Исследование метода обработки сложных сигналов на основе модельно-параметрического анализа собственных значений ковариационных матриц

Размещено на http://www.allbest.ru/

10

Размещено на http://www.allbest.ru/

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Исследование метода обработки сложных сигналов на основе модельно-параметрического анализа собственных значений ковариационных матриц

Специальность: 05.12.14 - Радиолокация и радионавигация

Аникин А.П.

Санкт-Петербург - 2007

Работа выполнена в Санкт-Петербургском государственном электротехническом университете “ЛЭТИ” им. В.И.Ульянова (Ленина)

Научный руководитель - доктор технических наук, профессор Кутузов В.М.

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, Быстров Николай Егорович;

кандидат технических наук, Латышев Михаил Александрович

Ведущая организация - АО «Радар ММС»

ОБЩАЯ ХАРАТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы.

В тех практических ситуациях, когда время анализа радиолокационного сигнала не достаточно велико и объем анализируемых данных ограничен, алгоритмы согласованной обработки сигналов не в состоянии обеспечить необходимую разрешающую способность по времени запаздывания, что приводит к невозможности обнаруживать и измерять параметры совместно двух и более сигналов. Применение специальных сигналов с оптимальными спектрально-корреляционными свойствами, позволяющими повысить разрешающую способность, приводит к дефициту радиочастотного спектра и проблемам электромагнитной совместимости радиолокационных устройств, работающих в соседних частотных диапазонах. Эта проблема наиболее актуальна в радиолокации метрового и декаметрового диапазона волн.

Поскольку потенциальный предел разрешения по времени запаздывания сигналов теоретически не ограничен и определяется шириной спектра и отношением сигнал/шум, открывается перспектива для разработки алгоритмов, позволяющих максимально приблизиться к этому теоретическому пределу на практике. Очевидно, что использование таких алгоритмов повышения разрешающей способности сопровождается энергетическими потерями относительно существующих в теории, но не реализуемых на практике, оптимальных алгоритмов разрешения. Минимизация энергетических потерь является основной целью, преследуемой при разработке новых алгоритмов повышения разрешающей способности.

До сих пор не существует универсального алгоритма, обеспечивающего приемлемое качество обработки сигналов во всех задачах радиолокации. В связи с этим современная радиолокационная станция должна содержать постоянно пополняемый набор алгоритмов и сигналов, которые при совместном использовании в паре сигнал-алгоритм способны обеспечивать решение определенного круга задач.

Цель работы.

Целью данной работы является разработка и исследование пары сигнал-алгоритм, обеспечивающей повышенную разрешающую способность и точность измерения времени запаздывания сигналов при относительно невысоких энергетических потерях, специализирующейся на решении определенного круга задач в определенной помеховой обстановке.

Основные задачи работы:

Анализ потенциальных возможностей и областей применения параметрического метода анализа собственных значений матриц данных (далее - метода АСЗ) в задачах обработки сложных сигналов с высоким разрешением по задержке.

Обоснование рабочих статистик совместного обнаружения и оценивания временных параметров сигналов.

Обоснование выбора показателей качества и исследование статистических характеристик метода МСВ при обработке различных типов сложных сигналов на фоне помех.

Обоснование выбора типа и структуры зондирующего сигнала в паре «сигнал-алгоритм» на основании выбранных показателей качества.

Экспериментальная проверка работоспособности алгоритма в реальной сигнально-помеховой обстановке.

Предмет исследования.

Предметом исследования являются статистические характеристики обнаружения, разрешения, помехоустойчивости и точности синтезированного алгоритма в паре с различными типами сложных сигналов.

Объект исследования.

Объектом исследования является модельно-параметрический метод собственных векторов, который применяется для повышения разрешающей способности, помехоустойчивости и точности в задачах обработки сложных сигналов.

Метод исследования.

Поставленная цель и решение перечисленных задач на единой теоретической и методологической основе достигаются за счет использования теории статистической радиотехники, теории спектрального оценивания, теории статистического разрешения и вытекающих из них показателей качества для оценки эффективности анализируемого алгоритма.

Научная новизна результатов работы:

Впервые модельно-параметрический метод АСЗ использован в приложении повышения статистического разрешения радиолокационных сигналов по времени запаздывания;

Разработаны и исследованы статистики обнаружения и разрешения сигналов по задержке, основанные на анализе собственных чисел ковариационных матриц.

