидкий герметизатор при выращивания слитков ПИН GaAs. Проведенные исследования показали эффективность предложенных мероприятий, а именно - снижение средней плотности дислокаций в партиях слитков до значений (2,3...2,66)10^-4 см² .

Выводы

Разработана информационная технология мониторинга температурного поля в процессе выращивания монокристаллов арсенида галлия, включающая комплекс математических моделей и методов, систему взаимосвязанных информационных процессов и комплекс технических и программных средств.

Анализ экспериментальных данных исследования плотности дислокаций в слитках, выращенных на ростовой установке «Арсенид 1М», снабженной системой мониторинга температурных полей, показывает, что технология мониторинга и коррекции температурного режима эффективна как метод уменьшения остаточных напряжений и, как следствие, уменьшения средней плотности дислокаций в слитках.

Литература

1. Оксанич А. П. Виртуальный датчик для мониторинга температуры фонового нагревателя в тепловом узле установки для выращивания монокристаллов арсенида галлия / А. П. Оксанич, И. В. Шевченко, Ю. А. Краснопольская // Автоматизированные системы управления и приборы автоматики. - 2011. - Вып. 156. - С. 16-26.

2. Шевченко И. В. Моделирование процесса выращивания полупроводниковых материалов на основе нейронной сети и нечёткого клеточного автомата / И. В. Шевченко, Ю. А. Краснопольская, Е. А. Глушков, С. Л. Шкатуло // Новые технологии. Научный вестник КУЭИТУ. - 2010. - № 1(27). - С. 169-177.

3. Оксанич А. П. Метод и нейросетевая модель расчёта температурного поля расплава в процессе выращивания методом Чохральского / А. П. Оксанич, И. В. Шевченко, Ю. А. Краснопольская // Вестник КрНУ имени Михаила Остроградского. Информационные системы и технологии. Математическое моделирование. - 2010. - № 1(72). - Ч. 1. - С. 54-60.

4. Краснопольская Ю. А. Нейросетевая модель расчёта температурного поля слитка в процессе выращивания монокристаллов методом Чохральского / Ю. А. Краснопольская, И. В. Шевченко, Е. А. Глушков, М. В. Репин // Новые технологии. Научный вестник КУЭИТУ. - 2009. - № 2(24). - С. 3-9.

Размещено на Allbest.ru