Исследовано поведение разработанного алгоритма при обработке различных типов сложных сигналов на плоскости задержка - доплеровское приращение частоты.

Практическая ценность и значимость научных результатов работы.

Разработанный алгоритм обработки различных типов сложных сигналов позволяет повысит эффективность работы радиолокационных станций метрового и декаметрового диапазона длин волн. Возможно также использование в других частотных диапазонах. Алгоритм целесообразно применять в режиме радиолокационной лупы, когда необходимо рассмотреть определенный сектор пространства с высоким разрешением и точностью.

Результаты работы могут быть использованы научно-исследовательскими, производственными и эксплуатационными организациями при разработке новых или совершенствования существующих РЛС.

Достоверность научных положений.

Достоверность научных положений и выводов, содержащихся в диссертационной работе, подтверждается методами статистического моделирования и хорошим совпадением теоретических результатов с экспериментальными данными.

Использование результатов работы.

Исследования в данной работе были поддержаны грантами министерства образования Т02-03.1-1533 2002 года и А03-3.15-97 2003 года и использованы в НИР «Исследование и разработка методов формирования и обработки сложно модулированных сигналов для связных и навигационных систем» 2002 года и «Синтез и исследование потенциальных характеристик качества модельно - параметрических алгоритмов пространственно - временной обработки сложных сигналов» 2003 года. Основные научные положения и результаты, полученные в ходе исследований, использовались в программе курса лекций и лабораторных работ по дисциплине «Методы спектральной и корреляционной обработки сигналов».

Апробация работы.

Основные положения работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях:

61 научно-техническая конференция, посвященная Дню радио, Санкт Петербург, 2006, 20 апреля, СПб ГЭТУ «ЛЭТИ».

60 научно-техническая конференция профессорско-преподавательского состава университета 2007, 1 февраля, СПб ГЭТУ «ЛЭТИ».

Научные положения, выносимые на защиту.

Исследован модельно-параметрический метод АСЗ в приложении статистического разрешения радиолокационных сигналов по времени запаздывания, впервые получены его основные показатели качества, определены потенциальные характеристики;

Разработаны и исследованы статистики обнаружения сигналов, основанные на анализе собственных чисел ковариационных матриц.

Показана высокая разрешающая способность метода АСЗ и слабая, по сравнению с согласованной обработкой, чувствительность к воздействию сигналоподобных помех, поступающих по боковым лепесткам функции неопределенности на плоскости «время запаздывания - частота».

Показана возможность применения модельно-параметрического метода АСЗ в задачах совместного частотно-временного сжатия сложных сигналов.

Публикации по теме работы.

По теме диссертации опубликовано 6 научных статей (5 статей из перечня изданий, рекомендованных ВАК Минобрнауки РФ).

Структура и объем диссертации.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы, включающего 57 наименований, списка основных сокращений и списка используемых обозначений. Основная часть работы изложена на 110 страницах машинописного текста. Работа содержит 71 рисунков и одну таблицу.

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении проанализирована актуальность исследования возможностей применения модельно-параметрических методов спектрального оценивания с повышенным разрешением по частотному параметру в задачах разрешения радиолокационных сигналов по времени запаздывания.

В первой главе приводятся основные определения и модели сигналов и помех, которые используются при анализе алгоритмов обработки, обосновывается возможность сведения задачи разрешения сигналов по времени запаздывания к задаче спектрального оценивания гармонических сигналов с повышенным разрешением по частотному параметру.

Требования к устройству оптимального статистического разрешения произвольного числа сигналов теоретически сформулированы. Тем не менее, вопрос о том, как реализовать это устройство на практике, в условиях, когда значения параметров, по которым ведется разрешение, заранее неизвестны, остается открытым.

При разрешении двух сигналов с достаточно большими, относительно шума, равными энергиями можно получить условие их взаимного согласованного разрешения:

, (1)

где - коэффициент корреляции сигналов, отличающихся друг от друга по времени запаздывания на величину .

Это условие выполняется при , где - ширина главного лепестка АКФ сигнала по уровню 0.5 от ее максимума:

, (2)

где f_с - ширина спектра сигнала.

Задача разрешения сигналов, отличающихся друг от друга неизвестным заранее параметром на величину меньшую по модулю, чем , и наблюдаемых на фоне нормального белого шума, не имеет достаточно эффективного практического решения. Актуальным является поиск метода, который позволил бы осуществлять разрешение сигналов при их отличии друг от друга на величину и обеспечивал бы характеристики качества разрешения, по возможности, близкие к потенциальным. Основные подходы к решению поставленной задачи рассмотрены ниже.

Подходы к решению задачи повышения разрешающей способности по времени запаздывания можно разделить на две большие группы:

Следующие из теории оптимального разрешения сигналов;

Не следующие из теории оптимального разрешения сигналов, но не противоречащие ей.

В работе рассматривается задача повышения разрешения по задержке, не требующая увеличения f_с обрабатываемого сигнала. При этом разрабатываемые методы не должны приводить к существенным потерям энергии сигнала и времени, затрачиваемого на обработку.

Решение поставленной задачи, с учетом перечисленных требований, предполагается найти с помощью алгоритма, работа которого основана на следующих принципах. Пусть есть сигнал с комплексной огибающей S(t). Комплексный спектр огибающей:

сигнал энергетический временной

, (3)

Известно, что если исходный сигнал приобретает во времени задержку , то в спектре его появляется множитель в виде комплексной экспоненты exp(j2f), которая представляет собой комплексный гармонический сигнал с частотой (параметр f является переменным, поскольку речь идет о спектральной области):

. (4)

Если из спектра задержанного сигнала (4) убрать множитель F(f), просто поделив на него, затем выполнить от полученного результата обратное преобразование Фурье, то получится дельта-функция () во временной области, положение которой вдоль оси времени будет определяться задержкой сигнала .

Обобщенная структурная схема устройства, выполняющего обработку в соответствии с данным алгоритмом, приведена на рисунке 1.

Размещено на http://www.allbest.ru/

10

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 1. Структурная схема фильтра, частотная характеристика которого является инверсно-сопряженной по отношению к согласованному фильтру.

Фильтр, изображенный на рисунке 1 будем называть инверсным или инверсно-сопряженным, поскольку его частотная характеристика действительно является инверсной (обратной) и комплексно-сопряженной по отношению к согласованному фильтру. Соответственно, спектр F_ис(f) на выходе перемножителя имеет нижний индекс «ис» от слова «инверсно-сопряженный».

Функцию P(), представляющую собой набор спектральных линий во временной области, приходится строить, наблюдая комплексные экспоненты на ограниченном интервале значений переменной f. При ограниченной ширине спектра сигнала f_с возникает проблема снижения разрешающей способности по времени запаздывания сигналов. Однако, есть решение данной проблемы, которое заключается в применение вместо обратного преобразования Фурье (блок ОПФ на рисунке 1) одного из методов спектрального оценивания для гармонических сигналов с повышенным разрешением. Таких методов в настоящее время известно достаточно большое количество, поэтому в данной работе было проведено обоснование выбора наиболее подходящего метода и разработан для него ряд статистик, на основе анализа которых производилось принятие решения об обнаружении, разрешении и оценивании.

Анализ работоспособности разработанного алгоритма в паре с различными типами сигналов проводился на основании конечных показателей качества статистического разрешения, которыми являются характеристики обнаружения (ХО), характеристики разрешения при обнаружении (ХРО), характеристики помехоустойчивости при обнаружении (ХПО) и характеристики точности (ХТ).

ХО в данном случае являются зависимости вероятности правильного обнаружения (ВПО) D от отношения сигнал/шум (ОСШ) q при фиксированной вероятности ложной тревоги F.

В роли ХРО в данной работе выступают зависимости вероятности правильного обнаружения (ВПО) D₁ двух идентичных по мощности сигналов от отношения сигнал/шум q при фиксированной расстройке по разрешаемому параметру и заданном уровне ошибочных решений, приводящих к ложным тревогам.

В качестве ХПО выступают зависимости ВПО D₂ сигнала на фоне нормального белого шума и на фоне мощной сигналоподобной помехи от отношения сигнал/шум q.

Характеристика D(q) показывает энергетический проигрыш разрабатываемого алгоритма относительно устройства оптимальной обработки, в качестве которого выступает согласованный фильтр. Зависимость D₁(q) позволяет установить, насколько изменится качество разрешения сигналов в пределах главного лепестка АКФ. С помощью зависимости D₂(q) можно узнать насколько изменится качество разрешения сигналов за пределами главного лепестка АКФ.

Во второй главе проводится выбор метода спектрального оценивания гармонических сигналов с повышенным разрешением по частотному параметру. Разрабатывается структурная схема алгоритма обработки сигнала с повышенным разрешением по времени запаздывания. Обосновываются решающие статистики разработанного алгоритма, на основании которых будет производиться обнаружение и оценивание. Формулируются требования к сигналу, используемому в паре с разработанным алгоритмом.

На предварительном этапе выбора метода обработки был проведен анализ адекватности соответствующих моделей анализируемым сигналам и сопоставление имеющихся в литературе показателей качества параметрических методов, включая достижимую разрешающую способность, трудоемкость вычислений и сложность технической реализации.

Во многих радиолокационных приложениях лоцируемые объекты можно рассматривать как пространственно сосредоточенные, а отраженные от них полезные сигналы как узкополосные или сосредоточенные в пространственной, временной или частотной областях. Обзор и анализ свойств известных параметрических методов и соответствующих им моделей позволяет нам остановить выбор и рассмотреть методы, использующие гармонические модели в виде суммы незатухающих экспонент и в первую очередь методы, основанные на анализе корреляционных матриц данных.

Схема обработки сигнала с использованием модельно-параметрического метода приведена на рисунке 2.

Размещено на http://www.allbest.ru/

10

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 2. Структурная схема цифровой модельно-параметрической обработки.

S_вх[n] - дискретизированный согласно теореме Котельникова (Найквиста) процесс, представляющий собой сумму белого шума n(t) и K сигналов S(t), имеющих различные временные задержки _i, и амплитуды A_i, i=1,2,…,K:

, (5)

Спектр F[k] дискретного сигнала S_вх[n] поступает на вход фильтра, имеющего частотную характеристику, обратную (инверсную) по отношению к характеристике согласованного фильтра. На выходе инверсного фильтра спектр F_ис[k] имеет вид:

, (6)

где - сигнальная составляющая, представляющая собой сумму комплексных гармоник, а - шумовая составляющая:

Метод АСЗ, заключенный в последнем блоке, предназначен для оценивания частот и мощностей комплексных гармоник, присутствующих в составляющей .

Рассмотрим свободную от шума (n(t)=0 =0) последовательность комплексных экспоненциальных сигналов:

, (7)

Составим матрицу сигнала T по следующим правилам:

, (8)

где N характеризует фактический размер матрицы данных, а M - число входных данных. Матрица , где символ H означает операцию сопряжения по Эрмиту, называется ковариационной матрицей, имеет размерность NxN и является фактически заменой корреляционной матрицы сигнала, полученной по конечному числу входных данных M. Она имеет K ненулевых собственных значений. Остальные N-K собственных значений матрицы равны нулю, поскольку эта матрица имеет ранг K. Любой главный собственный вектор матрицы будет представлять собой некоторую линейную комбинацию векторов сигнальных составляющих. Матрица T будет иметь K ненулевых сингулярных чисел, которые просто равны корням квадратным из собственных значений матрицы . Собственные векторы, соответствующие нулевым собственным значениям матрицы , ортогональны K собственным (или главным) векторам подпространства сигнала.

Если данные содержат шум (n(t)0 0), то описанные свойства будут справедливы не точно, а приближенно. Следовательно, K главных сингулярных чисел матрицы T составленной из зашумленных отсчетов, чаще всего будут иметь значения, превосходящие значения N - K наименьших сингулярных чисел (которые точно равны нулю в случае отсутствия шума). Поэтому K собственных векторов, соответствующих K главным собственным значениям матрицы , будут содержать меньшие вклады шума, чем собственные векторы подпространства шума, соответствующие N-K наименьшим сингулярным числам.

Существует два вида функций спектральных оценок в подпространстве шума, использующих это свойство. Первый - метод «классификации множественных сигналов» (multiple signal classification, MUSIC):

, (9)

основанный на строгом использовании собственных векторов подпространства шума с равномерной весовой обработкой. Здесь

(10)

- вектор синусоидального сигнала, у которого параметр определяет частоту.

Второй метод в литературе называется методом «собственных векторов» (eigenvector, EV):

. (11)

Чтобы получить оценки информационных параметров сигнала (задержки) с использованием метода АСЗ по методике, описанной выше, необходимо перед этим оценить порядок модели K, который должен быть не менее числа сигнальных составляющих (комплексных гармоник в спектральной области), что позволит наблюдать их разделено.

Для обнаружения и разрешения полезных сигналов можно использовать следующую статистику, основанную на сравнении с порогом всего набора собственных чисел, расставленного в порядке убывания:

(12)

Количество собственных чисел, превысивших порог, будет соответствовать числу сигнальных составляющих в анализируемой выборке данных.

Эмпирическим путем были получены следующие рабочие статистики, отличающиеся от статистики (12) тем, что вероятность ложной тревоги в них остается практически независимой от мощности шума на входе устройства обработки:

. (13)

, (14)

где - шумовые собственные числа, вычисленные в подпространстве шума для k>K. Если мощность шума изменится, коэффициент сохранит практически неизменным уровень ложных тревог.

Схема совместной частотно-временной обработки сложного сигнала с использованием метода АСЗ изображена на рисунке 3.

На рисунке 3 частотная характеристика каждого инверсного фильтра схемы настроена на сигнал, имеющий доплеровский сдвиг частоты F_дi, i=1,2,…,l.

Для того, чтобы вид спектра F_ис[k] был наиболее близок к, используемой в данном параметрическом методе, модели, представляющей собой сумму комплексных гармоник и нормального белого шума, необходимо, чтобы спектр исходного сигнала был равномерен во всей полосе частот или, по крайней мере, в полосе анализа.



Размещено на http://www.allbest.ru/

10

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 3. Функциональная схема совместного частотно-временного сжатия сложного сигнала.

В работе были построены отклики схемы, представленной на рисунке 3, при воздействии сигналов различных типов: дискретно-частотно манипулированных сигналов, обладающих спектром равномерным и сосредоточенным в определенной полосе частот (полосе обработки), сигналов с бинарной фазовой манипуляцией [0;] по закону М-последовательности длиной 127 кодовых символов и кода Баркера длиной 13 символов. Было установлено, что от конкретного вида сигнала с равномерным спектром зависит разрешение по доплеровскому приращению частоты и величина зоны однозначных измерений задержки и частоты.

Исследование поведения разрабатываемого алгоритма при обработке различных типов сложных сигналов в присутствии шума необходимо вести с помощью построения статистических характеристик D(q), D₁(q), D₂(q) и .

В третьей главе производится построение и анализ статистических характеристик D(q), D₁(q), D₂(q) и .

Рисунок 4 иллюстрирует энергетические потери анализируемых рабочих статистик при обнаружении одиночного сигнала с равномерным спектром и постоянной амплитудой на фоне нормального белого шума.

Оценка энергетического проигрыша исследуемых статистик по отношению к оптимальным производилась по различию в отношении сигнал-шум при вероятности правильного обнаружения 0,9. В качестве оптимального алгоритма обнаружения одиночного сигнала выступает согласованная обработка. Вероятность ложной тревоги поддерживалась на уровне F = 10^-3.

Рис. 4. Энергетические потери исследуемых статистик при обработке сигнала с равномерным спектром и постоянной амплитудой.

На рисунке 5 показаны энергетические потери при обработке сложного сигнала постоянной амплитуды со спектром, полностью сосредоточенным в полосе анализа и обладающим степенью спектральной неравномерности G=10.



Рис. 5. Энергетические потери исследуемых статистик при обработке сигнала c неравномерным спектром и постоянной амплитудой.

Сравнивая рисунок 5 с аналогичным рисунком 4, можно отметить, что энергетические потери всех исследуемых статистик возросли выше порога субоптимальности. При обработке сигнала со случайной рэлеевской амплитудой отмеченная тенденция к увеличению энергетических потерь сохраняется.

Исследования, проиллюстрированные рисунком 5, показали, что при обработке сигнала с неравномерным спектром статистика на основе сравнения с порогом функции P() оказывается наименее проигрышной при малых массивах входных данных. При объемах входных данных M порядка 32 все исследуемые статистики имеют примерно одинаковый проигрыш и могут использоваться с одинаковой эффективностью.

На рисунке 6 приведены данные анализа статистических характеристик совместного обнаружения двух одинаковых сигналов, отличающихся друг от друга временным сдвигом на величину _1-2. Анализ заключался в оценке отношения сигнал-шум, при котором вероятность совместного обнаружения сигналов достигала уровня 0,9. Для того, чтобы сделать характеристики универсальными, значение _1-2 нормировано к ширине главного лепестка АКФ сигнала . Штрих-пунктирной линией отображена потенциальная граница, соответствующая оптимальному разрешению двух равномощных сигналов, отличающихся друг от друга задержками на величину много большую .

Рис. 6. Результаты анализа характеристик разрешения при обнаружении сигналов с равномерным спектром.

Из рисунка 6 видно, что разрешение сигналов успешно производится даже при значениях _1-2, значительно меньших разрешающей способности согласованной обработки (область, где _1-2/<1).

Введение в спектр сигнала неравномерности приводит к увеличению энергетических потерь исследуемых статистикпримерно на 10-12 дБ (см. рисунок 7).

Рис. 7. Результаты анализа характеристик разрешения при обнаружении сигналов с неравномерным спектром.

На рисунке 8 приведены результаты статистического анализа характеристик помехоустойчивости исследуемых статистик к сигналоподобным помехам.

Отношение сигнал-помеха было выбрано 60 дБ. Штрих-пунктирной линией отображена потенциальная граница, соответствующая оптимальному разрешению сигнала и помехи, отличающихся друг от друга задержками на величину много большую .

Рис. 8. Результаты анализа характеристик помехоустойчивости при обнаружении сигнала с равномерным спектром.

Если спектр сигнала обладает неравномерностью, это приводит к сдвигу характеристик помехоустойчивости в область больших отношений сигнал-шум примерно на 20 дБ (см. рисунок 9).

Рис. 9. Результаты анализа характеристик помехоустойчивости при обнаружении сигнала с неравномерным спектром.

На рисунке 10 приведены ХТ оценивания задержки сигнала с равномерным спектром, построенные экспериментальным способом по методу MUSIC. Они изображены сплошными толстыми линиями. Пунктиром изображена теоретическая ХТ, соответствующая пределу Крамера-Рао.



Рис. 10. Характеристики точности оценивания задержки сигнала с равномерным спектром и постоянной амплитудой.

На рисунке 11 приведены аналогичные характеристики для оценивания задержки сложного сигнала со спектральной неравномерностью 10. При введении в спектр неравномерности ХТ сместились в область больших значений q на 5-8 дБ. Такие энергетические потери уже не позволяют считать метод АСЗ субоптимальным в задаче оценивания задержки сигнала.

Рис. 11. Характеристики точности оценивания задержки сигнала с неравномерным спектром и постоянной амплитудой.

Следует, однако, сделать вывод о том, что для повышения качества оценивания частотно-временных параметров необходимо иметь некоторую априорную информацию о количестве сигнальных составляющих и устанавливать соответствующий параметр K.

В четвертой главе содержатся результаты экспериментальных исследований разработанного алгоритма с помощью макетов РЛС ДКМ диапазона, а также РЛС сантиметрового диапазона волн. Результаты экспериментов подтверждают теоретические результаты, полученные в работе.

Сформулированы требования к программно-аппаратным средствам реализации разработанного алгоритма.

Модельно-параметрическая обработка при помощи метода АСЗ позволяет получить псевдооценки АКФ сигнала без боковых лепестков и с повышенной остротой главных лепестков.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В ходе исследований получены основные результаты диссертационной работы, заключающиеся в следующем:

Предложены и исследованы рабочие статистики обнаружения и оценивания параметров сигналов, в том числе, обеспечивающие постоянную вероятность ложных тревог.

Полученные характеристики обнаружения и точности измерения параметров сигналов позволяют определить области применения разработанного алгоритма в задачах обнаружения и оценивания.

Сформулированы требования к сигналу, используемому в паре с разрабатываемым алгоритмом. Сигнал должен обладать амплитудным спектром равномерным во всей анализируемой полосе частот.

Рассмотрены несколько способов реализации сигнала с формой спектра, близкой к прямоугольной. Анализ откликов разрабатываемого алгоритма на входные воздействия в виде сигналов с различными временными задержками и частотами показал, что от конкретного способа реализации сигнала с прямоугольным амплитудным спектром зависит разрешающая способность алгоритма по доплеровскому приращению частоты и ширина зоны однозначных частотно-временных измерений.

Использование рабочих статистик, основанных на анализе собственных чисел, в задачах обнаружения возможно и эффективно при обработке сигналов с равномерным спектром. Энергетический проигрыш данных статистик относительно согласованных методов обработки не превышает 3 дБ в диапазоне длин выборок данных от 8 до 128.

Введение в спектр сигнала неравномерности приводит к смещению ХО в сторону больших отношений сигнал-шум q в среднем на 10 дБ. При этом статистика, основанная на методе MUSIC, оказывается менее проигрышной, чем статистики, основанные на анализе собственных чисел.

В задачах повышения устойчивости к сигналоподобным помехам для классификации полезного сигнала и помехового наиболее эффективно использовать статистики, основанные на анализе собственных чисел. Подобную классификацию возможно проводить, когда мощности сигнала и помехи существенно различаются.

В задачах повышения устойчивости к сосредоточенным помехам применение рассмотренных статистик показало положительные результаты. Разрешение сигнала и мощной сигналоподобной помехи успешно производилось при разностях задержек много меньше ширины главного лепестка ФН.

Обработка сигналов с высокой степенью спектральной неравномерности приводит к смещению характеристик помехоустойчивости при обнаружении в сторону больших отношений сигнал-шум в среднем на 20 дБ.

Установлено, что точность измерения информационного параметра лежит в допустимых пределах и несущественно отличается от потенциальной точности оптимальных методов.

Реализация алгоритмов модельно-параметрической обработки сигналов производится в цифровой форме. Главной задачей в данном случае является согласование скорости работы алгоритма со скоростью работы всего радиолокационного комплекса в целом, если речь идет об обработке в реальном времени.

Перечисленные результаты позволяют сделать вывод об эффективности разработанного алгоритма при решении поставленных в диссертационной работе задач. Хорошее совпадение теоретических результатов с результатами экспериментальных исследований позволяет рекомендовать разработанный алгоритм для применения в существующих РЛС.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Аникин А.П. Характеристики качества параметрических алгоритмов спектрального сжатия сложных сигналов [Текст] / А. П. Аникин // Изв. СПбГЭТУ «ЛЭТИ» (Известия государственного электротехнического университета). -2002. - Вып. 2 Сер. «Радиоэлектроника и телекоммуникации». - С.12 - 15.

2. Аникин А.П. Оценивание задержек сложных сигналов методом анализа собственных значений матрицы данных [Текст] / А. П. Аникин // Изв. СПбГЭТУ «ЛЭТИ» (Известия государственного электротехнического университета). -2003. - Вып. 1 Сер. «Радиоэлектроника и телекоммуникации». - С. 13 - 17.

3. Рябухов И.Р. Амплитудно - частотно - манипулированные сигналы, их свойства и характеристики [Текст] / И. Р. Рябухов, А. П. Аникин // Изв. СПбГЭТУ «ЛЭТИ» (Известия государственного электротехнического университета). -2003. - Вып. 2 Сер. «Радиоэлектроника и телекоммуникации». - С. 3 - 6.

4. Аникин А.П. Анализ эффективности сжатия сложных сигналов по задержке с помощью метода собственных векторов [Текст] / А. П. Аникин // Изв. СПбГЭТУ «ЛЭТИ» (Известия государственного электротехнического университета). -2004. - Вып. 1 Сер. «Радиоэлектроника и телекоммуникации». - С. 24-28.

5. Аникин А. П. Модельно-параметрическая обработка многополосных сигналов [Текст] / А. П. Аникин // Изв. СПбГЭТУ «ЛЭТИ» (Известия государственного электротехнического университета). -2004. - Вып. 2 Сер. «Радиоэлектроника и телекоммуникации». - С. 6-9.

6. Аникин А. П. Исследование рабочих статистик модельно-параметрического метода собственных векторов в задачах обнаружения радиолокационных сигналов [Текст] / А. П. Аникин, В. М. Кутузов // Изв. вузов России (Известия высших учебных заведений России). -2006. - Вып. 2 Сер. «Радиоэлектроника». - С. 59-68.

Размещено на Allbest.ru

...